高等工程热力学-第二章 热力学微分方程及工质的通用热力性质..
定温压缩系数： T
1 v ( )T v p
[ Pa-1 ]
在定温下比容随压力的变化率与该状态下的比容的比值。
1 v 定熵压缩系数： s ( ) s v p
[ Pa-1 ]
在绝热条件下比容随压力的变化率与该状态下的比容的比值。 二者都是可测的强度参数，其具体函数形式取决于工质 的性质。它们的倒数，称为相应的体积弹性模量。
（一）焓偏差
⒈ 焓的偏差函数及焓偏差
任意温度下的焓的偏差函数：
对假想理想气体
焓偏差：
则
2. 实际气体的焓：
指定状态1（T1，p1）：
也可
实际气体12过程：
3.通用焓偏差图
有因次
无因次
∴可制成
一定时的
图。
（二）熵偏差
⒈ 熵的偏差函数及熵偏差
任意温度下的熵的偏差函数：
对假想理想气体
理气
熵偏差：
§2-3 热力学能、焓及熵的一般关系式
（T，v）→ u，s → f →其它 （T，p）→ h，s → g →其它 1. u（T，v）及s（T，v）的一般关系式
（11-T，p）及s（T，p）的一般关系式
（11-29）
（11-30）
（11-31）
2.测温系数
绝热膨胀系数：
在定压下比容随温度的变化率与该状态下的比容的比值。 绝热膨胀系数是个强度系数，单位为K-1 。 压力的温度系数：
在定容下压力随温度的变化率与该状态下的压力的比值。 压力的温度系数是也是个强度系数，单位为K-1。
3.弹性系数：
弹性系数是表征纯物质在一定的热学条件下所呈现的 力学性质，它也是一种热物性参数。
§2-7
工质的通用热力性质
§2-1
特性函数
（Gibbsian Equations）
一、吉布斯方程组
热力学能的全微分表达式 ：
du Tds pdv
焓 enthalpy:
（闭口、纯质）
h u pv
亥姆霍茨（Helmholtz）函数： f u Ts
吉布斯（Gibbs）函数：
g h Ts
第二章 热力学微分方程 及工质的通用热力性质
热力学微分方程
建立了状态参数之间的一般关系式， 与过程的性质及途径无关； 适用于任何工质，任何过程。
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 §2-6
特性函数 热物性参数 热力学能、焓及熵的一般关系式 有关比热的热力学关系式 焦尔—汤姆孙系数 克拉贝龙方程
四个特性函数：
Good physicist Has Studied Under Very Fine Teacher .
特性函数的全微分与相应的吉布斯方程组 中的微分方程联立：
2.麦克斯韦关系（Maxwell Relations） ：
∴
∴
一个麦克斯韦关系
∴
记忆方法：
同理:
① 同属性呈对角关系: T、s相对； p、v相对。 ② 下标要里外对调；
则
方程
吉布斯方程组 方程
纯质，可逆与不可逆均可
①吉布斯方程组具有高度的正确性和普遍性。 ②吉布斯方程组建立了热力学中最常用的8个状 态参数之间的基本关系式，在此基础上，可以 导出许多其它的普遍适用的热力学函数关系。
二、特性函数及其性质
1.特性函数 由一个热学参数（T 或s）和一个力学参数 （p 或v）作为独立变量的热力学函数，如该函数 确定之后，系统的平衡状态就完全确定,具有这 种特性的热力学函数称为特性函数。 四个特性函数：
5.凯氏定则 （Kay’s Rule）
二、焓偏差及熵偏差
偏差函数（departure function）:
工质某一热力参数（摩尔参数、比参数）的实际状态值 与同温零压下的同名状态值之差。即等温下工质从零压 变化到压力p时工质的某一热力参数的变化。
偏差(余函数):
假想理想气体的偏差函数与相同温度下的实际气体 的同名偏差函数之差。
＝定值
工质确定→pc、Tc、vc）及R确定→zc确定。
3.对比态方程
对比态参数：
对比态定律：任意两个对比态参数确定之后，第三个 对比态参数就完全确定。 则 二参数对比态原理
三参数对比态原理
满足对比态方程的各种工质必满足对比态定律。
4.通用压缩因子图
氨、酯、醇等类工质 Zc = 0.24～0.26 大部分烃类工质 Zc = 0.26～0.28 O2、N2、CO、CH4、C2H6等 Zc = 0.28～0.30
③由p及s组成的偏 导数，要加负号。
麦克斯韦关系
§2-2
热物性参数
1. 量热系数：
热量是可以测定的，在量热学中引出了一系列与测定热 量有关的量热系数。随着热力学的发展，这些量热系数逐渐 地被热力学能、焓及熵的偏导数所替代。现在除了定容比热 及定压比热外，其它的量热系数在热力学中已经不起什么作 用了。
（11-32）
§2-4 有关比热的热力学关系式
（ 4-42）
（ 4-44） （ 4-45）
结论： （1）对于气体，
恒为负值，所以cp＞cv； ≈ 0，
（2）对于液体及固体，压缩性很小， 因此有cp≈cv； （3）当T→0时，cp≈cv。
§2-5
焦尔—汤姆孙系数
一、绝热节流过程的基本性质
二、绝热节流的温度效应
则
2. 实际气体的熵
节流前后流体的温度变化称为绝热节流的温度效应。 绝热节流后的温度取决于节流之前的状态、节流程度及 流体的性质。 在相同的入口状态及节流程度的条件下，节流后的 温度效应完全取决于流体的性质。因此，绝热节流的温 度效应，是流体物性的一种表现。
焦汤系数又称为绝热节流系数，它是表征绝热节流温度 效应的热物性参数。
当 当 当 ＞0，dT＜0，节流冷效应； ＜0，dT＞0，节流热效应； ＜0，dT = 0，节流零效应；
§2-6 克拉贝龙方程
克拉贝龙方程建立了相变过程中不可测参数的变化量ds 及dh，与可测参数的变化量dp、dT及dv之间的一般关系式， 它是确定相变过程中不可测参数s与h的数值及制定相应的热力 性质表所不可缺少的工具。
微分形式：
在液—汽两相区的范围内对上式积分：
dp s" s' h" h' dT v" v' T (v" v' )
§2-7 工质的通用热力性质
一、对比态方程与通用压缩因子图
1.压缩因子
z相等的所有工质都处于热力学相似的状态。
则实际气体的状态方程：
某工质的压缩因子图：
2.临界压缩因子
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工程热力学第二章
为内部储存能 U 与外部储存能之 和 它包括组成物体 的所有微观粒子 所具有的能量 随工质进出开口 系所转移的能量 闭口系与外界交 换的功
也称总储存能
热力学能 描述热 力系能 量的概 念 描述热 力系与 外界作 的概念
U 是热力系内部工质的 能量 H = U + pV
包括内热能，化学能，原子核能
焓
焓的变化等于热力系在定压过程中与外界 交换的热量 1、 它是简单可压缩热力系所有功的源泉 2、 若过程逆，则W =
2 ������������������,又称压力功。 1
流动功
1、 对可逆过程 δ������ = ������d������，该式反应了热量的本质 2、 对任意过程δ������ = cdT,其中 c 为该过程
的比热容，也是过程量。该是只是热量 的计算式子。
（4）热力学第一定律的主要应用 名称 热力发动机 能量转换方程 主要应用领域
2 ������������������ 1
体积功
热力系通过体积变化 与外界交换的功
3、 否则外界获得多少功计算，是过程量 4、 往往是比闭口系所做的功 轴功 热力系通过轴旋转与 外界交换的功 它是工质发生跨越热 力系边界的宏观移动 时与外界所交换的功 开口系与外界所 交换的净功 ������������������������ = ������������ 它是工质进出开 口系所携带的能 量 1、 它是开口系与外界交换的功 2、 它是技术功的一部分，当忽略进出口动 能、位能差时就等于技术功 1、 流动功只取决于工质进出口的状态，不 是过程量 ������������ = ������2 ������2 − ������1 ������2 2、它是与流动相关的量，若是没有流 动则没有意义 3、经常和热力学能合并在 技术功 技术上可资利用的功 由流体的宏观位 能、宏观动能、轴 功组成 来自体积功，是体积功与流动功之差。 1、 对非稳定流动，有 ������������ = ������ − [������������������������ ������������ ������������������ − ������������������ ������������ ������������ ] 2、 对于稳定流动，则有 1 ������������ = ∆������������ 2 + ������∆������ + ������������ = ������ − ∆(������������) 2 3、 对于可逆稳定流动，则有 ������������ = − 热量 一个质量不变的热力 系， 不做功而通过边界 传递的能量 热力系与外界之 间通过温差传递 的热量
第二章——工程热力学课件PPT
100 U1A2 60 Q2B1 U 2B1 40
Q2B1 80
第二章 讨论课
2、一个装有2kg工质的闭口系经历了如下 过程：过程中系统散热25kJ，外界对系统 做功100KJ，比热力学能减小15KJ/kg，并 且整个系统被举高1000m。试确定过程中系 统动能的变化。
Q E W
第二章 讨论课
空
Q
调
Q W
T
第二章 讨论课
➢ 计算题
1、对某种理想气体加热100KJ，使其由状 态1沿途径A可逆变化到状态2，同时对外做 功60KJ。若外界对该气体做功40KJ，迫使 它沿途径B可逆返回状态1。问返回过程中该 气体是吸热还是放热？热量是多少？
Q1A2 U1A2 W1A2 Q2B1 U 2B1 W2B1
V
1b 2
2c1
状态参数 ( Q W ) ( Q W )
1a 2
1b 2
热力学能及闭口系热一律表达式
定义 dU = Q - W 热力学能U 状态函数
Q = dU + W Q=U+W
闭口系热一律表达式
！！！两种特例 绝功系 Q = dU 绝热系 W = - dU
热力学能U 的物理意义
不可能制成的”
§2-2 热一律的推论热力学能
热力学能的导出 闭口系循环
Q W
( Q W ) 0
热力学能的导出
( Q W ) 0 对于循环1a2c1
p1
( Q W ) ( Q W ) 0
b
1a 2
2c1
a
c
对于循环1b2c1
2
( Q W ) ( Q W ) 0
• u : 比参数 [kJ/kg] • 热力学能总以变化量出现，热力学能零点人 为定
工程热力学 第二章 图文
思考
宏观动能和内动能的区别？
§2-3 热力学第一定律导出
热力学第一定律基本表达式
加入系统的能量总和—热力系统输出的能量总和 = 热力系总储存能的增量
加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和
= 热力系总储存能的增量
δW
δ mi ei
E
δm jej
E+dE
δQ
d
如果是闭口系，如何简化？
闭口系统的热一律基本表达式
来源：
19世纪30-40年代，迈耶，焦耳等发现并确 定了能量转换与守恒定律。恩格斯将这列为19世 纪三大发现之一（细胞学说、达尔文进化论）。
能量转换与守恒定律定律指出：一切物质都 具有能量。能量既不可能创造，也不能消灭，它 只能在一定的条件下从一种形式转变为另一种形 式。而在转换中，能量的总量恒定不变。
能量转换与守恒定律
认识个别、特殊能量 机械能、电能、磁能等有序能的守恒 热现象不是一个独立的现象，
其它形式的能量都最终转化为热能
热力学第一定律的本质
本质：能量转换及守恒定律在热过程中的应用
18世纪初，工业革命，热效率只有1% 1842年，J.R. Mayer阐述热一律，但没有
引起重视 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性
系统的能量
能量是物质运动的度量，运动有各种不同 的形态，相应的就有各种不同的能量。
系统储存的能量称为储存能，它有内部储 存能与外部储存能之分。系统的内部储存 能即为热力学能
§2-2 热力学能（内能）
Internal energy
定义
系统内部各种形式能量的总和称为系 统的热力学能，简称为内能 U。单位质量 的热力学能称为比内能 u。
闭口系， δmi 0 δm j 0 忽略宏观动能Uk和位能Up， E U
上海交大 高等工程热力学 童钧耕 第2章 基本定律和能量可用性下
I = Ws − ΔEx,U = Ws − [ΔU − T0 ΔS工质 + p0 ΔV ]
由于容器体积不变，散热不计，输入轴功等与热力学能增量， 气体熵增即为过程熵产
I = T0 ΔS工质 = T0 Sg
16
d) 有压差的膨胀（如自由膨胀）
v2 Δs = Rg ln > 0 v1
Δsiso = Δs > 0
rev “=” irrev “>”
若不可逆，TA>TB，以A为热源B为冷源，利用热机可使一 部分热能转变成机械能，所以孤立系熵增大意味损失。损失 值为从A传出热量中含的与从B传出热量中含之差。
⎛ T0 ⎞ ⎛ T0 I = q ⎜1 − ⎟ − q ⎜1 − ⎝ TA ⎠ ⎝ TB
⎞ ⎛ 1 1 ⎞ ⎟ = qT0 ⎜ − ⎟ = T0 sg ⎠ ⎝ TB TA ⎠
′ ) = T0 (Δs2 ′ − Δ s2 ) = T0 sg I = ex,rev − ex,irrev = q1 − T0 Δ s2 − (q1 − T0 Δs2
14
b) 热量：高温→低温 A：失q B：得q
q ΔsA = − TA
q Δ sB = TB
⎛ 1 1 ⎞ Δsiso = q ⎜ − ⎟ ≥ 0 ⎝ TB TA ⎠
☻环境介质作为一个无限蓄热系统，认为它永远处
于平衡状态，而参与一切热力过程，即它能吸收热量 或放出热量而不改变其强度参数T0及p0。
☻环境中积聚的能量是无法利用的，全球海水质量约为
m=1.42×1021kg，如海水温度降低3.36× 10–6K ，其热力学 能减小量相当于20世纪80年代中期全 球一年用电量。
熵方程
S 2 − S1 = ∫
工程热力学第二章
设闭系中工质从外界吸热Q后，从状态 1变化到状态2，同时对外作功W，则：
Q W E 2E 1 E QEW
此式就是闭口系的能量方程式。
✓对于控制质量闭口系来说，常见的情况在状态变 化过程中，系统的宏观动能与位能的变化为零，或 可以忽略不计，因此更见的闭口系的能量方程是：
注意:
刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换
2021/4/6
12
随物质传递的能量
1． 流动工质 本身具有的能量
EU1mc2 mgz 2
2． 流动功(或推动功)
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.
推动1kg工质进、 出控制体时需功
wf p2v2p1v1
注意: 取决于控制体进出口界面工质的热力状态 由泵风机等提供
EU12mc2f mgz
1kg工质的总能为比总能：
eu12c2f gz
系统与外界传递的能量
热量
外界热源
系
功
外界功源
统 随物质传递的能量
外界质源
2021/4/6
10
✓作功和传热是能量传递的两种方式，因 此功量与热量都是系统与外界所传递的 能量，而不是系统本身的能量，其值并 不由系统的状态确定，而是与传递时所 经历的具体过程有关。所以，功量和热 量不是系统的状态参数，而是与过程特
✓焓是一种宏观存在的状态参数，不仅在 开口系统中出现，而且在分析闭口系统 时，它同样存在。
§2－1 热力学第一定律的基本能量 方程式
✓热力学第一定律的能量方程式就是系统 变化过程中的能量平衡方程式，任何系 统、任何过程均可根据以下原则建立能 量方程式：
进入热力 系统的能
－
热力系统 ＝ 输出的能
系统总能量 的增量
Q W E 2E 1 E QEW
此式就是闭口系的能量方程式。
✓对于控制质量闭口系来说，常见的情况在状态变 化过程中，系统的宏观动能与位能的变化为零，或 可以忽略不计，因此更见的闭口系的能量方程是：
注意:
刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换
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12
随物质传递的能量
1． 流动工质 本身具有的能量
EU1mc2 mgz 2
2． 流动功(或推动功)
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.
推动1kg工质进、 出控制体时需功
wf p2v2p1v1
注意: 取决于控制体进出口界面工质的热力状态 由泵风机等提供
EU12mc2f mgz
1kg工质的总能为比总能：
eu12c2f gz
系统与外界传递的能量
热量
外界热源
系
功
外界功源
统 随物质传递的能量
外界质源
2021/4/6
10
✓作功和传热是能量传递的两种方式，因 此功量与热量都是系统与外界所传递的 能量，而不是系统本身的能量，其值并 不由系统的状态确定，而是与传递时所 经历的具体过程有关。所以，功量和热 量不是系统的状态参数，而是与过程特
✓焓是一种宏观存在的状态参数，不仅在 开口系统中出现，而且在分析闭口系统 时，它同样存在。
§2－1 热力学第一定律的基本能量 方程式
✓热力学第一定律的能量方程式就是系统 变化过程中的能量平衡方程式，任何系 统、任何过程均可根据以下原则建立能 量方程式：
进入热力 系统的能
－
热力系统 ＝ 输出的能
系统总能量 的增量
高等工程热力学 - 绪论
工程应用
工程热力学 高等工程热ຫໍສະໝຸດ 学 热经济学二、本门课的内容
第一章 热力学基本原理及定义
§1-1 外界分析法(SAM)的热力学模型 §1-2 热力学第一定律 §1-3 热力学第二定律
第二章
热力学微分方程及工质的通用热力性质
§2-1 特性函数
§2-2 热物性参数 §2-3 热力学能、焓及熵的一般关系式 §2-4 有关比热的热力学关系式
四、教材与参考书目
教材：《工程热力学》（第二版）陈贵堂，王永珍， 北京理工大学出版社，2008.1
参考书目：
● 《工程热力学学习指导》陈贵堂，王永珍，北京理工大学出版社
●《高等工程热力学》陈宏芳，杜建华，清华大学出版社 ●《高等工程热力学》苏长荪，高等教育出版社 ●《高等工程热力学》童钧耕, 吴孟余, 王平阳编著，科学出版社
§2-5 焦尔—汤姆孙系数
§2-6 克拉贝龙方程 §2-7 工质的通用热力性质
第三章
无化学反应的多元系统
§3-1 吉布斯方程组 §3-2 齐次函数及欧拉定理 §3-3 分摩尔参数 §3-4 逸度 §3-5 标准态及理想溶液 §3-6 实际溶液、活度及活度系数 §3-7多元系统的相平衡
第四章
化学热力学
高等工程热力学
Advanced Engineering Thermodynamics
绪 论
一、热力学（Thermodynamics ）
（狭义）研究热能以及热能与其它能量相互转换 规律的科学。 （广义）研究能量属性及其转换规律，以及工质 热力性质及其变化规律的科学。 研究目的： 掌握和应用这些规律，充分合理地利用能量。 分类 分统计热力学 经典热力学
§4-1 质量守恒定律在化学反应过程中的应用
工程热力学 高等工程热ຫໍສະໝຸດ 学 热经济学二、本门课的内容
第一章 热力学基本原理及定义
§1-1 外界分析法(SAM)的热力学模型 §1-2 热力学第一定律 §1-3 热力学第二定律
第二章
热力学微分方程及工质的通用热力性质
§2-1 特性函数
§2-2 热物性参数 §2-3 热力学能、焓及熵的一般关系式 §2-4 有关比热的热力学关系式
四、教材与参考书目
教材：《工程热力学》（第二版）陈贵堂，王永珍， 北京理工大学出版社，2008.1
参考书目：
● 《工程热力学学习指导》陈贵堂，王永珍，北京理工大学出版社
●《高等工程热力学》陈宏芳，杜建华，清华大学出版社 ●《高等工程热力学》苏长荪，高等教育出版社 ●《高等工程热力学》童钧耕, 吴孟余, 王平阳编著，科学出版社
§2-5 焦尔—汤姆孙系数
§2-6 克拉贝龙方程 §2-7 工质的通用热力性质
第三章
无化学反应的多元系统
§3-1 吉布斯方程组 §3-2 齐次函数及欧拉定理 §3-3 分摩尔参数 §3-4 逸度 §3-5 标准态及理想溶液 §3-6 实际溶液、活度及活度系数 §3-7多元系统的相平衡
第四章
化学热力学
高等工程热力学
Advanced Engineering Thermodynamics
绪 论
一、热力学（Thermodynamics ）
（狭义）研究热能以及热能与其它能量相互转换 规律的科学。 （广义）研究能量属性及其转换规律，以及工质 热力性质及其变化规律的科学。 研究目的： 掌握和应用这些规律，充分合理地利用能量。 分类 分统计热力学 经典热力学
§4-1 质量守恒定律在化学反应过程中的应用
工程热力学第二章lm——工程热力学课件PPT
q du pdv dh vdp
h是状态量，设 h f (T , p)
dh
( h T
)p
dT
h (p )T
dp
q
( h T
)p
dT
h [(p )T
v]dp
定压 dp=0
cp
( q
dT
)p
( h T
)p
定压比热与定容比热的关系
定容过程： qv cvdT 定压过程： qp cpdT
qp qv [ pdv]p d ( pv) p
V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数 1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
m
pVM
(1000 1) 1.013105 1.0 28
760
2.658kg
RmT
8.31431000 293.15
状态方程的应用
求平衡状态下的参数
n kmol : pV nRmT
m kg : pV mRT
cpdT cvdT RdT cp cv R
cp cv 0R
cp,m cv,m MR Rm
比热比k：定压比热与定 容比热的比值。
k cp cp cp,m cv cv cv,m
cv
R k 1
kR cp k 1
定值比热，真实比热和平均比热
定值比热：根据分子运动论得出各理想气体的摩尔比 热均相等，称为定值比热。
阿伏伽德罗定律：相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔 容积Vm相同
在标准状况下
p0 1.01325 105 Pa T0 273.15K
Vm0 22.414 m3 kmol
代入理想气体状态 方程，可求得：
Rm 8.3143 [ kJ kmol K]
h是状态量，设 h f (T , p)
dh
( h T
)p
dT
h (p )T
dp
q
( h T
)p
dT
h [(p )T
v]dp
定压 dp=0
cp
( q
dT
)p
( h T
)p
定压比热与定容比热的关系
定容过程： qv cvdT 定压过程： qp cpdT
qp qv [ pdv]p d ( pv) p
V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数 1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
m
pVM
(1000 1) 1.013105 1.0 28
760
2.658kg
RmT
8.31431000 293.15
状态方程的应用
求平衡状态下的参数
n kmol : pV nRmT
m kg : pV mRT
cpdT cvdT RdT cp cv R
cp cv 0R
cp,m cv,m MR Rm
比热比k：定压比热与定 容比热的比值。
k cp cp cp,m cv cv cv,m
cv
R k 1
kR cp k 1
定值比热，真实比热和平均比热
定值比热：根据分子运动论得出各理想气体的摩尔比 热均相等，称为定值比热。
阿伏伽德罗定律：相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔 容积Vm相同
在标准状况下
p0 1.01325 105 Pa T0 273.15K
Vm0 22.414 m3 kmol
代入理想气体状态 方程，可求得：
Rm 8.3143 [ kJ kmol K]
工程热力学课件第2章
用热力学第一定律分析热力学问题的步骤：
1. 确定所研究的系统，建立坐标系；
2. 分析过程中系统本身的能量变化及与外界交换的能量；
3. 列出平衡方程；(包括能量的、质量的） 4. 求解。
8
一、闭口系统的热力学第一定律表达式
Q
ΔU
W
取封闭气缸中的工质为研究对象，忽略系统动能和位能的 变化，则：
Ek 0
不花费能量就可以产生功的第一类永动机是 不可能制造成功的。
3
2–2 热力学能和总能
一、热力学能(internal energy)
Uch－化学能
U
Unu－原子核能 平移动能 Uk 转动动能 振动动能 Uth Up— 内位能
f 1 T
f 2 T , v
U U (T , v)
在无化学反应及原子核反应的过程中，化学能和原子 核能都不变化，可以不考虑，热力学能的变化只是内位能 和内动能的变化。
33
流入：
1 2 1 2 qm1 h1 cf 1 gz1 qm2 h3 cf 3 gz3 2 2
流出：
1 1 qm1 h2 cf22 gz2 qm2 h4 cf24 gz4 2 2
根据能量平衡方程：
E p 0
则：E U
对于微元过程：
δQ dU δW
热力学第一定律解析式 9
注意：
1. 表达式中Q、W、ΔU都是代数值，规定：系统吸热Q为正值，系统 对外作功W为正，反之则为负。系统的热力学能增大时， ΔU为正，反 之为负。 2.对于单位质量工质：
δq du δw
17
在 时间段内系统的能量变化为： 根据热力学第一定律可得 ：
1. 确定所研究的系统，建立坐标系；
2. 分析过程中系统本身的能量变化及与外界交换的能量；
3. 列出平衡方程；(包括能量的、质量的） 4. 求解。
8
一、闭口系统的热力学第一定律表达式
Q
ΔU
W
取封闭气缸中的工质为研究对象，忽略系统动能和位能的 变化，则：
Ek 0
不花费能量就可以产生功的第一类永动机是 不可能制造成功的。
3
2–2 热力学能和总能
一、热力学能(internal energy)
Uch－化学能
U
Unu－原子核能 平移动能 Uk 转动动能 振动动能 Uth Up— 内位能
f 1 T
f 2 T , v
U U (T , v)
在无化学反应及原子核反应的过程中，化学能和原子 核能都不变化，可以不考虑，热力学能的变化只是内位能 和内动能的变化。
33
流入：
1 2 1 2 qm1 h1 cf 1 gz1 qm2 h3 cf 3 gz3 2 2
流出：
1 1 qm1 h2 cf22 gz2 qm2 h4 cf24 gz4 2 2
根据能量平衡方程：
E p 0
则：E U
对于微元过程：
δQ dU δW
热力学第一定律解析式 9
注意：
1. 表达式中Q、W、ΔU都是代数值，规定：系统吸热Q为正值，系统 对外作功W为正，反之则为负。系统的热力学能增大时， ΔU为正，反 之为负。 2.对于单位质量工质：
δq du δw
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在 时间段内系统的能量变化为： 根据热力学第一定律可得 ：
工程热力学第2章 热力学基本定律(热二律)_OK
Q1 = T1(S2-S1)
Q1 / T1 =S2-S1 T2
Q2 = T2(S1-S2)
Q2 / T2 = S1-S2
Q2
两式相加，得： Q1 Q2 0
T1 T2
S1
S2 S
∵ Q已作正负号规定， Q1、 Q2可统一写成Q；
T1、 T2可为热源温度（=工质温度），可统一写成T
∴ Q 0
2021/7/2
内燃机 ：t1=2000℃，t2=300 ℃
卡诺循环：tC =74.7%； 实际：t =30~40%
火力发电： t1=600 ℃ ，t2=25 ℃ 卡诺循环 ： tC =65.9%；实际：t =40%
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§2.9 熵与克劳修斯不等式
§2.9.1 熵的引入
1、卡诺循环的Q/T
T
Q1
T1
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T
Q1
T1
T1
A
T2
T2 Q2
S1
Q’1
B
Q’2
S2
S
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卡诺定理的意义
1、从理论上确定了通过热机循环，实现热能 转变为机械能的条件。
2、指出了提高热机热效率的方向，是研究热 机性能不可缺少的准绳。
对热力学第二定律的建立具有重大意义。
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卡诺定理应用举例
该循环能否实现？
1、自发过程都是具有方向性的，不可逆的。
2、要使非自发过程得以进行，必须伴随一个 适当的自发过程作为补充条件
例：
1、热量：高温→ 低温：自发过程，不可逆
低温→高温：补充条件：W →Q（空调），自发
2、 W →Q ： 自发过程，不可逆
高等工程热力学-第二章 热力学微分方程及工质的通用热力性质
(2) 在充进入C2H4的过程中所交换的热量；
(3) 在充进入C2H4的过程中总的熵产和火用损。
分析：
（1）本题的不可逆性体现在 哪里？ （2）充气过程中所交换的热量、总的熵产和 火用损与焓基准、熵基准是否有关？
（3）理想气体方程是否适用？
当 当 当 ＞0，dT＜0，节流冷效应； ＜0，dT＞0，节流热效应； ＜0，dT = 0，节流零效应；
§2-6 克拉贝龙方程
克拉贝龙方程建立了相变过程中不可测参数的变化量ds 及dh，与可测参数的变化量dp、dT及dv之间的一般关系式， 它是确定相变过程中不可测参数s与h的数值及制定相应的热力 性质表所不可缺少的工具。
第二章 热力学微分方程 及工质的通用热力性质
热力学微分方程
建立了状态参数之间的一般关系式， 与过程的性质及途径无关； 适用于任何工质，任何过程。
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 §2-6
特性函数 热物性参数 热力学能、焓及熵的一般关系式 有关比热的热力学关系式 焦尔—汤姆孙系数 克拉贝龙方程
（11-32）
§2-4 有关比热的热力学关系式
（ 4-42）
（ 4-44） （ 4-45）
结论： （1）对于气体，
恒为负值，所以cp＞cv； ≈0，
（2）对于液体及固体，压缩性很小， 因此有cp≈cv； （3）当T→0时，cp≈cv。
§2-5 焦尔—汤姆孙系数
一、绝热节流过程的基本性质
二、绝热节流的温度效应
则
方程
吉布斯方程组 方程
纯质，可逆与不可逆均可
①吉布斯方程组具有高度的正确性和普遍性。 ②吉布斯方程组建立了热力学中最常用的8个状 态参数之间的基本关系式，在此基础上，可以 导出许多其它的普遍适用的热力学函数关系。