传质
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传质学
y
A1 A2
4）单向扩散（一组分通过另一停滞组分的扩散） （参见教材P543~545）
2012-8-的质流通量， 表征物质扩散能力的大小。 由分子运动理论，对于气相物质，当已知温度To、 压力Po下的扩散系数Do时，温度T、压力P下的扩 散系数可按下式估计：
对于两组分体系：
NA D AB dPA RT dy , NB DBA dPB RT dy
或M A
DAB dPA RAT dy
dPB dy
,
MB
DBA dPB RBT dy
又：系统总压不变 P=PA+PB=常数
dPA dy
2012-8-23
0
8
A、B两组分浓度梯度： 大小相等，方向相反。 NA= —NB （如果NA ≠—NB，系统将发生整体迁移，相对于运
或M A DAB
d A dy
kg / m
2
s
负号表示通量与浓度变化率方向相反
DAB —— 质扩散系数（扩散率）[m2/s]
下标 AB 表示物质 A 向物质 B 的扩散
2012-8-23
7
3）等摩尔逆向扩散 对于气体： C ni
i
Pi RT
,
V
i
Mi V
Pi Ri T
混合物中所含的量（质量或摩尔数） 质量浓度：单位容积中所含某组分 i 的质量
V V 摩尔浓度：单位容积中所含某组分 i 物质的摩尔数 nA nB 3 CA , CB (mol / m ) V V
2012-8-23 5
A
mA
, B
mB
(kg/m )
3
传质
氨气（浓度低）＋空气
总压 p 溶质（A）分压 p A
pe 与溶液中A的浓度成
平衡的气相分压
密闭容器 水（溶剂）
p A > p e 吸收， p A < p e 解吸， p A = p e 平衡，
氨气(浓度高)＋空气(惰性气体) (溶质，被吸收组分)
p A − p e ——吸收总推动力亦可用其他浓度差
（1）流体相间的传质过程 包括气体的吸收、液体的蒸馏、 ①气相一液相 包括气体的吸收、液体的蒸馏、气 体的增湿等单元操作。 体的增湿等单元操作。 气体吸收利用气体中各组分在液体溶剂中的溶解度不 气体吸收利用气体中各组分在液体溶剂中的溶解度不 同，使易溶于溶剂的物质由气相传递到液相。 使易溶于溶剂的物质由气相传递到液相。 液体蒸馏是依据液体中各组分的挥发性不同， 液体蒸馏是依据液体中各组分的挥发性不同，使其中 是依据液体中各组分的挥发性不同 沸点低的组分气化，达到分离的目的。 沸点低的组分气化，达到分离的目的。 气体增湿是将干燥的空气与液相接触， 气体增湿是将干燥的空气与液相接触，水分蒸发进入 增湿是将干燥的空气与液相接触 气相。 气相。
四、 塔设备简介
根据塔内气液接触部件的结构型式分为： 根据塔内气液接触部件的结构型式分为：填料塔与板式塔 两大类。 两大类。 1、填料塔 ①填料塔 液体由上往下流动时，由于 液体由上往下流动时， 塔壁处阻力较小而向塔壁偏流， 塔壁处阻力较小而向塔壁偏流，使填料 不能全部润湿，导致气液接触不良， 不能全部润湿，导致气液接触不良，影 响传质效果，称之为塔壁效应。 响传质效果，称之为塔壁效应。 塔壁效应
d．筛孔塔板 结构简单、造 结构简单、 价低廉、 价低廉、气体 压降小、 压降小、生产 舌形塔板 能力较大； 能力较大；缺 点是操作弹性 范围较窄， 范围较窄，小 孔筛板易堵塞。 孔筛板易堵塞。 e．导向筛板 如图
化工原理传质
dc A —组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3）/m dz
； DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。
负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿
着浓度降低的方向进行
对于气体扩散：
dC A N A J A D dZ D dp A NA RT dZ
nA pA C A V RT
mA wA m
摩尔分率：在混合物中某组分的摩尔数 占混合物总摩尔数的分率。
气相：
nA 液相： x A n
nA yA n
yA yB y N 1
xA xB x N 1
质量分率与摩尔分率的关系：
nA mwA / M A xA n mwA / M A mwB / M B mwN / M N wA /M A wA /M A wB /M B wN /M N
JA NMcA/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差
NA
，
使得混合物向界面处的流 动。 （2）总体流动的特点：
总体流 动NM NMcB/c
JB
1
2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
p Bm
——漂流因数，无因次
Sm
漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影 响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子
扩
散增大的倍数。 漂流因数的影响因素：
p p Bm 1
c cSm
1
浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。
； DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。
负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿
着浓度降低的方向进行
对于气体扩散：
dC A N A J A D dZ D dp A NA RT dZ
nA pA C A V RT
mA wA m
摩尔分率：在混合物中某组分的摩尔数 占混合物总摩尔数的分率。
气相：
nA 液相： x A n
nA yA n
yA yB y N 1
xA xB x N 1
质量分率与摩尔分率的关系：
nA mwA / M A xA n mwA / M A mwB / M B mwN / M N wA /M A wA /M A wB /M B wN /M N
JA NMcA/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差
NA
，
使得混合物向界面处的流 动。 （2）总体流动的特点：
总体流 动NM NMcB/c
JB
1
2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
p Bm
——漂流因数，无因次
Sm
漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影 响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子
扩
散增大的倍数。 漂流因数的影响因素：
p p Bm 1
c cSm
1
浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。
传质过程(化工基础,化学).
无论哪种类型的均相混合物，要将 其分离成纯净或几乎为纯态物质，必 须造成一个两相物系，利用原物系中 各组分间某种特性的差异，使其中某 个组分在两相间进行传质。
物质在两相中的传质历程
物质首先从一相主体扩散到两 相界面的该相一侧，然后通过相 界面进入另一相，最后从此相的 界面向主体扩散。
例如气体吸收，气相主体中溶 质扩散经过气相到达气液相界面， 溶解进入液相，然后扩散进入液 相主体。
（3）传质过程推动力与速率 组分偏离平衡状态的程度是传质过程
的推动力。
由于相组成的表示方法不同，推动力的 形式便不一样，可以是压力差、浓度差 等等
上述空气中氨向水中传递过程的例子， 气相氨浓度用分压表示时，过程推动力 为p一p*。
传质过程中，物质传递的快慢常以传质速率 来表示，其定义为；单位时间内，单位相接触 面上被传递组分的物质的量。
（2）传质过程的方向与极限
相间传质和相际平衡所共有的几点规律： ①一定条件下，处于非平衡状态的两
相体系内组分会自动地进行旨在使体系 的组成趋于平衡态的传递。经过足够长 的 时间，体系最终将达到平衡态，此时 相间没有净的质量传递；
② 条件的改变可破坏原有的平衡状态。 如改变后的条件保持恒定，一定时间后， 体系又可达到新的平衡。
2．传质过程的共性
（1）传质的方式与历程 单相物系内的物质传递是依靠物质的扩散作
用来实现的。常见的扩散方式有：
• 分子扩散：物质靠分子运动从高浓度处转移 到低浓度处，物质在静止或滞流流体中的扩散 便是此种。
• 涡流扩散：因流体的湍动和旋涡产生质点位 移，使物质由高浓度处转移到低浓度处的过程。 实际上，湍流流动有湍流主体和滞流底层之分， 所以其中物质传递既靠涡流扩散也靠分子扩散， 两者统称对流扩散。
传质
如在蒸馏、吸收、萃取等单元操作中。在非均相
反应器中，相际传质也起着重要作用。
二、分子扩散传质的基本定律及扩散系数
1、浓度——混合物中各组分所占份额的表示。 浓度的表示方法很多，“工程热力学”中学过的质 量成分、容积成分和摩尔成分都能反映各组分所占 份额。传质计算中更多采用质量浓度和摩尔浓度。
（1）质量浓度——单位体积混合物中所含某种组分
1 1 18.5810 T 2 M M B A 2 p AB ΩD
6 3 1 2
DAB
(cm 2 /s)
(6)
由（6）式看出： DAB= DBA
p — 总绝对压力（atm）
AB — 碰撞直径（又称核距） , AB
A B
2
（ , nm, 109 m）
对流扩散只能在流体中进行。（机理同热对流）
由于传质设备中的流体常常是流动的，当流体相
对于固定表面有宏观运动时，如气体或液体掠过
固体表面、或气体掠过液体或固体表面时的质交
换过程是工程上重要的传质方式，称为“对流传 质”。 对流传质是发生在两相交界面上的传质现象。液 体表面蒸发或溶解（溶入液体）；固体表面升华 （变为气体）或渗透（如流体进入固体称渗透）。 注意对流传质与对流扩散的区别。
例如海水淡化 冷冻法：冷冻海水使之结冰，在液态淡水变成固 态冰的同时盐被分离出去。 蒸馏法：加热海水时水蒸发为蒸汽，然后冷凝为 淡水，同时盐被分离出去。
2、定义
传质——混合物中由于浓度差而引起的质量传递 过程。 传质常伴随传热，如： • 衣物等的晾晒（类似于湿球温度计）；
• 空调室内冬季采用喷雾使空气加湿；
如无法查表，可按下式估算
5 12 Vc 6
反应器中，相际传质也起着重要作用。
二、分子扩散传质的基本定律及扩散系数
1、浓度——混合物中各组分所占份额的表示。 浓度的表示方法很多，“工程热力学”中学过的质 量成分、容积成分和摩尔成分都能反映各组分所占 份额。传质计算中更多采用质量浓度和摩尔浓度。
（1）质量浓度——单位体积混合物中所含某种组分
1 1 18.5810 T 2 M M B A 2 p AB ΩD
6 3 1 2
DAB
(cm 2 /s)
(6)
由（6）式看出： DAB= DBA
p — 总绝对压力（atm）
AB — 碰撞直径（又称核距） , AB
A B
2
（ , nm, 109 m）
对流扩散只能在流体中进行。（机理同热对流）
由于传质设备中的流体常常是流动的，当流体相
对于固定表面有宏观运动时，如气体或液体掠过
固体表面、或气体掠过液体或固体表面时的质交
换过程是工程上重要的传质方式，称为“对流传 质”。 对流传质是发生在两相交界面上的传质现象。液 体表面蒸发或溶解（溶入液体）；固体表面升华 （变为气体）或渗透（如流体进入固体称渗透）。 注意对流传质与对流扩散的区别。
例如海水淡化 冷冻法：冷冻海水使之结冰，在液态淡水变成固 态冰的同时盐被分离出去。 蒸馏法：加热海水时水蒸发为蒸汽，然后冷凝为 淡水，同时盐被分离出去。
2、定义
传质——混合物中由于浓度差而引起的质量传递 过程。 传质常伴随传热，如： • 衣物等的晾晒（类似于湿球温度计）；
• 空调室内冬季采用喷雾使空气加湿；
如无法查表，可按下式估算
5 12 Vc 6
传质
物质的量浓度：单位体积混合物中某组分的物质的量称为该组分的物质的量浓度，定义为混合物中组分物质的量除以组分的物质的量浓度。
质量分数：混合物中某组分的质量与混合物总质量之比称为该组分的质量分数，定义为混合物的总质量除以组分的质量分数。
摩尔分数：混合物中某组分的物质的量与混合物的总量之比称为该组分的摩尔分数。
热扩散：在没有浓度差的二元体系中，由于各处存在的温度差而形成的扩散，称为热扩散。
压力扩散：在没有浓度差的二元体系中，由于各处存在的压力差而形成的扩散称为压力扩散。
对流传质扩散：对流传质是指分子扩散和对流扩散的总和。对流传质是在流体流动条件下的质量传输过程，其中它包含着由
浓度边界层概念：1当流体流过固体壁面进行质量传递时，质量传递的全部阻力集中于固体表面上一层具有浓度梯度的流体层中，流体层即为浓度边界层。2流体流过壁面进行传质时，有温差会在壁面上形成三个边界层速度边界层，热边界层，浓度边界层。3当流体与固体壁面之间进行对流传质时，在紧贴壁面时，由于流体具有黏性，必然有一层流体粘附在壁面上，其速度为零。
等温吸附与等压吸附：等温吸附与压力有关，压力越大，吸附量越大。等压吸附中温度升高，会降低吸附能力。
干燥循环：吸附空气中水蒸气的吸附剂被称为干燥剂，干燥剂的吸湿和放湿是由干燥剂和表面的蒸气压力与环境空气的蒸气压差造成的，前者较低，干燥剂吸湿，反之放湿，两者相等达到平衡。
除湿剂应有特性：1表面蒸气压力较低2对于空气中的水分有较大的溶解度3对混合气体中的其他组分基本不吸收或吸收甚微4低粘度，降低泵的输送功耗，减小传热阻力5高沸点。高冷凝热和稀释热，低凝固点6除湿剂性质稳定，低挥发性，低腐蚀性，无毒。7廉价易得。
除湿器分类：按其除湿过程冷却与否分为绝热型除湿器，内冷型除湿器
质量分数：混合物中某组分的质量与混合物总质量之比称为该组分的质量分数，定义为混合物的总质量除以组分的质量分数。
摩尔分数：混合物中某组分的物质的量与混合物的总量之比称为该组分的摩尔分数。
热扩散：在没有浓度差的二元体系中，由于各处存在的温度差而形成的扩散，称为热扩散。
压力扩散：在没有浓度差的二元体系中，由于各处存在的压力差而形成的扩散称为压力扩散。
对流传质扩散：对流传质是指分子扩散和对流扩散的总和。对流传质是在流体流动条件下的质量传输过程，其中它包含着由
浓度边界层概念：1当流体流过固体壁面进行质量传递时，质量传递的全部阻力集中于固体表面上一层具有浓度梯度的流体层中，流体层即为浓度边界层。2流体流过壁面进行传质时，有温差会在壁面上形成三个边界层速度边界层，热边界层，浓度边界层。3当流体与固体壁面之间进行对流传质时，在紧贴壁面时，由于流体具有黏性，必然有一层流体粘附在壁面上，其速度为零。
等温吸附与等压吸附：等温吸附与压力有关，压力越大，吸附量越大。等压吸附中温度升高，会降低吸附能力。
干燥循环：吸附空气中水蒸气的吸附剂被称为干燥剂，干燥剂的吸湿和放湿是由干燥剂和表面的蒸气压力与环境空气的蒸气压差造成的，前者较低，干燥剂吸湿，反之放湿，两者相等达到平衡。
除湿剂应有特性：1表面蒸气压力较低2对于空气中的水分有较大的溶解度3对混合气体中的其他组分基本不吸收或吸收甚微4低粘度，降低泵的输送功耗，减小传热阻力5高沸点。高冷凝热和稀释热，低凝固点6除湿剂性质稳定，低挥发性，低腐蚀性，无毒。7廉价易得。
除湿器分类：按其除湿过程冷却与否分为绝热型除湿器，内冷型除湿器
化工原理-1-第七章-质量传递基础
1 V A 0.285VC .048
其中VC为物质的临界体积（属于基本物性），单位为cm3/mol，可查有关 数据表格，书中表7-4为常见物质的临界体积。 对液体：
同样可由一状态下的D推算出另一状态下的D，即：
T D2 D1 2 1 T 1 2
三、生物物质的扩散系数 常见的一些生物溶质在水溶液中的扩散系数见表7-5。对于水溶液中 生物物质的扩散系数的估算，当溶质相对分子质量小于1000或其分 子体积小于500 cm3/mol时，可用“二”中溶液的扩散系数估算式进 行估算；否则，可用下式进行估算：
解：以A——NH3，B——H2O p 800 y 0.0079 对气相： A A 5 P 1.013 10 pA 800 CA 0.3284 mol 3 m RT 8.314 20 273 0.01 17 对液相： x A 0.01 1 0.01048 17 18
原子扩散体积 v/cm3/mol
S 22.9
分子扩散体积 Σ v/cm3/mol
CO CO2 N2O NH3 H2O SF6 Cl2 Br2 SO2 18.0 26.9 35.9 20.7 13.1 71.3 38.4 69.0 41.8
注：已列出分子扩散体积的，以分子扩散体积为准；若表中未列分子，对一般有机化合物分 子可按分子式由相应的原子扩散体积加和得到。
1 1 MA MB
2
v 13 v 13 P A B
式中：D为A、B二元气体的扩散系数，m2/s；
P为气体的总压，Pa；T为气体的温度，K； MA、MB分别为组分A、B的摩尔质量，kg/kmol； Σ vA、Σ vB分别为组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol。 由该式获得的扩散系数，其相对误差一般小于10%。
其中VC为物质的临界体积（属于基本物性），单位为cm3/mol，可查有关 数据表格，书中表7-4为常见物质的临界体积。 对液体：
同样可由一状态下的D推算出另一状态下的D，即：
T D2 D1 2 1 T 1 2
三、生物物质的扩散系数 常见的一些生物溶质在水溶液中的扩散系数见表7-5。对于水溶液中 生物物质的扩散系数的估算，当溶质相对分子质量小于1000或其分 子体积小于500 cm3/mol时，可用“二”中溶液的扩散系数估算式进 行估算；否则，可用下式进行估算：
解：以A——NH3，B——H2O p 800 y 0.0079 对气相： A A 5 P 1.013 10 pA 800 CA 0.3284 mol 3 m RT 8.314 20 273 0.01 17 对液相： x A 0.01 1 0.01048 17 18
原子扩散体积 v/cm3/mol
S 22.9
分子扩散体积 Σ v/cm3/mol
CO CO2 N2O NH3 H2O SF6 Cl2 Br2 SO2 18.0 26.9 35.9 20.7 13.1 71.3 38.4 69.0 41.8
注：已列出分子扩散体积的，以分子扩散体积为准；若表中未列分子，对一般有机化合物分 子可按分子式由相应的原子扩散体积加和得到。
1 1 MA MB
2
v 13 v 13 P A B
式中：D为A、B二元气体的扩散系数，m2/s；
P为气体的总压，Pa；T为气体的温度，K； MA、MB分别为组分A、B的摩尔质量，kg/kmol； Σ vA、Σ vB分别为组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol。 由该式获得的扩散系数，其相对误差一般小于10%。
传热传质传动量-概述说明以及解释
传热传质传动量-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分:传热、传质和传动量是热力学和流体力学中重要的概念，它们在各种工程领域都具有广泛的应用。
传热是指热量在物体之间传递的过程，其中包括传导、对流和辐射等方式。
传质则是指物质内部和物质之间的组分传递的过程，如气体和液体中的物质扩散。
而传动量是传热和传质的综合概念，描述了在一定时间内传递的热量或物质的数量。
本文将深入探讨传热、传质和传动量的基本概念，介绍它们在工程领域的重要性和计算方法。
通过对这些概念的深入理解，我们可以更好地应用它们解决实际问题，提高工程效率和性能。
同时，本文还将展望未来在传热传质领域的发展趋势，为工程技术的进步提供参考和指导。
1.2 文章结构:本文将首先介绍传热、传质和传动量的基本概念，以便读者对后续内容有基本的了解。
随后，将深入探讨传热在工程领域中的重要性，以及传质对于工程过程的影响。
最后，将详细介绍传动量的计算方法，作为传热传质研究的核心内容。
通过对这三个方面的系统介绍和分析，希望读者能够全面了解传热、传质和传动量之间的关系，以及它们在工程领域中的应用和发展前景。
这将有助于读者更好地理解和应用传热传质的知识，为工程实践提供理论支持。
1.3 目的本文的主要目的是探讨传热、传质以及传动量在工程领域中的重要性和应用。
通过对传热、传质和传动量的基本概念以及计算方法进行介绍，读者能够了解这些概念在不同领域中的应用和作用。
同时，结合工程实践和未来发展展望，我们希望能够启发读者对传热传质传动量领域的更深入研究，为工程技术的发展和进步贡献力量。
通过本文的指导，读者将能够更好地理解和应用传热、传质和传动量的相关知识，从而为工程实践提供有益的参考和指导。
2.正文2.1 传热的基本概念传热是指热量从高温物体传递到低温物体的过程。
在自然界和工程领域中，传热是普遍存在的现象，也是热力学研究的一个重要方面。
热量的传递方式可以通过三种基本方式实现：传导、对流和辐射。
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2010年10月15日星期五
DAB = DBA = D
传质速率方程推导
JA
D dpA = RT d z
D J A dz = dP A RT
边界条件 化 工 原 理
z = z1 , z = z2 ,
JA
PA = PA1 PA = PA2
D PA 2 P A 1 = RT z 2 z1
JA
N
A
J
A
c 1 + A J A = cB dcA = D dz
D c N AL = (cA1 cA2 ) L z L csm
c cSm >1
相扩散 的对数 度值
2010年10月15日星期五
两种扩散的比较
等摩尔相互扩散 单向扩散
NA
D = ( p A1 p A2 ) RTz
D NB = JB = (PB1 PB 2 ) RTz
相中的相 ，
NB = N A
c=cA+cB 为是
D N A = J A = (c A1 c A 2 ) z D N B = J B = (c B1 c B 2 ) z
2010年10月15日星期五
2、单向扩散(Unidirectional Diffusion)
mi = mj
mi = mT mj mT
摩尔比
ni X = nj
化 工 原 理
ωi ω = = ω j 1ω
ω =
1+ X x= 1+ X
x X = 1 x
2010年10月15日星期五
3、浓度：单位体积物质量 质量浓度 摩尔浓度 化 工 原 理
mi Ci = V
ni ci = V
Kg/m3 Kmol/m3
浓度与其他组成的关系
ρ = m V = Σmi V = ΣCi
Ci = mi V = ωi mT V = ωi ρ
c i = n i V = x i nT V = x i c c = n V ≈ ρS M S
2010年10月15日星期五
对于气体混合物（理想气体） 摩尔浓度
c i = ni V = Pi RT
JA——组分A扩散
A
扩散通量）， kmol/ 的扩散系 ，m2/s。
m2s）
——组分A在 组分
dcA dz
—组分A在扩散方向 上的浓度梯度
，扩散
kmol/m ）/m
浓度 的
：表示扩散方向与浓度梯度方向 方向 。
2010年10月15日星期五
对理想气体，常用分压梯度来表示
cA
pA = RT
T =0 如果沿传质Z方向无温度梯度变化，即 z
NA =
D P ( p A1 p A2 ) RTz PBm
2010年10月15日星期五
D = ( PA 1 PA 2 ) RTz
在传质过程计算中，传质速率是相对于空间固定截面而 言，用符号NA表示，定义为单位时间内通过单位固定截 面的物质量。JA是通过分子对称面，此处是固定的。
D NA = JA = (PA1 PA 2 ) RTz
同理 化 工 原 理 对于 同理
2010年10月15日星期五
2、Fick定律
1）扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位 截面积扩散的物质量，J 表示， kmol/(m2s)。 2）Fick定律：对双组分体系，在稳态下组分A在扩散方 向上任一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。 化 工 原 理
J A = D AB dc A dz
cA NA = JA + Nb c
0 = JB cB + Nb c
1
PA1 JA
A B Nb JB
1’
F 化 工 原 理
总体 的 任一界面处B的分子扩散与总体流动
F’ NA PA NB
b
b
N A = (J A + J B ) + N b = N b
界面2-2’的
A B ’ NA
总体流动 Nb与A NA
化工原理 Principal of Chemical Engineering
化工原理教研室
Chemical Engineering Teaching&Research Section
2010年10月15日星期五
第八章 传质过程导论 Chapter 8 Introduction of Mass Transfer Process
z = z2 z1
p = pA1 + pB1
= pA2 + pB2
p B2 Dp NA = ln RTz p B1
化 工 原 理
Dp pB2 pB2 pB1 = Dp NA = ln × p p RTz RTz pB1 B2 B1
pB2 pB1 = pA1 pA2
令
pA1 pA2 pB2 pB1 ln ( pB2 pB1 )
二、一维稳定分子扩散
A、等摩尔相互扩散－－精馏操作 B、单向扩散－－吸收过程 1、等摩尔相互扩散(Equimolar Counter Diffusion) 两容器中总P、T相等， 化 工 原 理 P P
1 1
P P P
1
P
P
1
P 扩散 向 定
分 等 扩散 —分子
向 分
2010年10月15日星期五
相对F截面，A扩散通量： 同理， 同理，B扩散通量：
总体流动Nb
化 工 原 理
2） 总
N B ,b
c = Nb A c c = Nb B c
F NA PA NB
F’
C CA CB P/RT 通过截面F-F’的 B分子扩散：
b
b
A B ’ NA
JB = JA
3）通过 面2-2’的 A的 通量NA
2010年10月15日星期五
取截面F-F’及2-2’之间的体系进行物料衡算 对组分A 对组分B
2010年10月15日星期五
Section 2
扩散原理（ Diffusion ）
一、基本概念和Fick定律 1、分子扩散（molecular diffusion) 在静止或滞流流体内部，若某一组分存在浓度差，则 因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处传递至 浓度较低处这种现象称为分子扩散。 化 工 原 理
分子对称面，大小相等，方向相反
JA
D AB d p A = RT dz
JB
D BA d p B = RT dz
JB = JA
0 = dPA + dPB
化 工 原 理
P = PA + PB
DBA dp B DBA dp A JA = JB = = RT dz RT dz
D AB d p A = RT d z
几点说明：
A、与导热不同，分子扩散的特点是：当一个分 子沿扩散方向移去后，留下的空位由其他分子 填空。 化 工 原 理 B、对JA的定义是通过“分子对称”的截面：既 一个 A分子通过 截面， 的 B 分子 方向通过同一截面，填 A的 空位。 C、分子对称面 是移 的。 空 既 是 定，
2010年10月15日星期五
附
吸附过程
2010年10月15日星期五
干燥过程
传质过程（吸收）的共性
气相 相界面 液相 溶质由气相主体 向气液相界面的 扩散推动力 溶质由气液相界 面向液相主体的 扩散推动力
PG
化 工 原 理
ΔP
气相传质
P
液相传质
Δ
主体 溶 主体
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①传质步骤
a、溶质A由气相主体到相界面，气相内传递； b、溶质A在相界面上溶解，溶解过程； c、溶质A自相界面到液相主体，液相内传递。
化 工 原 理
DAB dpA JA = RT dz
Fick定律
dC A 1 dp A = dz RT dz
试分析与Fourier’s Law、Newton’s Viscosity Law的区别及 试分析与 、 的区别及 联系。 联系。
t dQ = λ dA n
du τ = dy
2010年10月15日星期五
在吸收过程中，我们假设： A、气液相界面只容许溶质A通过，惰 性气体B不通过； B、溶剂S不汽化：不逆向通过界面。
1
PA1 JA
A B Nb JB
1’
化 工 原 理
单向扩散中存在总体流动(摩尔流动)： 1）因分子本身扩散引起的宏观流动； F 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速 摩尔分 。
F’ NA 2 PA2 NB
N A ,b
分子
cA = Nb c
N B ,b
cB = Nb c
b
b
A B
面 总体流动向界面 ， 不 界面。 面 ，单向扩散 总体流动 分子扩散的总
2’
NA
2010年10月15日星期五
传质速率方程推导
1）通过固定截面F-F’的各通量： A的分子扩散JA
1
PA1 JA
A B Nb JB
1’
N A, b
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由组分B的恒算式 代入组分A恒算式得
Nb =
c c JB = JA cB cB
NA = JA +
cA c c J A = 1 + A cB c cB
J
A
J
A
A
JA =
D dpA RT d z
P = 1 + A PB
P = J PB
化 工 原 理
气相 A+B 化 工 原 理 A 吸收
液相 A+S
A 收
P y
C x
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萃取过程（Extraction）
DAB = DBA = D
传质速率方程推导
JA
D dpA = RT d z
D J A dz = dP A RT
边界条件 化 工 原 理
z = z1 , z = z2 ,
JA
PA = PA1 PA = PA2
D PA 2 P A 1 = RT z 2 z1
JA
N
A
J
A
c 1 + A J A = cB dcA = D dz
D c N AL = (cA1 cA2 ) L z L csm
c cSm >1
相扩散 的对数 度值
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两种扩散的比较
等摩尔相互扩散 单向扩散
NA
D = ( p A1 p A2 ) RTz
D NB = JB = (PB1 PB 2 ) RTz
相中的相 ，
NB = N A
c=cA+cB 为是
D N A = J A = (c A1 c A 2 ) z D N B = J B = (c B1 c B 2 ) z
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2、单向扩散(Unidirectional Diffusion)
mi = mj
mi = mT mj mT
摩尔比
ni X = nj
化 工 原 理
ωi ω = = ω j 1ω
ω =
1+ X x= 1+ X
x X = 1 x
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3、浓度：单位体积物质量 质量浓度 摩尔浓度 化 工 原 理
mi Ci = V
ni ci = V
Kg/m3 Kmol/m3
浓度与其他组成的关系
ρ = m V = Σmi V = ΣCi
Ci = mi V = ωi mT V = ωi ρ
c i = n i V = x i nT V = x i c c = n V ≈ ρS M S
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对于气体混合物（理想气体） 摩尔浓度
c i = ni V = Pi RT
JA——组分A扩散
A
扩散通量）， kmol/ 的扩散系 ，m2/s。
m2s）
——组分A在 组分
dcA dz
—组分A在扩散方向 上的浓度梯度
，扩散
kmol/m ）/m
浓度 的
：表示扩散方向与浓度梯度方向 方向 。
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对理想气体，常用分压梯度来表示
cA
pA = RT
T =0 如果沿传质Z方向无温度梯度变化，即 z
NA =
D P ( p A1 p A2 ) RTz PBm
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D = ( PA 1 PA 2 ) RTz
在传质过程计算中，传质速率是相对于空间固定截面而 言，用符号NA表示，定义为单位时间内通过单位固定截 面的物质量。JA是通过分子对称面，此处是固定的。
D NA = JA = (PA1 PA 2 ) RTz
同理 化 工 原 理 对于 同理
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2、Fick定律
1）扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位 截面积扩散的物质量，J 表示， kmol/(m2s)。 2）Fick定律：对双组分体系，在稳态下组分A在扩散方 向上任一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。 化 工 原 理
J A = D AB dc A dz
cA NA = JA + Nb c
0 = JB cB + Nb c
1
PA1 JA
A B Nb JB
1’
F 化 工 原 理
总体 的 任一界面处B的分子扩散与总体流动
F’ NA PA NB
b
b
N A = (J A + J B ) + N b = N b
界面2-2’的
A B ’ NA
总体流动 Nb与A NA
化工原理 Principal of Chemical Engineering
化工原理教研室
Chemical Engineering Teaching&Research Section
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第八章 传质过程导论 Chapter 8 Introduction of Mass Transfer Process
z = z2 z1
p = pA1 + pB1
= pA2 + pB2
p B2 Dp NA = ln RTz p B1
化 工 原 理
Dp pB2 pB2 pB1 = Dp NA = ln × p p RTz RTz pB1 B2 B1
pB2 pB1 = pA1 pA2
令
pA1 pA2 pB2 pB1 ln ( pB2 pB1 )
二、一维稳定分子扩散
A、等摩尔相互扩散－－精馏操作 B、单向扩散－－吸收过程 1、等摩尔相互扩散(Equimolar Counter Diffusion) 两容器中总P、T相等， 化 工 原 理 P P
1 1
P P P
1
P
P
1
P 扩散 向 定
分 等 扩散 —分子
向 分
2010年10月15日星期五
相对F截面，A扩散通量： 同理， 同理，B扩散通量：
总体流动Nb
化 工 原 理
2） 总
N B ,b
c = Nb A c c = Nb B c
F NA PA NB
F’
C CA CB P/RT 通过截面F-F’的 B分子扩散：
b
b
A B ’ NA
JB = JA
3）通过 面2-2’的 A的 通量NA
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取截面F-F’及2-2’之间的体系进行物料衡算 对组分A 对组分B
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Section 2
扩散原理（ Diffusion ）
一、基本概念和Fick定律 1、分子扩散（molecular diffusion) 在静止或滞流流体内部，若某一组分存在浓度差，则 因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处传递至 浓度较低处这种现象称为分子扩散。 化 工 原 理
分子对称面，大小相等，方向相反
JA
D AB d p A = RT dz
JB
D BA d p B = RT dz
JB = JA
0 = dPA + dPB
化 工 原 理
P = PA + PB
DBA dp B DBA dp A JA = JB = = RT dz RT dz
D AB d p A = RT d z
几点说明：
A、与导热不同，分子扩散的特点是：当一个分 子沿扩散方向移去后，留下的空位由其他分子 填空。 化 工 原 理 B、对JA的定义是通过“分子对称”的截面：既 一个 A分子通过 截面， 的 B 分子 方向通过同一截面，填 A的 空位。 C、分子对称面 是移 的。 空 既 是 定，
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附
吸附过程
2010年10月15日星期五
干燥过程
传质过程（吸收）的共性
气相 相界面 液相 溶质由气相主体 向气液相界面的 扩散推动力 溶质由气液相界 面向液相主体的 扩散推动力
PG
化 工 原 理
ΔP
气相传质
P
液相传质
Δ
主体 溶 主体
2010年10月15日星期五
①传质步骤
a、溶质A由气相主体到相界面，气相内传递； b、溶质A在相界面上溶解，溶解过程； c、溶质A自相界面到液相主体，液相内传递。
化 工 原 理
DAB dpA JA = RT dz
Fick定律
dC A 1 dp A = dz RT dz
试分析与Fourier’s Law、Newton’s Viscosity Law的区别及 试分析与 、 的区别及 联系。 联系。
t dQ = λ dA n
du τ = dy
2010年10月15日星期五
在吸收过程中，我们假设： A、气液相界面只容许溶质A通过，惰 性气体B不通过； B、溶剂S不汽化：不逆向通过界面。
1
PA1 JA
A B Nb JB
1’
化 工 原 理
单向扩散中存在总体流动(摩尔流动)： 1）因分子本身扩散引起的宏观流动； F 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速 摩尔分 。
F’ NA 2 PA2 NB
N A ,b
分子
cA = Nb c
N B ,b
cB = Nb c
b
b
A B
面 总体流动向界面 ， 不 界面。 面 ，单向扩散 总体流动 分子扩散的总
2’
NA
2010年10月15日星期五
传质速率方程推导
1）通过固定截面F-F’的各通量： A的分子扩散JA
1
PA1 JA
A B Nb JB
1’
N A, b
2010年10月15日星期五
由组分B的恒算式 代入组分A恒算式得
Nb =
c c JB = JA cB cB
NA = JA +
cA c c J A = 1 + A cB c cB
J
A
J
A
A
JA =
D dpA RT d z
P = 1 + A PB
P = J PB
化 工 原 理
气相 A+B 化 工 原 理 A 吸收
液相 A+S
A 收
P y
C x
2010年10月15日星期五
萃取过程（Extraction）