非数值数据的表示
数据的表示与分析
数据的表示与分析数据是当今社会中不可或缺的资源，它的表示和分析对于科学研究、商业运营以及决策制定都具有重要意义。
本文将探讨数据的表示和分析方法，以帮助读者更好地理解和应用数据。
一、数据的表示方法数据的表示方法可以分为数值型和非数值型两大类。
数值型数据是指可以进行数值计算的数据，而非数值型数据则是指不能进行数值计算的数据。
1. 数值型数据的表示方法数值型数据可以分为离散型数据和连续型数据。
离散型数据是一种具有间隔的数据，如整数型数据；而连续型数据则是指没有间隔的数据，如实数型数据。
在表示数值型数据时，可以使用数字和图表两种方式。
数字是最常见、最直观的数值表示方法。
例如，当我们统计某个城市的人口数量时，可以使用具体的数字来表示。
另外，图表也是一种直观的数值表示方法，如折线图、柱状图等。
这些图表可以更好地展示数值型数据的趋势和变化。
2. 非数值型数据的表示方法非数值型数据是指无法进行数值计算的数据，如性别、颜色等。
在表示非数值型数据时，可以使用文字描述和图表两种方式。
文字描述是最常见的非数值表示方法。
例如，在调查中统计性别比例时，可以使用“男性”和“女性”这两个词语来表示。
此外，图表也可以用于表示非数值型数据，如饼状图、条形图等。
这些图表能够直观地展示非数值型数据的比例和关系。
二、数据的分析方法数据的分析是将数据进行整理、统计和解释的过程，旨在发现数据中隐藏的规律和趋势。
数据的分析方法包括描述统计和推断统计两大类。
1. 描述统计描述统计是通过对数据的整理和总结，揭示数据的分布规律和特征。
常见的描述统计方法有频数分析、平均数、中位数、众数、标准差等。
频数分析可以用来计算数据中各个取值出现的频率，了解数据的分布情况。
平均数是描述数据集中趋势的指标，它计算数据的总和除以数据的个数。
中位数是将数据从小到大排列后，取中间位置的数值。
众数是数据中出现次数最多的值。
标准差则表示数据的离散程度，其数值越大表示数据的差异越明显。
6_非数值信息的表示
20
BIG5 Big5是台湾地区使用的汉字编码方案 13060个繁体字，420个图形符号， 16位（2字节）编码 CJK（C 指中国，J 指日本，K 指朝鲜） 中日韩统一表意文字 把中文、日文、韩文、越文中，本质、意义相同、形状 一样或稍异的表意文字于ISO 10646及Unicode标准内 赋予相同编码。 是ISO 10646的子集
制ASCII的分别是多少？其他数字、其他大写字母和 其他小写字母分别与0，A，a的ASCII有什么关系？ 大写字母和小写字母的ＡＳＣＩＩ码有什么关系？ ２.计算图像文件的大小：分辨率1280*720，灰度级 256. 3.计算声音文件的大小：采样频率44.1kHz，样本位 数16位，双声道，4分钟。 4.汉字的不同编码会给计算机的应用带来什么影响？
Organization for Standardization)
ISO/10646 :Information technology - Universal
Coded Character Set (UCS) ，缩写为UCS
多语言软件制造商组成的统一码联盟
Unicode
23
ISO 10646/Unicode
4
ASCII
5
ISO/IEC8859-7
6
扩展字符集
7
2）中文字符编码
汉字符号多，一个字节容纳256个符号的编码
非数值型数据类型
非数值型数据类型
非数值型数据类型是指在计算机科学和编程中用来表示非数值的数据的类型。
数值型数据类型主要是有关数字和数值计算的，而非数值型数据类型则主要涉及到文本、布尔值、日期和时间等数据。
文本类型是最基本的非数值型数据类型之一。
在编程中，文本通常被表示为字符串（string）。
字符串是由字符组成的有序序列，可以包含字母、数字、标点符号和空格等内容。
程序中可以用引号将文本括起来，如"Hello World"就是一个字符串。
布尔型（boolean）是另一种非数值型数据类型。
布尔型只有两个取值，即True和False，通常用来表示真假、对错等概念。
布尔型数据在逻辑运算和条件判断中经常被使用。
日期和时间类型用于表示日期和时间的数据。
在编程中，日期和时间可以作为单独的数据类型存储，也可以作为字符串或数值的一部分进行处理。
日期和时间数据可以用于记录事件发生的时间、计算时间间隔等。
除了上述几种常见的非数值型数据类型，还有一些其他的数据类
型可以用来表示特定的数据。
例如，枚举类型（enum）可以用来表示
一组有限的取值，例如季节（春、夏、秋、冬）；数组（array）可以
用来表示一组相同类型的数据；结构体（struct）可以将多个不同的
数据类型组合在一起。
非数值型数据类型的使用范围非常广泛。
在日常生活中，我们经
常需要处理文本、判断真假、记录日期和时间等非数值的信息。
在编
程中，非数值型数据类型是构建复杂数据结构和实现各种功能的基础。
因此，理解和熟练使用非数值型数据类型对于程序员来说是非常重要的。
1.3.3 非数值数据在计算机中的表示
（3）汉字机内码 • 汉字机内码，又称“汉字ASCII码”，简称 “内码”，指计算机内部存储，处理加工 和传输汉字时所用的由0和1符号组成的代 码。输入码被接受后就由汉字操作系统的 “输入码转换模块”转换为机内码，与所 采用的键盘输入法无关。机内码是汉字最 基本的编码，不管是什么汉字系统和汉字 输入方法，输入的汉字外码到机器内部都 要转换成机内码，才能被存储和进行各种 处理。
1.3.3 非数值数据在计算机中的表示
经济学2班 李俊松
•
非数值数据 是计算机中使用 最多的数据，是 人与计算机进行 通信，交流的重 要形式。采用的 方法是编码。
几种 不同 类型 的编 码
•
西文 字符
汉字 字符
其他 字符
ห้องสมุดไป่ตู้
西文字符
• 计算机中用得最广泛的字符集及其编码， 是由美国国家标准局(ANSI)制定的ASCII码 （American Standard Code for Information Interchange，美国标准信息交换码）。 • 目前ASCⅡ码有两个版本，标准ASCⅡ码 与扩展ASCⅡ码。 • 标准ASCⅡ码：27=128个字符 • 扩展ASCⅡ码：28=256个字符
常用ASCⅡ码对照表
汉字字符编码
• • • • • 难度比西文编码大，需要克服以下三点 1、汉字输入 2、表示和存储，如何与西文兼容 3、输出 为此，必须将汉字进行代码化
输入码
交换码
内部码
字形 码
（ ） 输 输 入 入 码 码 1
音码 型码 音形码 数字码
（2）汉字交换码 • 汉字交换码是指不同的具有汉字处理功能 的计算机系统之间在交换汉字信息时所使 用的代码标准。自国家标准 GB2312 － 80 公布以来，我国一直延用该标准所规定的 国标码作为统一的汉字信息交换码。
定义非数值数据
定义非数值数据
非数值数据指的是不能以数值方式表示的数据，它通常是具有分类或描述性质的数据。
非数值数据可以分为两类：定性数据和定量数据。
1. 定性数据（Qualitative Data）：也称为分类数据，指的是具有分类性质的数据，无法用数值直接表示或比较大小。
定性数据描述的是某个对象的性质、类别或属性。
例如，衣服的颜色（红色、蓝色、绿色）、学生的性别（男、女）或产品的类型（食品、电子产品、家居用品）等。
2. 定量数据（Quantitative Data）：也称为数值数据，指的是可以用数值表示的数据，具有可比较大小和可加减运算的性质。
定量数据是基于计数或测量得到的，可以进一步分为离散数据和连续数据。
离散数据表示具有可数的取值，例如人口数量、学生人数等；而连续数据表示在某个范围内可以取任意值，例如身高、体重等。
总之，非数值数据是指那些不以数值方式表示的数据，包括定性数据和定量数据两种类型。
在数据分析和统计中，我们需要根据数据类型的不同选择合适的分析方法和技巧。
《计算机组成原理》数据信息的表示
r 是这个数制的基(Radix)
Di 是位号为i的位上的一个符号
ri 是位号为i的位上的 1 代表的值
Di*ri 是第i位的所代表的实际值 ， 表示m+k+1位的值求累加和
(10456)10 ＝ 1×104＋0×103 ＋4×102＋5×101＋6×100
(0xF96)16 ＝ F×162＋9×161 ＋6×100
二、计算机数据表示
本章主要内容
2.1 数据表示的作用
2.2 数值数据表示
2.3 非数值数据表示
2.4 数据信息的校验
3
2.1 数据表示的作用
将数据按照某种方式组织，以便机器硬件能直接识别和使用
数据表示考虑因素
数据的类型： 数值/非数值、小数、整数、英文字符、汉字
表示的范围和精度：满足日常计算需要
符号位的权值是多少？
X
[X] 原=
2n－X
X
0≤X<2n
-2n < X ≤ 0
n
符号位权值是2
0≤X<1
[X] 原=
符号位权值是1
1- X
-1 < X ≤ 0
17
原码表示示例
[+0]原=0.000…0
[-0]原=1.000…0
两个机器零
[-0.1111]原 = 1.1111
[+0.1111]原 = 0.1111
反码 One’s complement
补码 Two’s complement
移码 Biased notation
计算机内存中的某个32位编码到底是什么编码？
16
原码表示法（Signed magnitude）
数值在计算机中的表示形式
数值在计算机中的表示形式一、信息和数据的概念有两类数据：⏹ 1.数值数据：如+15、-17.6；⏹ 2.非数值数据：如字母（A、B……）、符号（+、&……）、汉字，也叫字符数据。
⏹存在计算机中信息都是采用二制编码形式二、计算机为什么采用二进制？⏹由计算机电路所采用的器件所决定的。
⏹采用二进制的优点：运算简单、电路实现方便、成本低廉。
常用的各种进位制及表示⏹1、二进制：数码 0，1 基 2 表示形式 B⏹2、八进制：数码 0，1，…，7 基 8 表示形式O⏹3、十进制：数码 0，1，…，9 基 10 表示形式D⏹4、十六进制：数码 0，1，…，9，A，B，C，D，E，F 基 16 表示形式H⏹如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B（100111）B （780）D （1289ABC）Hr进制转换成十进制an ...a1a0.a-1...a-m (r) = a*rn + …+ a*r1 + a*r0 +a*r-1+...a*r-m 10101(B)=1 × 24+ 0 × 23+1 × 22+ 0× 21 +1 × 20 =24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75101(O)=82+1=6571(O)=7 8+1=57101A(H)=163+16+10＝4106十进制转换成r进制⏹整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。
⏹小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。
例如，将一个十进制整数108.375转换为二进制整数。
108.375=1101100.011二进制数转换成八进制数⏹⏹二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从小数点开始，整数部分从右向左3位一组，小数部分从左向右3位一组，若不足三位用0补足即可。
例如，将1100101110.1101B转换为八进制数的方法如下：。
数值型数据和非数值型数据
数值型数据和非数值型数据
数值型数据和非数值型数据是数据类型的两种基本分类。
数值型数据是指可以用数字来表示的数据类型，例如年龄、身高、体重、成绩等。
这些数据可以进行数学计算和统计分析，可以使用各种算法进行处理和挖掘，如平均值、方差、回归分析、聚类分析等。
非数值型数据则是指不可以用数字来表示的数据类型，例如颜色、性别、国籍、品牌等。
这些数据无法进行数学计算和统计分析，但是可以使用各种分类算法进行处理和挖掘，如决策树、朴素贝叶斯、支持向量机等。
在实际应用中，数值型数据和非数值型数据往往是相互配合的。
例如，在商品推荐系统中，商品的价格、销量等数值型数据可以用来评估商品的市场表现，而商品的类型、品牌等非数值型数据可以用来进行商品分类和推荐。
因此，在数据分析和挖掘中，需要综合使用数值型数据和非数值型数据，以获得更全面和准确的结果。
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计算机处理字符数据时，当遇到最高位为1的字节，便 将该字节连同其后续最高位为1的另一个字节看做一个 汉字；当遇到最高位为0时，则可看做一个ASCII码西文 字符，这样就实现了汉字、西文字符的共存和区分。
（4）汉字字形码
汉字的字形码通常有两种表示方式，即点阵和矢 量表示方式。 用点阵表示字形时，字形码指的是这个汉字字形 点阵的代码。
3.多媒体信息表示
（1）音频信息 为了要使计算机能够处理音频信息，便于存储和操作，必须
首先要将声音的模拟信号转换为数字信号。按照固定的时间间 隔对声波的振幅进行采样，记录所得到的值序列，并转化为二 进制序列，得到声波的数字化表示。
常见的几种声音文件格式
扩展名 WAV MIDI WMA Mp3、Mp4
B
4
F3
34 73H＋80 80H＝B4 F3H，得到机内码为B4F3H
国标码转换为机内码：国标码+8080H=机内码
汉字 区位码
国标码
汉字机内码
大 2083 3473(00110100 01110011)B (10110100 11110011)B
工 2504 1904(00011001 00000100)B (10011001 10000100)B
控制字符34个：0～32，127；
普通字符：94个。
例如：“a”字符的编码为110 0001，61H,对应的十进制数是97；
空格
20H
32
‘0’～‘9’
30H～39H
48～57
‘A’～‘Z’
41H～5AH
65～90
‘a’～‘z’
61H～7AH
97～122
2.汉字编码
输入码 汉字输入
国标码
③ 字形编码： 以汉字的形状确定的编码，如五笔字型、表形输入法。（无 重码，快，专业人员）
（2）汉字国标码
为了在计算机中使用汉字，1981年，国家标准局公 布了GB2312-80标准汉字字符集，规定了在不同的汉 字系统中进行汉字交换时使用的编码，简称国标码。 汉字国标码(GB2312－80）也称汉字交换码, 共收
点阵表示：用点阵表示的码，是汉 字的输出形式。它把汉字排成点阵 常用16×16、24×24、32×32、 48×48或更高二进制位来存储。 一个16*16点阵的汉字字形占用32个 字节，24*24要占用72个字节。 编码、存储方式简单、无需转换直 接输出
这类点阵字库汉字最大的缺点是不能放大，一旦放大后就会 发现文字边缘的锯齿。
录7445个汉字符号。能表示6763个常用汉字和一些 符号。 每个汉字用两个字节、以16进制表示。 汉字分成94个区,每个区存放94个汉字或符号。由 区号和位号构成区位码。区位码加上32就构成国标 码。 计算机是如何区分字符与汉字的编码呢？
（3）汉字机内码
汉字机内码是汉字在机器内部的表示形式，是计
算机内部存储、处理、传输汉字的代码。
为区别ASCII码,机内码采用将汉字国标码的每个 字节的最高位设为1，形成了在计算机内部用来进行 汉字存储、运算的编码。
以汉字“大”为例，国标码为34 73H，
二进制： 0011 0100 0111 0011 国标码
二进制： 1011 0100 1111 0011 机内码
机内码
地址码
字形码 汉字输出
拼
汉字在机器内部的表示 形式，是内部存储，处
音
GB2312-1980标准汉字
理，传输汉字的代码，
五
字符集，规定在不同的 两统中进行汉字交
。 为了区分西文字符的机
换时使用的编码，简称 内码，每个字节的最高
国标码，两个字节。
位设为1.
每个汉字字 形码在汉字 字库中的相 对位移地址
大学计算机基础
二、信息的表示与存储
2.4 非数值数据的表示与存储
主要内容 1.字符编码 2.汉字编码 3.多媒体信息表示
1.字符编码（ASCII码）
(American Standard Code for Information Interchange)
128个常用字符，用7位二进制编码，最高位为0，从0到127
(1) 汉字输入码
① 数字编码： 用4位数字代表一个汉字，如国标区位码、电报码等。 GB2312标准将6763个汉字和700多个符号分成94个区，每个区 存放94个汉字和符号。无重码，但是记忆困难。 如：大 2083 工 2504 十进制
② 拼音编码： 以汉语拼音为基础的输入法，常用有智能ABC、微软拼音、紫 光、全拼、搜狗等。（简单易学，重码，拼音为基础）
3.多媒体信息表示
（2）视频信息 视频信号数字化的原理与音频信息数字化相似，
以一定的频率对单帧视频信号进行采样、量化、编码 等，实现模数转换、彩色空间变换和编码压缩等。
常见的视频文件和流媒体文件格式
扩展名 AVI
MPG WMV rm ASF FLV
特点
采用有损压缩，压缩比高，解决了音频与视频信息的 同步问题，已成为Windows视频文件的标准，用于保存 电影、电视信息
矢量表示方式可以得到高质量的汉字输出，与最终文字 显示的大小和分辨率无关。放大后，不会变形。
Unicode 国际标准编码标准：为了规范编码，采用双字 节编码统一表示世界上的主要文字。
键盘输入与屏幕显示
3.多媒体信息表示
多媒体信息是指以文字、声音、图形、图像为载体的 信息。计算机除了能够处理、存储数值和文字，还能 处理大量多媒体信息。这些多媒体信息虽然表示形式 不同，进入到计算机中也要转换为二进制形式表示。
ASCII码的字母存储的也是字母的图片，编码与点阵图片一 一对应，需要时调用这个图片，就可以显示对应的字符。
矢量表示：该方式存储的是描述汉字字形的轮廓特征。 矢量方式与点阵相反，矢量字库保存的是对每一个汉字
的描述信息，比如一个笔划的起始、终止坐标，半径、弧度 等等。需要时，通过计算机的计算，由汉字字形描述程序生 成所需大小和形状的汉字点阵。
特点
记录真实声音，对存储空间需求太大,不便于交流和传播 ，是Windows系统使用的标准数字音频波形文件
比波形文件小，节省空间，但缺乏重现真实自然声音的能 力，常用来存放背景音乐
与MP3格式类似的一种新的音频格式，压缩比和音质方面 都超过了MP3，适合网络实时低速率传输
数字音频编码和有损压缩格式，压缩比高，基本不失真