工程热力学第三章答案PPT课件
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工程热力学第三章习题课
1
.
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
解： （1）气体常数 R
R Rm 8.314 0.287 kJ/(kg K) M 29
（2）标准状态下的比体积及千摩尔容积
因为气体处于标准状态，所以 p = 101.325kPa，T = 273K，又因为 p RT
RT 0.287 273 0.773 m3 /kg
p 101.325
千摩尔容积： V mv 29 0.773 222.4 m3 /kmol
.
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
（3）在 p = 0.1MPa，20℃时的比体积及千摩尔容积 因为 p = 0.1MPa = 100 kPa，T = 20℃ = 293K
pv RT
v RT 0.2百度文库7 293 0.841 m3 /kg
p
100
千摩尔容积： V mv 29 0.841 24.39 m3 /kmol 。
1.004 ln
600 300
0.8696 kJ/(kg
K)
.
6、两股压力相同的空气混合，一股温度400℃，流量120kg/h；另一 股温度100℃，流量150kg/h。若混合过程是绝热的，比热容取为定 值，求混合气流的温度和混合过程气体熵的变化量。
解： （1）混合气体的温度
取两种气体为系统，则系统与外界无热量和功交换，依据热力学第一定律有 U 0 ，即 U1 = U2
3 )dT
29 300
308.73 kJ/kg
（4）应用空气热力性质表计算： 查附表6，得
h300K 300.19 kJ/kg, h600K 607.02 kJ/kg
。
q h h600K h300K 607.02 300.19 306.83 kJ/kg
7
.
（5）利用比定值热容法计算空气内能和熵的变化 ① 空气内能的变化： 因为
U1 U A1 UB1 mAuA1 mBuB1 mAcVATA1 mBcVBTB1 U2 m2u2 m2cv2T2
其中， m2 mA mB , cv2 xAcvA xBcvB
mAcVATA1 mBcVBTB1 (mA mB )(xAcvA xBcvB )T2
T2
xAcVATA1 xAcVA
解： (1) 依据热力学第一定律有
Q H Wt
对于定压流动，
2
Wt 1 Vdp 0
故 Q H
（1）按比定值热容计算 由附表3可查得空气的比定压热容：cp = 1.004 kJ/(kg·K)
q h cp (T2 T1) 1.004 (327 27) 301.2 kJ/kg
5
.
N1
p1V1 RmT1
(0.3103 101.325) 3 8.314 (273 15)
0.50282
kmol
对输入储罐容器的气体
N2
p2V2 RmT2
0.1103 0.2t 8.314 (273 12)
0.00844t
kmol
对达到要求后总的气体
N pV 1103 3 1.117 kmol RmT 8.314 (273 50)
3
.
3、某储罐容器为3m3，内有空气，压力指示为0.3MPa，温度计读数为15℃，现由压缩机每
分钟从压力为0.1MPa，温度为12℃的大气中吸入0.2m3的空气，经压缩后送入储罐，问经多长时
间可使储罐内气体压力升高到1MPa、温度升到50℃？
解：由题意知：
因为:
pV
NRmT
N
pV RmT
对储罐容器内原有的气体：
kJ/kg
6
.
(3).按比热容经验公式计算 查附表2知：
cp.m 28.15 1.967 103T 4.801106T 2 1.966 109T 3
空气分子量M = 29，则
q h 600 cp.m dT
300 M
1
600
(28.15
1.967
103T
4.801106T
2
1.966 109T
xBcVBTB1 xBcVB
9
.
6、两股压力相同的空气混合，一股温度400℃，流量120kg/h；另一 股温度100℃，流量150kg/h。若混合过程是绝热的，比热容取为定 值，求混合气流的温度和混合过程气体熵的变化量。
查附表 3 有， cVA 0.716 kJ/(kg K), cVB 0.716 kJ/(kg K)
u cv (T2 T1) 由附表3查得空气的比定压热容：
cv 0.716 kJ/(kg K) 所以
u 0.716 (600 300) 214.8 kJ/kg
② 空气熵的变化：
因为
s
cp
ln T2 T1
R ln
p2 p1
又因为空气是定压加热的，所以
故
p1
p2
ln
p2 p1
0
s
cp
ln
T2 T1
（2）按平均比热容计算 因为t1 = 27℃，t2 = 327℃
查附表4可知：
cp
|00 1.004kJ
/
(kg
• ℃), c p
|100
0
1.006kJ
/
(kg
• ℃)
cp
|300
0
1.019kJ
/
(kg
• ℃), c p
|400
0
1.028kJ
/
(kg
• ℃)
采用内插法，得
cp
|027
m mA mB 120 150 270 kg/h
xA
mA m
由题意知： N N1 N2 1.117 0.50282 0.00844t
所以
t = 72.79 min。
4
.
4、若将空气从27℃定压加热到327℃，试分别用下列各法计算对每千克空气所加入的热 量， 并进行比较。（1）比定值热容法；（2）平均比热容法；（3）比热容经验公式法；（4）应用空 气热力性质表。并利用比定值热容法计算空气内能和熵的变化。
1.006 1.004 100 0
(27
0)
1.004
1.00454kJ
/
(kg
• ℃)
cp
|327
0
1.028 1.019 400 300
(327
300)
1.019
1.02143kJ
/
(kg
• ℃)
所以
q
h
cp
|327
0
t2
cp
|027
t1
1.02143
327
1.00454
27
306.885
1
.
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
解： （1）气体常数 R
R Rm 8.314 0.287 kJ/(kg K) M 29
（2）标准状态下的比体积及千摩尔容积
因为气体处于标准状态，所以 p = 101.325kPa，T = 273K，又因为 p RT
RT 0.287 273 0.773 m3 /kg
p 101.325
千摩尔容积： V mv 29 0.773 222.4 m3 /kmol
.
1、已知某气体的分子量为29，求：（1）气体常数；（2）标准状态 下的比体积及千摩尔容积；（3）在P = 0.1MPa，20℃时的比体积及 千摩尔容积。
（3）在 p = 0.1MPa，20℃时的比体积及千摩尔容积 因为 p = 0.1MPa = 100 kPa，T = 20℃ = 293K
pv RT
v RT 0.2百度文库7 293 0.841 m3 /kg
p
100
千摩尔容积： V mv 29 0.841 24.39 m3 /kmol 。
1.004 ln
600 300
0.8696 kJ/(kg
K)
.
6、两股压力相同的空气混合，一股温度400℃，流量120kg/h；另一 股温度100℃，流量150kg/h。若混合过程是绝热的，比热容取为定 值，求混合气流的温度和混合过程气体熵的变化量。
解： （1）混合气体的温度
取两种气体为系统，则系统与外界无热量和功交换，依据热力学第一定律有 U 0 ，即 U1 = U2
3 )dT
29 300
308.73 kJ/kg
（4）应用空气热力性质表计算： 查附表6，得
h300K 300.19 kJ/kg, h600K 607.02 kJ/kg
。
q h h600K h300K 607.02 300.19 306.83 kJ/kg
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（5）利用比定值热容法计算空气内能和熵的变化 ① 空气内能的变化： 因为
U1 U A1 UB1 mAuA1 mBuB1 mAcVATA1 mBcVBTB1 U2 m2u2 m2cv2T2
其中， m2 mA mB , cv2 xAcvA xBcvB
mAcVATA1 mBcVBTB1 (mA mB )(xAcvA xBcvB )T2
T2
xAcVATA1 xAcVA
解： (1) 依据热力学第一定律有
Q H Wt
对于定压流动，
2
Wt 1 Vdp 0
故 Q H
（1）按比定值热容计算 由附表3可查得空气的比定压热容：cp = 1.004 kJ/(kg·K)
q h cp (T2 T1) 1.004 (327 27) 301.2 kJ/kg
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N1
p1V1 RmT1
(0.3103 101.325) 3 8.314 (273 15)
0.50282
kmol
对输入储罐容器的气体
N2
p2V2 RmT2
0.1103 0.2t 8.314 (273 12)
0.00844t
kmol
对达到要求后总的气体
N pV 1103 3 1.117 kmol RmT 8.314 (273 50)
3
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3、某储罐容器为3m3，内有空气，压力指示为0.3MPa，温度计读数为15℃，现由压缩机每
分钟从压力为0.1MPa，温度为12℃的大气中吸入0.2m3的空气，经压缩后送入储罐，问经多长时
间可使储罐内气体压力升高到1MPa、温度升到50℃？
解：由题意知：
因为:
pV
NRmT
N
pV RmT
对储罐容器内原有的气体：
kJ/kg
6
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(3).按比热容经验公式计算 查附表2知：
cp.m 28.15 1.967 103T 4.801106T 2 1.966 109T 3
空气分子量M = 29，则
q h 600 cp.m dT
300 M
1
600
(28.15
1.967
103T
4.801106T
2
1.966 109T
xBcVBTB1 xBcVB
9
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6、两股压力相同的空气混合，一股温度400℃，流量120kg/h；另一 股温度100℃，流量150kg/h。若混合过程是绝热的，比热容取为定 值，求混合气流的温度和混合过程气体熵的变化量。
查附表 3 有， cVA 0.716 kJ/(kg K), cVB 0.716 kJ/(kg K)
u cv (T2 T1) 由附表3查得空气的比定压热容：
cv 0.716 kJ/(kg K) 所以
u 0.716 (600 300) 214.8 kJ/kg
② 空气熵的变化：
因为
s
cp
ln T2 T1
R ln
p2 p1
又因为空气是定压加热的，所以
故
p1
p2
ln
p2 p1
0
s
cp
ln
T2 T1
（2）按平均比热容计算 因为t1 = 27℃，t2 = 327℃
查附表4可知：
cp
|00 1.004kJ
/
(kg
• ℃), c p
|100
0
1.006kJ
/
(kg
• ℃)
cp
|300
0
1.019kJ
/
(kg
• ℃), c p
|400
0
1.028kJ
/
(kg
• ℃)
采用内插法，得
cp
|027
m mA mB 120 150 270 kg/h
xA
mA m
由题意知： N N1 N2 1.117 0.50282 0.00844t
所以
t = 72.79 min。
4
.
4、若将空气从27℃定压加热到327℃，试分别用下列各法计算对每千克空气所加入的热 量， 并进行比较。（1）比定值热容法；（2）平均比热容法；（3）比热容经验公式法；（4）应用空 气热力性质表。并利用比定值热容法计算空气内能和熵的变化。
1.006 1.004 100 0
(27
0)
1.004
1.00454kJ
/
(kg
• ℃)
cp
|327
0
1.028 1.019 400 300
(327
300)
1.019
1.02143kJ
/
(kg
• ℃)
所以
q
h
cp
|327
0
t2
cp
|027
t1
1.02143
327
1.00454
27
306.885