2015重庆中考数学A卷
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重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试
数学试题(A 卷)
(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)
参考公式:抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,)24b ac b a a --(,对称轴为2b x a =-. 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,期中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.(2015•重庆A )在—4,0,—1,3这四个数中,最大的数是( )
A. —4
B. 0
C. —1
D. 3
考点:有理数大小比较.
分析:先计算| ﹣4|=4 ,| ﹣1|=1,根据负数的绝对值越大,这个数越小得﹣4 <﹣1,再根据正 数大于0,负数小于0 得到﹣4 <﹣1<0<3 .
解答:解:∵| ﹣4|=4 ,| ﹣1|=1,
∴﹣4 <﹣1,
∴﹣4 ,0,﹣1,3 这四个数的大小关系为﹣4 <﹣1<0<3 .
故选D .
点评:本题考查了有理数大小比较:正数大于0,负数小于0 ;负数的绝对值越大,这个数 越小.
2.(2015•重庆A )下列图形是轴对称图形的是( )
A .
B .
C . D
考点:轴对称图形.
分析:根据轴对称图形的概念求解.
解答:解:A 、是轴对称图形,故正确;
B 、不是轴对称图形,故错误;
C 、不是轴对称图形,故错误;
D 、不是轴对称图形,故错误.
故选A .
点评:本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称 轴折叠后可重合.
3.(2015•重庆A 12 )
A. B. C. D.
考点:二次根式的性质与化简.
分析:直接利用二次根式的性质化简求出即可.
解答:
解:=2 .
故选:B.
点评:此题主要考查了二次根式的性质与化简,正确化简二次根式是解题关键.
4.(2015•重庆A)计算()32a b的结果是()
A. 63
a b D. 6a b
a b C. 53
a b B. 23
考点:幂的乘方与积的乘方.
分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:①(a m)n =a mn(m ,n 是正整数);②(ab )n =a n b n(n 是正整数);求出()32a b的结果是多少即可.
解答:解:()32a b
= (a 2)3•b 3
= 63
a b
即计算()32a b的结果是63a b.
故选:A.
点评:此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①(a m)n =a mn (m ,n 是正整数);②(ab )n=a n b n.
5.(2015•重庆A)下列调查中,最适合用普查方式的是()
A. 调查一批电视机的使用寿命情况
B. 调查某中学九年级一班学生视力情况
C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况
D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
考点:全面调查与抽样调查.
分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答:解:A、调查一批电视机的使用寿命情况,调查局有破坏性,适合抽样调查,故A 不符合题意;
B、调查某中学九年级一班学生的视力情况,适合普查,故B 符合题意;
C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况,调查范围广,适合抽样调查,故
C 不符合题意;
D 、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况,适合抽样调查,故D 不符合
题意;
故选:B .
点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对
象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义
或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用
普查.
6.(2015•重庆A )如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ,H 。若∠1=135°,则∠2的度数为( )
A. 65°
B. 55°
C. 45°
D. 35°
考点:平行线的性质.
分析:根据平行线的性质求出∠2 的度数即可.
解答:解:∵AB ∥CD ,∠1=135°,
∴∠2=180° ﹣135°=45°.
故选C . 点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.
7.(2015•重庆A )在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为( )
A.220
B. 218
C. 216
D. 209
考点:中位数.
分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数) 为中位数.
解答:解:先对这组数据按从小到大的顺序重新排序:198,209 ,216 ,220 ,230 .
位于最中间的数是216 ,
则这组数的中位数是216 .
故选C .
点评:本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数的时候一定要
先排好顺序,然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中
间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
8.(2015•重庆A )一元二次方程220x x -=的根是( )
A.120,2x x ==-
B. 121,2x x ==
C. 121,2x x ==-
D. 120,2x x ==
考点:解一元二次方程- 因式分解法.
分析:先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.
解答:解:220x x -=,
x (x ﹣2 )=0 ,
6题图