2016博士考试大纲-线性系统理论
线性系统理论复习题纲
《线性系统理论基础》复习提纲第1章线性系统的状态空间描述1、基本概念状态（向量）状态空间状态轨迹状态空间模型（表示）状态方程、输出方程系统矩阵、控制矩阵、前馈矩阵、输出矩阵状态结构（方框）图线性系统时不变（定常）系统、时变系统连续时间系统、离散时间系统 状态线性变换矩阵的特征值、矩阵的特征向量 对角线标准型、约当标准型 模态标准型 正则型矩阵 范德蒙矩阵 传递函数矩阵2、知识要点%%知识点1：根据物理规律建立状态空间模型♦ 简单机械系统 ♦简单电气系统参考例题：例2.1.1，例2.1.2（P8）%%知识点2：微分方程模型转化为状态空间模型♦微分方程中不含输入导数项给定 ()(1)110n n n y a ya y a y bu --++++=&L ，选取状态向量12(1)n n x y x y x y -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦&M M ， 则有状态方程： 1122011010010n n n x x x x u x a a a x b -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦&&M O M M M&L输出方程： []⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n x x x y M Λ21001 例2.1.3 (注意：方框图在没有要求时可以不画出) ♦微分方程中包含输入函数导数项，且m n <给定()(1)()(1)110110n n m m n m m ya y a y a yb u b u b u b u ----++++=++++&&L L ，m n <,将其转化为()(1)110()(1)110n n n m m m m y a y a y a y u y b yb y b y b y ----⎧++++=⎪⎨=++++⎪⎩&%%%%L &%%%%L ，选取状态向量12(1)n n x yx y x y-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦%&%M M %，则有状态方程 120110100101n n x x u x a a a -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦&&M O M M &L 输出方程 12011[,,,,0,,0]m n m n x x y b b b x --⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦L L 123M例2.1.4 ♦ 微分方程中包含输入函数导数项，且n m =若()(1)()(1)110110n n n n n n n ya y a y a yb u b u b u b u ----++++=++++&&L L ，让n y y b u =-%，则转化为如下微分方程的形式()(1)(1)(1)110111100()()()n n n n n n n n n y a y a y a y b a b u b a b u b a b u -----++++=-++-+-%%%%&L L 。
线性系统理论全讲课文档
若表征系统的数学描述为L
系统模型
L ( c 1 u 1 c 2 u 2 ) c 1 L ( u 1 ) c 2 L ( u 2 )
系统模型是对系统或其部分属性的一个简化描述
①系统模型的作用：仿真、预测预报、综合和设计控制器 ②模型类型的多样性：用数学模型描述、用文字、图表、数据或计算机程序表示 ③数学模型的基本性：着重研究可用数学模型描述的一类系统
x t A tx t B tu t
yt C txt D tu t
x Rn, u R p, y Rq
第十三页，共309页。
2.2 线性系统的状态空间描述
描述系统输入、输出和状态变量之间关系的方程组称为系统的状态空间表达式（动态方程或运
动方程），包括状态方程（描述输入和状态变量之间的关系）和输出方程（描述输出和输入、
L(R1 R2)
(R1RR1RR122)CuiLc
(R1
1 RR2 2)Ce
L(R1 R2)
L(R1 R2) e(t )
R1
C
iC
L
iL U c R2 U R2
uR2
R2 R1 R2
R1R2 R1 R2
uc iL
R1R2R2
e
x1 x2
(R1
1
R2)C R1
L(R1 R2)
线性系统理论全PPT课件
第一页，共309页。
第一章 绪 论
第一部分 线性系统的时间域理论
第二部分
线性系统的复第三章 线性系统的运动分析 第四章 线性系统的能控性和能观测性 第五章 系统运动的稳定性 第六章 线性反馈系统的时间域综合
第二页，共309页。
第一章 绪论
(R1RR1RR122)Cxx12
空军工程大学2016年博士研究生入学试题
空军工程大学2016年博士研究生入学试题考试科目：线性系统理论（A 卷） 科目代码 3003 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分；考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、填空题（每空2分，共20分）（1）状态变量组数学上表征为一个 极大变量组。
（2）线性系统时域运动分析的核心在于揭示系统状态相对于 和 的演化规律。
（3）系统完全能控和系统完全 互为等价关系。
（4）系统的稳定性可分为 稳定性和 稳定性，其中，前者又被称为“BIBO 稳定性”。
（5）对连续时间线性时不变系统，系统 则必定为BIBO 稳定，反之则未必。
（6）控制系统的综合归结为 。
（7）一般来说，反馈的类型可分为 和 。
二、计算题（每小题5分，共15分）（1）确定微分方程 3523y y y y u +-+=的一个状态空间描述。
（2）计算下列状态空间描述的传递函数G(s)140321[10]x x u y x⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦=（3）化以下线性系统为约当标准型010341[20]x x u y x⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦= 三、（15分）假设系统状态方程如下112201230x x u x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦1 [20]y x =请：（1）计算状态转移矩阵（2）求解状态方程的解（3）判断系统的能控能观性四、（15分）利用Lyapunov 稳定性判据，分析如下系统的稳定性。
（1）22121122221212()()x x cx x x x x cx x x =++=-++（2）12221t x x x x e x -==--（3）1221sin x x x k x ==-五、（15分）证明：给定一个时不变矩阵微分方程0,(0)T X AX XA X P =+=，其中，X 为n n ⨯维矩阵。
华北电力大学2016年博士生入学考试初试科目考试大纲
华北电力大学2016年博士生入学考试初试科目考试大纲
科目代码：2303
科目名称：高等工程教育管理
一、考试的总体要求
掌握高等工程教育的基本理论和思想，运用相关理论分析高等教育中的问题。
二、考试的内容
1．高等教育哲学：学术自治；学术自由；普通教育和专业教育；高等教育学；治学的道德。
2．现代大学的组织结构设计：大学组织结构设计的概念、要素、原则；现代几种主要的大学组织结构；大学决策机构设计。
3．高等工程教育：我国高等工程教育的历史与现状；欧美国家工程技术人才教育体系及对我国高等工程教育的启示；工程教育专业鉴定制度；工程教育中的“理论”与“实践”；工程教育中的“通识”与“专识”。
三、考试的题型
问答题、论述题。
博士生入学考试大纲
博士生入学考试大纲考试课程：《结构动力学》一、要求：要求考生主要掌握：（1）结构动力学的主要建模方法；（2）结构动力学的主要求解分析方法。
二、主要考试内容：1、结构动力学的主要建模原理§ 1.1散系统建模：动量定理、动量矩定理的应用；Lagrange方程的应用§ 1.2体建模：单元平衡方法的应用；HamiItOn原理及应用2、多自由度系统的振动§ 2.1自由度线性系统的动力学方程§ 2.2自由度线性系统的自由振动§ 2.3自由度线性系统的强迫振动§ 2.4自由度线性系统振动的一些特殊问题（重频问题、线性约束对固有频率的影响、复模态问题）§ 2.5自由度非线性系统瞬态响应的数值计算方法三、主要参考书：3、连续系统的振动§3.1杆和梁的动态控制微分方程（含Bernoulli-Euler梁模型、Timoshenko梁模型）§3.2连续系统的模态§3.3 3.3连续系统振动的模态解法§3.4连续系统的离散建模方法（假设模态法、BemOUlIi-Euler梁的有限元矩阵、受轴向力的梁单元的几何刚度矩阵）4、随机振动§ 4.1过程理论基础（主要掌握平稳随机过程）§ 4.2性单自由度系统的平稳随机响应§ 4.3性多自由度系统的平稳随机响应5、振动问题的稳定性§5.ILiapunov稳定性理论5.2线性系统的稳定性理论5.35.3单自由度非线性系统在平衡点附近的稳定性分析1.刘延柱，陈文良，陈立群.振动力学（第1~7章、第10章）.高等教育出版社，19982.R.W.克拉夫，J.彭津（王光远译）.结构动力学（第1~19章、第22~25章）.科学出版社，19853.声明：此资源由本人收集整理于网络，只用于交流学习，请勿用作它途。
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线性系统理论第一章
17
很显然，对于单输入单输出线性时不变系统，若系统
初始状态为0，则系统在任意输入 u 作用下基于脉冲响应
的输出响应y(t) 的关系式为
t
y(t) h(t )u( )d , t0
t t0
证明：略。
对于时变系统，用 h(t, ) 表示系统的脉冲响应。
定义1.4 对 r 维输入 m 维输出的连续线性时变系统，脉冲 响应矩阵定义为零初始状态条件下以脉冲响应 hij (t, )
e At I At 1 A2t 2
2!
1 0
0 1
0 2t
t t 2
3t
3t
2
3 2 7t
t
2
2
2
1t2 2t 3t 2
1
t
3t
3 2
t2 7
t2
2
25
（2）特征值法
1 1,
p
1 1
1 2
2 2
p
1
2 1
1 1
e At
e1t p
e2t
)c
uc
iL
(
R1
1
R2 )c R2
u(t)
L(R1 R2 )
L(R1 R2 )
4
导出输出方程：
uR2
R2 R1 R2
R1R2 R1 R2
uc
iL
R1
R2 R2
u(t
)
把 uc , iL 称为系统状态变量。系统的状态定义为表现系
统时间域行为的一个最小内部变量组。
0
0
0
e2t
te2t
0 0
0
0 e2t
（3）求预解矩阵法
南开大学李建标实验经济学与公司治理2016年考博科目考博真题考博参考书
南开大学李建标实验经济学与公司治理2016年考博科目考博真题考博参考书专业代码、名称及研究方向指导教师人数考试科目备注48其中包含8名在职攻读博士名额，所有导师均可招收申请考核制考生。
1202Z1★公司治理10实验经济学与公司治理李建标①1001英语②2851管理学（商学院）③3855公司治理可招收申请考核制考生专业课的复习和应考有着与公共课不同的策略和技巧，虽然每个考生的专业不同，但是在总体上都有一个既定的规律可以探寻。
以下就是针对考研专业课的一些十分重要的复习方法和技巧。
一、专业课考试的方法论对于报考本专业的考生来说，由于已经有了本科阶段的专业基础和知识储备，相对会比较容易进入状态。
但是，这类考生最容易产生轻敌的心理，因此也需要对该学科能有一个清楚的认识，做到知己知彼。
跨专业考研或者对考研所考科目较为陌生的同学，则应该快速建立起对这一学科的认知构架，第一轮下来能够把握该学科的宏观层面与整体构成，这对接下来具体而丰富地掌握各个部分、各个层面的知识具有全局和方向性的意义。
做到这一点的好处是节约时间，尽快进入一个陌生领域并找到状态。
很多初入陌生学科的同学会经常把注意力放在细枝末节上，往往是浪费了很多时间还未找到该学科的核心，同时缺乏对该学科的整体认识。
其实考研不一定要天天都埋头苦干或者从早到晚一直看书，关键的是复习效率。
要在持之以恒的基础上有张有弛。
具体复习时间则因人而异。
一般来说，考生应该做到平均一周有一天的放松时间。
四门课中，专业课（数学也属于专业课）占了300分，是考生考入名校的关键，这300分最能拉开层次。
例如，专业课考试中，分值最低的一道名词解释一般也有4分或者更多，而其他专业课大题更是动辄十几分，甚至几十分，所以在时间分配上自然也应该适当地向专业课倾斜。
根据我们的经验，专业课的复习应该以四轮复习为最佳，所以考生在备考的时候有必要结合下面的内容合理地安排自己的时间：第一轮复习：每年的2月—8月底这段时间是整个专业复习的黄金时间，因为在复习过程遇到不懂的难题可以尽早地寻求帮助得到解决。
东北大学2016年博士研究生初试考试科目及参考书
《金属学与热处理》
崔忠圻
机械工业出版社
2000年
2016无机化学
《无机化学》（第四版）
杨宏孝
高等教育出版社
2010年
2017冶金热力学及动力学
《冶金热力学及动力学》
梁连科
东北大学出版社
1990年
2018冶金传输原理及反应工程
《冶金传输原理》
张先棹
冶金工业出版社
2005年
《冶金传输原理基础》
陈凡
人民教育出版社
2010年
《解析技术》
陈凡
福建人民出版社
2002年
2003管理学基础知识
《现代管理学原理》（第三版）
娄成武
中国人民大学出版社
2012年
2004固体物理
《固体物理学》
陆栋
上海科技出版社
2002年
2005分析化学
《分析化学》上册（第五版）
武汉大学
高等教育出版社
2006年
《仪器分析》（第四版）
侯正信译
电子工业出版社
3018机械振动
《机械振动学》
闻邦椿
冶金工业出版社
2000年
《机械振动学》
张义民
清华大学出版社
2007年
3019机械可靠性工程
《机械可靠性基本理论与方法》
谢里阳
科学出版社
2012年
《实用机械可靠性设计理论与方法》
孙志礼
科学出版社
2003年
3020车辆动力学
《汽车理论》
余志生
机械工业出版社
2007年
《土地利用规划学》
董德显、雷国平
科学出版社
2010年
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浙江理工大学
2016年博士学位研究生招生考试业务课考试大纲
考试科目：线性系统理论代码：3007
参考教材
郑大钟主编，《线性系统理论(第2版)》清华大学出版社
一、考试内容及其比例
１、线性系统的状态空间描述15%
内容重点：由输入输出描述导出状态空间描述；线性时不变系统的特征结构；状态议程的约当规范形；由状态空间描述导出传递函数矩阵；线性系统在坐标变换下的特性。
2、线性系统的运动分析 20%
内容重点：连续时间线性时不变系统的运动分析；连续时间线性系统的时间离散化；离散时间线性系统的运动分析。
3、线性系统的能控性与能观测性 15%
内容重点：连续时间线性时不变系统的能控性和能观测性判据；离散时间线性系统的能控性和能观测性判据；对偶性；能控规范形和能观测规范形：单输入单输出情形；连续时间线性时不变系统的结构分解。
4、系统运动的稳定性 25%
内容重点：外部稳定性和内部稳定性；李亚普诺夫第二方法的主要定理；连续时间线性系统的状态运动稳定性判据；离散时间系统状态运动的稳定性及其判据。
5、线性反馈系统的时间域综合 25%
内容重点：状态反馈和输出反馈；状态反馈极点配置：单输入单输出情形；状态反馈镇定；全维状态观测器；降维状态观测器。
负责人签字：
日期：年月日
学院盖章：
第1页，共1页。