等腰三角形基础练习题

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e 等腰三角形基础练习题
一、填空题
1.一个等腰三角形可以是________三角形，________三角形，_________三角形.
2.一个等腰三角形底边上的_____、________和顶角的_________互相重合.
3.如图，已知AB=AC ，∠1=∠2，BD=5cm.那么BC________.
4.如图，已知△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是高，∠C=30°，BD=3cm ，那么
BC=________.
5.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是________________.
6.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是_____________.
7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为_________.
8.已知等腰三角形一个角为75°，那么，其余两个角的度数是_________.9.一个等腰三角形的周长是35cm ，腰长是底边的2倍.那么腰长是，底边长是
_______.
10.如图，已知AB=AC ，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于F 点，过F 点作DE∥BC，
那么图中的等腰三角形有____个，它们是_________.
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11.如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，那么______AB ，如果D 是
AB 的中点，那么____是等腰三角形，_______是等边三角形.
12.如图，已知△ABC 的边AB 、BC 的垂直平分线DE 、MN 交于O 点，那么有
OA=___=______，如果OH⊥AC，H 为垂足，那么直线OH 是AC 的________.
13.如图，已知AB=BC=CD=CE ，∠CAE=25°，那么∠CEN=_______，∠MCE=_____.
14.已知等腰三角形顶角是底角的10倍，腰长为10cm ，那么这个三角形腰上的
高为______.
.15.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是________. 二、选择题
1、如图1-4-21，已知∠ABC=∠C=72°，BD 是△ABC 的平分线，那么图中等腰三
角形有（ ）.
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
2、如图，已知△ABC 中，∠B=∠ACB，CD⊥AB 于D ，那么下列两角关系正确的是（ ）.
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（A ）∠A=∠B （B ）∠A=∠ACD （ C ）∠A=∠DCB （D ）∠A=2∠BCD
3.等腰三角形的两边长分别为8cm 和6cm ，那么它的周长为（ ）.
（A ）20cm （B ）22cm （C ）20cm 或
22cm （D ）都不对
4.如图，已知AB=AC ，DE 分别为AB 、AC 的中点，BE 、CD 交于G ，AG 的延长线
交BC 于F ，那么图中全等三角形对数有（ ）.
（A ）4对 （B ）5对 （C ）6对 （D ）7对
5.如图，AC=BC ，∠1=∠2，那么AM 是等腰三角形△ABC 的（ ）.
（A ）顶角平分线 （B ）底角平分线 （C ）一腰的中线 （D ）底边上的中线
6.如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，AD 、AE 分别是BA 、CA 的延长线，∠D=20°，那么△DEA 是（ ）.
（A ）等腰三角形（B ）等边三角形 （C ）等腰直角三角形（D ）以上结论都不对 7.如图，已知在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长是13cm ，那么△ABC 的周长是（ ）.
（A）11.5cm (B)13cm (C)
16cm (D)19cm
8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）.
（A）等边三角形（B）等腰直角三角形（C）线段（D）三角形的内角平分线
9.等腰三角形一底角的余角等于（）.
（A）顶角（B）顶角的2倍（C）底边高与一腰所成的角（D）一腰上的高与另一腰所成的角
10.如果三角形的三边a、b、c满足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么这个三角形是（）.
（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等边三角形（D）锐角三角形
11.一个等腰三角形，但不是等边三角形，它的角平分线、高、中线总数共有（）.
（A）9条（B）7条（C）6条（D）5条
12.等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）.
（A）25°（B）40°（C）25°或40°
（D）以上都不对
13.等腰三角形一边长为2，周长为4+7，那么，这个等腰三角形腰长为（）.
（A）3.5+（B）2（C）
3.52 （D）以上都不对
14.已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角的度数是（）.（A）110°（B）55°（C）35°（D）以上都不对
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15.满足下列条件的图形是轴对称图形的是（ ）.
（A ）全等的两个图形（B ）能互相重合的两个图形
（C ）沿一条直线对折，能互相重合的两图形（D ）绕某点旋转180°后，能互相重合的两图形. 三、计算、证明题
1、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D.
求：∠ADB 和∠CDB 的度数.
2、如图，已知AD⊥BC，垂足为D ，△BDE 和△ADC 都是等腰直角三角形，CE=5cm ，求AB 的长.
3、如图，已知CE 平分∠ACB，CE⊥DB.∠DAB=∠DBA，AC=18cm ，△CDB 的周长
是28cm.求DB 的长.
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d 4、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=30°，AD=AE .求：∠EDC 的度数.
5、如图，已知△ABC 是等边三角形，在AC 、BC 上各取一点D 、E ，使
AD=CE ，AE ，BD 相交于O.求∠BOE 的度数.
6、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°,DE 垂直平分AC ，DE=2cm.求BC 的长.
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7、如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠1=∠2.求证：AD⊥BC.
8、如图，已知△ABC 是等边三角形，AD 是∠BAC 的平分线，△ADE 是等边三角形.求证：BD=BE.
9.如图，已知在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，E 是BC 上一点.
求证：∠5=∠6.
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10.如图，已知AB=AC ，∠ABD=∠ACD. 求证：AD 垂直平分BC.
11.如图，已知在三角形ABC 中，AB=AC ，以AB ，AC 向上作等边三角形△ABD 和△ACE.求证：DE∥BC.
12.如图1-4-38,已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为AB 上一点，E 为AC 延长线上一点，BD=CE,DE 交BC 于F.求证：DF=EF.。