沪教版九年级数学下册 圆的确定教案
《圆的确定》教案
教学目标：
1．了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
2．经历不在同一条直线上三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．
3．使学生初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法．
教学重点：
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．
2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．
3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
4．反证法证题的步骤．
教学难点：
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点．
2．理解反证法的推理依据及方法．
教学过程：
一．圆的确定及三角形内接圆
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
[师]我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线．那么，经过一点能作几个圆？经过两点、三点……呢？本节课我们将进行有关探索．
Ⅱ．新课讲解
1．回忆及思考(投影片一)
(1)线段垂直平分线的性质及作法．
(2)作圆的关键是什么？
[生]1．线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．作
法：如下图，分别以A、B为圆心，以大于1
2
AB长为半径画弧，在AB的两侧找出两交点C、
D，作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线，直线CD上的任一点到A与B的距离相等．
[师]我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点即为圆心，定长即为半径．根据定义大家觉得作圆的关键是什么？
[生]由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题．因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小．确定了圆心和半径，圆就随之确定．
2．做一做(投影片二)
(1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
(2)作圆，使它经过已知点A、B．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
(3)作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？
[师]根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答．
[生](1)因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点A作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定．所以以点A以外任意一点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆．由于圆心是任意的．因此这样的圆有无数个．如图(1)．
(2)已知点A、B都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径．因此圆心到A、B的距离相等．根据前面提到过的线段的垂直平分线的性质可知，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，则圆心应在线段AB的垂直平分线上．在AB的垂直平分线上任意取一点，都能满足到A、B两点的距离相等，所以在AB的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到A的距离即为半径．圆就确定下来了．由于线段AB的垂直平分线上有无数点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个．如图(2)．
(3)要作一个圆经过A、B、C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到三点的距离相
等．因为到A、B两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B、C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到A、B、C三点的距离相等，就是所作圆的圆心．
因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆．[师]大家的分析很有道理，究竟应该怎样找圆心呢？
3．过不在同一条直线上的三点作圆．
投影片(三)
作法图示
1．连结AB、BC
2．分别作AB、BC的垂直
平分线DE和FG，DE和
FG相交于点O
3．以O为圆心，OA为半径作
圆
⊙O就是所要求作的圆
他作的圆符合要求吗？与同伴交流．
[生]符合要求．
因为连结AB，作AB的垂直平分线ED，则ED上任意一点到A、B的距离相等；连结BC，作BC的垂直平分线FG，则FG上的任一点到B、C的距离相等．ED与FG的满足条件．[师]由上可知，过已知一点可作无数个圆．过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．
不在同一直线上的三个点确定一个圆．
4．有关定义
由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的内接三角形．
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．
二．反证法
1、提问：
师：通过预习我们知道反证法，什么叫做反证法？
生：从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．
师：本节将进一步研究反证法证题的方法，反证法证题的步骤是什么？
生：共分三步：
(1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；
(2)从假设出发，经过推理，得出矛盾；
(3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．
师：反证法是一种间接证明命题的基本方法．在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明．
例如：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，如果∠C=90°，a、b、c三边有何关系？为什么？
解析：由∠C=90°可知是直角三角形，根据勾股定理可知a2+b2＝c2．
2、探究
问题：
若将上面的条件改为“在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠C≠90°”，请问结论a2+b2≠c2成立吗？请说明理由．
探究：
假设a2+b2＝c2，由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形，且∠C=90°，这与已知条件∠C≠90°矛盾．假设不成立，从而说明原结论a2+b2≠c2成立．
这种证明方法与前面的证明方法不同，它是首先假设结论的反面成立，然后经过正确的；逻辑推理得出与已知、定理、公理矛盾的结论，从而得到原结论的正确．像这样的证明方法叫做反证法．
3、应用新知
例1：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C
证明：假设，∠B＝∠C，则AB＝AC这与已知AB≠AC矛盾．假设不成立．∴∠B≠∠C．小结：反证法的步骤：假设结论的反面不成立→逻辑推理得出矛盾→肯定原结论正确．例2已知：如图有a、b、c三条直线，且a//c，b//c．求证：a//b
证明：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A．那么过点A就有两条直线a、b与直线c 平行，这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，假设不成立．∴a//b．小结：根据假设推出结论除了可以与已知条件矛盾以外，还可以与我们学过的定理、公理矛盾．
三．课时小结
本节课所学内容如下：
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程方法．
2．了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念．
3．研究了反证法证题的一般步骤及反证法证明命题的应用．对于反证法的熟练掌握还需在今后随着学习的深入，逐步加强和提高．。
沪科版九年级下册 24.2.4圆的确定 教案设计
【教学设计】
教学过程设计
练一练：已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆
外接圆：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆
的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形
如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。
练习
1.下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆.
B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分.
D.过同一直线上三点不能画圆.
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等.
B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外.
D.外心在三角形内.
3.判断
（1）经过三点一定可以作圆。
（）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。
（）（3）三角形的外心到三边的距离相等。
（）
（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。
（）
本节课学习了哪些内容？。
沪科版数学九年级下册《圆的确定》教学设计1
沪科版数学九年级下册《圆的确定》教学设计1一. 教材分析《圆的确定》是沪科版数学九年级下册第五章的第一节内容。
本节内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握圆的定义、圆心和半径等基本概念，学会用圆规和直尺画圆，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对几何图形有了一定的认识。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较模糊，需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生的空间想象能力和动手操作能力参差不齐，需要在教学中给予不同程度的学生适当的关注。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，学会用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，用圆规和直尺画圆的方法。
2.难点：对圆的概念的理解，圆心和半径的确定，画圆的技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实践活动法、合作交流法等。
2.教学手段：多媒体课件、圆规、直尺、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆形物体，引导学生思考圆的特点，引出圆的定义。
2.自主学习：让学生自学圆心和半径的概念，通过实例理解圆的确定。
3.实践活动：分组进行画圆的实践活动，引导学生发现画圆的方法和技巧。
4.合作交流：让学生分享实践活动中的心得体会，讨论解决画圆过程中遇到的问题。
5.总结提升：总结本节课的主要内容，强调圆的定义和画圆的方法。
6.课后作业：布置有关圆的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：•圆心：到定点距离相等的所有点构成的图形•半径：连接圆心和圆上任意一点的线段画圆的方法：1.确定圆心：在纸上找一个点作为圆心2.确定半径：用直尺测量圆心到圆上任意一点的距离，作为半径3.画圆：以圆心和半径为依据，用圆规和直尺画圆八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。
沪科版数学九年级下册《圆的确定》教学设计2
沪科版数学九年级下册《圆的确定》教学设计2一. 教材分析《圆的确定》是沪科版数学九年级下册的一章内容，主要介绍了圆的定义、圆的性质以及圆的标准方程。
本章节内容在学生的数学知识体系中占据着重要的地位，是为后续学习解析几何和高等数学打下基础的关键章节。
本节课的教学内容不仅要求学生掌握圆的基本概念和性质，还要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但学生在理解圆的概念和性质方面可能存在一定的困难，尤其是圆的确定方法和相关方程的推导。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，掌握圆的标准方程。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的标准方程的推导和应用。
3.运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究圆的性质和方程。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示圆的性质和图形的变换。
3.采用小组合作学习，培养学生团队合作和交流表达能力。
4.注重实践操作，让学生通过动手操作加深对圆的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.圆的相关模型和教具。
3.练习题和案例材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生关注圆形的特征。
提问：你们对这些圆形物体有什么了解？从而引出圆的定义和性质。
2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，通过多媒体动画展示圆的生成过程，让学生直观理解圆的特征。
同时，呈现圆的标准方程，让学生初步了解圆的方程形式。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据圆的性质和方程，尝试解决一些实际问题。
如给定圆的半径和圆心，求解圆的方程；或根据实际问题，确定圆的参数。
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质-确定圆的条件》教案设计
义务教育课程标准实验教科书数学沪科版九年级下册第24章2.3确定圆的条件一、教学目标：1、知识目标:掌握不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。
2、能力目标:①经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。
②通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。
3、情感与价值观：①形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
②学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
二、教学重点：1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论。
2、掌握过不在同一条直线的三个点作圆的方法。
3、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。
三、教学难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程。
形成解决问题的一些策略。
四、教学方法：合作探究法五、教学流程：（一）类比联想，提出问题1．提问：同学们会画圆吗？学生回答：会．2．怎么画？作圆的关键是确定什么?学生回答：作一个圆，关键是确定圆心和半径。
3、提出问题，让学生思考，并进一步讨论：(1)经过一个点A，是否可以作圆？如果能作，可以作几个？学生讨论回答后，请一名学生说明(如图)，并得出：经过一个点A作圆很容易，只要以点A外的任意一点为圆心，以这一点与点A的距离为半径就可以作出，这样的圆有无数多个(2)经过两个点A，B如何作圆呢？能作几个？同样，在学生讨论回答的基础上，再让一名学生说明，并得出：经过两个点A，B作圆，只要以与点A，B距离相等的点为圆心，即以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心，以这一点与点A或点B的距离为半径就可以作出，这样的圆也有无数多个.(如图)(以上两点由于有前边两节课的知识作铺垫，学生比较容易作出．) 二、动手实践，发现新知下面来研究，经过三个已知点作圆又会怎么样呢？仍然让学生讨论，自己动手作图，这时，学生会发现：由于两点确定一条直线，因此三个点就有在同一直线上的三点和不在同一直线上的三个点两种情况．1．作圆，使它经过不在同一直线上的三个已知点．例1 已知：不在同一直线上的三个已知点A，B，C(如图)求作：⊙O，使它经过点A，B，C.分析：作圆的关键是确定圆心和半径．由于所作圆要经过已知点，所以如果圆心的位置确定了，那么圆的半径也就随之确定．因此，这个问题就转化为找圆心的问题．因为所求的圆要经过A，B，C三点，所以圆心到这三点的距离相等．因此，这个点既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上，显然这两条垂直平分线交于一点且到这三点的距离相等．可见圆心、半径都确定了，圆便可以作出．学生口述，多媒体展示．证明：因为⊙O的半径为OA，所以点A在⊙O上，即⊙O经过点A，又因为点O在AB的垂直平分线DE上所以OB＝OA则⊙O经过点B．同理可证⊙O经过点C．所以⊙O是所求的圆．结合以上作法和证明，请同学回答：师：经过不在同一直线上的三点A，B，C的圆是否存在？生：存在．师：是否还有其他符合条件的圆呢？生：没有．师：根据是什么？生：线段AB，BC的垂直平分线有且只有一个交点.这说明所作的圆心是唯一的，从而半径也是唯一的，则所作圆是唯一的．在黑板上写出：定理:过不在同一直线上的三个点确定一个圆．2．过同一直线上的三点能不能做圆呢？我们不妨试试看．教师和学生一起用圆规和直尺按照上面的作法作圆，看能否作出圆来，再看不按上面的作法是否有办法作圆．实践的结果是不能作圆．实际上，假定过A，B，C三点可以作圆，不妨设这个圆心为O．由点的轨迹可知，点O在线段AB的垂直平分线l′上，并且在线段BC的垂直平分线l″上，即点O为l′与l″的交点，这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾．(如图所示)．所以，过同一直线上的三点不能作圆．（思考）经过四个点或四个以上的点是否能作一个圆？3．现在我们回过头来再看看，由于任意一个三角形的三个顶点都不在同一直线上，所以由定理可知，经过三角形三个顶点可以作且只能作一个圆．介绍有关概念：(1)三角形的外接圆和圆的内接三角形：经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，这个三角形叫做圆的内接三角形．(2)三角形的外心：三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.由上面作图方法还可以看出：三角形的外心是三角形三边中垂线的交点．三、应用举例，巩固新知（一）抢答：填空：(投影打出)1、经过一个点可以作___ 个圆2、经过二个点可以作 ___ 个圆3、经过不在同一条直线上的三个点，可以作___个圆4、如右图：⊙O 是△ABC 的____圆， △ABC是⊙O 的____三角形，O 是△ABC 的____心(经过练习，巩固前边所学的知识)（二）判断：1、经过三个点一定可以作圆（ ）2、任意一个三角形有并且只有一个外接圆 （ ）3、每个三角形都只有一个外心（ ）4、任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ）5、三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等（ ）（三）生活应用：如图，这是一块残缺的砂轮，同学们能去配制一块和原来完全相同的砂轮吗？分析：要想知道圆轮的半径，只要作出圆轮残片所在圆的圆心，而从本节所学定理可知，经过不在同一直线上的三个点可确定一个圆，于B是可在残片的圆弧上任取三点，作过此三点的圆，即可确定残片的圆心和半径．(此题实际上是一个作图题，可由学生口述，教师板演)（四）动手操作：1、画边长分别为 2cm 、2.5cm 、3cm 的三角形，再画出这个三角形的外接圆，并量出这个圆的直径（要求尺规作图，结果精确到0.1cm)2、锐角三角形的外心在三角形的___ 部； 直角三角形的外心在___ ;钝角三角形的外心在三角形的___ 部。
九年级数学下册《圆的确定》教案、教学设计
4.通过小组合作，培养学生团结协作、互相帮助的品质，使他们学会尊重和倾听他人意见。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何知识和空间想象力，通过对圆的基本概念和性质的学习，他们能够更好地理解和掌握圆的确定方法。在此基础上，他们对几何图形的探究兴趣逐渐浓厚，对新知识充满好奇心。然而，在解决实际问题时，部分学生可能仍然存在以下困难：
（二）讲授新知，500字
1.教师介绍圆的半径、直径、圆心等基本概念，并通过实际操作演示圆规和直尺的使用方法，引导学生掌握如何绘制圆。
2.探讨圆的对称性质，让学生通过观察和动手操作，发现圆的半径、直径、弧的对称性，并了解圆的切线、割线、相交弦等几何关系。
3.讲解几何法和解析法在确定圆中的应用：
-几何法：通过已知的几何关系，如切线、割线、相交弦等，确定圆的位置和大小。
5.总结反馈，提升能力：
-在课堂结束时，引导学生总结本节课所学内容，巩固重点知识。
-教师针对学生的反馈，给予及时评价，指导学生改进学习方法，提高学习效率。
6.拓展延伸，培养思维：
-通过拓展性问题，引导学生进一步探讨圆的性质和应用，培养他们的创新思维和发散思维。
-鼓励学生在课后自主探究与圆相关的实际问题，提高他们的问题解决能力。
4.小组合作，共同探究一道与圆的对称性质有关的难题，并在下节课上进行分享。
-增强学生的团队合作意识，提高他们交流、讨论、解决问题的能力。
5.鼓励学生在课后进行自主学习，查阅与圆相关的趣味几何知识，下节课分享学习心得。
-拓宽学生的知识视野，培养他们的自主学习能力和探究精神。
作业布置时，教师需关注学生的个体差异，合理控制作业量，确保作业既有挑战性，又能让学生在完成过程中获得成就感。同时，教师应鼓励学生在作业中发现问题、提出问题，培养他们积极向上的学习态度。
沪科版数学九年级下册《圆的定义》教学设计2
沪科版数学九年级下册《圆的定义》教学设计2一. 教材分析沪科版数学九年级下册《圆的定义》是本节课的主要内容。
教材通过生活中的实例引入圆的概念，接着介绍圆的性质和运算。
本节课的重点是让学生理解并掌握圆的定义，以及能够运用圆的性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和生活情境，让学生更好地理解和掌握圆的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的定义，理解圆的性质，并能运用圆的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义和性质。
2.难点：理解和运用圆的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受圆的存在，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示圆的实例和性质。
2.学具：准备一些圆形物品，如硬币、圆规等，方便学生直观地理解圆的概念。
3.练习题：准备一些有关圆的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的圆形物体，如地球、太阳、硬币等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？学生通过观察，发现它们都是圆形的。
教师总结：圆是平面上一动点以一定点为中心，一定长为半径，在平面内一周的轨迹。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，详细介绍圆的性质，如圆心、半径、直径等。
同时，让学生用学具进行实际操作，加深对圆的理解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些关于圆的问题，如：如何画一个特定半径的圆？如何计算圆的面积？教师巡回指导，解答学生的问题。
沪教版(上海)数学九年级第二学期-27.1 圆的确定 教案
课题： 27.1 圆的确定主备人：教学目标1．知道点与圆的三种位置关系及其判定方法，并能初步运用点与圆的位置关系的判定方法解决有关数学问题。
2．经历以过已知点画圆为线索探索确定一个圆所需条件的过程；知道“不在同一直线上三个点确定一个圆”，能画出过已知不在同一直线上三点的圆。
3．了解三角形的外心、外接圆、圆的内接三角形以及多边形的外接圆、圆的内接多边形等概念。
教学重难点教学重点：点与圆位置关系的描述与简单应用。
教学难点：平面内不共线的三点如何确定一个圆，三角形的外接圆的作法。
设计依据教材分析：《圆的确定》这一节内容较多，课的容量大，其中点与圆的位置关系的描述对以后研究直线与圆、圆与圆的位置关系起十分重要的铺垫作用。
学生分析：学生在六年级的时候，已经学习过圆的有关知识。
学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识。
同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”。
教学过程:（一）创设情境，引入新知圆是最简单的封闭图形，圆在我们的生活中随处可见，自行车的车轮、游乐园的摩天轮，天上的太阳，甚至是一枚小小的硬币，无不呈现出圆形，这些圆形在转动的过程中，显现出“圆”的和谐、匀称之美。
复习：圆的定义、圆的要素定义：圆的记法引入：视频引入，爆破某市一处废旧厂房要采取爆破处理，已知在以该厂房为中心的1公里范围内（包括1公里）都将受到扬尘污染的影响。
小明、小王、小李家分别距厂房中心1.5公里，1公里，0.5公里，问小明、小王、小李的家是否会受到扬尘污染影响？数学建模：平面内的圆把这个平面分成了三部分。
圆内，圆外，以及圆上。
（1）圆内：以圆周为分界线，含圆心的部分叫做圆的内部.（2）圆外：不含圆心的部分叫做圆的外部.（3）圆上：圆周上的点.设计意图：数学是源于生活的，从生活中的实际问题出发，引起学生的兴趣与共鸣，让学生先明确“圆内”、“圆外”的概念后再利用图形的直观性认识平面上点与圆的各种位置关系。
沪科版数学九年级下册《圆的确定》教学设计2
沪科版数学九年级下册《圆的确定》教学设计2一. 教材分析沪科版数学九年级下册《圆的确定》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、性质和画法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，使学生能理解圆的确定方法，掌握圆的方程，并能运用圆的性质解决一些实际问题。
教材从生活实例出发，引出圆的确定方法，然后通过探究活动，让学生自主发现圆的方程，最后通过一些典型例题，让学生学会运用圆的性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的基本概念、性质和画法有一定的了解。
但是，对于圆的确定方法、圆的方程以及如何运用圆的性质解决实际问题，还需要通过本节课的学习来掌握。
学生在学习过程中，需要通过观察、实验、探究等活动，来发现圆的确定方法，理解圆的方程，并运用圆的性质解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的确定方法，理解圆的方程，并能运用圆的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等活动，培养学生的观察能力、实验能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：圆的确定方法，圆的方程。
2.教学难点：圆的方程的推导过程，如何运用圆的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的学习兴趣，让学生在实际情境中理解圆的确定方法。
2.探究教学法：通过观察、实验、探究等活动，让学生自主发现圆的方程，培养学生的探究能力。
3.案例教学法：通过典型例题，让学生学会运用圆的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解圆的确定方法和方程。
2.教学素材：准备一些典型的例题和练习题，供学生在课堂上练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的圆形物体，如自行车轮、篮球等，引导学生关注圆形的物体，激发学生的学习兴趣。
沪科版数学九年级下册24.2.4圆的确定优秀教学案例
5.作业小结：设计具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。同时，引导学生对作业进行自我检查和修改，培养学生的自主学习和自我纠错的能力。教师对学生的作业进行批改和评价，及时了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
3.引导学生通过观察、操作、思考等途径，自主探索圆的确定方法，提高学生的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，共同探讨圆的确定方法，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计具有挑战性的任务，让学生在合作中共同解决问题，提高学生的综合运用知识的能力。
3.鼓励学生相互倾听、交流、反馈，培养学生的沟通能力和批判性思维。
在教学过程中，我以生活实例导入，让学生思考在实际生活中如何确定一个圆的位置和大小。接着，我引导学生通过观察和动手操作，发现圆的确定方法。在学生理解圆的确定方法后，我设计了一系列练习题，让学生在实际问题中运用所学知识，巩固和提高对圆的确定的理解。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，从而达到理解圆的确定的目的。同时，我关注学生的个体差异，根据学生的实际情况给予有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。通过本节课的学习，学生不仅掌握了圆的确定方法，而且培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续学习打下了坚实的基础。
5.注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，从而达到理解圆的确定的目的。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的内在动力。
2.引导学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
沪科版数学九年级下册《圆的确定》教学设计1
沪科版数学九年级下册《圆的确定》教学设计1一. 教材分析《圆的确定》是沪科版数学九年级下册的一章内容，主要介绍了圆的定义、圆的性质以及圆与直线、圆与圆的关系等。
本章内容是初中数学的重要知识点，也是学生进一步学习高中数学的基础。
在本章的学习中，学生需要掌握圆的基本概念和性质，能够运用圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知和几何知识的掌握有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质的理解还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要通过实践活动来进一步发展。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的定义，掌握圆的性质，并能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等实践活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆与直线、圆与圆的关系的运用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
2.实践活动：通过观察、操作、思考等实践活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.小组合作：通过小组讨论、合作探究，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括圆的定义、性质以及相关的例题和练习题。
2.教学素材：准备一些与圆相关的图片、实物等素材，用于引导学生观察和思考。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对圆的知识的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些与圆相关的图片，如圆形的桌面、轮胎等，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现圆的定义和性质，引导学生思考并理解圆的概念。
同时，教师可以通过举例说明圆的性质，如圆的直径、半径等。
3.操练（15分钟）教师提出一些与圆相关的性质问题，如圆的直径是多少？圆的半径是多少？引导学生通过观察和操作来回答问题。