贵州省贵阳市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
贵州省贵阳市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·浙江期中) 在△ABC中，已知AB=AC=8cm，BC=12cm，P是BC的中点，以P为圆心作一个6cm为半径的圆P，则A，B，C三点在圆P内的有（）个A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）若2：3=7：x，则x=（）A . 2B . 3C . 3.5D . 10.53. （2分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b、k的值分别为（）A . 0，5B . 0，1C . -4，5D . -4，14. （2分） (2019九上·孝昌期末) 如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD＝弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是（）A . AB＝ADB . BE＝CDC . AC＝BDD . BE＝AD5. （2分） (2017九上·金华开学考) 小明制作了十张卡片，上面分别标有1~10这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）A . 12πB . 24πC . 6πD . 36π7. （2分） (2016九上·金东期末) 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm8. （2分） (2018九上·瑞安期末) 如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作⊙D，E是⊙D 上任意一点，连结CE,BE，则的最大值是（）A . 4B . 5C . 6D .9. （2分） (2020九上·新昌期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点P为抛物线的顶点（m为整数），当点P在正方形OABC内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有（）A . 3个B . 5个C . 10个D . 15个10. （2分）若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1 ， x2 ， a，b 的大小关系为（）A . x1＜x2＜a＜bB . x1＜a＜x2＜bC . x1＜a＜b＜x2D . a＜x1＜b＜x2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·高邮期末) 某一时刻，长为1m的标杆影长为0.8m，此时身高为1.75m的小明影长为________m.12. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有________。
13. （1分） (2017九上·宁波期中) 如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为________米．14. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=________．16. （1分）如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点． = ，点F为BC边上一点，添加一个条件：________，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）三、解答题 (共8题；共72分)17. （5分）如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．18. （10分）(2019·泰山模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于点A（-1，0），B(5，0)两点，与y轴交于点C.（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC、CE分别相交于点F、G，试探究当点日运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；（3）若点K为抛物线的顶点，点M(4，m)是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点P、Q，使四边形PQKM 的周长最小，请直接写出符合条件的点P、Q的坐标.19. （6分）(2019·驻马店模拟) “凑够一拨人就走，管它红灯绿灯。
”曾经有一段时间，“中国式过马路”现象引起社会广泛关注和热议.交通安全与我们的生活息息相关，“珍惜生命，文明出行”是每个公民应遵守的规则.某市为了了解市民对“闯红灯”的认识，随机调查了部分市民，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表.（每位市民仅持一种观点）调查结果统计表观点频数A.看到车少可以闯红灯90B.无论什么时候都不能闯红灯C.因为车让行人，行人可以闯红灯60D.凑够一拨人，大家一起过马路时可以闯红灯根据以上统计图表，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有________人； ________， ________；（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是________；（3）若该市约有120万人，请估计“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人，行人可以闯红灯”观点的人数大约共有多少.20. （10分）(2016·浙江模拟) 操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率= ×100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．21. （10分）(2019·萧山模拟)（1）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，若AB＝AC＝2，求DE的长；（2）如图，在（1）的条件下，连结AG、AF分别交DE于M、N两点，求MN的长；（3）如图，在△ABC中，AB＝AC＝BN＝2，∠BAC＝108°，若AM＝AN，请直接写出MN的长.22. （10分） (2019九上·江山期中) 某商家销售某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x元/件满足一次函数的关系，部分数据如下表：（，物价部门规定售价不得高于80元）销售单价x（元/件） (5560657075)一周的销售量y（件） (450400350300250)（1）直接写出y与x的函数关系式：________（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并求出销售利润的最大值。
（3）该商家要使每周的销售利润不低于5000元，那么销售单价应控制在什么范围内？23. （15分）我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）．请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：（1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）（2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）．请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；（3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是的中点，弦DE⊥AB于点F．请找出点C和点E重合的条件，并说明理由．24. （6分）重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积单位：百万平方米，与时间x的关系是单位：年，且x为整数；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积单位：百万平方米，与时间x的关系是单位：年，且x为整数假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金单位：元与时间单位：年，且x为整数满足一次函数关系如下表：元5052545658年12345（1）求出z与x的函数关系式；（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高，这样可解决住房的人数将比第6年减少，求a的值．参考数据：参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共72分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
贵阳市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试题C卷-1
贵阳市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知：二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示：x…﹣1012…y…0343…那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（）A．（1，4）B．（2，0）C．（3，0）D．（4，0）2 . 对于抛物线y＝－x2＋2x＋3，有下列四个结论：①它的对称轴为x＝1；②它的顶点坐标为(1，4)；③它与y轴的交点坐标为(0，3)，与x轴的交点坐标为(－1，0)和(3，0)；④当x＞0时，y随x的增大而减小．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．43 . 下列命题中是假命题的是（）A．直径是弦；B．等弧所在的圆是同圆或等圆C．弦的垂直平分线经过圆心；D．平分弦的直径垂直于弦4 . 对于抛物线，下列结论，其中正确结论的个数为（）①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小. A．B．C．D．5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在过点D点双曲线上，则a的值是（）A．2B．3C．3.5D．46 . 在平面直角坐标系中，如图有现另有一点满足以为项点的三角形与全等，则点坐标不可能为（）A．B．C．D．7 . 春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（）A．经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到B．室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了C．当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D．当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内8 . 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，分别交于两点M、N；②连接MN分别交AB、AC于点E、F；③连接DE、DF若BD＝8，AF＝5，CD＝4，则下列说法中正确的是（）A．DF平分∠ADC B．AF＝3CF C．DA＝DB D．BE＝109 . 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：①a+c＝1；②b2﹣4ac≥0；③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为x＝﹣．其中结论正确的个数有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个10 . 在比例尺1∶10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是【】A．200m B．200dm C．200cm D．200km11 . 已知二次函数y＝ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＝0；③a＞2；④ax2+bx+c＝﹣2的根为x1＝x2＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．512 . 二次函数y=2（x+2）2+1是由y=2x2怎样平移得到的（）A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度二、填空题13 . 若抛物线的顶点在轴上，则__________．14 . 如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：．（写一个即可）15 . 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积是_____．16 . 已知点A（－3，y1），B（－1，y2），C（2，y3）在抛物线y＝ x2上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________.17 . 若，则_______.18 . 已知函数，当________时，函数随增大而减小.三、解答题19 . 如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（，），点D的坐标为（，），且AB∥y轴，AD∥x轴．点P是抛物线上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F．（1）直接写出点的坐标；（2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长；（3）以点E为顶点的抛物线经过点F，当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时，求a的取值范围．20 . 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（5，0）、B（-3，4），抛物线的对称轴与x轴相交于点D．（1）求抛物线的表达式；（2）联结OB、BD．求∠BDO的余切值；（3）如果点P在线段BO的延长线上，且∠PAO =∠BAO，求点P的坐标．21 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出关于x的方程：的解.（3）根据图象写出关于x的不等式：的解集.22 . 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；（2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围。
贵阳市2020版九年级上学期期中数学试卷(I)卷
贵阳市2020版九年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x﹣1 ，④y=是反比例函数的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）已知双曲线y=向右平移2个单位后经过点（4，1），则k的值等于（）A . 1B . 2C . 3D . 53. （2分）一元二次方程y2﹣4=0的实数根是（）A . 2B .C . ±2D . ±4. （2分）用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为A .B .C .D .5. （2分）下列四个说法中，正确的是（）A . 近似数2.340有四个效数字B . 多项式a2b-3b+1是二次三项式C . 42°角的余角等于58°D . 一元二次方程x2-5=0没有实数根6. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A . BD平分∠ABCB . △BCD的周长等于AB＋BCC . AD=BD=BCD . 点D是线段AC的中点7. （2分）若|m+2|+（n-1）2=0，则m+2n的值为（）A . －5B . －1C . 0D . 48. （2分）如图，在y轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An（n为正整数），过点A1 ， A2 ， A3 ，…，An分别作y轴的垂线，与反比例函数y=（x＞0）交于P1 ， P2 ， P3 ，…，Pn ，连接P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ，…，Pn﹣1Pn ，得梯形A1A2P2P1 ， A2A3P3P2 ， A3A4P4P3 ，…，AnAn+1Pn+1Pn ，设其面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，…，Sn ，则Sn=（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）若方程（m﹣1）x2﹣mx﹣1=0是关于x一元二次方程，则m的取值范围是________．10. （1分）(2017·成武模拟) 如图，圆P的圆心在反比例函数y= （k＞0）第一象限内的图象上，且圆P与x轴交于A，B两点，与y轴相切于点C（0，），当△PAB是正三角形时，k的值为________．11. （1分）(2017·市中区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y= 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为________．12. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为________．13. （1分）已知a、b是关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0的两个实数根，且a2﹣ab+b2=7，则m=________ ．14. （1分） (2017·盐城模拟) 若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是________．15. （1分）如图，直线y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于点 A（1，2）、B（﹣2，﹣1），则当取________时，＜kx+b．16. （1分）如果a是关于x的一元二次方程x2﹣x+m+6=0的一个根，﹣a是关于x的一元二次方程x2+x﹣m=0的一个根，则m的值是________三、解答题 (共8题；共65分)17. （10分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2） m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．18. （5分） (2017八上·江门月考) 知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC 的形状19. （10分）已知a，b，c是三角形的三边长．（1）化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；（2）在（1）的条件下，若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值．20. （5分） (2016九上·海原期中) 学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）21. （10分） (2020九上·鞍山期末) 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有实数根．（1）求k的取值范围．（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，若2x1x2﹣x1﹣x2＝1，求k的值．22. （5分） (2017九上·官渡期末) 某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？23. （5分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．24. （15分） (2017八下·姜堰期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线的图像与反比例函数的图像分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中 .（1）求m的值和直线的解析式；（2）若，观察图像，请直接写出x的取值范围；（3）将直线的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点C，C点的横坐标为1，求△ABC 的面积.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。
贵阳市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试题C卷
贵阳市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若已知，则下列式子中正确的是（）A．B．C．D．2 . 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A．10m B．12m C．15m D．40m3 . 把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（）A．B．C．D．4 . 下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若，则B．两个全等三角形的对应角相等C．若，，则D．全等三角形的对应边相等5 . 如图，在△ABC中，点D是AB边上一点（不与A，B两点重合），下列条件：①∠ACD＝∠B；②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝AD•AB；④，能使△ABC∽△ACD的条件的个数为（）A．1B．2C．3D．46 . 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若，则x=2B．若的一个根是1，则k=2C．若，则x=2D．若的值为0，则x=1或27 . 黄金比给人以和谐、匀称之美，我们的数学教科书的宽与长之比是黄金比，且宽是18.5cm，则数学教科书的长约是（）A．14.9cm B．29.9cm C．45.8cm D．48.4cm8 . 下列说法正确的是（）A．事件“如果a是实数，那么|a|＜0”是必然事件B．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖C．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上D．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是二、填空题9 . 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为____________．10 . 在比例尺为1:20 0000的交通图上,距离为4厘米的两地之间的实际距离约为______千米．11 . 某超市今年一月份的营业额为60万元．三月份的营业额为135万元．若每月营业额的平均增长，则二月份的营业额是________万元．12 . 已知线段及上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为的黄金分割点：______（填序号）.①；②；③；④；⑤.13 . 已知正方形ABCD的边长为4，E为平面内一点，连接DE，将线段DE绕着点D顺指针旋转90°得到DG，当点B、D、G三点在一条直线上时，若DG＝，则CE的长为_____．14 . 菱形的两条对角线长分别为16和12，则菱形的周长为________．15 . 如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB＝9，AD＝18，M，N是直线BC上的动点，且MN＝3，则OM+ON最小值＝___．16 . 已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_______cm2.三、解答题17 . 现有A、B 两个黑布袋,A 布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字-1、-2 和 1 .小明从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，在从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标(x,y) ：（1）用列表或画树状图的方法列出点P 的所有可能坐标；（2）求点P 落在直线y = x - 3 上的概率．18 . 重庆一中开学初在重百商场第一次购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了3200元，购买B 品牌足球花费了2400元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花20元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；（2）重庆一中为举办足球联谊赛，决定第二次购进A、B两种品牌足球．恰逢重百商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了a元（a＞0），B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果第二次购买A品牌足球的个数比第一次少2a个，第二次购买B品牌足球的个数比第一次多个，则第二次购买A、B两种品牌足球的总费用比第一次少320元，求a的值．19 . 如图，矩形中，，，点从点出发，以每秒一个单位的速度沿的方向运动；同时点从点出发，以每秒2个单位的速度沿的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动.设两点运动的时间为秒.（1）当______时，两点停止运动；（2）当为何值时，是等腰三角形？20 . 与⊙相切于点，直线与⊙相离，于点，且，与⊙交于点，的延长线交直线于点．（1）求证：；（2）若⊙的半径为3，求线段的长；（3）若在⊙上存在点，使是以为底边的等腰三角形，求⊙的半径的取值范围．21 . 如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，设，．（1）试用、表示和；（2）试用、表示和．22 . 如图，把一张长，宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．设剪去的小正方形的边长为．请用含的代数式表示长方体盒子的底面积；当剪去的小正方形的边长为多少时，其底面积是？试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？若有，试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长；若没有，试说明理由．23 . 如图，在四边形ABCD中，∠DAE="∠ABC=" 90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G。
贵州省贵阳市南明区北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷
2023-2024学年贵州省北京师大贵阳附中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如果a＞b，那么下列不等式成立的是（ ）A．a+2＜b+2B．﹣2a＜﹣2b C．D．a2＞b2答案：B2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B3．（3分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（ ）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC+∠COB＝∠AOB答案：D4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝105°（ ）A．65°B．75°C．85°D．105°答案：B5．（3分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm答案：B6．（3分）菱形和平行四边形都具有的性质是（ ）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线平分一组对角D．对角线互相平分答案：D7．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分（ ）A．6B．7C．8D．9答案：C8．（3分）已知点A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函数y＝3x+b的图象上，则（ ）A．m＝nB．m＞nC．m＜nD．m，n的大小关系不确定答案：C9．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）2＝b的形式，则a+b的值为（ ）A．15B．7C．﹣1D．1答案：B10．（3分）如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（ ）A．∠B＝∠ACD B．∠ADC＝∠ACB C．D．AC2＝AD•AB答案：C11．（3分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0答案：D12．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，CE＝3，H是AF的中点（ ）A．2.5B．C．D．2答案：B二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）使分式有意义的x的取值范围是 x≠5 ．答案：x≠5．14．（4分）若，则m﹣n的值为 4 ．答案：415．（4分）如图，该图形折叠成正方体后，与“沉”字相对的字是 考 ．答案：考16．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，点E为AB的中点，点F在OD上，连接EF交OA于点G，若OG＝1，S△BEC＝12，则线段CE的长为 3 ．答案：3．三、解答题（本大题9小题，共98分）17．（12分）（1）计算：+|3﹣|﹣（2017﹣π）0+（）﹣2；（2）解不等式，并求出它的非负整数解．答案：（1）+6；（2）不等式组解集为：﹣3＜x≤4，其非负整数解为：0，1，2，3，4．解：（1）原式＝2+4﹣＝+4；（2），解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤4，∴不等式组解集为：﹣3＜x≤2，则其非负整数解为：0，1，3，3，4．18．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，连接BE，CF （1）求证：△BDE≌△CDF；（2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．答案：（1）证明见解答；（2）DE＝3．（1）证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∵BE∥CF，∴∠DBE＝∠DCF，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（ASA）；（2）解：∵AE＝13，AF＝7，∴EF＝AE﹣AF＝13﹣7＝7，∵△BDE≌△CDF，∴DE＝DF，∵DE+DF＝EF＝6，∴DE＝3．19．（10分）为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展2023年“5•19中国旅游日”活动．青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况，并绘制如下不完整的统计图，请根据图1，解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 200 ；（2）将图1中的条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区共接待游客约19万人，请估计前往青海湖景区的游客约有多少万人；（4）若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率．答案：（1）200；（2）见解答；（3）6.65万；（4）．解；（1）此次抽样调查的样本容量为50÷25%＝200；故答案为：200；（2）B组的人数为200﹣70﹣20﹣50＝60（人），条形统计图补充为：（3）19×＝6.65（万），所以估计前往青海湖景区的游客约有6.65万人；（4）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中两人选择同一景区的结果数为7，所以他们选择同一景区的概率＝＝．20．（10分）已知如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，∠B＝60°，AF＝，求平行四边形ABCD 的面积．答案：24．解：在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，∴∠B＝∠D＝60°，∵AF⊥CD，AF＝，∴AD＝5，∵平行四边形ABCD的周长为28，∴AB+AD＝14，∴AB＝6，∴CD＝AB＝6，∴S平行四边形ABCD＝CD•AF＝2×4＝24．21．（10分）已知点P（3，m+8）和点Q（2m+5，3m+2）且PQ∥y轴．（1）求PQ的长；（2）若点R（b，m+8），且RP＝2，求b值．答案：（1）8；（2）b＝5或＝1．解：（1）∵PQ∥y轴，∴3＝2m+5，∴m＝﹣1，∴P点的坐标为（3，6），﹣1），∴PQ＝7﹣（﹣4）＝8，（2）∵P（3，m+4），m+8），∴PR∥x轴，∵RP＝2，∴|b﹣5|＝2，∴b﹣3＝2或b﹣3＝﹣2，∴b＝5或＝1，22．（10分）某货运公司有A，B两种型号的汽车，用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货13吨，计划同时租用A型车和B型车，一次运完（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案．答案：（1）一辆A型车装满货物可运货2吨，一辆B型车装满货物可运货3吨；（2）一共有4种租车方案，方案1：租用A型车2辆，B型车7辆；方案2：租用A型车5辆，B型车5辆；方案3：租用A型车8辆，B型车3辆；方案4：租用A型车11辆，B型车1辆．解：（1）设一辆A型车装满货物可运货x吨，一辆B型车装满货物可运货y吨，依题意得：，解得：．答：一辆A型车装满货物可运货2吨，一辆B型车装满货物可运货3吨．（2）设租用A型车m辆，B型车n辆，依题意得：6m+3n＝25，∴n＝，又∵m，n均为正整数，∴或或或，∴一共有4种租车方案，方案3：租用A型车2辆，B型车7辆；方案3：租用A型车5辆，B型车5辆；方案6：租用A型车8辆，B型车3辆；方案6：租用A型车11辆，B型车1辆．23．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点E在BC边上，DF⊥AE（1）求证：△ADF∽△EAB；（2）若DF＝6，则线段EF＝ 3 ．答案：（1）见解答；（2）3．（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B＝90°，AD＝BC＝10，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EAD，∵DF⊥AE，∴∠F＝90°，∵∠F＝∠B，∠FAD＝∠BEA，∴△ADF∽△EAB；（2）解：在Rt△ADF中，AF＝＝，∵△ADF∽△EAB，∴＝，即＝，解得BE＝4，在Rt△ABE中，AE＝，∴EF＝AF﹣AE＝8﹣8＝3，故答案为：3．24．（12分）现有可建筑60m围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的矩形仓库，墙长为am．（1）设AD边的长为xm，则AB边的长为 （60﹣3x）m ，矩形仓库的面积为 x（60﹣3x）m2 ；（用含x的代数式表示）（2）若a＝50，能否围成总面积为225m的仓库？若能，求AB的长；（3）能否围成总面积为400m2的仓库？请说明理由．答案：（1）（60﹣3x）m，x（60﹣3x）m2；（2）若a＝50，能围成总面积为225m的仓库，AB的长为45m或15m；（3）不能围成总面积为400m2的仓库，理由见解答过程．解：（1）根据题意得：3x+AB＝60，∴AB＝（60﹣3x）m，矩形仓库的面积为x（60﹣6x）m2；故答案为：（60﹣3x）m，x（60﹣2x）m2；（2）若a＝50，能围成总面积为225m的仓库根据题意得：x（60﹣3x）＝225，解得x＝8或x＝15，当x＝5时，60﹣3x＝60﹣2×5＝45＜50，当x＝15时，60﹣3x＝60﹣4×15＝15＜50，∴AB的长为45m或15m；（3）不能围成总面积为400m2的仓库，理由如下：根据题意得：x（60﹣3x）＝400，整理得：4x2﹣60x+400＝0，Δ＝（﹣60）3﹣4×3×400＝﹣1200＜3，∴方程无实数解，∴不能围成总面积为400m2的仓库．25．（12分）如图①，在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为BC边上的一点，连接AD，交AB于点E，连接DE．（1）求证：△AFC∽△CFD；（2）若AE＝2BE，求证：AF＝2CF；（3）如图②，若AB＝，DE⊥BC，求答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．（1）证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACF+∠DCF＝90°，∵CE⊥AD，∴∠CDF+∠DCF＝90°，∴∠ACF＝∠CDF，∵∠AFC＝∠CFD＝90°，∴△AFC∽△CFD；（2）证明：如图①，过点B作BH⊥CE交CE的延长线于H，∵CE⊥AD，∴AF∥BH，∴＝＝2，∴AF＝2BH，由（1）可知，△AFC∽△CFD，∴∠CAF＝∠BCH，在△ACF和△CBH中，，∴△ACF≌△CBH（AAS），∴CF＝BH，∴AF＝6CF；（3）解：在Rt△ABC中，AC＝BC，AB＝，则AC＝BC＝1，∠B＝45°，设CD＝x，则BD＝8﹣x，在Rt△BDE中，∠B＝45°，则DE＝BD＝1﹣x，∵∠CAD＝∠ECD，∠ACD＝∠CDE＝90°，∴△ACD∽△CDE，∴＝，即＝，解得：x1＝，x2＝（舍去），∵DE⊥BC，∠ACB＝90°，∴DE∥AC，∴＝＝．。
贵州省贵阳市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
贵州省贵阳市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．30︒B ．120︒4．小星参加学校举行的十佳歌手比赛，加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，比较两组数据．一定不会发生变化的统计量是（A ．平均数B ．众数5．已知2x =时，分式1无意义，则A ．2x -B ．2x +6．在一个不透明的口袋中装有5过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在是（）A ．15B ．207．已知12m =+，则以下对m A ．12m <<B ．2m <8．如图是一张横格数学作业纸，纸中的横线都平行，A ．99．如图，ABCD Y 中点F ，G ，再分别以BH ，交AD 边于点A ．70︒B ．60︒10．若关于x 的一元二次方程2x A ．0B ．1411．小红用四根相同长度的木条制作了一个四边形学具长为6cm ，60ABC ∠=︒．根据四边形的不稳定性，图②），使90ABC ∠=︒，则图②中对角线A ．63B ．6212．三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》的几何解法，以方程22350x x +-=即(x x 下图，大正方形的面积是()22x x ++．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即24352⨯+，因此5x =．则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程：26x x --=A ．B ．C ．D ．二、填空题三、计算题17．(1)计算：04(2023π)⎛+-- ⎝(2)计算：212111a a a a +⎛⎫-÷⎪++⎝⎭．18．如图①，是两个长方体组合的几何体．(1)图②和图③是它的两种视图，图②是视图，图③是视图；（填(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．四、解答题19．随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，小红和小星随机从“微信”“支付宝”“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付（假设每种支付方式等可能且无关联）．(1)小红随机选择一种支付方式，选到“支付宝”支付的概率是；(2)请用列表或画树状图法，求小红和小星恰好都选择“微信”支付的概率（依次记信”“支付宝”“现金”为A 、B 、C ）．20．如图，ABC 中，D 是边BC 上的一点，ADC BAC ∠=∠．(1)在BC 上求作一点E ，使AD AE =；（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写作法）(2)求证：ACD BAE ∽．21．如图，直线1:=-+l y x b 与x 轴，y 轴分别相交于()6,0A ，(1)b 的值是，点B 的坐标为(2)过B 点的直线2l 交x 轴于点22．如图，在Rt ABC △中，求证：12CD AB =．下面是两位同学两种添加辅助线的方法：请选择一位同学的方法，完成证明．23．视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识．下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中的奥秘．用硬纸板复制视力表中所对应的“E ”，并依次编号为①，②，放在水平桌面上．如图所示，将②号“E ”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O 看去，对应顶点1P 条直线上为止．这时我们说，在1D 处用①号“E ”测得的视力与在2D 处用②号视力相同．(1)探究图中11b l 与22b l 之间的关系，请说明理由；(2)若123.2cm,2cm b b ==，①号“E ”的测量距离180cm l =，要使测得的视力相同，求②号“E ”的测量距离2l ．24．2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．商家销售吉祥物进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件．(1)【问题解决】如图②，点E 为BC 延长线上一点，连接DE ，在线段DE 上取点F 使CDE FBE ∠=∠点G 为FB 与CD 的交点，则BFD ∠的度数是度；(2)【问题探究】如图③，点E 为BC 延长线上一点，连接DE ，在线段DE 上取点F ，使2CDE FBE ∠=∠判断BDF V 的形状，并说明理由；(3)【拓展延伸】如图③，在（2）的条件下，探究线段GC ，CE ，EF 之间的数量关系，并说明理由．。
贵州省贵阳市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
贵州省贵阳市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·揭西期中) 要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（）A . ≥1B . ≥－1C . ＞－1D . ＞12. （2分）方程(x+2)2=9的适当的解法是（）A . 直接开平方法B . 配方法C . 公式法D . 因式分解法3. （2分）(2019·上海模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 随时打开电视机，正在播天气预报B . 抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上C . 从分别写有3，6两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被3整除D . 长度分别是3cm，3cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形4. （2分）sin30°的值为（）A .B .C .D . 15. （2分） (2017九上·渭滨期末) 已知=，那么的值为（）A .B .C .D .6. （2分）抛物线y=3(x-5)2+2的顶点坐标为（）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）7. （2分）如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）已知a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是（）A . 25B . 30C . 35D . 409. （2分） (2017八上·独山期中) 若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm 的两部分，则腰长为（）A . 4cmB . 8cmC . 4cm或8cmD . 以上都不对10. （2分） (2019九上·松北期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A .B .C .D .11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac ＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2019九上·泉州期中) 如图，在反比例函数的图象上有一动点A ，连接并AO延长交图象的另一支于点B ，在第二象限内有一点C ，满足AC＝BC ，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为A . －3B . －6C . －9D . －12二、填空题 (共10题；共13分)13. （1分） (2016七下·西华期中) 写出一个比﹣3大的无理数是________．14. （4分） (2017九上·顺义月考) 把一元二次方程(x−3)2=5化为一般形式为________，二次项为________，一次项系数为________，常数项为________.15. （1分）(2019·广西模拟) 事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是________16. （1分） (2019九上·苍南期中) 如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2 m和4m，上部是圆心为0的劣弧CD，圆心角∠COD=120°．现欲以B点为支点将拱门放倒；放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为________m。
贵州省毕节市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中试卷(II)卷
贵州省毕节市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·湘潭期中) -2020的相反数是（）A .B .C . 2020D . -20202. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a2=a6B . 2a（3a﹣1）=6a3﹣1C . （3a2）2=6a4D . 2a+3a=5a3. （2分）下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 矩形C . 平行四边形D . 等腰梯形4. （2分） (2020九上·萧山期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB边上的中点以点C为圆心，6为半径作圆，则点D与⊙C的位置关系是（）A . 点D在⊙C内B . 点D在⊙C上C . 点D在⊙C外D . 不能确定5. （2分）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A . 0.82×1011B . 8.2×1010C . 8.2×109D . 82×1086. （2分） (2020八下·滨湖期中) 掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（）A . 点数为3的倍数B . 点数为奇数C . 点数不小于4D . 点数不大于47. （2分）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A .B . AF=BFC . OF=CFD . ∠DBC=90°8. （2分） (2020九上·金牛期末) 已知反比例函数，下列结论；①图象必经过点；②图象分布在第二，四象限；③在每一个象限内，y随x的增大而增大.其中正确的结论有（）个.A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分） (2019九上·武汉月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．若AD＝10，BC＝5，则OB的长为（）A . 4B .C .D .10. （2分） (2019九上·江阴期中) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（）A . 40°B . 50°C . 70°D . 80°11. （2分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A . 图象经过点（1，1）B . 图象在第一、三象限C . 当x＞1时，0＜y＜1D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大12. （2分） (2020八下·杭州期末) 如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上的一个动点(不与点C、D重合)，BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G。
贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2024—2025学年九年级上学期10月期中数学试题(含答案)
贵阳市花溪区高坡民族中学2024-2025学年度第一学期期中质量监测九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确）1.一元二次方程的常数项是（ ）A.7B. C. D.12.二次函数的最小值是（ ）A. B. C.1D.23.已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（ ）A.6B.1C. D.4.关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（ ）A.0B.1C.4D.5.抛物线经过平移后得到抛物线，其平移方法是（ ）A.先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度B.先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度C.先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度6.已知抛物线上有，两点，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D.无法确定7.对于任意实数，关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不等的实数根 B.无实数根C.有两个相等的实数根D.无法确定8.如图是二次函数和一次函数的图象，当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.或9.已知三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是（）27210x x --=2-1-()212y x =-+2-1-2620x x --=m n m n +5-6-x 25x ax +=a 4-()22y x =--()222y x =-+-()2311y x =-+()115,A y ()22,B y 1y 2y 12y y >12y y <12y y =k x 210x kx --=21y ax bx c =++2y kx t =+12y y <x 1x <-2x >12x -<<1x <-2x >211300x x -+=A.11B.11或12C.12D.1010.已知一次函数（为常数）的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）A. B. C. D.11.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于轴对称，轴，，最低点在轴上，高，，则右轮廓DFE 所在抛物线的解析式为（ ）A. B. C. D.12.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，抛物线经过，两点，若，则矩形的的周长为（ ）A.2B.3C.4D.3二、填空题（每小题4分，共16分）13.方程的解是______.14.已知方程有一个根是，则代数式的值为______.15.一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，共送贺卡72张，则该小组共有______人.16.如图，把抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点和原点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点，则图中阴影部分的面积为______.y x a =-+a 22y ax x a =-+y AE x ∥4cm AB =C x 1cm CH =2cm BD =()2132y x =-()2134y x =-()2132y x =--()2134y x =--OABC A C x y 222y x mx m =-++-B C 2OA OC =OABC 240x x -=2310x x -+=m 23m m -212y x =l l ()6,0A -()0,0O P 212y x =Q三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）解下列方程：（1）；（2）.18.（本题满分10分）小华解方程的过程如下：解：移项，得.第一步根据平方根的意义，得.第二步由此可得.第三步小华的解答从第______步开始出错，请写出正确的解答过程.19.（本题满分10分）把二次函数化为的形式，并指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.20.（本题满分10分）学校准备将一块长20m ，宽14m 的矩形绿地扩建，其中长和宽都增加，设增加的面积是.（1）求与之间的函数解析式；（2）若要使绿地面积增加，则长与宽都要增加多少米？21.（本题满分10分）已知二次函数的解析式为.（1）当时，求函数图象与轴交点的坐标；（2）二次函数的图象如图所示，求的值.22.（本题满分10分）如图，抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，抛物线的顶点为.232x x =+()220x x x -+-=()2690x +-=()269x +=63x +=3x =-2264y x x =-++()2y a x m k =-+m x 2m y y x 272m 2254y ax x a =-+-2a =x 2254y ax x a =-+-a x A B A B y ()0,3C ()2,1D -（1）求抛物线的解析式以及，两点的坐标.（2）过点作轴交抛物线于另一点，连接，，求的面积.23.（本题满分12分）已知函数与函数，定义“和函数”为.（1）若，则“和函数”______；（2）若“和函数”为，则______，______；（3）若“和函数”的顶点在直线上，求的值.24.（本题满分12分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商看准商机，购进了，两个品牌的头盔进行销售。
贵州省贵阳市2020年九年级上学期期中数学试卷(II)卷
贵州省贵阳市2020年九年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·黄石期中) 一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（）A . 20B . 20或24C . 9和13D . 242. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=2D . 直线x=-23. （2分）(2017·梁溪模拟) 在平行四边形、矩形、菱形和正方形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2019九上·潘集月考) 一元二次方程的根的情况是（）A . 两个不等的实数根B . 两个相等的实数根C . 无实数根D . 由字母m的取值决定5. （2分）(2018·甘肃模拟) 若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为（）A . ﹣1B . 0C . 2D . 36. （2分） (2019九上·宁波期末) 下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（）C . 3D . 47. （2分） (2019九上·萧山开学考) 在平面直角坐标系中，Ｐ点关于原点的对称点，Ｐ点关于轴的对称点为，则等于（）A . －2B . 2C . 4D . －48. （2分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片。
如果全班有x名学生，根据题意,列出方程为（）A . x(x-1)=2070B . x(x+1)=2070C . 2x(x+1)=2070D .9. （2分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A . 7mB . 8mC . 9mD . 10m10. （2分）如图,⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A . 2D . 511. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折叠，C对应点恰好与△ABC的外心O重合，则∠CFE的度数是（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°12. （2分）在平面直角坐标系中，以点O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，则这个平行四边形的第四个顶点坐标不可能是（）A . （2，﹣1）B . （﹣2，1）C . （﹣3，1）D . （4，1）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·房山期中) 若x=1是方程2ax2+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax2+bx的函数值为________．14. （1分） (2019九上·长白期中) 已知，是方程的两实数根，则=________15. （1分）(2019·怀化模拟) 若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________.（写出一个即可）16. （1分） (2016九上·河西期中) 等边三角形绕它的中心至少旋转________度，才能和原图形重合．17. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是 ________ .18. （1分） (2019八上·高邮期末) 若直角三角形的两直角边a，b满足 +b2-12b+36=0，则斜边c上中线的长为________.三、解答题 (共8题；共70分)19. （10分） (2018九上·萧山开学考) 已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．20. （5分） (2017八下·府谷期末) 如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：①将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；②将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1 ．21. （5分） (2019九上·綦江月考) 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.•如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数.22. （10分） (2017九上·凉州期末) 如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ．（1）求证：NQ⊥PQ；（2）若⊙O的半径R=2，NP= ，求NQ的长．23. （5分）制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率．24. （15分）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD（2）求证：四边形AECF是菱形（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？25. （10分） (2019九上·吉林月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）经过A（－3，4）和B（0，1）.（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）.将图象M沿y轴翻折，得到图象N.如果过点C （－3，0）和D（0，b）的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围.26. （10分） (2019八上·禹城期中) 如图①，已知等腰直角中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且于G，AG交BD于F.（1）求证：AF=BE.（2）如图②，当点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明。
贵州省遵义市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
贵州省遵义市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. (共10题；共10分)1. （1分）若二次函数y=(x-m)2-1．当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m=1B . m>1C . m≥1D . m≤12. （1分）下列事件是不确定事件的是（）A . 三角形一条中线把三角形分成面积相等的两部分B . 在图形的旋转变换中，面积不会改变C . 掷一枚硬币，停止后正面朝上D . 抛出的石子会下落3. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）A . 点BB . 点DC . 点ED . 点A4. （1分）有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （1分）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）A .B .C .D .6. （1分） (2018九上·台州期中) 二次函数y=x2－4x＋3，当0≤x≤5时，y的取值范围为（）A . 3≤y≤8B . 0≤y≤8C . 1≤y≤3D . －1≤y≤87. （1分）如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（）A . ∠BAEB . ∠CAEC . ∠EAFD . ∠BAF8. （1分）如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A . 2cmB . cmC . 2 cmD . 2 cm9. （1分）已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图象交于A(-1,5)和B(4,2)，则能使y1＞y2成立的X的取值范围是A . x＜-1B . x＞4C . -1＜x＜4D . x＜-1或x＞410. （1分） (2016九上·伊宁期中) 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，8）和（﹣5，8），则此拋物线的对称轴是（）A . x=4B . x=3C . x=﹣5D . x=﹣1二、认真填一填要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·鄞州月考) 已知一纸箱中，装有若干个只有颜色不同的球，其中x个白球，3个红球，若从箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为________12. （1分） (2018九上·安定期末) 若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝________．13. （1分）(2011·台州) 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2 ，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．14. （1分）已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是________°．15. （1分）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC=________．16. （1分）已知二次函数,下列说法:①当时,y随x的增大而减小;②若图象与x轴有交点,则;③当a=3时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则a=-3.其中正确的有________ （填正确答案的序号）.三、全面答一答 (共7题；共15分)17. （1分）已知：直线l和相交于O的直线AB、CD．求作：l上一点P，使点P到AB、CD的距离相等．18. （3分） (2020九下·丹阳开学考) 已知二次函数的图象如图6所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为（0，3）.（1）求出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围.19. （2分） (2015九上·丛台期末) 现有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，2，5，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字3，﹣5，﹣7；小宇从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，小惠从乙袋中随机摸出一个小球，记下的数字为n．（1）若点Q的坐标为（m，n），求点Q在第四象限的概率；（2）已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0，求该方程有实数根的概率．20. （2分） (2016九上·北京期中) 如图，AB是⊙O的一条弦，且AB= ．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB 于点D，∠E=30°，连接OA．（1）求OA的长；（2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为，直接写出∠B AF的度数．21. （2分）(2019·永昌模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D 作DE⊥AC于点E.（1）求证：DE是⊙O的切线.（2）若⊙O的半径为3cm，∠C＝30°，求图中阴影部分的面积.22. （2分） (2016九上·萧山期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）、B（3，0），与y 轴的交点为点D，顶点为C，（1）写出该抛物线的对称轴方程；（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．23. （3分）(2014·苏州) 如图，二次函数y=a（x2﹣2mx﹣3m2）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．（1）用含m的代数式表示a；（2）求证：为定值；（3）设该二次函数图象的顶点为F，探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、仔细选一选,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. (共10题；共10分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完 (共6题；共6分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共15分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、。