2021中考物理挑战压轴题专题03热学含解析
中考物理挑战压轴题专题：
压轴题03 热学
1．煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机。某县在冬季利用地热能为用户取暖，当地有一口自喷状态的地热井，出水温度为90℃ ，出水流量为150 m3/h。求：
(1)求每小时流出的水的质量是多少kg？
(2)地热水温度降低到50℃ ，所放出的热量；
(3)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，那么利用
上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气？[已知ρ水=1. 0×103kg/m3，c水=4.2×103 J/（kg·℃），天然气的热值q为4×103J/ m3]
【答案】(1) 1.5×l05kg；(2)2.52×1010J；(3)700m3
【解析】
【分析】
【详解】
(1)每小时流出水的体积
V=150 m3/h×1h=150m3
每小时流出水的质量
m=ρ水V=1.0×l03kg/m3×150m3=1.5×l05kg
(2)水放出的热量
Q水放=c水mΔt=4.2×l03J/(kg·℃)×1.5×l05kg×(90℃-50℃)=2.52×1010J
(3)这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，则
Q有用=Q水放=2.52×1010J
天然气需要放出的热量
Q放=
10
2.5210J
90%
Q
η
?
=
有用=2.8×1010J
天然气的体积
V=
10
73
2.810J
410J/m
Q
q
?
=
?
放=700m3
答：(1)每小时流出的水是1.5×l05kg；
(2)每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×1010J；
(3)利用上述地热能供暖一小时可以节约700m 3
的天然气。
2．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S 0cm 2
，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L 0mm ，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为P 0kPa ，飞轮1s 转动N 0周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦与机器散热），1h 消耗汽油V 0L （汽油密度为ρ0kg/m 3汽油热值为q 0J/kg ），求：
（1）汽油机的功率； （2）汽油机的效率。
【答案】（1）0005
0510W P S L N -?；（2）
0000
000
180P S L N V q ρ
【解析】 【详解】
（1）由W FL pSL ==得，一次做功为：
3420340000010Pa 10m 10m 10J W FL pSL P S L P S L ---?????=?===；
飞轮转动两周做一次功，则不计摩擦与机器散热时，汽油机的功率为：
00000040
510J 210W s
51N P S L P S L N W P t
--??
=
==?；
（2）1h 所消耗汽油释放的热量为：
3000330000310m kg/m J/kg 10J V m V q q q Q ρρ--==?=???；
汽油机的效率为；
0000000004000300
3600/s 10J 210s
18J 0'
N P S L P S L N V q Q
W q V ηρρ--???
=
?=
=。 3．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S ，一个冲程中活塞在气缸中移动的距离是L ．满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为P ，t 时间内曲轴转动N 圈、消耗汽油的体积为V ．已知汽油的密度为ρ，汽油的热值为q ，不考虑大气压对计算的影响，不计摩擦损失．求满负荷工作时：
（1）这种汽油机做功冲程中燃气对活塞的平均压力 （2）这种汽油机做功的功率．
（3）这种汽油机把内能转化为机械能的效率． 【答案】（1）PS （2）2NPSL
t
（3）100%2NPSL Vq ρ? 【解析】 【分析】
（1）根据p=求出平均压力；
（2）曲轴每转2圈对外做功一次，求出时间t 内做功的次数，根据W=FL 求出一次做的功，根据P=求出功率；
（3）根据Q=mq=ρVq 求出汽油燃烧放出的热量，再根据η=求出热机效率． 【详解】 （1）由p=得： 燃气对活塞的平均压力： F=PS ；
（2）t 时间内曲轴转动N 圈，所以做功的次数为n=， t 时间内做的总功： W 总=×F×L=×PS×L； 汽油机做功的功率： P===；
（3）汽油燃烧放出的热量： Q=mq=ρVq，
汽油机把内能转化为机械能的效率：
η=×100%=×100%=×100%．
答：（1）燃气对活塞的平均压力PS ； （2）汽油机做功的功率；
（3）汽油机把内能转化为机械能的效率×100%．
【点评】
此题主要考查的是学生对压强、功、热值、密度、热机效率计算公式的理解和掌握，基础性题目．
4．太阳能热水器被广泛应用于现代生活，即节约了能源，又能保护环境。下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息。请根据表中信息解答下列问题：
(1)热水器中的水增加的内能；
(2)此次热水器接收到的太阳能如果由燃气燃烧来提供，那么需要多少燃气？（燃气的热值为4.2×107
J/kg ）
【答案】(1)72.5210J ?；(2)1.2kg 【解析】 【分析】 【详解】 (1)水的体积
V =100L=0.1 m 3
由m
V
ρ=
得，热水器中水的质量 3331.010kg /m 0.1m 100kg m V ρ==??=
热水器中的水增加的内能
374.210J /(kg )100kg 60 2.5210J Q Q cm t ==?=????=?吸℃℃
(2)由总
η=
Q
Q 可得此次热水器接收的太阳能 772.5210J
5.0410J 50%
总η?===?Q
Q
由题知
75.0410J 总放==?Q Q
根据Q 放= m q 可得，这些太阳能由燃气提供时可节约的燃气
775.0410J 1.2kg 4.210J /kg
放
?===?Q m q
答：(1)热水器中的水增加的内能72.5210J ?；
(2)此次热水器接收到的太阳能如果由燃气燃烧来提供，那么需要1.2kg 燃气。 5．某市部分公交车用天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷，热值为3.6×107
J/m 3
。如果一辆公交车满载乘客时总质量是6t ，那么10m 3甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h 的速度匀速行驶100min 。匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，求：
(1)这段时间内公交车牵引力做功的功率；
(2)若10m 3的甲烷气体完全燃烧所产生的热量被水完全吸收，可将多少千克在一标准大气压下的水从20℃加热到刚好沸腾；[c 水=4.2×103J/(kg·℃)] (3)这段时间内公交车发动机的效率是多大? 【答案】(1)3×104W ；(2)857.1kg ；(3)50% 【解析】 【详解】
(1)公交车满载时的重力
G 总=m 总g =6×103kg×10N/kg=6×104N
公交车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，公交车受到的牵引力
F =f =0.05
G 总=0.05×6×104N=3000N
公交车匀速行驶的速度
v =36km/h=10m/s
这段时间内公交车牵引力所做功的功率
=
W
P Fv t
==3000N×10m/s=3×104W (2)10m 3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量
Q 放=Vq =10m 3×3.6×107J/m 3=3.6×108J
水吸收的热量
Q 吸=Q 放=3.6×108J
加热水的质量
0()Q m c t t =-吸=83 3.610J 4.210J /(kg )(100-0)
????℃℃℃≈857.1kg
(3)这段时间内公交车牵引力所做的功
W =Pt′=3×104W×100×60s=1.8×108J
这段时间内公交车发动机的效率
881.810J 100%=100%50%3.610J
W Q η?=??=?放
答：(1)这段时间内公交车牵引力所做功的功率为3×104W ；
(2)若10m 3
的甲烷气体完全燃烧所产生的能量被水完全吸收，能将857.1kg 的水从0℃加热到刚沸腾；
(3)这段时间内公交车发动机的效率是50%。
6．为“打造宜居之城，建设美丽无为”争创省级文明城市，无为县加入垃圾分类试点城市。分类标准：按照可回收物、有害垃圾、餐厨垃圾、其他垃圾“四分法”。垃圾分类看似是小事，但与生活质量，资源节约密不可分。据测算1吨垃圾用于发电可产生300kW·h 的电能。
(1)1吨垃圾产生的电量相当于完全燃烧多少千克的煤？（q 煤=3×107J/kg ）
(2)有一辆汽车重1.2×104 N ，摩擦力是车重的0.1倍，10吨这样的垃圾可以使该车匀速运动多少千米？（不计能量损失） 【答案】（1）36kg ；（2）9000km
【详解】
(1)由题意可知，1吨垃圾产生的电量是
9300kW h 1.0810J W =?=?
可知Q W =，那么完成燃烧煤的质量是
97
1.0810J 36kg 310J/kg
Q m q ?===?煤 (2)10吨这样的垃圾产生的电能是
'9101010 1.0810J 1.0810J W W ==??=?
汽车的驱动力大小是
430.10.1 1.210N 1.210N F f G ===??=?
那么10吨这样的垃圾可以使该车匀速运动的路程是
'1063
1.0810J 910m 9000km 1.210N
W s F ?===?=? 答：(1)1吨垃圾产生的电量相当于完全燃烧36kg 的煤；(2)10吨这样的垃圾可以使该车匀速运动路程是9000km 。
7．如图是一辆警车。空车质量为2.72t 。某次执行任务时警车以108 km/h 的速度沿水平路面匀速直线行驶时的输出功率为60kW （g 取10 N/kg ）。求：
(1)车上警察的总质量为280 kg ，轮胎与路面接触的总面积为1 000 cm 2，车静止时对水平路面的压强是多少？
(2)警车以108 km/h 的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是多少？
(3)若警车发动机的效率为40%，警车以60 kW 的输出功率行驶 10 min ，消耗多少千克的柴油？（柴油的热值取4.0×107 J/kg ） 【答案】(1) 3×105Pa ；(2) 2×103N ；(3)2.25kg
【详解】
(1)警车的总质量是
280kg 2720kg 3000kg m =+=
车静止时对水平路面的压力是
43000kg 10N/kg 310N F G mg ===?=?
轮胎与路面接触的总面积为
221000cm 0.1m S ==
车静止时对水平路面的压强是
452
310N 310Pa 0.1m
F p S ?===? (2)警车的速度
108km/h 30m/s v ==
警车以这个速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是
43610W 210N 30m/s
P f F v ?====?动
(3)警车以60 kW 的输出功率行驶 10 min ，所做的有用功是
376010W 1060s 3.610J W =???=?有
根据热机的效率公式可得
773.610J
910J 40%
W Q η?===?有
这些柴油的质量是
77
910J 2.25kg 4.010J/kg
Q m q ?===? 答：(1)车静止时对水平路面的压强是5310Pa ?；(2)警车以108 km/h 的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是3210N ?；(3)若警车发动机的效率为40%，警车以60 kW 的输出功率行驶 10 min ，消耗柴油的质量是2.25kg 。
8．如图甲所示为大家常见的普通煤炉，通过燃烧煤将壶中的水进行加热。为提高煤炉效率，某大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在炉壁的夹层中也加入水，在给壶中水加热的同时，也给炉壁夹层中的水加热。现在1标准大气压下，壶中装有质量为4.5kg 温度为20℃的水，己知q 煤＝3×107J/kg ，c 水＝4.2×103J/(kg?℃)，求：
(1)如果烧开壶中的水，需要吸收多少热量？
(2)已知甲图煤炉烧水效率为28%，若用甲图煤炉烧开壶中的水，需要完全燃烧煤的质量是多少？
(3)在乙图煤炉加热过程中，在消耗等量煤的情况下，除烧开壶中的水外，还可把炉壁夹层中10kg 的水从20℃加热至40℃，则改进后乙图煤炉的烧水效率是多大？ 【答案】(1)1.512×106
J ；(2)0.18kg ；(3)43.56%。 【解析】 【分析】
(1)知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；
(2)知道普通煤炉的烧水效率，利用100%Q Q η=
?吸
放
可得煤完全燃烧放出的热量；已知煤的热值，利用Q mq =放可得普通煤炉完全燃烧煤的质量；
(3)由题知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg 水从20℃加热至40℃，根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量；由题意可知，壶内水吸收热量不变，则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量（有用能量）；由题意可知，双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变，再利用效率公式求出改进后乙图煤炉的烧水效率。 【详解】
(1)1标准大气压下水的沸点为100℃，把壶内20℃，4.5kg 水烧开，水吸收的热量：
()()361 4.210J/kg 4.5kg 10020 1.51210J Q c m t =?=????-=?吸水水℃℃℃；
(2)普通煤炉的烧水效率为28%，由100%Q Q η=
?吸
放
可得煤完全燃烧放出的热量： Q 放＝Q η吸
＝61.51210J 28%
?＝5.4×106
J ，
由Q mq =放可得需要完全燃烧煤的质量：
m 煤＝Q q 放
＝675.410J 310J
??＝0.18kg ；
(3)改进后乙图双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg 水从20℃加热至40℃，则炉壁间水吸收的热量：
()()2354.210J/kg 10kg 40208.410J Q c m t ''=?=????-=?吸
水水℃℃℃， 而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，则双加热煤炉中水吸收的总热量：
6561.51210J 8.410J 2.35210J Q Q Q '=+=?+?=?吸吸
吸总， 由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，则双加热煤炉的烧水效率：
η′＝Q Q 吸总放＝662.35210J
5.410J
??×100%≈43.56%。 答：(1)如果烧开壶中的水，需要吸收1.512×106J 热量；(2)需要完全燃烧煤的质量是0.18kg ；(3)改进后乙图煤炉的烧水效率是43.56%。
9．太阳能热水器把太阳能转化为内能，某品牌太阳能热水器每小时平均接收4.2×106J 的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为50kg 、初温为20℃的水温度升高了40℃，求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q ；[ c 水=4.2×103
J/（kg·℃）] （2）热水器5小时内接收到的太阳能E ； （3）热水器的效率η；
（4）若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气？（q 煤=4.2×107J/kg ，假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收）
【答案】（1）8.4×106J （2）2.1×107J （3）40%（4）0.2kg 【解析】
【详解】
(1)可知热水器中的水吸收的热量是
()364.210J/kg 50kg 408.410J Q c m t =?=????=?水水℃℃
(2)由题意可知，热水器5小时内接收到的太阳能是
675 4.210J 2.110J E =??=?
(3)由上述可知，热水器的效率是
67
8.410J 100%100%40%2.110J
Q E η?=?=?=? (4)设需要完全燃烧煤气的质量是m 煤，则这些煤气放出的热量是Q q m =放煤煤，由于煤气燃烧放出的热量全部被水吸收，即Q Q =放，可求得煤气的质量是
678.410J
0.2kg 4.210J/kg
Q Q m q q ?=
===?放煤煤煤 答：(1)热水器中的水吸收的热量是68.410J ?； (2)热水器5小时内接收到的太阳能是72.110J ?； (3)热水器的效率是40%；
(4)若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧煤气质量是0.2kg 。
10．混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重点，某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示，在某次测试中，蓄电池储存的电能为5.12×108J ，由内燃机提供能量，汽车以50km/h 的速度匀速行驶了0.5h ，同时蓄电池的电能增加了10%，求：
（1）汽车牵引力做的功；
（2）若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？
（3）内燃机的效率．
【答案】（1）1×108J（2）3.6×108J （3）42﹪
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图可知，汽车牵引力F=f=4000N，通过的距离为s = vt = 50km/h×0.5h =25km = 2．5×104m，汽车牵引力做的功W =Fs= 4000N×2.5×104m = 1×108J；
（2）放出的总热量是Q =qm= 4.5×107J/kg×8kg = 3.6×108J；
（3）蓄电池内能增加量ΔE=10%×5．12×108=0．512×108J，内燃机的效率
．
11．认识自然，亲近自然．初春学校组织学生到桂东北的猫儿山山脚下一农庄进行社会实践活动，小明携带一个质量为1kg的合金锅、一台如图所示的便携式丁烷气炉（内置一瓶新的燃气，参数如表格所示），爱探究的小明通过手机上网查到便携式燃气炉的热效率为30%，丁烷气体的燃烧效率为90%、野炊地水的温度为25℃，当地气压为1标准大气压．[水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），锅的比热容为0.8×103J/（kg·℃）]
（1）完全燃烧0.1kg的丁烷气体可以放出多少焦耳的热量?
（2）需多少焦耳的热量，才能使合金锅内2kg的水温度升高50℃?
（3）如果燃气炉以最大火力工作，一瓶燃气最多能持续燃烧1.4h，这样能够把质量为多少千克的水烧开?
【答案】（1）9×106J （2）4.2×105J （3）16.2kg 【解析】 【详解】
(1)完全燃烧0.1kg 的丁烷气体可以放出的热量：
Q 放=mq =0.1kg×9×107J/kg=9×106J ；
(2)使合金锅内2kg 的水温度升高50℃吸收的热量：
Q 吸1=c 1m 1△t =4.2×103J/（kg?℃）×2kg×50℃=4.2×105J ；
(3)燃气炉以最大火力工作时，燃气消耗的质量为：
m 气=0.15kg/h×1.4h=0.21kg，
由题知，丁烷气体的燃烧效率为90%，则燃气燃烧时所放出的热量：
Q 1=Q 放×90%=m 气q ×90%=9×107J/kg×0.21kg×90%=1.701×107J ，
又知道便携式燃气炉将其燃气燃烧所放出能量的30%供给水加热，则水吸收的热量：
Q 2=Q 1×30%=1.701×107J×30%=5.103×106J ，
由Q 吸=cm △t 得能烧开水的质量：
m 水=2Q c t ?=()63 5.10310J
4.210J (10/0kg -)
25????℃℃℃=16.2kg ．
答：(1)完全燃烧0.1kg 的丁烷气体可以放出9×106J 的热量； (2)需4.2×105J 的热量，才能使合金锅内2kg 的水温度升高50℃；
(3)如果燃气炉以最大火力工作，一瓶燃气最多能持续燃烧1.4h ，这样能够把质量为16.2kg 的水烧开．
12．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S m 2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L m ，
满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为P kPa ，飞轮1s 转动N 周，当汽油机满负荷工作时(不计摩擦与机器散热)，1h 消耗汽油V L(汽油密度为ρkg/m 3
，汽油热值为q J/kg)求：
(1)汽油机的功率； (2)汽油机的效率．
【答案】(1) 500pSLN W ；(2)
91.810100%pSLN
Vq
ρ??． 【解析】 【详解】
(1)燃气对活塞的平均压力
F =p ×103Pa ×S m 2=pS ×103 N ，
一个做功冲程中燃气对活塞做的功
W =FL =pSL ×103 J ，
飞轮每转两圈对外做功一次，所以1s 内飞轮转N 周，对外做功2
N
次，所以1s 内，燃气对活塞做的总功
W 总=W ×
2N = pSL ×103
×2
N J= 500pSLN J ， 汽油机的功率
P =
500J 1s
W pSLN t =总=500pSLN W ； (2)消耗V L 汽油放出的热量
Q 放=m 汽油q 汽油=ρ汽油V 汽油q 汽油=ρVq ×10-3J ，
汽油机1h 做的功
W 总1=P ×3600s=1.8×106pSLN J ，
汽油机的效率
η=69131.810J 1.810=100%=100%10J W pSLN pSLN
Q Vq Vq
ρρ-?????总放． 答：(1)汽油机的功率是500pSLN W ；
(2)汽油机的效率是
91.810100%pSLN
Vq
ρ??．
13．晓欣同学看到一些小汽车的尾部都标有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字样，他上网查询得知这是汽车发动机“排气量”的数值。所谓排气量就是发动机汽缸的工作容积，是指所有汽缸内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和。一般情况下发动机的“排气量”越大，功率越大。汽车发动机每一个工作循环要经历四个冲程，带动曲轴转动 2周。现有一辆小轿车发动机排气量为V L ，最大功率为P kW ，当该发动机以最大功率工作时间为t min 时，曲轴的转速为n r/min 。汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）为k :1，若发动机在最大功率时汽油和空气的混合密度为ρ kg/m 3
, 汽油的热值为q J/kg 。请计算：这台发动机在最大功率时的热机效率。
【答案】81.210(1)P k Vnq
ρ?+×100%。
【解析】 【详解】
这台发动机在最大功率时1min 内发动机做的有用功：
W 有=P ×103W×60s=6P ×104J ，
热机每个工作循环曲轴转两圈，在1min 内转动n r ，吸入汽油和空气的混合气2
n
次， 汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）k :1， 汽油占其中的
1
1
k +， 1min 内发动机消耗汽油的质量为：
m =ρV =ρkg/m 3×V ×10-3m 3×
2n
×11k +=2(1)
Vn k ρ+×10-3kg ， 1min 内汽油完全燃烧放出的热量：
W 总=
2(1)
Vn
k ρ+×10-3
kg×qJ/kg=
2(1)
Vnq
k ρ+×10-3J ，
这台发动机在最大功率时的热机效率：
η=43610J
=
10J 2(1)
W P Vnq W k ρ-??+有总 =81.210(1)P k Vnq
ρ?+×100%。
答：这台发动机在最大功率时的热机效率为81.210(1)
P k Vnq
ρ?+×100%。
14．某小型汽油发电机外形如图所示，其实质是利用一个汽油机带动一个发电机来发电．该发种电机铭牌部分数据如下表所示，根据表中的数据求：
（1）在允许的连续运行时间内，发电机以额定功率输出，能够提供的电能是多少度？ （2）已知汽油的热值是q ＝4.6×l07
J/kg ，密度是0.71×103
kg/m 3
，设该汽油机的效率为35%，则该汽油发电机油箱的容积至少需要多大？ （3）汽油发电机将内能转化为电能的效率是多少？ 【答案】（1）40（2）20.9L （3）21.1% 【解析】 【分析】
(1)已知发电机的额定功率和连续工作时间，根据公式W
P t
=的变式，可求发电机能够提供的电能；
(2)已知汽油的热值和效率，根据公式100%100%P t W Q Vq
ηρ=?=?机有用
放可求消耗的汽油体积；
(3)先计算出1小时产生的电能，已知产生的电能和机械能，二者之比就是汽油发电机将内能转化为电能的效率。 【详解】
(1)发电机能够提供的电能
5kW 8h 40kW h 40W P t ==?=?=电电度
故能够提供的电能是40度。 (2)根据W
P t =
，m V
ρ=，Q mq =放得，汽油机的效率 100%100%P t W Q Vq
ηρ=
?=?机有用
放 则油箱的最小容积：
33337
8.310W 83600s
0.0209m 20.9L 0.7110kg/m 35% 4.610J/kg
P t
V q ρη???====????机 故油箱的最小容积为20.9L 。
(3)汽油发电机将内能转化为电能的效率
-33337
100%100%5000W 83600s
100%20.910m 0.7110kg/m 4.610J/kg 21.1%
W Q P t Vq
ηρ=
?=???=
??????=电
放
电
则汽油发电机将内能转化为电能的效率为21.1%。
答：(1)在允许的连续运行时间内，发电机以额定功率输出，能够提供的电能是40度； (2)该汽油发电机油箱的容积至少需要20.9L ； (3)汽油发电机将内能转化为电能的效率是21.1%。
15．下图是某型号家用洗碗机的外形图，其部分参数如下表所示。这种洗碗机标准洗涤的工作过程是：先打开进水阀使水箱内进水，再通过电加热管将水箱内的水加热至设定温度，然后电动机带动水泵将水箱中的热水抽出，通过喷水管冲洗洗碗机内的餐具。
（1）若某次标准洗涤时先打开进水阀使水箱内进水10kg ，再通过电加热管将进水加热，吸收了2.1×106
J 的热量后加热到了设定的水温，则进入水箱中的水的初温是多少？（c
水
＝4.2×103J/（kg ?℃））
（2）若本次标准洗涤时电加热管的加热效率是87.5%，加热时间为25min ，则电加热管的加热功率是多少W ？
（3）若本次标准洗涤整个工作过程共用时75min ，共消耗的电能是0.8kW ?h ，则洗碗机内的电动机功率大约是多少W ？
【答案】（1）20℃；（2）1600W ；（3）160W 【解析】
分析：（1）知道水吸收的热量、水的质量、末温以及比热容，根据0Q cm t t =-吸（）求出
水的初温； （2）利用Q W
η=
吸求出电加热管消耗的电能，再根据W
P t =求出电加热管的功率；
（3）根据消耗的总电能及电加热管消耗的电能求出电动机消耗的电能，由W
P t
=求得电动机的功率。
解答：（1）由0Q cm t t =-吸（）可得，水箱中水的初温：
603
2.11070204.210/(?)10Q J
t t cm J kg kg
?=-=-=??吸℃℃℃； （2）由Q W η=吸
可得，电加热管消耗的电能：661 2.110 2.41087.5%Q J W J η?===?吸，电加热管的功率：61 2.41016002560W J
P W t s
?===?；
（3）洗碗机总共消耗的电能：6
0.8? 2.8810W kW h J ==?总，电动机工作时消耗的电能：665
21 2.8810 2.410 4.810W W W J J J =-=?-?=?总；电动机的功率：
()5222 4.810160752560W J P W t s
?===-?。
答：（1）进入水箱中的水的初温是20℃； （2）电加热管的加热功率是1600W ； （3）洗碗机内的电动机功率大约是160W 。
【点睛】本题是有关电热的综合计算题目，涉及到吸热公式、电功公式、效率公式、电功率公式的应用，正确的计算出电动机消耗的电能和工作时间是关键。
16．如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S 可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R 1、R 2是发热电阻，热水器主要参数如下表。[水的比热容为4.2×103J/（kg ?℃）]
（1）R 2的阻值为多大；
（2）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸收多少热量； （3）在上述加热状态下，热水器正常工作35min 需消耗多少电能？加热效率是多少。 【答案】（1）36.3Ω；（2）3.78×106
J ；（3）4.2×106
J ， 90%。 【解析】 【详解】
（1）当开关S 跳至a 触点位置时，只有电阻R 1接入电路，电阻值较小，根据2U P R =可
知，此时电功率较大，电热水器处于加热状态，由2
U P R
=可知，R 1的阻值：
22
(220V)24.22000W
U R P ===Ω加热，当开关S 跳至b 触点位置时，两电阻串联，总电阻较大，
电功率较小，电热水器处于保温状态，则保温功率：2
12
U P R R =+保温
，即：800W ＝2
2
(220V)24.2R Ω+，
解得R 2＝36.3Ω；
（2）已知电热水器的容积V ＝30L ＝30dm 3
＝0.03m 3
， 由m
V
ρ=
可知，水的质量： m ＝ρV ＝1.0×103kg/m 3×0.03m 3＝30kg ，
水吸收的热量：
Q ＝cm △t ＝4.2×103J/（kg ?℃）×30kg ×（55℃﹣25℃）＝3.78×106J ；
（3）由W
P t
=
可得，加热状态下，热水器正常工作35min 需消耗电能： W ＝P 加热t ＝2000W ×35×60s ＝4.2×106J 。
加热效率：66
3.78?10J
100%=100%90%4.2?10J
Q W η=??=。 答：（1）R 2的阻值为36.3Ω；
（2）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸收3.78×106J 的热量；
（3）在上述加热状态下，热水器正常工作35min 需消耗4.2×106J 电能，加热效率是90%。 17．图中是某太阳能热水器，向其中注入5L 的水，阳光照射—段时间后，水温从10℃升高到50℃。水的比热容是4.2×103J/(kg ·℃,水的密度是1.0×103kg/m 3)。试求：
(1)这段时间内该热水器中水吸收的热量是多少？
(2) 如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m 3
的天然气；（天然气的热值为8.4×l07J/m 3，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）
(3)如果这些水改由一个加热功率为1000W 的电加热器来加热，要使水温从10℃升高到50℃需要加热35分钟，则这个电加热器的加热效率是多少？ 【答案】(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量为8.4×105J ；