最新球的截交线教学讲义ppt
第6章 截交线和相贯线
教学目标：
（1）了解截交线的概念和性质，掌握求作截交线的基本方法。
（2）了解相贯线的概念和性质，掌握求作相贯线的基本方法。
（3）了解过渡线及其画法。
第1节 截交线
一、截交线的概念
如图6-1所示，正六棱柱被平面P截为两部分，其中截断立体的平面称为截平面；立体被截断后的部分称为截断体；立体被截切后的断面称为截断面；截平面与立体表面的交线称为截交线。
截交线基本性质：
（1）共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。
（2）封闭性。由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。
根据截交线性质，求截交线，就是求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。求截交线的方法，既可利用投影的积聚性直接作图，也可通过作辅助线的方法求出。
二、棱柱截交线
求棱柱截交线，就是求出截平面与棱柱表面的一系列共有点，然后依次连接即可。
[例6-1] 如图6-2a所示，求作斜截正六棱柱的截交线，并完成其三面投影图。
解 分析已知投影图可知，截平面P为一正垂面，截交线是一个六边形，六边形上的的六个顶点是六条侧棱与截平面的交线。截交线的正面投影积聚成直线且与截平面的正面投影重合；截交线的水平投影是正六边形且与棱柱的水平投影重合；截交线的侧面投影为与其类似的六边形。根据截交线的正面投影a′、b′、c′、d′、(e′)、(f′)及水平投影a、b、c、d、e、f，即可求得其侧面投影a″、b″、c″、d″、e″、f″，依次连接各点即得截交线的侧面投影。
因为棱柱的左、上部被切去，所以，截交线的侧面投影可见。D点所在的侧棱侧面投影不可见，故画成虚线，其中下面一段虚线与可见的A点所在的侧棱侧面投影重合。
三、棱锥的截交线
棱锥的截交线，同棱柱一样也是平面多边形。当特殊位置平面与棱锥相交时，由于棱锥的三个投影都没有积聚性，此时截交线与截平面有积聚性的投影重合，可直接得出，其余两个投影则需先在棱锥表面上定点，然后用作辅助线的方法求出。
第5-5章球体的截交线
1
@@@@@@学院
理论课教案首页
课程名称 《机械制图》 课题名称 §5-5球体的截交 课时 2
授课日期 任课教师
目标群体 教学环境 理论课堂
学习目标 知识目标 1、复习圆柱、圆锥的截交线的画法
2、介绍球体的截交线概念
3、掌握球体徒手绘图的画法
4、辅助面法的广泛应用
职业通用能力目标 1、逻辑思维能力
2、空间想象能力
制造业通用能力目标 培养学生的读图能力
学习重点 1、球体截交线的画法
2、混合切割截交线的基本性质
3、辅助面法的应用
学习难点 1、球体切割的画法
2、徒手绘图的画法
教法学法 教法： 多媒体教学法
集中讲授法
挂图展示法
学法： 听授法
课堂练习法
教学媒体 1.口头表达
2.板书
教学学习准备 教师： 1. 球体模型
2. 球体挂图
学生：
教材、练习册、绘图工具
2 @@@@@@学院理论课教案首页
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 时间
一、复习旧课
二、引入新课题
三、教学内容
一．复习圆柱和圆锥的截交线的投影
1.截交线的基本性质和画图方法。
2.圆柱截交线的种类
3.圆锥截交线的种类
二、圆球的截交线
1、基本性质
平面在任何位置截切圆球的截交线都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，在其他两面上的投影都积聚为直线。如图所示。
2、讲解例题
如图所示，完成开槽半圆球的截交线。
分析：球表面的凹槽由两个侧平面和一个水平面切割而成，两个侧平面和球的交线为两段平行于侧面的圆弧，水平面与球的交线为前后两段水平圆弧，截平面之间得交线为正垂线。
提问
展示挂图
信息反馈
3 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 时间
教学内容
四、课堂小结
五、布置作业
四、小结
总结例题，说明求球体立体截交线的方法和步骤。
五、布置作业
练习册第70页
提问 学生练习
信息反馈
机械制图截交线相贯线教学课件精
3.2猊交线的投影作图-极柱
•用平面与立体相交，截去体的一部分
截切O
•用以截切立体的平面——截平面。
•截平面与立体表面的交线——截交线。 3.2箴支线的投影作 3.2布交线的投影作图
一、《1交娠的性质
1、截交线是截平面与立 体表面的共有线，截交线 上的每一点均为截平面与 立体表面的共有点。
彳二、求微交线的一觎方法和步哪
1 .求战支线的两种方法：
O棱线法一求各棱线与截平面的交点。
O棱面法一求各棱面与截平面的交线。
2 .求就交线的步朦：
O空间及投影分析 。
☆截平面与体的相对位置。
☆截平面与投影面的相对位置。
。画出截交线的投影
☆求出截平面与被截棱线的交点，并判断可见性。 ☆依次连接各顶点成多边形，注意可见性。2、截交线所围成的图形一
般是封闭的平面图形。
™ 3.3立体表面的突线
带切口的枝柱
如图所示，四棱柱中间的切槽是由两个侧平面和 一个水平面切割而成。
平面I为侧平面，它与四棱 柱侧面的交线为两条铅垂线 AAl,BBIo
平面II为一水平面，它与 四棱柱侧面和侧平面的交线共 同围成一六边形。
作图时，先作反映切口特 征且具有积聚性的正面投影， 然后补画其它两面投影。
此截交线各顶点是截平面与立体
棱线的交点。
, 知截交线的正面投影,
的其他两面投影。 、空间分析
;、投影分析
3、求截交线
4、分析棱线的投影
、检查尤其注意检查截 交线投影的类似性
求截交线 上
#■ 作图
1 .利用投影积聚性求截交线的正
\ 面投影； )
2 .求各顶点的水平和侧面投影；
3 .依次连接各点同面投影，即 为截交线的投影；
4 .整理图形。
•平面切口体
如图所示，四棱台中间的切槽是由两个侧平面和 一个水平面切割而成°2.带切口的机台
平面I为侧平面，它与前、
后棱面的交线为等腰梯形的两
（1） 作基本体四棱行的二面投影 作切口的枳聚性投影
补画切槽的侧面投影 补画切槽的水平投影 擦去被切割抻的轮廓线，判别可见? ⑶
曲面体的截交线
教案首页
课题 曲面体的截交线 2课时
教学目标
1、学习圆柱截交线的三种形状。
2、学习圆锥截交线的五种形状。
教学重点
圆柱截交线有三种形状。
教学难点
回转体的截交线。
学情分析 曲面体的截交线对学生来说难度较大，讲和做习题时注意对不同层次学生做不同要求。
教学方法
教具
多媒体、课件。
课后体会
教学过程
时间分配 组织教学 复习 讲授新课
1分钟
1分钟
82分钟
总结 课堂练习 布置作业
5分钟
1分钟 教 案 纸
教学环节
及时间分配、备注 师生活动 教学内容
组织教学、复习（2分钟）
新课（82分钟）
2. 曲面体的截交线
曲面体被平面截割时，其截交线一般为平面曲线，特殊情况下是直线。曲面体截交线上的每一点，都是截平面与曲面体表面的共有点，因此求出它们的一些共有点，并依次光滑连接，即可得到截交线的投影。截交线上的一些能确定其形状和范围的点，如最高、最低点，最左、最右点，最前、最后点，以及可见与不可见的分界点等，都是特殊点。作图时，通常先作出截交线上的特殊点，再按需要作出一些中间点即可，并要注意投影的可见性。
常用的曲面体截交线的形状：
1、圆柱的截交线
截交线形状分析:
根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱截交线有下列三种形状。
① 圆 —— 截平面垂直于轴线。
② 椭圆 —— 截平面倾斜于轴线。
③ 矩形 —— 截平面平行于轴线。
例1、求作圆柱切口开槽后的视图
2、圆锥的截交线
截交线形状分析:
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥截交线有下列五种形状。
① 圆 —— 截平面垂直于轴线。② 三角形 —— 截平面过锥顶截切。③ 椭圆
—— 截平面倾斜于轴线。④ 双曲线 —— 截平面平行于轴线截切。⑤ 抛物线
—— 截平面平行于圆锥表面上一条素线。
3、球体的截交线
球体截交线形状分析：
不论截平面怎样截切球体，其截交线形状均为圆。
5-3 截交线
教学时数：3 学时
课 题：§5-3 截交线
教学目标：
了解截交线的概念,掌握常见截交线的画法。
教学重点：
圆柱、圆锥、球的截交线的画法。
教学难点：
截平面倾斜于轴线时，截交线的画法。
教学方法：
讲练结合
教 具：
挂图、示教板、模型
教学步骤：
（复习提问）
1、什么叫做形体分析法？
2、组合体的组合形式有哪三大类？
〈引入新课〉
模型导入……
（讲授新课）
§5-3 截交线
1、截交线：由平面截切几何体所形成的表面交线。
2、截平面：用来截切的平面。 截交线是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点。因此，只要能求出这些共有点，再把这些点连起来，就可以得到截交线。
一、圆柱的截交线
二、圆锥的截交线
四、圆球截交线
（巩固练习）
1、作斜面和圆柱的截交线(平面与圆柱轴线的夹角为450)；
2、作平面斜切圆锥的截交线(平面与圆锥轴线的夹角为450,交点到锥底的距离为锥高的一半)；
3、作球被正平面、水平面、侧平面切得的交线。
（课堂小结）
1、截平面的三个位置；
2、斜切时圆柱、圆锥的截交线的形状；
（作业布置）
课堂作业：习题集 P45 5-1 ①② 5-2
课后作业：习题集 P46 5-3 ①② 5-4
第五讲平面与立体的表面交线——截交线
第五讲平面与立体的表面交线——截交线
第五讲平面与立体的表面交线——截交线
教学目标：掌握立体截交线的画法
教学重点：特殊位置平面与回转体的交线
掌握了在立体表面上取点取线的方法，本讲介绍截交线的画法。
一、截交线的概念
平面截切立体，在立体表面上产生的交线，称为截交线。用以截切立体的平面称为截平面，截交线围成的图形称为截断面。求截交线的目的就是求截断面。
二、截交线的基本性质
从图中可以看到，立体不同以及截平面与立体相对位置不同，截交线的形状也各不相同，看它们都有一些共同的性质
1．截交线是截平面与立体表面的共有线，同时位于截平面和立体的表面上。
2. 是一封闭的平面折线或平面曲线。
3. 截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。
三、平面与平面立体相交
平面立体的表面都是平面，因此平面与平面立体的交线是一闭合的平面折线——多边形。多边形的各边是截平面与立体相应棱面的交线，多边形的顶点是截平面与立体相应棱线的交点。求截交线时，可根据具体情况求出棱线与截平面的交点，或求出棱面与截平面的交线。
实例分析：
分析截平面切到哪些棱线和棱面，要分别求出与他们的交点和交线。
四、平面与回转体相交
截交线是截平面与回转体表面的共有线。
截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。
求截交线的方法：即求截平面与回转体表面的共有点。
求截交线的步骤：
·空间及投影分析
☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。
☆分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。
·画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆先找特殊点，再补充中间点。
☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。
1．平面与圆柱相交 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
《机械制图》公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案-截交线
教学目标：
1. 理解截交线的概念及产生原理；
2. 学会绘制简单的截交线；
3. 能够分析并解决复杂形状的截交线问题。
教学重点：
1. 截交线的概念及产生原理；
2. 简单截交线的绘制方法。
教学难点：
1. 复杂形状截交线的分析与解决。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 模型或实物；
3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习投影的基本原理。
2. 提问：同学们知道什么是截交线吗？它是如何产生的？
二、新课讲解（15分钟）
1. 讲解截交线的概念：截交线是指一个几何体被另一个几何体截断后，截面与被截体的交线。
2. 讲解截交线的产生原理：通过立体几何体的投影，分析截面与被截体的交线形成过程。
3. 示例讲解：展示简单几何体的截交线案例，分析并解释截交线的形成。
三、课堂练习（10分钟）
1. 布置练习题目：让学生独立绘制简单几何体的截交线。
2. 引导学生运用所学知识，动手实践，培养绘图能力。
四、练习讲解与评析（5分钟）
1. 选取部分学生的练习作品，进行讲解与评析。
2. 针对学生作品中出现的问题，进行解答和指导。
五、总结与布置作业（5分钟）
1. 总结本节课的主要内容，强调截交线的重要性。
2. 布置作业：让学生绘制复杂形状几何体的截交线，巩固所学知识。
教学反思：
本节课通过讲解截交线的概念、产生原理和绘制方法，使学生掌握了基本的知识和技能。在课堂练习环节，学生能够独立绘制简单几何体的截交线，但在解决复杂形状截交线问题时，部分学生仍存在困难。在今后的教学中，应加强练习，提高学生的分析能力和绘图技巧。注重培养学生学习机械制图的兴趣，提高他们对专业知识的认同感。
六、案例分析（15分钟）
1. 展示实际工程中的截交线案例，如机械零件的二维图纸。
2. 分析案例中的截交线如何形成，以及它们在实际应用中的意义。
第五节 截交线
第五节 截交线(建议6课时)
考纲要求
了解截交线的投影画法。
知识网络
知识要点
一、截交线的定义及性质
(一)定义
截平面与基本体表面的交线。
(二)性质
截交线是封闭的平面图形，也是截平面与基本体表面的共有线。
二、截交线的求作方法
(一)平面体截交线求法
平面体的截交线是由直线组成的多边形。求作平面体的截交线就是求截平面与平面体棱线的交点，然后依次连接而得。
(二)回转体截交线求法
截平面与回转体表面的交线可能是直线、圆或曲线，若截交线为曲线时，一般采用描点法来求作。描点时先找特殊位置点，再求一般位置点，最后再依次光滑连接而得。例如：圆柱体被正垂面N及水平面M截切，截平面M与圆柱体截交线为直线，截平面N与圆柱体截交线为曲线，要通过描点法求作。
典型例题
【例1】 完成下列左视图。
(a)
(b)
【解题指导】 图(a)四棱柱孔与六棱柱可见侧的正平面的交线AB、CD、GF、BC的侧面投影可利用积聚性直接求出；与六棱柱前面两个铅垂面的交线AH、DE为一般位置直线；e″、h″根据水平投影量取y坐标来作出。四棱柱孔与正六棱柱不可见三个面的交线同前面完全相同。上、下两水平面的侧面投影为不可见，应用虚线画出。
【答案】 图(b)同上。
(a)
(b)
【点评】 (1)求作平面体的截交线关键是要找出截交线由哪些直线段组成，再找出这些交线的端点，最后分别求出(或找出)这些点的投影求作出截交线来。
(2)除了要正确作出截平面与基本体表面的交线，还要作出截平面与截平面的交线。
【例2】 根据所给主视图、俯视图补画左视图。
(轴测图)
【解题指导】 根据所给的条件，应用线面分析法来求作第三面视图。
1．主视图上可分解为4个线框，分别用1′、2′、3′、4′表示，俯视图上可分解为4个线框，分别用a、b、c、d表示。(如图所示)
2．按照类似形的定义来分析可知，主视图上的四个线框1′，2′，3′，4′在俯视图上均找不到他们的类似形，所以1′、2′、3′、4′四个线框在水平面上均积聚为线段。运用投影知识，分别找出它们的水平投影1,2,3,4。同样，也可找出a、b、c、d四个线框的正面投影。
第三章 立体--截交线
《制图基础》讲稿 回转体截交线
中国矿业大学CAD中心姚新港
2005年9月 1 第三节 回转体截交线
一、截交线的性质
1、 概念，如图3-3-1
截交线：平面与立体表面的交线
截平面：该平面
图3-3-1 图3-3-2
2、 性质
（1） 截交线是封闭的平面图形，如图3-3-2。
（2） 截交线是截平面与立体表面共有点的集合，如图3-3-1。
（3） 截交线的形状取决于立体的形状和截平面与回转体轴线的相对位置，如图3-3-3。
图 3-3-3 《制图基础》讲稿 回转体截交线
中国矿业大学CAD中心姚新港
2005年9月 2 二、圆柱体截交线
1、 截交线形状
（1）形状特点，如图3-3-4
截平面垂直于轴线，产生交线为圆。
截平面平行于轴线，产生交线为平行两直线。
截平面倾斜于轴线产生交线为椭圆。
图3-3-4
（2）椭圆长短轴，如图3-3-5
图3-3-5
椭圆长短轴
长轴：AC
短轴：BD
AC为正平线，BD为正垂线 《制图基础》讲稿 回转体截交线
中国矿业大学CAD中心姚新港
2005年9月 3 2、 截交线作图方法
（1）形体分析
回转体的形状
截平面与其相对位置
截交线的形状特点
（2）作图方法
运用表面取点法，先找特殊点，后找一般点，按顺序光滑连接。
特殊点
转向线线上点
极限点：最上下、左右、前后
椭圆长短轴
三面共有点
一般点：两个特殊点间至少取一个点。
整理轮廓线、判别可见性：
可见表面上线为可见；不可见表面上未被遮挡部分为可见。
考虑截平面间交线。
3、 作图举例
（1）形体分析，如图3-3-6
回转体的形状
截平面与其位置
截交线的性质
工程制图(高教版)教案：3.3 圆锥、圆球截交线
第三讲 圆锥、圆球截交线
1. 知识要点
（1） 圆锥截交线的5种情况
（2） 圆球体截交线
2. 教学设计
将圆锥截交线的5种情况按画图方法分为3种情况：截交线为直线、圆弧和非圆曲线。对非圆曲线要总结出统一的作图规律。球体截交线只研究投影面平行面切球体产生的交线情况。
根据作图的特点，在讲课时也可以将平面立体和曲面立体相贯的情况归结为截交线来讲。
3. 课前准备
准备教具、熟悉教学内容和要使用的教学课件。
4. 教学内容
（1） 圆锥体与平面相交可分为五种情况【视频/03-02至03-06圆锥截交线.avi】
表3-2 圆锥截交线【Flash动画/03-07圆锥截交线.swf】
（2） 球体截交线
表3-3 球体截交线【电子挂图】
[例1] 如图3-8所示，已知主视图，补画左视图和俯视图【Flash动画/03-08复合截交线.swf】
【形体分析】 这是一个由圆锥和圆柱组成的立体，圆锥和圆柱的轴线重合，柱面和锥面的交线为圆，被一个水平面和一个侧平面切去一角，和柱面的交线为直线和圆弧，和锥面的交线为双曲线，双曲线的水平投影反映实形。
【画图步骤】
1) 先画出圆柱和圆锥没被切割之前的左视图和俯视图；
2) 切去一角后,左视图多出一条水平线；
3) 画出圆柱切割后的俯视图；
4) 求出双曲线上特殊点A、B、C的水平投影，用辅助平面法求出双曲线上一般点的水平投影；
5) 用曲线板光滑连接双曲线，修改圆柱和圆锥交线水平投影的可见性。
图3-8 圆柱和圆锥复合截交线
[例2] 如图3-9所示，根据立体图绘制三视图【Flash动画/03-09圆锥截交线案例.swf】
【形体分析】槽的侧面P为侧平面，并和圆锥的轴线平行，所以，P平面和锥面的交线为双曲线段，并且侧面投影反映实形。槽的上面R为水平面，并和圆锥的轴线垂直，所以，R平面和锥面的交线为圆弧，并且水平投影反映实形，圆弧的半径可从主视图上求得。