数值分析幂法与反幂法 matlab程序
幂法和反幂法求矩阵特征值课程
index = 0
k= 1001
修改 M0=0 m= 2.6820
u=
0.8577 0.6937 0.5624 1.0000
index = 1
k=
7
总结以上,幂法如下：
U [1 1 1 1] [1 2 3 4] [3 5 6 7]
m0 0.0001 0.001
大型稀疏矩阵。反幂法是计算海森伯格阵或三角阵的对应一个给定近似特
征值的特征向量的有效方ຫໍສະໝຸດ 之一。二．算法设计及流程图
1、幂法算法
（1）取初始向量 u (0) （例如取 u (0) =(1,1,…1) T ）,置精度要求 ，置 k=1.
（2）计算
v (k ) =Au (k 1) ,m =max(v (k ) ), u (k ) = v (k ) / m
index 1 0 1 1 1 1 1 0 1
k 49 1001 10 9 7 9 7 1001 7
反幂法结果显示：在 m0 为 0 时
M0=0.001 U=[1 1 1 1]
M0=0.1 u=[1 1 1 1]
M0=0 u=[1 3 5 7]
M0=0.1 u=[1 3 5 7]
M0=0.5 u=[1 3 5 7]
的第一式改为求解线性方程组
A v (k ) = u (k 1)
（3）
但由于在反幂法中，每一步迭代都需求解线性方程组（3）式，迭代做了大量的
重复计算，为了节省工作量，可事先把矩阵 A 作 LU 分解，即 A=LU
所以线性方程组（3）改为
Ly (k ) =u (k 1) ,Uv (k ) =y (k)
四、算法程序设计代码
数值方法课程设计幂法反幂法计算矩阵特征值和特征向量-附Matlab程序
矩阵的特征值与特征向量的计算摘要物理，力学，工程技术中的很多问题在数学上都归结于求矩阵特征值的问题，例如振动问题（桥梁的振动，机械的振动，电磁振动等）、物理学中某些临界值的确定问题以及理论物理中的一些问题。
矩阵特征值的计算在矩阵计算中是一个很重要的部分，本文使用幂法和反幂法分别求矩阵的按模最大，按模最小特征向量及对应的特征值。
幂法是一种计算矩阵主特征值的一种迭代法，它最大的优点是方法简单，对于稀疏矩阵比较合适，但有时收敛速度很慢。
其基本思想是任取一个非零的初始向量。
由所求矩阵构造一向量序列。
再通过所构造的向量序列求出特征值和特征向量。
反幂法用来计算矩阵按模最小特征向量及其特征值，及计算对应于一个给定近似特征值的特征向量。
本文中主要使用反幂法计算一个矩阵的按模最小特征向量及其对应的特征值。
计算矩阵按模最小特征向量的基本思想是将其转化为求逆矩阵的按模最大特征向量。
然后通过这个按模最大的特征向量反推出原矩阵的按模最小特征向量。
关键词：矩阵；特征值；特征向量；冥法；反冥法THE CALCULATIONS OF EIGENVALUE AND EIGENVECTOR OF MATRIXABSTRACTPhysics, mechanics, engineering technology in a lot of problems in mathematics are attributed to matrix eigenvalue problem, such as vibration (vibration of the bridge, mechanical vibration, electromagnetic vibration, etc.) in physics, some critical values determine problems and theoretical physics in some of the problems. Matrix eigenvalue calculation is a very important part in matrix computation. In this paper, we use the power method and inverse power method to calculate the maximum of the matrix, according to the minimum characteristic vector and the corresponding characteristic value.Power method is an iterative method to calculate the eigenvalues of a matrix. It has the advantage that the method is simple and suitable for sparse matrices, but sometimes the convergence rate is very slow. The basic idea is to take a non - zero initial vector. Construct a vector sequence from the matrix of the matrix. Then the eigenvalues and eigenvectors are obtained by using the constructed vector sequence.The inverse power method is used to calculate the minimum feature vectors and their eigenvalues of the matrix, and to calculate the eigenvalues of the matrix. In this paper, we use the inverse power method to calculate the minimum eigenvalue of a matrix and its corresponding eigenvalues. The basic idea of calculating the minimum characteristic vector of a matrix is to transform it to the maximum characteristic vector of the modulus of the inverse matrix. Then, according to the model, the minimum feature vector of the original matrix is introduced.Key words: Matrix；Eigenvalue；Eigenvector；Iteration methods;目录1 引言 (1)2 相关定理。
数值分析-MATLAB相关算法
数值分析-MATLAB算法刘亚1、四阶龙格库塔法：function yout=xin(bianliang)%定义输入输出clear allx0=0;xn=1;y0=1;h=0.1;%设置初始值、区间和步长[y,x]=lgkt4j(x0,xn,y0,h);%四阶龙格库塔法n=length(x);fprintf(' i x(i) y(i)\n');%输出格式for i=1:nfprintf('%2d %3.3f %4.4f\n',i,x(i),y(i)); endfunction [y,x]=lgkt4j(x0,xn,y0,h)x=x0:h:xn;%设置区间n=length(x);y1=x;y1(1)=y0;for i=1:nK1=f(x(i),y1(i));K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1);K3=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2);K4=f(x(i)+h,y1(i)+h*K3);y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);endy=y1;function Dy=f(x,y)Dy=y-2*x/y;C语言程序#include<math.h>main(){float x=0,y0=1,h=0.2,y1,k1,k2,k3,k4;k1=y0-2*x/y0;k2=y0+h/2*k1-(2*x+h)/(y0+h/2*k1);k3=y0+h/2*k2-(2*x+h)/(y0+h/2*k2);k4=y0+h*k3-(2*x+2*h)/(y0+h*k3);y1=y0+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);do{printf("%5.4f\n",y1);x=x+h;y0=y1;k1=y0-2*x/y0;k2=y0+h/2*k1-(2*x+h)/(y0+h/2*k1);k3=y0+h/2*k2-(2*x+h)/(y0+h/2*k2);k4=y0+h*k3-(2*x+2*h)/(y0+h*k3);y1=y0+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);}while(x<1);}2、幂法求特征值function [m x biaozhi]=mifa(A,jingdu,cishu)%幂法求矩阵最大特征值，其中%m为绝对值最大的特征值，x为对应最大特征值的特征向量%biaozhi表明迭代是否成功if nargin<3cishu=100;endif nargin<2jingdu=1e-5;endn=length(A);x=ones(n,1);biaozhi='迭代失败！';k=0;m1=0;while k<=cishuv=A*x;[vmax,k]=max(abs(v));m=v(k);x=v/m;if abs(m-m1)<jingdubiaozhi='迭代成功！';break;endm1=m;k=k+1;end3、拉格朗日插值function [c,l]=lglr(x,y)%x为n个节点的横坐标组成的向量，y为纵坐标组成的向量%c为插值函数的系数组成的向量%输出为差值多项式的系数w=length(x);n=w-1;l=zeros(w,w);for k=1:n+1v=1;for j=1:n+1if k~=jv=conv(v,poly(x(j)))/(x(k)-x(j));endendl(k,:)=v;endc=y*l;举例4、改进欧拉法function yout=gaijinoula(f,x0,y0,xn,n)%定义输入输出x=zeros(1,n+1);y=zeros(1,n+1);x(1)=x0;y(1)=y0;h=(xn-x0)/n;for i=1:nx(i+1)=x(i)+h;z0=y(i)+h*feval(f,x(i),y(i));y(i+1)=y(i)+(feval(f,x(i),y(i))+feval(f,x(i+1),z0))*h/2; endshuchu=[x',y']fprintf(' x(i) y(i)')function Dy=f(x,y)Dy=x+y;5、最小二乘M文件：function c=zxrc(x,y,m)%x 是数据点横坐标，y 数据点纵坐标%m 要构造的多项式的系数，c 是多项式由高到低的系数所组成的向量 n=length(x);b=zeros(1:m+1);f=zeros(n,m+1);for k=1:m+1f(:,k)=x'.^(k-1);enda=f'*f;b=f'*y';c=a\b;c=flipud(c);-2-1.5-1-0.500.51 1.52---6、矩阵相关的算法（1）.求矩阵的行列式function d=hanglieshi(a)%求任意输入矩阵的行列式clear all;a=input('输入矩阵a=');d=1;n=size(a); %方阵的行（或者列）数for k=1:n-1e=a(k,k); %设矩阵的主元for i=k:n %求出矩阵的全主元for j=k:nif abs(a(i,j))>ee=a(i,j);p=i;q=j;else c=0;endendendfor j=k:n %行交换t=a(k,j);a(k,j)=a(p,j);a(p,j)=t;endif p~=k %判断行列式是否换号d=d*(-1);else d=d;endfor i=k:n %列交换t=a(i,k);a(i,k)=a(i,q);a(i,q)=t;endif q~=k %判断行列式是否换号d=d*(-1);else d=d;endif a(k,k)~=0for i=k+1:n %消元r=a(i,k)/a(k,k);for j=k+1:na(i,j)=a(i,j)-r*a(k,j);endendelse d=d;endendfor i=1:n%求行列式d=d*a(i,i);enddisp('矩阵a的行列式为：')d（2）矩阵的换行function c=huanhang(a)%实现矩阵换行clear all;a=input('输入矩阵a=');[m,n]=size(a);for j=1:nt=a(1,j);a(1,j)=a(2,j);a(2,j)=t;endc=a;disp('换行后矩阵a变为：')c（3）列主元消元法解方程function d=jiefang(a)%列主元消元法解方程clear all;a=input('输入矩阵a=');[row,column]=size(a);for i=1:column%每一列的列标m(i)=i;s(i)=0;x(i)=0;endfor k=1:row-1%最后一行不用比较e=a(k,k);p=k;q=k;for i=k:rowfor j=k:column-1if abs(a(i,j))>abs(e)e=a(i,j);p=i;q=j;else c=0;endendendt=m(k); %换列标记m(k)=m(q);m(q)=t;for i=1:row %列交换t=a(i,k);a(i,k)=a(i,q);a(i,q)=t;endfor j=k:column %行变换t=a(k,j);a(k,j)=a(p,j);a(p,j)=t;endif a(k,k)==0 %消元disp('非唯一解')else for i=k+1:rowr=a(i,k)/a(k,k);for j=k:columna(i,j)=a(i,j)-r*a(k,j);endendendendif a(row,row)==0disp('非唯一解')elses(row)=a(row,column)/a(row,row);s(row)q=m(row);x(q)=s(row);for i=row-1:1for j=i+1:rows(i)=s(i)+a(i,j)*x(i);ends(i)=[a(i,column)-s(i)]/a(i,i);q=m(i);x(q)=s(i);endendfor i=1:rowx(i)endend（4）两矩阵相乘function d=chengfa(A,B)% 实现两个矩阵相乘clear all;A=input('输入矩阵A=');B=input('输入矩阵B=')[m n]=size(A);[nb p]=size(B);C=zeros(m,p);if n~=nbdisp('不满足矩阵相乘条件') else for i=1:mfor j=1:pd=0;for k=1:nd=d+A(i,k)*B(k,j);endC(i,j)=d;endenddisp('矩阵AB结果为：')CEnd（5）矩阵元素最大值及下标function d=xunzhuyuan(a)%求一个矩阵的最大元素及其下标clear all;a=input('输入矩阵a=');e=a(1,1); %设e=a(1,1)为最大元素p=1;q=1;[m,n]=size(a);for i=1:mfor j=1:nif abs(a(i,j))>ee=a(i,j);p=i;q=j;else c=0;endendenddisp('最大元素为:')d=a(p,q)disp('最大元素所在的行为:')pdisp('最大元素所在的列为:')qend（6）矩阵元素最大值及下标function d=zuidazhi(A)%求矩阵的最大元素及其下标clear all;A=input('输入矩阵A=');B=A'; %转置[a,r]=max(A); %求出矩阵A每一列的最大值和每列最大值所在的行数[maxV,column]=max(a); %最大元素及其所在的列[b,c]=max(B);[maxV1,row]=max(b);%最大元素及其所在的行disp('矩阵A的最大元素为：')maxVdisp('矩阵A最大元素所在的列为：')columndisp('矩阵A最大元素所在的行为：')row。
数值分析 -第7讲_幂法和反幂法
则存在酉矩阵U使 定理9( Schur定理) 设A ∈ R n×n， r11 r12 L r1n r22 L r2n ∆ = R, U T AU = O rnn 其中rii (i = 1,2,L, n)为A的特征值.
定理10(实Schur分解) 设A ∈ R n×n， 则存在正交矩阵Q使 R11 R12 L R1m R22 L R2m , QT AQ = O Rmm 其中当Rii (i = 1,2,L, m)为一阶时Rii是A的实特征值，当Rii为 二阶时Rii的两个特征值是A的两个共轭复特征值.
xn xn
α1 x1 α1 x1
数值分析
不同范数选取下的特征值的计算
1. 取范数为2－范数时 取范数为2
T T yk −1uk = yk −1 Ayk −1 ⇒
α1 x1T α1 x1 A = λ1 α1 x1 2 α1 x1 2
对应的迭代公式
∀ u0 ∈ R n T η k −1 = uk −1uk −1 yk −1 = uk −1 η k −1 uk = Ayk −1 T β k = yk −1uk ( k = 1, 2,...)
数值分析
实际使用的迭代公式为： 实际使用的迭代公式为：
uk −1 yk −1 = u k −1 u = Ay k −1 k
于是可得
Auk −1 A2uk −2 A k u0 uk = = = L = k −1 uk −1 Auk −2 A u0
uk Ak u0 yk = = k uk A u0
数值分析
定义3 定义3 设A = (aij ) n×n , 令 n （ ）i = ∑ | aij | (2) Di = {z | | z − aii |≤ ri , z ∈ C }, (i = 1,L, n) 1 r ， j≠i 称Di为复平面上以aii为圆心以ri为半径的Gerschgorin圆盘.
数值分析幂法和反幂法
| 1 |>| 1 |≥…≥| 1 |
n
n 1
1
对 A 1 实行幂法，就可得 A 1 的绝对值最大的特征值 1/ n 和相应的特征向量， 即 A 的绝对值最小的特征值和相应的特征向量。
由于用 A 1 代替 A 作幂法计算，因此该方法称为反幂法，反幂法的迭代格
说
（ I-A）x=0
（3）
明
的解，就可得到相应的特征向量。
上述方法对于 n 很小时是可以的。但当 n 稍大时，计算工作量将以惊
人的速度增大，并且由于计算带有误差，方程（2）未必是精确的特征方程，
自然就不必说求解方程（2）与（3）的困难了。幂法是一种计算矩阵主特
征值（矩阵按模最大的特征值）及对应特征向量的迭代方法，特别是用于
按式（1）计算出 m k 和 u (k ) 满足
lim
k
m
k
=
1
,
lim u (k ) = x1
k
max(x1 )
（二）反幂法算法的理论依据及推导
反幂法是用来计算绝对值最小的特征值忽然相应的特征向量的方法。是对 幂法的修改，可以给出更快的收敛性。
1、反幂法的迭代格式与收敛性质
设 A 是非奇异矩阵，则零不是特征值，并设特征值为 | 1 |≥| 2 |≥…≥| n1 |>| n |
幂法流程图：
开始
输入 A；[m,u,index] =pow(A,1e-6)
k=0;m1= v=A*u
[vmax,i]=max(abs(v))
m1=m;k=k+1
m=v(i);u=v/m
abs(m-m1)< 1e-6
index=1;break; 输出：m，u，index
matlab 幂次方
MATLAB 幂次方引言幂次方是数学中常见的运算方式之一，它表示一个数的指数次方。
在MATLAB中，我们可以使用内置函数或运算符来进行幂次方的计算。
本文将详细介绍MATLAB中幂次方的使用方法和相关注意事项。
幂次方的基本概念幂次方是指一个数的指数次方，即将一个数自乘多次。
例如，2的3次方可以表示为2^3，结果为8。
幂次方运算可以应用于整数、小数和复数等不同类型的数值。
MATLAB中的幂次方运算符在MATLAB中，我们可以使用运算符“^”来进行幂次方运算。
例如，计算2的3次方可以使用以下代码：result = 2^3;disp(result);运行结果为：8MATLAB中的幂次方函数除了使用幂次方运算符外，MATLAB还提供了内置函数来进行幂次方计算。
其中最常用的函数是power和^。
这两个函数的使用方法相同，都可以用于计算幂次方。
例如，计算2的3次方可以使用以下代码：result = power(2, 3);disp(result);运行结果为：8幂次方的应用幂次方在数学和工程领域中有着广泛的应用。
下面介绍几个常见的应用场景：1. 概率计算在概率统计中，幂次方可以用于计算事件发生的概率。
例如，假设一个硬币正面朝上的概率为0.5，那么连续抛掷10次硬币正面朝上的概率可以通过计算0.5的10次方来得到。
2. 信号处理在信号处理中，幂次方可以用于对信号进行幅度调整或增强。
例如，可以将音频信号的幂次方提高来增加音量。
3. 图像处理在图像处理中，幂次方可以用于对图像进行灰度变换。
通过将图像的像素值进行幂次方运算，可以改变图像的对比度和亮度。
4. 控制系统在控制系统中，幂次方可以用于模拟非线性系统。
通过引入幂次方运算，可以增加系统的非线性特性，提高系统的控制性能。
幂次方的注意事项在使用幂次方运算时，需要注意以下几点：1. 整数幂次方和小数幂次方在MATLAB中，整数幂次方和小数幂次方的计算方式是不同的。
对于整数幂次方，可以直接使用运算符“^”进行计算；对于小数幂次方，应使用幂次方函数power 进行计算。
幂法 数值分析
(其中，k = 1,2,…,39)。 6. 求出 A 的条件数 cond(A)2 以及 A 的行列式
detA，其中： cond(A)2 = |λ m|/|λ s|； detA = det(LU) = detU。
二、全部源程序：
//1.主程序 #include "stdafx.h" #include "iostream.h" #include "iomanip.h" #include "head.h" #include "math.h"
为:"<<u_min<<endl; cout<<endl;
//求出 A 最大的特征值
//创建初始向量 u0 for ( i = 0; i < n; ++i) u0[i] = 5; u0[0] = 1.0;
//生成矩阵 A 的非零元素 arr_ger( a_U, a_D, a_L, s, r, n, fabs(u_max));
int i, j; //生成上带宽矩阵 a_U 的非 0 元素 for ( i = 0; i < s; ++i ) {
a_U[i] = new double [n-1-i]; } for ( j = 0; j < n-1; ++j ) {
a_U[0][j] = 0.16; } for ( j = 0; j < n-2; ++j ) {
//将带状矩阵 A 压缩为矩阵 C arr_compress( c, a_D, a_U, a_L, s, r, n);
幂法和反幂法的matlab实现
幂法和反幂法的matlab实现幂法求矩阵主特征值及对应特征向量摘要矩阵特征值的数值算法，在科学和工程技术中很多问题在数学上都归结为矩阵的特征值问题，所以说研究利用数学软件解决求特征值的问题是非常必要的。
实际问题中，有时需要的并不是所有的特征根，而是最大最小的实特征根。
称模最大的特征根为主特征值。
幂法是一种计算矩阵主特征值（矩阵按模最大的特征值）及对应特征向量的迭代方法，它最大的优点是方法简单，特别适用于大型稀疏矩阵，但有时收敛速度很慢。
用java来编写算法。
这个程序主要分成了四个大部分：第一部分为将矩阵转化为线性方程组；第二部分为求特征向量的极大值；第三部分为求幂法函数块；第四部分为页面设计及事件处理。
其基本流程为幂法函数块通过调用将矩阵转化为线性方程组的方法，再经过一系列的验证和迭代得到结果。
关键字：主特征值；特征向量；线性方程组；幂法函数块POWER METHOD FOR FINDING THE EIGENVALUES AND CORRESPONDING EIGENVECTORS OF THEMATRIXABSTRACTNumerical algorithm for the eigenvalue of matrix, in science and engineering technology, alot of problems in mathematics are attributed matrix characteristic value problem, so that studies using mathematical software to solve the eigenvalue problem is very necessary. In practical problems, sometimes need not all eigenvalues, but the maximum and minimum eigenvalue of real. The characteristic value of the largest eigenvalue of the modulus maximum.Power method is a calculation of main features of the matrix values (matrix according to the characteristics of the largest value) and the corresponding eigenvector of iterative method. It is the biggest advantage is simple method, especially for large sparse matrix, but sometimes the convergence speed is very slow.Using java to write algorithms. This program is divided into three parts: the first part is the matrix is transformed into linear equations; the second part for the sake of feature vector of the maximum; the third part isthe exponentiation function block. The fourth part is the page design and eventprocessing .The basic process is a power law function block by calling the matrix is transformed into linear equations method, after a series of validation and iteration results.Power method for finding the eigenvalues and corresponding eigenvectors of the matrixKey words: Main eigenvalue; characteristic vector; linear equations; power function block、目录1幂法......................................................... . (1)1.1幂法的基本理论和推导 (1)1.2幂法算法的迭代向量规范化 (2)2概要设计........................................................ (3)2.1设计背景 (3)2.2运行流程........................................... . (3)2.3运行环境........................................... (3)3程序详细设计 (4)3.1矩阵转化为线性方程组……..………………………………………. .43.2特征向量的极大值 (4)3.3求幂法函数块............….....…………...…......…………………………3.4界面设计与事件处理..........................................................................4运行过程及结果................................................ (6)4.1 运行过程....................................... ..................………………………………………. .64.2 运行结果................................................ .. (6)4.3 结果分析.......................................... (6)5结论 (7)参考文献 (8)附录 (56)1 幂法设实矩阵nn ij a A ⨯=)(有一个完备的特征向量组，其特征值为nλλλ ,,21，相应的特征向量为nx x x ,,21。
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数值分析幂法与反幂法 matlab程序
随机产生一对称矩阵，对不同的原点位移和初值(至少取3个)分别使用幂法求计算矩阵的主特征值及主特征向量，用反幂法求计算矩阵的按模最小特征值及特征向量。
要求
1）比较不同的原点位移和初值说明收敛性
2）给出迭代结果，生成DOC文件。
3）程序清单，生成M文件。
解答：
>> A=rand(5) %随机产生5*5矩阵求随机矩阵
A =
0.7094 0.1626 0.5853 0.6991 0.1493
0.7547 0.1190 0.2238 0.8909 0.2575
0.2760 0.4984 0.7513 0.9593 0.8407
0.6797 0.9597 0.2551 0.5472 0.2543
0.6551 0.3404 0.5060 0.1386 0.8143
>> B=A+A' %A矩阵和A的转置相加，得到随机对称矩阵B
B =
1.4187 0.9173 0.8613 1.3788 0.8044
0.9173 0.2380 0.7222 1.8506 0.5979
0.8613 0.7222 1.5025 1.2144 1.3467
1.3788 1.8506 1.2144 1.0944 0.3929
0.8044 0.5979 1.3467 0.3929 1.6286
B=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡6286.13929.03467.15979.08044.03929.00944.12144.18506.13788.13467.12144.15025.17222.08613.05979.08506.17222.02380.09173.08044.03788.18613.09173.04187.1
编写幂法、反幂法程序：
function [m,u,index,k]=pow(A,u,ep,it_max) % 求矩阵最大特征值的幂法，其中 % A 为矩阵；
% ep 为精度要求，缺省为1e-5；
% it_max 为最大迭代次数，缺省为100； % m 为绝对值最大的特征值；
% u 为对应最大特征值的特征向量；
% index ，当index=1时，迭代成功，当index=0时，迭代失败 if nargin<4
it_max=100; end
if nargin<3 ep=1e-5; end
n=length(A); index=0; k=0; m1=0;
m0=0.01;
% 修改移位参数，原点移位法加速收敛，为0时，即为幂法 I=eye(n) T=A-m0*I
while k<=it_max v=T*u;
[vmax,i]=max(abs(v)); m=v(i); u=v/m;
if abs(m-m1)<ep; index=1; break ; end
m=m+m0; m1=m; k=k+1; end
function[m,u,index,k]=pow_inv(A,u，ep,it_max)
% 求矩阵最大特征值的反幂法，其中
% A为矩阵；
% ep为精度要求，缺省为1e-5；
% it_max为最大迭代次数，缺省为100；
% m为绝对值最大的特征值；
% u为对应最大特征值的特征向量；
% index，当index=1时，迭代成功，当index=0时，迭代失败if nargin<4
it_max=100;
end
if nargin<3
ep=1e-5;
end
n=length(A);
index=0;
k=0;
m1=0;
m0=0;
% 修改移位参数，原点移位法加速收敛，为0时，即为反幂法I=eye(n);
T=A-m0*I;
invT=inv(T);
while k<=it_max
v=invT*u;
[vmax,i]=max(abs(v));
m=v(i);
u=v/m;
if abs(m-m1)<ep
index=1;
break;
end
m1=m;
k=k+1;
end
m=1/m;
m=m+m0;
修改输入的m0的值，所得结果：
⎥⎥⎥⎥⎦
⎢⎢⎢⎢⎣543。