人教版八年级数学下册期末考试试题及答案解析
人教版八年级数学下册期末考试试题及答案解析(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列根式有意义的范围为x ≥5的是( D ) A.x ＋5 B.1x －5C.1x ＋5D.x －5 2．(2016·来宾)下列计算正确的是( B ) A.5－3＝ 2 B ．35×23＝615 C ．(22)2＝16 D.33＝13．由线段a ，b ，c 组成的三角形不是直角三角形的是( D ) A ．a ＝7，b ＝24，c ＝25 B ．a ＝41，b ＝4，c ＝5 C ．a ＝54，b ＝1，c ＝34 D ．a ＝13，b ＝14，c ＝154．若一次函数y ＝x ＋4的图象上有两点A(－12，y 1)，B(1，y 2)，则下列说法正确的是( C )A ．y 1＞y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 25．已知A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B 样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是( B )A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数6．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，下列结论正确的是( A ) A ．S ▱ABCD ＝4S △AOB B ．AC ＝BD C ．AC ⊥BD D ．▱ABCD 是轴对称图形,第6题图) ,第9题图),第10题图)7．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：A ．18，2000B ．19，1900C ．18.5，1900D ．19，1850 8．下列说法中，错误的是( B )A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．两条对角线相等的菱形是正方形 9．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，点M ，N 分别在边AD ，BC 上，连接BM ，DN ，若四边形MBND 是菱形，则AMMD等于( C )A.38B.23C.35D.4510．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123.其中正确的是( A )A ．①②③B ．仅有①②C ．仅有①③D ．仅有②③ 二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知x ，y 为实数，且x －1＋3(y －2)2＝0，则x －y 的值为__－1__．12．(2016·天津)若一次函数y ＝－2x ＋b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是__－1(答案不唯一，b ＜0即可)__．(写出一个即可)13．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元．,第13题图) ,第14题图) ,第16题图) ,第18题图)14．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是__x ＜2__． 15．(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：__乙__．16．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝22，BC＝23，则图中阴影部分的面积为__．17．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋x＋1过一定点A，坐标系中有点B(2，0)和点C，要使以A，O，B，C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为__(2，1)或(2，－1)或(－2，1)__．18．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点E是BC边上一点，连接AE 并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为__3或6__cm.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)27－12＋45； (2)27×13－(5＋3)(5－3)．解：(1)原式＝3＋3 5 (2)原式＝120．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF(2)由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE21．(8分)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．(1)求a的值；(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．解：(1)直线解析式为y ＝－2x ＋3，把P (－2，a )代入y ＝－2x ＋3中，得a ＝7 (2)由(1)得点P (－2，7)，当x ＝0时，y ＝3，∴D (0，3)，∴S △OPD ＝12×3×2＝322．(7分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m 的半圆，其边缘AB ＝CD ＝20 m ，点E 在CD 上，CE ＝4 m ，一滑行爱好者从A 点到E 点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)解：展开图如图，作EF ⊥AB ，由于平铺，∴四边形ABCD 是矩形，∴∠C ＝∠B ＝90°，∵EF ⊥AB ，∴∠EFA ＝∠EFB ＝90°，∴四边形CBFE 是矩形，∴EF ＝BC ＝4×2×3×12＝12(m )，FB ＝CE ＝4 m ，∴AF ＝20－4＝16(m )，∴AE ＝122＋162＝20(m )，即他滑行的最短距离为20 m23．(8分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：x 乙＝8，s 甲2＝1.6，s 乙2＝1.2，∵s 甲2＞s 乙2，∴乙运动员的射击成绩更稳定24．(8分)如图，在四边形ABFC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且CF ＝AE.(1)求证：四边形BECF 是菱形；(2)若四边形BECF 为正方形，求∠A 的度数．解：(1)∵EF 垂直平分BC ，∴BF ＝CF ，BE ＝CE ，∴∠ABC ＝∠BCE ，∵∠ACB ＝90°，∴∠ECA ＝∠A ，∴CE ＝AE ，∵CF ＝AE ，∴CE ＝CF ，∴BF ＝CF ＝CE ＝BE ，∴四边形BECF 是菱形(2)∵四边形BECF 是正方形，∴∠ABC ＝12∠EBF ，∠EBF ＝90°，∴∠ABC ＝45°，∴∠A ＝90°－∠ABC ＝45°25．(9分)甲、乙两车分别从A ，B 两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲、乙两车之间的距离s(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D 表示甲车到达B 地，停止行驶．(1)A ，B 两地的距离__560__千米，乙车速度是__100千米/时__，a ＝__11003__；(2)乙出发多长时间后两车相距330千米？解：由B (1，440)，C (3，0)可求直线BC 的解析式为s ＝－220t ＋660(1≤t ≤3)，当－220t ＋660＝330时，t ＝1.5，∴t －1＝0.5；由C (3，0)，D (143，11003)可求直线CD 的解析式为s ＝220t －660(3≤t ≤143)，当220t －660＝330时，t ＝4.5，∴t －1＝3.5，则乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米26．(10分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD 中，AB ＝6，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点与D 点重合，三角板的一边交AB 于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q.(1)求证：DP ＝DQ ；(2)如图②，小明在图①的基础上作∠PDQ 的平分线DE 交BC 于点E ，连接PE ，他发现PE 和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；(3)如图③，固定三角板直角顶点在D 点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB 的延长线于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q ，仍作∠PDQ 的平分线DE 交BC 延长线于点E ，连接PE ，若AB ∶AP ＝3∶4，请帮小明算出△DEP 的面积．解：(1)由ASA 证△ADP ≌△CDQ 即可 (2)猜测：PE ＝QE.证明：由(1)可知，DP ＝DQ ，又∵∠PDE ＝∠QDE ＝45°，DE ＝DE ，∴△DEP ≌△DEQ (SAS )，∴PE ＝QE (3)∵AB ∶AP ＝3∶4，AB ＝6，∴AP ＝8，BP ＝2，同(1)可证△ADP ≌△CDQ ，∴CQ ＝AP ＝8，同(2)可证△DEP ≌△DEQ ，∴PE ＝QE ，设QE ＝PE ＝x ，则BE ＝BC ＋CQ －QE ＝14－x ，在Rt △BPE 中，由勾股定理得BP 2＋BE 2＝PE 2，即22＋(14－x )2＝x 2，解得x ＝507，即QE ＝507，∴S △DEQ ＝12QE ·CD ＝12×507×6＝1507，∵△DEP ≌△DEQ ，∴S △DEP ＝S △DEQ ＝1507。
人教版初中数学八年级下册期末测试题、答案
人教版初中数学八年级下册期末测试题一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得分，选错、不选或多选均得零分．）A B C D 如图，O A B 为直角三角形，O A =，A B =，则点A 的坐标为（）A()B ()C ()D ()如图，矩形A B C D 的对角线A C =，B O C Ð=°，则A B 的长为（）A B C D 一次函数()y kx k =-¹的函数值y 随x 的增大而减小，它的图象不经过的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限如图，直线y x =和y k x b =+相交于点()P ，则不等式x k x b £+的解集为（）A.x ³B.x £C.x ³D.x £一组数据：n a a a ×××的平均数为P ，众数为Z ，中位数为W ，则以下判断正确的是（）A P 一定出现在n a a a ×××中B Z 一定出现在n a a a ×××中C W 一定出现在n a a a ×××中D P ，Z ，W 都不会出现在n a a a ×××中二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）将函数y x =的图象向下平移个单位，所得图象的函数解析式为______如图，点P 是正方形A B C D 内位于对角线A C 下方的一点，已知：P C A P B C Ð=Ð，则B P C Ð的度数为______．南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：，，，，（单位：人），这组数据的中位数是______．一组数据，，，x 的众数只有一个，则x 的值不能为______．如图，在A B C 中，已知：A C B Ð=°，c m A B =，c m A C =，动点P 从点B 出发，沿射线B C 以c m s 的速度运动，设运动的时间为t 秒，连接P A ，当A B P △为等腰三角形时，t 的值为______．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）（）计算：+-（）求x =．如图，点C为线段A B上一点且不与A，B两点重合，分别以A C，B C为边向A B的同侧做锐角为°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）=，作出线段D F的中点M；（）在图中，连接D F，若A C B C（）在图中，连接D F，若A C B C¹，作出线段D F的中点N．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图、（图为图的平面示意图），推开双门，双门间隙C D的距离为寸，点C和点D距离门槛A B都为尺（尺寸），则A B 的长是多少?某种子站销售一种玉米种子，单价为元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y（元）与购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示．（）当x³时，求y与x之间的的函数关系式：（）徐大爷付款元能购买这种玉米种子多少千克？已知：①，，，，的平均数是，方差是；②，，，，的平均数是，方差是；③，，，，的平均数是，方差是；④，，，，的平均数是，方差是；请按要求填空：（）n，n+，n+，n+，n+的平均数是，方差是；（）n，n+，n+，n+，n+的平均数是，方差是；（）n，n，n，n，n的平均数是，方差是．四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）下表是某公司员工月收入的资料．职位总经理财务总监部门经理技术人员前台保安保洁人数月收入元（）这家公司员工月收入的平均数是元，中位数是和众数是；（）在（）中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；（）为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数，求x的值．已知：一次函数()()y m x m m =+-¹与x 轴、y 轴交于A点，B 点（）当m =时，求O A B 的面积；（）请选择你喜欢的两个不同的()m m ¹的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；（）m 为何值时，O A B 是等腰直角三角形？如图，若D E 是A B C 的中位线，则A B C A D E S S =△△，解答下列问题：（）如图，点P 是B C 边上一点，连接P D 、P E ①若P D E S =△，则A B CS=；②若P D B S =△，P C E S =△，连接A P ，则A P DS =，A P E S =△，A B CS=．（）如图，点P 是A B C 外一点，连接P D 、P E ，已知：P D BS=，P C E S =△，P D E S =△，求A B CS的值；（）如图，点P 是正六边形F G H I J K 内一点，连接P G 、P F 、P K ，已知：P G F S =△，P K J S =△，P F K S =△，求F G H I J K S 六边形的值．五、综合题（本大题共小题，共分）已知直线y x =-+分别与x 轴、y 轴交于A 点，B 点，点()n n Q x y 为这条直线上的点，Q P x ^轴于点P ，Q R y ^轴于点R ．（）①将下表中的空格填写完整：nn x --ny --n nx y +②根据表格中的数据，下列判断正确的是．A ．x y =，B ．x yS S =，C ．x y S +=．（）当点Q 在第一象限时，解答下列问题：①求证：矩形O P Q R 的周长是一个定值，并求这个定值；②设矩形O P Q R 的面积为S ，求证：S £．（）当点Q 在第四象限时，直接写出Q P ，Q R 满足的等式关系．参考答案B C B A D By x﹣°或或（）解：（）原式(=+-=（=，∴x-=，∴x=解：（）如图点M为D F的中点（）如图点N为D F的中点解：取A B的中点O，过D作D E⊥A B于E，如图所示：由题意得：O A O B A D B C，设O A O B A D B C r寸，则A B r（寸），D E寸，O E C D寸，∴A E（r-）寸，在R t△A D E中，A E D E A D，即（r-）r，解得：r，∴r（寸），∴A B寸．解：（）当x³时，设y与x之间的的函数关系式为y k x b=+，将点()，()带入解析式得k b k b+=ìí+=î解得k b=ìí=î∴y x=+．（）将y=时，带入y x=+中解得x=千克．答：徐大爷付款元能购买这种玉米种子千克．解：（）∵数据n，n＋，n＋，n＋，n＋是在数据，，，，的基础上每个数据均加上（n E）所得，∴数据n，n＋，n＋，n＋，n＋的平均数＋n E＝n＋，方差依然是，（）∵数据n，n＋，n＋，n＋，n＋是在数据，，，，的基础上每个数据均加上（n E）所得，∴n，n＋，n＋，n＋，n＋的平均数是＋n E＝n＋，方差依然是，（）数据n，n，n，n，n是将，，，，分别乘以n所得，∴数据n，n，n，n，n的平均数为n，方差为n，解：（）∵一共有＋＋＋＋＋＋＝（人），∴这组数据的中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据分别为、，∴中位数是+＝（元），∵数据出现次数最多，∴这组数据的众数为元，故答案为：元，元；（）中位数和众数能反映该公司全体员工收入水平，该公司员工月收入的平均数为，在这名员工中只有名员工的收入在元以上，有名员工的收入在元以下，因此用平均数不能反映所有员工的收入水平，中位数和众数为元能反映多数员工的收入水平．（）由题意列方程：x x +=+，解得x =元∴技术人员需要加薪元．解：（）当m =时，y x =-，当x =时，y =-，∴()B -，∴O B =当y =时，x =，∴A æöç÷èø，∴O A =，O A B S O A O B =×=△；（）取m =，y x =+，取m =，y x=，∴y x y x =+ìí=î解得x y=ìí=î∴两个一次函数的交点坐标为()（）当x =时，y m =-，∴O B m =-；当y =时，m x m-=，∴m O A m -=，∵O A B 是等腰直角三角形，∴O A O B =，即m m m--=；∵m -¹，∴m =±．解：（）如图，连接B E ，∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，∴S △P D E ＝S △B D E ＝，∴S △A B E ＝，∴S △A B C ＝，②∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，∴S △P B D ＝S △A P D ＝，S △A P E ＝S △P E C ＝，∴S △A B C ＝；（）如图，连接A P ，∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，S △A B C ＝S △A D E ，∴S △P B D ＝S △A P D ＝，S △A P E ＝S △P E C ＝，∴S △A D E ＝S △A P D S △A P E ﹣S △P D E ＝，∴S △A B C ＝S △A D E ＝；（）如图，延长G F ，J K 交于点N ，连接G J ，连接P N ，∵六边形F G H I J K 是正六边形，∴F G ＝F K ＝K J ，∠G F K ＝∠J K F ＝°，S 六边形F G H I J K ＝S 四边形F G J K ，∴∠N F K ＝∠N K F ＝°，∴△N F K 是等边三角形，∴N F ＝N K ＝F K ＝F G ＝K J ，∴S △P G F ＝S △P F N ＝，S △P K J ＝S △P K N ＝，F K 是△N G J 的中位线，∴S △N F K ＝S △P F N S △P K N ﹣S △P F K ＝，∵F K 是△N G J 的中位线，∴S △N G J ＝S △N F K ＝；∴S 四边形F G J K ＝﹣＝，∴S 六边形F G H I J K ＝．（）①填表如下：n n x --n y --n nx y +②x y ==´--+++++++，故A 正确；[]x S =--+--+-+-+-+-+-+-+-=[]y S =--+--+-+-+-+-+-+-+-=∴x y S S =，故B 正确；∵x y +=∴x y S +=故C 正确；故答案为：A 、B 、C（）①设()Q x x -+，∵点Q 在第一象限，∴O P x =，P Q x =-+，∴()O P Q R C O P P Q ==矩形+，∴矩形O P Q R 的周长是一个定值，周长为；②∵()()S x x x x x -=--+=+-=-³∴S £．（）设点Q 的坐标为()xx -+，∵点Q 在第四象限，∴Q R x =，Q P x =-，∴Q R Q P -=．。
新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)
新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，30分）1x的取值范围是（）A、x＜﹣2B、x≤－2C、x＞－2D、x≥﹣22的值是（）A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A、方差B、平均数C、中位数D、众数4．在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB＝CD④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A、3种B、4种C、5种D、6种5．下列式子一定成立的是（）6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A、甲B、乙C、丙D、丁7．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A、中位数是12.7%B、众数是15.3%C．平均数是15.98%D、方差是08．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（）A、52B、48C、40D、209．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，交CD于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是（）A、1B、112C、2D、212二、填空题（共5小题，15分）11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12．如图，一次函数y＝﹣x+1与y＝2x+m的图象相交于点P（n，2），则关于x的不等式﹣x+1＞2x+m＞0的解集为．13．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．14．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF 相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．15．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD，AE＝，则AC＝．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算下列各式的值：（1（2）（12﹣2|．17．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．18．（9分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣2，4），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求一次函数y ＝kx +b 的解析式；（2）若点D 在y 轴上，且满足S △COD ═12S △BOC ，请直接写出点D 的坐标．20．（10分）如图，▱ABCD 中，点E 是CD 的中点，连接AE 并延长交BC 延长线于点F（1）求证：CF ＝AD ；（2）连接BD 、DF ，①当∠ABC ＝90°时，△BDF 的形状是 ；②若∠ABC ＝50°，当∠CFD ＝ °时，四边形ABCD 是菱形．21．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）设从A城运往C乡肥料x吨①用含x的代数式完成下表②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？23．（11分）（1）问题背景：如图1，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAC＝120°①若AB＝AC＝2，则BC＝；②若AB＝AC＝a，则BC＝．（用含a的式子表示）；（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；（3）拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE＝6，CE ＝3，请直接写出BF的长，BF＝．最新八年级（下）数学期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数y＝11x中，自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x＜1C、x≠1D、x＝12．为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A、2016年扬州市九年级学生是总体B、每一名九年级学生是个体C、1000名九年级学生是总体的一个样本D、样本容量是10003．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A、（3，2）B、（﹣3，2）C、（﹣3，﹣2）D、（3，﹣2）4．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）A、46B、23C、50D、255．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）6．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（）A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米7．某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为6，则x与y的值可能是（）A 、4和7B 、5和7C 、5和8D 、4和178．如图，已知一次函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组0y ax bkx y =+⎧⎨-=⎩的解是（ ）A 、42x y =-⎧⎨=-⎩B 、24x y =-⎧⎨=-⎩C 、24x y =⎧⎨=⎩D 、24x y =⎧⎨=-⎩9．下列命题中正确的是（ ）A 、有一组邻边相等的四边形是菱形B 、有一个角是直角的平行四边形是矩形C 、对角线垂直的平行四边形是正方形D 、一组对边平行的四边形是平行四边形 10．已知一次函数y ＝kx +b ﹣x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为（ ）A 、k ＞1，b ＜0B 、k ＞1，b ＞0C 、k ＞0，b ＞0D 、k ＞0，b ＜011．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，则点C 的坐标为（ ）A 、1）B 、（﹣1）C 、，1）D 、1）12．如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是（ ） A 、140米 B 、150米 C 、160米 D 、240米13．在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y ＝﹣x +1上，则m 的值为（ ）A、﹣1B、1C、2D、314．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）A、12B、10C、8D、615．如图，直线l：y＝﹣23x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A、1＜a＜2B、﹣2＜a＜0C、﹣3≤a≤﹣2D、﹣10＜a＜﹣416．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A、3100B、4600C、3000D、3600二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝ax+2（a＜0）上，则y1，y2的大小关系为．18．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．19．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是．20．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为，平行四边形AO n C n+1B的面积为．三、解答题（本大题共6个题，共56分，解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤）21．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A、和同学亲友聊天；B、学习；C、购物；D、游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．22．（9分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．23．（9分）如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD、（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置关系是（2）如图，当AB＝BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若AC＝8cm，BD＝6cm，则点B到AD的距离是，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为．24．（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时．（工人月工资＝底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？25．（10分）已知直线y＝kx+3（1﹣k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．实践操作（1）当k＝1时，直线l1的解析式为，请在图1中画出图象；当k＝2时，直线l2的解析式为，请在图2中画出图象；探索发现（2）直线y＝kx+3（1﹣k）必经过点（，）；类比迁移（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y＝kx+k﹣2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．26．（10分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2+ND2；（3）在图②中，若AG＝12，BM＝3，直接写出MN的值．参考答案一、选择题1．C；2．D；3．C；4．A；5．A；6．A；7．C；8．A；9．B；10．A；11．A；12．B；13．B；14．B；15．D；16．B；二、填空题17．y1＞y2；18．（a+3，b+2）；19．（0，53）；20．58；152n；三、解答题（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．22．（1）设S甲与t的函数关系为s甲=k1t+b，∵图象过点（3，60）与（1，420），∴解得：，∴S甲与t的函数关系式为S甲=-180t+600，设S乙与t的函数关系式为S乙=k2t，∵图象过点（1，120），∴k2=120，∴S乙与t的函数关系式为S乙=120t；（2）当t=0，s甲=600，∴两城之间的路程为600千米，∵S甲=S乙，即-180t+600=120t，解得t=2，∴当t=2时，两车相遇；（3）当相遇前两车相距300千米时，S甲－S乙=300，即－180t+600－120t=300，解得t=1，当相遇后两车相距300千米时，S乙－S甲=300，即120t+180t－600=300，解得t=3。
新人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完整】
新人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．已知x，y满足方程组x2y5x2y3-=⎧+=-⎨⎩，则22x4y-的值为__________．3．使x2-有意义的x的取值范围是________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、C6、A7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、-153、x2≥4、x＞3.5、46、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、3.3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、略.5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
2023年人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完美版】
2023年人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞2．已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）A ．∠A=∠B B ．∠A=∠C C ．AC=BD D ．AB ⊥BC3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）A ．4B ．16C ．34D ．4或346．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)10．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a244a a+-+=________．2．已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.3．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为___________cm（杯壁厚度不计）．6．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC ＝8，则EF的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）12163213x yx y--⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，后求值：（a+5）（a ﹣5）﹣a（a﹣2），其中a=12+2．3．解不等式组20{5121123xx x->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．4．如图，A（4，3）是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=kx的图象于点P．（1）求反比例函数y=kx的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、D6、A7、C8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、直角3、－y(3x－y)24、255、206、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩．2、224-3、﹣1≤x＜2．4、（1）反比例函数解析式为y=12x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．5、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)略.。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(b, a)2. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 3x3. 在平行四边形ABCD中，若AB = 6cm，BC = 8cm，则对角线AC 的取值范围是（）A. 2cm < AC < 14cmB. 4cm < AC < 14cmC. 6cm < AC < 14cmD. 2cm < AC < 6cm4. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √15. 下列命题中，正确的是（）A. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等B. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离不相等C. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离相等D. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离不相等二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。
（）2. 任何两个无理数相加都是无理数。
（）3. 两条平行线的斜率相等。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任意两个等腰三角形的面积相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a = 3，b = 2，则a b = _______。
2. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为_______°。
3. 若x^2 5x + 6 = 0，则x的值为_______或_______。
4. 一次函数y = 2x + 1的图像与y轴的交点坐标为_______。
5. 平行四边形的对边_______且_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是正比例函数？请举例说明。
初二数学下册期末考试试卷(含-答案)人教版
明．)20。
如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ,E 为AB 的中点，在AC 上求作点P ，使EP +BP 的值最小。
（1)画出点P 的位置（保留作图痕迹，不写画法）;（2）若AD ＝6，∠DAC ＝30°，求EP+BP 的最小值。
21．,办场时买来的80头小羊经过精心饲养，七个月就可以出售了。
下表数据是这些羊出售时的体重：（1)求这些“大耳羊"在出售时平均体重是多少? (2）“大耳羊”购进时每只成本平均为420元，饲养时每只成本平均为1060元，若按每千克32元的价格可以全部售完，在不计其它成本的情况下,求该农民合作组织饲养这批“大耳羊”可以获得多少利润（利润=总售价-购羊成本-饲养成本).22．某车间计划生产100件产品,由于采用新技术，每天可多生产4件，这样实际生产148件产品的时间与计划生产100件产品所需要的时间相等，求计划生产100件产品所需要的时间是多少天？23。
如图,反比例函数的图象经过边长为3正方形OABC 的顶点B ,点P (m ,n ）为该函数图象上的一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S （即图中阴影部分的面积). （1）求k 的值；(2）当m =4时，求n 和S 的值; （3）求S 关于m 的函数解析式．24．如图,四边形ABCD 是直角梯形,∠B ＝90°，AB =8cm,AD =24cm,BC =26cm 。
点P 从A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动；点Q 从点C 出发,以3cm/s 的速度向B 运动，若它们同时出发,运动时间为t 秒，并且当其中一个动点到达端点时,另一动点也随之停止运动，运动时间为t 秒.(1)当t ＝3时,求出P 、Q 两点运动的路程分别是多少？（3)四边形PQCD 有可能为菱形吗？试说明理由。
八年级（初二）数学参考答案与评分建议一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分．）1． B ； 2．C ； 3．A ； 4．A ； 5．C ； 6．D ； 7．B; 8．C ．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分,共24分．）9．; 10．； 11．6; 12. 1；13。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
新人教版八年级数学(下册)期末试卷及参考答案(往年题考)
新人教版八年级数学(下册)期末试卷及参考答案（往年题考） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－63．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．2．分解因式：2-+=__________．2a4a23．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．2222444424x x xx x x x⎛⎫---÷⎪-+--⎝⎭.3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、D5、A6、C7、C8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()33a a +-2、()22a 1-3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、2≤a+2b ≤5．5、36、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、x+2；当1x =-时，原式=1.3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）4．5、CD 的长为3cm.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
新人教版八年级数学下册期末考试【含答案】
新人教版八年级数学下册期末考试【含答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=-⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 6．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >，那么m 的取值范围是________. 4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、B5、D6、A7、D8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、22()1y x =-+3、3m ≤.4、8．5、96、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、22x -，12-.3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜34、略5、（1）略；（2）8.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
人教版八年级数学下册期末测试卷(二)(原卷+解析)
人教版八年级数学下册期末测试卷（二）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12 2．（3分）一组数据3、2、1、2的方差是（）A．0.25B．0.5C．1D．23．（3分）已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B 4．（3分）已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x﹣2图象经过点A（3，m）、B（﹣1，n），则m，n的大小关系为（）A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n5．（3分）一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．6．（3分）函数y＝+（x﹣5）﹣2中自变量x的取值范围是（）A．x≥3且x≠5B．x＞3且x≠5C．x＜3且x≠5D．x≤3且x≠5 7．（3分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）A．96分、98分B．97分、98分C．98分、96分D．97分、96分8．（3分）下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．1、、B．、、C．2、、D．1、2、9．（3分）如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F分别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）A．不变B．变长C．变短D．先变短再变长10．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点M是边AB 上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（）A．1.2B．1.5C．2.4D．2.5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）计算（+2）2的结果等于．12．（3分）如图，把一张平行四边形纸片ABDC沿BC对折，使点D落在E处，BE与AC 相交于点O，若∠DBC＝15°，则∠BOC＝度．13．（3分）李刚师范大学毕业后参加了某市教育局组织的教师招聘考试，这次考试包括笔试、面试两项，其笔试、面试成绩按3：7的比例确定各人的最终成绩．考试结束后他笔试、面试的成绩分别为90分、96分，那么李刚参加这次招聘考试的最终成绩为分．14．（3分）已知直线y＝kx+b在y轴上的截距为3，且经过点（1，4），那么这条直线的表达式为．15．（3分）如图，E，F，M分别是正方形ABCD三边的中点，CE与DF交于N，连接AM，AN，MN对于下列四个结论：①AM∥CE；②DF⊥CE；③AN＝BC；④∠AND＝∠CMN．其中正确的是.（填序号）16．（3分）如图，在边长为6的等边△ABC中，D为AC上一点，AD＝2，P为BD上一点，连接CP，以CP为边，在PC的右侧作等边△CPQ，连接AQ交BD延长线于E，当△CPQ面积最小时，QE＝．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）﹣﹣；（2）×÷；（3）（﹣3）÷2．18．（8分）元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？19．（8分）如图，一次函数y1＝﹣x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数y2＝﹣x图象交于点C（﹣2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△OAC的面积；（3）问：在y轴上，是否存在一点P，使得S△BCP＝S△OAC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．（10分）如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AF，DE分别与线段BC交于点F，E，AF与DE交于点G．（1）求证：AF⊥DE，BF＝CE．（2）若AD＝10，AB＝6，AF＝8，求DE的长度．21．（8分）某工厂生产某种产品，3月份的产量为6000件，4月份的产量为9000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．（1）4月份随机抽取的若干件产品中位数在组；（2）4月份生产的该产品抽样检测的合格率是；（3）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于点D，过点A作AE ∥BC交BD的延长线于点E．（1）若∠BAC＝50°，求∠E的度数．（2）若F是DE上的一点，且AD＝AF，求证：BF＝DE．23．（10分）（1）观察猜想：如图1，在△ABC中，tan B＝1，AB＝AC＝3，AD是∠BAC的平分线，以CD为一边作正方形CDEF，点E与点A重合，则＝．（2）类比探究：在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF，（1）中的结论是否成立？请按图2加以证明．（3）问题解决：当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时，请直接写出线段AF的长．24．（12分）如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过点P作PC⊥AB于点C．（1）当点P是OA中点时，求△APC的面积；（2）连接BP，若BP平分∠ABO，求此时点P的坐标；（3）设点D是x轴上方的坐标平面内一点，若以点O，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标及此时OP的长．2021年人教版八年级数学下册期末测试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12【分析】首先分别根据绝对值的和算术平方根的定义可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|＝a+b中，最终确定a，b的值，然后求解．【解答】解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的意义：即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．也利用了算术平方根的定义．2．（3分）一组数据3、2、1、2的方差是（）A．0.25B．0.5C．1D．2【分析】先求出这组数据的平均数，然后代入方差公式求出即可．【解答】解：这组数据的平均数为：（3+2+1+2）÷4＝2；则方差为：S2＝＝，故选：B．【点评】此题主要考查了方差的有关知识，正确的求出平均数，并正确代入方差公式是解决问题的关键．3．（3分）已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可．【解答】解：如图所示：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，当∠A＝∠C时，则∠A+∠B＝180°，故AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质以及平行四边形的判定，得出AD∥BC是解题关键．4．（3分）已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x﹣2图象经过点A（3，m）、B（﹣1，n），则m，n的大小关系为（）A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n【分析】由偶次方非负可得出k2+1＞0，利用一次函数的性质可得出y值随x值的增大而增大，再结合3＞﹣1可得出m＞n，此题得解．【解答】解：∵k2≥0，∴k2+1＞0，∴y值随x值的增大而增大．又∵3＞﹣1，∴m＞n．故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x 的增大而减小”是解题的关键．5．（3分）一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两台抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案．【解答】解：由题意，随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两台抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案．故选：D．【点评】本题考查了函数图象，利用抽水时间确定剩下的水量是解题关键，注意两台抽水机同时工作的剩余水量迅速减少．6．（3分）函数y＝+（x﹣5）﹣2中自变量x的取值范围是（）A．x≥3且x≠5B．x＞3且x≠5C．x＜3且x≠5D．x≤3且x≠5【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：依题意有x﹣3＞0且x﹣5≠0，解得：x＞3且x≠5．故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7．（3分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）A．96分、98分B．97分、98分C．98分、96分D．97分、96分【分析】利用众数和中位数的定义求解．【解答】解：98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13数，是96，所以数据的中位数为96分．故选：A．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．8．（3分）下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．1、、B．、、C．2、、D．1、2、【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，故能构成直角三角形；B、（）2+（）2＝（）2，故能构成直角三角形；C、22+（）2≠（）2，故不能构成直角三角形；D、12+（）2＝22，故能构成直角三角形．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．9．（3分）如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F分别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）A．不变B．变长C．变短D．先变短再变长【分析】证明EF为三角形AMC的中位线，那么EF长恒等于定值AC的一半．【解答】解：连接AC，如图所示：∵E，F分别是AM，MC的中点，∴EF＝AC，∵C是定点，∴AC是定长，∴无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选：A．【点评】此题考查的是进行的性质、三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．10．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点M是边AB 上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（）A．1.2B．1.5C．2.4D．2.5【分析】先由勾股定理求出AB＝5，再证四边形CEMF是矩形，得EF＝CM，当CM⊥AB时，CM最短，此时EF也最小，则CP最小，然后由三角形面积求出CM＝2.4，即可得出答案．【解答】解：连接CM，如图所示：∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝＝5，∵ME⊥AC，MF⊥BC，∠ACB＝90°，∴四边形CEMF是矩形，∴EF＝CM，∵点P是EF的中点，∴CP＝EF，当CM⊥AB时，CM最短，此时EF也最小，则CP最小，∵△ABC的面积＝AB×CM＝AC×BC，∴CM＝＝＝2.4，∴CP＝EF＝CM＝1.2，故选：A．【点评】本题考查了矩形的判定与性质、勾股定理、三角形面积以及最小值等知识；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）计算（+2）2的结果等于7+4．【分析】根据完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（+2）2＝3+4+4＝7+4，故答案为：7+4．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．12．（3分）如图，把一张平行四边形纸片ABDC沿BC对折，使点D落在E处，BE与AC 相交于点O，若∠DBC＝15°，则∠BOC＝150度．【分析】由折叠易得∠OCB＝∠DBC＝15°，由平行四边形对边平行易得∠ACB＝∠DBC ＝15°，利用三角形内角和即可求得所求的角的度数．【解答】解：∵△BEC是△BDC翻折变换的三角形，∴△BEC≌△BDC，∠EBC＝∠DBC＝15°，∵AC∥BD，∴∠OCB＝∠DBC＝15°，∴∠BOC＝180°﹣∠OCB﹣∠EBC＝180°﹣15°﹣15°＝150°．故答案为150．【点评】本题考查的是经过翻折变换后的图形与原图形全等的性质，及平行四边形的性质．13．（3分）李刚师范大学毕业后参加了某市教育局组织的教师招聘考试，这次考试包括笔试、面试两项，其笔试、面试成绩按3：7的比例确定各人的最终成绩．考试结束后他笔试、面试的成绩分别为90分、96分，那么李刚参加这次招聘考试的最终成绩为94.2分．【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：李刚参加这次招聘考试的最终成绩为＝94.2（分）．故答案为：94.2．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．14．（3分）已知直线y＝kx+b在y轴上的截距为3，且经过点（1，4），那么这条直线的表达式为y＝x+3．【分析】根据“在y轴上的截距为3”计算求出b值，然后代入点（1，4）即可得解．【解答】解：∵直线y＝kx+b在y轴上的截距为3，∴b＝3，∴y＝kx+3，∵经过点（1，4），∴4＝k+3，∴k＝1，∴这条直线的解析式是y＝x+3．故答案是：y＝x+3．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．15．（3分）如图，E，F，M分别是正方形ABCD三边的中点，CE与DF交于N，连接AM，AN，MN对于下列四个结论：①AM∥CE；②DF⊥CE；③AN＝BC；④∠AND＝∠CMN．其中正确的是①②③.（填序号）【分析】①通过证明四边形AMCE是平行四边形，可得AM∥CE；②由“SAS”可证△DCF≌△CBE，可得∠BCE＝∠CDF，由直角三角形的性质可求∠CND＝90°；③由直角三角形的性质可得DM＝MN，由等腰三角形的性质可得AM垂直平分DN，可得AN＝AD＝BC；④由等腰三角形的性质和余角的性质可得∠ADN＝∠DCN＝∠AND＝∠CNM，即可求解．【解答】解：∵E，F，M分别是正方形ABCD三边的中点，∴AE＝BE＝BF＝CF＝DM＝CM，CD∥AB，∴四边形AMCE是平行四边形，∴AM∥CE，故①正确；在△DCF和△CBE中，，∴△DCF≌△CBE（SAS），∴∠BCE＝∠CDF，∵∠DCE+∠BCE＝90°，∴∠CDF+∠DCN＝90°，∴∠CND＝90°，∴DF⊥CE，故②正确；∵DF⊥CE，DM＝CM，∴DM＝MN＝CM，∵AM∥CE，∴AM⊥DN，∴AM垂直平分DN，∴AD＝AN，∴AN＝BC，故③正确；∵AN＝BC，∴∠ADN＝∠AND，∵DM＝MN＝CM，∴∠DNM＝∠NDM，∠MCN＝∠MNC，∵∠ADN+∠CDN＝90°，∠CDN+∠DCN＝90°，∴∠ADN＝∠DCN＝∠AND＝∠CNM，故④错误，故答案为：①②③．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．16．（3分）如图，在边长为6的等边△ABC中，D为AC上一点，AD＝2，P为BD上一点，连接CP，以CP为边，在PC的右侧作等边△CPQ，连接AQ交BD延长线于E，当△CPQ面积最小时，QE＝．【分析】如图，过点D作DF⊥BC于F，由“SAS”可证△ACQ≌△BCP，可得AQ＝BP，∠CAQ＝∠CBP，由直角三角形的性质和勾股定理可求BD的长，由锐角三角函数可求BP的长，由相似三角形的性质可求AE的长，即可求解．【解答】解：如图，过点D作DF⊥BC于F，∵△ABC，△PQC是等边三角形，∴BC＝AC，PC＝CQ，∠BCA＝∠PCQ＝60°，∴∠BCP＝∠ACQ，且AC＝BC，CQ＝PC，∴△ACQ≌△BCP（SAS）∴AQ＝BP，∠CAQ＝∠CBP，∵AC＝6，AD＝2，∴CD＝4，∵∠ACB＝60°，DF⊥BC，∴∠CDF＝30°，∴CF＝CD＝2，DF＝CF＝2，∴BF＝4，∴BD＝＝＝2，∵△CPQ是等边三角形，∴S△CPQ＝CP2，∴当CP⊥BD时，△CPQ面积最小，∴cos∠CBD＝，∴，∴BP＝，∴AQ＝BP＝，∵∠CAQ＝∠CBP，∠ADE＝∠BDC，∴△ADE∽△BDC，∴，∴，∴AE＝，∴QE＝AQ﹣AE＝．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，锐角三角函数，相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，求出BP的长是本题的关键．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）﹣﹣；（2）×÷；（3）（﹣3）÷2．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式；（2）按二次根式的乘除法法则计算求值即可；（3）先算括号里面的，再除法运算．【解答】解：（1）原式＝3﹣×3﹣2＝﹣；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝（4﹣9）÷2＝＝﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解决本题的关键．18．（8分）元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？【分析】（1）先运用待定系数法求出OA的解析式，再将x＝0.5代入，求出y的值即可；（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）先将x＝1.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，再用156减去y即可求解．【解答】解：（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx．∵当x＝0.8时，y＝48，∴0.8k＝48，∴k＝60．∴y＝60x（0≤x≤0.8），∴当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30．故小黄出发0.5小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x+b．∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，，解得，∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）∵当x＝1.5时，y＝90×1.5﹣24＝111，∴156﹣111＝45．故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米．【点评】本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单．19．（8分）如图，一次函数y1＝﹣x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数y2＝﹣x图象交于点C（﹣2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△OAC的面积；（3）问：在y轴上，是否存在一点P，使得S△BCP＝S△OAC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）直接利用待定系数法可先确定n的值，然后再把C的坐标代入一次函数y ＝﹣x+m可得m的值；（2）首先确定A点坐标，进而可得AO的长，再集合C点坐标可得△OAC的面积；（3）根据题意可得S△BCP＝PB•|x C|＝S△OAC＝6，解出PB的值，进而可得P点的坐标．【解答】解：（1）∵点C（﹣2，n）在正比例函数y2＝﹣x图象上，∴n＝﹣×（﹣2）＝3，∴点C的坐标为（﹣2，3）．∵点C（﹣2，3）在一次函数y＝﹣x+m的图象上，∴3＝﹣（﹣2）+m，解得：m＝2，∴一次函数解析式为y＝﹣x+2．∴m的值为2，n的值为3．（2）当y＝0时，0＝﹣x+2，解得x＝4，∴点a的坐标为（4，0），∴S△OAC＝OA•y C＝×4×3＝6．（3）存在．当x＝0时，y＝﹣x+2＝2，∴B（0，2），∵S△BCP＝PB•|x C|＝S△OAC＝6，∴PB•2＝6，∴PB＝6，∴点P的坐标为（0，8）或（0，﹣4）．【点评】此题主要考查了两直线相交问题，关键是掌握待定系数法求函数解析式，掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．20．（10分）如图，在▱ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AF，DE分别与线段BC交于点F，E，AF与DE交于点G．（1）求证：AF⊥DE，BF＝CE．（2）若AD＝10，AB＝6，AF＝8，求DE的长度．【分析】（1）根据平行四边形的性质和平行线的性质得到∠BAD+∠ADC＝180°；然后根据角平分线的性质推知∠DAE+∠ADF＝∠BAD+∠ADC＝90°，即∠AGD＝90°．证得∠BAF＝∠AFB，由等腰三角形的判定可得出AB＝BF，同理可得CD＝CE，则可得出结论；（2）过点C作CK∥AF交AD于K，交DE于点I，证明四边形AFCK是平行四边形，∠AGD＝∠KID＝90°，得出AF＝CK＝8，由勾股定理求出DI，则可得出答案．【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，∴∠BAD+∠ADC＝180°．∵AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，∴∠DAE＝∠BAE＝∠BAD，∠ADF＝∠CDF＝∠ADC．∴∠DAE+∠ADF＝∠BAD+∠ADC＝90°．∴∠AGD＝90°．∴AE⊥DF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠DAF＝∠AFB，又∵∠DAF＝∠BAF，∴∠BAF＝∠AFB，∴AB＝BF，同理可得CD＝CE，∴BF＝CE；（2）解：过点C作CK∥AF交AD于K，交DE于点I，∵AK∥FC，AF∥CK，∴四边形AFCK是平行四边形，∠AGD＝∠KID＝90°，∴AF＝CK＝8，∵∠KDI+∠DKI＝90°，∠DIC+∠DCI＝90°，∠IDK＝∠IDC，∴∠DKI＝∠DCI，∴DK＝DC＝6，∴KI＝CI＝4，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC＝∠CDE，∴CE＝CD，∵CI⊥DE，∴EI＝DI，∵DI＝＝＝2，∴DE＝2DI＝4．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．21．（8分）某工厂生产某种产品，3月份的产量为6000件，4月份的产量为9000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．（1）4月份随机抽取的若干件产品中位数在80＜x≤90组；（2）4月份生产的该产品抽样检测的合格率是98.4%；（3）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以得到4月份随机抽取的若干件产品中位数在哪一组；（2）根据频数分布直方图中的数据，可以得到4月份生产的该产品抽样检测的合格率；（3）根据统计图中的数据，可以分别计算出3月和4月不合格的件数，然后比较大小即可解答本题．【解答】解：（1）4月份随机抽取的产品数为：8+132+160+200＝500，则4月份随机抽取的若干件产品中位数在80＜x≤90这一组，故答案为：80＜x≤90；（2）4月份生产的该产品抽样检测的合格率为：×100%＝98.4%，故答案为：98.4%；（3）4月的不合格件数多，理由：由题意可得，3月的不合格件数为：6000×2%＝120，4月的不合格件数为：9000×（1﹣98.4%）＝144，∵144＞120，∴4月的不合格件数多．【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于点D，过点A作AE ∥BC交BD的延长线于点E．（1）若∠BAC＝50°，求∠E的度数．（2）若F是DE上的一点，且AD＝AF，求证：BF＝DE．【分析】（1）根据等腰三角形两底角相等，已知顶角，可以求出底角，再根据角平分线的定义求出∠CBD的度数，最后根据两直线平行，内错角相等求出；（2）根据AAS先证明△ABD≌△AEF，根据全等三角形的对应边相等得出BD＝EF，再根据等式的基本性质证出BF＝DE．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠BAC＝50°，∴∠ABC＝（180°﹣∠BAC）＝65°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝32.5°，∵AE∥BC，∴∠E＝∠CBD＝32.5°．（2）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵AE∥BC，∴∠AEF＝∠CBD，∴∠ABD＝∠AEF，∵AD＝AF，∴∠ADF＝∠AFD，∵∠ADB＝180°﹣∠ADF，∠AFE＝180°﹣∠AFD，∴∠ADB＝∠AFE，在△ABD与△AEF中，，∴△ABD≌△AEF（AAS），∴BD＝EF，∴BD+DF＝EF+DF，∴BF＝DE．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的定义，三角形全等，考核学生的推理能力，证明三角形全等是解题的关键．23．（10分）（1）观察猜想：如图1，在△ABC中，tan B＝1，AB＝AC＝3，AD是∠BAC的平分线，以CD为一边作正方形CDEF，点E与点A重合，则＝．（2）类比探究：在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF，（1）中的结论是否成立？请按图2加以证明．（3）问题解决：当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时，请直接写出线段AF的长．【分析】（1）先判断出△ABD为等腰直角三角形，进而得出AB＝AD，即可得出结论；（2）先利用三角函数得出，证明夹角相等即可得出△ACF∽△BCE，进而得出结论；（3）分两种情况计算，当点E在线段BF上时，如图3，先利用勾股定理求出EF＝CF ＝CD＝，BF＝，即可得出BE的长，借助（2）得出的结论，当点E在线段BF的延长线上，同前一种情况一样即可得出结论．【解答】解：（1）＝，理由是：在Rt△ABC中，AB＝AC，根据勾股定理得，BC＝AB，又∵点D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴AB＝AD，∵四边形CDEF是正方形，∴AF＝EF＝AD，∴AB＝AF，即＝，故答案为：；（2）（1）中的结论成立．证明：∵tan B＝1，∴∠ABC＝45°，∵AB＝AC＝3，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠BAC＝90°，∴sin45°＝，∴，∵四边形CDEF是正方形，∴∠FEC＝45°，∴sin45°＝＝，∴，∵∠FCA＝∠ECB，∴△ACF∽△BCE，∴；（3）或．如图2，当点E在线段BF上时，由（1）知CF＝EF＝CD＝，∵在Rt△BCF中，CF＝，CB＝3，∴BF＝＝，∴BE＝BF﹣EF＝＝．由（2）知，∴BE＝AF，∴＝AF，∴AF＝，如图3，当点E在线段BF的延长线上时，同理可得BE＝BF+EF＝，∴，∴AF＝，综上所述，当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时，线段AF的长为或．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，正方形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质及相似三角形的性质是解题的关键．24．（12分）如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过点P作PC⊥AB于点C．（1）当点P是OA中点时，求△APC的面积；（2）连接BP，若BP平分∠ABO，求此时点P的坐标；（3）设点D是x轴上方的坐标平面内一点，若以点O，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标及此时OP的长．【分析】（1）连接BP，先求出点A（4，0），点B（0，3），可得AO＝4，OB＝3，由勾股定理可求AB的长，由面积法可求PC的长，由勾股定理可求AC的长，即可求解；（2）由“AAS”可证△BOP≌△BCP，可得BO＝BC＝3，OP＝CP，由勾股定理可求OP 的值，即可求点P坐标；（3）分OB为边和OB为对角线两种情况讨论，利用菱形的性质两点距离公式先求出点C坐标，再求出CP解析式，即可求解．【解答】解：（1）如图，连接BP，∵直线y＝﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，∴点A（4，0），点B（0，3），∴AO＝4，OB＝3，∴AB＝＝＝5，∵点P是OA中点，∴AP＝OP＝2，∵S△ABP＝×AP×OB＝×AB×CP，∴CP＝，∴AC＝＝＝，∴S△APC＝×AC×PC＝；（2）∵BP平分∠ABO，∴∠OBP＝∠CBP，又∵BP＝BP，∠BOP＝∠BCP＝90°，∴△BOP≌△BCP（AAS），∴BO＝BC＝3，OP＝CP，∴AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2，∵AP2＝PC2+AC2，∴（4﹣OP）2＝OP2+4，∴OP＝，∴点P（，0）；（3）若OB为边，如图2，设点C（a，﹣a+3），连接OD，∵四边形OCDB是菱形，∴OC＝CD＝BD＝OB＝3，BO∥CD，OD⊥BC，∴（a﹣0）2+（﹣a+3﹣0）2＝9，∴a1＝0（不合题意舍去），a2＝，∴点C（，），∵BO∥CD，OB＝CD＝3，∴点D（，），∴直线OD解析式为：y＝x，∵PC∥OD，∴设直线PC解析式为y＝x+b，∴＝×+b，∴b＝﹣3，∴直线PC解析式为y＝x﹣3，∴当y＝0时，x＝，∴点P（，0），∴OP＝；若OB为对角线，如图3，设点C（a，﹣a+3），连接CD，∵四边形OCBD是菱形，∴OB与CD互相垂直平分，∴点C在OB的垂直平分线上，∴＝﹣a+3，∴a＝2，∴点C（2，），∵BO垂直CD，∴点D（﹣2，），设直线PC解析式为y＝x+b，∴＝×2+b，∴b＝﹣，∴设直线PC解析式为y＝x﹣，当y＝0时，x＝，∴点P（，0），∴OP＝；综上所述：当OP＝时，点D（﹣2，）或当OP＝时，点D（，）．【点评】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，全等三角形的判定和性质，勾股定理，菱形的性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。