浙江省温州市中考数学模拟试卷

浙江省温州市年中考数学模拟试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分） 1．计算：（﹣3）×3 的结果是（ ）

A ．﹣9

B ．﹣1

C ．1

D ．9

2. 体育老师对九年级（1）班学生 “ 你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ）

（第 9 题图）

A.0.16

B.0.24

C.0.3

D.0.4

3. 下列各图中，经过折叠不能围成一个没有盖子的立方体盒子的是（

） A ．

B ．

C ．

D ．

4. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）

A ．1，2，4

B ．4，5，9

C ．4，6，8

D ．5，5，11

x 3 5. 若分式 的值为 0，则 x 的值是（

） x

A ．x=3

B ．x=0

C ．x=﹣3

D ．x=﹣4

k 的图象经过点（3，－2）

，则 k 的值是 （

）

x

A ．－6 B.6

C. 2

3

D.－ 2

3

7. 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦 AB 于点 C ，AB=4，OC=1，则 OB 的长是（

）

A ． B. C.

D.

8. 为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角α的正切

值是（

）

A.

3

4

B.

4

3

C.

3

5

D.

4 5

(第 7 题)

(第8 题) (第 9 题)

4

3

α

4

3

九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方

频数（人） 24

16 12 8 4 O

20

20 羽毛球乒乓球跳绳 篮球 其它 体育项目

6 4 8 12 6. 已知反比例函数 y ＝

10. 如图，正方形ABCD 的边长为2，点E、F、G、H 分别是从点A、B

C、D 出发，分别沿着A→D→C、B→A→

D、C→B→A、D→C→B以每秒 1

个单位移动，若正方形EFGH 的面积为y，时间为x，则y 关于x 的函数

关系图象应是（）

9.如图，在△ABC 中，点D，E 分别在边AB，AC 上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC 的长是（）

A．4.5 B．8 C．10.5 D．14

A B C

D

二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共30 分）

11.分解因式：a3－ab2＝。

12.在演唱比赛中，5 位评委给一位歌手的打分如下：8.2 分，8.3 分，7.8 分，7.7 分，8.0 分，则这位歌手的平均得分是分．

13. 如图，直线a，b 被直线c 所截，若a∥b，∠1=60°，∠2=35°，则∠3= 度．14．方程x2﹣2x﹣1=0 的解是.

15.如图，在平面直角坐标系中，等腰△OAB的一个顶点B的坐标为（2，0），OA=AB，将△OAB 以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△OA′B′（A 和A′，B 和B′分别是对应顶点），直线y=-x+b 经过点A′ ，B ，则点A 的坐标是

.

(第15 题)

16.如图所示，分别以直角三角形ABC 的三边作正三角形

已知AC=8，AB=10，阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，

其中S2+S3-S1= ，

(第13 题)

三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

(第 16 题)

17．（本题 10 分）（1）计算：

+（ （2）化简：（2+a ）（2﹣a ）+a （a ﹣4）

2 ）+（ ）0

18．（本题 8 分）文文在证明“一个角的角平分线平分这个角所对边的三角形是等腰三角形”这一命题时，写出“已知”，“求证”（如图）， 已知：如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线，也是 BC 边上的中线 求证：AB=AC

并作出如下解答：

∵AD 是△ABC 的角平分线，AD 是 BC 边上的中线 ∴AD ⊥BC （等腰三角形的三线合一）

∴AB=AC （线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等） 数学老师看了文文的解答好说：“文文的解法需要订正” （1） 请你简要说明文文的解法错在哪里。 （2） 你有什么想法，完成证明过程。

19. （本题 8 分）如图，在 5×5 方格中有线段 AB ，在下面两个网格中作以 AB 为一边的多边形，且多边形的顶点在格点上。

（1） 在图 1 平移 AB 得线段 CD ，以 AB ，CD 为其中两边的多边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（2） 在图 2 将线段 AB 绕着点 B 旋转得线段 BE ，以线段 AB ，BE 为其中一部分组成的多边形既是中心对称图形也是轴对称图形。

图 2

图 1

2

20.（本题10 分）如图所示，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD

的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（-2，0），B（-1，-3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线上的顶点为E，连结BE、DE，求△BDE 的面积．

21.（本题10 分）一个不透明的袋中装有5 个黄球，13 个黑球和22 个红球，它们除颜色外都相同．

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

22.（本题10 分）如图，正△ABC 中，以AB 为直径作

⊙O，交AC 于点E，延长BA 至点D，使得DE=BE。

（1）求证：DE 是⊙O 的切线

（2）若AB=4，求AD 的长．