气体动理论

气体动理论(一)

1.一定量的理想气体，在保持温度T 不变的情况下，使压强由P 1增大到P 2，则单位体积内分子数的增量为 (P 2－P 1)/kT 解: ,11

kT P n nkT P =→= kT P n 22= kT

P P n n n 1

212-=-=∴∆ 2.一个具有活塞的圆柱形容器中贮有一定量的理想气体，压强为P ，温度为T ，若将活塞压缩并加热气体，使气体的体积减少一半，温度升高到2T ，则气体压强增量为ΔP=3P ，分子平均平动动能增量为Δω=3kT 。 解: 已知n V N V N V N n V N n T T V V 222/,,2,21==='='=='='则 P nkT T k n T k n P nkT P 44)2()2(,===''='= P P P P P P 34=-=-'=∴∆

w kT T k T k w kT w 2)2

3

(2)2(2323,23==='='=

kT w w w w w w 2

3

2==-=-'=∴∆

3.N 个同种理想气体分子组成的系统处于平衡态，分子速度V 在直角坐标系中用Vx 、Vy 、Vz 表示，按照统计假设可知Vx ＝Vy ＝Vz ＝0

4.一定量的理想气体，当其体积变为原来的三倍，而分子的平均平动动能变为原来的6倍时，则压强变为原来的：( B )

(A)9倍 (B)2倍 (C)3倍 (D)4倍

已知 V 2=3V 1 1122

11123

1

3,,6n V N V N n V N n w w =====则

1113

2

w n P =

111112222)3

2

(2)631(3232P w n w n w n P ==⨯==∴

5.氧气和氦气分子的平均平动动能分别为ω1和ω2 ，它们的分子数密度分别为n 1和n 2，若它们的压强不同，但温度相同，则：( A )

(A)ω1＝ω2 ，n 1≠n 2 (B) ω1≠ω2 ，n 1＝n 2 (C)ω1≠ω2 ，n 1≠n 2 (D) ω1 ＝ω2 ，n 1＝n 2

解: 212122112

3

,23w w T T kT w kT w ====则若

2

121222111,32

,32n n P P w n P w n P ===得由

2121,n n P P ≠≠则若

6.用气体分子运动论的观点说明气体压强的微观本质，则下列说法正确的是：( B )

(A)压强是气体分子间频繁碰撞的结果 (B)压强是大量分子对器壁不断碰撞的平均效果 (C)压强是由气体的重量产生的 7.一定量的理想气体可以：( D )

(A)保持压强和温度不变同时减小体积 (B)保持体积和温度不变同时增大压强 (C)保持体积不变同时增大压强降低温度 (D)保持温度不变同时增大体积降低压强 解：由PV/T=C 可以得出结论D

8.设某理想气体体积为V ，压强为P ，温度为T ，每个分子质量为μ，玻尔兹曼常数为k ，则该气体的分子总数可表示为：( C )

(A) (B) (C) (D)

解：由P=nkT=NkT/V 得N=PV/(kT)

气体动理论(二)

1.将密闭在一容器内的某种理想气体的温度升高为原来的两倍，则分子的平均动能和压强均变为原来的2 倍。

2.当气体的温度变为原来的4倍时，则方均根速率变为原来的2倍。

μ

k PV

V PT μKT PV kV PT ,2 11kT i k =ε解: 2

22

kT i

k =ε 2 12T T = 1

11222)2(2)2(22 k k kT i

T k i kT i εε====∴ ,23 11kT w =2223

kT w =

2 12T T =若1

11222)2

3

(2)2(2323 w kT T k kT w ====则1

122112)2(3

2

32 , 32 P w n w n P w n P ===∴=

解: ∵ T 2=4T 1 , μ

1

21

3RT v =

∴ 2

11

1

2

22

232

433v RT T R RT v ==⨯=

=

μ

μμ

3.在温度为127℃，1mol 氧气中具有分子平动总动能为4986J ，分子转动总动能为3324J 。

解: 已知 T = 400K , R =8.31J 〃mol -1〃K -1 )(49862

3

23J RT kT N w N E A

A t ==== )(33242

2

J RT kT N N E A r A r ====ε

4.当双原子气体的分子结构为非刚性时，分子的平均能量为：( A )

(A)7kT/2 (B)6kT/2

(C)5kT/2 (D)3kT/2

解: 对非刚性双原子分子, t =3, r =2, s =1

kT kT s r t 2

7)1223(21)2(21=⨯++=++=ε

5.两瓶不同种类的理想气体，它们的分子的平均平动动能相同，但单位积内的分子数不同，两气体的：( D )

(A)内能一定相同 (B)分子的平均动能一定相同 (C)压强一定相同 (D)温度一定相同

解: 由

kT w 23= 可得 6.两容器分别盛有两种不同的双原子理想气体，若它们的压