六年级数学上册知识点和题型总结
小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算.注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数；不能是分数.2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少.（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子；分母不变.注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘；计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子；分母相乘的积做分母.（分子乘分子；分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数；要先把带分数化成假分数再计算.②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数.③在乘的过程中约分；是把分子、分母中；两个可以约分的数先划去；再分别在它们的上、下方写出约分后的数.（约分后分子和分母必须不再含有公因数；这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）；分数的大小不变.3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数；也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的；先约分在计算比较方便.（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数；积大于这个数.a×b=c,当b >1时；c>a.一个数（0除外）乘小于1的数；积小于这个数.a×b=c,当b <1时；c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数；积等于这个数.a×b=c,当b =1时；c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时；要注意因数为0时的特殊情况.（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同；先乘、除后加、减；有括号的先算括号里面的；再算括号外面的.2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便. 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率.2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法：（1）单位“1”的量×=这个数量；（2）单位“1”的量单位“1”的量=这个数量.题型：1、直接写得数.1 3×0=14×25=56×12=712×314= 45×35=9×718=23×910=425×100= 18×16=411×114=2、能简算的要简算.17×916（34＋58）×3259×34＋59×145 4×18×1615＋29×31044－72×5123、六（1）班有50人；女生占全班人数的25；女生有（）人；男生有（）.5 6×4○569×23○23×938×12○385、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元；六二班捐的是六一班的45 ；六三班捐的是六二班的 98.六三班捐款多少元？ 6、一件西服原价180元；现在的价格比原来降低了15；现在的价格是多少元？第二单元 位置与方向（二）1、在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向；再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离；最后找出物体的具体位置；标上名称.2、描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点；在确定行走的方向和路程.即每走一步；都要说清从哪里出发；向什么方向走多远的距离.3、绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述；从起点出发；找好方向和距离；一段一段的画.除第一段（以起点为参照点）外；其余每段都要以前一段的终点为参照点.（4）以谁为参照点；就以谁为中心画“十”字方向标；然后判断下一点的方向和距离.题型：1. 看图填空.（1）学校在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上；图书馆在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上.（2）亮亮从家里出发去玲玲家玩；要走（ ）米；如果每分钟走80米；要走（ ）分钟.2. 量一量；填一填. （1）商场在影院的 偏 方向上；距离是 米；北200米（2）影院在广场的 偏 方向上；距离是 米；（3）政府大楼在影院的 偏 方向上；距离是 米；（4）影院在政府大楼的 偏 方向上；距离是 米；（5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？3. 小明的爸爸从家里出发往正西方走300米；走到广场；再向北偏西40°方向走了200米到公司上班；画出路线示意图.北北 100米③求带分数的倒数：先化成假分数；再求倒数.④求小数的倒数：先化成分数再求倒数.5、1的倒数是它本身；因为1×1=10没有倒数；因为任何数乘0积都是0；且0不能作分母.6、真分数的倒数是假分数；真分数的倒数大于1；也大于它本身.假分数的倒数小于或等于1.带分数的倒数小于1.（二）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算；已知两个数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算.（三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外）；等于乘于这个数的倒数.1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数.2、除法转化成乘法时；被除数一定不能变；“÷”变成“×”；除数变成它的倒数.3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算.4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数；商小于被除数：a÷b=c当b>1时；c<a (a≠0)②除以小于1的数；商大于被除数：a÷b=c当b<1时；c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数；商等于被除数：a÷b=c当b=1时；c=a（四）分数四则混合运算1、运算顺序：①连除：属同级运算；按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数；等于乘上这几个数的积”的简便方法计算.加、减法为一级运算；乘、除法为二级运算.②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减；有括号的先算括号里面；再算括号外面.注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c（五）解决问题（1）“已知一个熟的几分之几是多少；求这个数”的问题的解法.①设单位“1”的量为x；列方程解答.②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少；求这个数” 的问题的解法.①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ；设单位“1”的量为x ；列方程解答.②确定单位‘1’的量；计算出已知量占单位“1”的几分之几；再根据分数除法的意义列式解答. （3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系；求这两个数” 的问题的解法.先找出单位“1”的量并设为x ；用含有x 的式子表示另一个量；再根据两个数的和或差列方程解答.（4）工程问题数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率题型1、10的倒数是（ ）；（ ）没有倒数.2、把98米长的铁丝平均分成4段；每段是全长的 ；每段长 米.3、用你喜欢的方法计算下面各题. 187÷14＝ 98÷24＝ 1913÷26＝ 125÷35＝4、看谁算得又对又快.21＋31×43 43×32÷2 （61＋81）÷9265×（32－125） 10－1.5÷43 107÷516÷32215、请用简便方法计算.85÷4＋835×41 （127＋1811）÷3656、列式计算.1. 一个数的43是2112；这个数是多少？2. 一个数的54是20；这个数的258是多少？7、走进生活；解决问题.① 小岩买了一瓶橙汁；喝了53；正好是300毫升；这瓶橙汁总量是多少毫升？②实验小学参加艺术班的学生有1080人；占全校学生总数的52；全校共有学生 多少人？第四单元 比（一）比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中；比号（∶）前面的数叫前项；比号后面的项叫做后项；比号相当于除号；比的前项除以后项的商叫做比值.注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系；可以用分数表示；写成分数的形式；读作几比几. 例：12∶20＝12÷20=0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数；通常用分数表示；也可以是整数、小数. 比是一个式子；表示两个数的关系；可以写成比；也可以写成分数的形式.3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；比值不变.4、化简比：化简之后结果还是一个比；不是一个数.（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.（2）两个分数的比；用前项后项同时乘分母的最小公倍数；再按化简整数比的方法来化简.也可以求出比值再写成比的形式.（3）两个小数的比；向右移动小数点的位置；也是先化成整数比.5、求比值：把比号写成除号再计算；结果是一个数（或分数）；相当于商；不是比.6、比和除法、分数的区别：除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数 比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；商不变.分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变.7、比的应用按比分配问题的解决方法：①先求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；最后求出各部分量.②先求出每份是多少；再用每份量乘各部分量所占的份数；求出各部分量.题型：1. 10:（）＝（）÷10＝25＝18÷( )＝（）152. 5克盐溶解在100克水中；盐与盐水重量比是（）.3.桃树和梨树棵数比是9∶8；梨树比桃树少（）.A. 19B.18C.984. 3:4的前项加上6；要使比值不变；后项应加上（）.A. 6B. 12C. 85.化简比并求比值.78∶0.2 100千克∶0.25吨6.长方体的棱长总和是120厘米；长、宽、高的比是3∶2∶1 ；这个长方体的体积是多少？第五单元圆（一）圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形；.2、圆的特征：外形美观；易滚动.3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后；折痕的相交于圆的中心即圆心.圆心确定圆的位置.半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.在同一个圆里；有无数条半径；且所有的半径都相等.半径确定圆的大小.直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径.在同一个圆里；有无数条直径；且所有的直径都相等.直径是圆内最长的线段.同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷2=4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆；等圆通过平移可以完全重合.同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆.5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形是轴对称图形.折痕所在的直线叫做对称轴.有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆；圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径.（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周.（二）圆的周长：1、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；周长用字母C表示.2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值；叫做圆周率；用字母π表示.即：圆周率π= =周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式：C=πd, C=2πr注：圆周率π是一个无限不循环小数；3.14是近似值.3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍；周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同.4、半圆周长=圆周长一半+直径= ×2πr=πr+d（三）圆的面积S1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积；一般用字母S表示.2、圆的面积计算公式：S=3、圆环的面积计算公式：S=（R为外圆半径；r为内圆半径）4、几种图形；在面积相等的情况下；圆的周长最短；而长方形的周长最长；反之；在周长相等的情况下；圆的面积则最大；而长方形的面积则最小.周长相同时；圆面积最大；利用这一特点；篮子、盘子做成圆形.5、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍；圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍.如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16（四）扇形1、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧.2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.3、圆心角：由两条半径组成；顶点在圆心的角叫做圆心角.4、在同一个圆中；扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关.题型：1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米.2、在一张长8厘米；宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆；这个圆的直径是（）；面积是（）；周长是（）.3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2.4、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍.5、周长相等的正方形、长方形和圆；（）的面积最大.A、正方形B、长方形C、圆6、一个花坛；直径5米；在它的周围有一条宽1米的环形小路；小路的面积是多少平方米？第六单元百分数（一）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的；表示两个数的比；所以；百分数又叫百分比或百分率；百分数不能带单位.（二）百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系.（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系；不表示具体数量；所以不能带单位.分数不仅表示倍比关系；还能带单位表示具体数量.百分数的分子可以是小数；分数的分子只以是整数.注：百分数在生活中应用广泛；所涉及问题基本和分数问题相同；分母是100的分数并不是百分数；必须把分母写成“%”才是百分数；所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的.“%”的两个0要小写；不要与百分数前面的数混淆.一般来讲；出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%；出米率、出油率达不到100%；完成率、增长了百分之几等可以超过100%.一般出粉率在70、80%；出油率在30、40%.（3）小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位；去掉“%”.（2）小数化百分数：小数点向右移动两位；添上“%”.（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数；然后再化简成最简分数.（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数；（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数.（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简.（6）分数化小数：分子除以分母.（三）百分数应用题1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几；实际生活中；人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少；求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几（2）求甲比乙多(少)百分之几——×100% =×100%例①甲是50；乙是40；甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%②甲是50；乙是40；乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%③乙是40；甲是乙的125%；甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50；乙是甲的80%；乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40；乙是甲的80%；甲数是多少？（一个数的80%是40；这个数是多少？）40÷80%=50⑥甲是50；甲是乙的125%；乙数是多少？（一个数的125%是50；这个数是多少？）50÷125%=40⑦甲是50；乙是40；甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50；乙是40；乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%；多10；乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%；多10；甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%；少10；甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%；少10；乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40；甲比乙多25%；甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭甲是50；乙比甲少20%；乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40⑮乙是40；比甲少20%；甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50⑯甲是50；比乙多25%；乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40题型：1、某班有学生50人；病假1人；出勤率为（）%.2、进行玉米发芽实验；有46粒发芽；有4粒没有发芽；发芽率为（）%.3、栽800棵树；有40棵没有成活；成活率为（）%.4、应用题.①现在买一台收音机用160元；比过去少用85元；收音机售价降低了百分之几？②加工一批零件；计划8天完成任务；实际只用了5天就完成了任务；工作效率提高了百分之几？③机床厂生产一批零件；合格品有385个；不合格品有17个；这批零件的合格率是多少？第七单元扇形统计图1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数；用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系；也就是各部分数量占总数的百分比；因此也叫百分比图.2、常用统计图的优点：（1）条形统计图直观显示每个数量的多少.（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化；还可清晰看出各个数量的多少. （3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系.题型:一、选择题.(把正确答案的序号填在括号里)1．气象员记录一天的气温变化,比较适合的统计图是( ).A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.复式条形统计图2．如下图, 面积最大的是( ).A.大洋洲B.北美洲C.亚洲D.非洲二、下图是正常大气中主要成分所占的比率；请根据统计图回答问题.1．正常大气中；哪种成分占的比率最大？是多少？2．哪种气体是人和动物所必需的？占的比率是多少？3．其他气体占的比率是多少？三、下图是夏日超市某日卖出各种蔬菜情况统计图；请你看图回答问题.1．图中表示黄瓜的量是总数的_________%.2．若卖出茄子80千克；则卖出黄瓜__________千克；青菜________千克. 3．有些同学喜欢吃肉；不喜欢吃蔬菜；这样饮食合理吗？为什么？第八单元、数学广角一、研究古代的鸡兔同笼问题.1、用表格方式解决有局限性；数目必须小；例：头数鸡（只）兔（只）腿数35 1 3435 2 3335 3 32……（逐一列表法、腿数少；小幅度跳跃；腿数多；大幅度跳跃.跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决（1）假如都是兔（2）假如都是鸡（3）假如它们各抬起一条腿（4）假如兔子抬起两条前腿3、用代数方法解（一般规律）注释：这个问题；是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前；《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼；上有三十五头；下有九十四足；问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里；从上面数；有35个头；从下面数；有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？二、和尚分馒头100个和尚吃100个馒头；大和尚一人吃3个；小和尚三人吃一个.大小和尚各多少人？方法一；用方程解：解：设大和尚有x人；则小和尚有(100－x)人；根据题意列得方程：3x +(100－x)=100x＝25100－25＝75人方法二；鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚；应吃馒头多少个？3×100=300(个)．(2)这样多吃了几个呢？300－100=200(个)．(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时；每个小和尚多算了几个馒头？3－ = （个）(4)每个小和尚多算了8/3个馒头；一共多算了200个；所以小和尚有：小和尚：200÷ ＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三；分组法：由于大和尚一人分3只馒头；小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组；这样每组4个和尚刚好分4个馒头；那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组；因为每组有1个大和尚；所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚；所以有25×3＝75个小和尚.这是《直指算法统宗》里的解法；原话是："置僧一百为实；以三一并得四为法除之；得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数"；"法"便是"除数".列式就是：100÷（3+1）=25（组）大和尚：25×1=25（人）小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑.三、整数、分数、百分数应用题结构类型（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题.解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵；柳树有50棵；杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题.解答分数应用题；首先要确定单位“1”；在单位“1”确定以后；一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应；这种关系叫“量率对应”；这是解答分数应用题的关键.求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法；单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人；五年级的学生人数是六年级人数的56 .五年级有学生多少人？180×56 =150（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少；求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题.解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人；占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？120÷35 =200（人）题型:1、鸡兔同笼；鸡兔共35个头；94条腿；问鸡兔各多少只？2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张；用去98元钱.求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？3、在一个停车场上；停了汽车和摩托车一共32辆.其中汽车有4个轮子；摩托车有3个轮子；这些车一共有108个轮子.求汽车和摩托车各有多少辆？4．龟、鹤共有100个头；鹤腿比龟腿多20只.问：龟、鹤各几只？5．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片.贺年卡每张3元5角；明信片每张2元5角.问：贺年卡、明信片各买了几张？6．一个工人植树；晴天每天植树20棵；雨天每天植树12棵；他接连几天共植树112棵；平均每天植树14棵.问：这几天中共有几个雨天？7．振兴小学六年级举行数学竞赛；共有20道试题.做对一题得5分；没做或做错一题都要扣3分.小建得了60分；那么他做对了几道题？。
六年级数学上册必考知识点汇总
六年级数学上册必考知识点汇总复习要重温学过的知识，强化技能，但更重要的是应在原有知识的基础上体现提高、发展，所以知识要向外延伸拓宽，下面是小偏整理的六年级数学上册必考知识点汇总，感谢您的每一次阅读。
六年级数学上册必考知识点汇总1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
六年级数学上册知识点汇总及例题解析
本资料分为简单概括版（上半部分）和重点精析版（下半部分）第一单元位置（1）用数据表示位置的方法：先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。
（第几行，第几列）第二单元分数乘法（1）分数乘以整数：整数与分子的乘积作分子，分母不变。
（能约分的可以先约分，再计算）（2）分数乘以分数：用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。
（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（4）分数乘法运算定律⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b)×c=a×( b×c)⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（a+b)×c=a×c+b×c⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。
（a-b)×c=a×c-b×c5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500(5) 规律（比较大小要用到）：1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。
第一个数（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是第二个数。
（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。
六年级数学上册考试复习必备资料大全
六年级数学上册考试复习必备资料大全在数学的应用方面，注意数学知识与生活、与其他学科知识的融合，穿插专题复习。
下面是小编为大家整理的关于六年级数学上册考试复习必备资料，希望对您有所帮助!六年级数学上册复习1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点：(1)、条形统计图：直观显示每个数量的多少。
(2)、折线统计图：不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出个数据的变化趋势。
(3)、扇形统计图：直观显示部分和总量的关系。
3、常见题型：1、求一部分占总体的百分数。
2、已知整体求部分，用乘法。
3、已知部分，求整体，用除法。
数学广角一、研究中国古代的`鸡兔同笼问题。
1、用表格方式解决有局限性，数目必须小2、用假设法解决(1) 假如都是兔，先求出的是鸡的只数(2) 假如都是鸡，先求出的是兔的只数注意：当提到扣分时，做减法。
和尚分馒头100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。
大小和尚各多少人?六年级数学上册知识复习分数乘法所以：圆的面积 = 圆周长的一半× 圆的.半径常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒六年级数学上册重要知识的复习1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
309 六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册的重点知识归纳如下：
圆的周长和面积。
掌握圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr²。
百分数的应用。
理解各种百分数的意义是解答百分数应用题的基础。
分数乘法。
分数乘法的计算法则，要注意分母不变，分子乘整数，然后约分。
分数乘法是小学数学的重要内容，也是学生学习的难点。
位置与方向。
根据方向和距离确定物体位置的方法是本单元的教学重点。
分数乘法混合运算。
掌握分数乘法混合运算的运算顺序，会进行分数乘法混合运算，并能运用分数乘法运算解决实际问题。
圆面积的应用。
求圆的部分的周长和面积时，可以根据圆的半径、周长和面积公式直接解题。
观察物体。
了解常见的两个垂直方向（正面和上面）观察到的几何图形特点是本单元的教学重点。
可能性。
通过本单元的学习使学生感受并描述简单事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
这些知识点在六年级数学上册教材中占据着重要的地位，对于学生来说具有一定的难度和重要性，因此需要学生认真学习和掌握。
数学六年级上册知识点总结
数学六年级上册知识点总结全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：六年级上册数学知识点总结六年级上册数学主要内容包括数的认识、四则运算、约数和倍数、小数、分数和比例、图形和空间等内容。
下面将对这些知识点进行总结。
一、数的认识1. 整数的概念：整数包括自然数、零和负整数，用负整数表示亏损，如-2表示亏损2元。
2. 整数的比较：在数轴上，数值较小的整数在数轴左侧，数值较大的整数在数轴右侧，绝对值较小的整数靠近原点。
3. 整数的加减法：整数的加减法要根据正负数的规则进行计算。
二、四则运算1. 加法的运算法则：加法是求两个数的和，可以遵循交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。
2. 减法的运算法则：减法是求两个数的差，可以通过加法来计算，即a-b=a+(-b)。
3. 乘法的运算法则：乘法是求两个数的积，可以遵循交换律和结合律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)。
4. 除法的运算法则：除法是求两个数的商，要注意除数不能为零，除法可以化为乘法，即a÷b=a×(1/b)。
三、约数和倍数1. 约数：一个数能被另一个数整除，这个数就是另一个数的约数，如6的约数有1、2、3、6。
2. 倍数：一个数乘以另一个数，得到的结果就是这个数的倍数，如6的倍数有6、12、18、24。
四、小数1. 小数的读法和写法：小数点的右边表示小数部分，如0.25读作零点二五，写作0.25。
2. 小数和分数的关系：小数和分数都是表示有限小数、无限循环小数的一种形式，分数和小数可以相互转化。
五、分数和比例1. 分数的概念：分数是一种表示部分与整体之间关系的数学形式，由分子和分母组成，如1/2表示整体的一半。
2. 比例的概念：比例是两个量直接的等比关系，可以表示成a:b或a/b的形式。
3. 分数的加减乘除：分数的加减乘除要根据分数的性质进行计算，如乘法是分子乘以分子、分母乘以分母。
六年级数学上册知识点归纳
六年级数学上册知识点归纳一、空间与图形——圆、位置与方向（一）圆1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用r表示.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用d表示.画圆时，圆规两脚尖距离是半径。
2.圆有无数条半径,有无数条直径.同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍,半径长度是直径一半，可以表示为：d＝2r 或r＝d/2. 圆内最长的线段是直径3.圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小.4.把圆对折,再对折就能找到圆心.两条折线（直径所在直线）的交点就是圆心。
5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
（注：不能说直径是圆的对称轴，因为直径是线段，对称轴是直线）6.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取 3.14（π＞3.14）π是固定值，不会随任何因素的变化而变化，跟其他因素无关。
7.圆周长公式C＝πd或C＝2πr. 圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍选择：圆的周长是直径的 3.14倍（×）注：是π倍，可以说大约是 3.14倍已知周长求直径公式：d=C/π（π分之C） r=C/2π8.半圆周长公式（圆周长一半加直径）：C=πr+d=πr+2r9.需熟记的数：1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.76π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.410.圆的面积公式推导必须掌握：将圆等分成若干份（偶数份），拼成一个近似长方形，分数越多，拼成的图形越接近长方形，近似长方形的长是圆周长的一半（2分之C），宽是圆的半径，根据长方形面积=长×宽可知，圆面积公式S=πr ×r=πr²10.圆环面积公式：S=π（R²-r²）=πR²-πr²（外圆面积-内圆面积）11.圆的周长和面积不能比较大小，单位不同，概念不同。
六年级数学上册知识点总结
六年级数学上册知识点总结六年级数学上册主要涵盖了数与代数、空间与图形、数据与概率三个大的知识点。
其中，数与代数包括整数运算、小数运算、分数运算、百分数运算、数的比较和数的表达等内容；空间与图形包括几何图形的认识、图形的性质和图形的变换等内容；数据与概率包括数据的收集整理和数据的呈现、概率与统计等内容。
下面将对这些知识点进行总结。
一、数与代数1. 整数运算六年级上册主要学习整数的加法、减法、乘法、除法以及运算性质和运算法则。
需要注意的是，整数运算中的符号规则和运算顺序，还有绝对值的求法和运算规律。
2. 小数运算六年级数学上册将小数运算落实到数的四则运算中，主要学习小数的加法、减法、乘法和除法。
此外，还会接触到小数与整数之间的运算和关系。
3. 分数运算分数运算是六年级上册数学中的重要知识点，主要学习分数的加法、减法、乘法和除法。
此外，还需要掌握分数的化简和比较大小。
4. 百分数运算百分数是表示数和比例的常见形式，六年级上册会介绍百分数的基本概念和表示法，并学习百分数的转化、运算以及与分数和小数的关系。
5. 数的比较在数与代数部分，还会学习数的比较大小，比如使用大于、小于、等于等符号进行数字的比较，并掌握不等式的性质和解不等式的方法。
6. 数的表达数的表达主要指的是将一些实际问题中的信息用数表示出来，并能够根据数的表达来解决实际问题。
这部分内容主要锻炼学生的应用能力和问题解决能力。
二、空间与图形1. 几何图形的认识六年级上册将介绍和学习一些几何图形的基本概念和性质，如点、线、线段、射线、角、三角形、四边形等。
2. 图形的性质在认识几何图形的基础上，还需要学习图形的性质，包括几何图形的边数、顶点数、对称性、直线对称和中心对称等。
3. 图形的变换图形的变换是六年级上册数学的重要内容，包括平移、旋转、翻转和对称等。
学生需要学习图形变换的定义、性质以及变换规则，并能够灵活运用图形变换进行解题。
三、数据与概率1. 数据的收集整理数据的收集整理是指学生需要学习如何收集和整理数据，包括用表格、图表和图像等形式记录数据，并通过统计和分析数据来解决实际问题。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
人教版六年级上册数学知识点总结优秀10篇
人教版六年级上册数学知识点总结优秀10篇数学六年级上册全册知识点汇总篇一(北师大版)第一单元圆1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2rr =1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母(r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：S=πr²。
14.圆的面积公式：S=πr²或者S=π(d/2)² 或者S=π(C÷(2π))²≈15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
六年级上册数学知识点总结
六年级上册数学知识点总结六年级上册数学知识总结1圆一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。