人教版六年级数学上册第三单元《解决问题例4》
练一练
找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数占总只数的
1 3
。
（
总只数
1
）× =（
白兔只数
）
3
（2）甲数正好是乙数的
4 5
。
4 （ 乙 数 ）× 5 =（ 甲 数 ）
（3）男生人数的
5 6
恰好和女生同样多。
（ 男生人数
）×
5
=（
女生人数
）
6
练一练
1、六一班有男生32人，占全班总人数
的
4 7
。六一班共有学生多少人？
1、把下列关系式补充完整
5
一辆卡车5小时运完这批货物的 9
（
） ÷（
）=
5 9
（
）×
5 9
=（
）
（
）÷
5 9
=
（
）
当堂训练
（1） 动物园里有长颈鹿65只，山羊的只
数是长颈鹿的 1 。动物园里有山羊多少
只？
5
（2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是山 羊只数的 1 。动物园里有山羊多少只？
5
2、校园里栽了杨树82棵，正好是柳树棵 树的 2 , 校园里栽了多少棵柳树？少，求这个 数”应用题的解法： 1、设单位“1”的量为x，列方程解答。 2、已知量÷已知量占单位“1”的几分之 几 =单位“1”
当堂训练
3 8
÷6=
9
14 ÷3=
3÷
1 5
=
当堂训练
已知一个数的几分之几是多少， 求这个数
学习目标
1、会分析分数除法的数量关系，并 写出关系式。用线段图表示题中数量关 系的方法 2、会用方程或分数除法解决实际问题。
自学指导
认真看课本第37页例4。 思考： 1.小明体内的水分重多少千克？ 2.小明体内的水分占体重的几分之几？ 3.要求的是小明的什么？ （5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并 做对检测题。)
人教版数学六年级上册《解决问题(例4)》教学课件
4 5
x＝28 x＝28÷
4 5
x＝28×
5 4
检验一下 是否正确？
x＝35 答：小明重35千克。
知识讲授
例4：小明重多少千克？
小明的体重×
4 5
＝小明体内水分的质量
28÷
4 5
＝28×
5 4
＝35(kg)
你还有其他的 解法吗？
答：小明重35千克。
知识讲授
例4：小明重多少千克？
水分占体重的
4 5
3 5
，男生人数是女生人
数的
2 3
，女生人数是男生人数的
3 2
，……
知识讲授 例4：
小明重多少千克？
知识讲授
例4：小明重多少千克？
小明体内的水分重 28kg 。
小明体内的水分占体重的
4 5
。
要求的是小明的 体重 。
知识讲授
例4：小明重多少千克？
小明体内的水分重 28kg 。
小明体内的水分占体重的
x＝320×
3 4
x＝800
x＝240
找出单位“1”
找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几
列出除法算式解答问题
练习
3
1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 10 g的钙
质，占一个成年人一天所需钙质的
3 8
。一个
成年人一天大约需要多少钙质？
方法1：
解：设成年人一天大约需要 x g钙质。
3 8
x＝
3 10
x＝
3 10
÷3 8
3 x＝ 10
×
8 3
x＝ 4 5
方法2：
3 ÷3 10 8
＝
3 10
人教版六年级上册数学第三单元分数除法第4课时 解决问题 (共38张PPT)
两队合修，需要1÷5/36=7.2(天) （3）拓展探究。假设不同，算出的结果相同，它们 都是根据题中信息假设一定量得出的。在这三种假设 中，把路程设为1千米最简单。
2．学会运用线段图帮助分析数量关系。 3．在分析数量关系解决实际问题的过程 中，提高分析问题、解决问题的能力。
知识要点1：学会解答“已知一个数的几分之几是多少 ，求这个数”的实际问题及掌握解答这类实际问题的步 骤。（重点）
在解答稍复杂的分数除法问题时，应准确判断出题 中的单位“1”，设其对应的量为x，再列方程解答。
量(x)±单位“1”的量(x)×比较量比单位“1” 的量多(或少)的分率=比较量。
(2)算术法：①找出单位“1”；②找比较量和 对应的分率；③列出除法算式。
☆动脑练一练
【例3】（教材P41）上半场和下半场各得 多少分？
【解题点拨】由题意可知，下半场得分是上半场的一半， 也就是下半场得分是上半场的1/2，或上半场得分是下半 场的2倍。由此可得出数量关系式：
【规范解答】1÷（1/12+1/18） =1÷（3/36+2/36） =1÷5/36=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天能修完。
【解题心得】计算工程问题时，一般将工程总量看 作单位“1”，再根据公式“工作总量=工作效率× 工作时间”求解。
☆动脑练一练
加工一批零件，师傅单独完成需要8天，徒弟单独完成 需要12天，如果师傅和徒弟共同完成，多少天能加工完这批 零件?
（3）数量关系式。
爸爸的体重×（1-8/15）=小明的体重 爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重 【规范解答】（1）列方程解答。 设小明爸爸的体重是xkg。
六年级上册数学课件-3.4解决问题 ｜ ppt人教新课标 (共15页)
六年级上册数学课件－3.4解决问题 ｜ ppt人教新课标 (共15页)
六一班有女生22人，占全班总人数的 六一班共有学生多少人？
11 32
。
（1）找出单位“1”，列等量关系式。
总人数×
11 32
= 女生人数
（2）单位“1”的量未知，方程或算术 。
六年级上册数学课件－3.4解决问题 ｜ ppt人教新课标 (共15页)
六年级上册数学课件－3.4解决问题 ｜ ppt人教新课标 (共15页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
六年级上册数学课件－3.4解决问题 ｜ ppt人教新课标 (共15页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
单位“1”的量是 未知的，可以列 方程解答。
再考考你：
我的体重是35千克， 可我的体重才是爸爸的175
（2）小明爸爸的体重是多少千克？ ？千克
爸爸：
六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称我的口吻，为六年级上册数学教学设计第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标，设计一份详细的教学方案。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标六年级上册数学教材，第3单元分数除法中的例4解决问题。
本例题主要引导学生利用分数除法的意义，解决实际问题。
教材通过具体的案例，让学生理解并掌握分数除法的运算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解分数除法的意义，掌握分数除法的运算方法，能运用分数除法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对分数除法意义的理解，以及如何运用分数除法解决实际问题。
2. 教学重点：学生能理解并掌握分数除法的运算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个实际问题情境，如一家三口吃一块蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的$\frac{1}{3}$，妈妈吃了这块蛋糕的$\frac{2}{5}$，那么剩下的蛋糕是多少？2. 自主探究：让学生独立思考，如何解决这个问题。
在学生思考的过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 小组合作：让学生以小组为单位，讨论交流他们解决问题的方法。
教师参与学生的讨论，引导学生理解分数除法的意义。
4. 讲解例题：通过多媒体展示教材中的例4，让学生观察、思考，然后教师进行讲解，引导学生理解并掌握分数除法的运算方法。
5. 随堂练习：出示一些类似的问题，让学生独立解决，检验学生对分数除法的掌握情况。
六、板书设计板书设计如下：分数除法的意义：已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
七、作业设计1. 完成教材中的练习题。
人教版六年级上册数学教案-第3单元第10课时解决问题(4)
人教版六年级上册数学教案第3单元第10课时解决问题（4）一、教学内容今天我们要学习的课题是“解决问题（4）”，这是人教版六年级上册数学第3单元的一部分。
我们将深入探讨如何解决实际问题，并运用所学的数学知识来计算总价和找零。
学生们将会了解到，通过将问题分解成更小的部分，我们可以更容易地找到解决方案。
二、教学目标通过这一课时的学习，我希望学生们能够：1. 理解并掌握计算总价和找零的方法。
2. 能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本课时的教学难点是如何将实际问题转化为数学问题，并运用正确的公式计算总价和找零。
教学重点则是学生们能够独立解决类似的问题，并能够清晰地表达解题过程。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和学习，我已经准备了一些教具和学具，包括白板、马克笔、练习题和计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个购物的情景，比如说小明买了2个苹果和3个香蕉，每个苹果的价格是2元，每个香蕉的价格是1元。
我会让学生们思考，小明一共需要支付多少钱？2. 例题讲解：接着，我会展示一道类似的例题，并详细讲解解题过程。
例如：小华买了1本书和2支笔，书的价格是15元，笔的价格是3元一支。
小华需要支付多少钱？他需要找回多少零钱？3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们独立解决。
这些练习题会涵盖本节课的重点和难点。
4. 小组讨论：我会让学生们分成小组，互相讨论解题过程，并分享各自的思路和方法。
六、板书设计在课堂上，我会使用白板和马克笔来展示解题过程，并突出重点和难点。
板书设计将会简洁明了，以便学生们能够清晰地理解和跟随。
七、作业设计作业题目：1. 小明买了3个苹果和2个香蕉，每个苹果的价格是3元，每个香蕉的价格是1.5元。
小明需要支付多少钱？他需要找回多少零钱？2. 小华买了4本书和5支笔，每本书的价格是10元，每支笔的价格是2元。
六年级数学《百分数解决问题例3 例4》集体备课表
反馈
引导学生积极思考，解决实际问题。
泮池小学集体备课记录表
学科
数学
时间
12月12日
周次
16
主持人
中心发言人
记录人
参加
人员
备课
内容
百分数解决问题例3、4
发
言
内
容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第89页的例3本课是求一个数比另一个数多（少）百分之几，求比一个数多或者少百分之几是在学生学习了“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上，进一步理解哪两个量相比，并能正确解决实际问题。
教学
难点
理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系。
求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路。
教学
策略
通过画图使学生了解算理。
教
学
过
程
（一）课前设计
1. 复习任务
（1）说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
六年级今天的出勤率是98%。
（1）可以先求出姐姐比妹妹高（ ）厘米，然后再求出（ ）的厘米数占（ ）的百分之几。列式为（ ），计算结果是（ ）%。
（2）也可以把妹妹的身高看作100%，求出姐姐身高相当于妹妹的（ ）%，然后再求出姐姐比妹妹高百分之几。列式为（ ），计算结果是（ ）%。
答案：（1）30 姐姐比妹妹高 妹妹身高厘米数 （150－120）÷120 25
第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7%
生汇报时，引导学生评价每一种解题方法。
小结：解决这道题有几种方法
（3）举一反三
人教版小学数学六年级上册第三单元 分数除法 《解决问题》教学课件
3 2
×
4 3
23×和1 2
3 4
等
），
15
义务教育人教版六年级上册
3 分数除法
第7课时 解决问题（3）
优 翼
复习导入
根据信息，找出数量关系式。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少
1 10
。
水的质量×（1－110 ）=冰的质量
（2）今年比去年增产 1 。 5
去年的产量×（1+ 1 ）=今年的产量 5
=9
x =10 答：这桶水有10千克重。
9. 运送一批大米，运了 4 车才运走 2 。平均每车运
7
走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才
能运完？
2 4= 2 1 = 1 7 7 4 14
(1 2) 1 7 14
5 14 7
=10(车)
答：平均每车运走这批大米 的 1 ，剩下的大米还要
4 5
）x x
= =
80 80÷
1 5
x = 400
答：小齿轮每分钟转400周。
11.*按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的 数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
7 15
÷
2 3
7 10
÷
3 4
14 15
×
1 2
7 15
发现：最后的结果与开始的数相等。因为除以
于 实乘际上32 就和等43于，7 再乘乘1，12 所，以就还等得于原17数5×。（
14
10车才能运完。
10.有一组互相咬合的齿轮。
（1）大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 1 。
小齿轮有多少个齿？
5
140×
1 5
=28（个）
新人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题例4巩固练习
做一做
2 校园里栽了杨树82棵，正好是柳树棵数的 3 ,
校园里栽了多少棵柳树？
返 回
1、一杯水喝去了60克，正好占这 杯水的 1 ，这杯水有多少克？
4
2.工地运来水泥24吨，运来的水泥是黄 2 沙的 ，运来的黄沙有多少吨？
5
3、一辆客车从甲地开往乙地，已行了240 3 千米，占全长的 ，甲乙列方程； （6）解方程； （7）检验;
(8)写出答语。
4
根据测定，成人 体内的水分约占 体重的 2 ， 3 儿童体内的水分 约占体重的 4 。
我量了一下， 我体内有28kg 水分。
小明 小明重多少千克？
5
一、认真读题：你知道了什么？
小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重 4 的 5 ，要求的是小明的体重。
已知一个数的几分之几是 多少，求这个数的问题。
找准 单位“1”
找出下列分率句中的单位“1”
3 1、棉田的面积占 全村耕地面积 的 。 5 单位“1” 5 2.小军的体重是 爸爸体重 的 。 7 单位“1”
3.
单位“1”
2 故事书本数 的 3
相当于 科普读物。
根据条件填写数量关系式：
2 小明看的页数 （一本书的页数） 3 4 2.白兔只数占灰兔只数的 5 。 4 白兔的只数 ） （ 灰兔只数 （ ） 5 2 3.一堆沙子，运走一部分后，还剩 7 。 2 一堆沙子的 还剩的重量 ） （ ） （ ）（ 7 总重量
4.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了
3 全程的 ，再行10千米，就正好走到中 7
点。甲乙两地相距多少千米？
椅子价钱
1 × 3
单位“1”
＝
30
方程解法： 1、找出单位“1”，设未知量为 。 2、找出题中的数量关系式。3、列 出方程。
六年级数学上册-第三单元-解决问题(4)课件
（
）
2、一个蓄水池有两根水管，单开进水管，8 分钟可注满全池；单开出水管，12 分钟可将全池放完。两管同时打
3 开，向空池内注水，几分钟可注满全池的 4 ？
1 3、一堆沙子，甲车单独运要 5 天运完，乙车单独运要 6 天运完。现在两车合运，几天后还剩下这堆沙子的 3 ？
【随堂练习】 完成下面两题，要求先写出数量关系然后再解答。 1.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完
学以致用：
1、想一想，填一填。
1）一辆卡车 8 小时运完一批货物，5 小时云玩玩这批货物的（
）。
2）一项工作，甲单独做要 15 天完成，甲乙一起做要 9 天完成。甲乙一起做，每天完成这项工作的（
）;
乙单独做要（
）完成。
3）修一条公路，甲队单独修要 8 天 完成，乙队单独修要 10 天完成，甲队平均 每天比乙队多修这条公路的
（1）怎样列式？
36÷（10+8）
（2）说出数量关系式。
工作时间=工作总量÷工作效率之和
【教学目标】 知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法， 并能正确解答。 过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的 能力。 情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值 【教学重难点】 重点：工程问题数量关系特征及解题方法。 难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
7 这条道路，如果
我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队 单独修，18天 才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
理解 题意
解法 探究
能不能假设知道这条路有多长呢？
六年级数学上册-第三单元-解决问题(4)教案与教学反思
第 3单元分数除法第8课时解决问题（4）【教学内容】教材42—43页例7及练习九的5-9题【教学目标】知识与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
情感、态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值【教学重难点】重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
一、复习师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
（师板书：工程问题）【导学过程】1. 出示例7。
2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？4.准备题:修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。