高中物理常见的物理模型

专题：高中物理力学常见物理模型

高考中常出现的物理模型：斜面模型、叠加体模型(包含滑块、子弹射入)、（弹簧、轻绳、轻杆）连接体模型、传送带模型、人船模型、碰撞模型等。

一、斜面模型

每年各地高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题。以下结论有助于更好更快地理清解题思路和方法．

1．自由释放的滑块能在斜面上(如右图)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝g tan θ．

2．自由释放的滑块在斜面上(如右图所示)：

(1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．

3．自由释放的滑块在斜面上(如右图所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零.．

4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如右图所示)：

(1)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；

(2)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．

5．在倾角为θ的斜面上以速度v 0平抛一小球(如右 图所示)：

(1)落到斜面上的时间t ＝2v 0tan θ

g

；

(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；

(3)经过t c ＝v 0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v 0sin θ)2

2g cos θ

．

6．如图所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止．

7．在如下图所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度v m ＝mgR sin θ

B 2L 2

．

8．如下图所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m

m ＋M

L ．

v v t

t

二、叠加体模型

叠加体模型（包括滑块、子弹打木块、滑环直杆、传送带等模型，传送带另详述）在高考中频现，常需求解摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度等。

1.两个典型情境和结论需熟记和灵活运用：

2.滑块(包括子弹射击)模型常用的力学规律：

(1)叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如下左图所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．

(2)如上右图所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为

负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即： Q 摩＝f ·s 相

(1)运动学规律：追及问题或相对运动问题 (2)动力学规律：牛顿第二定律

(3)能量的规律：动能定理和能量守恒定律 (4)动量的规律：系统总动量守恒 (5)图像的描述：运动图像v -t

：

典例分析

●例1、质量为m 的物块，以速度v 0滑到质量为M 的静止木板上，木板放在光滑的水平面上，物块与木板之间的滑动摩擦因数为μ，将物块视为质点，要使物块不致从木板上滑出，木板长度L 至少应为多少?。

变式练习1 同上图所示，质量M=4Kg 长为L=10m 的木板停放在光滑水平面，另一不计长度质量m=1kg 的木块以某一速度从右端滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数μ=0.8.若要使木板获得的速度不大于2m/s ，则木块的初速度v O 应满足的条件( )

A. v O ≤8m/s

B. v O ≤10m/s

C. v O ≥15m/s

D. v O ≥20m/s ●变式练习2 如图所示，C 是放在光滑的水平面上的木板，质量为3m ，在木板上面有两块质量均为m 的小木块A 和B ，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A 、B 两木块同时以水平向右的初速度υ0和2υ0在木板上滑动，木板足够长，A 、B 始终未滑离木板。求：

（1）木块B 从刚开始运动到与木板C 速度刚好相等过程中，木块B 所发生的位移。

（2）木块A 在整个过程中的最小速度值。

例2如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L ＝1m 、质量为m 1=0.5kg 的木板A ，一质量为m 2=1kg 的小物体B 以初速度v 0=4m/s 2滑上A 的上表面，A 与B 之间的动摩擦因数为μ=0.2, g=10m/s 2；

(1)当B 刚从A 上滑落时，A 、B 的速度分别是多大？ (2)为使B 不从木板A 上滑落，当B 滑上A 的同时，在A 的右端始终施加一个水平向右的恒力F ，求F 的大小应满足的条件。

●例3 质量为M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是( ) A ．最终木块静止，d 1＝d 2 B ．最终木块向右运动，d 1d 2

●例4( 2010·新课标卷)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v 0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g

●例5 在地面上方足够高的地方，存在一个高度d =0.30m 的“相互作用区域”（如右图中划有虚线的部分）.一小圆环A 套在一条均匀直杆B 上，A 和B 的质量均为m ，开始时A 处于B 的最下端，B 竖直放置. A 距“相互作用区域”的高度h ＝0.20m ，让A 和B 一起由静止开始下落，它们之间的滑动摩擦力f =0.5mg.当A 进入“相互作用区域”时，A 受到方向向上的恒力F 作用，F =2mg ，“相互作用区域” 对杆B 不产生作用力已知杆B 着地前A 和B 的速度相

同．不计空气阻力，取重力加速度g =10m/s 2

. (1)求环A 刚离开“相互作用区域”时杆B 的速度. (2)假如杆B 着地前A 和B 的速度相同，求这一速度的大小（设杆B 在下落过程中始终保持竖直且足够长）