气体动理论和热力学-答案

理工科专业 《大学物理B 》 气体动理论 热力学基础 答：
112
3
V p 0 p O
V
V 12V 1
p 12p 1A
B
图1
4、 给定的理想气体(比热容比γ为已知)，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ＝____________，压强p ＝__________． 答： 1
)
1
(T -γ , )1
(p γ
图2
(A) 一定都是平衡态． (B) 不一定都是平衡态． (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．
(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．
（ C ）4、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： ① 该理想气体系统在此过程中吸了热． ② 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． ③ 该理想气体系统的内能增加了． ④ 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功． 以上正确的断言是： (A) ① 、③ ． (B) ②、③．
(C) ③． (D) ③、④．
（ D ）5、有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．
(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．
三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）
（ × ）1、气体的平衡态和力学中的平衡态相同。

（ √ ）2、一系列的平衡态组成的过程是准静态过程。

（ × ）3、功变热的不可逆性是指功可以变为热，但热不可以变为功。

（ × ）4、热传导的不可逆性是指热量可以从高温物体传到低温物体，但不可以从低温物体传到高温物体。

（ × ）5、不可逆循环的热机效率1
2
1Q Q bukeni -
<η。

四、简答题（每小题5分）
1、气体动理论的研究对象是什么？理想气体的宏观模型和微观模型各如何？
答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统。

（1分）是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，（1分）再由实验确认的方法。

（1分）
从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高。

（1分）理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点。

（1分）
2、用热力学第一定律和第二定律分别证明，在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点，如图2所示。

解：（1）由热力学第一定律有
W E Q +∆=
若有两个交点a 和b ，则经等温b a →过程有
0111=-=∆W Q E （1分）
经绝热b a →过程
022=+∆W E
022<-=∆W E （1分）
从上得出21E E ∆≠∆，这与a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾。

（1分）
（2）若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，（1分）热机效率为%100，违背了热力学第二定律。

（1分） 五、计算题（写出公式、代入数值、计算结果。

）
1、（10分）容器中储有氧气，其压强为P=0.1MPa(即1atm)温度为27℃，求 (1) 单位体积中的分子数n ；(2) 氧分子的质量m ；(3) 气
体密度ρ.
解：(1)由气体状态方程nkT p =，得：
2423
51045.23001038.110013.
11.0⨯=⨯⨯⨯⨯==-kT p n m -3 （4分，公式2分，结果2分） (2)氧分子的质量
26
23
0mol 1032.51002.6032.0⨯=⨯==
N M m Kg （3分，公式2分，结果1分） (3)由气体状态方程RT M M
pV mol
=
得
13.030031.810013.11.0032.05
mol =⨯⨯⨯⨯==RT p M ρ3m kg -⋅ （3分，公式2分，结果1分）
2、（10分）容器内有11 kg 二氧化碳和2 kg 氢气(两种气体均视为刚性分子的理想气体)，已知混合气体的内能是8.1×106
J ．求： (1) 混合气体的温度；
(2) 两种气体分子的平均动能．(二氧化碳的M mol ＝44×10－3
kg ·mol －1
) 解：(1) RT
M M i RT M M i E 2
mol 2
21mol 1122+=
（公式2分）
R M M i M M i E/T ⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+=2mol 221mol 1122＝300 K （结果2分） (2) kT 2
6
1=
ε＝1.24×10－20J （3分，公式2分，结果1分） kT 2
5
2=ε＝1.04×10－20J （3分，公式2分，结果1分）
3、（8分）如图3所示，一系统由状态a 沿acb 到达状态b 的过程中，有350 J 热量传入系统，而系统作功126 J ． (1)若沿adb 时，系统作功42 J ，问有多少热量传入系统?
(2)若系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统作功为84 J ，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?
图3
解：（1）由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差
Q E W =∆+
350126224E Q W ∆=-=-= J （3分，公式2分，结果1分）
abd 过程，系统作功42W = J
22442266Q E W =∆+=+=J 系统吸收热量 （2分）
（2） ba 过程，外界对系统作功84W =-J （1分）
22484308Q E W =∆+=--=-J 系统放热 （2分）
4、（10分）1mol 单原子理想气体从300K 加热到350K ，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功? (1) 容积保持不变； (2) 压力保持不变。

解：(1)等体过程：
由热力学第一定律得 E Q ∆= （1分） )(2)(1212T T R i
v
T T vC E Q -=-=∆=V （1分）
25.623)300350(31.82
3
=-⨯⨯=
∆=E Q J （1分） 对外作功0=W （1分） (2)等压过程：
)(22
)(1212T T R i v
T T vC Q -+=-=P （2分）
75.1038)300350(31.82
5
=-⨯⨯=
Q J （1分） )(12T T vC E -=∆V （1分） 内能增加25.623)300350(31.82
3
=-⨯⨯=
∆E J （1分） 对外作功1038.75623.5415.5W Q E =-∆=-=J （1分）
5、（12分）如图4所示是一理想气体所经历的循环过程，其中AB 和CD 是等压过程，BC 和DA 为绝热过程，已知B 点和C 点的温度
分别为2T 和3T ．求此循环效率．这是卡诺循环吗?
解：(1)热机效率1
2
1Q Q -
=η
（1分）
AB 等压过程：吸热 )(P mo 1A B l
T T C M M
Q -=
（1分）p
图4
A
B
C
D
CD 等压过程：放热)(P mol
2
2D C T T C M M
Q Q -='-= （1分） )/1()
/1(1
2B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q --=--= （1分） 根据绝热过程方程得到： AD 绝热过程：γγγ
γ----=D D A
A T p T p 11
； BC 绝热过程： 11B
B C C p T p T γγγγ
----= （2分） 又,,D A
A B C D C B
T
T p p p p T T ===
得： （3分） 2
3
1T T -
=η （1分） (2)不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间． （2分）
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。