六年级数学总复习图形与测量
总复习《图形与测量》(教案)六年级下册数学北师大版
总复习《图形与测量》教案一、教学目标1. 让学生掌握图形与测量的基本概念、性质和公式，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等平面图形及其性质。
2. 测量：长度、面积、体积、角度的测量方法及其单位换算。
3. 图形与测量在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的性质、测量方法及其单位换算。
2. 教学难点：图形面积、体积的计算公式推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示生活中常见的图形与测量实例，引导学生回顾所学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课内容：讲解图形的性质、测量方法及其单位换算，通过典型例题巩固所学知识。
3. 课堂练习：布置适量练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小组讨论：分组讨论图形面积、体积的计算公式推导过程，培养学生合作交流、动手操作的能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点，布置课后作业。
六、板书设计1. 图形与测量- 图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等- 测量：长度、面积、体积、角度的测量方法及其单位换算2. 重点与难点- 重点：图形的性质、测量方法及其单位换算- 难点：图形面积、体积的计算公式推导过程七、作业设计1. 基础题：让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。
2. 提高题：布置一些综合性较强的题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展题：推荐一些趣味性、挑战性的题目，激发学生学习兴趣，培养学生的创新思维。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法，提高教学效果。
【北师大版】六年级下册数学教案-总复习《图形的测量》
《图形的测量》教学设计【教学内容北师大2011课标版小学数学六年级下册94~95页内容。
【教材分析】《图形的测量》是北师大2011课标版小学数学六年级下册《总复习》之图形与几何部分非常重要的一节内容，这部分内容以“测量”为切入点，解析长度、周长、面积、体积与容积等数学概念的必要性和实际应用，并进一步分析平面图形面积和立体图形体积及公式推倒关系，共分三课时内容。
本节课把教学重点放在了平面图形的面积公式回顾和平面图形面积的递推关系上，这部分的内容对孩子小学阶段“面积”知识体系的形成非常重要。
【学情分析】六年级的学生已有一定的自主总结整理的能力和抽象思维能力，学生已经接触一些思维导图和网络作业的课型。
学生有较强的自我总结、自我表达的欲望。
所以本节课对学生来说虽然有难度，但却很有意思。
学生学习能力有差异，考虑到这个问题，授课时采用小组合作学习的方式恰好弥补了这个方面带来的问题。
【教学目标】1．知识与能力：通过系统的整理进一步复习理解平面图形的面积的概念及公式；2．过程与方法：通过学生自主整理思维导图的过程，理解平面图形面积之间的关系；3．情感态度与价值观：在整理思维导图的过程中，体会合作学习的乐趣，在情境教学和网络互动的过程中体会数学与生活的密切联系。
【教学重点、难点】重点：平面图形的面积及各个图形的面积公式之间的关系。
难点：小组合作整理平面图形面积关系思维导图和引申问题。
【教法】趣味引入法、合作探究法、启发法【学法】网络学习互动、自主探究法、小组讨论法【教具准备】多媒体课件（PPT和几何画板）、网络习题（“一起作业”软件）、教具、视频等。
【教学过程】教学环节教师活动学生行为设计意图魔术引入揭示课题1.引入：刘谦拼图魔术，引出矛盾，激发兴趣。
2.我们都学过哪些平面图形呢？学生带着问题进入到数学的课堂学习。
通过魔术中的矛盾激发学生的探索欲和求知欲。
魔术语言生动，引人入胜，“拼图魔术”又数学味十足，特别适合本节课的引入教学环节，此环节对整节课起到较好的铺垫作用。
六年级下册数学总复习《图形的认识与测量(1)》
无数
一条
教材第87页“做一做”第2题 。 2.有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小
棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
①3 cm,4 cm,5 cm ②3 cm,4 cm,6 cm ③3 cm,5 cm,6 cm ④4 cm,5 cm,6 cm
教材第87页“做一做”第3题 。 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
④正方形是特殊的长方形。 ( √ )
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。( √ )
例7 ①什么是圆?圆的各部分名称分别是什么?
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。 圆的各部分名称:圆心:O,半径:r,直径:d。 ②圆的直径和半径之间是什么关系? 在同圆或等圆中,d=2r或r= d 。
2
③圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴? 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度叫做点到直线的距离。
①判断:两条直线若不平行,就相交。 ( × )
②过直线外一点可以画( 1 )条已知直线的平行线。
③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点
到直线l的距离。
例4 ①怎样能组成一个角?角的大小和边的长度有
关系吗?如果没有关系,和什么有关系?
①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分: 分为三角形、四边形、多边形。
②三角形可以按角的度数分:分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
三角形还可以按边来分:分为等腰三角形、不 等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的 等腰三角形和等边三角形。
③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、 平行四边形、梯形、不规则的四边形。
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ）
北师大版数学六年级下册总复习2图形与测量(2)课件
割补
拼摆
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S =（a＋b）h÷2
S = a2
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
8.想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的 面积公式。
S＝π（d÷2）2
S＝π（ C÷π ÷2）2
8.想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的 面积公式。
方法二：4×4＋15×（7-4）＝61（dm2）
方法三：15×7-（15-4）×4＝61（dm2）
6.求下面各图形中涂色部分的面积。
【选自教材P95 巩固与应用 】
方法一：
方法二：
方法三：
7.
【选自教材P96 巩固与应用 】
（1）做上面两个无盖鱼缸，至少各需要多少平方厘米玻璃?
长方体：60×40＋40×50×2+60×50×2＝12400（cm2）
【选自教材P96 巩固与应用 】
11.用3个同样的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种情况?它们的表面积各是多少?
【选自教材P96 巩固与应用 】
3
2
3
42
6
1
3
54
9
1
2
58
完成练习册本课时的习题。
正方体：50×50×5＝12500（cm2）
7.
【选自教材P96 巩固与应用 】
（1）做上面两个无盖鱼缸， 】
（2）哪个鱼缸盛水多?先猜一猜，再计算多了多少升。
长方体鱼缸：60×40×50＝120000（mL）＝120（L）
六年级下册数学课件总复习 2.4 图形与测量(1)_北师大版(秋)(共14张PPT)
总复习 图形与测量（1）
我们学过哪些长度单位？它们之间的进率是
多少？
常用的长度单位：
毫米 10 厘米 10 分米 10 米 1000 千米
mm
cm
dm
m
km
借助实例说一说1 m，1 dm，1 cm分别有多长？
1 m：如小学生两臂伸长的长度；米尺的长度。
1 dm：如水芯笔的长度；粉笔盒的棱长。 1 cm：如手指甲盖的宽；数学书的厚度。
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午1时21分21.8.1313:21August 13, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月13日星期五1时21分20秒13:21:2013 August 2021
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总复习 图形与测量（1）
填一填。
0.4m=( 40 )cm 725mm=( 7.25 )dm 3.2m2=( 320 )dm2 5dm2=( 500 )cm2 7500mL=( 7.5 )L 6.2dm2=( 0.062 )cm2
0.24km2=( 240000 )m2 4160cm2=( 41.6 )dm2 2.8L=( 2800 )mL 8.75m3=( 8750 )dm3 64cm3=(0.064 )dm3 320mL=( 320 )cm3
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总复习 图形与测量（1）
测量线的长短
测量面的大小
测量体积的大小
测量角的大小
为什么要用统一
测量要有单位。
的“单位”呢？
单位的产生：在生产与生活中，人们经常要量物体的长度，测量土 地的面积，计量物体的体积等，这些量不能直接数出来，必须要用 一定的量作单位来计量，然后用数表示出来，因此产生了长度单位、 面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。
六年级下册数学教案-7.2总复习立体图形的认识和测量｜苏教版
六年级下册数学教案7.2总复习立体图形的认识和测量｜苏教版教案：六年级下册数学教案7.2总复习立体图形的认识和测量｜苏教版一、教学内容今天我们要复习的是六年级下册的数学内容，主要是立体图形的认识和测量。
我们将通过教材的第七章第二节来复习这一部分内容。
这一节主要介绍了立体图形的分类，包括正方体、长方体、圆柱体和圆锥体等，并且讲解了如何测量这些立体图形的体积和表面积。
二、教学目标通过今天的复习，我希望学生们能够巩固对立体图形的认识，掌握不同立体图形的特征和计算方法，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：如何理解和计算立体图形的体积和表面积。
教学重点：掌握不同立体图形的特征和计算方法。
四、教具与学具准备教具：立体模型、幻灯片、黑板。
学具：练习本、尺子、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一个正方体和一个长方体的模型，让学生观察并说出它们的特征。
2. 讲解：接着，我会通过幻灯片和黑板，详细讲解正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的特征和计算方法。
3. 例题讲解：我会出一个例题，比如计算一个长方体的表面积和体积，然后带领学生们一起解答。
4. 随堂练习：我会让学生们拿出练习本，做一些有关立体图形计算的练习题，并及时给予指导和解答。
六、板书设计板书内容：立体图形的分类和计算方法。
正方体：六个面都是正方形，体积=棱长×棱长×棱长，表面积=棱长×棱长×6。
长方体：六个面都是矩形，体积=长×宽×高，表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
圆柱体：两个底面是圆形，侧面是矩形，体积=底面半径×底面半径×高，表面积=底面半径×底面半径×2+底面半径×高×2。
圆锥体：一个底面是圆形，侧面是三角形，体积=底面半径×底面半径×高÷3，表面积=底面半径×底面半径+底面半径×高。
小学数学总复习图形的认识与测量(填空题)
绝密★启用前小学数学总复习图形的认识与测量(填空题)题号一总分得分一．填空题（共70小题,共700分）1.如图若以长方形的一条宽为轴旋转一周后，甲乙两部分所成的立体图形的体积比是．（10分）2.测量土地，一般要用到的测量工具有、、，如果没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时，可以用测或测．（10分）3.橡皮擦一端对齐的尺子刻度是1刻度，另一端对齐4厘米，橡皮擦长度为厘米（10分）4.我会填。
1元硬币厚约2汽车每小时行驶约78小学生身高约130建筑物高约8（10分）5.两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的.（10分）6.量一量，想一想。
长方形的长是厘米，宽是厘米，从中截取一个最大的正方形．正方形的边长是厘米．（10分）7.拼成一个正方形最少需要根小棒。
拼成一个三角形最少需要根小棒。
拼成一个长方形最少需要根小棒。
（10分）8.请你先以A为顶点画一个70°的角．再以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形．最后以AB为底，画出三角形的高．这个三角形是一个三角形．（10分）9.把相应的序号填在横线上。
是正方形，是长方形，是圆，是三角形。
（10分）10.(2014·湖北武汉)小明用6个棱长为a厘米的正方体拼成一个表面积是22a2平方厘米的长方体，这个长方体的棱长总和是厘米。
（10分）11.下图中有多少个正方形。
个正方形。
（10分）12.用四根小棒做出一个正方形如图：，对这个正方形沿一角挤压，挤压后，变成这是形，它和正方形的相同点是：，不同点是：。
（10分）13.我会数也会涂。
涂一涂红色蓝色黄色绿色个个个个（10分）14.赵云如何移动才能靠近曹操？（10分）15.观察七巧板。
其中三角形有5个，1个，还有1个，一共有个图形。
（10分）16.长方形与平行四边形的关系是．（10分）17.周长相等的正方形、长方形和圆形，的面积最大，面积最小．（10分）18.一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是形，它的面积是原正方形面积的．（10分）19.数图形。
人教版六年下册数学《图形的认识与测量》知识汇总
人教版六年下册数学《图形的认识与测量》知识汇总平面图形的认识一、线同一平面内不平行的两条直线一定相交两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足①从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫作这点2. 四边形对边互相平行且相等，四个角都是直角对边平行，四条边都相等，四个角都是直角平行四边形有两组对边分别平行且相等3. 曲线图形名称图示特征圆①在同一个圆内，可以画无数条半径、无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等②在同一个圆内，直径长度是半径的 2倍，半径长度是直径的12③圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在直线，它有无数条对称轴扇形是圆的一部分圆环构成圆环的两个圆，圆心相同，半径不同平面图形的测量内容长方形正方形平行四边形三角形图形字母意义a—长b—宽a一边长a—底h—高a—底h—高周长C/面积S 公式C=2(a+b)S=abC=4aS=a²S=ah S=12ah个个个个续内容梯形圆扇形圆环图形字母意义a——上底b—下底h一高r—半径d—直径r—半径n°—圆心角度数r—小圆半径R-大圆半径周长C /面积S公式 s= 12(a+b)hC=πd=2πrS=πr²S=nπr²360S=πR²-πr²立体图形的认识一、长方体和正方体名称相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体612条86个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)相对面的面积相等①每一组互相平行的四条棱长度相等②棱长总和=(长+宽+高)×4正方体是特殊的长方体正方体6 个面都是正方形6 个面的面积都相等①12 条棱长度都相等②棱长总和 =棱长×12图形特征①圆柱有面是曲面②圆柱两底面圆心之间的距离叫作圆柱的高，圆柱有无数条高③圆柱的侧面沿高展开是长方形形④以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴旋转一周形成圆柱①圆锥有②圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高③沿从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段把圆锥的侧面展开，是一个扇形④以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周形成圆锥立体图形的测量图形长方体正方体rr观察物体 内容要点易错提示观察由小正方体组合成的几何体 ①从不同位置观察几何体并判断观察到的图形的方法：首先视线要垂直于所要观察的平面；其次在哪个位置观察几何体，就从那一面数出小正方体的数量并确定摆出的图形 ②从不同位置观察一个几何体，看到的图形可能相同，也可能不同③从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，也可能不同④根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体⑤根据从三个不同方向看到的图形还原几何体，先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，最后摆出几何体 ①观察由小正方体组合成的几何体时，由于前面小正方体遮挡了后面的小正方体，常会漏数被遮挡的小正方体②数组成几何体的小正方体个数时，可以先把这个几何体分层、分行或分列统计，再把每一部分的小正方体个数相加考点示例1.( )和( )从前面看图形相同，( )和( )从前面看图形也相同。
总复习平面图形的认识与测量第3节+平面图形的测量(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
小学六年级下册数学总复习《图形的认识与测量》完整ppt课件
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20
三角形：
（一）三角形的概念
由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个 内角和是180°。
高
底
可编辑版课件
21
（二）三角形的分类 三角形按边分 三角形
不等边三角形
（三条边都不相等）
等腰三角形
（两条边相等）
等边三角形
（三条边都相等）
可编辑版课件
22
5
经过一点可以画无数条直线。
从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线。
可编辑版课件
6
在墙上固定钉一根木条需要几个钉子?
可编辑版课件
7
两条线：
（一）两条直线
同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。
交点
垂足
互相平行
相交
相交 垂直 相交
同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以 说两条直线互相平行。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中
一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做
垂足。
可编辑版课件
8
小白兔去采蘑菇，它会选择哪条路呢？为什么？
① ② ③
连接两点之间的线中，线段最短， 也就是说两点之间线段最短。
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9
关于距离：
两点之间的距离，线 线最短。
A
直线外一点到这条直线的 距离，垂直线段最短。
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25
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
”
0.5cm
1cm
2cm
1cm
2.5cm
2cm
1.8cm
3cm
4cm
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立体图形的表面积和体积的概念。
表面积的概念： 一个立体图形所有的面的面积总和，叫作它 的表面积。
体积的概念： 一个立体图形所占空间的大小，叫作它的体积。
立体图形的表面积公式
a S=a×a×6
b h
a
S=(ab＋ah＋bh) ×2 S=底面积×2＋侧面积
闯关五
6cm 要包装100个这样的圆柱形茶叶罐的侧面， 需要多少平方分米的广告纸？
长度单位间的进率 1米 =（ 10 1分米=（ 10 1厘米=（ 10
面积单位间的进率 1平方米 =（ 1平方分米=（ 1平方厘米=（
单位间的进率
）分米 ）厘米 ）毫米
100 ）平方分米 100 ）平方厘米 100 ）平方毫米
体积（容积）单位间的进率 1000 ）立方分米 1立方米=（ 1000 ）立方厘米 1立方分米=（ 1000 ）立方毫米 1立方厘米=（ 1升=（ 1000 ）毫升
6.28÷3.14÷2＝1（米） 3.14×1×1×0.8÷3×600
≈502.4（千克）
闯关七
做一个长方体的玻璃鱼缸 ( 无盖 ), 长 8 分米 , 宽 4 分米 , 高 6 分米，至少需要
多少平方分米的玻璃？这个鱼缸可以装
多少升水？ 表面积： （8×4+8×6+4×6）×2-8×4 ＝176（平方分米）
体积：
8×4×6＝192（立方分米）
举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图 形的面积。
长方形、正方形、圆周长的计算
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=×半径×2
闯关三
计算下面图形的周长。
6+9+7+13 =35m
3.14×8 =25.12dm
（20+10+6）×2 =36×2
=72cm
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国家体育馆鸟巢的数据
长度、面积、体积的认识。
想一想，需要知道哪些有关图形测量的数据？会用 到什么单位？ 长度、面积、体积
常用的单位有哪些？
常用的长度单位： 千米、米、分米、厘米、毫米 常用的面积单位： 平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米 常用的体积（容积）单位： 立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）
填一填
闯关二
填合适的数量
405厘米＝（ 4.05 ）米 4千米5米＝（ 4005 ）米
7.02千米＝（ 7 ）千米（ 20 ）米 5600立方厘米=（ 5.6 ）升 270平方厘米=（ 0.027）平方米 5升=（ 5000 ）毫升
4.05升=（ 4 ）升（ 50）亳升
平面图形周长与面积
围成这个图形的所有线段的和，叫做这个图形的周长。 围成平面图形的大小叫平面图形的面积。
10000平方厘米
……
1立方厘米与1立方分米
体积单位大小 的认识
你知道吗？
生活中的数量单位
1平方米 10层楼约高30米 洗衣机高1米
生活中的数量单位
60mL
5mL
生活中的数量单位
容积是250毫升
容积是2.5升
闯关一 填上合适的单位。
（1）水杯高约1（ 分米 ）。 （2）跳绳长约2（ 米 ）。 （3）小华腰围约60（ 厘米 ）。 （4）一枚邮票的面积是4（ 平方厘米 ）。 （5）一个人一次能喝约500（ 毫升 ）的水。 （6）牙膏盒的体积约是40（ 立方厘米 ）。
长度单位大小的认识
1厘米有多长？
硬币宽（2厘米 ）
1分米有多长？
书本（ 2分米 ）
1米有多长？
尺长（ 1米 ）
面积单位大小的认识
1平方厘米有多大？ （1个1平方厘米）
1平方分米有多大？ （10 × 10＝100个1平方厘米）
100平方厘米
1平方米有多大？ （100×100＝10000个 1平方厘米）
r
因为长方形面积 = 长 × 宽
所以，圆的面积
= πr ×
＝ π r2
r
闯关四
计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：米）
16×7÷2 =56（平方米）
3.14×102-3.14×（10÷2）2 ＝314-78.5
＝235.5（平方米）
面积只能通过测量、计算，怎么能称呢？称只能称出物 体的重量。但是，下面一个求面积的问题确实是称出来的。 给你一张地图，告诉你它的总面积，你怎样求出其中一 块形状极不规则的地的面积呢？由于所求地的形状极不规则， 测量无法进行，也就没有办法求出它的面积了。有人提出了 称面积，这真是不可思议！方法是找出一块厚薄均匀，木质 结构相同的木板，将地图贴上去，画下整个地图，把地图以 外的部分锯掉，称出剩下木板的重量；再把所求地的形状按 同样的方法画在同样的木板上，然后锯开，称出其重量。由 于单位面积的木板的重量不变，根据正比例，就能求出要求 地的面积。这个面积是称出来的，多么奇妙！
12cm
3.14×6×12×100 ＝22608（平方厘米） ＝226.08（平方分米）
立体图形的体积公式
3
V=a
3
V=abh V=sh
V=sh
1 V=sh×— 3
正方体、长方体、圆柱体的公式有什么联系？
闯关六
一个圆锥形大豆堆，量得底面周长是6.28米，高0.8米，
如果每立方米大豆重600千克，这堆大豆约重多少千克？
平面图形的面积公式
S=a×a S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=（a+b）h÷2
圆的面积的计算 将圆分成若干等分
1 1
2 2 15 15
3 3 14 13 14 13
4C 5
2
6 6
7 7
8 8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
＝πr