《正比例与反比例整理和复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级下册】
第四单元 正比例与反比例
整理和复习
一知识呢？请你结合 下面的提纲，回忆一下吧？
变化的量
变量的意义
比例
正比例 画一画
什么是正比例 正比例的图形
反比例
什么是反比例
一、复习回顾
一、变化的量
当一个量随着另一个量的变化而发生变化时， 这两个量都叫做变量。
一、复习回顾
每天修的米数/m 10 20 30 40 需要的天数/天 30 15 10 7.5
(2) 20 天
(3)12 m
再见
二、基础练习
1. 在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或 “生产零件总数”。 ( 生产零件总数 )一定,(每时生产零件个数)和( 生产时间 )成反比例; ( 生产时间 )一定,( 生产零件总数)和(每时生产零件个数 )成正比例。
二、基础练习
2. 填空。
（1）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内
(1)10×80=800(千米) (2)600÷80=7.5(时)
四、拓展练习
2. 修一条水渠,每天修的米数和所需要的天数如下表。 (1)每天修的米数和所需要的天数有什么关系? (2)如果每天修15 m,修完这条水渠共需要多少天? (3)修完这条水渠一共用了25 天,每天修多少米?
(1)每天修的米数和所需 要的天数成反比例。
项是( 1
)。
3
（2）已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成( 反 )比例；当B一
定时，A和C成( 正 )比例；当C一定时，A和B成( 正 )比例。
（3）某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3， 已知影子长6米，电线杆的高度是( 8 )米。
二、基础练习
3. 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
（1）与12∶15 能组成比例的是( C )。
A.
1 ∶1
52
B. 2∶5 C. 5∶2
（2）人的体重和身高( A )。
A.不成比例
B.成正比例 C.成反比例
（3）圆锥的体积一定,底面积和高( C )。
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
三、易错练习
1. 判断题。(对的画“√”,错的画“✕”) （1）圆的周长和它的面积成正比例。 ( × ) （2）两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。 ( × ) （3）人的身高和跳的高度成正比例。 ( × ) （4）当圆柱的高一定时,底面周长和侧面积成正比例。 ( √ ) （5）圆的半径和它的面积成正比例。 ( × )
三、易错练习
2.
根据
y x
=20填写下表。
y 40 30 80 100 110 130 150
x 2 1.5 4
5 5.5 6.5 7.5
三、易错练习
3. 根据xy=48填写下表。
y 12 8 0.5 6.4 120 6 240 x 4 6 96 7.5 0.4 8 0.2
四、拓展练习
1. 一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。 (1)10时行驶多少千米? (2)行驶600千米要多少时?
二、正比例
如果两个量成正比例，那么它们需要符合两个条件： ✓ 两种量必须是相关联的量； ✓ 一种量变化另一种量也要随着变化，并且这两个量的比值(商)一定。
一、复习回顾
三、画一画 当两个变量成正比例时，所绘成的图象是一条直线。
一、复习回顾
四、反比例
相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量的乘积一定，我们就说这两种量成反比例， 反比例关系式可表示为xy=k(一定)。
整理和复习
一知识呢？请你结合 下面的提纲，回忆一下吧？
变化的量
变量的意义
比例
正比例 画一画
什么是正比例 正比例的图形
反比例
什么是反比例
一、复习回顾
一、变化的量
当一个量随着另一个量的变化而发生变化时， 这两个量都叫做变量。
一、复习回顾
每天修的米数/m 10 20 30 40 需要的天数/天 30 15 10 7.5
(2) 20 天
(3)12 m
再见
二、基础练习
1. 在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或 “生产零件总数”。 ( 生产零件总数 )一定,(每时生产零件个数)和( 生产时间 )成反比例; ( 生产时间 )一定,( 生产零件总数)和(每时生产零件个数 )成正比例。
二、基础练习
2. 填空。
（1）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是3，另一个内
(1)10×80=800(千米) (2)600÷80=7.5(时)
四、拓展练习
2. 修一条水渠,每天修的米数和所需要的天数如下表。 (1)每天修的米数和所需要的天数有什么关系? (2)如果每天修15 m,修完这条水渠共需要多少天? (3)修完这条水渠一共用了25 天,每天修多少米?
(1)每天修的米数和所需 要的天数成反比例。
项是( 1
)。
3
（2）已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成( 反 )比例；当B一
定时，A和C成( 正 )比例；当C一定时，A和B成( 正 )比例。
（3）某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3， 已知影子长6米，电线杆的高度是( 8 )米。
二、基础练习
3. 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
（1）与12∶15 能组成比例的是( C )。
A.
1 ∶1
52
B. 2∶5 C. 5∶2
（2）人的体重和身高( A )。
A.不成比例
B.成正比例 C.成反比例
（3）圆锥的体积一定,底面积和高( C )。
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
三、易错练习
1. 判断题。(对的画“√”,错的画“✕”) （1）圆的周长和它的面积成正比例。 ( × ) （2）两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。 ( × ) （3）人的身高和跳的高度成正比例。 ( × ) （4）当圆柱的高一定时,底面周长和侧面积成正比例。 ( √ ) （5）圆的半径和它的面积成正比例。 ( × )
三、易错练习
2.
根据
y x
=20填写下表。
y 40 30 80 100 110 130 150
x 2 1.5 4
5 5.5 6.5 7.5
三、易错练习
3. 根据xy=48填写下表。
y 12 8 0.5 6.4 120 6 240 x 4 6 96 7.5 0.4 8 0.2
四、拓展练习
1. 一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如图。 (1)10时行驶多少千米? (2)行驶600千米要多少时?
二、正比例
如果两个量成正比例，那么它们需要符合两个条件： ✓ 两种量必须是相关联的量； ✓ 一种量变化另一种量也要随着变化，并且这两个量的比值(商)一定。
一、复习回顾
三、画一画 当两个变量成正比例时，所绘成的图象是一条直线。
一、复习回顾
四、反比例
相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量的乘积一定，我们就说这两种量成反比例， 反比例关系式可表示为xy=k(一定)。
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北师大版六年级总复习《正比例与反比例》ppt课件
（1）可以列表
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
六年级下册正比例和反比例复习课件北师大版
2.反比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应得两个数的积一定， 这两种量叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。
关系ห้องสมุดไป่ตู้为：x y k(一定)
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
相同
意义不同点 变化方向不 关系式不 点
同
同
正比例 两种量中相对应的
看
任何一幅图都
图 找
直观地刻画了两个 变量之间的关系，
关
选图时应根据所描
系
述的情况，再参照
的
给定的备选图形进
要
行选择。
点
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ 正比例）关系。 2.时间一定，总产量和单产量成（ 正比例）关系。
3.单价一定，数量和总价成（ 正比例）关系。 4.长方形的长一定，宽和面积成（正比例 ）关系。
两个数的比值，也
就是商一定。
反比例
两种量中相对应 的两个数的积一 定。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之扩大（或缩 小）。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之缩小（或扩 大）。
x k (一定) y
两种相 关联的
量，一
种量变
化，另
一种量
x y k(一定) 也随着
变化。
正比例、反比例关系的判断
B.成正比例
C.不成比例
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。如果改用边长20厘米 的方砖铺，需用多少块？
2.五（1）班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共 可做跳绳多少根？
A.
B.
C.
y k(一定) x
关系ห้องสมุดไป่ตู้为：x y k(一定)
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
相同
意义不同点 变化方向不 关系式不 点
同
同
正比例 两种量中相对应的
看
任何一幅图都
图 找
直观地刻画了两个 变量之间的关系，
关
选图时应根据所描
系
述的情况，再参照
的
给定的备选图形进
要
行选择。
点
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ 正比例）关系。 2.时间一定，总产量和单产量成（ 正比例）关系。
3.单价一定，数量和总价成（ 正比例）关系。 4.长方形的长一定，宽和面积成（正比例 ）关系。
两个数的比值，也
就是商一定。
反比例
两种量中相对应 的两个数的积一 定。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之扩大（或缩 小）。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之缩小（或扩 大）。
x k (一定) y
两种相 关联的
量，一
种量变
化，另
一种量
x y k(一定) 也随着
变化。
正比例、反比例关系的判断
B.成正比例
C.不成比例
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。如果改用边长20厘米 的方砖铺，需用多少块？
2.五（1）班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共 可做跳绳多少根？
A.
B.
C.
y k(一定) x
北师大版六年级下册数学《反比例》正比例与反比例PPT(第1课时)
表1:s=24cm2
表2:c=24cm
6 8 12 24
5 678
8 64 32 1
9 87 65 4
长和宽都是一 组在变化的量。
长和宽的变化规律都是一 个增加，一个减少。
返回
正比例与反比例 反比例（1）
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化
规律相同吗？
表1:s=24cm2
表2:c=24cm
6 8 12 24
112345678
+12345678
108 120 132 99 110 121 90 100 110 81 90 99 72 80 88 63 70 77 54 60 66 45 50 55 36 40 44 27 30 33 18 20 22 9 10 11 9 10 11
144 132 120 108 96 84 72 60 48 36 24 12 12
⑵一个人跑步的速度和他的体重。
跑步速度与体重不成比例。
跑步速度与体重没有必然关系
⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。
积一定，底和高成反比例。
平行四边形面积=底×高
⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
和一定，它们不成比例。 全程=已走路程+剩下路程
返回
正比例与反比例 反比例（2）
判断年均开采量和开采年数是否成反比例，并说明 理由。
返回
正比例与反比例 反比例（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.两个相关联的量，一个变化另一个也随 着变化，而且它们的积一定，我们就说这 两个量成反比例。 2.判断两个量是否成反比例，关健是看它 们的积是否一定。
返回
正比例与反比例 反比例（1）
六年级下册数学课件- 正比例和反比例 (共10张PPT)北师大版
应用与提高 免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件六年级下册数学课件- 正比例和反比例 (共10张PPT)北师大版
（1）观察表格，求出路程与对应时间的比值，这 个比值表示什么？ （2）用s、t表示路程和时间，写出关系式。路程 与时间成正比例关系吗？ （3）在图中描出路程与对应时间的点，然后顺次 连接起来，3.5小时行驶多少千米？行驶120千米需 要多少小时？你是如何知道的？
(1)当z一定时，x与y成
比例关系。
(2)当x一定时，z与y成
比例关系。
(3)当y一定时，z与x成
比例关系。
免费课件公开课免费课件下载免费p p t 下载优质课件优秀课 件六年 级下册 数学课 件- 正比例和反比例 ( 共1 0 张P PT)北师大版
回顾与作业 免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件六年级下册数学课件- 正比例和反比例 (共10张PPT)北师大版
正比例、反比例关系的三种表示方法 免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件六年级下册数学课件- 正比例和反比例 (共10张PPT)北师大版
正比例 表格—能看出两个变量对应的数是多少
反比例
关系式—能看出两个变量的比值一定，或乘积一定 图象—能从一个量找到对应的另一个量。
免费课件公开课免费课件下载免费p p t 下载优质课件优秀课 件六年 级下册 数学课 件- 正比例和反比例 ( 共1 0 张P PT)北师大版
复习目标
1、正比例：
①归纳成正比例关系的两个量的特征以及3种表示方法。 ②会利用正比例关系式或图象解决实际问题。
2、反比例：
①归纳成反比例关系的两个量的特征以及3种表示方法。 ②会利用反比例关系式或图象解决实际问题。
北师大版六年级下册数学课件 第10课时 正比例与反比例 (共24张PPT)
1. 比的意义、性质、化简比和求比值及比与分 数、除法的关系
2. 比例的意义、性质和解比例 3. 正比例和反比例的意义 4. 比例尺 5. 图形的放大与缩小 6. 利用比和比例知识解决问题
知识汇总
探究点1 比的意义、性质、化简比和求 比值及比与分数、除法的关系
关于比的知识，你知道什么？
比 意义 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数( 相除) 各部分 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面 名称 的数叫做比的后项 基本性 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不
）分，数用（ ）分方数法解答，
即先求总份数，再求各部分的量占总量的几分之几
，最后按求一个数的几分之几是多少的方法，求出
各部分的量。
知识汇总
归一法：把比的前项、后项看作分成的（ 份数），先 求出总份数，总量÷总份数＝平均每份的量，平 均每份的量×各部分对应的份数＝各部分的量。
用比例知识解答：首先设（ 未知量）为x，根据题中 “已知比等于相对应的量得比”作为等量关系列 出含有x的比例式，再解比例求出x。
表示两个数的（ 关系）
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
2. 比例的意义、性质和解比例 3. 正比例和反比例的意义 4. 比例尺 5. 图形的放大与缩小 6. 利用比和比例知识解决问题
知识汇总
探究点1 比的意义、性质、化简比和求 比值及比与分数、除法的关系
关于比的知识，你知道什么？
比 意义 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数( 相除) 各部分 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面 名称 的数叫做比的后项 基本性 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不
）分，数用（ ）分方数法解答，
即先求总份数，再求各部分的量占总量的几分之几
，最后按求一个数的几分之几是多少的方法，求出
各部分的量。
知识汇总
归一法：把比的前项、后项看作分成的（ 份数），先 求出总份数，总量÷总份数＝平均每份的量，平 均每份的量×各部分对应的份数＝各部分的量。
用比例知识解答：首先设（ 未知量）为x，根据题中 “已知比等于相对应的量得比”作为等量关系列 出含有x的比例式，再解比例求出x。
表示两个数的（ 关系）
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
六年级下册数学课件总复习数与代数正比例和反比例∣北师大版(秋) (共33张PPT)
（√ ）
圆的周长÷直径＝π
（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高
√ 成反比例。
（）
圆锥体的体积＝ 1 ×底面积×高
3
（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成
反比例。
√（ ）
圆柱体的侧面积＝底面周长×高
（4）y=8x，则y和x成反比例。 y÷x=8
（× ）
5.选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，S与T
4.解答 （1）图中的比例尺1∶6000表示图上1cm相当于实
际的60m。 （2）240m＝24000cm 24000÷6000＝4（cm）
答：240m长的马路在图上应画4cm。 （3）长：6000cm＝60m
宽：0.5×6000＝3000（cm） 3000cm＝30m 面积：60×30＝1800（m2） 答：它的实际占地面积是1800平方米。
注水时间/分 5 8 1 水的体积/升 10 16 200
13 23 26 46
4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分
路程/ 千米
1
2
3
4
5
6…
7 14 21
28
35 42 …
（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车 驶过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点.
路程/千米
42 35 28 21
2.比例尺的分类：数值比例尺，如：1∶6000。 线段比例尺，如：
3.已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法： 实际距离×比例尺＝图上距离； 已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法： 图上距离÷比例尺＝实际距离。
基础练习
（1）说说图中的比例尺1∶6000表示什么意思。 （2）240m长的马路在图上应画多长？ （3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm， 它的实际占地面积是多少平方米？
北师大版六年级下册数学《反比例》正比例与反比例说课教学复习课件
小峰
小英
小强
打字所用的时间/分
30
40
60
80
速度/（字/分）
80
请把上表补充完整，再回答下列问题。⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打 多少字吗？
3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明 理由。
例1：
像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
什么是反比例关系？
只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
反比例
北师大版六年级数学下册
课件
1．要求同学们认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．你们要提高观察、分析、综合和概括等能力，掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。
正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
怎么判断两个量是不是成反比例的量呢？
每天的烧煤量(kg)
20 40 50 100
烧煤的天数 50 25 20 10
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。⑵一个人跑步的速度和他的体重。⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储 量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
小英
小强
打字所用的时间/分
30
40
60
80
速度/（字/分）
80
请把上表补充完整，再回答下列问题。⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打 多少字吗？
3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明 理由。
例1：
像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
什么是反比例关系？
只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
反比例
北师大版六年级数学下册
课件
1．要求同学们认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．你们要提高观察、分析、综合和概括等能力，掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法。
正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
怎么判断两个量是不是成反比例的量呢？
每天的烧煤量(kg)
20 40 50 100
烧煤的天数 50 25 20 10
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。⑵一个人跑步的速度和他的体重。⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储 量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
北师大版六年级下册数学《正比例、反比例》 (共19张PPT)
不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定。 数的积一定。
一辆汽车在高速路上行驶，速 度保持在100千米/时，说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况，并用多 种方式表示两个量之间的关系。
方式一：列表
时间/时 1 2 3 4 5 ……
路程/千米 100 200 300 400 500 ……
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 上午8时6分32秒08:06:3221.6.30
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 上午8时6分21.6.3008:06June 30, 2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年6月30日 星期三 8时6分 32秒08:06:3230 June 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
谢谢大家
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。08:06:3208:06: 3208:066/30/ 2021 8:06:32 AM
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1 2 5 10 20
在表2中相关联的量是( 速度 ) 和( 时间 )，( 速度 )随着( 时间 )变 化，( 路程 )是一定的。因此，时间和速 度成( 反 )比例关系。 问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？ 又根据什么判断出时间和速度成反比例？
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
六年级下数学-4 正比例与反比例 反比例 北师大版PPT课件(16张)
答：平均每天看的页数与看完全书所需天数成反比例，理由如下：平均每天看的页数×看完书所需天=书的总页数，属于乘积一定，因 此成反比例。 ①发现时间与速度的变化有关系。
间成反比例。 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。
观察表格，看看有什么发现？
用的时间也随着变化，尔而且速度与时间的 （1）把上表补充完整。
②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。 工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系； 10×12=120(页）
积（也就是路程）一定，我们就说速度和时 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。
反比例的概念：
速度一定，时间和路程成正比例关系。 小结：表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。 120÷15=8(天）
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1+11=12,2+10=12,3+9=12……长和宽的积相等。
120÷30=4(天） ②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。 单价一定，总价和数量。
填表如下：
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（2）说一说看完全书所需天数与平均每 天看的页数的变化关系。
答：由表可知，平均每天看的页数越多， 则看完全书所需天数越少。
间成反比例。 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。
观察表格，看看有什么发现？
用的时间也随着变化，尔而且速度与时间的 （1）把上表补充完整。
②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。 工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例关系； 10×12=120(页）
积（也就是路程）一定，我们就说速度和时 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1×11=11,2×10=20,3×9=27……长和宽的积不相等。
反比例的概念：
速度一定，时间和路程成正比例关系。 小结：表1和表2中长方形相邻两边边长之间的变化规律是不相同的。 120÷15=8(天）
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所 周长是24cm的长方形，长和宽的积分别是：1+11=12,2+10=12,3+9=12……长和宽的积相等。
120÷30=4(天） ②面积是24cm2的长方形，长和宽的积分别为：1+24=25,2+12=14,3+8=11……长的宽的和不相等。 单价一定，总价和数量。
填表如下：
平均每天看的页数
10
15
20
30
40
看完全书所需天数
12
8
6
4
3
（2）说一说看完全书所需天数与平均每 天看的页数的变化关系。
答：由表可知，平均每天看的页数越多， 则看完全书所需天数越少。
《反比例》正比例与反比例PPT(第1课时)-北师大版六年级数学下册
成反比例。因为看完全书所需天数随平均 每天看的页数的变化而变化, 并且它们的乘积 一定, 所以成反比例。
2、电脑兴趣小组练习打同一份稿件, 下表记录 的是每人打字所用的时间。 （选自教材P47 T2）
打字所用的时间/分 速度/（字/分）
小敏 30 80
小峰 40 60
小英 60 40
小强 80 30
观察表格，你发现了什么？
我发现了x，y都是相关联的量，长方形 一条边的边长都随着两边边长的增加而 减小。
长方形相邻两边的边长之 间的变化规律相同吗？
我们仔细分析两个表格，看看 有什么规律。
表1:面积是24 cm2 的长方形, 1×24＝ 2×12＝3×8＝…相邻两边长的积都是24。
表2:周长是 24cm 的长方形, 1×11＝11, 2×10＝20, …不相等。1＋11＝2＋10＝… 相邻两边长的积不相等, 但相邻两边长的和 相等。1、来自（选自教材P47 T1）
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
86
43
（1）把上表补充完整。
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页 数的变化关系。
平均每天看的页数越多, 看完全书所需天 数就越少; 反之, 平均每天看的页数越少, 看完全书所需天数就越多。
（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不 是成反比例?说明理由。
像这样，速度和时间两个量，速度变化， 所用的时间也随着变化，而且速度与时 间的积（也就是路程）一定，我们就说 速度和时间成反比例。
知识提炼
1、反比例的意义:两个相关联的量, 一个量变化, 另
一个量也随着变化, 如果这两个量相对应的两个 数
的乘积一定, 那么这两个量就叫作成反比例的量, 2、它如们果的用关字系母叫x和作y表反示比两例个关相系关。联的量, 用k表示它
2、电脑兴趣小组练习打同一份稿件, 下表记录 的是每人打字所用的时间。 （选自教材P47 T2）
打字所用的时间/分 速度/（字/分）
小敏 30 80
小峰 40 60
小英 60 40
小强 80 30
观察表格，你发现了什么？
我发现了x，y都是相关联的量，长方形 一条边的边长都随着两边边长的增加而 减小。
长方形相邻两边的边长之 间的变化规律相同吗？
我们仔细分析两个表格，看看 有什么规律。
表1:面积是24 cm2 的长方形, 1×24＝ 2×12＝3×8＝…相邻两边长的积都是24。
表2:周长是 24cm 的长方形, 1×11＝11, 2×10＝20, …不相等。1＋11＝2＋10＝… 相邻两边长的积不相等, 但相邻两边长的和 相等。1、来自（选自教材P47 T1）
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
86
43
（1）把上表补充完整。
（2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页 数的变化关系。
平均每天看的页数越多, 看完全书所需天 数就越少; 反之, 平均每天看的页数越少, 看完全书所需天数就越多。
（3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不 是成反比例?说明理由。
像这样，速度和时间两个量，速度变化， 所用的时间也随着变化，而且速度与时 间的积（也就是路程）一定，我们就说 速度和时间成反比例。
知识提炼
1、反比例的意义:两个相关联的量, 一个量变化, 另
一个量也随着变化, 如果这两个量相对应的两个 数
的乘积一定, 那么这两个量就叫作成反比例的量, 2、它如们果的用关字系母叫x和作y表反示比两例个关相系关。联的量, 用k表示它