人教版数学高二-人教数学必修5模块测试题(1)

高二数学必修5模块考试试题(一)

注意事项：

1. 考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内

2. 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。

一、选择题（每小题5分，共50分）

1、某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。

A ．27

B ．33

C ．45

D ．51 2、下列结论正确的是（ ）

A ．若ac>bc ，则a>b

B ．若a 2>b 2，则a>b

C ．若a>b,c<0，则 a+c

D ．若a

A ）28

B ）32

C ）35

D ）49

4、已知非负实数x ，y 满足2380x y +-≤且3270x y +-≤，则x y +的最大值是（ ）

A ．

73 B ．8

3

C ．2

D ． 3 5、已知数列{}n a 的前n 项和2(1)n S n n =+，则5a 的值为（ ）

A ．80

B ．40

C ．20

D ．10 6、设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则

4

32

122a a a a ++的值为（ ）

A ．

4

1 B ．

2

1 C ．

8

1

D ．1

7、不等式组13y x x y y <⎧⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

表示的区域为D ，点P (0，－2)，Q (0，0)，则（ ）

A. P ∉D ，且Q ∉D

B. P ∉D ，且Q ∈D

C. P ∈D ，且Q ∉D

D. P ∈D ，且Q ∈D

8、在△ABC 中，a= 3 +1, b= 3 －1, c=10 ，则△ABC 中最大角的度数为（ ）

A. 600

B.900

C.1200

D.1500

9、若实数a 、b 满足2a b +=，则33a b

+的最小值是 （ ）

A ．18

B ．6

C ．

D ．

10、若2

()1f x x ax =-+能取到负值，则a 的范围是 （ ）

A.2a ≠±

B.－2

C.a >2或a <－2

D.1

11、a 克糖水中含有b 克塘（a>b>0），若在糖水中加入x 克糖，则糖水变甜了。试根据这

个事实提炼出一个不等式： 。 12、已知数列{ a n }满足条件a 1 = –2 , a n + 1 =2 +

n

n

a 1a 2-, 则a 5 = 13、在△ABC 中，若====a C B

b 则,135,30,20

0_________

14、函数y =

______________(用区间表示)

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15、（12分）已知{}n a 的前项之和21n n S =+，求此数列的通项公式。

16、（12分）在△ABC 中，已知错误!未指定书签。，a =3，2=b ，B=450求A 、

C 及c

17、（14分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地

在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。

（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；

（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？

18、（14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广

告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为

0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司

的收益最大，最大收益是多少万元？

19、（共14分，每题各7分）

（1）已知集合{}

{}2|60,|04,A x x x B x x a =-->=<+<若A

B =∅，求实数a 的

取值范围；

（2）已知b x a a x x f +-+-=)6(3)(2

。当不等式0)(>x f 的解集为（－1，3）时，求实

数a ，b 的值。

20、（14分）若S n 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列。

(1)求等比数列124,,S S S 的公比； (2)若24S =，求{}n a 的通项公式； （3）设13+=

n n n a a b ，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得20

n m T <对所有n N *

∈都成

立的最小正整数m 。

答案

一、1B ；2D ；3A ；4D ；5C ；6A ；7C ；8C ；9C ；10B

二、11，

b b x a a x

+<

+；12，107；

13 14

，)(1

1,

2⎡⎤-⎣

⎦

。 三、15、解：当n=1时，11

1213a S ==+= ………………….……4分

当n ≥2时，111(21)(21)2n n n n

n n a S S ---=-=+-+= (10)

分

∵21-1=1≠3，∴

13(1)

2(2)n n n a n -=⎧=⎨≥⎩

………………………………………….12分

16．（略）

17、解：（1）根据题意，从2006年~~2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以

构成一个等差数列{}n a ，其中首项1

a a =，d=50 ……….……….4分

∴y=n a =1a +(n －1)d=50n+a －50 (n ∈N +,且n ≤10) ………. ………….6分

（2）根据题意，此项计划的总投入为10109

10501022502

S a a ⨯=+⨯=+ …………9分

又10S =7250 ∴10a+2250=7250 ，解得a=500 ，

因此，该地在2006年投入的经费a=500万元。 ……………………12分

18、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟，总收益为z 元，

由题意得3005002009000000.x y x y x y +≤⎧⎪

+≤⎨⎪≥≥⎩

，

，，

目标函数为30002000z x y =+。

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