组合PPT教学课件

组合
问题
有5本不同的书： （1）取出3本分给甲、乙、丙三人每人1本，
有几种不同的分法？ （2）取出4本给甲，有几种不同的取法？
问题（1）中，书是互不相同的，人也互不相同， 所以是排列问题．
问题（2）中，书不相同，但甲所有的书只有数 量的要求而无“顺序”的要求，因而问题（2）不是 排列问题．
复习
引例
引例2：从不在同一条直线上的三点 A、B、C中，每次取出两个点作一
条直线，问可以得到几条不同的直线？
根据直线的性质，过任意两点可以作一条直线，
并且只能作一条直线，所以过A、B 两点只能连成
一条直线，因此可以得到三条直线：AB 、BC 、AC， 直线 AB与 BA直线是一条直线，这也就是说，“把 两点连成直线”时，不考虑点的顺序．
根据分步计数原理，得到：Anm Cnm Amm
因此：Cnm
Anm Amm
nn 1n 2
m!
n m 1
这里m、n N，* 且 m n，这个公式叫做组合
数公式．
例题
例1：下面的问题是排列问题？还是组合问题？ （1）从1，3，5，9中任取两个数相加，可以得到
多少个不同的和？ （2）从1，3，5，9中任取两个数相除，可以得到多 少个不同的商？
定 ——平衡时，各组分含量保持恒定
变 ——条件改变，平衡移动 化学平衡的建立与途径无关。
例如：2SO2+O2
2SO3
在相同的条件下，正向投入2 mol SO2和1molO2或逆向投入
2molSO3,当反应达到平衡时，各物质的平衡含量相等。
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能够说明 N2 + 3H2
记作：Cnm．
注意： Cnm 是一个数，应该把它与“组合”区别开来．
组合数公式
排列与组合是有区别的，但它们又有联系．
一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排
列数，可以分为以下2步：
第1步，先求出从这 n 个不同元素中取出 m 个元素
的组合数Cnm ．
第2步，求每一个组合中m 个元素的全排列数Anm ．
如果两个组合中的元素完全相同，那么不管它们 顺序如何，都是相同的组合．
当两个组合中的元素不完全相同时（即使只有一 个元素不同），就是不同的组合．
例题：从三同学中选出2名参加一项活动，
求有多少中不同的选法．
点击图片演示动画
组合数
从 n 个不同元素中取出 m（ m n） 个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个 不同元素中取出 m个元素的组合数．
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二 化学平衡
1、化学平衡状态的定义： 一定条件下，可逆反应里，正反应速率和逆反应速 率相等，反应混合物中各组分的浓度保持不变的状态
v
此时的反应速率是指瞬时速率。
V正
V正 = v逆
v逆
0
t
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2. 平衡的条件、前提、本质、特点 逆 ——可逆反应（或可逆过程）
等 ——V正 =V逆（不同的平衡对应不同的速率） 动 ——平衡时正逆反应均未停止，只是速率相等
化学平衡是研究反应进行的方向 和反应进行的程度（转化率）.
化学反应速率、平衡图象分析
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一 化学反应速度
1.反应速率的表示：V = C (mol / L •时间) t
例: 在2升的密闭容器中加入1摩尔A和4摩尔B有发生下列可逆应:
A(g) + 3B (S)
2C (g) 。 5分钟时测得生成了1摩尔C.
(3) 以上四种因素对可逆反应中的正、逆反应速度都会产生影响。
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巩固练习：
1. （1）写出 Na2S2O3 溶液和 H2SO4 溶液反应的离子方程式：
S2O32 - + 2H + → S ↓ + SO2 ↑ + H2O
（2 ）下列各组实验中溶液变浑浊的先后顺序是：D___C___A___B_
A. 0.1mol/L Na2SO3 和 H2SO4 各 5ml，加水5ml，反应温度为10OC B. 0.1mol/L Na2SO3 和 H2SO4 各 5ml，加水10ml，反应温度为10OC C. 0.1mol/L Na2SO3 和 H2SO4 各 5ml，加水10ml，反应温度为30OC D. 0.2mol/L Na2SO3 和 H2SO4 各 5ml，加水10ml，反应温度为30OC
（3）10个同学毕业后互相通了一次信，一共写了多 少封信？
（4）10个同学毕业后见面时，互相握了一次手，共 握了多少次手？
例题
例2 计算：（1）C74 （2）C170
例3
求证：Cnm
m 1 nm
Cnm1．
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化学反应速度 化学反应速率是研究在单位时间内
主 要 知 化学平衡 识 点
反应物或生成物浓度的变化。
引例总结
以上两个引例所研究的问题是不同 的，但是它们有数量上的共同点，即 它们的实质都是：
从3个不同的元素里每次取出2个元素， 不管怎样的顺序并成一组，一共有多少不 同的组？
组合定义
一般地，从 n 个不同元素中取出m （ 个不m同元n）素个中元取素出m并个成元一素组的，一叫做个从组 n
合．
排列与元素的顺序有关，而组合与元素的 顺序无关，这是它的根本区别．
问题1：什么叫做排列？排列的特征是什么？
问题2：什么叫做排列数？它的计算公式是怎 样的？
引例
引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2 名去参加一项活动，有多少种不同的选 法？
从3名同学中选出2名，不同的选法有3种： 甲、乙 乙、丙 丙、甲
所选出的2名同学之间并无顺序关系，甲、乙和 乙、甲是同一种选法．
求:①5分钟末容器中各物质的浓度 ②在5分钟末VA、VC 各是多少？
起始浓度 转化浓度
A(g) + 3B (S)
2C (g)
0.5 // B是固体不计算浓度 0
－0.25 ///
+ 0.5 ( mol/L )
5分钟末的浓度 0.25 ///
0.5
VA=
0.25 0.05 5
(mol/L·分)
Vc = 0.5 0.1 (mol/L·分)
5
VA : VC = 1 : 2
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2. 影响化学反应速度的因素:
内因:
在其他条件不变的条件下:
素
浓度:浓度大 反应快
外因:
温度:温度高 压强:压强大
反应快 反应快
催化剂:
明显加快
说明：(1) 反应物是固体,液体时改变压强对反应速度无影响。
(2) 催化剂在反应前后质量不变; 不同的反应需不同的催化剂; 催化剂 在一定的温度范围内活性最大; 催化剂遇有害物质会“中毒”。