2017_2018学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件新人教版必修1
(2)若 vt 与 v0 反向，v′t＝－10 m/s， v′t－v0 －10－4 a′＝ ＝ m/s2＝－14 m/s2， t 1 1 1 2 位移 x＝v0t＋ a′t ＝4×1＋ ×(－14)×12m＝－3 m. 2 2 5．B 由题中图象可知，质点在前 2 s 内沿正方向运动，
后 2 s 内沿负方向运动，因此选项 A 错误、B 正确；第 3 s 内质 点沿负方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项 C 错误；质点在前 4 s 内的位移为零，选项 D 错误．
8．(1)零
(2)22.5 m
解析：汽车刹车后做匀减速运动，初速度 v0＝15 m/s，加 速度与初速度方向相反，a＝－5 m/s2，设减速到停止的时间为 t，所以： vt－v0 0－15 (1)滑行停止的时间 t＝ ＝ s＝3 s；汽车刹车 3 s a －5 时已经停止了，所以 5 s 时汽车的速度为零． 1 2 1 (2)汽车滑行的距离 x＝v0t＋ at ＝15×3 m＋ ×(－5)×32 2 2 m＝22.5 m.
ห้องสมุดไป่ตู้
3．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间 t 内通过 x 的位移为 x，则它从出发开始经过 的位移所用的时间为( 4 t t A. B. 4 2 t C. 16 2 D. t 2 )
4.
(多选)如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移 —时间图象，由图象可知( )
基础训练 随堂 检测作业
一、选择题 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( A．位移与时间的平方成正比 B．位移总是随着时间的增加而增加 C．加速度、速度、位移三者方向一致 D．加速度、速度、位移的方向并不一定都相同 )
2．(多选)如图所示，下列所给的质点位移图象和速度图象 中能反映运动质点回到初始位置的是( )
第二章
匀变速直线运动的研究
课时3
匀变速直线运动的位移与时间的关系
课 前 预 习 作 业
随 堂 检 测 作 业
课 后 巩 固 作 业
基础训练 课前 预习作业
一、选择题 1．(多选)关于匀加速直线运动，下列说法正确的是( A．位移与时间的平方成正比 B．位移总是随时间增加而增加 C．加速度、速度、位移三者方向一致 D．加速度、速度、位移的方向并不是都相同 )
1 2 v0＋v 6．D 由公式 x＝v0t＋ at ＝ · t＝ v · t 知，t 相同，平 2 2 均速度大的物体位移大． 7．(1)3.5 m/s (2)12 m
解析：(1)由 v＝v0＋at 得， v3＝2 m/s＋0.5×3 m/s＝3.5 m/s. 1 (2)由 x＝v0t＋ at2 得， 2 1 x＝2×4 m＋ ×0.5×42 m＝12 m. 2
课前预习作业 1．BC 物体做匀加速直线运动，则速度的方向和加速度
的方向相同， 并且做单方向的直线运动， 因此相对出发点来说， 位移的方向与初速度的方向一致，C 正确，D 不正确．由位移 1 2 公式 x＝v0t＋ at 可知，当初速度不等于零时，位移与时间的 2 平方不成正比，只有初速度为零时才成正比．因此 B 正确，A 不正确．
二、非选择题 7．一个物体的初速度是 2 m/s，以 0.5 m/s2 的加速度做匀 加速直线运动，求： (1)物体在第 4 s 初的速度； (2)物体在前 4 s 内的位移．
8．一辆汽车沿平直路面以 15 m/s 的速度行驶，紧急刹车 时，做匀减速运动，加速度大小为 5 m/s2，求： (1)汽车刹车 5 s 时的速度； (2)从开始刹车到停止，汽车滑行的距离．
2．A
1 由匀变速直线运动的位移公式 x＝v0t＋ at2 知，v0 2
2
v－v0 3－0.5 ＝0.5 m/s， a＝2 m/s .又由 v＝v0＋at 知 t＝ ＝ s＝1.25 a 2 s，A 正确． 3．B 据匀变速直线运动的规律，物体在某段时间内的平 均速度等于其中间时刻的速度，该战机做初速度为零的匀加速 1 直线运动， 其中间时刻的速度是起飞速度的 ， 所以起飞前的平 2 v v 均速度是 ，起飞前运动距离 x＝ · t，B 选项正确． 2 2
4．AD
物体做匀变速直线运动，求解加速度时，要知道
初、末速度的大小和方向，题中给出了速度的大小，未给出方 向， 要作各种可能讨论． 求出加速度后， 由位移公式求出位移． 设 初速度方向为正方向，v0＝4 m/s. (1)若 vt 与 v0 同向，vt＝10 m/s， vt－v0 10－4 a＝ ＝ m/s2＝6 m/s2. t 1 1 2 1 位移 x＝v0t＋ at ＝4×1＋ ×6×12m＝7 m. 2 2
2． 某物体做匀速直线运动， 其位移与时间的关系为 x＝0.5t ＋t2(m)，则当物体速度为 3 m/s 时，物体已运动的时间为( A．1.25 s C． 3 s B．2.5 s D．6 s )
3．2012 年 1 月 11 日，中国首架隐形战机歼－20 在成都某 机场试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运 动， 达到起飞速度 v 所需时间为 t， 则起飞前的运动距离为( A． v vt B. 2 )
C．2vt D．不能确定
4．(多选)一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小 为 4 m/s,1 s 后速度大小为 10 m/s，在这一过程中物体的( A．位移大小可能小于 4 m B．位移大小可能大于 10 m C．加速度大小可能小于 4 m/s2 D．加速度大小可能大于 10 m/s2 )
5．如图所示是某质点沿某一条直线运动的 v－t 图象，则 以下说法中正确的是( )
A．第 1 s 末质点的速度方向发生改变 B．第 2 s 末质点的速度方向发生改变 C．第 3 s 内质点的速度方向与加速度方向相反 D．前 4 s 内质点的位移为 4 m
6.沿同一方向做匀加速直线运动的几个物体，比较它们在 同一段时间内的位移的大小，其中位移最大的一定是( A．这段时间的加速度最大的物体 B．这段时间的初速度最大的物体 C．这段时间的末速度最大的物体 D．这段时间的平均速度最大的物体 )
2.3.1匀变速直线运动的位移与时间的关系
【知识拓展】
1 2
x at
2
因为位移公式是关于t的一元
二次函数，故x－t图象是一条抛物
线（一部分）。
注意：x-t图象不是物体运动的
轨迹，而是位移随时间变化的规律。
匀变速直线的位移-时间图像
【例3】有些汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明
7 89
12t13t14
t
V
V
如果把整个运动过程分割得非常
非常细，很多很多小矩形的面积之和
就能非常精确地代表物体的位移了。
V0
0
t
t
这是物理上常用的微元法。
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。
科学
方法
∆t 内是简单的匀速直线运动---- 化简
分割许多很小的时间间隔∆t---- 微分
站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
解： 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m
的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。
设在前一过程中的末位置为 M 点。初速度 v0 ＝126 km/h＝35 m/s，
末速度vM＝54 km/h＝15 m/s，位移 x1 ＝ 3000m。
匀速直线运动的位移就是v – t 图线
与坐标轴所夹的矩形“面积”
图象法
v/（m∙s-1）
v
v
x=v（t2-t1）/s
t1-t2时间内的位移
01. 匀速直线运动的位移
x1=12m
x2= -12m
v/m·s-1
x/m
10
匀速直线运动的v－t 图象中，图线与时间轴围
8
第二章匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系探究式导学教案
2-2匀变速直线运动的速度和时间的关系探究式导学类教学设计【学习目标】1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．1．匀变速运动：1．沿着一条直线，且不变的运动（的大小和方向都不变），叫做匀变速直线运动。
2．在v－t图像是一条，叫做匀变速直线运动。
3．在直线运动中，物体的速度随时间变化，即经过相同的时间，相同，也可以说速度变化与经历的时间成正比，叫做匀变速直线运动。
4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，该运动叫做，如果物体的速度随时间均匀减小，该运动叫做。
2．速度与时间的关系式：1．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为__ 。
若v0=0，则公式变为；若a=0，则公式变为__ __，表示的是_ _运动；若v0=0，a=0，表示物体。
例题1汽车以54km/h的速度匀速行驶，现以0.5 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？例题2 某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s2，如果必须在5s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？【课堂检测】1．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s （）A.5sB.2sC. 3sD. 8s2．匀变速直线运动是 （）A．位移随时间均匀变化的直线运动 B．速度随时间均匀变化的直线运动C．加速度随时间均匀变化的直线运动 D．加速度的大小和方向恒定不变的直线运动3．一火车以72 km/h的初速度，2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求： 火车在第12 s末的速度是多少？【注意事项】⑴只适用于。
⑵各物理量的单位要⑶该公式是矢量式，一般以初速度的方向为。
人教版高中物理必修1第二章 匀变速直线运动的研究3 匀变速直线运动的位移与时间的关系习题(4)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一．选择题（共20小题）1．以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为5m/s2的加速度，刹车后3s内，汽车走过的路程为（）A．12.5m B．10m C．7.5m D．5m2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．任意ls内的速度增量都是2m/sB．第2s内的位移是18mC．前2s内的平均速度是9m/sD．任意相邻的1s内位移差都是2m3．一个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d四点。
已知经过ab、bc和cd的时间分别为t、2t、4t，ac和bd的位移分别为x1和x2，则质点运动的加速度为（）A．B．C．D．4．如图所示，一列以72km/h的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动，加速度大小为0.1m/s2，减速行驶了2min，则减速后火车速度（）A．6.0m/s B．8.0m/s C．10.0m/s D．12.0m/s5．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，即加速度越大。
则飞机着陆时的速度应是（）A．v＝B．v＝C．v＞D．＜v＜6．一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经过时间t后加速度大小变为a2，方向与a1相反又经过时间t后物体恰能回到出发点则a1：a2为（）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：47．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以90km/h的速率行驶时，可以在80m的距离内被刹住；在以54km/h 的速率行驶时，可以在33m的距离内被刹住．假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为（）A．0.2s B．0.4s C．0.5s D．0.7s8．做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（）A．物体在第1秒末和第2秒末的速度之比是1：2B．物体在第1秒内和第2秒内的位移之比是1：4C．物体的速度变化越大，加速度越大D．物体在相等时间内发生的位移相等9．某汽车做匀加速直线运动。
第二章匀变速直线运动的研究第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系探究式导学教案
2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1.知道匀速直线运动的位移与v －t 图像中矩形面积的对应关系2．理解匀变速直线运动的位移与v －t 图像中四边形面积的对应关系，体会用极限思想解决物理问题的科学思维方法3．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．4．了解匀变速直线运动位移与时间关系的推导方法，并简单认识x ＝v o t + at 2/2．5．能用x ＝v o t + at 2/2解决简单问题．【学习重点】 重点：会用x ＝v o t + at 2/2及图像解决简单问题． 难点：微元法推导位移时间关系式 知识点一、匀速直线运动的位移【自主探究】阅读教材p37第一段并观察图2—3—1所示．求解下图中质点5秒内的位移是多少？ 并结合图像认识位移与图像面积的关系。
[合作讨论]分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度---时间图象．一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．问题1：请同学们结合课本分析由乙图到丙图有什么变化？试想如果分的更多会怎样？1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。
在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。
2．匀变速直线运动位移与时间的的关系式为________________。
4m/s3．匀变速直线运动的v-t 图象是________________，其中图象的倾斜程度表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积表示物体的______________。
例题1以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度为0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和到达坡底时的速度。
第二章_匀变速直线运动的研究-复习提纲
第二章匀变速直线运动的研究知识点总结匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。
要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。
最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。
知识构建：速度－时间图像图像位移－时间图像意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=02v v v +=2021at t v x += ax v v 2202=-匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了具体知识点：一、匀变速直线运动的基本规律 基本公式：at 0+=v v t（速度时间关系）2021v s at t +=（位移时间关系） 两个重要推论：as v v t2202=-（位移速度关系）20tv v t v s +=∙=（平均速度位移关系）二、匀变速直线运动的重要导出规律：任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即2342312aT s s s s s s s ==-=-=-=∆在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即202ttv v v v +== 在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为2222v v v t s+=三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T 为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●位移与运动时间的平方成正比2223213:2:1:::n s s s s n =●连续相等的时间内的位移之比)12(5:3:1:::321-=n s s s s N(2)设S 为单位位移，则有●瞬时速度与位移的平方根成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●运动时间与位移的平方根成正比，n t t t t n 3:2:1:::321=●通过连续相等的位移所需的时间之比1::23:12:1:::321----=n n t t t t N四、自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理单选题1、若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该质点（）A．t=1s时离原点最远B．t=2s时离原点最远C．t=3s时回到原点D．t=4s时回到原点，路程为20m答案：BABC．根据题意，由图可知，质点在0∼2s内沿正方向运动，在2∼4s内沿负方向运动，由图线围成的面积可知，两段时间内质点位移的大小相等，则在t=2s时离原点最远，t=4s时回到原点，故AC错误，B正确；D．根据v−t图像中图线围成的面积表示位移，由图可知，质点在在0∼2s内位移大小为x1=12×2×5m=5m则质点在2∼4s内位移大小为x2=5m则质点在0∼4s内运动的路程为s=x1+x2=10m故D错误。
故选B。
2、汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h，司机突然以5m/s2的加速度刹车，则刹车后 8s 内汽车滑行的距离为（）A．50mB．70mC．90mD．110m答案：C汽车刹车后到停止运动所用的时间为t=v0a=305s=6s即汽车在6s时已停止运动，则刹车后8s内滑行的距离就是6s内的位移，由逆向分析可得x=v02t=302×6m=90m故选C。
3、2021年8月3日，在东京奥运会跳水男子3米板决赛中，中国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为7t。
设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1:x2为（）A．7:1B．9:1C．11:1D．13:1答案：D将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13⋅⋅⋅:(2n−1)，所以x1:x2=13:1故选D。
4、短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。
教学课件1匀变速直线运动的位移与时间的关系
加速直线运动的位移之比，怎样根据运动学的规律求出它们的加速度之比？
1
2
1
2
1
2
答：初速度为零，根据公式 x＝v0t＋ at2 ，可得：x1＝ a1t2； x2＝ a2t2 。
所以，在相同的时间内有：x1:x2＝a1:a2
3．滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，
跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减
设在前一过程中的末位置为 M 点。初速度 v0＝126 km/h＝35 m/s，末速度
vM＝54 km/h＝15 m/s，位移 x1＝3000 m 。
前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有:
－0 (15 m/s) －(35m/s)
a＝
＝
21
2×3000m
2
2
2
2
＝-0.167 m/s2
本节内容的思维路径
匀速直线运动
速度图像
位移公式 x＝vt
分割
图形公式
迁移
无限分割
逐渐逼近
应用
面积＝位移
速度图像
位移公式
1．以 18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在 3 s 内前进 36
m 。求汽车的加速度及制动后 5 s 内发生的位移。
答：初速度v0＝18 m/s，时间 t＝3s ，位移 x＝36m 。若汽车减速到停止，那么
道的运动近似处理为匀加速直线运动。
若飞机考自身发动机起飞，初速度为 0，第一段加速度为 a1＝7.8m/s2 ，
位移 x1＝180 m，末速度 v1 。根据 v12＝2a1x1，代入数据得：v1＝53 m/s 。
(高中物理)匀变速直线运动的规律3
2.3 匀变速直线运动的规律一、选择题1．以下关于匀变速直线运动的分析正确的选项是〔 〕A ．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动B ．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动C ．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动D ．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动解析：匀变速直线运动是指加速度恒定的直线运动，加速度是矢量，所以大小、方向均不变，才能称为匀变速直线运动．答案：D2．关于匀变速直线运动的以下信息是否正确〔 〕A ．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B ．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C ．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D ．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动解析：匀加速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，假设初速为零那么可以成正比，所以A 错；加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向即为减速运动，所以B 错；匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比即速度随时间均匀变化，也可用速度图象说明，所以C 对；匀变速只说明加速度是恒定的，如竖直上抛，速度就是先减小再增大的，但运动过程中加速度恒定，所以D 错，也要说明的是，不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动．答案：C3．关于匀变速直线运动的位移的以下说法中正确的选项是〔 〕A ．加速度大的物体通过的位移一定大B ．初速度大的物体通过的位移一定大C ．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大D ．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大解析：由位移公式2021at t v s ＋＝可知，三个自变量决定一个因变量，必须都大才能确保因变量大，所以A 、B 、C 均错；根据t v s ＝知，D 正确．答案：D4．以下列图中，哪些图象表示物体做匀变速直线运动〔 〕解析：匀变速直线运动的位移图线应为抛物线，速度图线应为倾斜直线，而加速度恒定，不随时间变化，所以加速度图线应为平行于t 轴的直线．答案：ABC5．赛车在直道上加速启动，将进入弯道前的加速过程近似看作匀变速，加速度为10m ／s 2，历时3s ，速度可达〔 〕A ．36km ／hB ．30km ／hC ．108km ／hD ．其他值解析：根据v t ＝v 0＋at 可知车速到达30m ／s ，换算后为C答案：C6．公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5m ／s ，加速度大小为1m ／s 2．那么以下判断正确的选项是〔 〕A ．进站所需时间为5sB ．6s 时的位移为12mC ．进站过程的平均速度为／sD ．前2s 的位移是m 9m 2245＝＋＝＝ t v s 解析：代数运算时应注意加速度应取为－1m ／s 2，利用速度公式及平均速度公式可判定A 、C正确．因5s 时车已停下，不再做匀变速直线运动，因此5s 后的运动情况不能确定，不能将时间直接代人位移公式中求解，B 错；前2s 的位移可用平均速度求，但所用的平均速度实为第1s 内的平均速度，对时刻的理解错误，故D 错．答案：AC7．图3—7为某物体做直线运动的速度—时间图象，请根据该图象判断以下说法正确的选项是〔 〕图3—7A ．物体第3s 初的速度为零B ．物体的加速度为－4m ／s 2C ．物体做的是单向直线运动D ．物体运动的前5s 内的位移为26m解析：第3s 初应为2s 时，其速度应为4m ／s ，故A 错；由图线的斜率可知物体的加速度为－4m ／s 2，故B 正确；图线在t 轴下方表示物体的速度方向与设定的正方向相反，即物体从3s 开始返回，故C 错；图线与t 轴围成的面积表示的位移应为t 轴上下面积之差，而路程那么用上下面积之和表示，所以实际位移为10m ，而路程为26m ，故D 错．答案：B二、非选择题8．高尔夫球与其球洞的位置关系如图3—8，球在草地上的加速度为／s 2，为使球 以不大的速度落人球洞，击球的速度应为_______；球的运动时间为_______．图3—8解析：球在落入时的速度不大，可以当作零来处理．在平地上，球应做匀减速直线运动，加速度应为－／s 2．根据v t 2－v 02＝2as ，可知球的初速度为2m ／s ；再根据v t ＝v 0＋at 可知运动时间为4s ．答案：2m ／s 4s9．某物体做匀变速直线运动，v 0＝4m ／s ，a ＝2m ／s 2．求： 〔1〕9秒末的速度．〔2〕前9秒的平均速度．〔3〕前9秒的位移．解析：〔1〕根据v t ＝v 0＋at 可得9秒末的速度；〔2〕根据)(210v v v t ＋＝可得前9秒的平均速度；或根据2/021at v v v ＋＝＝计算出；〔3〕根据〔2〕中算出的平均速度利用t v s ＝可得．答案：〔1〕22m ／s ；〔2〕13m ／s ；〔3〕117m ． 10．列车司机因发现前方有危急情况而采取紧急刹车，经25s 停下来，在这段时间内前进了500m ，求列车开始制动时的速度和列车加速度．解析：由公式t v s ＝和)(210v v v t ＋＝解得开始制动时的速度t v ts v －＝20，由于v t ＝0，所以m/s 40m/s 25500220＝＝＝ t s v ．列车的加速度220m/s 6.1m/s 25400＝－－＝－＝t v v a t ． 答案：40m ／s ；－／s 2．11．公共汽车由停车站从静止出发以／s 2的加速度做匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km ／h 的不变速度从后面越过公共汽车．求：〔1〕经过多长时间公共汽车能追上汽车?〔2〕后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远?最远是多少?〔请用两种以上方法求解上述两问〕解析：追及问题的关键在位置相同，两物体所用时间有关系，物体的位移也存在关系．假设同时同地同向出发，那么追上时所用时间相等，通过的位移相等．的信息有：v 0＝0，v 2＝36km ／h ＝10m ／s ，a ＝／s 2，〔1〕追上时两物体通过的位移分别为2021at t v s ＋＝，即2121at s ＝；s ＝vt 即s 2＝v 2t且s 1＝s 2，那么有t v at 2221＝，得t ＝40s ． 〔2〕因两车速度相同时相距最远，设t ′相距最远，那么有at ′＝v 2，t ′＝v 2/a ＝20s 此刻相距的距离为两物体的位移之差m 1002122＝－＝t a t v s 此题也可以用图象来解决，可要求学生运用．答案：〔1〕40s ；〔2〕20s ，100m ．12．火车的每节车厢长度相同，中间的连接局部长度不计．某同学站在将要起动的火车的第一节车厢前端观测火车的运动情况．设火车在起动阶段做匀加速运动．该同学记录的结果为第一节车厢全部通过他所需时间为4s ，请问：火车的第9节车厢通过他所需的时间将是多少?解析：初速度为零的匀变速直线运动通过连续相邻的相等的位移〔由起点开始计算〕所需时间之比为)1()23()12(1－－：：－：－：n n ． 答案：)89(4－。
§2.3匀变速直线运动的位移与速度的关系
2.3 匀变速直线运动的位移与速度的关系【学习目标】1. 能推导并掌握位移与速度的关系式ax v v 2202=-。
2. 会适当地先用公式对匀变速直线运动的问题进行分析和计算。
3. 了解追及和相遇问题的基本类型，知道利用恰当的方法进行求解，必要时加以讨论。
【知识梳理】一、位移与速度的关系1. 匀变速直线运动的速度与位移的关系式：ax v v 2202=-。
2. 推导：由at v v +=0和2021at t v x +=联立，消去时间，得到上式。
3. 初速度为0的匀加速直线运动的速度与位移的关系式：ax v 22=。
说明：匀变直线运动某段位移中间位置的速度大小2220v v v +＝中间。
推导：设该段位移为x ，由匀变速直线运动的速度――位移关系式，在前、后两半段分别有22202x av v =-中位，2222x a v v ＝中位-，由以上两式可解得某段位移中间位置的速度2220v v v +＝中位。
二、对匀变速直线运动规律的再认识到目前为止，我们已经学习了涉及匀变速直线运动规律的四个公式或关系式，它们是：1. 匀变速直线运动的速度公式：2. 匀变速直线运动的位移公式：3. 匀变速直线运动的速度与位移关系式：4. 由平均速度求位移的公式：说明：（1）以上四个公式或关系式共涉及匀变速直线运动的初速度0v 、末速度v 、加速度a 、时间t 和位移x 五个物理量，每个式子各涉及其中的四个物理量。
四个公式或关系式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件才能求解。
式中0v 、v 、a 和t 均为矢量，应用时要规定正方向（通常将0v 的方向规定为正方向），并注意各物理量的正、负。
（2）在0v 、v 、a 、t 和x 五个物理量中，匀速直线运动的速度公式涉及除x 外的四个，位移公式涉及除v 外的四个，速度与位移的关系式涉及除t 外的四个，由平均速度求位移的公式涉及除a 外的四个。
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理高一物理
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
二、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
四、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。
3.画出小车的v －t 图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。