辽宁省六校协作体高一数学10月月考试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考试题数学含答案
2023—2024(上)六校协作体高一联考数学试题考试时间：120分钟满分：150分第一命题校：北镇市高级高中第二命题校：丹东四中一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四A．{}0,1B．{}0,1,2C．{}13x x -<<D．{}01x x ≤≤2.下列命题中为真命题的是（）A．220a b a b>>⇒>B．220ab a b >⇒>>C．1b a b a>⇒<D．33a b a b >⇒>A B C==项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，D．设y x ，为实数，若2291x y xy ++=，则3x y +三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分。
13.设a b ∈R ，，若集合{}1,,0,b a b a b a⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则20232023a b+=．四、解答题：本题共6小题，计70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分10分)20.(本题满分12分)已知一元二次不等式2320x x -+>的解集为A ，关于x 的不等式()2220mx m x -++<的解集为B （其中m ∈R ）．(1)求集合B ；(2)在①B A ⊆R ð，②A B ≠∅ ，③A B A = ，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的______中。
问题：是否存在实数m ，使得______？若问题中的实数m存在，求m的取值范围：若不存在，说明理由。
（注：如果选择多个条件分别解答， 按第一个解答计分）．经费x 的取值范围．22.(本题满分12分)已知22y x ax a =-+.(1)设0a >，若关于x 的不等式23y a a <+的解集为{}12|A B x x =-≤≤，，且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈，求a 的取值范围；(2)方程0y =有两个实数根12x x ，，①若12x x ，均大于0，试求a 的取值范围；②若22121263x x x x +=-，求实数a 的值．高一数学联考试题参考答案一、单选题12345678A D B D C B A C二、多选题9101112BCD ABC ABD BD 三、填空题1314151651-()(),63,-∞-⋃+∞四、解答题17.解：（1）解：{}70171x B x x x x ⎧⎫-=≤=-<≤⎨⎬+⎩⎭，……2分{}{}{}2442426C x x x x x x =-<=-<-<=-<<.……4分（2）解：因为{}{293A x x x x =≥=≤-或}3x ≥，……6分{1U B x x =≤-ð或}7x >，……8分因此，(){1U A B x x ⋃=≤-ð或}3x ≥.……10分18.解：（1）①当B =∅时，B A ⊆，此时121m m +>-,解得2m <，②当B ≠∅时，为使B A ⊆，m 需满足12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得23m ≤≤，综上所述：实数m 的取值范围为3m ≤.……6分（2）先求A B ⋂=∅时，实数m 的取值范围，再求其补集，当B =∅时，由（1）知2m <，当B ≠∅时，为使A B ⋂=∅，m 需满足12115m m m +≤-⎧⎨+>⎩或121212m m m +≤-⎧⎨-<-⎩，解得4m >，综上知，当2m <或4m >时，A B ⋂=∅，所以若A B ⋂≠∅，则实数m 的取值范围是24m ≤≤.……12分19.解：（1）{}()(){}1,10B C x x x a ==--=，当1a =时，{}1B C ==；当1a ≠时，{}1,C a =，B 是C 的真子集.……6分（2）当a<0时，因为A C C ⋂=，所以C A ⊆，所以{}1,a A ⊆.当233a a a +-=时，解得1a =（舍去）或3a =-，此时{}1,3,2A =-，符合题意.当1a a --=时，解得12a =-，此时1171,,24A ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭符合题意.综上，3a =-或12a =-.……12分20.解：（1）解：由()2220mx m x -++<，即()()210mx x --<．①0m =时，1x >；②0m <时，1x >或2x m<；③02m <<时，21x m<<；④2m =时，不等式无解；⑤2m >时，21x m<<．综上所述：当0m =时，{}1B x x =>；当0m <时，2|1B x x x m ⎧⎫=><⎨⎬⎩⎭或；当02m <<时，2|1B x x m ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭；当2m =时，B =∅；当m>2时，2|1B x x m ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭．……6分（2）由（1）{}12A x x x =或，若选择①R B A ⊆ð，则{}R 12A x x =≤≤|ð，由（1）可知：只有当02m <<，2|1B x x m ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则有22m ≤，所以12m ≤<；另外，当2m =时，B =∅也成立，所以选择①，则实数m 的取值范围是12m ≤≤；若选择②，A B ⋂≠∅，由（1）可知：当0m =，0m <，2m >时，都能符合条件；当02m <<，2|1B x x m ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则有22m >，所以01m <<所以选择②，则实数m 的取值范围是1m <或2m >；若选择③，A B A ⋃=，则B A ⊆，由（1）可知：只有当m>2时，2|1B x x A m ⎧⎫=<<⊆⎨⎬⎩⎭成立；另外，当2m =时，B =∅也成立所以选择③，则实数m 的取值范围是2m ≥．……12分21.（1）由已知，当1536x ≤≤时，218901901901088221010x x y x x x x x-+-==--+≤-⨯=．当且仅当19010x x=，即30x =时，取等号；当3640x <≤时，0.454540.4x y x x+==+．因为540.4y x=+在(]36,40上单调递减，所以540.4 1.936y <+=．因为2 1.9>，所以当月研发经费为30万元时，研发利润率取得最大值200%．……6分（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，由（1）可知，此时月研发经费1536x ≤≤．于是，令190810 1.9y x x=--+≥，整理得2619000x x -+≤，解得2536x ≤≤．因此，当研发利润率不小于190%时，月研发经费的取值范围是{}|2536x x ≤≤．……12分22.（1）由23y a a <+，得2223x ax a a a -+<+，即22230x ax a --<，即()()30x a x a -+<，又0a >，∴3a x a -<<，即{}|3A x a x a =-<<，∵x A ∈的充分不必要条件是x B ∈，∴B 是A 的真子集，则0132a a a >⎧⎪-<-⎨⎪>⎩，解得0123a a a ⎧⎪>⎪>⎨⎪⎪>⎩，则1a >，即实数a 的取值范围是1a >.……4分（2）方程为220y x ax a =-+=，①若12,x x 均大于0，则满足21212440200a a x x a x x a ⎧∆=-≥⎪+=>⎨⎪=>⎩，解得1000a a a a ≥≤⎧⎪>⎨⎪>⎩或，故1a ≥，即a 的取值范围为1a ≥.……8分②若22121263x x x x +=-，则()2121212263x x x x x x +-=-，则()21212830x x x x +-+=，即24830a a -+=，即()()21230a a --=，解得12a =或32a =，由0∆≥，得1a ≥或0a ≤.所以32a =，即实数a 的值是32.……12分。
2022-2023学年辽宁省部分学校高一上学期10月月考数学试题(解析版)
2022-2023学年辽宁省部分学校高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．设集合{}37A x x =-≤<，{}113B x x =-<≤，则A B =（ ） A ．[]1,7- B ．[]3,13-C ．()1,7-D ．()3,13-【答案】C【分析】根据集合的交集运算以及区间的表示即可求出．【详解】因为{}=3<7A x x -≤，{}=1<13B x x -≤，所以{}()=1<<7=1,7A B x x ⋂--． 故选：C ．2．已知命题p ：有些无理数不是实数，则p ⌝为（ ） A ．有些无理数是实数 B ．无理数都不是实数 C ．无理数不都是实数 D ．无理数都是实数【答案】D【分析】由存在量词命题的否定为全称量词命题，即可得出答案. 【详解】存在量词命题的否定为全称量词命题． 因为命题p ：有些无理数不是实数， 所以p ⌝为：无理数都是实数. 故选：D. 3．不等式2103x x -≥-的解集为（ ） A ．1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．1,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．[)1,3,2⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦D ．()1,3,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦【答案】D【分析】根据分式的性质，结合一元二次不等式的解法进行求解即可.【详解】不等式2103x x -≥-等价于(21)(3)030x x x --≥⎧⎨-≠⎩，解得12x ≤或3x >．故选：D4．在平行四边形ABCD 中，“90BAD ∠=︒”是“四边形ABCD 是正方形”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】由充分必要条件得概念判断即得.【详解】在平行四边形ABCD 中，由四边形ABCD 是正方形，可以推出90BAD ∠=︒， 由90BAD ∠=︒，只能推出四边形ABCD 是长方形，所以“90BAD ∠=︒”是“四边形ABCD 是正方形”的必要不充分条件． 故选：B.5．已知()()15a x x =--，()()24b x x =--，则（ ） A ．4b a >≥- B ．4b a >>- C ．1a b >≥- D ．1a b >>-【答案】A【分析】根据作差法以及二次函数的性质即可求出. 【详解】因为()()()221565344a x x x x x =--=-+=--≥-,()()22468b x x x x =--=-+,所以30b a -=>,即4b a >≥-.故选：A.6．已知关于x 的不等式230x ax b ++<的解集为223x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭，则a b +=（ ）A ．4-B ．4C ．8-D ．8【答案】A【分析】根据一元二次不等式的解集性质，结合一元二次方程根与系数的关系进行求解即可.【详解】由题意得23，2是关于x 的方程230x ax b ++=的两个不等实根，所以22,3322,33a b ⎧+=-⎪⎪⎨⎪⨯=⎪⎩解得8,4,a b =-⎧⎨=⎩所以4a b +=-． 故选：A7．如图，全集U =R ，{}26160M x x x =-->，{}2,N x x k k M ==+∈，则阴影部分表示的集合是（ ）A ．()(),08,-∞⋃+∞B ．[]0,8C ．()(),210,-∞-⋃+∞D ．[]2,10-【答案】B【分析】根据阴影部分表示()M N ⋃R，再根据一元二次不等式的解法，并集、补集的运算即可求出．【详解】由题意得{=<2M x x -或}>8x ，所以{=<0N x x 或}>10x ，所以{=<0M N x x ⋃或}>8x ，故阴影部分表示的集合是()[]0,8M N ⋃=R．故选：B ．8．已知函数()f x 的定义域为{}0x x ≠，且满足()1623f x f x x⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则()2f x =（ ）A ．6123x x -+B ．241x x -+-C ．181x x -+-D ．481x x-+-【答案】C【分析】对于()1()f x f t x x λ⎛⎫+= ⎪⎝⎭求函数解析式的题目，可使用方程组法，将原方程与令1x x=后得到得方程组成方程组，解出()f x 即可 【详解】因为()1623f x f x x⎛⎫+=- ⎪⎝⎭①，所以()1263f f x x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭②，2-⨯①②得()63123f x x x-=-+， 即()241f x x x=-+-，所以()1281f x x x=-+-．故选：C.二、多选题9．下列各组函数中，两个函数为同一函数的是（ ） A ．()f x x =和()2g x x B ．()31f x x =+和()31g t t =+C ．()31f x x =+和()32g x x =-D ．()23x f x x=-和()3g x x =-【答案】AB【分析】函数相同的要求:定义域相同，值域相同，解析式相同.【详解】()f x x =和()g x x =的定义域均为R ，值域均为[)0,∞+，解析式一致，A 正确．()31f x x =+和()31g t t =+的定义域和值域均为R ，解析式一致，B 正确．()31f x x =+和()32g x x =-的定义域和值域均为R ，但解析式不同，C 错误．()23x f x x=-的定义域为()(),00,∞-+∞，()3g x x =-的定义域为R ，D 错误．故选:AB10．定义运算:2a b ab ⊗=-. 则 “(1)0x x ⊗⊗>”的充分不必要条件可以是（ ） A ．1x <- B ．2x > C ．45x << D ．3x <-或3x >【答案】ACD【分析】根据定义运算以及一元二次不等式的解法求得不等式(1)0x x ⊗⊗>的解，结合充分不必要条件的知识求得正确答案.【详解】由题意得2(1)(2)(2)2220x x x x x x x x =-=--=-⊗-⊗>⊗，解得1x <1x >+所以“1x <-”、“45x <<”、“3x <-或3x >”是“(1)0x x ⊗⊗>”的充分不必要条件. 故选：ACD11．若0c b a <<<，则（ ） A ．a c b c -<- B ．c b b a < C ．b bc a a c+>+D ．1a b c a b b c a c++>+++ 【答案】BCD【分析】根据不等式的基本性质，结合放缩法、差比法逐一判断即可.【详解】易得a c b c ->-，A 错误．由0c b a <<<，得0b a >>，0c b ->->，所以c b b a ->-，即c b b a <，B 正确．()()()()()()b ac a b c c b a b b c a a c a a c a a c a a c ++-+-=-=++++，由0c b a <<<，得0b a -<，0a c +<，所以()()0c b a a a c ->+，即b b ca a c+>+，C 正确．因为a a ab a bc >+++，b b b c a b c >+++，c ca c ab c>+++，所以1a b c a b c a b b c a c a b c a b c a b c++>++=+++++++++，D 正确． 故选：BCD【点睛】关键点睛：运用放缩法是解题的关键.12．已知函数()f x 的定义域为R ，1x ∀，2R x ∈，且12x x ≠，()()12121f x f x x x -<--，则（ ）A ．()()224f f ->+B ．()()11f x f x >++C ．()0ff ≥D ．()1123f a a f a a ⎛⎫+++<+ ⎪ ⎪⎝⎭【答案】ABD【分析】根据函数单调性的定义可得()()g x f x x =+单调递减，然后根据函数的单调性逐项分析即得.【详解】设12x x >，则()()()1212f x f x x x -<--，即()()1122f x x f x x +<+， 令()()g x f x x =+，则()()12g x g x <，所以()g x 在R 上单调递减， 由()()22g g ->，得()()2222f f -->+，即()()224f f ->+，A 正确； 因为1x x <+，所以()()()()111g x f x x g x f x x =+>+=+++， 即()()11f x f x >++，B 正确；0≥，所以()()00g f g f =≤=，C 错误；因为12a a+≥（当且仅当1a a =，即1a =±时，等号成立），所以()()()11122223g a f a a g f f a a a ⎛⎫⎛⎫+=+++≤=+<+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，D 正确． 故选：ABD.三、填空题13．不等式150ax +>的解集为(),3-∞，则=a ______． 【答案】5-【分析】根据不等式性质可知，3x =为方程150ax +=的根，带入计算即可得出a 值. 【详解】由题意得3x =是关于x 的方程150ax +=的根，所以3150a +=，即5a =-． 故答案为：−514．已知函数()1f x +的定义域为[]8,6-，则函数()21f x -的定义域为______． 【答案】[]3,4-【分析】根据复合函数的定义域的性质进行求解即可. 【详解】因为()1f x +的定义域为[]8,6-， 所以有86x -≤≤，即717x -≤+≤， 所以函数()f x 的定义域为[7,7]-， 所以7217x -≤-≤，得34x -≤≤， 则函数()21f x -的定义域为[]3,4-， 故答案为：[]3,4-15．已知函数()24,122,1x ax x f x ax x ⎧-+<-=⎨+≥-⎩，若()f x 在R 上单调递减，则a 的取值范围为______． 【答案】[)1,0-【分析】由题意可得1,220,1422,aa a a -⎧-≥-⎪⎪<⎨⎪++≥-+⎪⎩，解不等式组即可得出答案.【详解】由题意得1,220,1422,aa a a -⎧-≥-⎪⎪<⎨⎪++≥-+⎪⎩,即201a a a ≥-⎧⎪<⎨⎪≥-⎩， 解得：10a -≤<． 所以a 的取值范围为[)1,0-. 故答案为：[)1,0-.四、解答题16．已知集合{}22,A m =，{}2,4,B m =．(1)若{}22,4,A B m =，求m 的值；(2)若{}2,4A B =，求m 的值． 【答案】(1)0m =或=1m ； (2)2m =-.【分析】（1）根据并集的定义可得，2m m =，即可解出； （2）根据交集的定义可知，4A ∈，再根据集合的互异性即可解出. 【详解】(1)由题意得2m m =，得0m =或=1m ． (2)由题意得4A ∈，所以24m =，即=2m 或2m =-． 又{}2,4,B m =，所以2m ≠．故2m =-．17．已知p ：x ∃∈R ，290x ax ++≤，q ：[]1,2x ∀∈，210a x -+>． (1)若p 为假命题，求a 的取值范围； (2)若,p q 均为真命题，求整数a 的最小值． 【答案】(1)()6,6- (2)6【分析】（1）先将特称命题改成全称命题后进行求解； （2）分别求出,p q 为真命题时a 的取值范围，然后取交集即可. 【详解】(1)由题意得“x ∀∈R ，290x ax ++>”为真命题， 所以2360a ∆=-<，得66a -<<，即a 的取值范围为()6,6-．(2)因为[]1,2x ∈，所以[]210,3x -∈，又q 为真命题，所以()2max13a x >-=．由（1）可知236a ≥，所以结合2363a a ⎧≥⎨>⎩可知6a ≥，故整数a 的最小值为6．18．已知函数()1ax bf x x +=+，且()14f =-，()22f =-． (1)求()f x 的解析式；(2)判断()f x 在()1,-+∞上的单调性，并用定义证明． 【答案】(1)()2101x f x x -=+； (2)单调递增，证明见解析.【分析】（1）由题可得()()+1==422+2==23a b f a b f --⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩即可求出,a b ，得到()f x 的解析式；（2）根据单调性的定义即可判断证明.【详解】(1)由题意，得()()+1==422+2==23a b f a b f --⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，即+=82+=6a b a b --⎧⎨⎩, 解得：=2a ，10b =-．故()2101x f x x -=+． (2)方法一：()f x 在()1,-+∞上单调递增． 证明：1x ∀，()21,x ∈-+∞，且12x x <，则()()()()()()()()()()()21122121212121212101210112210210111111x x x x x x x x f x f x x x x x x x -+--+----=-==++++++．由211x x >>-，得210x x ->，210x +>，10x +1>，所以()()210f x f x ->，即()()21f x f x >．故()f x 在()1,-+∞上单调递增． 方法二：()f x 在()1,-+∞上单调递增． 证明：1x ∀，()21,x ∈-+∞，且12x x ≠，则()()()()()()()()()()211221212121212121212101210121021011111211x x x x x x f x f x x x x x y x x x x x x x x x -+--+----++++∆====∆---++．由211x x >>-，得210x +>，10x +1>，所以0yx∆>∆．故()f x 在()1,-+∞上单调递增． 19．设集合{}2=280A x x x --≥，{}=<<2+2B x a x a ，在①()R A B ⋂=∅，②()A B A =R R这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答．(1)写出一个A R的非空真子集；(2)若______，求a 的取值范围．注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分． 【答案】(1){}0<<3x x （答案不唯一）； (2)答案见解析．【分析】（1）先根据一元二次不等式的解法求出集合A ,再根据补集的运算以及真子集的定义即可解出；（2）若选①，由条件可知，B A ⊆，再根据集合的包含关系即可求出；若选②，由条件可知，RB A ⊆，再根据集合的包含关系即可求出.【详解】(1)由2280x x --≥，得4x ≥或2x ≤-，所以{=4A x x ≥或}2x ≤-，{}=2<<4RA x x -．故A R的非空真子集可以为{}0<<3x x ．备注：答案不唯一．(2)若选①：由()R A B ⋂=∅可得，B A ⊆， 当B =∅时，22a a ≥+，得2a ≤-；当B ≠∅时，由<2+24a a a ≥⎧⎨⎩或<2+22+22a a a ≤⎧⎨-⎩得4a ≥．故a 的取值范围为{2a a ≤-或}4a ≥． 若选②：由()A B A =R R，得RB A ⊆．当B =∅时，22a a ≥+，得2a ≤-；当B ≠∅时，由<2+222+24a a a a ≥≤⎧⎪-⎨⎪⎩得21a -<≤．故a 的取值范围为{}1a a ≤．20．已知a ，b ，0c >，且3a b c ++=，证明： (1)1113a b c++≥；【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析【分析】（1）（2）由均值不等式证明， 【详解】(1)由题意得()113a b c ++=， 所以()11111113a b c a b c a b c ⎛⎫++=++++ ⎪⎝⎭1133333b a c a c b a b a c b c ⎛⎫⎛⎫=++++++≥= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当且仅当1a b c ===时，等号成立．(2)因为222a b ab +≥，所以()22222a b a b ≥++)a b ≥+．)a c +)b c +，)222a b c ≥++= 当且仅当1a b c ===时，等号成立． 21．已知函数()22122f x x x a a =+++，()22122g x x x a a =-+-，R a ∈．设函数()()()()()()(),,f x f x g x M x g x g x f x ⎧≥⎪=⎨>⎪⎩.(1)若1a =，求()M x 的最小值；(2)若()M x 的最小值小于52，求a 的取值范围．【答案】(1)52(2)()1,1-【分析】（1）当1a =时，求出()M x 的解析式，作出()M x 的图象，由图可知()M x 的最小值；（2）求出()M x 的解析式，且()f x ，()g x 图象的对称轴分别为直线1x =-，1x =．讨论21a -≤-，121a -<-≤，21a ->得出()M x 的单调性，即可求出()M x 的最小值，解出()M x 的最小值小于52时a 的取值范围，即可得出答案.【详解】(1)由题意可得，当()()f x g x ≥时，()()2222112224022f x g x x x a a x x a a x a ⎛⎫-=+++--+-=+≥ ⎪⎝⎭， 当()()f x g x <时，()()2222112224022f x g x x x a a x x a a x a ⎛⎫-=+++--+-=+< ⎪⎝⎭， 所以()()(),2,,2.f x x a M x g x x a ⎧≥-⎪=⎨<-⎪⎩当1a =时，()2213,2,211, 2.2x x x M x x x x ⎧++≥-⎪⎪=⎨⎪--<-⎪⎩作出()M x 的图象，如图1： 由图可知()M x 的最小值为()512f -=．(2)()222212,2,212,2,2x x a a x a M x x x a a x a ⎧+++≥-⎪⎪=⎨⎪-+-<-⎪⎩ 且()f x ，()g x 图象的对称轴分别为直线1x =-，1x =．①如图2，当21a -≤-，即12a ≥时，()M x 在(),1-∞-上随x 的增大而减小，在()1,-+∞上随x 的增大而增大，所以()()2min 1122M x f a a =-=+-，由215222a a +-<，解得31a -<<，故112a ≤<．②如图3，当121a -<-≤，即1122a -<≤时，()M x 在(),2a -∞-上随x 的增大而减小，在()2,a -+∞上随x 的增大而增大，所以()()2min 23M x f a a =-=，则2532a <，解得303066a -<<，故1122a -<≤．③如图4，当21a ->，即12a <-时，()M x 在(),1-∞上随x 的增大而减小，在()1,+∞上随x 的增大而增大，所以()()2min 1122M x g a a ==--，由215222a a --<，解得13a -<<，故112a -<<-． 综上，a 的取值范围为()1,1-．五、双空题22．若0a >，0b >，且35a b ab ++=，则9a b +的最小值为______，此时=a ______．【答案】 143 19【分析】将原等式中字母b 用a 来表示，即化简为161933b a =-+，代入到9a +b 中，将9a +3看作一个整体，即可用基本不等式解答. 【详解】由题意得1615161333131933a ab a a a ⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭===-+++， 所以1619993933a b a a a +=+-=++()1610161014939339333a a a +-≥+⋅=++， 当且仅当169393a a +=+，即19a =时，等号成立． 故答案为：①143；②19.。
辽宁省2021-2022高一数学上学期10月月考试题
辽宁省2021-2022高一数学上学期10月月考试题考试时间：60分钟一．选择题:（本大题共6小题，每小题6分，共36分。
每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1.已知集合24|0x A x x ⎧⎫-⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则集合P 的真子集的个数为（ ）A ．3B ．4C ．1D ．22.若最新x 的不等式ax －b >0的解集是(2，＋∞)，则最新x 的不等式ax ＋bx －2>0的解集是( )A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C ．(－2,2)D ．(－1,2)3．已知A ＝{x |x 2–2x –3＞0}，B ={x |x 2＋ax ＋b ≤0}，若A ∪B =R ，A ∩B ＝{x |3＜x ≤4}，则有（ ）A ．a =3，b ＝4B ．a =3，b ＝–4C ．a ＝–3，b =–4D ． a ＝–3，b ＝4 4.命题“∀x>0，xx －1>0”的否定是()A ．∃x 0<0，x 0x 0－1≤0B ．∃x 0>0，0≤x 0≤1C ．∀x>0，xx －1≤0 D ．∀x<0，0≤x ≤15.若{}{}{}|41,,|43,,|81,A x x n n Z B x x n n Z C x x n n Z ==+∈==-∈==+∈，则A ，B ，C 之间的关系为（ ）．A ．ABC ⊆⊆ B ．C B A ⊆⊆ C ．B A C =⊆D ．A B C == 6.在R 上定义运算，若对任意x 2>，不等式都成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(7,⎤-∞⎦B ．17,⎡⎤-⎣⎦C ．(3,⎤-∞⎦D ．二、填空题:（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.若命题“任意x∈R ，存在m∈Z ，m 2－m<x 2＋x ＋1”是真命题，则m 的取值集合为 8.设U=R ，A={x|mx 2+8mx+21>0},A=∅,则m 的取值范围为 9.若正数a ，b 满足a ＋b ＝2，则1a ＋1＋4b ＋1的最小值是 10.若正实数x ，y ，z 满足x 2＋4y 2＝z ＋3xy ，则当xy z 取最大值时，1x ＋12y －1z的最大值为三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11.如果最新x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．（1）请问一元二次方程x 2﹣6x +8＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由． （2）若一元二次方程x 2+bx +c ＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求b 、c 的值．12.已知命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0(a>0)，q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0.(1)若a ＝1，且p ，q 均为真命题，求实数x 的取值范围； (2)若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 13．设全集是实数集R ，A ＝{x |2x 2－7x ＋3≤0}，B ＝{x |x 2＋a ＜0}． (1)当a ＝－4时，求A ∩B 和A ∪B ； (2)若(∁R A )∩B ＝B ，求实数a 的取值范围．14.如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400m 2的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路，道路的宽度均为2m.怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积．辽师大附中2021——2021上学期第一次模块考试高一数学试题答案1--6 CBCBCA 7.⎪⎭⎫⎝⎛-23,21 8.16210<≤m 9. 49 10.21 11. （1）该方程是倍根方程，理由如下：x 2﹣6x +8＝0，解得x 1＝2，x 2＝4， ∴x 2＝2x 1，∴一元二次方程x 2﹣6x +8＝0是倍根方程；（2）∵方程x 2+bx +c ＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，∴方程的另一个根是1或4， 当方程根为1，2时，﹣b ＝1+2，解得b ＝﹣3，c ＝1×2＝2；当方程根为2，4时﹣b ＝2+4，解得b ＝﹣6，c ＝2×4＝8．12. 由x 2－4ax ＋3a 2<0(a>0)，得a<x<3a ，即p 为真命题时，a<x<3a.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0，得⎩⎪⎨⎪⎧－2≤x≤3，x>2或x<－4，即q 为真命题时，2<x ≤3. (1)a ＝1时，p ：1<x<3.由p∧q 为真，得p ，q 均为真命题，则⎩⎪⎨⎪⎧1<x<3，2<x ≤3，得2<x<3.所以实数x 的取值范围为(2，3)．(2)令A ＝{x|a<x<3a}，B ＝{x|2<x≤3}．由题意知，p 是q 的必要不充分条件，所以⎩⎪⎨⎪⎧0<a≤2，3a>3，所以1<a≤2.所以实数a 的取值范围为(1，2]．13.(1)A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|12≤x ≤3，当a ＝－4时，B ＝{x |－2＜x ＜2}，A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|12≤x ＜2，A ∪B ＝{x |－2＜x ≤3}． (2)∁R A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x ＜12或x ＞3，当(∁R A )∩B ＝B 时，B ⊆∁R A ，即A ∩B ＝∅.①当B ＝∅，即a ≥0时，满足B ⊆∁R A ；②当B ≠∅，即a ＜0时，B ＝{x |－－a ＜x ＜－a }，要使B ⊆∁R A ，只须－a ≤12，解得－14≤a ＜0.综上可得，实数a 的取值范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a|a ≥－14.14. 14.。
辽宁省高一数学10月月考试题
辽宁省2017-2018学年高一数学10月月考试题第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}3,2,1=M ，{}4,3,2=N ，则（ ） A ．N M ⊆ B ．M N ⊆ C ．{}3,2=⋂N M D ．{}4,1=⋃N M 2、已知集合{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则=⋂N M （ ） A ．{})1,3(- B ．()1,3- C ．{}1,3- D ．{}1,3-==y x 3、函数2411)(x x x f -++=的定义域为（ ） A ．[)(]2,00,2⋃- B ．()(]2,00,1⋃- C ．(]2,1- D ．[]2,2-4、已知函数()12-+=x x x f ，集合{})(x f x x M ==，{})(x f y y N ==，则（ ）A ．N M =B ．N M ⊇C ．φ=⋂N MD ．N N M =⋃ 5、函数5)(3-+=x x x f 的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4)6、设()x f 是定义在),(∞-∞上的偶函数，且()x f 在[)+∞,0上为增函数，则()2-f 、()π-f 、()3f 的大小顺序是（ ）A ．())2()3(->>-f f f πB ．())3()2(f f f >->-πC ．())2()3(-<<-f f f πD ．())3()2(f f f <-<-π7、对于定义域为R 的偶函数()x f ，定义域为R 的奇函数()x g ，都有（ ） A ．()0)(>--x f x f B ．()0)(>--x g x gC ．()0)(≥⋅-x g x gD ．()0)()()(=+--x g x f x g x f8、设映射B A f →:,x x x 22+-→是实数集A 到实数集B 的映射，若对于实数B p ∈,在A 中存在原象，则实数p 的取值范围是（ ）A ．),1(+∞B ．[)+∞,1C ．)1,(--∞D ．(]1,∞-9、已知函数24||5y x x =-+在（,a -∞）内单调递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2a ≥- B ．2a ≤- C ．0a ≥ D ．2a ≤ 10、函数132)(2++-=mx mx mx x f 的定义域为R ,则实数m 的取值范围为（ ）A ．)4,0(B ．(]4,0C ．[)4,0D ．[]4,011、函数1)(--=x x f ，x x x g 2)(2-=，定义⎪⎩⎪⎨⎧<=>=)()(),()()(,1)()(),()(x g x f x g x g x f x g x f x f x F ，则)(x F 满足（ ）A ．有最大值，有最小值B ．有最大值，无最小值C ．无最大值，有最小值D ．无最大值，无最小值12、已知)(x f 是定义在R 上的函数，8)1(=f ，且对任意R x ∈都有1)()1(,20)()20(+≤++≥+x f x f x f x f ，若x x f x g -+=3)()(，则=)10(g ( )A ．20B ．8C ．10D ．0第Ⅱ卷 非选择题（共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。
辽宁省县域重点高中协作体2024_2025学年高一上学期10月质量监测试题 数学含答案
辽宁省县域重点高中协作体高一10月份质量监测数学（答案在最后）本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列关系正确的是（）A.2π∈QB.0∉NC.4-∉ZD.2024-∈R2.命题“0x ∃>，210x ->”的否定为（）A.0x ∀>，210x -≤B.0x ∀≤，210x -≤C .0x ∀≤，210x -> D.0x ∃≤，210x -≤3.已知集合{}A x x m =<，()5,7B =-，若B A ⊆，则m 的取值范围为（）A.()5,-+∞B.[)5,-+∞C.()7,+∞ D.[)7,∞+4.已知a c >，b d >，则（）A.ab cd >B.a cb d>C.a b c d+>+ D.a b c d->-5.“2x <”是“311240x x x +>+⎧⎨-<⎩”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知关于x 的不等式240mx x m -+≥的解集为R ，则m 的取值范围为（）A.(),2-∞B.(],2-∞C.()2,+∞ D.[)2,+∞7.公园的绿化率是指绿化面积与公园的面积之比.已知某公园的面积为2m a ，绿化面积为()2m0b b a <<，现对该公园再扩建面积22m x ，其中绿化面积为2m x ，则扩建后公园的绿化率与原来公园的绿化率相比（）A .变大B.变小C.当2a b >时，变大D.当2a b <时，变大8.已知某班有50名同学，据统计发现同学们喜爱的第33届巴黎奥运会的比赛项目都集中在乒乓球、跳水、射击这三个比赛项目.13名同学只喜欢乒乓球比赛，10名同学只喜欢跳水比赛，8名同学只喜欢射击比赛，同时喜欢乒乓球与跳水比赛的同学有14名，喜欢乒乓球与射击比赛的同学有11名，喜欢跳水与射击比赛的同学有10名，则该班同时喜欢乒乓球、跳水、射击比赛的同学有（）A.8人B.7人C.6人D.5人二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题为真命题的是（）A.0x ∃>，3x x =B.0x ∀>，2x x >C.x ∀∈R ，2570x x -+> D.0x ∃<，20x x -<10.已知全集U =R ，{}32A x x =-<<，{}14B x x =<<，则（）A.()3,4A B ⋂=-B.(][),14,U B ∞∞=-⋃+ðC.()()[),24,U A B ∞∞⋃=-⋃+ðD.()()(][),34,UUA B ∞∞⋂=--⋃+痧11.已知a ∈R ，0b >，关于x 的不等式()()22320x x x a b ----≥在R 上恒成立，则（）A.2a =B.02<<b C.不等式2bx a -<的解集为()0,1D.不等式02x bax -≥-的解集为()[),14,-∞⋃+∞三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知非零实数,,x y z 满足200x y x z -=⎧⎨-=⎩，则2x z y z -=+_______.13.已知集合{}1,4A =，{}20B x x mx n =++=，且A B A B ⋃=⋂，则m =__________；n =__________.14.记{}max ,x y 表示x ，y 中较大的数，已知x ，y 均为正数，则4max ,x y y x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合{}3126U x x =∈-≤N ，{}2,4,6,8B =，{}3,C x x k k ==∈Z .（1）用列举法表示集合U ；（2）求()U B C ð.16.按要求完成下面问题：（1）已知14a <<，21b -<<-，求2a b +的取值范围；（2）已知0a b c ++=，证明：“2220a b c ++=”是“0ab bc ac ++=”的充要条件.17.已知集合(){},23M x y x ay =-=，(){},1N x y bx y =+=，甲、乙求解M N ⋂时，甲因看错a ，求出(){}2,5M N =- ，乙因看错b ，求出(){}1,5M N =-- ，且甲、乙计算过程正确.（1）求a ，b 的值；（2）已知(){}22,5Q x y xy =-=-，求N Q .18.已知全集R U =，集合∁U =22−3−2>0.（1）求集合M ；（2）若[]2,1A m m =-+，()U R A M ⋃=ð，求m 的最大值；（3）若关于x 的不等式()2220x a x a -++≤的解集为N ，且“x ∈N ”是“x M ∈”的充分不必要条件，求a 的取值范围.19.已知0a >，0b >.（1）若22a b +=，证明：12≤ab ；（2）若02a <<，求142a a+-的最小值；（3）若(()0b x a b +-+≤恒成立，求x 的取值范围.辽宁省县域重点高中协作体高一10月份质量监测数学本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BCD 【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】13-【13题答案】【答案】①.5-②.4【14题答案】【答案】2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9（2）{}0,3,9【16题答案】【答案】（1）()0,7（2）证明见解析【17题答案】【答案】（1）1a =，2b =（2）()27,,2,333⎧⎫⎛⎫--⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭【18题答案】【答案】（1）1|22x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭；（2）32；（3）1,22⎛⎤- ⎥⎝⎦.【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）9 2（3）1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦。
辽宁省锦州市高一上学期数学10月月考试卷
辽宁省锦州市高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上·唐山期中) 设全集U={1，2，3，4}，集合S={1，3}，T={4}，则（∁US）∪T等于（）A . {2，4}B . {4}C . ∅D . {1，3，4}2. （2分） (2016高一上·遵义期中) 函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·宾阳月考) 函数的定义域为（）A . （﹣3，0]B . （﹣3，1]C . （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]D . （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]4. （2分）下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+）上单调递增的函数是（）A . y= 1nxB . y=x3C . y=2| x|D . y= sinx5. （2分）已知函数y=f(x)的大致图象如图所示，则函数y=f(x)的解析式可能为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数，则的值是（）A . 9B . ﹣9C .D .7. （2分）在锐角三角形ABC中，下列各式恒成立的是（）A . logcosC＞0B . logsinC＞0C . logsinC＞0D . logcosC＞08. （2分） (2016高一下·随州期末) f（x）= ，则f（f（﹣1））等于（）A . ﹣2B . 2C . ﹣4D . 49. （2分） (2019高三上·桂林月考) 已知函数，若 ,且，则的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一下·汕头月考) 已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前项和为，若对任意的正整数均成立，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高一上·林口期中) 若函数f（x）=2x﹣5，且f（m）=3，则m=________．12. （1分）函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，f（﹣1）=0，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（0）+f（）+f（1）+…+f（）的值是________．13. （1分） (2017高三上·太原月考) 函数f(x)＝－log2(x＋2)在区间[－1，1]上的最大值为________.14. （1分）用集合表示图中阴影部分：________．15. （1分） (2016高一上·石家庄期中) 已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）=________．16. （1分） (2017高二下·河口期末) 已知函数．若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________．17. （1分） (2019高一上·鄞州期中) 已知分段函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018高一上·武邑月考) 设集合，若A∩B=B，求的取值范围．19. （10分） (2016高一上·沙湾期中) 已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若f（1）= ，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值．20. （10分） (2015高三上·东莞期末) 已知函数f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若∃x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，（1）求实数m的取值范围；（2）若x+2y﹣m=6，是否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，请说明理由．21. （10分） (2017高二下·杭州期末) 设函数f（x）= ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．（1）讨论函数y=f（x）•g（x）的奇偶性；（2）当b=0时，判断函数y= 在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；（3）设h（x）=|af2（x）﹣ |，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．22. （10分） (2019高一上·湖北期中) 已知二次函数．（1）当时，求的最值；（2）若不等式对定义域的任意实数恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
辽宁省高一上学期10月月考数学试题
辽宁省高一上学期10月月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·长沙模拟) 设集合M={x|x=2n，n∈Z}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，P={x|x=4n，n∈Z}，则（）A . M=PB . P≠MC . N∩P≠∅D . M∩N≠∅2. （2分） (2019高一上·昌吉月考) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二下·惠东月考) 已知集合，则（）A .B .C .D .4. （2分）实数a,b,c是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则在区间的零点个数为（）A . 2B . 奇数C . 偶数D . 至少是25. （2分） (2019高二上·双鸭山期末) 血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间。
已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的是（）A . 首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用B . 每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒C . 每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用D . 首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒6. （2分） (2019高一上·山丹期中) 已知实数，满足，则下列关系式中恒成立的是（）A .B .C .D .7. （2分）设全集集合,,则A . (0,1]B . [0,1]C . (0,1)D .8. （2分） (2016高一上·临沂期中) 若函数f（x）=x2+bx+c满足f（﹣3）=f（1），则（）A . f（1）＞c＞f（﹣1）B . f（1）＜c＜f（﹣1）C . c＞f（﹣1）＞f（1）D . c＜f（﹣1）＜f（1）9. （2分） (2019高一上·分宜月考) 如图，函数与的图象关系可能正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（）A . {x|x>2或x<-2}B . {x|-2<x<2}C . {x|x<0或x>4}D . {x|0<x<4}11. （2分）定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当时，，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·杭州期末) 已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x﹣2）在上恒成立，则实数a的取值范围是（）A . [﹣2，1]B . [﹣5，0]C . [﹣5，1]D . [﹣2，0]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·上海模拟) 满足{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M有________个．14. （1分） (2019高三上·梅县月考) 已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则 ________.15. （1分）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=________16. （1分）已知当x∈[0，1]，不等式2m﹣1＜x（m2﹣1）恒成立，则m的取值范围是________．三、解答题 (共3题；共30分)17. （10分）(2019高一上·仁寿期中) 已知集合或，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.18. （10分） (2018高一上·江苏月考) 已知定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②当时，，且．（1）求，的值，并判断函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性；（3）求函数在区间上的最大值．19. （10分） (2019高一下·宾县期中) 已知函数 .（1）当时，求不等式的解集（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共3题；共30分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、。
2019-2020学年辽宁省六校协作体高一10月月考数学试卷(word版)
2019——2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考数学试题一．选择题（共10道题，每题4分，共40分,每题4个选项中，只有一个符合题目要求的）1.已知集合{|3}A x N x +=∈<,2{|0}B x x x =-≤则A ∩B =（ ）A. {0,1}B. {1}C.[0,1]D. (0,1]2.特称命题p ：0x ∃∈R ，200220x x ++<,则命题p 的否定是（ ）A ．0x ∃∈R ，200220x x ++> B. x ∀∈R ，2220x x ++≤C ．x ∀∈R ，2220x x ++≥D ．x ∀∈R ，2220x x ++>3.设x ∈R，则“x ＞12”是“()()1210x x -+<”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.方程组⎩⎨⎧=-=+3242y x y x 的解集为 ( )A. {2，1}B. {1，2}C.{（1，2）}D.{（2，1）}5.不等式|12|1x -<的解集为( )A.{|10}x x -<<B.{|01}x x <<C.{|1x x >或0}x <D.R6.已知0t >，则函数241t t y t -+=的最小值为（ ）A. －2B. 12 C. 1 D. 27.方程组100x x a +>⎧⎨-≤⎩的解集不是空集，则a的取值范围为（ ）A.1a >- B 1a ≥- C.1a <- D.1a ≤-8.已知a =b =c =给定下列选项正确的是（ ）A. a b c >>B. a c b >>C. c a b >>D. b a c >>9.满足条件{}{},,,,,,A a b c a b c d e =的集合A 共有（ ）．A ．6个B ．7个C ．8个D ．10个10.已知二次不等式ax 2+2x+b ＞0解集为{x|x≠﹣}，则a 2+b 2+a+b 的最小值为（）A ．0B ．1C ．2D ．4二．多选题（共3小题，每题4分，共12分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得4分，选对但不全给2分，有选错得0分）11.设,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式成立的是（ ）A. c a c b -<-B. 22ac bc ≥C. 11a b <D. 1b a < 12.已知集合}{222,334,4M x x x x =-+-+-,若2M ∈,则满足条件的实数x 可能为（ ）A 2B -2C -3D 113.下列各小题中，最大值是12的是（ ） A.22116y x x =+ B. []0,1y x =∈ C. 241x y x =+ D. 4,(2)2y x x x =+>-+ 二．填空题（共4道题，每题4分，每空2分，共16分）14.不等式111x >-的解集为A =________，若A 也为1||2x a -<的解集，则a =_______ 15.已知M 中有且只有2个元素，并且实数a 满足,4a M a M ∈-∈且,4a N a N ∈-∈，则M =_______或________16.已知关于x 的方程2||410m x x -+=，（1）若方程只有一个元素，则m 的取值集合为______（2）若方程有两个不等实根，则m 的取值范围是_______17.若关于x 的不等式ax b <的解集为(－2,+∞)，则b a=______,不等式230ax bx a +->的解集为__________三．解答题（共6道题，其中18、19每题12分，20、21每题13分，22、23每题16分，共82分）18.已知全集R U =，{|27}A x x =≤<，2{|1090}B x x x =-+<，{|1}C x a x a =<<+．（1）求A ∪B ，（C U A ）∩B ；（2）如果A ∩C =∅，求实数a 的取值范围．19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S 平方米，其中12a b :＝:.(1)试用x ，y 表示S ；(2)若命题p:“大棚占地面积S m ≤，m R ∈”为真命题，求m 的最小值，及此时,x y 的取值.20. 已知a ，b ，c ，d 均为正数,（1）比较221x x +与1的大小，并证明； （2）求证：()114a b a b ⎛⎫++≥⎪⎝⎭； （3）若a b c d +=+，且ab cd >>21.已知关于x 的不等式20x ax b -++>.（1）该不等式的解集为(－1,2)，求a b +；（2）若1b a =+，求此不等式的解集.22.已知函数22y x ax a =-+ （1）设0a >，若关于x 的不等式23y a a <+的解集为A ，[1,2]B =-，且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈,求a 的取值范围.（2）方程0y =有两个实数根1x 、2x ，①若1x 、2x 均大于0，试求a 的取值范围.②若22121263x x x x +=-，求实数a 的值. 23.已知函数22y ax x c =++，(),a c N *∈满足：①当15x y ==时；②当2x =时,6<y<11．（1）求,a c 的值．（2）若对任意的x R ∈，不等式22y mx m ++≥恒成立，求实数m 取值范围.（3）若对任意的[]1,1t ∈-，不等式14y tx x t +->+恒成立，求实数x 的取值范围.2019—2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考数学试卷答案一．选择题1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.A8.B9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC二．填空题 14.(1,2) 3215.{1,3} {0,4} 16.{0，-4,4} （-4,0）⋃(0,4） 17.-2 （-1,3） 三．解答题18.（1）由已知得B =（1，9）， ……… 2分又∵A ={x |2≤x＜7}=[2，7），∴A ∪B =（1，9） ……… 4分C U A =（﹣∞，2）∪[7，+∞）， ……… 5分∴（C U A ）∩B =（1，2）∪[7，9） ……… 7分（2）C ={x |a ＜x ＜a +1}=（a ，a +1）∵A ∩C =∅，∴a +1≤2或a ≥7， ……… 10分解得：a ≤1或a ≥7 ………12分19. (1)由题可得：xy=1800，b=2a则y=a+b+3=3a+3， ··········· 3分S=(x －2)a +(x －3)b=(3x －8)a=(3x －8)33y -=1808－3x －83y ． ········ 6分 (2) S=1808－3x －83y=1808－3x －83×1800x =1808－3 (x+1600x ) ······· 7分－240=1568， ·········· 9分 当且仅当x=1600x ，即x=40时取等号，S 取得最大值.此时y=1800x=45….10分 p 为真命题，1568m ∴≥此时x=40，y=45 ....... 12分20. 证明：(1) 22222221(1)10111x x x x x x x -----==≤+++，2211x x ∴≤+ ...4分 （2） 0a >， 0b >，012112>≥+>≥+∴ab b aab b a4122)11)((=⋅≥++∴abab b a b a . .....6分 当且仅当a b =时等号成立 ………8分(3)≤22∴≤，a b c d ∴++≤+≤ab cd ∴≤，这与已知的“ab cd >”矛盾∴假设不成立>…………13分21. 解：（Ⅰ）由韦达定理有：132a a b b =⎧⇒+=⎨=⎩； ……5分 （Ⅱ）22(1)0(1)0x ax a x ax a -+++>⇒--+<[(1)](1)0x a x ⇒-++<…7分①11a +=-，即2a =-时：解集为∅； ……9 分 ②11a +<-，即2a <-时：解集为(1,1)a +-； ……11分 ③11a +>-，即2a >-时：解集为(1,1)a -+. ……13分22. （1）23y a a <+2223(3)()0x ax a x a x a ∴--=-+<，又0a > ……..1分 ∴解得A= (,3)a a -， ………3分 又[1,2]B =-,且x A ∈的充分不必要条件是x B ∈.∴B A ⊆, ………4分123a a-<-⎧∴⎨<⎩ ……….5分 ∴解得1a > ……….6分（2）由已知得2440a a ∆=-≥，解得1a ≥或0a ≤ ………..8分由题意得：12122x x a x x a +=⎧⎨=⎩ ……….10分① 为1x 、2x 均大于0，121200x x x x +>⎧∴⎨>⎩即200a a >⎧∴⎨>⎩解得1a ≥ ……….12分 ②22121263x x x x +=-，21212()830x x x x ∴+-+=24830a a ∴-+=解得32a =或12a =（舍）, 32a ∴= ……….16分 23. （）有已知得2544(6,11)a c a c ++=⎧⎨++∈⎩ 解得1433a -<<，又a N +∈，1,2a c ∴== ..........4分 （2）因22y mx m ++≥恒成立，2(1)20m x x m ∴+++≥恒成立①当1m =-时，不符合题意 .......5分 ②当1m ≠-时，1044(1)0m m m +>⎧⎨∆=-+≤⎩， .......7分解得11122m m m >-⎧⎪⎨---+≤≥⎪⎩112m -+∴-<≤综上：112m -+∴-<≤ .......10分（3）原不等式可化为11,012)1(2≤≤->+-+-t x x t x 恒成立。
辽宁省高一上学期数学10月月考试卷A卷
辽宁省高一上学期数学10月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·莆田模拟) 已知集合A={x∈N|x≤1}，B={x|x2﹣x﹣2≤0}，则A∩B=（）A . {0，1}B . {﹣1，0，1}C . [﹣1，1]D . {1}2. （2分） (2019高三上·长春月考) 已知函数，则的图像（）A . 关于原点对称，但不关于轴对称B . 关于轴对称，但不关于原点对称C . 关于原点对称，也关于轴对称D . 既不关于原点对称，也不关于轴对称3. （2分） (2019高一上·遵义期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1﹣x）=﹣，则f（2）的值为（）A .B .C .D .5. （2分）三个数，，的大小顺序为（）A . b<c<aB . b<a<cC . c<a<bD . c<b<a6. （2分） (2020高三上·兴宁期末) 已知函数在区间内单调递增，且，若，，，则、、的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·江北期中) 定义在R上的偶函数f（x），在（0，+∞）上是增函数，则（）A . f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π）B . f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3）C . f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）D . f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）8. （2分）若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，函数g（x）=（2x﹣x2）ex+m，若∀x1∈[﹣4，﹣2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得不等式f（x1）﹣g（x2）≥0成立，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣2]B . （﹣∞，+2]C . [+2，+∞）D . （﹣∞，﹣2]10. （2分）函数f（x）=ex﹣x的最小值是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . e﹣1二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） =________．12. （1分）某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e﹣kt ，如果在前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要________小时．13. （1分） (2017高一上·山东期中) 若函数 = 在上的最大值和最小值之和为 ,则________.14. （1分） (2016高一上·包头期中) 若函数f（x）=|x+a|的图象关于y轴对称，则f（x）的单调减区间为________15. （1分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax+1﹣4（a为常数），则f（﹣1）的值为________16. （1分） (2015高二上·太和期末) 命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．17. （1分） (2016高一上·南京期中) 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上单调递减，且f（﹣4）=0，则使得x|f（x）+f（﹣x）|＜0的x的取值范围是________三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高一上·凌源月考) 已知集合 .（1）求集合A；（2）若，求实数a的值.19. （10分） (2017高一上·泰州月考) 已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数 f (x ) 的单调递增区间；（3）求在区间上的值域.20. （10分）已知函数f（x）=x2﹣（a﹣1）x﹣a，a∈R．（1）当a=2时，求不等式f（x）＜0的解集；（2）当a∈R时，求不等式f（x）＞0的解集．21. （10分） (2019高一上·台州期中) 已知函数．（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．22. （10分） (2019高一上·广东月考) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y= x+a没有交点，求a的取值范围；（3）若函数h（x）= +m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
辽宁六校协作体2023年高一上学期10月联考数学试题答案
高一数学联考试题参考答案一、单选题12345678A D B DC B A C 二、多选题9101112BCD ABC ABD BD三、填空题13141516051-()(),63,-∞-⋃+∞四、解答题17.解：（1）解：{}70171x B x x x x ⎧⎫-=≤=-<≤⎨⎬+⎩⎭，……2分{}{}{}2442426C x x x x x x =-<=-<-<=-<<.……4分（2）解：因为{}{293A x x x x =≥=≤-或}3x ≥，……6分{1U B x x =≤-ð或}7x >，……8分因此，(){1U A B x x ⋃=≤-ð或}3x ≥.……10分18.解：（1）①当B =∅时，B A ⊆，此时121m m +>-,解得2m <，②当B ≠∅时，为使B A ⊆，m 需满足12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，解得23m ≤≤，综上所述：实数m 的取值范围为3m ≤.……6分（2）先求A B ⋂=∅时，实数m 的取值范围，再求其补集，当B =∅时，由（1）知2m <，当B ≠∅时，为使A B ⋂=∅，m 需满足12115m m m +≤-⎧⎨+>⎩或121212m m m +≤-⎧⎨-<-⎩，解得4m >，综上知，当2m <或4m >时，A B ⋂=∅，所以若A B ⋂≠∅，则实数m 的取值范围是24m ≤≤.……12分19.解：（1）{}()(){}1,10B C x x x a ==--=，当1a =时，{}1B C ==；当1a ≠时，{}1,C a =，B 是C 的真子集.……6分（2）当a<0时，因为A C C ⋂=，所以C A ⊆，所以{}1,a A ⊆.当233a a a +-=时，解得1a =（舍去）或3a =-，此时{}1,3,2A =-，符合题意.当1a a --=时，解得12a =-，此时1171,,24A ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭符合题意.综上，3a =-或12a =-.……12分20.解：（1）解：由()2220mx m x -++<，即()()210mx x --<．①0m =时，1x >；②0m <时，1x >或2x m <；③02m <<时，21x m<<；④2m =时，不等式无解；⑤2m >时，21x m<<．综上所述：当0m =时，{}1B x x =>；当0m <时，2|1B x x x m ⎧⎫=><⎨⎬⎩⎭或；当02m <<时，2|1B x x m ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭；当2m =时，B =∅；当m>2时，2|1B x x m ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭．……6分（2）由（1）{}12A x x x =或，若选择①R B A ⊆ð，则{}R 12A x x =≤≤|ð，由（1）可知：只有当02m <<，2|1B x x m ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则有22m ≤，所以12m ≤<；另外，当2m =时，B =∅也成立，所以选择①，则实数m 的取值范围是12m ≤≤；若选择②，A B ⋂≠∅，由（1）可知：当0m =，0m <，2m >时，都能符合条件；当02m <<，2|1B x x m ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则有22m >，所以01m <<所以选择②，则实数m 的取值范围是1m <或2m >；若选择③，A B A ⋃=，则B A ⊆，由（1）可知：只有当m>2时，2|1B x x A m ⎧⎫=<<⊆⎨⎬⎩⎭成立；另外，当2m =时，B =∅也成立所以选择③，则实数m 的取值范围是2m ≥．……12分21.（1）由已知，当1536x ≤≤时，218901901901088221010x x y x x x x x -+-==--+≤-⨯=．当且仅当19010x x=，即30x =时，取等号；当3640x <≤时，0.454540.4x y x x +==+．因为540.4y x=+在(]36,40上单调递减，所以540.4 1.936y <+=．因为2 1.9>，所以当月研发经费为30万元时，研发利润率取得最大值200%．……6分（2）若该企业生产此设备的研发利润率不低于190%，由（1）可知，此时月研发经费1536x ≤≤．于是，令190810 1.9y x x=--+≥，整理得2619000x x -+≤，解得2536x ≤≤．因此，当研发利润率不小于190%时，月研发经费的取值范围是{}|2536x x ≤≤．……12分22.（1）由23y a a <+，得2223x ax a a a -+<+，即22230x ax a --<，即()()30x a x a -+<，又0a >，∴3a x a -<<，即{}|3A x a x a =-<<，∵x A ∈的充分不必要条件是x B ∈，∴B 是A 的真子集，则0132a a a >⎧⎪-<-⎨⎪>⎩，解得0123a a a ⎧⎪>⎪>⎨⎪⎪>⎩，则1a >，即实数a 的取值范围是1a >.……4分（2）方程为220y x ax a =-+=，①若12,x x 均大于0，则满足21212440200a a x x a x x a ⎧∆=-≥⎪+=>⎨⎪=>⎩，解得1000a a a a ≥≤⎧⎪>⎨⎪>⎩或，故1a ≥，即a 的取值范围为1a ≥.……8分②若22121263x x x x +=-，则()2121212263x x x x x x +-=-，则()21212830x x x x +-+=，即24830a a -+=，即()()21230a a --=，解得12a =或32a =，由0∆≥，得1a ≥或0a ≤.所以32a =，即实数a 的值是32.……12分。
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当且仅当x= ，即x=40时取等号，S取得最大值.此时y= =45….10分
为真命题，
此时x=40，y=45.......12分
20.证明：(1) ， ...4分
（2） ， ，
......6分
当且仅当 时等号成立………8分
(3)假设 ，
辽宁省六校协作体高一数学10月月考试题
一．选择题（共10道题，每题4分，共40分,每题4个选项中，只有一个符合题目要求的）
1.已知集合 , 则A∩B=（）
A. {0,1}B. {1}C.[0,1]D. (0,1]
2.特称命题p： ， ,则命题p的否定是（）
A． ， B. ，
C． ， D． ，
3.设x∈R，则“x＞ ”是“ ”的()
(1)试用x，y表示S；
(2)若命题p:“大棚占地面积 ， ”为真命题，
求 的最小值，及此时 的取值.
20.已知a，b，c，d均为正数,
（1）比较 与1的大小，并证明；
（2）求证： ；
（3）若 ，且 ，用反证法证明： ．
21.已知关于x的不等式 .
（1）该不等式的解集为(－1,2)，求 ；
（2）若 ，求此不等式的解集.
11.设 且 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
12.已知集合 ,若 ,则满足条件的实数 可能为（ ）
A 2 B -2 C -3 D 1
13.下列各小题中，最大值是 的是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（共4道题，每题4分，每空2分，共16分）
14.不等式 的解集为 ________，若 也为 的解集，则 =_______
15.已知 中有且只有2个元素，并且实数 满足 且 ，则 =_______或________
16.已知关于 的方程 ，
（1）若方程只有一个元素，则 的取值集合为______
（2）若方程有两个不等实根，则 的取值范围是_______
17.若关于 的不等式 的解集为(－2,+∞)，则 ______,不等式 的解集为__________
三．解答题（共6道题，其中18、19每题12分，20、21每题13分，22、23每题16分，共82分）
18.已知全集 ， ， ， ．
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）如果A∩C=∅，求实数a的取值范围．
19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中 .
22.已知函数
（1）设 ，若关于 的不等式 的解集为A， ，且 的充分不必要条件是 ,求 的取值范围.
（2）方程 有两个实数根 、 ，
①若 、 均大于0，试求a的取值范围.
②若 ，求实数 的值.
23.已知函数 ， 满足：①当 ；②当 ．
（1）求 的值．
（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 取值范围.
（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
2019—2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考
数学试卷答案
一．选择题
1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC
二．填空题
14.(1,2) 15.{1,3} {0,4}16.{0，-4,4}（-4,0） (0,4）17.-2（-1,3）
解得：a≤1或a≥7 ………12分
19.(1)由题可得：xy=1800，b=2a
则y=a+b+3=3a+3， ···········3分
S=(x－2)a +(x－3)b=(3x－8)a=(3x－8) =1808－3x－ y． ········6分
(2) S=1808－3x－ y=1808－3x－ × =1808－3 (x+ ) ·······7分
……….5分
解得 ……….6分
（2）由已知得 ，解得 或 ………..8分
由题意得： ……….10分
1为 、 均大于0，
即
解得 ……….12分
② ，
解得 或 （舍）, ……….16分
23.（ ）有已知得
解得 ，又 ， ..........4分
（2）因 ， 恒成立
①当 时，不符合题意.......5分
②当 时， ， .......7分
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4.方程组 的解集为( )
A.{2，1} B.{1，2} C.{（1，2）} D.{（2，1）}
5.不等式 的解集为( )
A. B. C. 或 D.R
6.已知 ，则函数 的最小值为（ ）
A. －2B. C. 1D. 2
7.方程组 的解集不是空集，则 的取值范围为（）
三．解答题
18.（1）由已知得B=（1，9）， ……… 2分
又∵A={x|2≤x＜7}=[2，7），∴A∪B=（1，9） ……… 4分
CUA=（﹣∞，2）∪[7，+∞）， ……… 5分
∴（CUA）∩B=（1，2）∪[7，9） ……… 7分
（2）C={x|a＜x＜a+1}=（a，a+1）
∵A∩C= ，∴a+1≤2或a≥7， ……… 10分
A. B C. D.
8.已知 ， ， 给定下列选项正确的是（）
A. B. C. D.
9.满足条件 的集合 共有（）．
A．6个B．7个C．8个D．10个
10.已知二次不等式ax2+2x+b＞0解集为{x|x≠﹣ }，则a2+b2+a+b的最小值为（）
A．0B．1C．2D．4
二．多选题（共3小题，每题4分，共12分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得4分，选对但不全给2分，有选错得0分）
，
即
，这与已知的“ ”矛盾
假设不成立
…………13分
21.解：（Ⅰ）由韦达定理有： ；……5分
（Ⅱ） …7分
① ，即 时：解集为 ；……9分
② ，即 时：解集为 ；……11分
③ ，即 时：解集为 . ……13分
22.（1）
，又 ……..1分
解得A= ，………3分
又 ,且 的充分不必要条件0分
（3）原不等式可化为 恒成立。
原不等式仍可化为 ，对 恒成立。即 ，
∴当 时， 恒成立，又 则 -------------12分
当 时， 恒成立，又 则 --------------14分
综上， ……………………………………………………16分