新冀教版五年级数学上册《 探索乐园 “鸡兔同笼”问题》优质课教案_6
五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼｜冀教版 (6)
“鸡兔同笼”教学设计邯郸市磁县乐善学校王伟燕教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、画图、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法的是解决“鸡兔同笼”问题的基本方法。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移推理能力。
教学重难点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学过程：一、导入。
师：同学们，今天老师给大家带来了2只小动物。
（出示兔和鸡的图片）你最喜欢哪个？那你能从数量上描述一下它们有什么相同点和不同点吗？（鸡有一个头，兔也有一个头，一只鸡有2只脚，一只兔有四只脚），说得真好。
那如果把鸡和兔关到一个笼子里，这就是一个非常有趣的问题。
——鸡兔同笼。
（板书课题）二、教学新授。
1、师：其实“鸡兔同笼”和“韩信点兵”、“李白买酒”被称为我国古代三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
下面我们就来看看古时候的这道趣题。
（课件出示，老师读题，解释意思。
）师：题目中的数字有点大，我们可以化繁为简，把题目里的数字变小一些先来找找解题的方法！2、请一位同学来读一下题目。
（课件出示例题）师：我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26只脚。
以及隐藏条件：③鸡有2只脚。
④兔有4只脚。
（课件出示）那鸡和兔各有几只呢？3、猜想验证。
（1）、牛顿曾经说过：没有大胆的猜测就没有伟大的发现。
根据“鸡、兔共8只”这一信息，请你来猜一猜可能有几只鸡几只兔？（多让学生猜测）我也猜猜：可能8只都是鸡，对吗？为什么？（把鸡的脚和兔的脚加起来看等不等于26。
）非常好，看来同学们已经知道如何验证它了，那接下来我们就把刚才同学们的猜测整理一下（师点击课件）。
（2）、如果8只都是鸡，应该有几只脚？那7只鸡1只兔呢？6只鸡2只兔呢?我们发现每当有一只鸡换成兔，脚的总数量就会多2只。
小学数学冀教版五年级上九《“鸡兔同笼”问题》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学冀教版五年级上册九探索乐园《“鸡兔同笼”问题》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案【省级名师教案】1教学目标1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。
能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。
2学情分析“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题,容易激发学生的探究兴趣。
画图法对于学生来讲,比较直观、易懂;列表法学生理解起来存在一定难度;“假设法”对于学生来说并不熟悉,相当一部分学生理解起来比较困难,所以在这节课中重点是让学生理解画图法和列表法,思维能力较强的同学尝试使用假设法解题。
3重点难点教学重点用画图法和列表法解决相关的实际问题。
教学难点体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【活动】鸡兔同笼师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
书中说:“今有雉(野鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”问:这段话是什么意思?谁能说说?(生试说) 师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。
问笼中鸡和兔各有几只? 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。
(板书课题:鸡兔同笼问题)(二)主动探究、合作交流、学习新知。
师:说明为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。
(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?师:同学们先讨论一下,看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。
冀教版五年级数学上册鸡兔同笼（优质教案）【新版】
冀教版五年级数学上册鸡兔同笼（优质教案）【新版】第1课时鸡兔同笼教学内容：教材95、96页教学提示本节主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。
通过读题审题，要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。
然后呈现教材中的三种解题方法，即假设法、列表法、方程法。
教学时给学生提供充足的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题，发展数学思维。
教学目标：知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。
情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。
重点、难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：表格、答题纸教学过程：一、新课导入师：同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。
它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。
原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？你能解决吗？生：摇头。
师：那我们一起来探索解决。
板书：探索乐园设计意图：通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。
二、探索新知1.列表法。
师：课件出示情境，引导学生读题，指名说说题目中的已知条件和问题。
生：一共有22个头，70条腿。
生：鸡、兔各有多少只？师：你能猜猜鸡兔是几只吗？生：我猜有鸡10只，兔有12只。
生：不对，10只鸡，12只兔，有22个头，但是10只鸡，有20条腿，12只兔有48条腿，一共68条腿，不符合题意啊。
师：我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。
生：利用表格来完成。
师：大家觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？生：不太理想，如果数大的话，很不容易找出答案。
五年级上册数学教案-9.1 探索乐园 鸡兔同笼｜冀教版
五年级上册数学教案-9.1 探索乐园鸡兔同笼｜冀教版教学目标1.了解鸡兔同笼问题的解法；2.能运用代数式解决鸡兔同笼问题；3.引导学生注意整合信息、整合思路的能力；4.培养学生的探究精神和逻辑思维能力。
教学重难点1.掌握用代数式解决鸡兔同笼问题的方法。
2.整合信息，确定不同信息之间的关联。
教学准备1.数学课本《冀教版》五年级下册；2.单独摆放的九张彩色卡片。
教学过程Step 1 引入问题•老师向学生展示9张不同颜色的卡片。
•老师将其中的4张阵营一起分成一组，另外5张阵营分成一组，然后询问学生:–A组共有几张卡片？–B组共有几张卡片？–总共有几张卡片？Step 2 讨论问题•老师提出问题：现有40只鸡和兔同在一个笼子里，共有90只脚，鸡和兔的数量各为多少只？•引导学生思考如何解决此问题。
•提醒学生思考如下问题：–鸡和兔的数量各为多少只？（设鸡和兔的数量分别为x、y只）–鸡的脚数和兔的脚数各是多少？–如何用方程式表达这些问题？Step 3 课堂探究•学生利用代数式解决鸡兔同笼问题。
•学生自主探究解决鸡兔同笼问题的其他方法。
Step 4 总结归纳•教师引导学生总结鸡兔同笼问题的解法。
•教师引导学生思考，这一问题的解法有没有其他的表达方式？•教师引导学生思考问题，确定不同信息之间的关联。
课后作业在家自行练习用代数式解决鸡兔同笼问题，并写出解题过程。
总结本节数学课通过一个例子引导学生解决数学问题，让学生在寻找解决问题的方法时慢慢发掘问题的规律，强调根据信息的联系可以作出有条理的思考和判断，提高学生的性质发现和解决问题的能力。
“鸡兔同笼”问题-冀教版五年级数学上册教案
鸡兔同笼问题-冀教版五年级数学上册教案教学目标1.理解并掌握鸡兔同笼问题的基本应用。
2.能够运用代数式求解鸡兔同笼问题。
3.通过鸡兔同笼问题的练习，提高学生的分析问题能力和运算能力。
教学内容本节课将要教授鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题是一个数学基础问题，是指鸡和兔子被关在同一个笼子里，用腿数和头数计算出鸡和兔子的数量。
这个问题的应用非常广泛，不仅仅是在数学领域中，还可以运用在生物学、化学、物理等领域中，是学生必备的基本应用知识。
教学方法1.情境教学法：通过教师和学生一起思考鸡兔同笼问题的细节，从抽象的理论中突破出来，有助于学生理解和掌握鸡兔同笼问题。
2.演示法：通过演示不同情形下鸡兔同笼问题的求解过程，帮助学生理解代数式的运算规律，提高他们的运算能力。
教学步骤第一步：引入问题1.让学生想象一个房间里有很多鸡和兔子，但是他们全都被一张白纸挡住了，只能看到它们隔着白纸的腿和头，然后请学生把鸡和兔子的数量猜测出来。
2.逐步引导学生的思考，让学生从鸡的腿和头的数量、兔的腿和头的数量入手，想办法列出代数式。
第二步：讲解原理1.在学生完全理解鸡兔同笼问题之前，不要针对题目讲解应用方法，教师可以采用情境教学法，带领孩子尽可能多地思考、发散出问题的思维。
2.通过提出不同的问题情境，让学生根据自己的理解尝试写出代数式。
3.引导学生理解代数式含义，并总结出简单易懂的规律。
让学生用自己的话总结出鸡兔同笼问题求解的方法。
第三步：解决问题1.根据具体题目，让学生独立思考求解鸡兔同笼问题的方法。
2.通过解释不同题目的解法和思路，帮助学生更好地掌握其求解方法。
3.让学生自己总结出鸡兔同笼问题的解题规律，掌握其运算技巧，从而可以用更熟练的方法解决这种问题。
教学反思鸡兔同笼问题是一个需要通过实际操作完成的问题，学生需要依据自身的实际情况进行求解，才能完全掌握其应用方法。
在教学中，通过情境教学、演示法和学生独立思考等多种方式，提高了学生在鸡兔同笼问题求解中的思考能力和运算能力，使学生更好地理解求解的基本原理和运算方法。
五年级上册数学教案“鸡兔同笼”问题冀教版 (6)
《鸡兔同笼》教学设计【教学内容】《鸡兔同笼问题》是冀教版小学数学五年级上册第九单元第1课时的教学内容。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。
充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法（列表法、假设法、列方程）的对比，知道假设法和列方程是解决问题的一般方法。
通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，以及鼓励同学们多运用方程的方法，为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。
【教学目标】1、经历自主学习、交流用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。
2、能用方程或假设法解答“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样化。
3、获得解决“鸡兔同笼”问题的方法和经验，相信自己能够学好数学。
【教法学法】◎教法：1.谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。
2.创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。
3.讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。
◎学法：合作交流、自主探究。
【教学重点】用方程或假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】让学生认识、理解、运用方程或假设法。
【教学准备】多媒体课件、导学案【教学过程】（课前播放视频：奔跑把兄弟中包贝尔解答鸡兔同笼问题的片段）一、引入新课，熟知目标1、引入新课师：（教师板书课题）今天这节课我们一起研究一下探索乐园中的鸡兔同笼问题。
你知道“鸡兔同笼”是什么意思吗？（生：把鸡和兔子放到一个笼子里）师：关于课题，你还想提出什么问题？（学生可能会问：解答鸡兔同笼问题有规律可循吗？这和我们之前学习的知识有联系吗？鸡兔同笼问题在生活中有什么应用？等）2、明确目标师：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
新冀教版五年级数学上册《 探索乐园 “鸡兔同笼”问题》优质课教案_5
《鸡兔同笼》教学设计教学内容:人教版《义务教育教科书数学》四年级下册第104--105页。
问题背景：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。
充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法（列表法、画图法、假设法、）的对比，知道假设法是解决问题的一般方法。
通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
教学目标:1，了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。
2，经历自主探究解决问题的过程，理解猜测法，列表法，图示法，假设法，在体验解决问题策略的多样化的同时理解策略之间的内在联系。
3，在解决问题的同时培养学生猜测，有序思考，类比推理和逻辑思维能力。
教学重点:探究解决"鸡兔同笼"问题模型的一般方法。
教学难点:理解策略之间的内在联系与规律。
教学准备:多媒体课件，图片，题单。
教学过程:（一）出示情景，获取信息（课前交流:【超级模仿秀】你能模仿什么动物的声音或动作）【还真的惟妙惟肖】师:(出示鸡兔图)同学们，关于鸡和免，大家都熟悉吗?谁能从数学的角度，用数学的语言来分别描述它们的头数和腿数的特点吗?[师赞:成功属于会观察的孩子。
]师:为了便于探究，老师画了一个简图(出示课件)分别用o表示一个头，用丨表示一只脚。
通过对比，你们发现了它们的头和脚在数值上有什么相同点与不同点。
（有什么相同点又有什么不同点？）生:鸡和兔都只有一个头，(相同)，鸡只有2条腿，兔却有4。
条腿[真是生活中的有心人，有对比，辩真伪]师:有一天，光头强跑到自己家的鸡窝前惊奇地发现，不光有鸡还有兔，他想知道鸡全部进笼了吗?于是他从上面数出了总头数35个，从下面数出了总腿数94条，这下光头强犯难了，该怎样才能计算出现在笼子里的鸡和兔分别多少只?你们能帮帮他吗?其实关于这类问题早在1500年前就有人提出并研究这类问题，(出示课件)让学生读题并古文翻译成现代文，[你的语文水平真不错，]师:这就是典型的《鸡兔同笼》问题，(板书课题)今天我们就一起来学习这个有趣的数学问题吧。
五年级上册数学教案-第9单元《探索乐园》鸡兔问题 ｜冀教版
《鸡兔问题》教学目标：1、经历自主学习、交流用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。
2、能用方程或假设法解答“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样化。
3、获得解决“鸡兔同笼”问题的方法和经验，相信自己能够学好数学。
教学重难点：能用方程或假设法解答“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样化。
教学过程：◆鸡兔问题1、教师由古代著名的“鸡兔同笼”问题引出情境图，了解老爷爷说的信息和问题，说一说聪聪是怎样算出有68条腿的。
2、鼓励学生接着猜并计算，学生可能会说：68条腿比70条少2条，再增加1只兔子就可以了。
得出：有9只鸡，13只兔子，正好70条腿。
3、提出蓝灵鼠的问题，让学生自己读书了解课本上介绍的几种解答方法。
4、交流学生自学的结果，让学生解释教材中的每一种解法，并讨论。
●列表法，先说一说红红是怎样做的。
再讨论：还可以怎样列表？使学生了解，还可以先从鸡有1只、兔有21只开始列举。
●列方程的方法，先说明设未知数和列出方程的道理，再说一说由2×（22－x）到44－2x这一步是怎样算的。
然后提出：设鸡的只数为x怎样列方程？师生列出方程并完成一步计算，使学生了解，用现在的知识不能解答，所以列方程解答“鸡兔同笼”问题时，设腿数多的为x比较好。
、●假设法，先解释解法1，鼓励学生用白己的语言描述，再说明解法2中每一步计算求的是什么。
5、教师介绍古人解决“鸡兔同笼”问题的方法：先让每一只鸡抬起一只脚，每一只兔子抬起2只脚，算式：70÷2＝35（只）；这样每一只鸡剩1只脚，每一只兔剩2只脚（每只兔子的脚比头多1只），那么，35比22多的数量就是兔子的只数，列式：35－22＝13（只）。
6、让学生用方程或教材上讲的假设法解答古代的“鸡兔同笼”问题。
◆练一练第1题，让学生用自己喜欢的方法解答，再交流学生不同的计算方法。
答案：龟7只，鸭16只。
第2题，答案不唯一。
指导学生设计表格，再自主解决问题。
参考答案：可以有四种买法。
冀教版小学五年级数学上册第九单元《探索乐园》教案设计
冀教版小学五年级数学上册第九单元《探索乐园》教案设计第1课时鸡兔同笼教学内容：教材第95～96页。
教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重难点：重点：让学生亲历列表，尝试，假设和列方程解题的过程，体会解决问题的一般策略。
难点：建立“鸡兔同笼”的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情景导入1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。
（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。
那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、探索新知。
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
（二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
冀教版探索乐园鸡兔同笼教案
冀教版探索乐园鸡兔同笼教案以下是为您生成的一篇关于冀教版探索乐园鸡兔同笼教案的文章，希望能满足您的需求：《鸡兔同笼的奇妙世界》嘿，同学们！今天咱们要一起走进一个超级有趣的数学世界，那就是冀教版探索乐园里的鸡兔同笼问题！想象一下，一个大大的笼子里，有鸡也有兔，它们挤在一起，可热闹啦！咱们的任务就是搞清楚笼子里到底有几只鸡，几只兔。
这可不容易哦，但是别怕，咱们一起来攻克这个难题！老师一上课就给咱们出了个这样的题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只脚。
那鸡和兔各有几只呢？这可把咱们难住啦！有的同学抓耳挠腮，有的同学皱着眉头苦思冥想。
这时候，小明忍不住喊了出来：“哎呀，这可怎么算呀？”小红也跟着说：“就是就是，我都快晕啦！”老师笑了笑，说：“同学们，别着急，咱们一起来想想办法。
”老师先给咱们讲了一个最直接的办法，那就是列举法。
咱们先假设笼子里全是鸡，那8 只鸡就应该有8×2 = 16 只脚，可题目里说有26 只脚，这不是少了嘛！那咱们再假设笼子里全是兔，8 只兔就应该有8×4 = 32 只脚，这又多啦！于是咱们就一点点试着来，先假设鸡有1 只，兔有7 只，算一下脚的数量，不对再换。
哎呀，这得多麻烦呀！难道就没有更简单的办法吗？这时候，聪明的小刚突然站起来说：“老师，我想到一个办法！咱们可以假设让鸡和兔都抬起两只脚，那一下子就少了8×2 = 16 只脚，剩下的脚不就是兔子的了嘛！”同学们一听，哇，这办法好棒啊！咱们赶紧来算算，26 - 16 = 10 只脚，这10 只脚就是兔子剩下的，每只兔子还剩2 只脚，那兔子就是10÷2 = 5 只，鸡就是8 - 5 = 3 只。
同学们，你们说数学神奇不神奇？就这么一个小小的鸡兔同笼问题，居然有这么多的解法！咱们再来看一个更难一点的例子。
笼子里有35 个头，94 只脚，那鸡和兔又各有几只呢？咱们还是先用刚才的办法试试，一点点列举，虽然能算出来，但是太费时间啦！那咱们就用小刚的办法，假设都抬起两只脚，94 - 35×2 = 24 只脚，兔子就是24÷2 = 12 只，鸡就是35 - 12 = 23 只。
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《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：冀教版五年级数学上册第95-96页。
教学目标：
1.理解掌握并会运用列表法、假设法、方程解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3.通过数学活动渗透数学思想方法，建立数学模型。
4.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：
经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法、方程解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教具、学具准备：
教具：代表8只鸡和8只兔的操作学具（板贴），多媒体课件，抬脚法视频。
学具：每组8个椭圆形当作头，32个小长方形当作脚
教学过程：
一、激趣导入
师：同学们今天我们来探究一个古老而有趣的数学问题。
课件出示主题图：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，题目如下：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师:雉读zhì，是野鸡的意思。
请同学们齐读。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今天我们一起来研究“鸡兔同笼”问题。
（板书课题）
师：哪位同学解释一下这道题的意思？你来解释一下。
师评价：你的语文水平真高！（课件出示译题）
师：你们能从题中得到哪些数学信息？
生：从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
师：你还能从题目中挖掘出什么隐藏的数学信息吗？
生：鸡有两条腿，兔有四条腿。
师评价：同学们不仅能找到外在的数学信息，还能挖掘出隐含的数学信息，真了不起。
二、探究新知
（一）感受化繁为简的必要性
师：谁知道有多少只鸡?有多少兔?
生答不出
师：你觉得这道题研究起来容易吗？怎么办？
生：可以把数变小些。
师：好，老师把数变小点。
呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？这样就没那么难了吧！
（二）教学解决鸡兔同笼问题的方法
1.列表法
师：同学们猜测一下鸡兔可能有多少只？
生猜测师板书。
并问：怎么验证猜测是否正确？
师：刚才我们是随意猜，其实可以有顺序的猜。
同学们请完成任务单一，把表格填好。
生独立完成任务单一
师巡视
指名学生汇报。
师：这种方法叫做列表法。
（板书）
2.假设法
师：同学们我们能用列表法解决刚才孙子算经中35个头。
94只脚的这个问题吗？
生：能，就是太麻烦了。
师：有没有更好的办法呢？
生：可以用假设法。
师：我们可以假设全是鸡，师贴黑板贴
师说明：为了方便思考，我们可以用这样的图来表示，用椭圆形代表头，用小长方形代表脚。
也可以假设全是兔，师贴黑板贴
老师给你们准备了学具，你们以小组为单位，摆一摆，并把你的想法列成算式，完成任务单二。
我们分头行动，1，2，3组研究假设全是鸡的方法，4，5，6组研究假设都是兔的方法。
鸡兔同笼任务单二：
假设都是鸡
列式：
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假设全是兔
列式：
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师巡视指导。
汇报：哪个组愿意找代表到前面来汇报你们的研究成果？下面的同学有问题也可以随时举手问。
假设全是鸡汇报。
2人上台，一人边讲边借助学具演示，一人板书算式。
生提问不懂之处。
师结合学生提问补充提问关键问题：脚怎么会少了呢？脚少了怎么办？4-2=2(只)这是求得什么? 10÷2=5（只）为什么这样就算出的是兔的只数？
师：我们找出的这个结果对不对呢，怎样去验证？
学生说说验证方法：鸡的只数乘2，加上兔的只数乘4，相加看看加过是不是26只脚。
假设全是兔汇报。
2人上台，一人边讲边借助学具演示，一人板书算式。
生提问不懂之处。
师结合学生提问补充提问关键问题：脚怎么会多了呢？脚多了怎么办？4-2=2(只)这是求得什么? 10÷2=5（只）为什么这样就算出的是鸡的只数？
教师总结：假设全是鸡先求出来的是什么？假设全是兔先求出来的是什么？这叫做设鸡求兔，设兔求鸡。
无论是假设成鸡还是假设成兔，都叫假设法。
（板书：假设法）
3.方程
师：还有没有其它方法？
生：可以用方程。
师：这里有两个未知数，怎么设？
生：可以设鸡为x只，也可以设兔为x只。
师：同学们试着独立用方程来解决，完成任务单三。
如果遇到困难可以求助同伴。
师巡师指导。
指名一位学生上台板演并汇报：
解：设兔有x只，那么鸡就有（8-x）只。
师适时提问：鸡的脚数为什么可以用（8-x）来表示？
4x+2×（8-x）=26
师：根据什么列出的方程。
生：鸡的脚数+兔的脚数=26
师：找到等量关系是列方程的关键？
4x+16-2x=26
2x+16=26
2x=10
x=5
鸡的只数：8-5=3（只）
师：还可以设谁为x？
生：还可以设鸡为x只。
如果学生出现了假设鸡为x的方法就用学生的作品展示，如果没有出现就投影出示设鸡为x只的解法，让学生发现不好解，需要初中移项的知识以后才能解。
从而得出设脚多的为x容易算。
课件：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
师：现在能解决《孙子算经》中35个头，94只脚的问题了吗？你会选择哪种方法？为什么？
生：假设法，方程
师：为什么不选择列表法？
生：因为列表法数据大了之后太麻烦！
师：课下用你喜欢的方法解决。
3.拓展抬脚法
师：同学们你们知道古人是怎么解决鸡兔同笼问题的吗？
咱们一起去看看吧！播放抬脚法微视频。
师：又好玩又简单的一种方法。
我国的古人是不是很有智慧！这是我们值得骄傲的！
三、沟通方法，建立模型
师：下面老师考考你们。
课件题目：
（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
师：读一读，跟鸡兔同笼问题有什么关系？
生：这里的鹤就是鸡，龟就是兔。
这就是日本的“龟鹤算”问题，就是从我国的鸡兔同笼问题演变而来的。
课件题目：
（2）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各多少辆？
师：这道题于鸡兔同笼是一类问题吗？谁是鸡？谁是兔？头多少？脚多少？
师：同学们刚刚这两个问题虽然都不是说的鸡和兔，但是数量关系本质上与鸡兔同笼问题是相同的。
所以他们属于一类问题，都可以用我们刚才学过的方法来解决。
四、全课总结
好了，这节课快结束了，请同学们谈一谈这节课你有什么收获？
师：其实这节课除了学习到的解题方法之外，我们还体会到的数学的
思想方法，比如刚开始《孙子算经》中的原题，数据太大，不容易研究，我们就把数据改小了来研究的，这就是化繁为简的数学思想。
再比如假设法，我们借助图形来帮助理解就容易多了，这就是数形结合思想。
我们学了鸡兔同笼问题，就能解决这一类问题。
鸡兔同笼问题可以看作一个模型，这就是数学上的模型思想。
这些数学思想帮了我们的大忙。
有了正确的思想、正确的方法，问题就会迎刃而解。
四、布置作业
其实鸡兔同笼问题古人还有其他的解决方法，上网查找古人关于鸡兔同笼问题的各种解法资料，相信你会收获更多。
今天这节课就上到这里，下课。
板书设计： 鸡 兔 同 笼
假设法 方程
假设全是鸡 假设全是兔 兔的脚数+鸡的脚数 =26
解：设兔有x 只，那么鸡就有（8-x ）只。
8×2=16（只） 8×4=32（只） 4x+2×（8-x ）=26 26-16=10（只） 32-26=6（只） 4x+16-2x=26 4-2=2（只） 4-2=2 （只） 2x+16=26 兔： 10÷2=5（只） 鸡： 6÷2=3（只） 2x=10 鸡： 8 - 5=3（只） 兔： 8-3=5（只） x=5 鸡：8-5=3（只） 列表法 抬脚法
化繁为简 .
数形结合 .
模型 .。