力矩力偶练习题
一、多项选择题
1．力矩的大小取决于()。
A．力的大小B．力矩的大小
C．力矩的转向D．力的方向E．力臂的大小
2．改变矩心的位置，下列（）将改变。
A．力的大小B．力矩的大小
C．力矩的转向D．力的方向
E．力臂的长度
3．力偶的特性是()。
A．两个力的大小相等B．两个力的方向相反
C．两个力的大小不等D．两个力的方向相同
E．两个力的作用线平行
4.有关力偶的性质叙述不正确的是___________。
A.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。
B.力偶有合力，力偶可以用一个合力来平衡。
C.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，对刚体的作用效果不变。
D.只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，
5．力偶矩的单位是()。
A．N.m B．kN.m
C．N/m D．kN/m
E．kN
6．下列关于力偶的性质正确的是( )
A．力偶不是力B．力偶能与力等效
C．力偶不能与力等效D．力偶不能与力平衡
E．力偶能与力平衡
7．力偶使物体产生的转动效应，取决于()。
A．二力的大小B．力偶的大小
C．力偶的转向D．力的方向
E．二力之间的距离
二、单选题
1．力使物体绕某点转动的效果要用( )来度量。
A．力矩 B．力
C．弯曲 D．力偶
2．力矩的单位是( )。
A．N B．m
C．N·m D．N/m
3．( )是力矩中心点至力的作用线的垂直距离。
A．力矩 B．力臂
C．力 D．力偶
4．当力的作用线通过矩心时，力矩( )。
A．最大 B．最小
C．为零 D．不能确定
5．改变矩心的位置，力矩的大小将( )。
A．变大 B．变小
C．不变 D．变化，但不能确定变大还是变小
6．力矩平衡条件是：对某点的顺时针力矩之和( )反时针力矩之和。
A．大于 B．等于
C．小于 D．不能确定
7．可以把力偶看作一个转动矢量，它仅对刚体产生( )效应。
A．转动 B．平动
C．扭转 D．弯曲
8．保持力偶矩的转向不变，力偶在作用平面内任意转移，则刚体的转动效应( )。
A．变大 B．变小
C．不变 D．变化，但不能确定变大还是变小
9．作用在物体某一点的力可以平移到另一点，但必须同时附加一个( )。
A．力 B．力臂C．剪力 D．力偶
Welcome To Download
欢迎您的下载，资料仅供参考！。
力矩与力偶
1.2.2 力矩的性质 1.力F对O点这矩不仅取决于F的大小，同时还与矩心的位置即力臂d有关。 2.力在刚体上沿作用线移动时，力对点之矩不变。 3.力的大小等于零或力的作用线过矩心时，力矩等于零。 4.互成平衡的两个力对同一点之矩的代数和为零。
§1.2 力对点之矩
1.2.3 合力矩定理 平面力系有一合力时，合力对平面内任一点之矩，等于各分力对同一点之 矩的代数和。
Ft
D 2
0
Fn
cos
D 2
1000 160 103 cos 20 75.2N m 2
计算力对点之矩的方法：1.利用力对点之矩的定义式计算。 2.利用合力矩定理计算。
§1.3 力偶
生活实例：
1.3.1 力偶的概念 1．力偶的定义：一对大小相等、指向相反的平行力组成的特殊力系称为力
偶。记作F , F 。
§1.3 力偶
性质1 力偶在任一轴上的投影的代数和为零。 力偶无合力，力偶对刚体的移动不产生任何影 响，即力偶不能与一个力等效，也不能简化为 一个力。
性质2 力偶对于其作用面内任意一点之矩与该 点（矩心）的位置无关，它恒等于力偶矩。
1.3.2 力偶的基本性质
§1.3 力偶
推论1 力偶可在其作用面内 任意移而不会改变它对刚体 的转动效应。
思考题：如图所示的圆盘，在力偶M=Fr和力F的作用
下保持静止，能否说力偶和力保持平衡？为什么？
§1-4 力的平移定理
力的平移定理 力可以等效的平移到刚体上的任一点，
但必须附加一个力偶，其力偶矩的大小等 于原力对该点之矩。
§1.4 力的平移定理
力的平移定理换句话说，就是平移前的一个力与平移后的一个力和一个附 加力偶等效。即一个力可以分解成为同平面内另一点的一个力和一个力偶。反 之共面的一个力和一个力偶也可以合成为同平面内的一个力，这便是力的平移 定理的逆定理。
理论力学13力偶与力偶矩
习题: P.29 1-15、1-16
2020/4/30
19
谢谢大家!
2020/4/30
20
理论力学
主讲
广东海洋大学寸金学院
庞雪飞
2020/4/30
1
1.3 力偶与力偶矩
F ＝－F′
F' F
2020/4/30
2
F ＝－F′
■力偶的定义
F
两个大小相等、
作用线不重合的反
向平行力组成的力
系称为力偶
F′
(couple)。
2020/4/30
3
力偶中两个力的作
用线所确定的平面称 为力偶的作用面
(acting plane of a couple)，二力作用线 之间的垂直距离d称 为力偶臂(couple arm)。
x
黑版手书计算上例。
2020/4/30
17
练习
如图汽缸盖上4个相同的 孔，每个孔的切削力偶矩大 小为M1=M2=M3=M4=15 N.m。
求工件的总切削力偶矩
解：根据 M Mi 可得
M2
M1
M4
M3
M M 1 M 2 M 3 M 4
415 60N .m 负号表示合力偶矩的转向为顺时针方向
2020/4/30
8
d1 M=F0×d1=F×d
平面问题
由于力偶的作用面总是与力系所在的平面 重合，力偶矩由矢量变成代数量
M = Fd
正负号用来区别 转向，通常规定: 逆时针为正 顺时针为负
+–
这里的逆时针或顺时针转向是指物体在力偶的作用下转
动202的0/4/方30 向。
10
■力偶是最简单的力系之一
项目二 平面力系 任务二 力矩与力偶
• M1=F1d1，M2=F2 d2
• 现求其合成结果。在力偶作用面内任取一线段AB=d， 根据力偶的等效性推论，在不改变力偶矩M1和M2的条 件下，将它们的力偶臂都改为d，于是得到与原力偶等 效的两个力偶。(Fpl，F'p1)和(Fp2，F'p2)，FP1和 FP2的大小可由下列等式算出：
• 所以 F= M/2AC= 2.5/0.3kN= 8.33kN
§2–6 力偶及其性质
一、 力偶和力偶矩
1、力偶——大小相等的二反向平行力。
d
⑴、作用效果：引起物体的转动。 F2
F1
⑵、力和力偶是静力学的二基本要素
力。偶特性一：
力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为 一个力。 力偶特性二：
力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶 等效），因而也只能与力偶平衡。
图2-15
• 通常把O点称为矩心，把h称为力臂，把力的大小与 力臂的乘积称为力对矩心的矩，简称力矩，用它来衡 量力F使物体绕矩心转动的效应。力矩用符号mO(F)表 示。
• 人为约定：使物体产生逆时针转动(或转动趋势)的力 矩为正(图2-17(a))；使物体产生顺时针转动(或转动趋 势)的力矩为负(图2-17(b))。在平面问题中力对点的 矩可表示为
量纲：力×长度，牛顿•米（N•m）.
§2–6 力偶及其性质
二、力偶的等效条件 1. 同一平面上力偶的等效条件
作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等 效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。
因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。
任务2力矩与力偶的分析
任务2 力矩与力偶的分析
二、力偶
讨论
3、驾驶员双手施加的力增大1倍，双手之间的距离减少 一半，方向盘的转动如何变化？ （力偶矩大小相同没变，如果转向相同，那么状态不变） 4、驾驶员为什么不单手操作？
任务2 力矩与力偶的分析
二、力偶
讨论
4、驾驶员为什么不单手操作？ （根据力的平移定理相当于一个力和一个力偶同时作用， 力偶使方向盘转动，而力作用在方向盘下的转向轴上， 相当于一个附加载荷，容易使转向轴折断）。
任务2 力矩与力偶的分析
二、判断题 （ ）1.力和力偶都能使物体转动，所以力偶可以 用力来平衡。 （ ）2.力偶矩的大小和方向与所取矩心位置无关， 力偶对作用平面内任意一点的矩，恒等于力偶矩。 （ ）3.力偶对物体的转动效果与力矩对物体的转 动效果相同。
任务2 力矩与力偶的分析
三、选择题 （ ）1.平面中，力矩为零的条件是________。 A. 作用力和力臂二者之一为零 B. 作用力与力臂不为零 C. 作用力与力臂的乘积不为零 D. 与力矩方向有关 （ ）2.下列属于力矩作用的是_________。 A. 用丝锥攻螺纹 B. 双手握方向盘 C. 用螺丝刀扭螺钉 D. 用扳手拧螺母 （ ）3.已知某平面任意力系与某平面力偶系等效，则此平面任意力系向平 面内任一点简化后是_______。 A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力与一个力偶 D. 以上均不对 （ ）4.力偶等效只要满足_______。 A. 力偶矩大小相等 B. 力偶矩转向相同 C. 力偶作用面相同 D. 力偶矩大小、转向二、力偶
1、定义
等值、反向 不共线
平行力
任务2 力矩与力偶的分析
二、力偶
生活中有没有这样的受力情况，一对大小相 等、方向相反而作用线相互平行的作用？
学习任务4：投影、力矩、力偶
l
3 o
θ
2
C
1
G
解: MO(F) = Fd
位置1: MO(F) = Gd = 0 位置2: MO(F) = －G －Glsinθ
Gd=lsinθ 位置3: MO(F) = －Gl
陕西铁路工程职业技术学院结构教研室
LOGO
三、力偶及力偶矩
由大小相等、方向相反、不共线的两个力组d成 F′
的力系称为力偶。(F,F’) 力偶对物体的效应：只产生转动效应，而无F移动效应。
M=±F.d
陕西铁路工程职业技术学院结构教研室
d F′
d F′
F
F
❖ ⑴力偶没有合力。一个力偶不能用一个力代替，也不能与一个 力平衡。力偶在任一轴上的投影为零。
平面汇交力系的合力在某轴上的投影等于力系 中各分力在同一轴上投影的代数和。即：
Rx = X1 + X2 + ···Xn= ∑ X Ry = Y1 + Y2 + ···Yn = ∑ Y
R = √ (∑X )2 + (∑ Y ) 2
∑Y Tanα= ∑ X
陕西铁路工程职业技术学院结构教研室
合力投影定理应用
1.6 力矩和力偶
陕西铁路工程职业技术学院结构教研室
一、力矩
❖ 定义：力与力臂的乘积冠以正、负号定义为力F对O点的力 矩。
表达式：Mo(F) = ±F·d
F1 F2
O — 转动的中心。称为力矩中
O
心，简称矩心
d — 转动中心到力作用线之 间的距离称为力臂(注意单位)
正负号规定：若力使物体绕矩心作逆时针 转向转动力矩取正号,反之取负号。
1.5 力的投影
一、力在平面直角坐标轴上的投影
习题1111
静力分析基础练习一、填空1．力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和______________三个要素。
2．所谓刚体是指_______________的物体3.两物体间的作用力和反作用力，总是同时存在，且大小_______________、方向___________，沿___________，分别作用在这两个物体上。
4．力偶两力对其作用面内任一点的矩的代数和恒等于_______，而与矩心的位置________。
5．二力构件上的两个力，其作用线沿该两个力_________的连线。
6．作用于刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是：此二力大小______、方向______、且在同一条直线上。
7．合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的_______。
8.在两个力作用下下处于平衡的刚体称为____________构件。
9.阻碍物体运动的其他物体称为该物体的__________。
10.约束力的方向总是与约束所限制的物体运动方向___________。
11．如题11图示正方形薄板OABC在板平面内受力和力偶作用，已知：P1＝50N，P2＝40N，M＝50N·m，该平面力系向O点简化所得的主矩是_____________。
12.力沿坐标轴方向的分力是_______量，而力沿坐标轴上的投影是_______量。
13.力矩是度量力使物体绕某一点产生_____效应的物理量。
力对点的矩是一个代数量，其大小等于里的大小与______的乘积，其正负号的规定是：力使物体绕矩心_______方向转动时力矩取正号，反之取负号。
14.当力的作用线通过______时，力对点的矩为零。
15.力偶对其作用面内任一点之矩恒等于________，力偶在任一轴上的投影恒等于______16.作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一力偶，此时附加力偶的矩等于该力对________的矩。
17.对物体的移动和转动都起限制作用的约束称为______约束，其约束力可用_______来表示。
平面力偶系习题答案
第三单元平面力偶系
3-1 如图2-1 所示，刚架上作用力F。
试分别计算力F 对点A 和B 的力矩。
3-2已知梁AB 上作用1 力偶，力偶矩为M，梁长为l ，梁重不计。
求在图3-2a，3-2b，3-2c 三种情况下支座A 和B 的约束力。
3-3 图3-3 所示结构中，各构件自重不计。
在构件AB 上作用1 力偶矩为M 的力偶，求支座A 和C 的约束力。
3-4 在图3-4a 所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用1 力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。
求支座A 的约束力。
3-5 按图中给定的条件，计算力F对A点的矩。
3-6T型板上受三个力偶的作用。
已知F1=50N,F2=40N,F3=30N.试按图中给定的尺寸求合力偶的力偶矩。
3-7 刚架AB上受一力偶的作用，其力偶矩M为已知。
求支座A和B的约束力。
3-8 图示结构受一力偶矩为M的力偶作用，求支座A的约束力。
3-9 图示结构的连杆O 2A 和O 1B 上各作用一已知的力偶，使结构处于平衡状态。
已知O 1B=r ，求支座O 1的约束力及连杆O 2A 的长度。
力矩和力偶练习题单选题100道及答案解析
力矩和力偶练习题单选题100道及答案解析1. 关于力矩，下列说法正确的是（）A. 力越大，力矩越大B. 力臂越大，力矩越大C. 力和力臂的乘积越大，力矩越大D. 以上说法都不对答案：C解析：力矩等于力与力臂的乘积，力和力臂的乘积越大，力矩越大。
2. 力偶对物体的作用效果取决于（）A. 力偶矩的大小B. 力偶的转向C. 力偶作用面的方位D. 以上都是答案：D解析：力偶对物体的作用效果取决于力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。
3. 一个力偶矩为10 N·m 的力偶在x 轴上的投影为（）A. 10 NB. 0C. 5 ND. 无法确定答案：B解析：力偶在任一轴上的投影等于零。
4. 力偶（）A. 可以用一个合力来平衡B. 可以用一个力来平衡C. 不能用一个合力来平衡D. 以上都不对答案：C解析：力偶不能用一个合力来平衡。
5. 若某力系对物体的作用效果与一个力偶相同，则该力系称为（）A. 平衡力系B. 力偶系C. 等效力系D. 以上都不对答案：B解析：若某力系对物体的作用效果与一个力偶相同，则该力系称为力偶系。
6. 力偶矩的单位是（）A. NB. N·mC. N/mD. m答案：B解析：力偶矩的单位是牛·米（N·m）。
7. 当力偶的两个力大小不变，而力偶臂增大时，力偶矩（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定答案：A解析：力偶矩等于力与力偶臂的乘积，力偶臂增大，力偶矩增大。
8. 力偶在其作用平面内任意移动时，它对物体的作用效果（）A. 改变B. 不变C. 有时改变，有时不变D. 以上都不对答案：B解析：力偶在其作用平面内任意移动时，它对物体的作用效果不变。
9. 下列关于力偶的说法错误的是（）A. 力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零B. 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，与矩心的位置无关C. 只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，而不改变力偶对物体的作用D. 力偶可以和一个力等效答案：D解析：力偶不能和一个力等效。
人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习A卷(考试)
人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习A卷（考试）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019高三上·太原月考) 如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止．现将滑块平行于斜面向上缓慢拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比（）A . 挡板对球的弹力增大B . 滑块对球的弹力一定增大C . 斜面对滑块的弹力不变D . 拉力F减小【考点】2. （2分）(2019·武邑模拟) 如图所示，两个相同的小球AB用等长的绝缘细线悬挂在竖直绝缘的墙壁上的O点，将两小球分别带上同种电荷，其中小球A的电荷量为q1 ，由于库仑力，细线OA恰好水平．缓慢释放小球A 的电荷量，当细线OA与竖直方向夹角为60°时，小球A的电荷量为q2 ．若小球B的电荷量始终保持不变，则q1：q2的值为（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2019高三上·泸县月考) 如图所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°．已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5．现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A 下面匀速抽出，已知sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2 ，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（）A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.6【考点】4. （2分）(2020·宁夏模拟) 如图所示，一质量m＝1kg的物块轻放在倾角为37°的固定粗糙斜面上，给一初速度后恰好能沿斜面匀速下滑，现对物块施加一拉力F，方向与斜面间的夹角也为37°，使物块沿斜面匀速向上运动，则拉力F的大小为（重力加速度g＝10m/s2 ， sin37＝0.6，cos37°＝0.8）（）A . 15NB . 12NC . 9.6ND . 11.6N【考点】5. （2分）(2018·三明模拟) 如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。
2-第二章 力矩与力偶理论
2)解析法：(适应于多力汇交平衡)
(1)简化
根据合力投影规律：
(2)平衡：
若力系为平面汇交力系，则：
例2： 如图2-4所示机构，不计轮重及轮的尺寸、大小，求AB、BC杆的内力。
解：不计轮的尺寸，则可看成B点的受力为汇交力，AB和BC杆件为二力杆，以轮B为研究对象，则B受力如图2-4c。
例3：两轮A和B，各重为 ， ，杆AB为L，连接两轮，可自由地在光滑面滚动，不计杆重，试求当物体系统处于平衡时，杆AB与水平线的夹角。
(2)力沿其作用线运动，力对轴之矩不变。
二、力对轴的矩与力对点的矩之间的关系定理：
定理：力对点的矩矢在通过该点的轴上投影，等于力对轴的矩，即：
证明：从2.2中得力FΒιβλιοθήκη Z轴的矩：∴同理有
结论：
分析：求力对轴之矩有两种方法：
(1)根据定义：将力F投影在与轴垂直的平面→ ，再求力 对汇交点O之矩，
(2)如果投影很困难，则：首先求出力F对轴上任意一点之矩 再对该轴进行投影，即 。
结论：空间力偶可以在平行平面内任意移动而不影响力偶对刚的效应。
所以：力偶矩矢是一个自由矢量(而力对点的矩是一个定位矢量)
(1)与矩的无关
(2)可在作用平面内任意转移
(3)其作用平面内可以任意平移。
注：力偶的可移动性，只适应于一个刚体内的移动.
三、合力偶矩定理：
合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和：
提示：合力投影定律：
以矩心为原点，建立直角坐标系OXYZ
设： F在x、y、z轴上投影为X、Y、Z
注意：在平面中力矩是代数量(因为方位确定)
规定：逆时钟转动为正，顺时钟转动为负。
二、合力矩定理：合力对某点的矩等于各力对同一点的矩的矢量和。