北京工业版第三章晶体缺陷习题答案
(完整word版)晶体中的结构缺陷试题及答案
3、某晶体中一条柏氏矢量为a 001】的位错线，位错的一端位于晶体表面，另一端晶体中的结构缺陷试题及答案1、纯铁中空位形成能为 105KJ/mol ，将纯铁加热到 850C 后激冷至室温（20C ）,若高温 下的空位能全部保留。
试求过饱和空位浓度和平衡空位浓度的比值 解:8500C:C i =Aex P (-Q/RT)…200C :C^Aexp(-Q/R12) Q,1 1、 105x102J/mol ,1 1、 =ex p ——(——-——)=exp --------- X ( ) R T 2 1/ 8.31J/mol 293 1123=ex p31.58 = 5.2x10132、画一个园形位错环，并在这个平面上任意划出 它的柏氏矢量及位线的方向，据此指出位错环各 线段的性质，注意指明刃型位错的正负及螺型位 错的左右?答：A 点负刃型位错。
C 点正刃型位错。
B 点左螺型位错。
D 点为右螺型位错。
其余各段为混合位错。
C C 2的螺型位错上所受的法向力， （已知a=0.4nm ） 解:和两条位错线相连接。
其中一条的柏矢量为I ［呵，求另一条位错线的柏氏矢量。
解：据=0,即乙=乙 +b 3,a001] = -(i 111l + b 32 L 」二号1和e 1, e 2相交的位错为 e 3,可以和位错 e 1,e 2的柏氏回路 B ’+B ?相重合而^^1 十卫"^3 +'?24、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为 5咒109cm ，假定位错全部集中在亚晶界上，每个晶粒的截面均为正六边形，亚晶的倾斜角为5度，若位错全部是刃型位错b=|1o1】，柏氏矢量大小等于2>^10」0m，试求亚晶界上位错间距和亚晶的平均尺寸。
解:由图可见OA 为尹1 S o 丄0諾1”0—1必心=2.828 Xio^m1 ）D =卫=2^10" 0=2.28nm ' 丿 3 0.0175X5（2，F P =5X109/cm 2=5咒 102/nm 2,1cm =107nm依题义位错全部集中亚晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错 舸米z P 5X102根数为：一= -------=876 6VD =2.28nm ”•.六边形边长为：2.28X87 =198.36nm 则晶粒外接圆直径 d =2X198.36 =396.72nm5、铝单晶体沿［010］方向承受8000pa 的拉应力，求（111）面上柏氏矢量 卞=号*01由已知，e t =1 010 ］e 2 =1 001 ］设和 对e 3作回路 B 3.B 3前进并扩大时柏氏回路 B ’ +B 2的柏氏矢量为10 1 一即为DB或AD在T力作用下滑移T — cos 60 0 T i-X = X1 cos 60 0, OE 为(11 是f11 的法向= ，申为外力P和法向夹角由图可见cos 护=—a—,y3aP-T1 = — cos tp … F= 3.26 X10 (N /nm 2)= 0.577 , P和滑移方向BC夹角入=45 0 cos cos tp ,cos A = 8 X10 3X10 - X 10 - X0 8 /X —X1 cos 60 —1 .63 X10 —(N / nmf =養=4.613 X10 —(N /nm )6、假定某面心立方晶体的活动滑移系为①试给出引起滑移的位错的柏氏矢量, 并加以说明。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+(2)]211[]112[]110[662a a a+→(3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
习题-Chpt3
第三章晶体缺陷一、基本题：1．解释下列名词和术语点缺陷、线缺陷、面缺陷、空位、间隙原子、肖特基缺陷、弗仑克尔缺陷、刃位错、螺位错、混合位错、位错线、柏格斯矢量、位错密度、滑移、攀移、交滑移、交割二、提高题型：1．空位数随温度升高而增加，在20℃和1020℃之间，由于热膨胀bcc铁的晶格常数增加0.51%，而密度减少2.0%。
在20℃，bbc铁中每1000个单位晶胞内有1个空位，试估算1020℃时，每1000个单位晶胞中有多少个空位？解：设20℃时，晶格常数为a，密度为ρ，则1020℃时，晶格常数为1.0051a，密度为0.98ρ；ρ=1999 原子/1000a3ρ1020/ρ20=0.98/1=[x个原子/1000×(1.0051a)3]/[1999 原子/1000a3]得x=1989 个原子；则：2000-1989=11 个空位/1000 单位晶胞2．在500℃时的扩散实验结果表明：在1010个原子中有1个具有足够的激活能可以离开其平衡位置进入间隙位置；而在600℃时次比例将增加到109，试求出次跳跃所需的激活能；在700℃时具有足够能量的原子所占的比例？解：由公式n/N=Ae-Q/kT取对数得：ln n/N=lnA-Q/kT其中A是比例常数，Q是原子跳跃激活能，k为玻尔兹曼常数，则有Ln10-10=lnA-Q/kT1=lnA-Q/773 k 联立解得：A=5.39×10- 2Ln10-9=lnA-Q/kT2=lnA-Q/873 k Q=2.14×10-19J/原子ln n/N=lnA-Q/kT=ln5.39×10- 2- 2.14×10-19J/原子/973 k 得：n/N=6×10-93．在金属中形成1个空位所需要的激活能为2ev，在800℃时1×104个原子中有1个空位，试求在1×103个原子中含有1个空位时温度？解：由公式：ln n/N=lnA-Q/kT T=1073K其中A是比例常数，Q是原子跳跃激活能，k为玻尔兹曼常数，则有：ln n/N=lnA-Q/kT，则：ln10-4=lnA- 3.2×10-19J/原子/1073 k，得：lnA=12.4∴ ln10-3=12.4- 3.2×10-19J/原子/T k，得：T=1201K=928℃4．已知位错的ABCD的柏格斯矢量的b，外应力为τ和σ，如图所示，求：(a) 位错环的各边是什么位错？(b) 设想在晶体中怎样才能得到这个位错？(c)在足够大的切应力τ作用下，位错环将如何运动？(d)在足够大的拉应力σ作用下，位错环将如何运动？解：(a)由位错线的方向与b之间的关系可以判断：AB是右螺旋型位错，CD是左螺旋型位错，BC是正刃型位错，DA 是负刃型位错。
工程材料习题集参考答案(第三章)
习题集部分参考答案2纯金属的结晶思考题1.何谓结晶？结晶与凝固有何区别？答：结晶是指在凝固过程中金属内形成许多小晶体及其长大的过程，从广义上讲，就是液态物质内部的原子，在短距离小范围内，呈现出近似于固态结构的规则排列，即短程有序的原子集团，它是不稳定的，瞬间出现又瞬间消失，结晶实质上是原子由近程有序转变为长程有序的过程。
而凝固是指金属由液态变成固态的过程，它属物理变化，若凝固后的物质不是晶体，而是非晶体，那只能称为凝固，而不能称为结晶。
2.何谓晶体，它与非晶体有什么区别？答：晶体是指具有一定几何形状的微粒（分子、原子或离子）在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质。
晶体和非晶体的区别在于内部原子的排列方式，晶体内部的原子（或分子）在三维空间按一定规律作周期性排列，而非晶体内部的原子（或分子）则是杂乱分布的，至多有些局部的短程规律排列。
因为排列方式的不同，性能上也有所差异。
晶体有固定的熔点，非晶体没有，晶体具有各向异性，而非晶体则是各向同性。
3.影响形核率和长大率的因素是什么？答：影响形核率和长大率最主要的因素是△G和D，当然它们是受过冷度△T控制的。
在均质形核中，过冷度△T不太大的时候，结晶的驱动力△G也不大，形核率不高，但是原子的扩散系数D比较大，已经形成的晶核长大速率却是较大的，这时候由液态金属转变为固态金属中的晶粒尺寸较大。
反之，晶粒较细小。
在非均质形核中，形核率和长大速率除了与过冷度有关之外，还受到所谓的未溶杂质以振动或搅拌等因素的影响。
4.金属的结晶有什么规律？答：结晶是由两个基本的过程——形核和长大相互更迭进行，直至液态金属消耗完毕的过程。
形核规律：形核方式有均匀形核和非均匀形核两种。
均匀形核（均质形核）是指在母相中自发形成新相结晶核心的过程。
均匀形核必需具备的条件为：必须过冷，过冷度越大形核驱动力越大；必须具备与一定过冷度相适应的能量起伏和结构起伏。
实际结晶时，大多以非均匀形核方式进行。
第3章 晶体缺陷 笔记及课后习题详解 (已整理 袁圆 2014.8.6)
第3章晶体缺陷3.1 复习笔记一、点缺陷1．点缺陷的定义点缺陷是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。
2．点缺陷的特征尺寸范围约为一个或几个原子尺度，故称零维缺陷，包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子。
3．点缺陷的形成晶体中，位于点阵结点上的原子以其平衡位置为中心作热振动，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定限度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来的位置，使点阵中形成空结点，称为空位。
离开平衡位置的原子有三个去处：（1）迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上，而使晶体内部留下空位，称为肖特基（Schottky）缺陷；（2）挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的空位和间隙原子，则称为弗仑克尔（Frenkel）缺陷；（3）跑到其他空位中，使空位消失或使空位移位；（4）在一定条件下，晶体表面上的原子也可能跑到晶体内部的间隙位置形成间隙原子图3.1 晶体中的点缺陷（a）肖特基缺陷（b）弗伦克尔缺陷（c）间隙原子4．点缺陷的平衡浓度（1）点缺陷存在的影响①造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性；②由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体的热力学稳定性。
晶体组态熵的增值：最小，即式中，Q f为空位形成能，单位为J/mol，R为气体常数，R=8.31J/(mol·K)。
（2）点缺陷浓度的几个特点对离子晶体而言，无论是Schottky缺陷还是Frenkel缺陷均是成对出现的事实；同时离子晶体的点缺陷形成能一般都相当大，故在平衡状态下存在的点缺陷浓度是极其微小的。
二、线缺陷1．位错的定义晶体中某一列或若干列原子有规律的错排。
2．线缺陷的特征在两个方向上尺寸很小，另外一个方向上延伸较长，也称一维缺陷。
3．位错（1）位错的分类①刃型位错：晶体的一部分相对于另一部分出现一个多余的半排原子面。
晶体结构与晶体中的缺陷习题
晶体结构与晶体中的缺陷习题1、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9％。
解：设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4某4/3πa3，33立方体晶胞体积：(22a)162a，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。
2、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
解：ρ=m/V=1.74g/cm3，V=1.37某10-22。
3、根据半径比关系，说明下列离子与O2-配位时的配位数各是多少解：Si4+4；K+12；Al3+6；Mg2+6。
4、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g/cm3。
试计算其晶格常数和原子间距。
解：根据密度定义，晶格常数a034M/(6.02310238.940.906108M1/3(cm)0.0906M1/3(nm)原子间距=2r2(2a/4)0.0906M1/3/20.0641M1/3(nm)5、试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。
解：面心立方晶胞：Va0(22R)3162R3六方晶胞（1/3）：Va0c3/2(2R)2(8/32R)3/282R3体心立方晶胞：Va0(4R/3)364/33R36、MgO具有NaCl结构。
根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。
并说明为什么其体积分数小于74.05%？解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm)体积分数=4某(4π/3)某(0.143+0.0723)/（0.42433）=68.52%密度=4某(24.3+16)/[6.023某1023某(0.424某10-7)3]=3.5112(g/cm3)MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。
第三章缺陷化学基础-1
( N n )! DSc k ln N ! n!
根据Stirling公式， x很大时，lnx! xlnx-x，所以
DSc = k[(N+n)ln(N+n)-NlnN-nlnn]
振动熵Sv与晶体中电子能级被占据的方式有关，所以形成n个空位 体系自由能变化为：DG＝ nDEv－T(DSc＋nDSv) nDEv－nTDSv－kT[(N+n)ln(N+n)-NlnN-nlnn] 点缺陷浓度达到平衡时，体系自由能应最小，所以应有：
在实际晶体中很可能是同时产生刃位错和螺位错。 在位错处还可能聚集着一些杂质原子，这也是一 类线缺陷。
位错理论最初是为了解释金属的塑性相变而提出 来的一种假说，20 世纪 50 年代后被实验证实
金属材料中的位错是决定金属力学性能的基本因 素。
3.1.3 面缺陷 (二维缺陷)
CaF2多晶体表面 SEM 照片，显示 出了晶界的存在。
螺位错的生长方向
3.1.2.2 螺旋位错
螺位错则是绕着一 根轴线盘旋生长起 来的。每绕轴盘旋 一周，就上升一个 晶面间距。
绕轴盘旋一周后上 升了一个晶面间距。
螺旋位错示意图
3.1.2.3 混合位错
混合位错是刃型位错和螺型位错的混合型式。 混合位错可分解为刃型位错分量和螺型位错分量，它 们分别具有刃型位错和螺型位错的特征。
按几何位置及成分分类
填隙原子 (间隙原子) 空 位 杂质原子
热缺陷
空位（vacancy）——正常结点没 有被原子或离子所占据，成为空 结点。 间隙原子（interstitial atom）——原子进入晶格中正常 结点之间的间隙位置。 置换式杂质原子（substitutional impurity atom）——外来原子进 入晶格，取代原来晶格中的原子 而进入正常结点的位置。 间隙式杂质原子（interstitial impurity atom）——外来原子进 入点阵中的间隙位置，成为杂质 原子。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章晶体缺陷习题答案
3-1
解：纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2
解：在一定温度下，晶体处于平衡状态时空位数和构成晶体的原子总数的比值称为晶体在该温度下的空位平衡浓度。
在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度即为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
当温度一定时，空位形成能越高则空位平衡浓度越低；当空位形成能一定时，温度越高则空位平衡浓度越高。
3-3
解：由exp(/)E V C A E kT =-
138502201exp(/)111051000
exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31
E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯-
3-4
解：
6002300112
exp(/)11
exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111
ln
/()8.61710(ln10)/() 1.98573873
E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=
3-5
解：exp(/)e V C A E kT =-
exp(/)i i C A E kT '=-
由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时
538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)
e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-
当T=773K 时
514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)
e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-
3-6
解：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
（也可使b 平行于2、4段即上下画来讨论）
3-7
解：
令逆时针方向为位错环线的正方向，则A 点为正刃型位错，B 点为负刃型位错，D 点为右螺旋位错，C 点为左螺旋位错，
位错环上其他各点均为混合位错。
3-8
b
b
2
3
4
3-9
试说明滑移、攀移及交滑移的条件、过程和结果，并阐述如何确定位错滑移运动的方向。
解：发生滑移的条件是在滑移方向有足够大的分切应力，在切应力的作用下，位错线受到和位错线垂直的假想力的作用，使得其沿滑移面移动，在滑移过的区域移动一个柏氏矢量。
而攀移发生的条件是在较高温度下。
交滑移只产生在螺位错运动时，由于螺位错的滑移面不是唯一的，当螺位错运动受阻时，滑移面会变到和原滑移面相交的另一个滑移面上，位错继续在新的滑移面上运动，当再次受阻，滑移面会变回原来的滑移面上发生双交滑移。
位错移动的方向和位错线垂直；
晶体两部分的相对滑移量只决定于柏氏矢量b 的大小和方向，与位错线的移动方向无关。
3-10
解：全位错是指柏氏矢量等于点阵矢量的位错，而单位位错是指柏氏矢量为最短的点阵矢量也即相邻的两个阵点连成的矢量。
不全位错指柏氏矢量不等于点阵矢量的位错；部分位错其柏氏矢量大小小于单位位错。
3-11
解：位错反应几何条件：柏氏矢量的各个分量反应前的和与反应后的和相等 反应前柏氏矢量各个分量的和为： 1111(1)263a a a ⨯+⨯-= 11102263a a a ⨯+⨯= 1111(1)263
a a a ⨯+⨯-= 对比反应后柏氏矢量各个分量，所以反应前后满足几何条件
能量条件：反应前的位错能量大于等于反应后的位错的能量 所以这种位错反应可以进行。
1[101]2a 是面心立方结构中的全位错，1[121]6a 为肖克莱不全位错，1
[111]3
a 为弗兰克不全位错。
1
[111]3a 的b 垂直于滑移面，不是fcc 晶体的滑移方向，不能滑移，只可攀移。
3-12
解：割阶或扭折都会使得原来的位错线变长，所以需要外界作功，所以对原位错的运动起着阻碍作用。