多功能校准仪校准结果不确定度评定
温度变送器校准结果测量不确定度评定
带传感器温度变送器校准结果测量不确定度的评定1、 概述1.1、测量依据：JJF1183—2007《温度变送器校准规范》 1.2、计量标准：标准水银温度计，多功能校准仪FLUKE7251.3、采用直接比较法测量带传感器的温度变送器，将温度变送器的输出信号换算成温度值与标准温度计值进行比较1.4、被测对象：带传感器的温度变送器，测量范围（-50~350）℃，输出范围（4~20）mA 2、数学模型])([00I t t t I I I s mmd t +--=∆ （1） 式中：t I ∆—变送器在温度t 时的示值误差；d I —变送器的输出电流值；m I —变送器的输出电流量程； m t —变送器的温度输入量程；s t —变送器的输入温度值； 0t —变送器输入的下限温度；0I —变送器的输出电流的理论下限值；3、方差与灵敏度系数式（1）中d I ，s t 互为独立，因而得：灵敏系数：d t I I c ∂∆∂=1=1 mm s t t It I c -=∂∆∂=2 故)()(22222s mmd ct u t I I u u +=4 标准不确定度分量评定（100℃为例）4.1、标准水银温度计读数分辨力（估读）引入的标准不确定度)(1b t u ，用B 类标准不确定度评定。
标准水银温度计的读数分辨力为其分度值的1/10，即0.01℃，则不确定度区间半宽为0.01℃，按均匀分布计算，)(1b t u =≈0.006℃4.2、由恒温槽温场不均匀引入的标准不确定度)(2b t u ，用B 类标准不确定度评定。
恒温槽温场最大温差为0.02℃，则不确定度区间半宽为0.01℃,按均匀分布处理。
)(2b t u ＝0.01/≈0.006℃4.3、恒温槽温度波动引入的标准不确定度)(3b t u ，用B 类标准不确定度表示。
恒温槽温场稳定性为0.04℃/10min,则不确定度区间半宽为0.02℃,按均匀分布计算，)(3b t u ＝0.02/≈0.012℃4.4、标准水银温度计读数时视线不垂直引入的不确定度)(4b t u ，用B 类不确定度评定。
29.温度变送器检定校准结果测量不确定度评定报告
陕西XXXX技术有限公司温度变送器检定/校准结果测量不确定度评定报告编制：______________审核：______________批准：______________2020年06月06日检定/校准结果测量不确定度评定报告一、槪述1、预评估对象：温度变送器，181350336 （西安西楚）2、检定方法:JJF 1183-2007《温度变送器》3、检定项目:示值误差4、检左环境：温度21°C；湿度52ERH5、检泄用计量标准器：二等标准舘电阻温度计二、测虽结果不确左度的评立1、检左方法及原理按JJF1183-2007《温度变送器校准规范》要求，按直接测量法进行测量。
被测对象为分辨力为1°C的仪表：规格为PtlOO分度、测虽:范囤为（-50〜80） °C、输出信号为（4〜20） mA,最大允许误差△尸±0. 5WFS二±0. 65°C。
2、数学模型—— A _-广（一G+观--式中：AA, --------- 各•被校点的测量误差，mA或V；石 ----- 被校点实际输出的平均值，mA或V：A”---------- 变送器的输岀量程，mA或V：t m ----- 变送器的输入量程，°C；A o ---------- 变送器输岀的理论下限值，mA或V：t------ 标准温度计测得的平均温度值，’C；山 ----- 变送器输入范围的下限值，°C：3、标准不确泄度分量3. 1输入量石的标准不确定度评泄“（兀）输入量石的标准不确左度可采用测量重复性进行评左，在50C点进行连续10次测量, 得到如卜-结果：16. 307mA^ 16. 308mA、16. 308mA、16. 307mA、16. 307mA、16. 307mA、16. 307mA、16. 308mA. 16. 308mA 、16. 308mA* 其标准偏差计算如下:=0.0002/M3. 2输入量7的标准不确左度评泄《（；） 3. 2. 1标准器测量恒温场时引入的不确定度"S ）多功能校验仪在配用二等标准钳电阻温度计时，证书上给出的测量误差为o.orc, 隹0. 10°C,七2。
仪器仪表测量不确定度评定方法
仪器仪表测量不确定度评定方法摘要：测量不确定度指对测量结果的可信性、有效性的不能确定的程度，用来表征测量结果与真值的接近程度。
以计量校准中常用的示值误差型仪器仪表为例，结合其计量过程中使用的数学模型进行理论推导，得到其相对不确定度的计算模型。
以数字多用表代表同类型被检仪器仪表，以多功能校准仪为校准装置，进行计量校准试验、数据处理及不确定度评定。
关键词：仪器仪表；测量；不确定引言实际调查发现，用5720A型多功能校准源检定2000型数字多用表（设定为5位半显示模式）的直流电流10mA量程的10mA点时，扩展不确定度U95=0.0004mA，有效自由度νeff=69。
1.测量仪器的准确度我国以及国际上对于测量仪器准确度的划分，从来是既有“级”，也有“等”。
而且在测量不确定度的估算中，针对不同的等与级有不同的估算方法。
但是对测量器的定性评定中，往往还必须使用“等”和“级”的概念，因为这样十分方便、实用。
等与级之间的原则区别在于“级”根据示值误差确定，表明示值误差的档次；“等”根据扩展不确定度确定，表明测出的实际值扩展不确定度的档次。
所谓按等使用即按该计量器具检定证书上给出的实际值使用。
这时其系统误差最大的可能值为实际值的扩展不确定度。
所谓按级使用，即按该计量器具的标称值使用。
这时其系统误差最大的可能值为该级的标称值偏离其实际值的允许误差。
“等”与“级”的给出能反映计量器具计量学性能的总的水平，但不能用它直接表示使用该计量器具进行测量的准确度。
因此测量结果的不确定度中，其不确定度分量绝不止这一项，而往往还有其他的分量要与之合成。
例如：量块的要求中有中心长度的偏差，测量面的平面度及平行度，工作面的研合性，中心长度的稳定性；衡器要求水平误差，鉴别力，灵敏度。
用绝对误差的形式给出测量器具允许误差的情况下，级别的表示有：1）拉丁文大写字母：A，B，C，M，F；2）罗马数字：I，Ⅱ，Ⅲ；3）阿拉伯数字：0，1，2，3。
5520A型多功能温度校准仪校准结果测量不确定度评定
5520A型多功能温度校准仪校准结果测量不确定度评定张敏;姜虹
【期刊名称】《内蒙古电力技术》
【年(卷),期】2010(028)0z2
【摘要】对用5520A型多功能温度校准仪作为主标准器对数字式测温仪进行校准的原理和测试过程进行了介绍,并对测量结果的不确定度进行了评定,实现了对数字式测温仪的量值校准.
【总页数】3页(P104-106)
【作者】张敏;姜虹
【作者单位】内蒙古电力科学研究院,内蒙古,呼和浩特,010020;内蒙古电力科学研究院,内蒙古,呼和浩特,010020
【正文语种】中文
【相关文献】
1.多功能校准仪校准结果不确定度评定 [J], 谢秀飞;王晓晅;田海东;张翼飞;袁童生
2.多功能校准源5520A在温度指示调节仪表校准中的应用 [J], 张江超
3.数字多功能校准仪示值误差的测量不确定度评定与表示 [J], 王月华;谢永平
4.5520A型多功能温度校准仪校准结果测量不确定度评定 [J], 张敏;姜虹
5.环境试验设备温度偏差校准结果测量不确定度评定 [J], 田唯学;文丽松;庞景宇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
数字多用表示值校准结果不确定度评定报告
数字多用表示值校准结果不确定度评定报告被检直流电压的示值（V ）U （V NI ）的评定2.2.2多功能校准仪的准确度引起的标准不确定度输入量Vx 的标准不确定度 u （Vx 注要是被校数字多用表的测量不重复，可通过连续测量得到测量列，采用 方法进行评定。
在正常工作条件下，对本装置进行重复性测定，等精度测量 校准条件：温度 20 C ，相对湿度 50%。
1、概述1.1测量依据：JJG315--1983《直流数字电压表检定规程》。
JJG （航天）34-1999《交流数字电压表检定规程》 JJG598-1989《直流数字电流表试行检定规程》 JJG （航天）35-1999《交流数字电流表检定规程》JJG724-1991《直流数字式欧姆表检定规程》 测量环境条件：温度 20 C 、湿度：50%RHo 测量标准：fluke9100多功能校准仪，编号： 1.2 1.31.4 1.52.1数学模型式中： 2.2、 2.2.1Y ---直流数字电压表示值误差；Vx ----被测数字多用表直流数字电压表示值；V N ----多功能校准仪输岀直流电压，即校准中所用的参考标准；输入量的标准不确定度的评定 输入量Vx 的标准不确定度 u （Vx ）的评定10次，取得十次数据见表。
961056207被测对象：数字多用表，型号 7151。
测量方法：采用直接比较法，将fluke9100多功能校准器与被测数字多用表直接连接，由多功能校准器输岀直流数字电压、交流数字电压、直流数字电流、交流数字电流、直流数字电阻给被测表，在被测表上读得相应的读数。
1.6评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。
2、直流数字电压示值校准结果不确定度评定:V =Vx -V Nx 5确定度U (6x )=氏/(2j3) =0.289氏。
被校准数字多用表的分辨力 乞的标准不确定度U p x )的评定如下表所示：2.32.3.1 合成标准不确定度汇总表，见下表。
数字多用表交流电压校准结果不确定度评定
数字多用表交流电压校准结果不确定度评定一、校准方法1.测量依据依据JJF 1587-2016《数字多用表》校准规范2.环境条件温度：20.0℃。
湿度：45%RH ，实验室环境，无外部震动电磁场影响。
3.标准设备多功能校准仪HG30-3a4.被测对象数字多用表34461A （五位半）交流电压5.测量方法连接多功能校准仪与数字多用表，多功能校准仪输出标准交流电压值，记录数字多用表交流电压测量示值。
二、数学模型根据JJF 1587-2016《数字多用表》校准规范，交流电压采用标准源法测量，示值误差的计算公式如下：Δ=P x －P s式中：P x －被校数字多用表的示值；P s －多功能校准仪输出标准值；Δ－示值误差；考虑数字多用表的分辨力对测量结果的影响，测量模型成为：Δ=P x －P s +δPx式中：δPx －被校数字多用表的分辨力对测量结果的影响。
三、标准不确定度评定1、测量重复性引入的标准不确定度u 1（A 类）用数字多用表交流电压功能对多功能校准仪输出的标准值,进行连续十次重复测量，测量结果的算术平均值和由贝塞尔公式计算试验标准偏差为：∑==ni ix n x 11ν=n -1s =1-1i2-∑=n x x ni ）（按上述方法计算得到的算数平均值、实验标准偏差及测量重复性估算的标准不确定度分量u 1如表1、2所示：表1测量重复性记录测量结果测量次数12345678910 100mV/1kHz99.96399.97299.96299.95999.95599.95699.96199.95999.96299.963 1V/60Hz0.999800.999730.999750.999750.999740.999740.999740.999800.999760.99978 1V/1kHz0.999690.999670.999700.999710.999670.999690.999670.999650.999700.99969 10V/1kHz9.99739.99719.99729.99719.99739.99739.99749.99739.99749.9976100V/1kHz99.96099.95999.95999.95999.95799.96099.95899.96099.96199.956表2平均值、实验标准偏差及测量重复性估算的标准不确定度分量汇总表项目x s u1 100mV/1kHz99.9612mV0.0047mV0.0047mV1V/60Hz0.999759V0.000026V0.000026V1V/1kHz0.999684V0.000018V0.000018V10V/1kHz9.99730V0.00015V0.00015V100V/1kHz99.9589V0.0015V0.0015V2、B类标准不确定度评定2.1由多功能校准仪引入的标准不确定度分量u0，由技术说明书得到交流电压最大允许误差±(0.02%读数+0.03%量程)，设半宽a，按均匀分布估计，取k=3，则多功能校准仪引入的标准不确定度分量u0=a/k如表3所示：表3标准器不确定度分量汇总表校准点量程半宽a包含因子k u0100mV/1kHz250mV0.095mV30.0548mV1V/60Hz1V0.0005V30.000289V1V/1kHz1V0.0005V30.000289V10V/1kHz10V0.005V30.00289V100V/1kHz100V0.05V30.0289V2.2由数字多用表（五位半）分辨力引入的不确定分量u2，设数字多用表分辨力δ，其半宽为a，按均匀分布估计，取k=3，则u2=a/k，分辨力引入的标准不确定度分量如表4所示：表4分辨力引入的标准不确定度分量校准点分辨力δ半宽a包含因子k u2100mV/1kHz0.001mV0.0005mV30.00029mV1V/60Hz0.00001V0.000005V30.0000029V1V/1kHz0.00001V0.000005V30.0000029V10V/1kHz 0.0001V 0.00005V 30.000029V 100V/1kHz0.001V0.0005V30.00029V四、合成标准不确定度的计算由测量重复性带来的不确定度包含有分辨力的影响，且分辨力引入的不确定度分量对合成不确定度影响极小，可以忽略不计。
电压表示值误差测量结果的不确定度评定
电压表示值误差测量结果的不确定度评定一、概述1、测量依据：JJG124-2005《电流表、电压表、功率表及电阻表检定规程》；2、测量环境：环境温度（20±5）℃相对湿度(40%～60%)3、测量标准：多功能校准仪DO30-ⅡB3.1测量范围：U：（0～1000）V3.2准确度等级：DC：±（读数×0.02%+量程×0.03%）AC：±（读数×0.03%+量程×0.05%）4、被测对象：指针式交直流电压表量程：150V/300V/600V频率：50Hz准确度等级：0.5级5、测量方法：采用标准仪器作测量标准来测量指针式交直流电压表示值的实际值。
被测交直流电压表示值与实际值之差为交流电压表的示值误差。
二、数学模型NV V V -=∆V ∆——被测电压表示值误差V——被测电压表示值N V ——标准表电压值三、输入量的标准不确定度评定1、输入量V 的标准不确定度1u 的评定输入量V 的不确定度来源主要是被测电压表的测量不重复性，采用A 类方法进行评定。
1.1、多功能校准仪在标准条件下对0.5级标准电压表，选择DC150V量程150V 点，当频率为50Hz 时，连续测量10次，结果如下：150.088150.096150.012150.009150.011150.097150.079150.016150.042150.074平均值为：150.0524V单次实验标准差：S =0.036VDC150V 的A 类不确定度：%024.0150u 1==S 多功能校准仪在标准条件下对0.5级标准电压表，选择DC300V量程300V 点，当频率为50Hz 时，连续测量10次，结果如下：300.135300.015300.127300.012300.137300.025300.133300.139300.019300.128平均值为：300.0870V单次实验标准差：S =0.065vDC300V 的A 类不确定度：%022.0300u 1==S 多功能校准仪在标准条件下对0.5级标准电压表，选择DC600V量程600V 点，当频率为50Hz 时，连续测量10次，结果如下：599.575599.540599.578599.550599.635599.655599.873599.512599.515599.567平均值为：599.6000V单次实验标准差：S =0.107VDC600V 的A 类不确定度：%018.0600u 1==S1.2、在实验标准条件不变的情况下，可测得AC150V 的单次实验标准差：S=0.040VAC150V 的A 类不确定度：1u =0.027%AC300V 的单次实验标准差：S=0.069vAC300V 的A 类不确定度：1u =0.023%AC600V 的单次实验标准差：S=0.114VAC600V 的A 类不确定度：1u =0.019%2、输入量N V 的标准不确定度2u 的评定输入量N V 的标准不确定度主要由标准仪器的准确度引起，采用B类方法进行评定。
失真度测量仪校准结果的不确定度分析
失真度测量仪校准结果的不确定度分析摘要：由于测量误差的存在，再加上测量自身定义和误差修正的不完善等等，使得测量结果带有不确定性如何更加科学合理地评价测量结果的质量的性。
如何更加科学合理地评价测量结果的质量的高低，是人们不断的追求。
基于此，本文从以下方面对失真度测量仪进行分析，并针对其测量结果进行分析研究。
关键词：失真度测量仪；测量不确定度；误差一、失真度测量仪电压校准不确定度评定1、概述1.1测量依据：JJF 1852-2020 《失真度测量仪校准规范》。
1.2测量条件：环境条件：温度（23±5）℃，相对湿度≤80％。
1.3测量方法：将多功能校准器5520A电压输出端与MAK-6571C失真度测量仪直接连接，由多功能校准器5520A输出交流电压给失真度测量仪，在多功能校准器5520A的读数作为实际值。
将失真度测量仪电压指示值与的多功能校准器5520A示值相减，其差值即为失真度测量仪电压测量的示值误差。
2、测量模型及不确定度来源分析2.1测量模型γ=Vx -VN式中：γ——失真度测量仪电压测量的示值误差；Vx——失真度测量仪测量显示的电压值；VN——多功能校准器5520A读得的值。
依据方差公式:得:传播系数:;合成标准不确定度为：2.2 不确定度来源分析失真度测量仪电压校准结果不确定度来源主要包括： 1、由失真度测量仪电压重复性引入的标准不确定度u (V x ) 2、多功能校准器允差引入的不确定度u (V N )。
3、标准不确定度评定本文以校准失真度测量仪，评定其测量1kHz 电压1V 测量结果不确定度为例。
3.1 由测量重复性引入示值测量的不确定度u (V x )将被校准失真度测量仪连接到多功能校准器，进行10次连续测量，每次测量均重新接线，得到测量列如下表所示：（单位V ）根据公式：计算测量值的重复性引入的不确定度表：u(V)=0.003V。
x)3.2多功能校准器最大允许误差引入的不确定度u(VN)，采用B类方法进行评由多功能校准器最大允许误差引入的不确定度u(VN定。
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多功 能校 准 仪 校 准结 果不 确 定 度评 定
谢 秀飞 王 晓日 亘 田海 东 张翼 飞 袁童 生
（ 中国海洋石油总公司计量检测中心 ， 天津 ３ ０ ０ ４ ５ ２ ）
摘 要 ： 本 文主要介 绍了多功能校 准仪测量结果不确定度评 定。
取 ｌ ０ 次 测量平 均值 ， 标准不 确定 度分量
“ 口：Ｓ ｐ ／ √ｎ＝５ ｔ Ｗ
依据规程 Ｊ Ｊ Ｇ ４ ４ ５—１ ９ ８ ６ 《 直 流 标 准 电压 源 检 定 规 程》 ； 采用 Ｆ Ｌ Ｕ Ｋ Ｅ生 产 的数字 多 用表 ８ ５ ０ ８ Ａ对 Ｄ Ｏ ３ ０ Ｂ一２
３ ． ２ Ｂ类不 确定 度评定
进行校准工作 。实验温度 ： ２ １ ｃ ｃ ， 相对湿度 ： ４ ０ ％。
１ 测 量 模型
（ １ ） 数字多用表的年变化引人的不确定度 ６ １ 根据数 字 多 用 表 的说 明书 指 标查 得 ， 直 流 电 压
１ ０ ． ０ Ｖ的最 大 允 许 误 差 为 ： ±（ ２ ． ７×１ ０ 一 ×１ ０＋Ｏ ． ２ ・ ×
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３—１ ２ —１ ２
（ 下转第 ８ ５ 页）
潘莉 ： 配热 电偶 网数 字温度指示调节仪不确定度评定
的标准不确定度 ｕ （ ｔ ） ＝｛ Ａ ： ｆ ０ ． ０ ９ ４ ￣ Ｃ 。
４ ． ３ 输入 量 ｅ的标 准不 确定 度 ／ ３ ， （ ｅ ） 的评定
０ ． ０ ０ ０ １ Ｖ， 取半区间为 ａ ２ ：— Ｏ ． Ｏ ０ ０ １ Ｖ ：５ ０ 分 辨 力 导 致
，
３ ． １ Ａ类不 确定 度评 定
重 复测 量 引入 的标准 不确 定度 分量 ／ Ｌ 。
的不确定度服从均匀分布， 因此取 ｋ ２ ： √ ３ ， 则
＝
ｌ ０ 次独立校准结果如表 １ ： （ 单位 ： ｖ ）
９ ． ９ ９ ２ ７ ６ ４
平 均 值 ＝ 量 ９ ． ９ ９ ２ ８ Ｖ
单次测量结果的实验标准差 ：
＝
３ ． ３ 合成 不确定 度
“ ＝ ：３ ４ ． ３
３ ． ４ 扩展不确定度
１ ６． １ “ Ｖ
取包 含 因子 ｋ＝２ ， 则扩 展不 确定度
故： Ｓ ｐ ＝Ｍ （ ￡ ） ＝１ ６ ． １ ｔ Ｗ
７ 用７ ４ ４型 过程 仪表认 证校 准仪 校准 数字 温 度指 示调 节
仪 的测量 不确 定度 评估
输入量 ｅ不确 定度 的主要来 源为补 偿导线 修正值 和冰 ７ ． １ 根据 Ｊ Ｊ Ｃ ６ １ ７—１ ９ ９ ６ ＜ 数字温 度指示调节仪》 检 定规
点槽导致的不确定度。均可以采用 Ｂ 类方法进行评定。
程， 常规校 准应对 该 数字 温 度 指示 调 节 仪 包括 上 、 下 限在
原 则上均 匀 的整十整 百摄 氏度 点上 进行 校 ４ ． ３ ． １ 补偿导线 的标准不确定度 ｕ （ ｅ ） 可 以采用 Ｂ类方 内的至少 ５点 ， 准， 其不确定度见表 ３ ： 法 进 行评 定 。 配 Ｋ分 度热 电偶 的补偿 导 线 修 正 值 ｅ （ ２ ０ ｏ Ｃ时 ） 经校
Ｘ ｉ ｅ Ｘ ｉ ｕ ｆ ｅ ｉ Ｗａ ｎ ｇ Ｘｉ ａ ｏ ｘ ｕ ａ ｎ Ｔ ｉ ａ ｎ Ｈａ ｉ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ Ｙ ｉ ｆ ｅ ｉ Ｙ ｕ ａ ｎ Ｔ ｏ ｎ ｇ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ
以Ｄ Ｃ １ ０ ． Ｏ Ｖ点为例 ， 对校准结果进行不确定度评定 。
表 １
老 ＝
表２
（ ３ ） 不 确定度 分量 汇总
５ ９ ． ９ ９ ２ ７ ５ ８
１ ０
测 量次数
测 量 次 数
１
６
２
７
３
８
４
９
测量值 ９ ． ９ ９ ２ ７ ６ ８ ９ ． ９ ９ ２ ７ ９ ２ ９ ． ９ ９ ２ ７ ５ １ ９ ． ９ ９ ２ ７ ９ ８ 测量值 ９ ． ９ ９ ２ ７ ６ ２ ９ ． ９ ９ ２ ７ ５ ０ ９ ． ９ ９ ２ ７ ６ １ ９ ． ９ ９ ２ ７ ６ ０
ｕ
式 中： ｖ ｘ ～ 被校多用表校验仪的输 出直流电压的读数 ；
一
数字 多用 表 的显示 直 流 电压 值 ；
ｌ 一 被校多用表校验仪 的分辨力对测量结果 的影 响。
２ 测 量 不确 定度 来源
暑 ＝ ＝ １ ７
（ ２ ） 被校多用表校验仪 的分辨力引人的不确定度分
量 ６ ２
（ １ ） 多用 表校 验仪 的测 量重 复性 引入 的不确定 度 ； （ ２ ） 数字 多用 表 的年变 化 引入 的不确定 度 ； （ ３ ） 被校 多用 表校 验仪 的分 辨力 引人 的不确定 度 。
３ 不确 定 度评 定
被校多用表校验仪在直流 １ ０ ． Ｏ ｖ测量时的分辨力为
准 的 扩展 不确 定度 为 Ｕ＝０ ． １ ２ ℃， ｋ＝２， 则 （ ｅ １ ） ＝０ ． ０ ６ ０ ℃
根据实际测量情况 ， 被校多用表校验仪测量结果 的 示值误差 Ｅ 可以表示为 ：
Ｅｖ＝ ｖ ｘ— ， ｖ＋ １
１ ０ × ２ ０ ） ＝ ３ １ ｔ － ｔ Ｖ ， 则误差极值 口 １ ＝ ３ １ 。
数字多用表年变化在 ± ３ １ 区间内服从均匀分布 ， 因此取 后 １ ＝ √ ３ ， 则
关键词 ： 多功பைடு நூலகம்校 准仪 ； 校准
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｍ ９ ３ ８ ． ８ ２ 文献标识码 ： Ａ 国家 标 准 学 科 分 类代 码 ： １ ４ ０． ４ ５
Ｍｕ ｌ ｔ ｉ Ｆｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｒｅ ｓ ｌｔ ｕ ｓ ｏ ｆ Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｃａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｍｅ ｎ ｔ