基于O-U模型的天气衍生品定价研究
时变O-U模型在农业气温指数保险定价中的适用性研究
Study on the Applicability of Time-varying O-U Model in the Pricing of Agricultural Temperature
Index Insurance
作者： 李永[1];侍欢[1];李海英[1]
作者机构： [1]同济大学经济与管理学院,上海200092
出版物刊名： 管理评论
页码： 3-11页
年卷期： 2020年 第4期
主题词： 天气衍生品;气温指数保险;时变O-U模型;均值回复速率
摘要：农业气温指数保险定价的首要环节是提升气温预测值的精确度,本文通过在均值回复速率设定中引入时间序列模型,构建了时变O-U模型,分别拟合武汉、大连、郑州1951-2015年的日均气温变动特点,并检验了模型预测精准度。
在此基础上,以武汉为例测算了一份气温指数保险合约中保险双方的收益。
研究发现,时变O-U模型较好地拟合了气温数据变动趋势,提升了预测精确度;模型改进之后,使保险合约价格上升,同时也使农民收益为正的概率上升。
这一方面能够使保险公司获得较高的保费收入,有利于冲减经营成本;另一方面虽然使农民支付了稍高的保费,但是最终获得收益为正的概率却提高了。
反距离加权法天气衍生品空间基差风险对冲效果
效应 ， 即衍 生 品的收 益并未 完全 弥补 暴露 在 天气 风 险下 的 潜 在损 失 。与其他 金融 衍生 品不 同 ， 天气 衍生 品 合约 的标 的物是 一些 常见 的 天气 变 量 ， 如气 温 、 湿度 、 降雨 量 、 降雪 量、 霜冻 、 风力 等级 等 ， 本 身 不具 有 资 产 价格 ， 需 要 通 过一 定 处理 才得 到对 应货 币资 产 。 因而 面 临 的基 差 风 险并 非
度等 均有 密切关 系 ， 与 天 气 指标 之 间关 系 复杂 ， 很 难 通 过 单 个指 标进 行 复制 ， 因 而产 品基 差 风 险较 大 。相 较 而 言 基 于制 冷指数 （ Ｃ Ｄ Ｄ Ｓ ） 的天气 期
权 的 均 衡 定 价 模 型 ，并 用 燃 烧 率 方 法 （ Ｂ ｕ ｍ— ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ） 、 Ｂ ｌ ａ ｃ ｋ — Ｓ ｃ ｈ ｏ ｌ ｅ ｓ 模 型和均 衡 的蒙 特卡 罗 模拟 三 种 方法来 比较 估计 的期 权 价 格 ； 刘 国光 应 用 均 值 回复 模 型， 考虑 气温 的季节 变 化 和长 期 趋 势 ， 建 立 反 映气 温 变 化
传 统 上的现货 与期 货价 格 的价差 ， 而 是包括 产 品基 差 风 险
能， 以便 更好 的进行 风险 管理 ， 而非 仅仅 的风 险防范 控制 。 （ ２ ） 天 气 衍 生 品 定价 模 型 的设 计。Ｇ ａ ｒ ｍ ａ ｎ等 ， Ｃ ａ ｍ ｐ ｂ ｅ ｌ ｌ 等 ， Ｄ ａ ｖ ｉ ｓ 等 认 为 天 气 衍 生 品市 场 并 不 是 一
个 完全 市场 ， 价格 变 动 与天 气 事 件 相联 系 ， 并 非一 般 意 义
（ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｒ ｉ ｓ ｋ ） 、 空 间基 差风 险 （ ｇ ｅ ｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｉ ｃ ａ ｌ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｒ ｉ ｓ ｋ ） 两类 。前 者是 指与 天 气变 量 相 关 的保 险 收益 和 经 济损 失 之 间 的低 相关 性造 成 的基 差风 险 ， 后 者是指 天 气指 数参 考
农业风险管理创新——天气衍生产品
．
Ｋｅ ｒ ｓ Ａｇｉｕｔｒ ；Ｗｅ ｔｅ ｉｋ ；Ｗ ｅ ｔｅ ｅｉａｉｅ ｙ ｗｏ ｄ ｒ ｌ ｅ ｃ ｕ ａｈ ｒｒ ｓ ｓ ａｈ ｒｄ ｒｖ ｔ ｓ ｖ
１ 农业天气风 险与天气衍 生产品 天气衍生 品是 一种 金融 工 具。它 的结 算是 以一个 或 多
易天气指 数 期货 。这 是 第一 个 与 气 温有 关 的 天气 衍 生 品 。 主要的天气 指数期货是取 暖指数 （ Ｄ ｓ和制冷指 数 （ Ｄ ｓ ＨＤ） ＣＤ ） 等温度指数期货 。Ｈ Ｄ 和 Ｃ Ｄ 是通 过 日 均气 温与基 础 Ｄｓ Ｄｓ 平 温度 比较得 到 的。在 美 国 ， 准 基础 气 温是 １． 标 ８３℃。低 于 这一 温度 ， 可 能打 开取 暖 器 ， 人们 此时 形成 Ｈ Ｄ ； Ｄ ｓ 高于这 一 温度 ， 可能打开冷气 机 ， 时形成 Ｃ Ｄ 。对 于任何一 个 人们 此 Ｄｓ 给定 的期间 ， 可用 以下 ２ 个公式计 算 Ｈ Ｄ 和 Ｃ Ｄ 。 Ｄｓ Ｄ ｓ
切相关 。天气 变化 的不 确定 性往 往 引起 某些 商 品 的生产 成 本 和市场 需 求 发生 巨 大波 动 ， 而 引起 企业 收 益 的不 确 定 从
Ｙ ￣ＨＤ ＝ Ｄａ
Ｄ
（ １ ）
（） ２
性 ， 天气 风 险。对 于农业 部 门来 说 ， 业生 产 与天 气 变 称为 农 化 紧密相关 。不 利的天气条件会 减少 农作 物产量 ， 降低农作 物质量 ， 至 导致 农 作 物 绝收 。根 据 天气 对 农 业 影 响 的结 甚 果， 天气风险可 以分为灾 害性 天气 和非灾 害性 天气 。灾害性 天气包括 台风 、 水 等 ， 洪 发生 概 率 比较 低 ， 成 的损 失 比较 造 大， 一般通过农 业保 险来 规 避 。非 灾 害性 天气 包 括温 度 、 降 水、 日照 、 霜冻等 日常变 化 ， 发生 频 率 比较 高 ， 时持 续 的时 有 间 比较长 ， 短期 影响效 果不 是 特别 明显 ， 长期 积 累的 其 但是 效果则十分严 重 。对于一般 的非灾 害性 天气风 险 ， 险公 司 保 是 不予 承保 的 ， 因包括 道德 风 险 、 向选 择 以及承 保 的成 原 逆 本 高等 。从 国外 的实践来看 ， 害性 天气风 险一般 可 以通 非灾 过 天气 衍生 品来 管 理。天 气衍 生 品和 天气 保 险 已经成 为 天 气风 险管理 的主要 工具 ， 它们之 间具有 一定 的互补性 。我 国 是一个农 业大 国 ， 农业人 口占全 国总人 口的 ７％。农 业经 济 ０
天气预测与天气衍生产品定价研究
天气预测与天气衍生产品定价研究
刘国光
【期刊名称】《预测》
【年(卷),期】2006(25)6
【摘要】建立天气衍生产品交易对于对冲天气风险,增加市场金融投资品种具有重要意义.本文主要参照均值回复模型,考虑气温的季节变化和长期趋势,建立反映气温变化的随机模型,应用1980至1999年北京日平均气温对模型参数进行估计.实证仿真以及模型验证结果表明,模型的相对误差较小,建立的气温随机模型能够对未来气温变化进行较好的模拟.蒙特卡罗方法能够对天气衍生产品进行合理定价.
【总页数】6页(P28-33)
【作者】刘国光
【作者单位】河海大学,商学院,江苏,南京,210098
【正文语种】中文
【中图分类】P466;F830.9
【相关文献】
1.随机偏微分方程及金融衍生产品定价研究 [J], 王闻达
2.中尺度天气动力学与灾害性天气预测的若干进展 [J], 陈忠明;高文良;闵文彬
3.结构性金融衍生产品定价研究 [J], 胡泽夫
4.超准天气预测!英国将用超级计算机改进天气预报 [J],
5.超准天气预测!英国将用超级计算机改进天气预报 [J],
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天气衍生品的运作机制与精算定价
天气衍生品的运作机制与精算定价天气衍生品的运作机制与精算定价一、引言天气衍生品是金融市场中的一种新型衍生品，该产品通过投资于天气指数，以规避气候变化对特定行业的风险。
本文将探讨天气衍生品的运作机制和精算定价方法。
二、天气衍生品的运作机制天气衍生品的运作机制主要分为三个步骤：天气数据的收集与分析、天气衍生品的设计与交易、资金与风险管理。
1. 天气数据的收集与分析天气数据采集是天气衍生品运作的基础，其收集方式主要包括气象观测站的实时观测数据、卫星遥感数据和气象模型的预测数据。
通过对这些数据的收集与分析，可以得到具体的天气指数，用于衍生品的交易。
2. 天气衍生品的设计与交易天气衍生品的设计与交易需要考虑到不同行业的需求及相应的天气指数。
例如，保险公司可以推出基于降雨量的衍生品，以规避雨水对农作物产量的风险；航空公司可以推出基于风速的衍生品，以规避风暴对航班的影响。
通过各种交易平台，投资者可以购买或出售天气衍生品，并根据市场预期获取收益。
3. 资金与风险管理投资天气衍生品需要进行资金与风险管理。
资金管理包括确定投资组合的规模，合理分配资金。
风险管理则需要考虑衍生品价格的波动性，通过期权对冲或多空对冲等策略来规避价格风险。
同时，投资者还需根据市场的需求来管理持仓风险。
三、天气衍生品的精算定价天气衍生品的精算定价涉及到考虑交易费用、市场预期和风险溢价等多个因素。
1. 交易费用交易费用是指投资者在购买或出售天气衍生品时需要支付的费用，如交易佣金、交易所费用等。
精确估计交易费用对于准确定价天气衍生品至关重要，因为交易费用可以影响到投资者的实际收益率。
2. 市场预期市场预期是天气衍生品定价的重要因素之一。
市场预期是根据收集到的天气数据和相关因素进行分析，以得到特定天气条件下的预期收益。
投资者会根据市场预期来决定是否购买或出售天气衍生品。
3. 风险溢价风险溢价是投资者对市场不确定性的补偿。
天气衍生品的价格中会包含风险溢价，用于衡量投资者面临的天气风险。
天气预测及其衍生品定价研究——基于气温日度数据的实证分析
天气预测及其衍生品定价研究——基于气温日度数据的实证分析天气预测及其衍生品定价研究——基于气温日度数据的实证分析摘要：本文旨在通过实证分析，探讨天气预测对天气衍生品定价的影响。
研究基于气温日度数据，分析不同天气条件下的衍生品价格波动情况，以及天气预测的准确性对衍生品定价的影响。
研究结果表明，天气预测确实对衍生品价格具有显著的影响，并且预测准确性与衍生品定价之间存在一定的关联关系。
本研究对于进一步完善天气预测模型以及优化衍生品定价策略具有一定的指导意义。
关键词：天气预测；气温日度数据；衍生品定价；准确性；实证分析一、引言天气是人类生活中一个重要的因素，也是影响经济活动的关键因素之一。
天气条件的变化会对农业、能源、交通等行业产生重要的影响。
近年来，随着气象数据的不断积累和天气预测技术的不断提升，天气预测已经成为一种重要的预测工具，并且在一些特定行业中得到了广泛应用。
同时，随着衍生品市场的发展，天气衍生品作为一种新兴的金融工具也逐渐受到市场关注。
天气衍生品是以天气条件为标的物的金融衍生品，它的价值取决于天气条件的变化。
天气衍生品的定价是一个复杂的问题，其中天气预测是一个关键因素。
准确的天气预测可以帮助投资者更好地制定衍生品交易策略，从而获得更高的收益。
因此，本文通过实证分析的方式，研究天气预测对天气衍生品定价的影响。
本研究将基于气温日度数据，分析不同天气条件下的衍生品价格波动情况，并探讨天气预测的准确性对衍生品定价的影响。
二、研究方法本研究使用气温日度数据作为研究对象，选取特定地区的气温数据作为变量，并收集同期的天气预测数据。
通过对气温数据和天气预测数据的处理和分析，得到不同天气条件下的衍生品价格情况，并对天气预测准确性与衍生品定价之间的关联关系进行实证分析。
具体研究步骤如下：1. 收集气温日度数据与天气预测数据。
2. 对气温数据和天气预测数据进行清洗和处理，确保数据的准确性和可靠性。
3. 利用收集到的数据，计算不同天气条件下衍生品的价格波动情况。
考虑风险市场价格的天气衍生品定价研究
考虑风险市场价格的天气衍生品定价研究考虑风险市场价格的天气衍生品定价研究引言：天气衍生品是一种金融衍生品，它的价格与特定天气指标相关。
通过对天气现象进行定量化分析，天气衍生品可以被用于各种商业用途，如农业、能源、旅游等行业的风险管理。
然而，由于市场价格波动的不确定性，天气衍生品的定价和风险管理变得非常复杂。
本文将探讨如何考虑风险市场价格因素，对天气衍生品进行定价的研究。
一、天气衍生品和市场价格的关系天气衍生品的价格受到许多因素的影响，其中一个关键因素是市场价格的波动。
市场价格的变化可以分为两类：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险是指影响整个市场的因素，如宏观经济状况、政治形势等。
非系统性风险是指只影响特定行业或公司的因素，如供需关系、竞争力等。
天气衍生品的定价需要考虑这些风险因素，以便准确反映市场价格的波动。
二、系统性风险的影响系统性风险对于天气衍生品的定价具有重要影响。
市场的整体风险偏好会影响投资者对于天气衍生品的需求。
当市场风险偏好较高时，投资者可能更愿意购买天气衍生品以分散投资风险。
与此同时，市场利率和通货膨胀率的变化也会对天气衍生品的价格造成影响。
高利率环境下，投资者对于衍生品的需求可能较低，从而影响其价格。
三、非系统性风险的考虑非系统性风险是天气衍生品定价中另一个重要的考虑因素。
供需关系、公司竞争力等因素可以导致衍生品价格的波动。
对于天气衍生品来说，供需关系特别重要。
例如，在农业行业中，农作物的产量与天气条件密切相关。
如果某个地区的天气条件不佳，农作物产量可能会下降，从而导致相关衍生品价格的上升。
公司竞争力也会对于定价产生重要影响，例如天气预报的准确性和可靠性，都会影响投资者对于天气衍生品的信心，从而影响其价格。
四、风险市场价格模型为了将风险市场价格因素纳入天气衍生品的定价模型中，一种常用的方法是使用风险市场价格模型。
该模型将市场价格的风险因素量化，并与天气指标相关联，以便准确估计天气衍生品的价格。
气候风险背景下的天气保险衍生品定价方法研究
理论探研THEORY RESEARCH \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\^^^气傾风除背景下的天气保险衍生品定价方法研究■杨刚杨徐进/文$摘要本文使用o-u过程模拟长沙和上海的每日平均气温的动态变化，通过截断的傅里叶函数消除气温残差的周期性，这样使得数据更加平稳；利用非线性最小二乘算法对模型进行参数估计，发现长沙春秋季气温变化较大而上海冬季气温变化较大。
此外，通过构建等价鞅测度，我 们得到累积平均气温期货的无套利价格。
》关键词o-u过程；无套利定价；气温期货引言环境污染、气候变化等环境问题已受到各国专家学者的高 度关注，火灾、洪水、干旱等异常气候威胁着家庭、企业和其 他机构。
在很久以前就已经认识到气候变化是•种不可逆转的 事实，所以我们不能仅仅依靠政府救助这种方式来弥补损失，更多的需要将风险分摊到资本市场来降低风险。
在国家政策层 面，2014年8月10日，国务院文件《关于加快发展现代保险 服务业的若干意见》指出要“探索天气指数等新兴产品和服务”，这为我国天气衍生品的产生提供了政策依据。
气候变化是一个 广泛的命题，本文针对气候变化背景下天气指数保险及相关产 品的研究；主要侧重于气温变化的拟合和气温衍生品定价。
本文旨在使用O-U过程拟合气温轨迹，通过截断的傅里 叶序列消除气温残差的周期性，基于非线性最小二乘法(N L S)估计模型的参数值；在风险中性测度条件下，使用鞅方法确定 气温期货的价格，进而可以将气温期货应用于各种易受天气影 响的行业，使代理人拥有更多的规避风险的手段。
气温模型与参数估计(1 )气温模型与傅里叶序列为描述气温过程，我们选取F r e d E s P e n B e n t h和J u r a t e S a!t y t e-B e n t h(2005)l l 提出的 O m s t e i n-U h l e n b e c k均值回复(O-U)过程。
基于ARMA模型的郑州市气温衍生品定价研究
基于ARMA模型的郑州市气温衍生品定价研究作者：***来源：《时代金融》2022年第03期一、引言天气衍生品是建立在温度、湿度、降水、风等天气变量上的金融合约。
自1999年第一份温度期货合约在芝加哥商品交易所（CME）交易以来，天气衍生品已成为管理天气风险的最重要的金融工具。
气温衍生品是天气衍生品市场中最常见的一种类型，有一些文献[1，3]涉及气温建模，其中Alaton[1]引入了随月份变化波动率的Ornstein-Uhlenbeck （O-U）过程来模拟气温演化。
Cao 和Wei[3]利用均值回归模型模拟气温，建立了基于气温的动态评估模型。
由于天气衍生品市场是不完备的，所以经典的金融衍生品定价方法，如Black-Scholes公式并不适用。
因此，研究者们从不同角度提出了多种方法，如边际效用法[4]、指数建模[5]、均衡定价[6]、ARMA时间序列模型法[7-9]等。
Li Peng，Xiaoping Lu，Song-Ping Zhu[10]基于偏微分方程方法，利用效用无差异估值中提取的市场风险价格对天气衍生品进行定价。
Li Peng[11]对两个典型过程的天气衍生品进行了定价：Ornstein–Uhlenbeck过程和带跳跃扩散的Ornstein–Uhlenbeck过程，并用单侧Crank–Nicolson格式，分別求解这两个过程对应的偏微分方程和积分微分方程。
本文拟在已有研究的基础上，采用ARMA时间序列模型对郑州市气温变化过程进行建模，并利用该模型进行气温预测，最后检验模型的准确性。
二、数据与研究方法（一）数据来源与预处理郑州是河南省的省会城市，是中国中部重要的交通枢纽和农业城市。
从中国气象科学数据共享服务网收集了1980-2020年间的日平均气温数据，为了消除闰年的影响，剔除了所有闰年2月29日的日平均气温。
因此，共有14965个观测值，没有缺失数据。
利用郑州市40年（1980-2019年）的日平均气温数据来构建气温预测模型，并用预测模型预测郑州市2020年的日平均气温。
基于时变O-U 均值回复模型的天气衍生品定价研究——以马铃薯生长温度指数期货为例
在天气衍生品领域的研究中，普遍采用时间序 列模型、Ornstein-Uhlenbeck 均值回复模型（以下简 称 O-U 均值回复模型）以及神经网络模型作为气 温预测模型。研究思路大致分为三种，一是基于时 间序列模型，如利用 ARIMA 模型、AR-GARCH 模 型对每日平均气温时间序列进行分析和预测；二是 基于 O-U 均值回复模型，假设气温变量服从随机布 朗运动，并利用蒙特卡罗仿真模拟来对天气衍生品
而国内学界关于 O-U 均值回复模型对天气衍
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粮食经济 Grain Economy
VOL.45,No.08 August.2020
生 品 定 价 方 面 的 研 究 不 够 深 入，但 起 步 其 实 并 不 晚。2006 年刘国光 [7] 通过 Alaton 提出的基于月波 动 率 的 O-U 均 值 回 复 模 型，结 合 1980— 1999 年
中 国 是 马 铃 薯 生 产 第 一 大 国，而 河 北 省 的 张 北、围场和丰宁又是我国重要的种薯繁育、商品薯 生 产 加 工 以 及 储 运 基 地，具 有 十 分 重 要 的 战 略 地 位。马铃薯产业的发展对河北省农民精准脱贫、增 收及粮食安全生产具有重要意义。而天气状况日 益多变，可能会导致马铃薯减产，最终会波及整条 马铃薯产业链，影响农户福祉。我国现有的政府补 贴和农产品保险无法完全弥补天气风险管理的缺 口，因此需要开发新型的天气风险管理工具，天气 衍生品就是其中之一。天气衍生品诞生于 1996 年， 是以天气指数作为标的资产的金融衍生工具，用以 对冲天气反常变化带来的收入不确定性，这类产品 在国外被广泛运用于天气敏感性行业的风险管理 策 略，其 中 就 包 括 农 业 领 域。 但 在 我 国，天 气 衍 生 品领域还是一片空白。
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基于O-U模型的天气衍生品定价研究
【摘要】：随着天气变化在经济生活中的影响日益明显，规避天气风险已成为世界性的焦点问题。
天气风险可以分为灾难性天气风险和一般天气风险两类，本文研究对象是一般性天气风险，指由气温、湿度、降雨量、降雪量、水流量的变化等这些常见的天气变化所引起的商品的生产成本或市场需求发生变动，从而引起经济现金流量和利润的非灾难性损害。
一般天气风险具有非灾难性、随机性、可转移性、系统性、数量性等特点。
一般天气风险影响广泛，市场参与者众多，包括能源行业、能源消费者、饮料行业、建筑行业、旅游行业、交通运输业、第一产业、制造业、银行保险业等行业。
天气衍生品(weatherderivatives)是一种针对一般天气风险而产生的特殊风险管理工具。
天气衍生品与保险相比：天气衍生品规避的是一般天气风险，即低风险、高概率的天气事件；天气衍生品的收益是基于天气变化的实际结果，不管这个结果有没有影响到天气衍生品合约的持有者，天气衍生品合约可以仅仅为了投机而购买；在天气衍生品市场上，两个参与者可以相互交易一份天气衍生品合约来对冲风险，这在保险市场上是不可能做到的。
天气衍生品与传统金融衍生品相比：转移的风险不同，对应的标的物不同；市场参与者中金融机构扮演的角色不同；天气衍生品市场与传统金融衍生品市场上的市场辅助者不同。
天气衍生品的基础标的是天气指数，天气指数是根据天气情况人为编制的指数，不可以上市交易，因此传统的精算定价和无套利定价法对天气衍
生品进行定价时并不合适。
本文首先介绍了天气风险的性质、主要市场参与者，列举了能源温值、生长温值、湿度指数、降水指数等天气风险的主要指数以及看涨期权、看跌期权、套保期权、互换、复合指数结构品等天气风险的主要产品，进而通过回顾精算定价理论、无套利定价理论，提出针对天气衍生品特性的天气衍生品定价理论；实证部分选取太原市1960年到2012年50多年间的日平均气温数据，根据数据特征构建O-U模型，用Eviews软件和Matlab软件对模型中参数估计，并以太原市2012年1-3月份的日平均气温数据为例，检验模型模拟的精确度；最后分析天气衍生品的定价理论和定价模型在气温期货和气温期权中的应用，并指出在我国天气衍生品未来的发展前景和制约因素。
【关键词】：天气风险天气衍生品O-U模型
【学位授予单位】：山西财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F832.5;F224
【目录】：摘要6-7Abstract7-101引言10-191.1研究目的和意义10-131.2国内外相关文献综述13-161.2.1国外文献综述13-141.2.2国内文献综述14-161.3研究内容与方法16-171.3.1研究内容161.3.2研究方法16-171.4主要工作与创新171.5论文基本框架17-192天气风
险概述19-342.1天气风险的性质19-212.2天气风险的市场参与者21-242.3天气风险的主要指数24-282.3.1能源温值24-252.3.2生长温值25-262.3.3湿度指数26-272.3.4降水指数27-282.4天气风险的主要产品28-332.4.1看涨期权28-292.4.2看跌期权29-302.4.3套保期权30-312.4.4互换31-322.4.5复合指数结构品32-332.5小结33-343天气衍生品定价理论回顾34-413.1精算定价理论34-363.1.1精算定价基本原理34-353.1.2史迹分析（HBA）和分布分析（DA）35-363.2无套利定价理论36-393.2.1无套利定价基本原理36-383.2.2布莱克-舒尔斯-默顿（B-S-M）模型38-393.3天气衍生品定价理论39-403.3.1天气衍生品定价基本原理393.3.2蒙特卡罗模拟方法39-403.4小结40-414天气衍生品定价模型构建41-484.1数据来源与描述41-424.2气温测度O-U模型构建42-434.3参数估计43-464.3.1对s(t)中参数的估计43-444.3.2对c(t)中参数的估计44-454.3.3对σ(t)中参数的估计45-464.4O-U模型模拟的精确度检验46-474.5小结47-485天气衍生品定价应用分析48-525.1气温期货合约设计48-505.2气温期权定价模型50-515.3小结51-526结论与展望52-546.1结论52-536.2展望53-54参考文献54-57致谢57-58附录58-85攻读硕士学位期间发表的论文85-86 本论文购买请联系页眉网站。