七年级数学上册期末考试模拟试题2
七年级数学上册期末考试模拟试题
一、单项选择题（3分×5=15分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）
1、下列说法正确的是 （ ）
A ．－1的相反数为－1
B ．－1的倒数为1
C ．3(1)1-=
D ．－1的绝对值为1
2、运用等式性质进行的变形, 不正确．．．
的是 （ ） A ．如果b a =，那么c b c a -=- B ．如果b a =，那么a c b c +=+
C ．如果b a =，那么
a b
c c
= D ．如果b a =，那么ac bc =
3、下面的图形中，圆锥的侧面展开图是 （ ）
A B C D
4、下列结论中，不正确．．．
的是 （ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，直线最短 C ．等角的余角相等
D ．等角的补角相等
5、若1a >，则1
||,,
a a a -的大小关系正确的是 （ ） A ．1||a a a >->
B
．1
||a a a
>>-
C ．1||a a a >->
D ．1||a a a
->>
二、填空题（3分×5=15分，请将正确答案直接写在题后的横线上）
6、请写出一个次数为2，项数为3，常数项为－1的多项式 .
7、小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－1℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高 ℃.
8、已知17130'∠=︒，则1∠的补角等于__________度. 第9题图 9、数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a b a --＝ . 10、太阳的半径约是69 660千米，用科学记数法表示约是 米.
三、解答题（共12个小题，满分70分） 11、（5分）计算：)2(1648
1
-÷+⨯
12、（5分）计算：)75.03
1161(24-+⨯-
13、（5分）合并同类项：2222432442a b ab a b ba +---+
14、（5分）解方程：2(3)3(2)x x +=-
15、（5分）解方程：110
7
5524=--+x x
16、（6分）如图，已知点C 、点D 分别在AOB ∠的边上，请根据下列语句画出图形：
（1）作AOB ∠的余角AOE ∠；
（2）作射线DC 与OE 相交于点F ； （3）取OD 的中点M ，连接CM .
17、（6分）先化简，再求值：
)43(2)97(22323x x x x x x +----，其中1-=x .
18、（6分）已知a 的相反数为2-，b 的倒数为1
2
-，c 的绝对值为2，求2a b c ++的值. 19、（6分）如图，C 、D 是线段AB 上两点，已知AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3，M 、N 分别为AC 、DB 的中点，且18AB cm =，求线段MN 的长.
N
M D C
B
A
20、（6分）一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要
O
D
B
A
O
B
A
在8小时完成，问还需增加几人？（假定每个人的工作效率都相同）
21、（7分）如图, 已知O 为直线AB 上一点, 过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE , 且OC 平分AOD ∠，231∠=∠，70COE ∠=︒，求2∠的度数.
22、（8分）某水果批发商欲将A 市的一批水果运往B 市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时. 其它主要参考数据如下：
（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，你知道A 市与B 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.
（2）如果A 市与C 市之间的距离为S 千米，要想将这批水果运往C 市销售. 选择哪种运输工具比较合算呢？说明你的理由.
中山市2008–2009学年度上学期期末水平测试试卷
七年级数学参考答案与评分建议
一、1．D 、 2．C 、 3．A 、 4．B 、 5．B
二、6．（答案不唯一）； 7． 4 ； 8．108.5； 9．b ； 10．76.96610⨯ ； 三、11．原式=2
1
7
-； 12．原式= －18； 13．解：原式=2b - 14．解：12x =
15．解：3
1
-
=x
16．（图略）（每小问2分）
17．原式=x x +-2
（4分），1x =-时，原式=－2（2分） 18．222(2)24a b c ++=+-+=
19．解：设AC CD DB 、、的长分别为xcm 、2xcm 、3xcm ，则 AC CD DB AB ++= 2318x x x ∴++=
3,3,6,92x AC CD DB ==== 解得：（分）
M N 、分别为AC DB 、的中点
39
,322
39
612522MC DN MN MC CD DN ∴==∴=++=++= （分）
（分）
答：MN 的长为126cm .（分）
20、解：设还需增加x 人，则 …………..(1分)
1(2)
24814040
x +⨯⨯+⨯= …………..(3分) 解之得：x = 2 …………..(5分) 答：还需增加2人. …………..(6分)
21．解：设1x ∠＝度，则2313x ∠∠＝＝，1 （分）
1370COE ∠=∠+∠=︒
3(70)(2x ∴∠=- 分) OC AOD ∠ 平分，
4370)x ∴∠∠ ＝＝（－（3分）
1234180∠+∠+∠+∠=︒
3(70)(70)1804x x x x ∴++-+-=︒ （分）
20x = 解得：（5分） 23606x ∴∠==︒ （分）
2∠答：的度数为60.7︒ （分）
22、解：（1）设A 市与B 市的路程为x 千米，依题意得： ………（1分）
16018180096016022100010080
x x
x x ⨯
+++=⨯++ .……..（2分） 解得：400=x ….…..（3分） 答：A 市与B 市之间路程400千米 ….…..（4分） （2）火车运输费用为：160181800100
s
s ⨯++， ….…..（5分）
汽车运输费用为：16022100080
s
s ⨯++， ….…..（6分） 费用相等时可以解得2000
11
s =
. ….…..（7分） 所以当A 市与C 市的距离大于2000
11
千米时，选择火车运输较合算； 当A 市与C 市的距离等于
2000
11
千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可； 当A 市与C 市的距离小于2000
11
千米时，选择汽车运输较合算. ….…..（8分）。
人教版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)含答案与解析
人教版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16 2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A ．A→C→D→B B ．A→C→F→BC ．A→C→E→F→BD ．A→C→M→B 3．若|b+2|与（a ﹣3）2互为相反数，则b a 的值为（ ）A ．﹣bB ．﹣18C ．﹣8D ．8 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式223x y -的系数是﹣2，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．﹣3x 2y+4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- 5．下列说法正确的是（ ）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+27．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=69.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是13．（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 20．（8分）解方程：（1）x+5（2x ﹣1）=3﹣2（﹣x ﹣5）（2）32x +﹣2=﹣225x -． 21．（6分）已知多项式x 2y m+1+xy 2﹣3x 3﹣6是六次四项式，单项式6x 2n y 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．22．（8分）线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点． （1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长？（2）若AC=4cm ，求DE 的长．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x 2﹣2x+7，已知B=x 2+3x ﹣2，求正确答案．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 2019年4月份a x a-x2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．26．（10分）如图，已知OE 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠BOC 的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE 的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE 的度数．参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16【答案】B【解析】根据绝对值的定义，得|6|6-=，故选：B ．2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 【答案】B【解析】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．3．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．﹣18C．﹣8 D．8【答案】C【解析】∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，∴|b+2|+（a﹣3）2=0，∴b+2=0，a﹣3=0，解得：b=﹣2，a=3．∴b a=（﹣2）3=﹣8．故选：C．4．下列说法中，正确的是（）A．单项式223x y-的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式232ab-的次数是2，系数为92-【答案】D【解析】A、单项式223x y-的系数是﹣23，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式232ab-的次数是2，系数为92-，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．5．下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位【答案】D【解析】A、近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B、近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C、近似数4.31万精确到百位．故错误；D、正确．故选：D．6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+2【答案】D【解析】设“□”内数字为x，根据题意可得；3×（20+x）+5=10x+2，故选D．7．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元【答案】C【解析】设该商品每件的进价为x元,依题意，得12×0.8-x=2,解得，x=7.6.故选C．8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=6【答案】D【解析】A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，故本选项错误；D、方程10.20.5x x--=1化成3x=6，故本选项正确．故选：D．9.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长【答案】B【解析】以B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以D，E为圆心，以b为圆心画弧时，b必须大于12DE，否则没有交点．故选：B.10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21【答案】A【解析】第１个相同的数是1=0×6+1，第2个相同的数是7=1×6+1，第3个相同的数是13=2×6+1，第4个相同的数是19=3×6+1，…第ｎ个相同的数是6（n-1）+1=6n-5，所以6n-5=103，解得n=18.故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．【答案】3．【解析】1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．【答案】0或8．【解析】∵xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，∴n-2=0，1+|m-n|=3，∴n-n=2或n-m=2，∴m=4或m=0，∴mn=0或８．故答案为：0或8．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是【答案】４【解析】∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．13.（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．【答案】7【解析】∵x=5-y，∴x+y＝5，当x+y＝5，xy=2时，原式=3（x+y）-4xy=3×5-4×2=15-8=7.故答案为：7.14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．【答案】﹣1，92．【解析】由一元一次方程的特点得10 ||1aa-≠⎧⎨=⎩，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=92．故答案为：﹣1，92．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．【答案】72°，162°．【解析】∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠COA=45×90°=72°，则∠BOC=18°，故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°．故答案为：72°，162°．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm【答案】C【解析】∵Ｃ是线段ＡB的中点，AB=12cm，∴AC=BC=12AB=12×12=6（cm），点D是线段AC的三等分点.①当AD=23AC时，如图，BD=BC+CD/=BC+13AC=6+4=10（cm）.所以线段BD的长为10cm或8cm.17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．【答案】35°【解析】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵∠1=55°，∴∠AOC=90°﹣55°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.【答案】S ＝202111m m --. 【解析】设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020，在所示设式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021，两式相减可得出答案.设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020…………………①，在①式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021 …………………② ②一①得：mS ―S ＝m 2021－1.∴S ＝202111m m --. 三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 【答案】﹣2a 2+6ab ，1．【解析】原式=﹣6a 2+12ab ﹣6b 2+4a 2﹣6ab+6b 2=﹣2a2+6ab，当a=1、b=12时，原式=﹣2×12+6×1×1 2=﹣2+3=1．20．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）32x+﹣2=﹣225x-．【答案】（1）x=2；（2）x=1．【解析】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．21．（6分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【答案】m+n=3+2=5．【解析】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．22．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．【答案】（1）DE的长是6cm；（2）DE的长是6cm．【解析】（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【答案】2A+B=15x2﹣13x+20．【解析】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．所以2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．【答案】（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．【解析】（1）50×（1-50％）=25（万元），故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年每改装的无人驾驶出租车是（260-x），辆，依题意有50×（260-x）+25x=9000,解得，x=160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．【答案】（1）该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元；（2）2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.【解析】（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元.（2）依题意，得1.1a=1.43x+1.04（a-x），解得：x=213a，∴21.43 1.430.22130.21.1 1.1 1.1ax aa a a⋅===答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.26．（10分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．【答案】（1）∠DOE=45°；（2）∠DOE=45°．【解析】（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=12（90°﹣α），∠DOC=12α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=12（90°﹣α）﹣12α=45°．。
2022-2023学年北师大版七年级上册数学期末模拟试卷 (2)
2022-2023年北师大版七年级上册数学期末模拟试卷 (2)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1． 3.14π-的相反数是（ ）A ．0B ． 3.14π--C ． 3.14π+D ．3.14π-2．已知标准状况下氢气的密度为0.09千克/米3．则在标准状况下，体积为0.001米3的氢气质量用科学记数法表示为（ ）A ．-3910⨯千克B ．-40.910⨯千克C ．-5910⨯千克D ．5910⨯千克3．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．7个或8个或9个或10个 4．关于x 的方程73680k x -+=是一元一次方程，那么k 的值为（ ）A ．2B ．73 C ．-2 D ．375．轮船航行到C 处测得小岛A 的方向是北偏西20°，那么从A 观察C 处的方向为（ ）A ．南偏东20°B ．西偏南70°C ．南偏东70°D ．西偏南20°6．若整式-3x3ym+3xny+4经过化简后结果等于4，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．100°B ．115°C ．65°D ．130°8．将一副三角板按如图所示的方式摆放，则1∠=（ ）A ．45︒B ．60︒C ．65︒D ．75︒9．如图，点D 为线段AC 的中点，2BC BD =，若2BC =，则AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．定义：等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值()1k k >称为这个等腰三角形的“优美比”．若在等腰三角形ABC 中，36,A ∠=︒则它的优美比k 为（ ）A ．32 B ．2 C ．52D ．3二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为___________.12．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______13．某公司生产的一种饮料由A 、B 两种原液按一定比例配制而成，其中A 原液成本价为10元/千克，B 原液为15元/千克，按现行价格销售每千克获得60%的利润率．由于物价上涨，A 原液上涨20%，B 原液上涨10%，配制后的总成本增加15%，公司为了拓展市场，打算再投入现行总成本的25%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润率不变，则此时这种饮料的售价与原售价之差为_____元/千克．14．由31x -与2x 互为相反数，则x =______.15．如图，a ∥b ，c ∥d ，b ⊥e ，则∠1与∠2的关系是________.三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)16.(本题8分)(1) 33+（-32）+7-（-3）（2）111135()532114⨯-⨯÷ （3）32012(2)2(3)25(1)--⨯-+---（4）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦ （5）若|x-4|+(3-y)2=0，求x y 的值17.(本题8分)解方程：．18.(本题8分)化简，求值．已知a =2111a a a---的值．四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)19.(本题9分)某中学开设了书法、绘画、乐团、合唱等艺术类社团，全校每名学生选择了其中一项活动，为了解学生的报名情况，张老师抽选了一部分学生进行调查，并绘制了下面两个不完整的统计图，请你依据统计图中的信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)求图2中表示合唱的扇形圆心角的度数；(4)若全校有共有1600名学生，请你估计全校选择参加乐团的学生有多少名？20.(本题9分)列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人数比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？（2）若急需的AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？21.(本题9分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为1 ，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为a(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数．(2)数轴上是否存在一个点P，使点P到点A、点B的距离之和为8 ，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．(3)若点A以每分钟2个单位长度向左运动，点B以每分钟6个单位长度向左运动①当点P以每分钟1个单位长度从数轴上的数2开始向左运动，A、B、P三点同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？②当点P以每分钟8个单位长度从原点开始向左运动，当遇到点A时；点P立即以同样的速度向右运动，当遇到点B时，点P立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，A、B、P三点同时出发，求点A与点B重合时，点P所运动的总路程是多少个单位长度？五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)22.(本题12分)某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？23.(本题12分)如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB 向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．（1）当x=3时，线段PQ的长为．（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．。
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷(二)(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列结论正确的是（）A．-2的倒数是2B．64的平方根是8C．16的立方根为4D．算术平方根是本身的数为0和1【答案】D【解析】A、-2的倒数是−12，故选项A错误，不符合题意；B、64的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意；C、16的立方根为√163，故选项C错误，不符合题意；D、算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.2．下列结论不正确的是（）A．-2是4的一个平方根B．有理数与数轴上的点一一对应C．任何有理数都有相反数D．算术平方根等于它本身的数是0和1【答案】B【解析】A、-2是4的一个平方根，说法正确，不符合题意；B、实数与数轴上的数一一对应，说法错误，符合题意；C、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意；D、算术平方根等于它本身的数是0和1，说法正确，不符合题意；故答案为：B.3．已知x=1是关于x的一元一次方程2x−a=0的解，则a的值为（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】D【解析】把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案为：D.4．若x2＝3，则x的值是（）A．−√3B．√3C．±9D．± √3【答案】D【解析】若x2＝3，则x的值是± √3.故答案为：D.5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−6πx2y35的系数是−65B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．−x2y+xy−7是5次三项式【答案】C【解析】A、−6πx 2y35的系数为−6π5，所以本选项错误，故不符合题意；B、32x3y的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故答案为：C.6．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b−xy 的值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】由题可得：m =1，n =−1，a +b =0，xy =1， 则原式=12+(−1)3+0−1=−1 故答案为：B ．7．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）．A ．ab >0B ．|a|<|b|C ．a +b >0D ．a −b <0 【答案】D【解析】根据图示，可得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|， ∴ab <0，|a|>|b|，a +b <0，a −b <0， 故答案为：D.8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，AC ＝1，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上 D ．点A 在线段CB 的延长线上 【答案】C【解析】由题意可作图.故答案为：C.9．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对【答案】A【解析】∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=∠AOM= 12 ∠AOC ，∠NOC=∠BON= 12∠BOC ，∴∠MOC+∠NOC= 12（∠AOC+∠BOC ）=90°，∴∠MOC 与∠NOC 互余，∠MOA 与∠NOC 互余，∠MOC 与∠NOB 互余，∠MOA 与∠NOB 互余． 故选A ． 10．学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m +12=55m −13 ；②50m −12=55m +13 ；③n−1250=n+1355 ；④n+1250=n−1355． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 【答案】B【解析】按师生人数不变列方程得：50m+12=55m -13, 按乘坐客车的辆数不变列方程得： n−1250=n+1355，所以，等式①③正确. 故答案为B.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不小于−3而小于2的所有整数的和等于 ． 【答案】−5【解析】∵不小于−3而小于2的整数有−3，−2，−1，0，1， ∴这些整数的和为：−3+(−2)+(−1)+0+1=−5． 故答案为：-5.12．已知a 、b 为常数，且三个单项式2xy 2、axy 3-b 、-xy 相加得到的和仍为单项式，则a+b 的值为 ． 【答案】-1或3【解析】因为2xy 2和-xy 不是同类项，要使它们的和是单项式，只有2xy 2与axy 3-b 的和为零或者- xy 与axy 3-b 的和是零.则应该有： a=-2，=3- b 或a=1，1=3-b ， 所以a=-2， b=1或a=1，b=2. 所以a+b= - 1或a+b=3. 故答案是：-1或3.13．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （ x >1 ）千克，则需支付 元．（用含x 的代数式表示） 【答案】（2x+8） 【解析】依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （x ＞1）千克，则需支付10+2(x -1)=(2x+8)元.故答案为(2x+8).14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【答案】√6 【解析】如图，此图是轴对称图形，∴S 阴影部分=2S ∠ABC +2S ∠CDE=2×12×2×2+2×12×2×1=4+2=6，∵把阴影部分剪拼成一个正方形， ∴这个正方形的边长为√6. 故答案为：√615．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x ）-（4xy -3y ）的值为 ． 【答案】26【解析】原式=1+3x -4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy ， 把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26． 故答案为：26．16．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π） ；【答案】60π立方厘米【解析】π×22×10+12（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．故答案为为60π立方厘米．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：（1）−17+23+(−16)−(−17)（2）−22×(−112)2 −√−643−√169×|−3| 【答案】（1）解：原式=−17+23+(−16)+(+17) =−17+(+17)+23+(−16) =23+(−16) =7；（2）解：原式=−4×94−(−4)−43×3=−9 −(−4)−4 =−9+4−4 =-9．18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，−8，−3，+9.5，+2.5，−11，−3.5问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？ （2）这台洒水车这一天共行车多少千米？（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？ 【答案】（1）解：+5+7.5−8−3+9.5+2.5−11−3.5=−1. 则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．答：则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边． （2）解：+5+7.5+8+3+9.5+2.5+11+3.5=50（千米）． 这台洒水车这一天共行车50千米. （3）解：50×0.2=10（升）． 这一天耗油10升．19．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为a ＋2和3a －6． （1）求a 的值； （2）求这个数m ． 【答案】（1）解：∵数m 的两个不相等的平方根为a +2和3a −6， ∴(a +2)+(3a −6)=0， ∴4a =4， 解得a =1；（2）解：∵a=1，∴a +2=1+2=3，3a −6=3−6=−3， ∴m =(±3)2=9， ∴m 的值是9．20．如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB =a ，BE =b ； 求（1）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a =5厘米，b =3厘米时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC 的面积和△AEF 的面积 ∵AB =a ，BE =b ，∴S =a ⋅a +b ⋅b −12a ⋅a −12(a +b)⋅b S =12a 2+12b 2−12ab（2）解：把a =5厘米，b =3厘米代入上式可得S =12×52+12×32−12×5×3 =252+92−152=192（平方厘米）21．已知代数式A =2x 2−2xy +x −1；B =x 2+xy +2y −1； （1）求A −2B ；（2）当x =−1，y =−2时，求A −2B 的值； （3）若A −2B 的值与的x 取值无关，求y 的值， 【答案】（1）解：∵A =2x 2−2xy +x −1，B =x 2+xy +2y −1， ∴A −2B =(2x 2−2xy +x −1)−2(x 2+xy +2y −1)=2x 2−2xy +x −1−2x 2−2xy −4y +2=−4xy +x −4y +1；（2）解：当x =−1，y =−2时， 原式=−4xy +x −4y +1=−4×(−1)×(−2)+(−1)−4×(−2)+1=−8−1+8+1=0；（3）解：∵A −2B =−4xy +x −4y +1=(−4y +1)x −4y +1的值与x 的取值无关， ∴−4y +1=0，∴y =14．22．如图，点M 在线段AB 上，线段BM 与AM 的长度之比为5∠4，点N 为线段AM 的中点．（1）若AB ＝27cm ，求BN 的长．（2）在线段AB 上作出一点E ，满足MB ＝3EB ，若ME ＝t ，求AB 的长（用含t 的代数式表示）． 【答案】（1）解：由题知BM∠AM=5∠4，不妨设BM =5x ， AM=4 x ， ∴ BM+AM=9x ，∵ AB=27cm ，且AB= BM+AM ， ∴ BM+AM=9x=27， ∴x =3，∴AM=12cm ，BM=15cm ． ∵点N 是线段AM 的中点， ∴MN=12AM=6cm ，∴BN = BM+MN=15+6=21cm ． （2）解：如图所示：∵BM∠AM=5∠4，∴AM=45BM ，∵MB= 3 EB ， ∴ME=23MB = t ，∴MB =32t ，∵AB= AM+ BM = 45BM + BM=95BM ，∴AB= 95×32t=2710t ．23．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC=3：6，求∠AOE的度数．【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°（2）解：∵∠BOD：∠BOC=3：6，∠BOD＋∠BOC＝180°，∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°24的主叫时间都为m分钟（m>360）．①请用含m的代数式分别表示该月他们的话费，化简后．．．填空：小聪该月的话费为元；小明该月的话费为元．②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间．（2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟．【答案】（1）0.2m+58；64+0.15m；解：②由题意可得：0.2m+58=64+0.15m+14，解得：m=400，∴他们的通话时间为400分钟；（2）解：设办理了58元套餐的手机号码主叫时间为x分钟，当x≤50时，220-x≥170，则58+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=40，220-40=180分钟；当50＜x＜70时，则58+0.25（x-50）+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=90，不符合，舍去；当x≥70时，则58+0.25（x-50）+88=152，解得：x=74，220-74=146分钟，综上：两个号码的主叫时间分别是40分钟和180分钟或74分钟和146分钟．【解析】（1）①由题意可得：小聪该月的话费为88+0.2（m-150）=0.2m+58（元），小明该月的话费为118+0.15（m-360）=64+0.15m（元），。
精品 七年级数学上册 期末测试题2套
27.当列夫.托尔泰这位文学巨匠逝世后，一道关于 他的算题悄然传开：伟大的文学家托尔泰活了 82 岁， 他在 19 世纪比在 20 世纪多活了 62 岁， 那么托 尔泰出生与________年。 28.在直线 L 上取 A、B 两点，使 AB=10 厘米，若在 L 上再取一点 C，使 AC=2 厘米，且点 M、点 N 分别 是 AB、AC 中点，则线段 MN 的长度为_______ 24.对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次乘方进行如 下方式的“分裂”:
（同一种商品不可同时参与两种活动， ） （1）某单位购买 A 商品 30 件，B 商品 90 件，选用 何种活动划算？能便宜多少钱？ （2）若某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数） ，购 买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还多 2 件，请 问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明 理由
) A.3(x-3)-(2x+1)=1 B.(x-3)-(2x+1)=6 C.3(x-3)-2x+1=6 D.3(x-2)-(2x+1)=6 3.如图是一个立方体图形的展开图，则这个立体图 形是（ ） A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥
C.(x+6)+3(x+6)=(x+2x)-6 D.(x+6)+3(x+6)=(x+3x)+6 10.时钟 9 点 30 分时，分针和时针之间形成的角的 度数等于( ) A．75º B．90º C.105º D．120º 11.某人将甲、乙两种股票卖出，其甲种股票卖价 1200 元，盈利 20%，其乙种股票卖价也是 1200 元， 但亏损 20%，该人此次交易的结果是（ ） A.不赚不赔 B.赚 100 元 C.赔 100 元 D.赚 90 元 12.中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公 路匀速前进，每小时走 4500 米，一列火车以每小 时 120 千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学 生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过 60 秒， 如果队伍长 500 米，那么火车长为（ ）米。 A.2075 B.1575 C.2000 D.1500 二、填空题： 13.多项式 xy2－x3y2+2x2y2 是 次 项式，最 高次项是 。 14.当 x= 时，式子
(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案
(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1074．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣76．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102512．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．15．把53°30′用度表示为_____．16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.17．|-3|=_________；18．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．19．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．20．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)21．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．22．－2的相反数是__．23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.26．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．27．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?28．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数. 29．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．30．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．31．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB .(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.32．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）． (1)当甲追上乙时，x = ． (2)请用含x 的代数式表示y ． 当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ； 当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【解析】 【分析】利用max}2,x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】解：当max }21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x ＝2x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.3．C【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.5．A解析：A 【解析】 【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可. 【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.6．C解析：C 【解析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．7．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A8．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查9．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.10．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.11．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．12．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.17．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．18．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.20．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD ＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．21．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．22．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.23．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、压轴题25．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的右侧时，图略，c=285. 当点A 在原点的左侧，点B 在点C 的左侧时,图略，c=8. 综上，点c 的值为：±8，±285. 【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.26．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得 231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.27．（1）-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为10-30；点P 表示的数为10-5t ； (2)分类讨论：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN ．(3) 分①点P 、Q 相遇之前，②点P 、Q 相遇之后，根据P 、Q 之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A 表示的数为10，B 在A 点左边，AB=30，∴数轴上点B 表示的数为10-30=-20；∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，∴点P 表示的数为10-5t ；故答案为-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，∵M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP ）=AB=15；②当点P 运动到点B 的左侧时：∵M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP ）=AB=15，∴综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P 、Q 同时出发，设点P 运动t 秒时与点Q 距离为4个单位长度．①点P 、Q 相遇之前，由题意得4+5t=30+3t ，解得t=13；②点P 、Q 相遇之后，由题意得5t-4=30+3t ，解得t=17．答：若点P 、Q 同时出发，13或17秒时P 、Q 之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．28．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】 此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.29．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE ，进而求出即可； （3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD ，∠AOC ，∠AOB ，∠BOE ，∠BOD ，∠BOC ，∠COE ，∠COD ，∠DOE ．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，30．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t =5时，射线OC 第一次平分∠MON ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．31．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314. 【解析】【分析】（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（），解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143． 综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下:当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13. 则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，()4--6|-7|x x ∴=，解得：314x =或112，又P 点在线段AB 上，则69x ≤≤314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为163，D 点表示的数为343. 则37343816-1-|-|3333BD PA x PC x ====，，， -3BD PA PC =， ∴ 28161--|-|33x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 解得：7912x =或176， 又283733x ≤≤， x ∴无解 综上，P 表示的数为314. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t 秒时点A 、B 、C 、D 所表示的数,(2)根据3BD PA PC -=列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．32．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。
七年级上册期末检测模拟卷(二)含答案(人教版)
七年级上册期末检测模拟卷（二）含答案（人教版）本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（）A．印度B．法国C．阿拉伯D．中国【答案】D【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D．2．据报道，截至2021年4月5日，我国31个省（自治区、直辖市）累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（）A．14280.2万大约是1.4亿B．14280.2万大约是1.4×108C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108【答案】C【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，B.14280.2万精确到千万位约是1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意，C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选项说法不正确，符合题意，D. 14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意，故选：C．3．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置拼接正方形．A．A B．B C．C D．D【答案】A【详解】解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A 的位置接正方形．故选：A ．4．下列说法中，不正确的是（ ）A ．2ab c -的系数是1-，次数是4B ．13xy -是整式C ．2631x x -+的项是26x 、3x -，1D ．22R R ππ+是三次二项式 【答案】D【解析】A. −ab 2c 的系数是−1，次数是4，故A 正确；B. xy 3−1是整式，故B 正确； C. 6x 2−3x+1的项是6x 2、−3x ，1，故C 正确；D. 2πR+πR 2是二次二项式，故D 错误；故答案选：D.5．已知关于x 的方程（5a +14b ）x +6＝0无解，则ab 是（ ）A ．正数B ．非负数C ．负数D ．非正数 【答案】D【详解】解：∵关于x 的方程（5a +14b ）x ＝﹣6无解，∴5a +14b ＝0，∴a ＝﹣b ∴ab ＝﹣b 2≤0．故选：D ． 6．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号），，，，…，那么计算的值是（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021【答案】C 【解析】根据题中的新定义得：原式==2020，故选：C ． 7．如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段OP 上，且OA ：AP ＝1：2，1451451!1=2!21=⨯3!321=⨯⨯4!4321=⨯⨯⨯2020!2019!20202019120191⨯⨯⋯⨯⨯⋯⨯OB ：BP ＝2：7．若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A ．1:1:2B ．2:2:5C ．2:3:4D ．2:3:5【答案】B 【详解】解：设OB 的长度为2a ，则BP 的长度为7a ，OP 的长度为9a ，∵OA ：AP ＝1：2，∴OA ＝3a ，AP ＝6a ，又∵先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上，如图2，再从图2 的B 点及与B 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，∴这三段从小到大的长度分别是：2a 、2a 、5a ，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a ：2a ：5a ＝2：2：5，故选：B ．8．刘星和杨云同学一同去参加学校举行的一次安全知识竞赛，试卷只设计了40道选择题，满分200分，答对一题5分．不答或答错一题扣2分，刘星考后获得144分．（1）下面共列出了4个方程，其中不正确的是（ ）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：B ．设答对了道题，则可列方程：C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程D ．设答对题目共得分，则可列方程：． （2）杨云说：“我比刘星多4分”杨云说得正确吗？请通过计算说明理由．【答案】(1)C ；(2)杨云的说法不正确，证明见解析．【详解】解：（1）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：，正确，故不选；B ．设答对了道题，则可列方程：，正确，故不选；y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=b 1444052b b --=a 1444052a a -+=y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程，原方程错误，故选择；D ．设答对题目共得分，则可列方程：，正确，故不选； 综上所述，选项C 错误，故选：C ；（2）杨云说：“我比刘星多4分"杨云的说法不正确；理由如下：设杨云答对了m 道题，则杨云答错或不答得题数为（40-m ）道，则杨云答对题所得分数为5m ，杨云答错或不答扣掉得分数为2(40-m )，所以杨云总得分为：5m -2(40-m )=7m -80，设刘星答对了n 道题，则刘星答错或不答得题数为（40-n ）道，则刘星答对题所得分数为5n ，刘星答错或不答扣掉得分数为2(40-n )，所以刘星总得分为：5n -2(40-n )=7n -80，则杨云与刘星总得分之差为7的倍数，故杨云的说法不正确．9．当3x =-时，多项式33ax bx x ++=.那么当3x =时，它的值是（ ）A ．3-B ．5-C ．7D ．17-【答案】A【详解】当3x =-时，33ax bx x ++=327333ax bx x a b ++=---= 2736a b ∴+=- 当3x =时，原式=2733633a b ++=-+=- 故选A.10．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式1111a ab a b a a a b b +---+-+--的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 【答案】D【解析】由图得，a +1>0,a <0,a-b<0,b-1<0, 1111a ab a b a a a b b +--∴-+-+--=()()111111211a a b a b a a a b b +----+-=++-=+----,选D. 11．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×21+d ×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（ ）b 1444052b b ++=a 1444052a a-+=A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】解：由题知，A 选项班级序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，B 选项班级序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，C 选项班级序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，D 选项班级序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，故选：A ．12．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠+COD ∠=90°，若56BOC ∠=︒，则AOB ∠的度数为（ ）A ．118︒B ．34︒C ．90︒或34︒D ．118︒或6︒【答案】D 【详解】∵OD 平分BOC ∠，56BOC ∠=︒∴∠COD =∠BOD =12∠BOC =28°当射线OA 在直线CE 的左上方时，如左图所示∵AOC ∠+COD ∠=90°，即∠AOD =90°∴∠AOB =∠AOD +∠BOD =90°+28°=118°当射线OA 在直线CE 的右下方时，如右图所示∵AOC ∠和COD ∠互余∴∠COD +∠AOC =90°∴∠AOC =90°-28°=62°∴∠AOB =∠BOC -∠AOC =62°-56°=6°故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．张老师调整教室桌椅时，为了将一列课桌对齐，将这列课桌的最前边一张和最后边一张拉一条线，其余课桌按线摆放，这样做用到的数学知识是_____．【答案】两点确定一条直线【详解】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．14．设表示不超过的最大整数，计算_______.【答案】3【解析】由题意得，[5.8]=5，[-1.5]=-2，则[5.8]+[-1.5]=5-2=3．故答案为：3．15．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，沿线段BE 对折后，若ABF ∠比EBF ∠大18°，则EBC ∠的度数是___________________度．【答案】24【详解】解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE =∠CBE ，∵∠ABF -∠EBF =18°，∠ABF +∠EBF +∠CBE =90°，∴∠EBF +18°+∠EBF +∠EBF +=90°， ∴∠EBF =∠EBC = 24°，故答案为：24．16．对于实数a 、b 、c 、d ，我们定义运算a b c d＝ad ﹣bc ，例如：2135＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若267x x -＝4，则x ＝____________．【答案】18【详解】解：由题意可得：7（x ﹣2）﹣6x ＝4，解得：x ＝18．故答案为：18．17．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．[]x x [][]5.8 1.5+-=【答案】54【解析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体， ∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体． 18．在数轴上有一线段AB ，左侧端点A ，右侧端点B ．将线段AB 沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A 移动到和右端点原位置重合时，右端点B 在数轴上所对应的数为24，若将线段AB 沿数轴向左水平移动，则右端点B 移动到左端点原位置时，左端点A 在轴上所对应的数为6（单位：cm ）（1）线段AB 长为_________．（2）由题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算爷爷现在的年龄是_________【答案】6cm 70岁【详解】（1）如图所示，''AA AB BB ==，∴''324618A B AB cm ==-=， ∴所以6AB cm =． （2）借助数轴，把小红和爷爷的年龄差看做线段AB 的长，类似爷爷和小红大时看做当B 点移动到A 点时，此时点A'对应的数为-30，小红和爷爷一样大时看做当点A 移动到B 点时，此时点B'所对应的数为120，根据（1）中提示，可知爷爷比小红大120(30)503--=（岁） 所以爷爷的年龄为1205070-=（岁）．故答案为：①6cm ；②70岁．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．化简求值：，其中，． 【答案】；-6【详解】原式当，时，原式20．计算：（1）． （2）． （3）． （4）． ()2222221312a b ab a b ab ⎡⎤+---++⎣⎦1a =-2b =22a b ab -+222222221332a b ab a b ab a b ab =+--+--=-+1a =-2b =246=--=-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 21．解下列方程：（1）﹣2； （2）． 【答案】（1）x ＝﹣1；（2）x ＝﹣3．【详解】解：（1）去分母，得2（2x ﹣1）﹣（5x +2）＝3（1﹣2x ）﹣12，去括号，得4x ﹣2﹣5x ﹣2＝3﹣6x ﹣12，移项，得4x ﹣5x +6x ＝3﹣12+2+2，合并，得5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝﹣1；11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+215212362x x x -+--= 3.10.20.20.0330.20.012x x ++-=（2）， 整理，得15.5+x ﹣20﹣3x ＝1.5，移项，得x ﹣3x ＝1.5﹣15.5+20，合并，得﹣2x ＝6，所以x ＝﹣3．22．（问题回顾）我们曾解决过这样的问题：如图1，点O 在直线上，，分别平分，，可求得．（不用求解）（问题改编）点O 在直线上，，OE 平分．（1）如图2，若，求的度数；（2）将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．【答案】（1）25°；（2），见解析 【详解】解：（1）∵，∴．∵，∴．∴．∵平分，∴． ∴．（2）设．则．∵平分，∴． ∵，∴ ∴按图3所示的位置放置时，与度数间的等量关系为：． 23．为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，3m 表示立方米）：()()5 3.10.21000.20.0330.550.21000.0120.5x x ⨯+⨯+⨯-=⨯⨯⨯AB OC OD AOE ∠∠BOE 90COD ∠=︒AB 90COD ∠=︒BOC ∠50AOC ∠=︒DOE ∠COD ∠AOC ∠DOE ∠12DOE AOC ∠=∠90COD ∠=︒90AOC BOD ∠+∠=︒50AOC ∠=︒40BOD ∠=︒9040130COB COD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒OE BOC ∠111306522COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒906525DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒AOC α∠=180BOC α∠=︒-OE BOC ∠111(180)90222BOE BOC αα∠=∠=︒-=︒-90COD ∠=︒9018(090)BOD COD BOC αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒11909022DOE DOB BOE ααα∠=∠+∠=-︒+︒-=AOC ∠DOE ∠12DOE AOC ∠=∠价目表每月用水量单价（元/3m ） 不超过18的部分 3超出18不超出25的部分 4超出25的部分 73184(2318)74⨯+⨯-=（元）．（1）若A 居民家1月份共用水312m ，则应缴水费_______元；（2）若B 居民家2月份共缴水费66元，则用水_________3m ；（3）若C 居民家3月份用水量为3m a （a 低于320m ，即20a <），且C 居民家3、4两个月用水量共340m ，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a 的代数式表示）（4）在（3）中，当19=a 时，求C 居民家3、4两个月共缴水费多少元？【答案】（1）36；（2）21；（3）a ＜15时，187-4a ；15≤a ≤18时，142-a ；18＜a ＜20时，124；（4）124元【详解】解：（1）∵12＜18，∴应缴水费12×3=36（元），故答案为：36；（2）设B 居民家2月份用水x m 3，∴3×18+4×（x -18）=66，解得x =21．故答案为：21． （3）①当a ＜15时，4月份的用水量超过25m 3，共缴水费：3a +3×18+4（25-18）+7（40-a -25）=187-4a ，②当15≤a ≤18时，4月份的用水量不低于22m 3且不超过25m 3，共缴水费：3a +3×18+4（40-a -18）=142-a ，③当18＜a ＜20时，4月份的用水量超过20m 3且不超过22m 3，共缴水费：3×18+4（a -18）+3×18+4（40-a -18）=124；（4）当a =19时，C 居民家3、4两个月共缴水费124元．24．已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB ＝18，DE ＝8，线段DE 在线段AB 上移动，①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；②当点C 是线段DE 的三等分点时，求AD 的长；（2）若AB ＝2DE ，线段DE 在直线上移动，且满足关系式32AD EC BE +=，则CD AB ＝ ．【答案】（1）①AD＝7；②AD＝203或243；（2）1742或116【详解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，∴CD＝163或CD＝83，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=243；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵32AD ECBE+=，∴0.532x y yx y++=-，∴y＝27x，∴CD＝1.5x﹣27x＝1714x，∴171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，∴0.532y x yx y-+=+，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：17 42或116．25．十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有12n ÷2＝6n 条梭，有12n ÷m ＝12n m 个顶点．欧拉定理得到方程：12n m+12﹣6n ＝2，且m ，n 均为正整数， 去掉分母后：12n +12m ﹣6nm ＝2m ，将n 看作常数移项：12m ﹣6nm ﹣2m ＝﹣12n ，合并同类项：（10﹣6n ）m ＝﹣12n ，化系数为1：m ＝1212106610n n n n -=--， 变形：12610n m n =-＝122020610n n -+-＝122020610610n n n -+--＝2(610)20610610n n n -+--＝202610n +-． 分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以20610n -是正整数，所以n ＝5，m ＝3，即6n ＝30，1220n m=． 因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．【答案】（1）4；6；（2）8；12；（3）6；12；（4）30；12．【分析】（1）根据面数×每面的边数÷每个顶点处的棱数可求点数，用顶点数×每个顶点的棱数÷2即可的棱数；（2）用正六面体有六个面×每个面四条棱÷每个顶点处有三条棱可得正六面体共8个顶点，用8个顶点数×每个顶点处有3条棱÷2正六面体共有=12条棱；（3）正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，用八个面×每个面有三棱÷每个顶点处有四条棱，它共有6个顶点，利用顶点数×每个顶点处有四条棱÷2可得正八面体12条棱；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条梭，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20n m+20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，可求m ＝201018n n -，变形：3621018m n =+-求正整数解即可． 【详解】解：（1）如图1，正四面体又四个面，每个面有三条边，每个顶点处有三条棱， 共有4×3÷3=4个顶点，共有4个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正四面体共有4×3÷2=6条棱．故答案为4；6；（2）如图2，正六面体有六个面，每个面四条棱，每个顶点处有三条棱，共有6×4÷3=8个顶点，正六面体共8个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正六面体共有8×3÷2=12条棱．故答案为：8；12；（3）如图3正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，有八个面，每个面有三棱，每个顶点处有四条棱，共有8×3÷4=6个顶点，它共有6个顶点，每个顶点处有四条棱，6×4÷2=12条棱．故答案为：6；12；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条棱，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20n m +20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，去掉分母后：20n +20m ﹣10nm ＝2m ，将n 看作常数移项：20m ﹣10nm ﹣2m ＝﹣20n ， 合并同类项：（18﹣10n ）m ＝﹣20n ，化系数为1：m ＝202018101018n n n n -=--， 变形：201018n m n =-＝2036361018n n -+-＝20363610181018n n n -+--＝2(1018)3610181018n n n -+--＝3621018n +-． 分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以361018n -是正整数，所以n ＝3，m ＝5，即10n＝30，2012 nm．正20面体共有30条棱；12个顶点．故答案为：30；12．26．学习了《数学实验手册》七（上）钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点O为模拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线MON，指针OA每秒钟转动24°，指针OB每秒钟转动6°．设转动的时间为t秒（t＞0），∠AOB＝n°（0＜n＜180），请试着解决下列问题：（1）若指针OA、OB同时从OM开始顺时针旋转．①当t＝2秒时，n＝；②当指针OA从OM旋转到ON的过程中，t＝时，指针OB与OA互相垂直；（2）若指针OA从OM开始顺时针转动，同时指针OB从ON开始逆时针转动．①在OA与OB第二次重合前，求t为何值时n＝60；②在OA与OB第一次重合后、第四次重合前，当t＝时，直线MN平分∠AOB【答案】（1）①36；②5；（2）①t的值为4或8或16；②10【分析】（1）①根据路程＝速度×时间，可分别算出OA和OB运动的角度，再作差即可．②根据题意，画出图形，找到等量关系，建立等式，再求解，即可．（2）①根据题意分析，需要分类讨论，第一次相重合；第一次重合后且OA在OB的右侧；第二次相遇前且OA在OB的左侧．②先分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，再根据题意，画出图形，进行分析，列等式，进行求解．【详解】解：（1）①当t＝2时，∠AOM＝2×24°＝48°，∠BOM＝2×6°＝12°，∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝36°．即n＝36．故答案为：36．②如图1，由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BOM＝6°t，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝90°，即24t﹣6t＝90，解得t＝5．（2）由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BON＝6°t，①（Ⅰ）第一次重合前，如图2，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，即24t+60+6t＝180，解得t＝4；（Ⅱ）第一次重合后，且OA在OB的右侧时，如图3，可得，∠AOM﹣60°+∠BON＝180°，即24t﹣60+6t＝180，解得t＝8；（Ⅲ）第一次重合后，第二次重合前，且OA在OB的左侧时，如图4，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，即24t﹣360+60+6t＝180，解得t＝16；综上，在OA与OB第二次重合前，n＝60时，t的值为4或8或16．②分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，如图5所示，第一次重合时t＝6，∠A1ON＝36°，第二次重合时t＝18，∠A2ON＝108°，第三次重合时t＝30，OM，OA，OB重合，第四次重合时t＝42，∠A3OM＝72°．（Ⅰ）第一次重合后，第二次重合前，如图6所示，此时∠BON＝∠AON，即6°t＝24°t﹣180°，解得t＝10；（Ⅱ）当第二次重合后，第三次重合前，从第二次重合后，记时间为t1，如图7所示，此时，∠BOM＝∠AOM，即180°﹣6°t1﹣108°＝180°﹣（24°t1﹣108°），解得t1＝12，则t＝12+18＝30，此时，OA和OB与OM重合，不符合题意，舍去；（Ⅲ）第三次重合后，第四次重合前，记时间为t2，此时∠BOM＝6°t2，∠AOM＝24°t2，不存在t2使∠BOM＝∠AOM．故答案为：10．。
(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案
(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 5．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，3 6．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 7．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃8．在实数：3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线10．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -=B ．1601601452x x -=C ．1601601542x x -=D ．1601603045x x+= 11．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．712．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
2023学年浙江七年级数学上学期专题训练七年级数学期末模拟卷二(含详解)
①若 ，点D、E、F在数轴上分别表示数 、5、7，在这三个点中，点_______是点A、C的双倍绝对点；
②若 ，则 ________；
（2）若 ， ，则c的最小值为________；
（3）线段 在数轴上，点P、Q分别表示数 、 ， ， ，线段 与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段 的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为 ，当线段 上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．
A． B． C． D．
3．已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第⑥个点阵图中点的个数为（）
A． B． C． D．
4．如果把一个物体向后移动 记作移动 ，那么这个物体又移动 ，这时物体离它两次移动前的位置多远？（）
A． B． C． D．
5．若 是关于x的方程 的解，则a的值为（）
A． B． C． D．
6．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）
A．69B．84C．126D．207
7．字母 表示一个有理数，不论 取任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）
（1）分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；
（2）当OP与OQ重合时，求t的值；
（3）当∠POQ＝40°时，求t的值．
24．(本题8分)一个通信员需要在规定时间内把信件送到某地．若通信员每小时走15 km，则早到24分钟；若通信员每小时走12 km，则迟到15分钟．规定时间是多少小时？他去该地的路程有多远？
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
七年级上期末数学模拟试题(二)及答案
七年级(上)期末数学模拟试题(二)考试范围：七上全册；考试时间：100分钟；一、选择题（每题2分，共20分） 1．2015的相反数是（ ） A ．20151 B ．﹣2015 C ．2015 D ．20151- 2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ） A ． B ．C ．D ．3．用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A ．4106.10⨯B ．61006.1⨯C ．310106⨯D ．51006.1⨯ 4． 在下列实数中：2π-，31，|－3|，4，0．8080080008…，7-无理数的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5．已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n －10的值是（ ） A ．17 B ．37 C ．－17 D ．986．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm ，9只饭碗摞起来的高度为20cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近 A ．21cm B ．22cm C ．23cm D ．24cm 7．如图所示的三棱柱的主视图是A ．B ．C ．D ．8．观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）A ．1005+1006+1007+…+3016=20112B ．1005+1006+1007+…+3017=20112C ．1006+1007+1008+…+3016=20112D ．1007+1008+1009+…+3017=201129．甲杯中盛有红墨水若干ml ，乙杯中盛有蓝墨水若干ml ，现在用一个容积为50ml 的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后；从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多？A ．甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少B ．甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多C ．甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲D ．无法判定10．如图，在矩形ABCD 中，BC =6，CD =3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C 1处，BC 1交AD 于点E ，则线段DE 的长为（ ）A ．3B ．C ．5D ．二、填空题（每题2分，共16分）11．在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ．12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，则201520152()()a b cd x ++-+＝______．13．写出一个3到4之间的无理数 ．14．已知关于x 2，则代数式221a a -+的值是 ． 15．在同一平面内，已知80AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 、ON 分别是AOB ∠和BOC ∠ 的平分线，则MON ∠的度数是 ． 16．观察下列各式：……将你猜想到的规律用含有字母n （n 为正整数）的式子表示出来：____________。
2022——2023学年安徽省合肥市七年级上学期数学期末专项提升模拟卷卷一卷二(含答案)
2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分）1.2017-的相反数是（）A .2017- B.2017C.12017-D.120172.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.下列各组单项式中，没有是同类项的是（）A.23a b 与22ba - B.23m 与32mC.2xy -与22yx D.2ab -与2ab4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是()A.250度B.150度C.100度D.200度5.若ma mb =，那么下列等式没有一定成立的是（）A.22ma mb +=+ B.a b= C.ma mb-=- D.66ma mb -=-6.单项式233a b π-的系数和次数分别是（）A.13-，6B.13-，5C.3π-，5 D.3π，57.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=-- D.2(15)1x x +=--二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．10.小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．12.若2|2|(3)0m n -++=，则2m n n -的值是______．13.如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm ．14.若2x =-是方程342x x a +=+的解，则201820181a a+＝______．15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．16.如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．三、计算（每小题6分，共18分）17.211311(()46824 ---+-÷-18.143423 x x --=-19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．四、学以致用（每小题8分，共24分）20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：请图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？五、阅读材料题(10分)23.阅读下面材料并回答问题：点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．当A，B两点中有一点在原点时：没有妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；当A，B两点都没有在原点时：①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是.（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．（3）两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分）1.2017-的相反数是（）A.2017- B.2017C.12017-D.12017【正确答案】B【详解】根据只有符号没有同的两数互为相反数，可知-2017的相反数为2017.故选B.2.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题解析：0.5 1.0 2.5 3.5,+<-<+<- 0.5∴+最接近标准.故选B.3.下列各组单项式中，没有是同类项的是（）A.23a b 与22ba - B.23m 与32mC.2xy -与22yx D.2ab -与2ab【正确答案】C【详解】试题解析：C 选项所含字母相同，相同字母的指数没有相同，没有是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是()A.250度B.150度C.100度D.200度【正确答案】B【详解】试题解析：由图可知，这6个月每月的用电量分别为：150度，250度，200度，100度，150度，100度.故这6个月用电量的值与最小值的差为：250100150-=度.故选B.5.若ma mb =，那么下列等式没有一定成立的是（）A.22ma mb +=+ B.a b= C.ma mb-=- D.66ma mb -=-【正确答案】B【详解】试题解析：0m =时，a b =没有一定成立.故错误.故选B.6.单项式233a b π-的系数和次数分别是（）A .13-，6B.13-，5C.3π-，5 D.3π，5【正确答案】C【详解】试题解析：单项式23π3a b -的系数是π3-，次数是5.故选C.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.7.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″【正确答案】A【详解】试题解析：A.83.5830.5,=+ 0.50.56030.=⨯='' 83.58330.=' 故错误.故选A.8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--【正确答案】D【详解】试题解析：长方形的宽为x cm ，则长方形的长为：()()302215cm.x x -÷=-根据题目中的等量关系可以列方程为：()215 1.x x +=--故选D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．【正确答案】53.0510⨯【详解】试题解析：305000用科学记数法表示为：53.0510.⨯故答案为53.0510.⨯10.小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．【正确答案】3【详解】试题解析：721,4-<-<- 被墨迹遮盖住的整数有：1,0,1.-共3个.故答案为3.11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．【正确答案】1.2a【详解】试题解析：设每件售价为x 元，则x −a =20%a ，解得()120% 1.2.x a a =+=故答案为1.2.a 12.若2|2|(3)0m n -++=，则2m n n -的值是______．【正确答案】15【详解】试题解析：()220,30,m n -≥+≥ ()2230,m n -++= 20,30.m n ∴-=+=2, 3.m n ∴==-()()223239615.m n n -=--⨯-=+=故答案为15.13.如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm ．【正确答案】14【详解】试题解析：∵点C 是线段AD 的中点，20,8.AB cm BD cm ==20812.AD AB BD cm cm cm ∴=-=-=1112622CD AD cm cm ∴==⨯=，6814.BC CD BD cm ∴=+=+=故答案为14.14.若2x =-是方程342x x a +=+的解，则201820181a a+＝______．【正确答案】2【详解】试题解析：把2x =-代入方程34.2xx a +=+即641,a -+=-+解得： 1.a =-20182018111 2.a a ∴+=+=故答案为2.15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．【正确答案】100【详解】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.故答案为100.16.如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．【正确答案】5-【分析】由程序框图的含义可得代数式为：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦，把1a =-代入代数式求值即可得到答案．【详解】解：由题意：把1a =-代入：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦中得：原式()()23124⎡⎤=-⨯---+⎣⎦()3124=-⨯++94=-+5.=-故 5.-本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．三、计算（每小题6分，共18分）17.211311(()46824---+-÷-【正确答案】-12【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式()113124,468⎛⎫=---+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1131242424,468⎡⎤=---⨯-+⨯--⨯-⎢⎥⎣⎦()1649,=---+111,=--12.=-18.143423x x --=-【正确答案】3x =【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：()()3124243,x x -=--332486,x x -=-+382463,x x +=++1133,x =3.x =点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2，其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．【正确答案】4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x 2﹣2x+4﹣2x 2+2x ﹣x 2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.四、学以致用（每小题8分，共24分）20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC 平分∠AOB 吗？为什么？【正确答案】（1）115∠= ，260∠= ；（2）OC 平分AOB ∠，理由见解析.【详解】试题分析：()1根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45, 列方程求解即可.()2求出BOC ∠的度数即可判断.试题解析：()1设1,x ∠=则24.x ∠=根据题意可得：18049045,x x -=-+解得：15,x = 115,260.∴∠=∠= ()290,AOD ∠=901215,∴∠=-∠-∠=BOCBOC∴∠=∠1.OC平分.ÐAOB21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：请图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.【正确答案】（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【详解】试题分析：（1）用“极高”的人数÷所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；⨯ 即可求出对（3）用“中”的人数÷的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比360,应的扇形圆心角的度数.÷=(人).试题解析：()15025%200()2学生学习兴趣为“高”的人数为：20050602070---=(人).补全统计图如下:()3分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：60100%30%.200⨯=学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：30%360108.⨯=22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？【正确答案】出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.【详解】试题分析：设旅游车的速度是每小时x 千米，由“每小时行80千米，需1.5小时才能追上”，“每小时行90千米，40分钟就能追上”根据路程相等列出方程求解即可.试题解析：设旅游车的速度是每小时x 千米，依题意得()()4080 1.59060x x -⨯=-⨯，解得72x =.答：出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.五、阅读材料题(10分)23.阅读下面材料并回答问题：点A ，B 在数轴上分别表示数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ．当A ，B 两点中有一点在原点时：没有妨设A 在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；当A ，B 两点都没有在原点时：①如图2，点A ，B 都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A ，B 都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b ）-（-a ）=|a-b|；③如图4，点A ，B 在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b ）=|a-b|；综上，数轴上A ，B 两点之间的距离AB=|a-b|．（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x 和-1的两点之间的距离是.（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB ，求a+b 的值．（3）两点之间的距离，若点M 表示的数为x ，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x 的取值范围是【正确答案】（1）3，3，4，|x+1|；（2）-671；（3）-1≤x≤2．【详解】试题分析：（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据题意列出关于a b ，的方程，求出方程的解即可得到a b +的值；（3）当1x +大于等于0，且2x -小于等于0时，原式取得最小值，求出这个最小值即可．试题解析：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5−2=3,数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是−2−(−5)=3,数轴上表示1和−3的两点之间的距离是1−(−3)=4，数轴上表示x 和−1的两点之间的距离是|x +1|.(2)∵|a −b |=2013，且OA =2OB ，∴3b =2013，解得b =671，a =−2b =−1342，a +b =−1342+671=−671.故a +b 的值是−671.(3)数形，若|x +1|+|x −2|取最小值，那么表示x 的点M 在−1和2之间的线段上，所以1 2.x -≤≤故答案为3，3，4，|x +1|；1 2.x -≤≤2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）1.（-4）2的平方根是()A.16B.4C.±4D.±22.若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为（）A .2- B.5- C.5 D.5±3.设n 为正整数，且n-1n ，则n 的值为（）.A.9B.8C.7D.64.下列说确的是（）A.（-3）2没有平方根B.C.1的平方根是1D.立方根等于本身的数是0、和5.下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（）A.AB.BC.CD.D6.如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80︒B.左转80︒C.右转100︒D.左转100︒7.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC8.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°10.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______12.化简：＝______，32＝________)＝______．13.若x，y (xy2018的值为________．14.已知≈________．15.定义新运算“⊕”的运算法则为：x y ⊕=(26)8⊕⊕=________________．16.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．17.如图，三角形ABE 向右平移一定距离后得到三角形CDF ，若∠BAE ＝60º，∠B ＝25º，则∠ACD ＝．18.如图,把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm 2．三、解答题（共16分）19.求x 的值（1）4x 2-49=0；（2）36（x-3）2-25=020.计算（1(212+（22+四、解答题（共30分）21.完成下面的证明．已知，如图所示，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF ()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD ∥BE（）22.如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，求∠2的度数.23.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1a ，的整数部分是b ，求a+b（2）已知=x+y ，其中x 是一个整数，0＜y ＜1，求3x+（y 2018的值．24.如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF ∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；∠=∠？若存在，求出其度数．若（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA没有存在，请说明理由.2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）1.（-4）2的平方根是()A.16B.4C.±4D.±2【正确答案】C【详解】试题解析：∵()2-4=16，16的平方根是±4，∴()2-4的平方根是±4．故选C ．2.若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为（）A.2- B.5- C.5 D.5±【正确答案】D 【分析】由24a =开平方运算得到2a =±，由29b =开平方运算得到3b =±，再由0ab <得到a b 、异号，由此即可求出-a b 的值．【详解】解：∵24a =，∴2a =±，∵29b =，∴3b =±，又∵0ab <，即a b 、异号，∴2,3a b ==-或2,3a b =-=，∴5a b -=或5a b -=-，故选：D ．本题考查了平方根的概念及求解，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为它本身0，负数没有平方根．3.设n 为正整数，且n-1n ，则n 的值为（）.A.9B.8C.7D.6【正确答案】A<<，则n=9，故选A．【详解】试题分析：∵64＜65＜81，∴894.下列说确的是（）A.（-3）2没有平方根 B.C.1的平方根是1D.立方根等于本身的数是0、和【正确答案】D【详解】试题分析A、()23-=9，9的平方根为±3，故错误；B4=，故错误；C、1的平方根为±1，故错误；D、立方根等于本身的数是0和±1，正确；故选D．5.下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（）A.AB.BC.CD.D【正确答案】C【详解】试题解析：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都没有在同一条直线上，没有是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意．故选C．6.如图，小明从A处出发沿北偏东60︒方向行走至B处，又沿北偏西20︒方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80︒B.左转80︒C.右转100︒D.左转100︒【正确答案】A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．7.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 【正确答案】B【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选A．点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行；②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.8.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°【正确答案】A【详解】解：∵m∥n，∴∠ACB=∠1=70°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=70°，∵CD⊥AB于D，∴∠ADC=90°，∴∠2=90°-∠DAC=90°-70°=20°．故选A．9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°【正确答案】D【详解】试题解析：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∵EF∥CD，∴∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β-∠γ=180°．故选D．10.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】试题分析：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，∴∠C′EF=∠CEF=34°，∴∠AEC=180°-2×34°=112°，所以②正确；∵AC′∥BD′，∴∠BGE+∠AEG=180°，∴∠BGE=180°-112°=68°，所以③正确；∵GC ∥FD ，∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=180°-68°=112°，所以④错误．故选C ．二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2a-1和5-a 是一个正数m 的两个平方根，则m=_______【正确答案】81【详解】解：由于一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2a-1和5-a 是互为相反数，然后就可以求出a 的值，接着根据平方根的定义出m ．12.化简：＝______，32＝________)＝______．【正确答案】①.-32②.6③.-1【详解】试题解析：＝32=-；32＝=-8-2=6；|3|＋(2)=-1.故答案为-32；6；-1.13.若x，y (x y 2018的值为________．【正确答案】1【详解】∵|x ＋2|∴x+2=0，y-2=0，∴x=-2，y=2，∴201820182()()12x y -==.故答案为1.14.已知≈________．【正确答案】4.492≈44.92，4.492≈.故答案为4.492.15.定义新运算“⊕”的运算法则为：x y⊕=(26)8⊕⊕=________________．【正确答案】6【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】26⊕，48⊕.故答案为6.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．【正确答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论，即可解决问题．【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．17.如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝．【正确答案】25【详解】试题分析：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B＝25°，∴AC∥BF，∠CDF＝∠B＝25°，∴∠ACD＝∠CDF＝25°．故答案为25°．点睛：此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出AC∥BF是解题关键．18.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．【正确答案】270【详解】试题解析：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=30cm，∴阴影部分的面积=梯形DHGO的面积，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=24cm，∴阴影部分的面积=12（DO+HG）•OG=12（24+30）×10=270cm2．故答案为270.三、解答题（共16分）19.求x的值（1）4x2-49=0；（2）36（x-3）2-25=0【正确答案】（1）x=±72（2）x=236或x=136【详解】试题分析：先移项，将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．试题解析：（1）4x2-49=0，4x2=49，2494x=，∴7 =2 x±；（2）36（x-3）2-25=0，225336x -=（），536x -=±，∴x=236或x=136.20.计算（1(212+（22+【正确答案】（1）36.9（2）0【详解】试题分析：分别进行立方根、平方根、二次根式的化简及平方的运算，然后合并即可得出答案.试题解析：（1）原式=14+940.232⨯-⨯-=4+36-0.1-3=40-3.1=36.9；（2）原式=312+2+522--=2+2+1-5=0.四、解答题（共30分）21.完成下面的证明．已知，如图所示，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）【正确答案】BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．【分析】因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．【详解】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAF（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF=∠CAD．∴∠3=∠CAD（等量代换）．∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．本题考查平行线的判定与性质．22.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.【正确答案】70°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为70°．本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．23.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1a，的整数部分是b，求a+b（2）已知=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y2018的值．【正确答案】（1）1；（2）28.【详解】试题分析：（1的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，进行计算即可．试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，∴2＜3，3＜4．∴﹣2，b=3．∴a+b ﹣2+3=1．（2）∵12，∴9＜＜10，∴x=9．∵﹣x ．∴y =8﹣x=﹣1．∴原式=3×9+1=28．24.如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.【正确答案】（1）40°；（2）:OBC OFC ∠∠的值没有变，比值为12;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根据OB 平分∠AOF ，OE 平分∠COF ，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA ，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA ，∠OFC=∠FOA ，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB ，即可得出∠OBC ：∠OFC 的值为1：2．（3）设∠AOB=x ，根据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x ，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和表示出∠OEC ，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA ，然后列出方程求解即可．【详解】（1）∵CB ∥OA∴∠C+∠COA=180°∵∠C=100°∴∠COA=180°-∠C=80°∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12（∠AOF+∠COF）=12∠COA=40°;∴∠EOB=40°;（2）∠OBC：∠OFC的值没有发生变化∵CB∥OA∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC：∠OFC=1：2（3）当平行移动AB至∠OBA=60°时，∠OEC=∠OBA．设∠AOB=x，∵CB∥AO，∴∠CBO=∠AOB=x，∵CB∥OA，AB∥OC，∴∠OAB+∠ABC=180°，∠C+∠ABC=180°∴∠OAB=∠C=100°．∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，∠OBA=180°-∠OAB-∠AOB=180°-100°-x=80°-x，∴x+40°=80°-x，∴x=20°，∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。