数据结构考研模拟试题及详解(一)【圣才出品】
数据结构考研题库绪论【圣才出品】
数据结构考研题库绪论【圣才出品】哎呀，一提到数据结构考研题库的绪论，是不是感觉有点头大？别慌，咱们一起来瞅瞅这里面的门道。
我记得有一次，我去参加一个学术交流活动。
当时有个学生问一位资深的教授：“老师，数据结构到底是个啥？感觉好抽象啊！”教授笑了笑，指着旁边的书架说：“你看这书架上的书，有大有小，有薄有厚，我们为了方便找书，会按照一定的规则摆放，比如按照学科分类、按照作者名字的字母顺序等等。
这摆放的规则，就有点像数据结构。
”这就好比咱们的数据结构，它是一种组织和存储数据的方式，让我们能更高效地对数据进行操作和处理。
就像在一个图书馆里，如果书乱七八糟地堆着，找一本书得费老劲了；但有了合理的数据结构，就像给书都安排好了“座位”，找起来轻松多啦。
那咱们再来说说这考研题库里的绪论部分。
它就像是给咱们的一场热身运动，告诉我们数据结构这门课在考研中的地位和重要性。
比如说，它会告诉你，在历年的考研真题中，哪些知识点是经常出现的“常客”，哪些是偶尔露个面的“稀客”。
而且绪论还会给咱们讲讲学习数据结构的方法和技巧。
这就像是给你一把钥匙，告诉你怎么去打开这扇知识的大门。
比如说，要多做练习题，要善于总结归纳，还要学会举一反三。
再比如说，绪论里可能会提到一些常见的数据结构类型，像线性表、栈、队列、树、图等等。
这就像是给你介绍了一群“小伙伴”，让你先混个脸熟，知道它们的特点和脾气。
然后呢，考研题库的绪论还会告诉你，在考试的时候，要注意答题的规范和步骤。
不能想到啥就写啥，得有条有理，让阅卷老师能一眼看明白你的思路。
总之啊，这绪论就像是一个引路人，带着咱们走进数据结构考研的世界。
可别小看了它，认真琢磨琢磨，能让咱们后面的学习和复习少走好多弯路呢！就像开头说的那个书架的例子，只有先了解了规则，才能在知识的海洋里畅游，轻松找到我们想要的“宝藏”。
所以啊，同学们，一定要重视这数据结构考研题库的绪论部分，为我们的考研之路打下坚实的基础！。
考研基础专业课“数据结构”历年考研真题与典型题详解(绪 论)【圣才出品】
第1章绪论1.1 知识要点总结一、数据结构的基本概念1．基础概念和术语（1）数据（Data）：数据是客观事物的符号表示。
在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
（2）数据元素（Data Element）：数据元素是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。
（3）数据项（Data Item）：数据项是数据的不可分割的最小单位，数据项是对客观事物的某一方面的数据描述。
一个数据元素可由若干个数据项（Data Item）组成。
（4）数据对象（Data Object）：数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
如字符集合C={‘A’,’B’,’C’ ,…}（5）数据结构（Data Structure）：数据结构是指相互之间存在一定联系（关系）的数据元素的集合。
元素之间的相互联系（关系）称为逻辑结构。
2．数据结构的形式定义数据结构的形式定义是一个二元组：Data Structure=（D, S）其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
数据元素之间的关系可以是元素之间本身代表的某种自然关系，也可以是为了处理问题方便而人为定义的关系，这种自然或人为定义的关系称为数据元素之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
3．数据结构的组成数据结构的三个组成部分：（1）逻辑结构数据元素之间的逻辑关系的描述。
数据元素之间的逻辑结构有四种基本类型：①集合：结构中的数据除了“同属于一个集合”外，没有其它关系。
②线性结构：结构中的数据元素之间存在一对一的关系。
③树形结构：结构中的数据元素之间存在一对多的关系。
④图形结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在多对多的关系。
（2）存储结构数据结构在计算机中的实际表达方式，它包括对数据元素的表示和对关系的表示。
存储结构主要有：顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。
①顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构。
全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考数据结构题库 典型题(图)【圣才出品】
5.2 典型题（含历年真题）详解一、单项选择题1．设有向图G＝（V，E），顶点集V＝{V0，V1，V2，V3}，边集E＝{<V0，V1>，<V0，V2>，<V0，V3>，<V1，V3>}，若从顶点V0开始对图进行深度优先遍历，则可能得到的不同遍历序列个数是（）。
[2015年联考真题]A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】根据题意知有向图的结构如图所示。
深度优先遍历的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索，所以可能得到的不同遍历序列分别是：①V0→V2→V1→V3；②V0→V2→V3→V1；③V0→V1→V3→V2；④V0→V3→V2→V1；⑤V0→V3→V1→V2。
2．对如下所示的有向图进行拓扑排序，得到的拓扑序列可能是（）。
[2014年联考真题] A．3，1，2，4，5，6B．3，1，2，4，6，5C．3，1，4，2，5，6D．3，1，4，2，6，5【答案】D【解析】拓扑排序方法如下：（1）从有向图中选择一个没有前驱（即入度为0）的顶点并且输出它；（2）从图中删去该顶点，并且删去从该顶点发出的全部有向边；（3）重复上述两步，直到剩余的网中不再存在没有前趋的顶点为止。
对于此有向图进行拓扑排序所有序列为：3，1，4，6，2，5和3，1，4，2，6，5。
所以选D3．设图的邻接矩阵A如下所示，各顶点的度依次是（）。
[2013年联考真题]A．1，2，1，2B．2，2，1，1C．3，4，2，3D．4，4，2，2【答案】C【解析】当图用邻接矩阵存储时，各顶点的度是矩阵中此结点对应的横行和纵列非零元素之和。
4．下列AOE网表示一项包含8个活动的工程。
通过同时加快若干进度可以缩短整个工程的工期。
下列选项中，加快其进度就可以缩短工程工期的是（）。
[2013年联考真题]A．c和eB．d和eC．f和dD．f和h【答案】C【解析】根据AOE网的定义可知，同时缩短几条关键路径上的活动时间，可以缩短整个工期。
全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机网络-模拟试题【圣才出品】
第3部分模拟试题全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合模拟试题及详解（一）一、单项选择题（1～40小题，每小题2分，共80分。
）1．下面关于算法说法正确的是（）。
A．算法最终必须由计算机程序实现B．为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C．算法的可行性是指指令不能有二义性D．以上几个都是错误的【答案】D【解析】A项，计算机程序只是实现算法的一种手段，手工也可以完成；B项，算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，程序是为实现特定目标或解决特定问题而用计算机语言编写的命令序列的集合。
两者显然是不同的概念；C项，明显错误，可行性是指算法描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
2．将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为（）。
A．O（1）B．O（n）C．O（m）D．O（m＋n）【答案】C【解析】将长度为n的单链表接到长度为m的单链表之后只需要定位到m链表的末尾，然后将末尾元素的指针指向n链表，故时间复杂度为O（m）。
3．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素并在表尾进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。
A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表D．单循环链表【答案】A【解析】只有顺序表才能存取任一指定序号的元素，其他存储方式都需要遍历才能访问相应元素。
顺序表在表尾进行插入和删除运算的时间复杂度也为O（1）。
4．执行以下（）操作时，需要使用队列作为辅助存储空间。
A．散列表的查找B．图的广度优先遍历C．二叉树的先序遍历D．图的深度优先遍历【答案】B【解析】A项，散列表的查找不需要额外的空间；C、D项，二叉树的先序遍历和图的深度优先遍历使用堆栈而不使用队列作为辅助存储空间；B项，在图的广度优先遍历中，如果结点v i在v k之前被访问，则v i的所有未被访问的邻接点应在v k的所有未被访问的邻接点之前访问，需要使用队列作为辅助存储空间。
李春葆《数据结构教程》(第4版)课后习题-第一章至第十二章(圣才出品)
第二部分课后习题第1章绪论1．简述数据与数据元素的关系与区别。
答：凡是能被计算机存储、加工的对象统称为数据，数据是一个集合。
数据元素是数据的基本单位，是数据的个体。
数据与元素之间的关系是元素与集合之间的关系。
2．数据结构和数据类型有什么区别？答：数据结构是互相之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，一般包括三个方面的内容，即数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。
而数据类型是一个值的集合和定义在这个集合上的一组运算的总称，如C语言中的int数据类型是由-32768~32767（16位机）的整数和+、-、*、/、%等运算符组成。
3．设3个表示算法频度的函数f、g和h分别为：f（n）=100n3+n2+1000g（n）=25n3+5000n2h（n）=n1.5+5000nlog2n求它们对应的时间复杂度。
答：f（n）=100n3+n2+1000=O（n3），g（n）=25n3+5000n2=O（n3），当n→∞时，√n>log2n，所以h（n）=n1.5+5000nlog2n=O（n1.5）。
4．用C／C++语言描述下列算法，并给出算法的时间复杂度。
（1）求一个n阶方阵的所有元素之和。
（2）对于输入的任意三个整数，将它们按从小到大的顺序输出。
（3）对于输入的任意n个整数，输出其中的最大和最小元素。
答：（1）算法如下：本算法的时间复杂度为O（n2）。
（2）算法如下：本算法的时间复杂度为O（1）。
（3）算法如下：本算法的时间复杂度为O（n）。
5．设n为正整数，给出下列各种算法关于n的时间复杂度。
（1）（2）（3）答：（1）设while循环语句执行次数为T（n），则：（2）算法中的基本运算语句是if（b[k]>b[j]）k=j，其执行次数T（n）为：（3）设while循环语句执行次数为T（n），则：则6．有以下递归算法用于对数组a[i．．j]的元素进行归并排序：求mergesort（a，0，n－1）的时间复杂度。
数据结构考研题库绪论【圣才出品】
数据结构考研题库绪论【圣才出品】在计算机科学领域，数据结构是一门极其重要的基础课程，也是考研中的重点内容之一。
对于准备考研的同学来说，深入理解和掌握数据结构的相关知识，熟练解答各类题目，是取得优异成绩的关键。
数据结构研究的是数据的组织、存储和操作方式。
它不仅仅是一些理论概念，更是解决实际问题的有力工具。
通过合理选择和运用数据结构，可以提高程序的效率、降低存储空间的消耗，使计算机系统能够更高效地处理和管理数据。
在考研题库中，关于数据结构绪论部分的题目，通常涵盖了数据结构的基本概念、发展历程、研究内容以及其在计算机科学中的重要地位等方面。
首先，我们来谈谈数据结构的基本概念。
简单来说，数据结构就是数据元素之间的关系。
这些数据元素可以是数字、字符、图像、音频等各种信息。
而数据结构则规定了这些元素如何组织在一起，以及如何对它们进行操作。
数据结构的发展历程也是一个值得关注的点。
从早期的简单线性表、栈和队列，到后来的树、图等复杂结构，数据结构不断演进和完善，以适应日益复杂的计算机应用需求。
这种发展反映了计算机技术的不断进步和人们对更高效数据处理方式的追求。
数据结构的研究内容非常丰富。
它包括数据的逻辑结构、存储结构以及相应的操作算法。
逻辑结构指的是数据元素之间的逻辑关系，如线性结构、非线性结构等；存储结构则是数据在计算机中的存储方式，如顺序存储、链式存储等。
而操作算法则是针对不同的数据结构，设计的一系列操作方法，如插入、删除、查找、排序等。
数据结构在计算机科学中的地位举足轻重。
它是操作系统、数据库、编译原理等众多核心课程的基础。
一个优秀的程序员或计算机专业的学生，必须具备扎实的数据结构知识，才能写出高效、可靠的程序。
在考研的题目中，可能会要求考生分析不同数据结构的特点和适用场景。
比如，对于需要频繁进行插入和删除操作的数据集合，链表可能是一个更合适的选择；而对于需要快速随机访问的数据，数组则可能更具优势。
也可能会考查考生对数据结构基本概念的理解。
考研数据结构试题及答案
考研数据结构试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在数据结构中，线性表的顺序存储结构通常使用什么数据结构来实现？A. 链表B. 栈C. 数组D. 队列答案：C2. 下列关于图的描述中，错误的是：A. 图是由顶点和边组成的B. 图中的边可以是无向边或有向边C. 图中任意两个顶点之间有且只有一条边D. 图可以是无向的或有向的答案：C3. 哈希表的冲突可以通过以下哪种方法来解决？A. 链地址法B. 排序C. 插入排序D. 选择排序答案：A4. 在二叉树的遍历算法中，先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树，这种遍历方式被称为：A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层序遍历答案：A5. 在排序算法中，时间复杂度为O(nlogn)的算法是：A. 冒泡排序B. 快速排序C. 插入排序D. 选择排序答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 在二叉搜索树中，对于任意节点，其左子树中的所有节点的值都比该节点的值________。
答案：小2. 堆是一种特殊的完全二叉树，其中每个节点的值都大于或等于其子节点的值的堆被称为________。
答案：最大堆3. 在图的遍历中，深度优先搜索（DFS）使用的数据结构是________。
答案：栈4. 动态数组在进行插入操作时，如果数组已满，通常需要进行________操作。
答案：扩容5. 快速排序算法在最坏情况下的时间复杂度是________。
答案：O(n^2)三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是递归，并举例说明递归在数据结构中的应用。
答案：递归是一种方法，它允许函数调用自身来解决问题。
在数据结构中，递归常用于遍历树和图，例如二叉树的前序、中序和后序遍历。
2. 描述排序算法中的稳定性和不稳定性，并给出一个稳定性排序算法的例子。
答案：稳定性排序算法是指在排序过程中，相等的元素的相对顺序不会改变。
不稳定性排序算法则可能改变相等元素的相对顺序。
严蔚敏《数据结构》(C语言版)配套题库(章节题库1-6章)【圣才出品】
2．计算机算法指的是解决问题的步骤序列，它必须具备（ ）三个特性。 A．可执行性、可移植性、可扩充性 B．可执行性、确定性、有穷性 C．确定性、有穷性、稳定性 D．易读性、稳定性、安全性 【答案】B 【解析】计算机算法是以一步接一步的方式来详细描述计算机如何将输入转化为所要求 的输出的过程，或者说，算法是对计算机上执行的计算过程的具体描述，也就是解决问题的 步骤序列。一个算法通常需要具备五大特性：有穷性；确定性；可执行性；输入一个算法有 零个或多个输入；输出一个算法有零个或者多个输出。
FOR i：=n-1 DOWNT0 1 DO FOR j：=l TO i DO IF A[ j]>A[ j+1] THEN A[ j]与 A[ j+1]对换；
其中 n 为正整数，则最后一行的语句最坏情况下的时间复杂度是（ ）。 A．D（n） B．O（nlogn） C．O（n3） D．O（n2） 【答案】D 【解析】这个是冒泡排序，最坏的情况下需要进行 1+2+...+n-1 次交换，即时间复杂 度是 O（n2）。
6．数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关。（ ） 【答案】× 【解析】数据结构的抽象操作定义取决于客观存在的一组逻辑特性，与其在计算机内具 体表示和实现无关。
7．顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。（ ） 【答案】× 【解析】前者正确，后者错误。顺序存储方式在插入、删除元素时需要挪动大量的元素， 执行效率较低。
3．以下说法错误的是（ ）。 （1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模 n 下，复杂度 O（n）的算法在时间上总是优于复杂度 O（2n）的 算法
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数据结构考研模拟试题及详解（一）
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
（1）设Huffman树的叶与节点数为m，则节点的点数为（）。
A．2m
B．2m-1
C．2m+l
D．m+l
【答案】B
【解析】Huffman不存在一个分支的节点，对于任意的二叉树都有n0=n2+1，而n0=m，故推出Huffman的总结点数为m+m-1。
（2）若顺序存储的循环队列的QueueMaxSize=n，则该队列最多可存储（）个元素。
A．n
B．n-1
C．n+l
D．不确定
【答案】B
【解析】循环队列Q.rear==Q.front用来表示队列为空，而（Q.rear+1）%QueueMaxSize==Q.front来判断队列是否已满。
也就是说循环队列需要一个额外的数据空间来表示循环队列已经存满的。
所以最多只能存n-1。
（3）下述哪一条是顺序存储方式的优点?（）
A．存储密度大
B．插入和删除运算方便
C．获取符合某种条件的元素方便
D．查找运算速度快
【答案】A
【解析】因为顺序存储方式把分配给存储单元全用来存放结点数据，结点之间的逻辑关系没有占用额外的存储空间。
所以相比链式存储方式同样大小的空间它可以存下更多的数据。
（4）设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在为
每个元素占一个空
间．
A．658
B．648
C．633
D．653
【答案】D
【解析】根据二维数组地址计算公式LOC（A[i][j]）=LOC（A[p][q]）+（（i−p）*n+（j−q））*t（t表示字节），把t=1、A[0][0]及A[3][3]代入得到n=25。
故A[2][3]
=A[0][0]+（2*25+3）*1=653。
（5）下列关于二叉树遍历的叙述中，正确的是（）。
A．若一个树叶是某二叉树的中序遍历的最后一个节点，则它必是该二叉树的前序遍历最后一个节点
B．若一个节点是某二叉树的前序遍历最后一个节点，则它必是该二叉树的中序遍历的最后一个节点
C．若一个节点是菜二叉树的中序遍历的最后一个节点，则它必是该二叉树的前序最后一个节点
D．若一个树叶是某二叉树的前序遍历的最后一个节点，则它必是该二叉树的中序遍历最后一个节点
【答案】D
【解析】A项，最后一个叶子节点是左节点时前序遍历和中序遍历最后一个节点不一样。
BC项，比如树根节点没有右孩子，那么树根节点是中序遍历的最后一个节点，而树根节点是前序遍历的第一个节点。
（6）k层二叉树的节点总数最多为（）。
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】k层二叉树结点最多的情况就是满二叉树。
那么根据满二叉树的结点数计算公
式可知答案为。
（7）对线性表进行二分法查找，其前提条件是（）。
A．线性表以链接方式存储，并且按关键码值排好序
B．线性表以顺序方式存储，并且按关键码值的检索频率排好序
C．线性表以顺序方式存储，并且按关键码值排好序
D．线性表以链接方式存储，并且按关键码值的检索频率排好序
【答案】C
【解析】要进行二分查找必须具备三个条件：①确定元素之间比较大小的运算符（按关键码指排的必要性）；②排序；③各元素可以随机访问到；
（8）对n个记录进行堆排序，所需要的辅助存储空间为（）。
A．O（log2n）
B．O（n）
C．O（1）
D．O（n2）
【答案】C
【解析】堆排序是就地排序，辅助空间是O（1）。
（9）对于线性表（7，34，77，25，64，49，20，14）进行散列存储时，若选用H （K）=K％7作为散列函数，则散列地址为0的元素有（）个。
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
【解析】根据H（K）=K％7，可知地址为0的都是为7的倍数，线性表中有7、77、49、14总共有四个。
（10）下列关于数据结构的叙述中，正确的是（）。
A．数组是不同类型值的集合
B．递归算法的程序结构比迭代算法的程序结构更为精炼
C．树是一种线性结构
D．用一维数组存储一棵完全二叉树是有效的存储方法
【答案】BD
【解析】A项，数组是相同类型指的集合。
B项:递归算法相对与迭代算法简洁明了。
C 项，树是一种非线性结构。
D项，一颗完全二叉树存放在存储密度更大的顺序表中比起二叉链表可以节约更多的一些空间；
二、（本题8分）
假定一棵二叉树广义表表示为a（b（c），d（e，f）），分别写出对它进行先序、中序、后序、按层遍历的结果。
【答案】根据二叉树的广义表的定义可以画出该二叉树，如图2-1所示。
a
b d
c e f
图2-1
根据图2-1遍历。
先序：a,b，c，d，e，f
中序：c,b，a，e，d，f
后序：c,b，e，f，d，a
按层：a,b，d，c，e，f
三、（每小题4分，共8分）
己知一个无向图的顶点集为{a，b，c，d，e}，其邻接矩阵如下所示：
（1）画出该图的图形；
（2）根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，写出相应的遍历序列。
【答案】（1）邻接矩阵中为1的部分表示该行该列对应的元素有边。
据此画出图形。
该图的图形如图2-2所示。