清华大学物理课件：量子物理
热辐射的电磁波的能量对波长有一个分布。 温度不同，热辐射的电磁波的能量不同， 波长分布不同。
例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发光→ 暗红 → 橙色 → 黄白色
3
一.描述热辐射的物理量
1．单色辐出度M(T)
温度为T时,单位时间内从物体单位表面发出的
波长在 附近单位波长间隔内的电磁波的能量，
M(T ) T 4
其中常量 =5.67×10- 8 /m2K4
3．维恩位移定律（实验定律）
黑体辐射光谱中辐射最强 的波长与黑体温度T 之间 满足反比关系
m
m
b T
其中常量 b = 2.89×10-3 m·K
10
维恩 (Wilhelm Wien 德国人 1864-1928)
热辐射定律的发现 1911年 诺贝尔物理学奖
(T
)
dE dE
(吸收） (入射）
（T）…温度为T时,（单位时间内）入射 到物体（单位表面）的,波长在 →+ d间隔 内的电磁波的能量，被物体吸收的百分比。
以上这些物理量均与物体 种类及其表面情况有关。
5
★平衡热辐射 物体辐射的能量等于在同一时间内所 吸收的能量时，热辐射过程达到热平衡， 称为平衡热辐射。 此时物体具有固定的温度。
= h
其中 h = 6.626×10 - 3 4 J·s 称为普朗克常15数。
2.普朗克公式
能量不连续的概念与经典 物理学是完全不相容的！
但由此,普朗克导出了与实验结果极为符合 的普朗克公式：
2 c2h 1 M (T ) 5 ehc /kT 1
3．经典极限：h→0 h << kT，能量连续 (普朗克的排徊;1918 诺贝尔物理奖)
i im2
im1
I2
I
1
光强 I2>I1
当电压 U=0 时，光电流 并不为零；只有当两极间 加了反向电压 U =－Uc < 0 时，光电流 i 才为零。
-
U
Uc
截止电压。
Uc
18
这表明：从阴极逸出的光电子必有初动能。
设 um 为光电子的最大初动能，则有
1 2
m
u
2 m
eUc
（2）相同频率但强度大小不同的光照射， 截止电压Uc是相同的。 （这与经典电磁波的概念完全不同） 截止电压Uc与频率的具体实验规律如下：
16
§6．1 光电效应
金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的 现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。
实验装置：
GD为光电管， 光通过石英窗口照射 阴极K，光电子从阴极 表面逸出。
光电子在电场加速下向 阳极A运动，形成光电流。
17
实验规律
（1）用光强一定的某种频率的光照射，得 到的饱和光电流强度im是一定热辐射的情况。
二.黑体和黑体辐射的基本规律
1.黑体:能完全吸收照射到它上面的各种 波长的电磁波的物体，称为黑体。
6
黑体的单色吸收率 (T)=1----‘理想模型’。
维恩设计的黑体：不透明材料的空腔 开一个小孔。
黑体
实验表明： 辐射本领大的物体， 吸收本领也大。 （演示）。
黑体能吸收各种波长的电磁波，也能辐射 各种波长的电磁波。
M物体（T） M黑体（T）
例. 油毛毡（法向） 0.93 (200C) 氧化铜（法向） 0.60.7(500C)
8
研究黑体辐射的实验装置示意图:
黑体
光栅光谱仪
热电偶(测 M(T))
T
实验结果
黑体单色辐出度 M(T)～曲线
m
9
（1. 黑体） 2．斯特藩—玻耳兹曼定律（实验定律）
总辐出度M(T)与黑体温度的四次方成正比
其中最典型的是维恩公式 和瑞利—金斯公式
12
（1）维恩公式（非前面的维恩位移公式） 假定驻波能量按频率的分布类似于 麦克斯韦速度分布率（经典的）。
在长波段，维恩线明显偏离实验曲线！
（2）瑞利—金斯公式 假定驻波的平均能量为 kT
（经典的能量均分定理）
在紫外区(短波段)与实验明显不符， 短波极限为无限大—“紫外灾难”！
13
MλB
实验值
紫 外 灾
难
瑞利--金斯
维恩
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 λ (1μ4 m)
四.普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式 1.普朗克假设（1900年） (普朗克与鲁本斯)。 对于频率为 的电磁辐射， 物体只能以 h为单位发射 或吸收它。 即物体发射或吸收电磁辐射 只能以“量子”方式进行，每 个能量子的能量为
19
实验规律
Uc(V)
Cs Na Ca 电压 Uc与 入射光
频率 呈线性关系
Uc= K - U0
其中K 为普适常数
(1014Hz)
U0 与材料有关
直线与横坐标的交点 就是红限频率0.
0
U0 K
获得者
斯特藩—玻耳兹曼定律和 维恩位移律是测量高温、 遥感和红外追踪等技术的 物理基础。
11
三.经典物理学所遇到的困难 ---- 如何解释黑体辐射曲线？
空腔壁产生的热辐射，想象 成空腔壁内有许多以壁为 节点的许多电磁驻波。
但是，
由经典理论导出的M(T)～ 公式都与实验结果不符合！
黑体内的驻波
第六章 量子物理
基础 (1)
1
引言 十九世纪末，经典物理已相当成熟， 对物理现象本质的认识似乎已经完成。 但在喜悦的气氛中，还有两朵 小小的令人不安的乌云：
？热辐射的 紫外灾难
跳出传统的物理学框架！
寻找以太的 零结果 热辐射的紫外灾难
相对论 量子论
2
§6.10 黑体辐射和普朗克的能量子假说
分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射 电磁波。这种辐射与温度有关，称为热辐射 (heat radiation)。
称为单色辐出度M(T)
Μ
(T
)
dE
d
M的SI单位为W/m3
dE…温度为T时,单位时间内从物体单位表面 发出的波长在 → + d间隔内的电磁波的能量
M(T) …表示辐射能量按波长的分布。 4
2.总辐出度M(T)
(T ) (T )d
0
M 的单位为W/m2
3.单色吸收率(T)
黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大
7
研究热辐射本身的规律，应利用辐射本领 M 只与温度有关，而和材料及表面状态无关的 物体。
而黑体的热辐射正好与空腔的形状、材料及 ‘表面状态’ 都无关。
对各种具体物体的总辐出度，可以通过实验
定出的“黑度系数”(有“机电手册”可查)
来得出。
物体的黑度系数
例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发光→ 暗红 → 橙色 → 黄白色
3
一.描述热辐射的物理量
1．单色辐出度M(T)
温度为T时,单位时间内从物体单位表面发出的
波长在 附近单位波长间隔内的电磁波的能量，
M(T ) T 4
其中常量 =5.67×10- 8 /m2K4
3．维恩位移定律（实验定律）
黑体辐射光谱中辐射最强 的波长与黑体温度T 之间 满足反比关系
m
m
b T
其中常量 b = 2.89×10-3 m·K
10
维恩 (Wilhelm Wien 德国人 1864-1928)
热辐射定律的发现 1911年 诺贝尔物理学奖
(T
)
dE dE
(吸收） (入射）
（T）…温度为T时,（单位时间内）入射 到物体（单位表面）的,波长在 →+ d间隔 内的电磁波的能量，被物体吸收的百分比。
以上这些物理量均与物体 种类及其表面情况有关。
5
★平衡热辐射 物体辐射的能量等于在同一时间内所 吸收的能量时，热辐射过程达到热平衡， 称为平衡热辐射。 此时物体具有固定的温度。
= h
其中 h = 6.626×10 - 3 4 J·s 称为普朗克常15数。
2.普朗克公式
能量不连续的概念与经典 物理学是完全不相容的！
但由此,普朗克导出了与实验结果极为符合 的普朗克公式：
2 c2h 1 M (T ) 5 ehc /kT 1
3．经典极限：h→0 h << kT，能量连续 (普朗克的排徊;1918 诺贝尔物理奖)
i im2
im1
I2
I
1
光强 I2>I1
当电压 U=0 时，光电流 并不为零；只有当两极间 加了反向电压 U =－Uc < 0 时，光电流 i 才为零。
-
U
Uc
截止电压。
Uc
18
这表明：从阴极逸出的光电子必有初动能。
设 um 为光电子的最大初动能，则有
1 2
m
u
2 m
eUc
（2）相同频率但强度大小不同的光照射， 截止电压Uc是相同的。 （这与经典电磁波的概念完全不同） 截止电压Uc与频率的具体实验规律如下：
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§6．1 光电效应
金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的 现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。
实验装置：
GD为光电管， 光通过石英窗口照射 阴极K，光电子从阴极 表面逸出。
光电子在电场加速下向 阳极A运动，形成光电流。
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实验规律
（1）用光强一定的某种频率的光照射，得 到的饱和光电流强度im是一定热辐射的情况。
二.黑体和黑体辐射的基本规律
1.黑体:能完全吸收照射到它上面的各种 波长的电磁波的物体，称为黑体。
6
黑体的单色吸收率 (T)=1----‘理想模型’。
维恩设计的黑体：不透明材料的空腔 开一个小孔。
黑体
实验表明： 辐射本领大的物体， 吸收本领也大。 （演示）。
黑体能吸收各种波长的电磁波，也能辐射 各种波长的电磁波。
M物体（T） M黑体（T）
例. 油毛毡（法向） 0.93 (200C) 氧化铜（法向） 0.60.7(500C)
8
研究黑体辐射的实验装置示意图:
黑体
光栅光谱仪
热电偶(测 M(T))
T
实验结果
黑体单色辐出度 M(T)～曲线
m
9
（1. 黑体） 2．斯特藩—玻耳兹曼定律（实验定律）
总辐出度M(T)与黑体温度的四次方成正比
其中最典型的是维恩公式 和瑞利—金斯公式
12
（1）维恩公式（非前面的维恩位移公式） 假定驻波能量按频率的分布类似于 麦克斯韦速度分布率（经典的）。
在长波段，维恩线明显偏离实验曲线！
（2）瑞利—金斯公式 假定驻波的平均能量为 kT
（经典的能量均分定理）
在紫外区(短波段)与实验明显不符， 短波极限为无限大—“紫外灾难”！
13
MλB
实验值
紫 外 灾
难
瑞利--金斯
维恩
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 λ (1μ4 m)
四.普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式 1.普朗克假设（1900年） (普朗克与鲁本斯)。 对于频率为 的电磁辐射， 物体只能以 h为单位发射 或吸收它。 即物体发射或吸收电磁辐射 只能以“量子”方式进行，每 个能量子的能量为
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实验规律
Uc(V)
Cs Na Ca 电压 Uc与 入射光
频率 呈线性关系
Uc= K - U0
其中K 为普适常数
(1014Hz)
U0 与材料有关
直线与横坐标的交点 就是红限频率0.
0
U0 K
获得者
斯特藩—玻耳兹曼定律和 维恩位移律是测量高温、 遥感和红外追踪等技术的 物理基础。
11
三.经典物理学所遇到的困难 ---- 如何解释黑体辐射曲线？
空腔壁产生的热辐射，想象 成空腔壁内有许多以壁为 节点的许多电磁驻波。
但是，
由经典理论导出的M(T)～ 公式都与实验结果不符合！
黑体内的驻波
第六章 量子物理
基础 (1)
1
引言 十九世纪末，经典物理已相当成熟， 对物理现象本质的认识似乎已经完成。 但在喜悦的气氛中，还有两朵 小小的令人不安的乌云：
？热辐射的 紫外灾难
跳出传统的物理学框架！
寻找以太的 零结果 热辐射的紫外灾难
相对论 量子论
2
§6.10 黑体辐射和普朗克的能量子假说
分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射 电磁波。这种辐射与温度有关，称为热辐射 (heat radiation)。
称为单色辐出度M(T)
Μ
(T
)
dE
d
M的SI单位为W/m3
dE…温度为T时,单位时间内从物体单位表面 发出的波长在 → + d间隔内的电磁波的能量
M(T) …表示辐射能量按波长的分布。 4
2.总辐出度M(T)
(T ) (T )d
0
M 的单位为W/m2
3.单色吸收率(T)
黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大
7
研究热辐射本身的规律，应利用辐射本领 M 只与温度有关，而和材料及表面状态无关的 物体。
而黑体的热辐射正好与空腔的形状、材料及 ‘表面状态’ 都无关。
对各种具体物体的总辐出度，可以通过实验
定出的“黑度系数”(有“机电手册”可查)
来得出。
物体的黑度系数
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《量子物理基础 》课件
挑战：量子计算技术仍面临许多挑战， 如量子比特的稳定性、量子算法的设 计等
量子通信：基于量子密钥分发的加密通信技术，具有极高的安全性和保密性
量子网络：基于量子纠缠和量子隐形传态的量子信息传输网络，具有极高的传输速 度和传输效率
发展趋势：量子通信和量子网络技术正在逐步成熟，未来有望成为主流通信和网络技 术
,
汇报人：
CONTENTSPART 源自NEPART TWO量子物理是研究微观世界物理规律的科学 量子物理的基本概念包括量子、波粒二象性、测不准原理等 量子物理的应用领域包括量子通信、量子计算、量子加密等 量子物理的发展历程包括量子力学、量子场论、量子信息科学等
1900年，普朗克提出量子概念，量子物理诞生 1905年，爱因斯坦提出光子说，量子物理得到进一步发展 1913年，玻尔提出原子模型，量子物理进入新阶段 1925年，海森堡提出不确定性原理，量子物理进入成熟阶段 1926年，薛定谔提出波动力学，量子物理得到进一步完善 1927年，狄拉克提出相对论量子力学，量子物理进入新阶段
量子测量技术：利用量子效应进行 测量的技术，如量子纠缠、量子隐 形传态等
前景展望：量子传感器和测量技术 有望成为未来科技发展的重要方向， 推动量子信息技术的发展和应用。
汇报人：
概念：量子力学的基本原理之一，描述一个量子态可以由多个量子态叠加而成 应用：在量子计算、量子通信等领域有广泛应用 实验验证：通过双缝干涉实验等实验验证了态叠加原理 发展：态叠加原理是量子力学发展的重要基础，推动了量子力学的发展和进步
PART FOUR
波函数是量子 力学中的基本 概念，描述粒
子的状态
前景：量子通信和量子网络技术有望在信息安全、金融、医疗、军事等领域得到广 泛应用，具有巨大的市场前景和商业价值。
15章量子物理65页PPT
光强越大，N ， N ， I S ( 0 时）
遏止电压
W 石英窗
外加反向的遏止电压 U 0 恰
能阻碍光电子到达阳极, 即 阳极 A
K 阴极
eU0
1 2
mv2
1mv2 hW
2
eU 0hW
G V
U0
h
e
W e
遏止电压随入射光频率线性增加,与光强无关。
第十四章 量子物理
教学要点
1.光电效应的实验规律、爱因斯坦光子假设. 2.康普顿效应的实验规律. 3.氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论. 4. 实物粒子的波粒二象性. 5. 坐标动量不确定关系 .
第一节
光电效应 光的波粒二象性
实验现象1：存在饱和电流强度 Im Ne
饱和电流强度与入射光强度成正比。
实验现象2：存在遏止电压 U 0 。
与入射光强无关，与入射光频率具有线性关系。
实验现象3：存在截止频率0 。 ≥0，才能发生光电效应。
实验现象4：光电子瞬时发射。
二、光的波动说遇到的困难
红限问题 按照光的波动说，金属表面的电子在入
射光电场的作用下作受迫振动，E振 动 能 A2， 只要光足够强, E振动能 就越大，因此电子 就有足够的能量从金属表面逸出，而不存在
可见，经典理论无法解释波长变长的 散射光。
四、量子解释
1.物理模型
光子 0
y
电子
v0 0
x
y
光子
x
电子
入射光子（ X 射线或 射线）能量大 .
Eh 范围为：10 4~10 5eV
光子 0
y
电子
v0 0
x
遏止电压
W 石英窗
外加反向的遏止电压 U 0 恰
能阻碍光电子到达阳极, 即 阳极 A
K 阴极
eU0
1 2
mv2
1mv2 hW
2
eU 0hW
G V
U0
h
e
W e
遏止电压随入射光频率线性增加,与光强无关。
第十四章 量子物理
教学要点
1.光电效应的实验规律、爱因斯坦光子假设. 2.康普顿效应的实验规律. 3.氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论. 4. 实物粒子的波粒二象性. 5. 坐标动量不确定关系 .
第一节
光电效应 光的波粒二象性
实验现象1：存在饱和电流强度 Im Ne
饱和电流强度与入射光强度成正比。
实验现象2：存在遏止电压 U 0 。
与入射光强无关，与入射光频率具有线性关系。
实验现象3：存在截止频率0 。 ≥0，才能发生光电效应。
实验现象4：光电子瞬时发射。
二、光的波动说遇到的困难
红限问题 按照光的波动说，金属表面的电子在入
射光电场的作用下作受迫振动，E振 动 能 A2， 只要光足够强, E振动能 就越大，因此电子 就有足够的能量从金属表面逸出，而不存在
可见，经典理论无法解释波长变长的 散射光。
四、量子解释
1.物理模型
光子 0
y
电子
v0 0
x
y
光子
x
电子
入射光子（ X 射线或 射线）能量大 .
Eh 范围为：10 4~10 5eV
光子 0
y
电子
v0 0
x
大学物理——量子物理(1)
当nf一定时，由不同的ni构成一个谱系； 不同的nf构成不同的谱系。
统一公式
表面上如此繁杂的光谱线可以用如此简单的公式表示，这是一项出色 的成果。但是它是凭经验凑出来的，它为什么与实验符合得如此之好， 在公式问世将近三十年内，一直是个谜。
实验表明：
•原子具有线光谱；各谱线间具有一定的关系; •每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。
其频率等于电子绕核旋转的频率。由于原子不断地向外辐射
电磁波，其能量会逐渐减少，电子绕核旋转的频率也要逐渐
地改变，因而原子发射的光谱应该是连续光谱。
由于原子总能量的减少，电子将逐渐接近原子核而导致电子
会落到原子核上。
实验事实：原子是稳定的；原子所发射的线光谱具有一定的
规律。
精选课件ppt
7
卢瑟福（E. Rutherford，1871-1937）
缺点：
•不能解释正负电荷不中和；
S
•不解释氢原子光谱存在的谱线系；
•不解释α粒子大角度散射。
R
2、α粒子散射实验
大部分α粒子穿过金箔后只偏转很
小的角度；但是在实验中竟然发
现有少量α粒子的偏转角度大于
900，甚至约有几万分之一的粒子
被向后散射了。
精选课件ppt
FP T θ
O
α粒子大角度散 射否定了汤姆 孙的原子模型。
定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动，
而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定
的能量。
量子化条件：电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时， 只的电子角动量L等于h/(2 )的整数倍的那些轨道才是稳定的
Lmrvn h
2
其中n=1,2,3,...称 为主量子数
大学物理量子物理量子物理 ppt课件
黑体辐射的困难。 引入能量量子化的概念，是量子物理开端，
为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。
“敲响近代物理晨钟” 1900年12月14日 《正常光谱中能量分布律的理论》
量子力学诞生日
1918年 诺贝尔物理奖
③ 普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、最重
要的常数之一。
ppt课件
21
“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范 畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无 情的”
维恩线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( m)
ppt课件
18
三、普朗克能量子假说
1. 经验公式
在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实验曲 线相符的经验公式
hc
e0 (,T ) 2hc 2 5 (e kT 1)1
e0 (T,)
0 ppt课件
19
2. 能量子假设（模型）
能全部吸收（不反射）任何波长的 入射辐射能的物体 —— 绝对黑体
模型：空腔小孔
ppt课件
绝热不 透明
7
3. 绝对黑体的辐射定律
实验发现：物体的电磁辐射能力与吸收能力一致。
黑体
完全吸收体 理想发射体
定义两个物理量：
e0(,T ) — 单色辐射本领：
单位时间内，从物体表面单位面积上发射的波长
d范围的辐射能与波长间隔d之比
e0（相对强度）
T 2.7 K
31010 Hz 1
1964年 贝尔实验室 彭齐亚斯、威尔孙 发现
1978年 诺贝尔物理奖（大爆炸宇宙学论据）
1990年 美国COBE卫星精密观测，得其能谱为
2.735 0.06K.黑体辐射
清华大学物理-量子物理.第27章.薛定谔方程
第二十七章薛定谔方程§27.1 薛定谔方程§27.2 无限深方势阱中的粒子§27.3 势垒穿透§27.4 一维谐振子*§27.5 力学量算符§27.1 薛定谔方程薛定谔方程是决定粒子波函数演化的方程。
薛定谔方程是量子力学的基本动力学方程，在量子力学中的地位如同牛顿方程在经典力学中的地位。
和牛顿方程一样，薛定谔方程不能由其它的基本原理推导得到，是量子力学的一个基本的假设，其正确性也只能靠实验来检验。
▲薛定谔方程是线性的，满足解的叠加原理。
▲薛定谔方程关于时间是一阶的，经典波动方程关于时间是二阶的。
▲薛定谔方程是量子力学的一个“基本假定”，是非相对论形式的方程。
若和是方程的解，),(1t r Ψ ),(2t r Ψ 则也是方程的解。
),(),(2211t r Ψc t r Ψc ▲方程含有虚数i ，其解是复函数，不可直接测量，是概率密度，可直接测量。
Ψ2||Ψ一. 一维无限深方势阱模型极限理想化U (x )U =U 0U =U 0E U =0x 0§27.2 无限深方势阱中的粒子表面电子运动限于区间aa金属无限深方势阱U =0EU →∞U (x )x 0U →∞-a /2a /2n 很大时，阱内粒子概率分布趋于均匀| n|2E n-a/2a/2玻尔对应原理：大量子数极限下，量子体系行为向经典过渡。
§27.3 势垒穿透一.粒子进入势垒⎩⎨⎧>≤=)0( , )0( ,0 )(0x U x x U 金属与半导体接触处，势能隆起形成势垒。
势垒的物理模型：xII 区I 区U 0U (x )1.一维势垒模型粒子从x = - 处以特定能量E (E < U 0) 入射，xII 区0I 区U 0U (x )2.问题经典图像：量子图像：粒子无法跃上台阶，只能反射。
粒子具有波动性，波不仅被反射，而且能透射进入势垒区，只要U 0有限。
清华大学物理课件近代物理基础量子物理
• 光波的能量分布在波面上，阴极电子积 累能量克服逸出功需要一段时间，光电 效应不可能瞬时发生！
三.爱因斯坦的光量子论 1.普朗克假定是不协调的 只涉及发射或吸收,未涉及辐射在空间的传播。
2.爱因斯坦光量子假设(1905)
• 电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某
一小范围的光量子（光子）组成， = h
光(波)具有粒子性 实物粒子具有波动性 一. 德布罗意假设
实物粒子具有波动性。并且 h , p h n
与粒子相联系的波称为概率波
或德布罗意波
二．实验验证 • 电子通过金多晶薄膜的衍射实验 （汤姆逊1927）
• 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验 （约恩逊1961)
例题1：m=0.01kg，v=300m/s的子弹
1．“振子”的概念（1900年以前) • 物体----------振子
• 经典理论：振子的能量取“连续值”
2. 普朗克假定（1900）
能量
物体发射或吸收电磁辐射:
= h
h = 6.6260755×10 -34 J·s
3. 普朗克公式
经典 量子
M T
2 c2h
1
5 e hc / kT
1
在全波段与实验结果惊人符合
(x, t)
Ae i (
px
x
Et
)
的作用
Eˆ x,t
i
t
Ae
i(
p
x
Et
)
E x,t
Pˆx x,t
i
x
Ae
i(
px
Et
)
px x,t
xˆ x,t x x,t
利用对应关系得“算符关系等式”
三.爱因斯坦的光量子论 1.普朗克假定是不协调的 只涉及发射或吸收,未涉及辐射在空间的传播。
2.爱因斯坦光量子假设(1905)
• 电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某
一小范围的光量子（光子）组成， = h
光(波)具有粒子性 实物粒子具有波动性 一. 德布罗意假设
实物粒子具有波动性。并且 h , p h n
与粒子相联系的波称为概率波
或德布罗意波
二．实验验证 • 电子通过金多晶薄膜的衍射实验 （汤姆逊1927）
• 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验 （约恩逊1961)
例题1：m=0.01kg，v=300m/s的子弹
1．“振子”的概念（1900年以前) • 物体----------振子
• 经典理论：振子的能量取“连续值”
2. 普朗克假定（1900）
能量
物体发射或吸收电磁辐射:
= h
h = 6.6260755×10 -34 J·s
3. 普朗克公式
经典 量子
M T
2 c2h
1
5 e hc / kT
1
在全波段与实验结果惊人符合
(x, t)
Ae i (
px
x
Et
)
的作用
Eˆ x,t
i
t
Ae
i(
p
x
Et
)
E x,t
Pˆx x,t
i
x
Ae
i(
px
Et
)
px x,t
xˆ x,t x x,t
利用对应关系得“算符关系等式”
清华大学课件--量子论教案
“在已经建成的大厦中，后辈物理学家只能 做一些零碎的修补工作。”
与众不同的是开尔文又敏锐地发现，在物理学 晴朗的天空里，还平静而晴朗的天空。
对这两朵乌云的研究分别导致了相对论和量子论的 诞生，它们是： 迈克尔孙-莫雷实验：在实验中没测到预期的“以 太风”，即不存在一个绝对参考系，也就是说光速
觉，认为物理学的发展已经完成，人们对物理世界
的解释已经达到了终点，宇宙万物必然按照由精美 的数学方程所表达的物理学定律永远运动下去。
著名德国物理学家基尔霍夫曾表示：
“物理学将无所作为了，至多只能在已知规
律的公式的小数点后面加几个数字罢了。” 在刚刚跨入20世纪的第一天，英国著名的物理
学家开尔文在《元旦献词》中曾经说过：
……我以前同现在一样，相信物理定律越带普遍性, 就越是简单。 ——普朗克,《M.普朗克物理论文和演讲集》
当一个人寻求生活的和谐时，必须永不忘记，在生 活的伟大戏剧中，我们既是观众，又是演员，这是 一个古老的真理。 —— 玻尔,《原子物理学与自然的描述》
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
N.玻尔、M.玻恩、 W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、 M.居里、P.A.M 狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、 郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔 等
汤姆孙第一个外国研究生。后 来成为卡文迪许实验室的第四 任教授。
Rutherford （1871-1937）
他发现了放射性规律，发现了原子
核式结构，首此实现了人工核反应，预
言了中子等。被誉为“核物理之父”。 他非常重视人才培养，被称为培养人才 的巨匠。 反应堆的发明者——费米说，卢瑟福在科学史 上被怀念，不仅因为他的贡献，而且还因为“他作 为教师这个字眼最高意义上的一个教师”。他提倡
与众不同的是开尔文又敏锐地发现，在物理学 晴朗的天空里，还平静而晴朗的天空。
对这两朵乌云的研究分别导致了相对论和量子论的 诞生，它们是： 迈克尔孙-莫雷实验：在实验中没测到预期的“以 太风”，即不存在一个绝对参考系，也就是说光速
觉，认为物理学的发展已经完成，人们对物理世界
的解释已经达到了终点，宇宙万物必然按照由精美 的数学方程所表达的物理学定律永远运动下去。
著名德国物理学家基尔霍夫曾表示：
“物理学将无所作为了，至多只能在已知规
律的公式的小数点后面加几个数字罢了。” 在刚刚跨入20世纪的第一天，英国著名的物理
学家开尔文在《元旦献词》中曾经说过：
……我以前同现在一样，相信物理定律越带普遍性, 就越是简单。 ——普朗克,《M.普朗克物理论文和演讲集》
当一个人寻求生活的和谐时，必须永不忘记，在生 活的伟大戏剧中，我们既是观众，又是演员，这是 一个古老的真理。 —— 玻尔,《原子物理学与自然的描述》
第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
N.玻尔、M.玻恩、 W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、 M.居里、P.A.M 狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、 郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔 等
汤姆孙第一个外国研究生。后 来成为卡文迪许实验室的第四 任教授。
Rutherford （1871-1937）
他发现了放射性规律，发现了原子
核式结构，首此实现了人工核反应，预
言了中子等。被誉为“核物理之父”。 他非常重视人才培养，被称为培养人才 的巨匠。 反应堆的发明者——费米说，卢瑟福在科学史 上被怀念，不仅因为他的贡献，而且还因为“他作 为教师这个字眼最高意义上的一个教师”。他提倡
清华大学量子力学讲义Lecture3
ˆ a F a F ˆ m ma a n n F
n,m
a n f m nm m a
n,m
a n n a fn
n
n a
n
2
fn
ˆ 取值为 f 的几率是 n a 表明 F n
2
。 在一般态， 力学量取值不确定， 但取值几率确定， 平均值确定。
ˆ 的自身表象，F 的矩阵元 在F ˆ n f m n f ， Fmn m F n n mn
4. 测量
1）单个力学量的测量 力学量在一般状态没有确定值，只有在某些特点的状态有确定值。例如在 Stern－Gerlach 实 验中 sz 在磁场前没有确定值，只在磁场后有确定值，一束为 sz ，另一束为 sz 。因此，量子力学量 的取值与系统所处的状态紧密相关。 量子力学假设： 量子力学系统的力学量用线性矢量空间中的厄米算符表示， 状态用矢量表示。 由于厄米算符本征态的完备性，任意力学量的本征态都可构成一个线性矢量空间或一个表象。 ˆ 的本征方程 F ˆ n f n F n 在 F 表象：基矢 n 任意态
向磁场后，Stern－Gerlach 实验中 Ag 原子的自旋仍然为 sz 的原因。 2）自旋矩阵
1 ˆ e ˆ 由 Stern－Gerlach 实验，电子自旋为 ，在任意方向 en 的自旋算符 s ，本 n sn 的取值是 2 2
征方程
ˆn sn s
sn 。 2
i, j i ', j ' = ii ' jj ' ,
5）级联测量
ˆ, B ˆ 分别进行如下两种测量。 ˆ,C 对三个力学量 A
第一种方法：
测A
态： 力学量取值：
n,m
a n f m nm m a
n,m
a n n a fn
n
n a
n
2
fn
ˆ 取值为 f 的几率是 n a 表明 F n
2
。 在一般态， 力学量取值不确定， 但取值几率确定， 平均值确定。
ˆ 的自身表象，F 的矩阵元 在F ˆ n f m n f ， Fmn m F n n mn
4. 测量
1）单个力学量的测量 力学量在一般状态没有确定值，只有在某些特点的状态有确定值。例如在 Stern－Gerlach 实 验中 sz 在磁场前没有确定值，只在磁场后有确定值，一束为 sz ，另一束为 sz 。因此，量子力学量 的取值与系统所处的状态紧密相关。 量子力学假设： 量子力学系统的力学量用线性矢量空间中的厄米算符表示， 状态用矢量表示。 由于厄米算符本征态的完备性，任意力学量的本征态都可构成一个线性矢量空间或一个表象。 ˆ 的本征方程 F ˆ n f n F n 在 F 表象：基矢 n 任意态
向磁场后，Stern－Gerlach 实验中 Ag 原子的自旋仍然为 sz 的原因。 2）自旋矩阵
1 ˆ e ˆ 由 Stern－Gerlach 实验，电子自旋为 ，在任意方向 en 的自旋算符 s ，本 n sn 的取值是 2 2
征方程
ˆn sn s
sn 。 2
i, j i ', j ' = ii ' jj ' ,
5）级联测量
ˆ, B ˆ 分别进行如下两种测量。 ˆ,C 对三个力学量 A
第一种方法：
测A
态： 力学量取值：
第15章1量子物理优秀课件
爱因斯坦在普朗克能量子假设的基础上进一 步提出了光子假设。
光子： h
爱因斯坦光电效应方程：
h
1 2
mvm2
W
逸出功（W ） ： 电子用于克服金属表面势垒的束 缚而做的功。
爱因斯坦对光电效应的实验解释：
（1） 入射光的强度 I 取决于单位时间内垂直通过 单位面积的光子数n 。
I nh
入射光较强时，含有的光子数较多，所以获得 能量而逸出的电子数也多，饱和电流自然也就大。
,T
M1 ,T a1,T
M 2 ,T a2 ,T
M 0
,T
在热平衡条件下，黑体辐射的实验能谱曲线：
M0 W m3
nm
斯忒藩 - 玻耳兹曼定律： M T T 4
斯忒藩 -玻耳兹曼常量：
5.670 40040108 W m2 K4
维恩位移定律：能谱分布曲线的峰值对应的波长m
普朗克经验公式：
M0 W m3
M 0 ,T
2πhc2
5
1
hc
ekT 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 μm
普朗克常量： h 6.626 06931034 J s
讨论： （1） 在长波段情况下
hc
e kT 1
hc
kT
M 0 ,T
2πhc 2 5
hc
2πckT
4
（瑞利 - 金斯公式）
下，遏止电压为多少？（3）电子的初速度为多少？
解：W0
h 0
hc
0
6.631034 3108 6.2 107
J
3.211019 J
h
1 2
mvm2
W0
,
1 2
清华大学物理课件：量子物理
16
§6．1 光电效应
金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的 现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。
实验装置：
GD为光电管， 光通过石英窗口照射 阴极K，光电子从阴极 表面逸出。
光电子在电场加速下向 阳极A运动，形成光电流。
17
实验规律
（1）用光强一定的某种频率的光照射，得 到的饱和光电流强度im是一定的，光强越 大，饱和光电流强度也越大。
黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大
7
研究热辐射本身的规律，应利用辐射本领 M 只与温度有关，而和材料及表面状态无关的 物体。
而黑体的热辐射正好与空腔的形状、材料及 ‘表面状态’ 都无关。
对各种具体物体的总辐出度，可以通过实验
定出的“黑度系数”(有“机电手册”可查)
来得出。
物体的黑度系数
热辐射的电磁波的能量对波长有一个分布。 温度不同，热辐射的电磁波的能量不同， 波长分布不同。
例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发光→ 暗红 → 橙色 → 黄白色
3
一.描述热辐射的物理量
1．单色辐出度M(T)
温度为T时,单位时间内从物体单位表面发出的
波长在 附近单位波长间隔内的电磁波的能量，
19
实验规律
Uc(V)
Cs Na Ca 电压 Uc与 入射光
频率 呈线性关系
Uc= K - U0
其中K 为普适常数
(1014Hz)
U0 与材料有关
直线与横坐标的交点 就是红限频率0.
0
U0 K
20
（3）不论光强多大， 只有当入射光频率 大于一定的红限频率 0 时，才会产
生光电流。 （这与 经典电磁波的概念也完全不同）
§6．1 光电效应
金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的 现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。
实验装置：
GD为光电管， 光通过石英窗口照射 阴极K，光电子从阴极 表面逸出。
光电子在电场加速下向 阳极A运动，形成光电流。
17
实验规律
（1）用光强一定的某种频率的光照射，得 到的饱和光电流强度im是一定的，光强越 大，饱和光电流强度也越大。
黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大
7
研究热辐射本身的规律，应利用辐射本领 M 只与温度有关，而和材料及表面状态无关的 物体。
而黑体的热辐射正好与空腔的形状、材料及 ‘表面状态’ 都无关。
对各种具体物体的总辐出度，可以通过实验
定出的“黑度系数”(有“机电手册”可查)
来得出。
物体的黑度系数
热辐射的电磁波的能量对波长有一个分布。 温度不同，热辐射的电磁波的能量不同， 波长分布不同。
例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发光→ 暗红 → 橙色 → 黄白色
3
一.描述热辐射的物理量
1．单色辐出度M(T)
温度为T时,单位时间内从物体单位表面发出的
波长在 附近单位波长间隔内的电磁波的能量，
19
实验规律
Uc(V)
Cs Na Ca 电压 Uc与 入射光
频率 呈线性关系
Uc= K - U0
其中K 为普适常数
(1014Hz)
U0 与材料有关
直线与横坐标的交点 就是红限频率0.
0
U0 K
20
（3）不论光强多大， 只有当入射光频率 大于一定的红限频率 0 时，才会产
生光电流。 （这与 经典电磁波的概念也完全不同）