人教版八年级上册 第十一章 11.3多边形的内角和 课件(共27张PPT)
3.如果一个多边形的每一个内角都等于
150°,则这个多边形是 十二 边形.
买花苗问题
如图，某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边 形、五边形的广场各角修建半径为1米的扇形花坛. 小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗. 你能帮绿化组长求出花坛的面积吗？（结果保留π）
总结提升
总结提升
1.n边形内角和等于（n-2）·180° ； 2.任意多边形的外角和等于360°； 3.从特殊到一般、类比等探究方法；
360°÷36°= 10
答：这个多边形是十边形.
学以致用
（2）一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？ 解： 1080°÷180°＋2 = 8 答： 这个多边形是八边形.
学以致用
（2）一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？ 解：设这个多边形的边数为n，则
（n-2）·180° = 1080°
(2)一个多边形的内角和为1080°，
它是几边形？
学以致用
(1)一个多边形的每一个内角都等于 144°，它是几边形？
解：设这个多边形的边数为n，则
（n-2）·180° = 144°·n 解得 n = 10
答：这个多边形是十边形.
学以致用
(1)一个多边形的每一个内角都等于 144°，它是几边形？ 解：每一个外角为180°-144°=36°，
2. 长方形、正方形的内角和是多少度？
都是360°.
问题探究 探究1：
任意一个四边形的内角和是多少度？
A
D
如图所示，连接对角线AC将四边 形分割成两个三角形， 四边形ABCD的内角和
＝ △ABC的内角和+ △ACD的内角和
B C
＝ 180 °+ 180 ° ＝ 360 °
四边形问题转化为三角形问题来解决．
这些外角的和就叫n边形的外角和.
观察猜想
观察：
3
2
1 4
猜想：任意四边形的外角和等于 360° .
推理说明
任意四边形的外角和等于360º吗?
推理说明
任意四边形的外角和等于360º吗?
类比探究
类比四边形，大家能求出n边形的
外角和吗?
归纳结论
任意多边形的外角和等于360°.
学以致用
(1)一个多边形的每一个内角都等于 144°，它是几边形？
1
2 3 4
1× 180º 2× 180º 3× 180º 4× 180º
……
n－3
……
n－2
……
(n-2)×180º
由特殊到一般．
小试牛刀
1．七边形的内角和为900° . 2．以下度数不可能是多边形
内角和的是（ B ）
A．720°B．700°C．540°D．900°
定义：
在n边形的每个顶点处各取一个外角，
4.转化思想.
布置作业
必做题：
课本P25 选做题： （1）课本P25 第10题； （2）就本节课的思想方法写一篇小论文. 第5题、第6题；
解得 n = 8
答：这个多边形是八边形.
学以致用
（2）一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？ 解：(1080°＋360°)÷180°= 8 答：这个多边形是八边形.
当堂检测
1.九边形的内角和等于 1260° , 外角和等于 360°.
2.一个多边形的内角和等于它的外角和
的4倍，这个多边形是 十 边3.2 多边形的内角和
买花苗问题
如图，某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边 形、五边形的广场各角修建半径为1米的扇形花坛. 小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗. 你能帮绿化组长求出花坛的面积吗？（结果保留π）
知识链接
1. 三角形内角和是多少度？ 三角形内角和是 180°.
探究2：
内容：类比四边形内角和的研究方法，
把五边形或六边形分成几个三角形， 并求出五边形或六边形的内角和.
时间：三分钟
探究3：
怎样求n边形的内角和？
A B C
G
F
E D
多边形 的边数
图形
从一个顶点引出 分割出的三 的对角线条数 角形的个数
多边形的 内角和
3 4 5 6 …… n ……
0
1 2 3
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人教版八年级数学上册课件 11.3.2 多边形的内角和(共27张PPT)
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午11时23分57秒上午11时23分11:23:5721.8.12
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
试想：三角形内角和为180°， 四边形内角和为360 °， 任意多边形的内角和等于多少？
（2分）
5、一个多边形的各内角都等于120°，它是_六__
边形。 （2分）
闯关三：综合应用
6、 一个多边形内角和是外角和的2倍，它是几 边形？(2分）
解： 设多边形的边数为n，根据题意可得 (n-2)•180° = 360°×2 解得：n = 6
答： 它是六边形。
最后一关：我的学习收获（2分）
1.n边形的内角和: (n-2)×180° 2.多边形的外角和是 360° 3.数学思想方法:转化
2011人教版八年级上册
11.3.2多边形的内角和
三角形的内角和等于180°
长方形，正方形的内角和 都是360°
猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？
活动1：探索任意四边形的内角和等于多
少度？你是怎样得到的？
A
B
D C
180°×2=360°
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1221.8.12Thursday, August 12, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:23:5711:23:5711:238/12/2021 11:23:57 AM
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.1211:23:5711:23Aug-2112-Aug-21
初中数学人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和 教学课件(共23张PPT)
=360°-180°=180°.
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.
如图，在六边形的每个顶点处取一个外角，这些外角的和叫做 六边形的外角和.六边形的外角和等于多少? 问题1:任意一个外角和它相邻的内角有什么关系?
互补 问题2:六边形的6个外角加上与它们 相邻的内角，所得总和是多少?
解得：n=10,∴ 这个多边形的边数是10. 故答案为：10.
练习6(1)根据图中的相关数据，求出x 的值：
(2)一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度， 求多边形的边数.
解：(1)(x+9)°+115°+90°+x°=(4-2)×180°, 解得：x=73.
(2)设多边形的边数为n, ∵多边形的外角和是360°,内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度， ∴可得方程(n-2)180°=4×360°+180° 解得n=11,
练习4一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是(C )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.八边形
解析：设所求正n 边形边数为n ,由题意得 (n-2) ·180°=360°×2 解得n=6. 则这个多边形是六边形.故选C.
练习5一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个 多边形的边数是10 . 解析：设这个多边形的边数为n, 则该多边形的内角和 为(n-2)×180°,依题意得：(n-2)×180°=360°×4,
6×180°=1080°
如图，在六边形的各个顶点处取一个外角，这些外角的和叫 做
六边形的外角和.六边形的外角和等于多少? 问 题 3 :上述总和六边形的内角和、外角和有什么关系?
六边形的外角和加上内角和等于这个总和 因此六边形的外角和
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.
如图，在六边形的每个顶点处取一个外角，这些外角的和叫做 六边形的外角和.六边形的外角和等于多少? 问题1:任意一个外角和它相邻的内角有什么关系?
互补 问题2:六边形的6个外角加上与它们 相邻的内角，所得总和是多少?
解得：n=10,∴ 这个多边形的边数是10. 故答案为：10.
练习6(1)根据图中的相关数据，求出x 的值：
(2)一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度， 求多边形的边数.
解：(1)(x+9)°+115°+90°+x°=(4-2)×180°, 解得：x=73.
(2)设多边形的边数为n, ∵多边形的外角和是360°,内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度， ∴可得方程(n-2)180°=4×360°+180° 解得n=11,
练习4一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是(C )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.八边形
解析：设所求正n 边形边数为n ,由题意得 (n-2) ·180°=360°×2 解得n=6. 则这个多边形是六边形.故选C.
练习5一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个 多边形的边数是10 . 解析：设这个多边形的边数为n, 则该多边形的内角和 为(n-2)×180°,依题意得：(n-2)×180°=360°×4,
6×180°=1080°
如图，在六边形的各个顶点处取一个外角，这些外角的和叫 做
六边形的外角和.六边形的外角和等于多少? 问 题 3 :上述总和六边形的内角和、外角和有什么关系?
六边形的外角和加上内角和等于这个总和 因此六边形的外角和
人教版八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和 课件(共29张PPT)
5
知识点一：多边形的内角和
新知探究
四边形内角和
D
4
C
如图，在四边形ABCD中，连接 对角线AC,则四边形ABCD被分为
△ABC和△ACD两个三角形.
2
A
1
3 B
你能推出五
由此可得：∠DAB+∠B+∠BCD+∠D
边形和六边形
=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D 的内角和吗？
=(∠1+∠B+∠3)+(∠2+∠4+∠D)
复习备用
多边形
三角形
四边形
五边形
……
六边形
n边形
从一个顶点引出 的对角线条数
0
1
2 3 …… n-3
1 分割出的三角形 的个数
2
3 4 …… n-2
1
激情引入
1.看完这些图案你能抽象出哪些几何图形? 2.生活中有如此多的几何图形，你对它们了 解多少?
我们知道三角形的内角和是180度,正方 形、长方形的内角和是360度，那么四边形、 五边形、六边形的呢?
2
人教版八年级数学上册 第十一章 三角形
11.3 多边形及内角和
11.3.2 多边形的内角和
3
学习目标 1.会通过不同方法探索多边形的内角和与外角和
公式,并会用它们进行有关计算. 2.通过将多边形问题转化为三角形问题解决，体 会化归思想的应用方法，提高分析问题和解决问 题的能力.
重点难点
重点:多边形的内角和与外角和. 难点:多边形的内角和公式的推导.
A.360° B.540° C.720° D.900°
14
人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.3 多边形的内角和 课件(共14张PPT)
线条数
分成三角形 的个数
0
1
1
2
2
3
3
4
总的对角 线条数
0 2 5 9
…
…
… … … …
n边形 n
n-3
n-2
n(n3) 2
多边形对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
数形
注意： 1、如果一个多边形有n条边，那么这个多边形叫做n边 形。（n≥3，且n为整数） 2、书写要求：n所代表的数字必须是汉字中的数字， 如三角形、六边形，但要说明n边形有几条边时，要用 阿拉伯数字说明这个多边形有3条边、6条边。
表示方法：五边形ABCDE或五边形DCBAE
A
内角 多边形相邻两边组成的角。
正三角形
(等边三角形)
若依此类推，各边都相等的多边形是正多边形，对不对？
各角都相等的多边形是正多边形，对不对？
课堂练习 1、画出下列多边形的全部对角线.
0
2
5
2、填表
多边形
边 数
三角形 3 四边形 4 五边形 5
六边形 6
图形
从一个顶点 出发的对角
线条数
分成三角形 的个数
0
1
1
2
2
3
3
4
总的对角 线条数
顶点
E
B 边
多边形的边与它的邻边
外角 的延长线组成的角。
F D C 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
（1）∠BAC是不是五边形ABCDE的内角？
（2）∠ADF是不是五边形ABCDE的外角？
（3）五边形ABCDE总共有几条对角线？请画出它的其它对角线。
（1）
（2）
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边 所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一 侧，那么这个多边形就是凸多边形。
分成三角形 的个数
0
1
1
2
2
3
3
4
总的对角 线条数
0 2 5 9
…
…
… … … …
n边形 n
n-3
n-2
n(n3) 2
多边形对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
数形
注意： 1、如果一个多边形有n条边，那么这个多边形叫做n边 形。（n≥3，且n为整数） 2、书写要求：n所代表的数字必须是汉字中的数字， 如三角形、六边形，但要说明n边形有几条边时，要用 阿拉伯数字说明这个多边形有3条边、6条边。
表示方法：五边形ABCDE或五边形DCBAE
A
内角 多边形相邻两边组成的角。
正三角形
(等边三角形)
若依此类推，各边都相等的多边形是正多边形，对不对？
各角都相等的多边形是正多边形，对不对？
课堂练习 1、画出下列多边形的全部对角线.
0
2
5
2、填表
多边形
边 数
三角形 3 四边形 4 五边形 5
六边形 6
图形
从一个顶点 出发的对角
线条数
分成三角形 的个数
0
1
1
2
2
3
3
4
总的对角 线条数
顶点
E
B 边
多边形的边与它的邻边
外角 的延长线组成的角。
F D C 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
（1）∠BAC是不是五边形ABCDE的内角？
（2）∠ADF是不是五边形ABCDE的外角？
（3）五边形ABCDE总共有几条对角线？请画出它的其它对角线。
（1）
（2）
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边 所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一 侧，那么这个多边形就是凸多边形。
人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和课件 (共33张PPT)
=180°×4-360°=360°.
B
C
方法4：如图，在四边形外任取一点P,
连接PA、PB、PC、四边形变成有一个公共顶点的四个
三角形.
所以四边形ABCD内角和为
D
A
180° ×3－ 180° = 360°.
P•
B
结论： 四边形的内角和为360°.
C
D
A
D
A
D
A
E
•
B
C
D
A
P•
B
C
B
•
E
C
猜想：四边形ABCD的内角和是360°.
问题4 你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？
方法1：如图，连接AC,
D
A
所以四边形被分为两个三角形，
所以四边形ABCD内角和为
180°×2=360°.
B
C
方法2：如图，在CD边上任取一点E，连接AE,DE，
所以该四边形被分成三个三角形，
所以四边形ABCD的内角和为
平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．
解：∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，
∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，
∴∠EAB+∠ABC=540°-∠C-∠D-∠E=230°.
∵AP平分∠EAB,
∴∠PAB＝ ∠EAB，
同理可得∠ABP＝ ∠ABC，
∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，
······
n -3
n -2
（ n -2 ）·180º
归纳总结
多边形
分割
三角形
转化思想
人教版八年级数学上册第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和(共21张PPT)
A
B
C
D
2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下
的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能
是（ A ）
A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
随堂即练
3.九边形的对角线有（ C ） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条
4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条 对角线，则这是 十三 边形.
•
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
第十一章 三角形
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
学习目标
情境引入
1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形.
2.掌握正多边形的概念.（重点）
3.会求多边形的对角线的条数.（难点）
情境引入
在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围 成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形 吗？
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午9时41分42秒 下午9时41分21:41:4221.8.10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
人教版数学八年级上册11.3.2 多边形的内角和课件(共29张PPT)
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)
=360°-180°=180° 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
探究2 后来小唯唯沿公园里面的一个五边形小路按逆时针方向跑步，小唯唯 每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪 些角吗?
随堂练习
1.五边形的外角和等于( B )
A .180°
B.360°
C.540°
D.720°
2.如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是(
A.4
B.5
C.6
D.7
3. 一个正多边形的内角和是540°,则这个正多边形的每一个外角等于
( B ).
A .60°
B.72°
C.90 °
D.108。
方法1 证明：如图，连接AC,
∠BAD+∠B+∠BCD+∠D
=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D
=(∠1+∠3+∠B)+(∠2+∠4+∠D)
=180°+180°=360°.
方法2 证明：如图，在四边形内部取一点0,连接OA, OB,0C,OD, 把四边形分成四个三角形.
所以四边形ABCD 的内角和
课堂小结
内角和计算公式 —(n-2)×180°(n≥3的整数)
多边形
外角和 正多边形
多边形的外角和等于360°,与边数无
关。
,每个外角=360°
总结归纳 1.多边形的外角和为360°. 2.多边形的内(外)角和与边数间的关系： (1)多边形的内角与0°,与边数的多少无关，其作用是 ①已知正多边形外角的度数，求正多边形的边数； ②已知正多边形的边数，求各相等外角的度数.
=360°-180°=180° 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
探究2 后来小唯唯沿公园里面的一个五边形小路按逆时针方向跑步，小唯唯 每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪 些角吗?
随堂练习
1.五边形的外角和等于( B )
A .180°
B.360°
C.540°
D.720°
2.如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是(
A.4
B.5
C.6
D.7
3. 一个正多边形的内角和是540°,则这个正多边形的每一个外角等于
( B ).
A .60°
B.72°
C.90 °
D.108。
方法1 证明：如图，连接AC,
∠BAD+∠B+∠BCD+∠D
=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D
=(∠1+∠3+∠B)+(∠2+∠4+∠D)
=180°+180°=360°.
方法2 证明：如图，在四边形内部取一点0,连接OA, OB,0C,OD, 把四边形分成四个三角形.
所以四边形ABCD 的内角和
课堂小结
内角和计算公式 —(n-2)×180°(n≥3的整数)
多边形
外角和 正多边形
多边形的外角和等于360°,与边数无
关。
,每个外角=360°
总结归纳 1.多边形的外角和为360°. 2.多边形的内(外)角和与边数间的关系： (1)多边形的内角与0°,与边数的多少无关，其作用是 ①已知正多边形外角的度数，求正多边形的边数； ②已知正多边形的边数，求各相等外角的度数.
新(人教版)八年级上11.3多边形的内角和课件(共20张ppt)(优质课件)
求：∠B与∠D的关系．
A
解：
如图，四边形ABCD中， ∠A＋∠C＝180°
因为
B
C
∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 °= 360 °
所以
∠B＋∠D = 360°－（∠A＋∠C）
= 360 °－180°
=180°
这就是说：
如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．
课件在线
14
如图,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC ⊥ AC,垂足为C.
（1） ∠A与 ∠1有什么关系？ （2） ∠A与 ∠2有什么关系？
C A
D
B
课件在线
15
一个多边形内角和是1800°,它是几边形?
解法一
1800°÷ 180°+2=12
解法二
(n-2) ×180°=1800° 解得 n=12
课件在线
16
一个多边形内角 和是1080°,它是 几边形?
课件在线
17
小明为了迎接2010年上海世 博会，想设计一个多边形，使 其内角和为2010°，请问小 明的想法能实现吗？为什么？
180° ×(n-2) 180° ×n -360° 180° × (n-1)- 180°
课件在线
11
你能说出十二边形的内角和吗？
课件在线
12
求下列图形中X的值
140°
x°
x°
(1)
80° 120°
75°
x°
(2)
课件在线
13
例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
D
已知：四边形ABCD中∠A＋∠C=180°
课件在线
八年级上册11.3.2多边形的内角和(共26张PPT)
12 ∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= ×720°=360°
拓展：一个六边形如图，已知 BA∥DE ，∠B= ∠ E，∠C=∠F
（1）求证：CD∥AF （2）求∠A＋∠C＋∠E的度数．
E F
D
1 2
C
43
A
B
这节课你学到了什么? 还有什么困惑？
小结:
1.“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）
三角形的内角和是180°，那么四边 形的内角和是多少呢？五边形呢？你 是如何得到这个结论的？
探究
请你利用分割的方
A
法探索五边形的内
角是多少？
E
B D
C 5边形内角和=3×180°=540°
方法2
B
A
180°× 5=900°？ 五边形内角和540°？？
O
E
D C 180°× 5 – 360°= 540°
3、填空(求边数)
1、已知一个多边形的内角和为1080°， 则它的边数为＿8＿。
2、已知一个多边形的每一个内角都是 156°，则它的边数为＿15＿。
例： 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，
CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
解：如图所示，连结AD，
E
∵AB∥DE， CD∥AF（已知）
（2）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个 多边形是__6____边形 （3）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为__8_0_o___
过多边形一个顶点的所有对角线将这个 多边形分成3个三角形,求:
(1)这个多边形的边数.
(2)这个多边形内角和的度数.
D
1 2Biblioteka ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两 F
人教版初中数学2011课标版八年级上册 第十一章 11.3 多边形的内角和 课件(共31张PPT)
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360° =3个平角 -三角形内角和 三角形外角和
1
B 2
A
4
D
3 C
解：过A作AD平行于BC
∴ ∠ 3＝ ∠ 4 ∴ ∠2＝ ∠BAD
两直线平行， 同位角相等
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360°
三角形外角和等于多少？怎么求？
所以
(n - 2)•180°= 3×360˚ 解得 n=8
答 : 这个多边形的边数为8.
课堂练习(一)
1. 内角和与外角和相等的多边形的边数是 解: 设这个多边形为 n边形 ，则 (n - 2)•180°= 360˚ 解得 n=4 2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍， 它是 6 边形. 解: 设这个多边形为 n边形 ，则 (n - 2)•180°= 2 × 360˚ 解得 n=6
1 2
=3个平角 -三角形内角和 三角形外角和
3
3×180o-(3-2)×180o=360o
四边形外角和呢？
1 2 3 4
4×180o-(4-2)×180o=360o
知新
2. 五边形的外角和是多少？
6
7 10
8
9
（1）在多边形所在的平面内任取一点，（2） 问题（二）
将一枝铅笔的一端放在这一点上，使铅笔先与一 1. 你能利用这个实验来解释五边形的外角和 边平行，（ 0吗？ 3）绕该点转动铅笔，使它依次平行于 为什么是360 多边形的其它各边，最后回到起点.
E A
D
B
C
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
A