2018-2019学年山东省青岛市西海岸新区八年级下学期期末数学试题(原卷版)
山东省青岛市西海岸新区2018-2019学年八年级下学期期末考试
数学试题
考试时间：120分钟，满分：120分
第Ⅰ卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1.下列手机软件图标是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2.中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（ ） A. 61.510-⨯米
B. 51.510-⨯米
C. 61.510⨯米
D. .51510⨯米
3.下列事件中是必然事件是（ ） A. 明天太阳从西边升起 B. 篮球队员
罚球线投篮一次，未投中
C. 实心铁球投入水中会沉入水底
D. 抛出一枚硬币，落地后正面向上
4.等腰三角形一个内角为80︒，则该三角形其余两个内角的度数分别为（ ） A. 50︒，50︒
B. 80︒，20︒
C. 80︒，50︒
D. 50︒，50︒或80︒，20︒
5.下列运算正确的是（ ） A. 236m m m ⋅=
B. 3
5
2()a a =
C. 44
(2)16x x =
D. 2m 3÷m 3= 2m
6.如图，12∠=∠，下列条件中不能使．．．ABD ACD ∆≅∆的是（ ）
A. AB AC =
B. B C ∠=∠
C. ADB ADC ∠=∠
D. DB DC =
7.把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若32EFB ∠=︒，有下列结论： ①'32C EF ∠=︒ ②148AEC ∠=︒ ③64BGE ∠=︒ ④116BFD ∠=︒.其中正确的有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
8.如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系图象可能是( )
A .
B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9.有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______. 石块的面 1 2 3 4 5 频数 17
28
15
16
24
10.如图，DB 平分ADE ∠，DE AB ∥，80CDE ∠=︒，则ABD ∠=______︒.
11.长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为(
)2
y cm
，则y 与x 的关系可表示为___.
12.一大门的栏杆如图所示，BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC +∠BCD ＝_____度．
13.现有四根长30cm ，40cm ，70cm ，90cm 的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.
14.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，若CD ＝1
2
BD ，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是____．
15.如图，在44⨯正方形网格中有3个小方格涂成了灰色.现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有______个.
16.1955年，印度数学家卡普耶卡（..D R Kaprekar ）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数a ，用a 的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m ，再减去它的反序数n （即将a 的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数1a m n =-，然后继续对1a 重复上述变换，得数2a ，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论a 是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k 次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t ，这个数称为Kaprekar 变换的核.则四位数9631的Kaprekar 变换的核为______.
三、作图题（本题满分4分）
17.用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.
已知ABC ∠及其边BC 上一点D .在ABC ∠内部求作点P ，使点P 到ABC ∠两边的距离相等，且到点B ，
D 的距离相等.
四、解答题（本题满分68分，共8道小题）
18.计算：
（1）()()2x y x y +-；
（2）()()()2
2122a a a +--+；
（3）先化简再求值()()()
()22
2222xy xy x y xy ⎡⎤+---÷⎣⎦，其中10x =，1
5
y =-
.
19.如图，一个可以自由转动的转盘，分成了四个扇形区域，共有三种不同的颜色，其中红色区域扇形的圆心角为120︒.小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指向蓝色区域你赢，指针指向红色区域我赢”.你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由.
20.图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.
（1）用实线把图①分割成六个全等图形； （2）用实线把图②分割成四个全等图形.
21.如图，点E ，F 在CD 上，AD CB P ，DE CF =，A B ∠=∠，试判断AF 与BE 有怎样的数量和位
置关系，并说明理由
.
22.如图，在边长为20cm
的
正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由
小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下： 三角形的直角边长/cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
阴影部分的面积
/2
cm 398
392
382
368
350
302
272 200
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）请将上述表格补充完整；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由1cm 增加到5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（4）设等腰直角三角形的直角边长为()x cm ，图中阴影部分的面积为2
y cm ，写出y 与x 的关系式. 23.问题：将边长为()2n n ≥的正三角形的三条边分别n 等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.
探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：
边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有21324+==个；
边长为2的正三角形一共有1个.
探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有213539++==个；边长为2的正三角形共有()122123
2
+⨯+==个.
探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）
结论：将边长为()2n n ≥的正三角形的三条边分别n 等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）
应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.
24.如图，在ABC ∆中，D 为AB 的中点，10AB AC cm ==，8BC cm =.动点P 从点B 出发，沿BC 方向以3/cm s 的速度向点C 运动；同时动点Q 从点C 出发，沿CA 方向以3/cm s 的速度向点A 运动，运动时间是t 秒.
（1）用含t 的代数式表示CP 的长度.
（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使点C 位于线段PQ 的垂直平分线上？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.
（3）是否存在某一时刻t ，使BPD CQP ∆≅∆？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由. （4）是否存在某一时刻t ，使BPD CPQ ∆≅∆？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.。
2018-2019学年山东省八年级数学下期末教学质量检测试题
2018-2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分。
考试时间为120分钟。
2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂其它答案。
4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题公共10个小题，每题3分，共30分。
在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题意的。
）1.与5可以合并的二次根式的是（ ）A.10B.15C.20D.25 2.下列各式计算正确的是（ ）A.3333=-B.228=C.3232=+D.2)2(2-=- 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.1，2，3,B.3，4，5C.4，5，6D.7，8，94.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6,7,9,8,9，这5个数据的中位数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.95.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）A.它的图像必经过点（-1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限C.当031<>y x 时， D.y 的值随x 值的增大而增大 6.下列说法正确的是（ ）A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小7.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点E ，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ）A.6B.12C.20D.24第7题图 第8题图8.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ）A.x ≤3B.x ≥3C.x ≤23 D.x ≥239.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB,BC,CA 上，且DE//CA,DF//BA.下列结论：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC,那么四边形AEDF 是菱形；④如果∠BAC=90°，AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是正方形，你认为去的是（ ）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④ 10.如图，直线432+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时，点P 的坐标为（ ） A.（-3,0） B.(-6，0) C.(-23,0) D.(-25,0)第9题图 第10题图第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分。
山东省青岛市2018-2019学年八年级下学期期末数学试题
………外……………装…………○………_____姓名：___________班级：_______………内……………装…………○………绝密★启用前山东省青岛市2018-2019学年八年级下学期期末数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．下列四个图形是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若a b <，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．66a b ->-B ．33a b >C ．22a b -<-D ．0a b -<3．如图，ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，90BAC ∠=︒，6AC =，8BD =，则CD 的长为（ ）A B ．5 C D ．10○…………外………………装……………○…………线…………※请※※不※※要※※在※※装※※○…………内………………装……………○…………线…………左平移2个单位，再向上平移1个单位得到A B C '''∆，那么点B 的对应点B '的坐标是（ ）A ．()3,0-B ．()0,3C ．()3,2-D ．()1,25．如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（ ） A ．6 B ．8C ．9D ．106．方程211323x x x -=---的解是（ ） A ．3-B ．1-C ．1D ．37．如图，在ABC 中，ABC ∠的平分线与BC 的垂直平分线交于点P ，连接CP ，若75A ∠=︒，12ACP ∠=︒，则ABP ∠的度数为（ ）A ．12︒B ．31︒C ．53︒D ．75︒8．如图，已知ABCD ，AM 平分BAD ∠交BC 于点M ，BE AM ⊥于点E ，EF AD ⊥于点F ，6AB =， 2.8EF =，则ABM ∆的面积为（ ）A ．8.4B ．10.8C ．14.4D ．16.8…外…………○…………○…………订：___________班级：___________…内…………○…………○…………订第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．化简：321025xyx y=_________． 10．使分式x 2−1x+1的值为0，这时x=_____．11．若2259x kx ++是一个完全平方式，则k =_________．12．如图，在平行四边形纸片ABCD 中，4AB cm =，将纸片沿对角线AC 对折，BC 边与AD 边交于点E ，此时AB E '∆恰为等边三角形，则重叠部分的面积为_________2cm ．13．某垃圾处理厂日处理垃圾3600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高20%，这样日处理同样多的垃圾就少用3h ．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为x 吨，则可列方程____________．14．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．15．小刚和小丽从家到运动场的路程都是6km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v()/km h ．小刚需要走2km 上坡路和4km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度是v ()/km h ，在下坡路上的骑车速度是3v ()/km h ．如果他们同时出发，那么早到的人○…………外…………○……………线………※※请○…………内…………○……………线………比晚到的人少用_________h ．（结果化为最简）16．如图，O 是ABC ∆内一点，且在BC 的垂直平分线上，连接OA ，OC ．若3OA =，4OC =，5AB =，则点O 到AB 的距离为_________．三、解答题17．因式分解（1）328m m -；（2）2()6()9a b a b +-++．18．（1）解不等式组：32112(1)2x x x x +>+⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②（2）化简：252111a a a a a a-⎛⎫-⋅ ⎪+-⎝⎭． 19．一个“数值转换机”如图所示，完成下表并回答下列问题：………装…………………○………________姓名：______考号：___________………装…………………○………（1）根据上述计算你发现了什么规律？ （2）请说明你发现的规律是正确的．20．我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解．例如选取图①中的A 卡片1张、B 卡片1张、C 卡片2张，就能拼成图②所示的正方形，从而可以解释2222()a ab b a b ++=+．请用A 卡片1张、B 卡片2张、C 卡片3张拼成一个长方形，画图并完成多项式2232a ab b ++的因式分解．21．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 如图，已知点A ，点B 和直线l ．（1）在直线l 上求作一点P ，使PA PB +最短；（2）请在直线l 上任取一点Q （点Q 与点P 不重合），连接QA 和QB ，试说明PA PB QA QB +<+．22．某商店计划购进A ，B 两种型号的电机，其中每台B 型电机的进价比A 型多400元，且用50000元购进A 型电机的数量与用60000元购进B 型电机的数量相等． （1）求A ，B 两种型号电机的进价；（2）该商店打算用不超过70000元的资金购进A ，B 两种型号的电机共30台，至少需要购进多少台A 型电机？23．已知：如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在边BC 和AB 上，且AE BD =．以BE 为边作等边三角形BEF ，连接AD ，AF ，DF ．…………○…………订线…………○……※※在※※装※※订※※线※※内※…………○…………订线…………○……（1）你能在图中找到一对全等三角形吗？请说明理由；（2）图中哪个三角形可以通过旋转得到另一个三角形？请说明是怎样旋转的． 24．手机可以通过“个人热点”功能实现移动网络共享，小明和小亮准备到操场上测试个人热点连接的有效距离，他们从相距100m 的A ，B 两地相向而行．图中1l ，2l 分别表示小明、小亮两人离A 地的距离()ym 与步行时间()x s 之间的函数关系，其中1l 的关系式为 1.5100y x =-+．根据图象回答下列问题：（1）请写出2l 的关系式___________； （2）小明和小亮出发后经过了多长时间相遇？（3）如果手机个人热点连接的有效距离不超过20m ，那么他们出发多长时间才能连接成功？连接持续了多长时间？25．几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？（1）方法1：如图①，连接四边形ABCD 的对角线AC ，BD ，分别过四边形ABCD 的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形EFGH ，易证四边形EFGH 是平行四边形．请直接写出S 四边形ABCD 和EFGHS 之间的关系：_______________．外…………○…………装……线…………○……学校:___________姓内…………○…………装……线…………○……方法2：如图②，取四边形ABCD 四边的中点E ，F ，G ，H ，连接EF ，FG ，GH ，HE ，（2）求证：四边形EFGH 是平行四边形； （3）请直接写出S 四边形ABCD 与EFGHS之间的关系：_____________．方法3：如图③，取四边形ABCD 四边的中点E ，F ，G ，H ，连接EG ，FH 交于点O ．先将四边形AEOH 绕点H 旋转180︒得到四边形DJIH ，易得点O ，H ，I 在同一直线上；再将四边形OFCG 绕点G 旋转180︒得到四边形MLDG ，易得点O ，G ，M 在同一直线上；最后将四边形OEBF 沿BD 方向平移，使点B 与点D 重合，得到四边形KJDL ；（4）由旋转、平移可得LJD ∠=∠_________，KJD ∠=∠_________，所以180IJD KJD ∠+∠=︒，所以点I ，J ，K 在同一直线上，同理，点K ，L ，M 也在同一点线上，所以我们拼接成的图形是一个四边形． （5）求证：四边形OMKI 是平行四边形．（注意：请考生在下面2题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分） （6）应用1：如图④，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，8AC cm =，6BD cm =，60AOB ∠=︒，则S 四边形ABCD = 2cm ．……订…………○线…………○……线※※内※※答※※题※※……订…………○线…………○……（7）应用2：如图⑤，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，连接EG ，FH 交于点O ，8EG cm =，6FH cm =，60EOH ∠=︒，则S 四边形ABCD =___________2cm参考答案1．D 【解析】 【分析】如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形． 根据中心对称图形的概念结合各图形的特点求解． 【详解】解：A.不是中心对称图形，本选项不符合题意； B 不.是中心对称图形，本选项不符合题意； C.不是中心对称图形，本选项不符合题意； D.是中心对称图形，本选项符合题意. 故选D ． 【点睛】本题考查的是中心对称的概念，属于基础题． 2．D 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质解答即可． 【详解】 解：∵a ＜b ，∴A.a−6＜b-6，故A 错误； B.3a ＜3b,，故B 错误; C.-2a ＞-2b ，故C 错误; D. 0a b -<，故D 正确， 故选：D ． 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】由平行四边形ABCD 得OA=OC ，OB=OD ，在Rt △ABO 中，由勾股定理得AB 的长，即可得出答案． 【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA=OC ，OB=OD ， ∵6AC =，8BD =，， ∴OA=3，OB=4， ∵90BAC ∠=︒，在Rt △ABO 中，由勾股定理得=，∴． 故选A ． 【点睛】本题考查平行四边形的性质，勾股定理．正确的理解平行四边形的性质勾股定理是解决问题的关键. 4．C 【解析】 【分析】把B 点的横坐标减2，纵坐标加1即为点B ´的坐标． 【详解】解：由题中平移规律可知：点B ´的横坐标为-1−2=−3；纵坐标为1+1=2， ∴点B ´的坐标是(−3,2)． 故选：C ． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 5．B 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，(n−2)⋅180°=3×360°，解得n=8．故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．6．B【解析】【分析】观察可得最简公分母是2(3-x)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】解：211 323xx x -=+--，方程的两边同乘2(3-x)，得：4−2x=3-x+2，，移项得：−2x+x=3+2−4，合并同类项可得：-x=1,∴x=-1.检验：把x=-1代入2(3-x) ≠0，∴原方程的解为x=-1．故选B.【点睛】本题考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．7．B【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根据角平分线的定义、三角形内角和定理列式计算即可．【详解】如图，∵BP是∠ABC的平分线，∴∠ABP=∠CBP，∵PE是线段BC的垂直平分线，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∴∠ABP=∠CBP=∠PCB，∴∠ABP+∠ABP+∠ABP+12°+75°=180°，解得，∠ABP=31°，故选B．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．8．D【解析】【分析】过点E作EG⊥AB于G,先证明S△ABM=2S△ABE，再求S△ABE=8.4，再求ABM的面积即可. 【详解】解：如图，过点E作EG⊥AB于G,∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD//BC ，∴∠DAM=∠AMB ，∵AM 平分BAD ∠交BC 于点M ，∴∠BAM=∠DAM ，EG=EF,∴∠BAM=∠AMB ，∵BE AM ⊥∴AE=EM ，∴S △ABM =2S △ABE ,∴S △ABE = 12AB ·EG=12×6×2.8=8.4 ∴S △ABM =2S △ABE =16.8.故选D.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行四边形的性质，等腰三角形的判定，熟练掌握平行四边形的性质定理，等腰三角形的判定定理是解决此题的关键．9．225x y【解析】【分析】分子分母同时约去公因式5xy 即可．【详解】 解：321025xy x y =225x y ．故答案为225x y． 【点睛】此题主要考查了分式的约分，关键是找出分子分母的公因式．10．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x 2−1x+1＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法11．30±【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出k 的值即可【详解】解：∵2259x kx ++是完全平方式，∴k=±30， 故答案为30±．【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方的特点是解决本题的关键.12．【解析】【分析】首先根据等边三角形的性质可得A B'=AE=E B'，∠B'=∠B'EA=60°，根据折叠的性质，∠BCA=∠B'CA ，，再证明∠B'AC=90°，再证得S △AEC =S △AEB'，再求S △A B'C 进而可得答案．【详解】解：∵AB E '∆为等边三角形，∴A B'=AE=E B'，∠B'=∠B'EA=60°，根据折叠的性质，∠BCA=∠B'CA ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD//BC ，AD=BC ，AB=CD ，∴∠B'EA=∠B'CB ，∠EAC=∠BCA ，∴∠ECA=∠BCA=30°, ∴∠EAC=30°，∴∠B'AC=90°，∵4AB cm =,∴B'C=8,∴∵B'E=AE=EC,∴S △AEC =S △AEB'=12S △A B'C = 12× 12×4×故答案为【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质以及翻折变换，关键是掌握平行四边形的对边平行且相等，直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半． 13．()360036003120%x x -=+ 【解析】【分析】设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为x 吨，则后来每小时清除垃圾()120%x +吨，根据“原工作时间−3=后来的工作时间”列分式方程求解可得．【详解】解：设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为x 吨，则后来每小时清除垃圾()120%x +， 根据题意得()360036003120%x x -=+． 故答案为()360036003120%x x -=+. 【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程求解．14．10【解析】【分析】首先求得正五边形围成的多边形的内角的度数，然后根据多边形的内角和定理即可求得答案．【详解】解：正五边形的内角度数是：180(52)5︒⨯-=108°，则正五边形围成的多边形的内角的度数是：360°−2×108°=144°，根据题意得：180(n−2)=144n，解得：n=10．故答案为10．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，正确理解定理，求得围成的多边形的内角的度数是关键．15．1 3v【解析】【分析】先分别求出小刚和小丽用的时间，然后比较即可得出答案. 【详解】解：小丽用的时间为62v=3v，小刚用的时间为2v+43v=103v，10 3v >3v，∴103v-3v=13v，故答案为1 3v.【点睛】本题考查列代数式以及分式的加减．正确的列出代数式是解决问题的关键.16．12 5【解析】【分析】连接OB,过点O 作OD ⊥AB 于D,先证明△ABC 为直角三角形，再由S △ABO =12AO ·OB=12AB ·OD 求解即可.【详解】解：如图，连接OB,过点O 作OD ⊥AB 于D,∵O 在BC 的垂直平分线上，∴OB=OC,∵3OA =，4OC =，5AB =，∴OA 2+OB 2=32+42=25=AB 2,∴△ABC 为直角三角形，∵S △ABO =12AO ·OB=12AB ·OD, ∴OD= ·AO OB AB =125. 故答案为125. 【点睛】此题主要考查了垂直平分线的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积。
青岛版2018-2019学年度八年级数学下册期末培优综合复习题1(附答案)
2018-2019学年度青岛版八年级数学下册期末培优综合复习题1（附答案）1．若有意义,则a一定是( )A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都减去5,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）A．向上平移了5个单位B．向下平移了5个单位C．向左平移了5个单位D．向右平移了5个单位3．若，则等于（）A．-1 B．1，C．D．4．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．5．如图，在平行四边形中，于点，，则等于（）．A．B．C．D．6．甲.乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．离终点40米处，乙追上甲B．甲比乙迟3秒到终点C．甲跑步的速度是5米/秒D．乙跑步的速度是米/秒7．已知a、b、c是的三边长，且方程的两根相等，则△ABC 为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形8．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣2，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣4，1）D．（4，﹣1）9．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为( )A．cm B．3cm。
C．cm D．4cm11．已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30°，那么较短边与两对角线所围成的三角形是________三角形．12．已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为_____．13．平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(a,b)，B(n，2n-1)，C(-a,-b)，D ()，则m 的值是_________14．已知+(2b+3)2=0,则=____.15．数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号）16．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，且A1C1∥AC，A1B1∥AB，B1C1∥BC，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1上的点，且A2C2∥A1C1，A2B2∥A1B1，B2C2∥B1C1，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有__个．17．实数3的平方根是_______ ．18．如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．19．如图，在中，，，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点、均在格点上，点在轴上，点的坐标为．点关于点中心对称的点的坐标为________；（2）绕点顺时针旋转后得到，那么点的坐标为________；线段在旋转过程中所扫过的面积是________．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），点B（1，0），则不等式kx+b＜0的解集为．21．如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,且AF= AB,请你用旋转的方法说明线段BE和DF之间的关系.22．解不等式组()33{ 21318x x x x-+≥---＜，并把它的解集在数轴上表示出来．23．已知y ﹣2与x 成正比，且当x=1时，y=﹣6，（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a ．24．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.（1）求证：OE=OF ；（2）连结DE 、BF ，试说明四边形BFDE 是平行四边形.25．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠B=60°，∠C=45°，AC=，（1）求AD 的长． （2）求⊿ABC 的面积。
2018-2019学年八年级数学下学期期末考试原创卷A卷(山东)(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期末原创卷A 卷八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版八下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若代数式5x -有意义，则x 的取值范围是 A ．0x ≥B ．5x <C ．5x ≤D ．5x ≥2．下列各组数分别是直角三角形三边长的是 A ．5，13，13 B ．1，2，3C ．1，5，3D ．15，25，353．下列计算正确的是 A ．4913+=B ．532-=C ．326⋅=D ．1262÷=4．在Y ABCD 中:::A B C D ∠∠∠∠的比值可能是 A ．1:2:3:4B ．3:4:4:3C ．3:4:3:4D ．1:2:2:15．在第29个“全国助残日”到来之际，某校举行了捐款活动，调查到了某班30名同学的捐款情况如下表：(单位：元)捐款 5 10 15 20 25 30 人数1196211则该班同学捐款的平均数为A ．11元B ．13元C ．15元D ．20元6．一次函数y =（k –1）x +3的图象经过点（–2，1），则k 的值是 A ．–1B ．2C ．1D ．07．如图一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在距离树底部12米的A 处（AC =12米），则大树断裂之前的高度为A ．9米B ．15米C ．21米D ．24米8．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB =DC ，AD =BC C ．AB ∥DC ，AD =BCD ．AO =CO ，BO =DO9．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是 A ．甲射击成绩比乙稳定 B ．乙射击成绩的波动比甲较大 C ．甲、乙射击成绩的众数相同D ．甲、乙射中的总环数相同10．如图，在Y ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AB =4，BD =10，AC =6，则▱ABCD 的面积A ．20B ．24C ．40D ．6011．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简()22a a c c b -++-的结果是A ．2c –bB ．–bC ．bD ．–2a –b12．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD =2AD ，E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点，下列结论：①BE ⊥AC ；②EG =EF ；③△EFG ≌△GBE ；④EA 平分∠GEF ；⑤四边形BEFG 是菱形．其中正确的个数是数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．计算：1182⨯=__________．14．已知最简二次根式21a +与5是同类二次根式，则a 的值为__________． 15．在Rt △ABC 中，902C AB ∠=︒=，，则22AC BC +=__________．16．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为__________．17．下表是小英本学期的体育成绩，若学校规定，期末成绩把这三项成绩按3:3:4的比例计算，则小英期末体育成绩是__________分．平时成绩50米 自选体育75分 87分90分18．已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （7，0），C （0，4），点D 的坐标为（5，0），点P 在BC 边上运动.当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为__________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：（1）12243-–5；（2）6()1148331334-+-⨯．20．（本小题满分6分）一次函数y kx b =+的图象经过()32A ，，()16B ，两点. （1）求k b ，的值；（2）判断点()110P -，是否在该函数的图象上. 21．（本小题满分6分）如图，为修通铁路凿通隧道AC ，量出43A ∠=︒，47B ∠=︒，5km AB =，4km BC =，若每天凿隧道0.3km ，问几天才能把隧道AC 凿通？22．（本小题满分8分）己知a ，b ，c 满足等式()274255a c b b -+-=-+-.（1）求a ，b ，c 的值；（2）判断以a ，b ，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由.23．（本小题满分8分）如图，O 是菱形ABCD 对角线AC 与BD 的交点，CD =5cm ，OD =3cm ；过点C 作CE ∥DB ，过点B 作BE ∥AC ，CE 与BE 相交于点E ．（1）求证：四边形OBEC 为矩形；（2）求矩形OBEC 的面积．24．（本小题满分10分）定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式（如下表格和图）进行统计．（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；（2）图中B 同学对应的扇形圆心角为__________度；数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________（3）竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，已知没有弃权票，每名学生只能推荐一人，三名候选人的得票情况如扇形图所示，则A 同学得票数为__________，B 同学得票数为__________，C 同学得票数为__________；（4）若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断A 、B 、C 三名候选人谁当选．25．（本小题满分10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A 型服装计酬20元，加工1件B 型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A 型服装和3件B 型服装需7小时，加工1件A 型服装和2件B 型服装需4小时．(工人月工资=底薪+计件工资) （1）一名熟练工加工1件A 型服装和1件B 型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A ，B 两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B 型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A 型服装a 件，工资总额为W 元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？26．（本小题满分12分）如图，∠ABM 为直角，点C 为线段BA 的中点，点D 是射线BM 上的一个动点（不与点B 重合），连接AD ，作BE ⊥AD ，垂足为E ，连接CE ，过点E 作EF ⊥CE ，交BD 于F ． （1）求证：BF =FD ；（2）∠A 在什么范围内变化时，四边形ACFE 是梯形，并说明理由； （3）∠A 在什么范围内变化时，线段DE 上存在点G ，满足条件DG =14DA ，并说明理由．27．（本小题满分12分）长方形纸片OABC 中，AB =10cm ，BC =6cm ，把这张长方形纸片OABC 如图放置在平面直角坐标系中，在边OA 上取一点E ，将△ABE 沿BE 折叠，使点A 恰好落在OC 边上的点F 处．（1）求点E 、F 的坐标；（2）在AB 上找一点P ，使PE +PF 最小，求点P 坐标；（3）在（2）的条件下，点Q （x ，y ）是直线PF 上一个动点，设△OCQ 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式．。
青岛版八年级下册数学期末测试卷【及含答案】
青岛版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是（）A. B. C. D.2、如果=2a－1，那么（）A.a<B.a≤C.a>D.a≥3、下列二次根式中，是同类二次根式的组数是（）① 与；② 与；③ 与；④ 与．A.1组B.2组C.3组D.4组4、如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、当k＞0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、在实数0，﹣π，﹣4，中，最小的数是（）A.0B.﹣πC.﹣4D.7、如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( )A.2 015B.3 019．5C.3 018D.3 0248、下列根式是最简二次根式的是（）A. aB.C.D.9、下列结论正确的是（）A.64的立方根是±4B.﹣没有立方根C.立方根等于本身的数是0 D. =﹣10、如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+1的图象不经过（ )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm13、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（）个A.5B.4C.3D.214、如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）30 2 sin60°22﹣3 ﹣2 ﹣sin45°0|﹣5| 6 23（）﹣14（）﹣1A.5B.6C.7D.815、函数y= 与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为________m．17、试写出两个无理数 ________ 和 ________ ，使它们的和为-6．18、，，0.232332333，，中无理数有________．19、已知a2﹣12a+36与|b﹣8|互为相反数，以a、b长为直角边作直角三角形，则斜边长为________．20、比较大小：2 ________3 ，________21、我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN 经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 .则△APD的面积为________.22、如图，已知在△ 中，AB=4，AC=3，，将这个三角形绕点B 旋转，使点落在射线AC上的点处，点落在点处，那么________23、比较大小：5________ （填“＞”、“＜”或“＝”）24、若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．25、矩形的长是宽的2倍，对角线的长是5cm，则这个矩形的长是________cm.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：4sin60°﹣| ﹣1|+（）﹣1﹣（2019﹣）0．27、解不等式组并写出该不等式组的所有非负整数解．28、在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”，请用这种方法解决下列问题：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使DB=AB，E是AB的中点．求证：CD=2CE．29、某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？30、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需要购买行李票．已知行李费y（元）是行李质量x（kg）之间的函数表达式为y=kx+b．这个函数的图象如图所示：（1）求k和b的值；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）求行李费为4～15元时，旅客携带行李的质量为多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、B6、C7、D8、B9、D10、D11、C12、D13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
青岛版2018--2019学年度第二学期八年级期末考试数学试卷
(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．
24．（本题7分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？
【解析】
【分析】
先估算出 的范围，再求出 ﹣1的范围，即可得出答案．
【详解】
解：∵2＜ ＜3，
∴1＜ ﹣1＜2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，能估算出 的范围是解此题的关键．
6．B
【解析】
【分析】
根据无理数的定义即可求解.
【详解】
， 是无理数，
有2个，故选B.
【点睛】
此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的定义.
A．(-2,3)B．(3,-2)C．(1,4)D．(4,2)
9．（本题3分）如图，矩形 的对角线 、 相交于点 ， ， ，若 ，则四边形 的周长（）
A．8B．12C．16D．20
10．（本题3分）已知，如图，长方形ABCD中，AB=5cm，AD=25cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）
故 的最小值为 .
故选： .
【点睛】
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.
4．B
【解析】
试题分析：三角形的中位线平行且等于第三边的一半，则MN= BC=3.
考点：三角形中位线的性质
5．B
青岛版【2019年新版】八年级数学下册期末复习检测题(五,无答案)
数学试卷青岛版八年级数学下册2018---2019学年期末检测五数 学 试 题注意事项：1.答卷请直接写在答题纸上，在试题上答题无效．务必将答题纸密封线内的项目填写清楚．2.本试题共4页，满分120分.考试时间120分钟．填空题：11___________, 12___________, 13___________,14____________,15___________, 16___________,17___________,18____________.一. 选择题（每小题3分，共30分）1.函数x 取值范围是（ ）4.若一次函数y=(3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 5.一元一次方程0=-b ax 的解3=x ，函数b ax y -=的图象与x 轴的交点坐标为（ ）A.(3 ,0)B.(-3 ,0)C.(a ,0)D.(-b ,0) 6.如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为（ ♣ ）A ．（2，0）B ．（，0）C ．（，0）D ．（，0） 7.如图，平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，且AE ＝BE ，则∠BCD 的度数是（ ） A ．30° B ．60°或120° C ．60°D ．120°8.在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T ）随加热时间（t ）变化的函数图象大致是（ ）9.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，AB=6cm,BC=8cm,则ΔAEF 的周长是（ ）A.14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm10.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系.下列说法中正确的是 （ ） A ．B 点表示此时快车到达乙地 B ．B －C －D 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地D ．慢车的速度为125km ／h二、填空题（每小题4分，共32分）11. 直线y ＝x ＋3与y 轴的交点坐标是 （ ） 12. 已知直线y=(n-2)x-3与直线y=-3x+5平行，则n=（ ）13. 最简二次根式12+b 与17--a b 是同类二次根式，则b -a = （ ）14. 已知y-2与x 成正比例，且x=2时，y=4，则y 与x 的函数关系式是（ ）15.若,0836122=-++-b a a 则22b a + 的平方根是 （ ）10题6题17题 16题7题9题A.B.C.D.16. 如图，四边形ABCD 是正方形，AE 垂直于BE ，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是 （ ）17. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝8，BD ＝6，过点O 作OH 丄AB ， 垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH= （ ） 18. 金都超市利用“六、一”开展促销活动，店前公告如下：凡是一次性购买3件某种服装，每件仅售价80元，如超过3件，则其超过部分打8折，顾客所付款y （元）与所购买的件数x （x≥3）之间的函数关系式为y=（ ） （x≥3）．三． 解答题（共88分)19.计算：（10分）（1）2248312123÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（2）()()201320132323-∙+20. (8分)先化简再求值，已知02--32）（=x ，求212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 的值．21. (8分)如图，平行四边形ABCD 中，AC 丄BC ，E 为AB 的中点.若CE ＝2，求CD 的长？22. （10分）如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后．点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数； (2)求长方形纸片ABCD 的面积S ．23.（10分）如图所示的是函数y 1=kx+b 与y 2=mx+n 的图象，（1）方程 ⎩⎨⎧+=+=nmx y bkx y 的解是:__________。
山东省青岛市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省青岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A . 5和6B . 6和7C . 7和8D . 8和93. （2分）一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 直线y＝ x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B ，点C ， D 分别为线段AB ， OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）.A . (－3，0)B . (－6，0)C . (－，0)D . (－，0)5. （2分） (2019八下·潜山期末) 如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A . △AOB的面积等于△AOD的面积B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当OA=OB时，它是矩形D . △AOB的周长等于△AOD的周长6. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线平分一组对角D . 对角线互相平分7. （2分）(2019·定兴模拟) 如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB ，PE∥BC ，PF∥AC ，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝（）A . 12B . 8C . 4D . 38. （2分）等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，9. （2分）(2019·永康模拟) 五名男生的体重（单位：kg）分别为50，55，60，55，57，则这组数据的中位数是（）A . 50B . 55C . 57D . 6010. （2分）将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差11. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A . x＞3B . x＞1C . x＞0D . x＜112. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）在函数中，自变量x的取值范围是________.14. （1分） (2018九上·句容月考) 若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是________.15. （1分） (2020八下·无锡期中) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，一动点P从点A出发，沿A→C 以每秒2个单位运动，途中在某点M处又以每秒1个单位速度沿M→B的方向运动，为使点P最短的时间到B，则AM：MC=________.16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为________.17. （1分） (2020八下·陇县期末) 将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位后，与直线y＝3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是________．18. （1分）(2017·抚顺) 如图，在矩形ABCD中，CD=2，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB边于点E，且E为AB中点，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共7题；共55分)19. （5分） (2018九上·顺义期末) 计算：．20. （5分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．（1）求证：△COM∽△CBA；（2）求线段OM的长度．21. （5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．22. （5分）已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。
【附答案】2019年八年级数学下学期期末考试试题+青岛版
八年级（下）期末数学试卷一、选择题（12小题，共36分）1．图案A﹣D中能够通过平移图案得到的是（）A．B．C．D．2．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．463．的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±4．矩形、正方形、菱形的共同性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．每一条对角线平分一组对角5．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N6．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜07．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式为（）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°9．若使代数式的值在﹣1和2之间，x可以取的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四12．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A．y=﹣2x+3 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=x﹣3二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．若=3﹣a，则a与3的大小关系．14．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k0，b0（填“＞”、“＜”或“=”）15．已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=．17．如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA=度．三、解答题18．计算：（1）﹣﹣（2）（2+3）2007•（2﹣3）2008．19．解不等式或不等式组（1）﹣1＜（2）．20．在10×10正方形的网格中，每个正方形的边长均为一个单位，将ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转180°，得到△A″B″C′，请画出△A′B′C′和△A″B″C′．（不写画法）21．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．22．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象．23．如图是某市出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行使路程为8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）①；②．（3）求出收费y（元）与行使路程x（千米）（x≥3）之间的函数关系．24．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？25．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？简述你的理由；（4）若EF=2，求△AEF的面积．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12小题，共36分）1．图案A﹣D中能够通过平移图案得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．【解答】解：观察图形可知，B图案能通过平移图案得到．故选：B．2．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．46【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23﹣5=18，∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故选C．3．的算术平方根是（）A．3 B．C．±3 D．±【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题．【解答】解：∵=3，而3的算术平方根即，∴的算术平方根是．故选B．4．矩形、正方形、菱形的共同性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．每一条对角线平分一组对角【考点】矩形的性质；菱形的性质；正方形的性质．【分析】根据矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形性质定理描述的性质就是矩形、正方形、菱形的共同性质．【解答】解：矩形、正方形、菱形的共同性质是平行四边形的对角线的性质：对角线互相平分，故选C．5．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解答】解：∵≈3.87，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选C6．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜0【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、已知a＜b，根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a+3＞b+3错误；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，2a＞2b错误；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，﹣a＜﹣b错误；D、a﹣b＜0即a＜b两边同时减去b，不等号方向不变．不等式一定成立的是a﹣b＜0．故选D．7．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】先把各二次根式化简，找出被开方数为3的二次根式即可．【解答】解：A、=3与被开方数不同，不是同类二次根式；B、与被开方数不同，不是同类二次根式；C、=与被开方数不同，不是同类二次根式；D、=2与被开方数相同，是同类二次根式．故选D．8．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式为（）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°【考点】旋转的性质．【分析】观察图形得到AB=AD，AC=AE，∠BAD=90°，∠CAE=90°，然后根据旋转的定义求解．【解答】解：根据题意得AB=AD，AC=AE，∠BAD=90°，∠CAE=90°，所以把△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到△ADE．故选B．9．若使代数式的值在﹣1和2之间，x可以取的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解．【解答】解：由题意可得，由（1）x＞﹣，由（2）得x＜，所以不等式组的解集为﹣＜x＜，则x可以取的整数有0，1共2个．故选B．10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：不等式可化为：．∴在数轴上可表示为．故选A．11．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四【考点】一次函数的性质．【分析】根据直线解析式知：k＜0，b＞0．由一次函数的性质可得出答案．【解答】解：∵y=﹣5x+3∴k=﹣5＜0，b=3＞0∴直线经过第一、二、四象限．故选C．12．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A．y=﹣2x+3 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=x﹣3【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】根据一次函数解析式的特点，把点（2，﹣1）和（0，3）的坐标代入，解方程组求出k和b的值即可．【解答】根据一次函数解析式的特点，可得出方程组解得k=﹣2，b=3，将其代入数y=kx+b即可得到：y=﹣2x+3．故选A．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．若=3﹣a，则a与3的大小关系a≤3．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式和绝对值的性质计算．【解答】解：∵==3﹣a，根据算术平方根的结果为非负数，可知3﹣a≥0，解得a≤3，∴a与3的大小关系a≤3．14．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k＜0，b ＜0（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k＜0，b＜0．故答案为：＜，＜．15．已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此点P的横坐标与纵坐标的值均符合方程组中两个方程的要求，因此方程组的解应该是．【解答】解：直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），即x=﹣5，y=﹣8满足两个解析式，则是即方程组的解．因此方程组的解是．16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据新定义的运算法则a※b=得出．【解答】解：12※4===．故答案为：．17．如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA=45度．【考点】图形的剪拼．【分析】根据题意可证△AEF≌△CDA，可得AF=AC，∠FAC=90°，从而得出△ACF为等腰直角三角形，进而得出答案．【解答】解：∵两个长方形的大小完全相同，∴EF=DA，∠AEF=∠CDA=90°，EA=DC，在△AEF和△CDA中，∴△AEF≌△CDA（SAS），∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，又∵∠DCA+∠DAC=90°，∴∠EAF+∠DAC=90°，即∠FAC=90°，∴△ACF为等腰直角三角形，∴∠FCA=45°．故答案为：45．三、解答题18．计算：（1）﹣﹣（2）（2+3）2007•（2﹣3）2008．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可；（2）根幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4﹣2﹣=；（2）原式=[（2+3）（2﹣3）]2007•（2﹣3）=（8﹣9）]2007•（2﹣3）=3﹣2．19．解不等式或不等式组（1）﹣1＜（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了，确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：x+5﹣2＜3x+2，移项，得：x﹣3x＜2﹣5+2，合并同类项，得：﹣2x＜﹣1，系数化为1，得：x＞；（2）解不等式x﹣1＜x，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣4＞3x+3，得：x＜﹣7，∴不等式组无解．20．在10×10正方形的网格中，每个正方形的边长均为一个单位，将ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转180°，得到△A″B″C′，请画出△A′B′C′和△A″B″C′．（不写画法）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】根据平移图形的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移4格，再首尾连结各点就可得到将△ABC向下平移4个单位的△A′B′C′；根据旋转图形的特征，把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转180°，点C′的位置不动，其余各部分均绕点C′按相同的方向旋转相同的角度，△A″B″C″就是把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转180°后得到的图形．【解答】解：作平移，旋转后的图形为：21．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．【考点】菱形的判定；勾股定理的逆定理．（1）根据两组对边分别平行证得四边形AECD是平行四边形，只需证明四边形AECD 【分析】的两邻边相等即可．根据AC平分∠BAD，以及CE∥AD，易证得∠EAC=∠ECA，由此可知AE=CE，即四边形AECD是菱形；（2）连DE，DE交AC于F，根据菱形的性质，对角线互相垂直且平分有：DE垂直平分AC，则EF是△ABC的中位线，有EF∥BC，则BC⊥AC，由此可证得△ABC是直角三角形．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，即AE∥CD，又∵CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形．∵AC平分∠BAD，∴∠CAE=∠CAD，又∵AD∥CE，∴∠ACE=∠CAD，∴∠ACE=∠CAE，∴AE=CE，∴四边形AECD是菱形；（2）解：△ABC是直角三角形．证法一：∵E是AB中点，∴AE=BE．又∵AE=CE，∴BE=CE，∴∠B=∠BCE，∵∠B+∠BCA+∠BAC=180°，∴2∠BCE+2∠ACE=180°，∴∠BCE+∠ACE=90°．即∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形．证法二：连DE，由四边形AECD是菱形，得到DE⊥AC，且平分AC，设DE交AC于F，∵E是AB的中点，且F为AC中点，∴EF∥BC．∠AFE=90°，∴∠ACB=∠AFE=90°，∴BC⊥AC，∴△ABC是直角三角形．22．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）利用待定系数法求两个函数解析式；（2）利用描点法画出两函数图象．【解答】解：（1）设正比例函数解析式为y=kx，把A（1，4）代入得k=4，所以正比例函数解析式为y=4x；设一次函数解析式为y=ax+b，把A（1，4），B（3，0）代入得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣2x+6；（2）如图：23．如图是某市出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行使路程为8千米时，收费应为11元；（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）①3千米内收费5元；②超过3千米，每千米收费1.2元．（3）求出收费y（元）与行使路程x（千米）（x≥3）之间的函数关系．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据观察函数的纵坐标，可得形式8千米是的收费；（2）根据观察函数图象，可得3千米内的收费，超过3千米后每千米的收费；（3）根据待定系数法，可得函数解析式．【解答】解：（1）当行使路程为8千米时，收费应为11元；（2）从图象上你能获得哪些信息？（请写出2条）①3千米内收费5元；②超过3千米，每千米收费1.2元；（3）设函数关系式为y=kx+b （x≥3，k是常数，b是常数，k≠0），函数图象经过（3，5），（8，11），解得．故收费y（元）与行使路程x（千米）（x≥3）之间的函数关系y=1.2x+1.4 （x≥3）．24．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【考点】一元一次不等式的应用；一次函数的应用．【分析】（1）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数=3600；（2）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数≤4200；（3）关系式为：甲种鱼的尾数×0.9+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%．【解答】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾．由题意得：0.5x+0.8=3600，解方程，可得：x=4000，∴乙种鱼苗：6000﹣x=2000，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）由题意得：0.5x+0.8≤4200，解不等式，得：x≥2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，∵甲、乙两种鱼苗共6000尾，∴乙不超过4000尾；答：购买甲种鱼苗应不少于2000尾，购买乙种鱼苗不超过4000尾；（3）设购买鱼苗的总费用为w，甲种鱼苗买了a尾，则购买乙种鱼苗尾．则w=0.5a+0.8=﹣0.3a+4800，由题意，有a+≥×6000，解得：a≤2400，在w=﹣0.3a+4800中，∵﹣0.3＜0，∴w随a的增大而减少，∴当a取得最大值时，w便是最小，=4080．即当a=2400时，w最小答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．25．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？简述你的理由；（4）若EF=2，求△AEF的面积．【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】（1）在旋转过程中，位置固定不变的点即为旋转中心；（2）根据正方形的性质得AB=AD，即AB与AD为对应边，∠BAD即为旋转角，即可得到旋转角的度数；（3）根据旋转角∠FAE为90°，且AF=AE，可判断△AEF的形状；（4）根据△AEF是等腰直角三角形，已知其斜边长可求得其直角边长，进而能计算该三角形的面积．【解答】解：（1）由△ADE旋转后能与△ABF重合可得，旋转中心为定点A；（2）由△ADE旋转后能与△ABF重合可得，对应边AB与AD的夹角∠BAD即为旋转角，故旋转角度是90°；（3）由AF=AE，且∠FAE=∠BAD=90°，可得△AEF是等腰直角三角形；（4）由△AEF是等腰直角三角形，EF=2可得，AE=AF==2，故△AEF的面积为：×2×2=2．。
八年级数学下册期末试题(青岛版).docx
八年级数学（下）期末测试题（青岛版）（时间：100分钟，满分：120分）一、选择题(3*12=36)1 .已知1 ]2 = J '则a 的取值范围是( )V aaA. aWOBo a<0 C 。
OVaWl D 。
a>02.在 RtAABC 中，ZC=90°, BC 二必，AC 二 JI?，则NA 二( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°3.若使二次根式JK 在实数范围内有意义，则X 的取值范围是 （）10.如图所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社 AA会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村 「 庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（）A. BC 中点B. AB 中点C. AC 中点D. /C 的平分线与AB 的交点 t 11. 一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知AO=BO=50cm, C0=D0=30 cm,现将桌子放平，要使桌面a 距离地面高为40cm,则两条桌腿需要叉开的角度/A0B 为（）A. X>2B. X>2C. X （2D. XW24..在RtAABC 中，如果每条边都扩大为原来的4倍，则锐角A 的余弦值A.缩小』B 。
4扩大4倍 Co 没有变化 Do 不能确定5. 正方形网格中，ZA0B 如图放置， 则cosZAOB 的值为（6. 7. Bo2^5Co Do下列命题中是真命题的是（ A.若 | a | = | b | ,则 a = bC. 相等的两个角一定是对顶角 若一组数据2, 4,y//Bx, 若 £ = b‘，贝lj a=b 两组角对应相等的两个三角形相似6, 8的平均数是6,则这组数据的方差是Bo DoA.Bo 8 CoDo 40如图, 的是（8、 已知Z1=Z2, ) AB _ ACAD — AEZB=ZD那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ ABC-AADEAB _ BC AD — DEZC=ZAED3A.C.B.D. 9.已知在 RtAAB C 中，ZC = 90° sin A--,贝 OtanB 的值为(5c.244A.- 3 4B.- 53 D.-4EA 、mW3B 、m<3C> mN3 D 、m>32对于二次根式妒以下说法不正确的是（）A 、它是-个正数B 、是『个无理数C 、是最简二次根式D 、它的最小值是3 3、在AABC 和Z\A' B' C'中，AB=A' B' , ZB=ZB ,,补充条件后仍不一定能保证△ ABC 丝Z\A' B' C',则补充的这个条件是（）A 、BC=B' C'B 、ZA=ZA ;C 、AC=A' C'D 、ZC=ZC ,4下列命题中正确的是（） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。