电机学

电机学作业
第一次作业
1、从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？
答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I0， 产生励磁磁动势F0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2 , 且有 , , 显然，由于原副边匝数不等, 即N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。
2、 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？
答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。
3、变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？
答：铁心:构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
绕组:构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。
分接开关:变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。
油箱和冷却装置:油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。
绝缘套管:变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。
4、为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励各磁通的磁动势？
答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理
区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质磁路闭合。
2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。
3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ0与I0呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，φ1σ与I1呈线性关系。
4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出，传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。
空载时，有主磁通和一次绕组漏磁通，它们均由一次侧磁动势激励。
负载时有主磁通，一次绕组漏磁通，二次绕组漏磁通。主磁通由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即激励，一次绕组漏磁通由一次绕组磁动势激励，二次绕组漏磁通由二次绕组磁动势激励 .
5、变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？

答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。

第二次
1、变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？
答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势，负载时的励磁磁动势是一次侧和二次侧的合成磁动势，即,也就是。

2、变压器二次侧接电阻、电感和电容负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同，为什么？
答：接电阻负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率的需求；接电感负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率和负载的需求，接电容负载时，分三种情况：1）当变压器本身所需的感性无功功率与容性负载所需的容性无功率相同时，变压器不从电网吸收无功功率，2）若前者大于后者，变压器从电网吸收的无功功率为感性的；3）若前者小于后者，变压器从电网吸收的无功功率为容性的。

3、 空载试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载功率、空载电流、空载电流百分数及激磁阻抗是否相等？如试验时，电源电压达不到额定电压，问能否将空载功率和空载电流换算到对应额定电压时的值，为什么？
答： 低压侧额定电压小，为了试验安全和选择仪表方便，空载试验一般在低压侧进行。
以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。
空载试验无论在哪侧做，电压均加到额定值。根据可知，； ，故，即。因此无论在哪侧做，主磁通不变，铁心饱和程度不变，磁导率不变，磁阻 不变。 根据磁路欧姆定律可知，在、不变时， 无论在哪侧做，励磁磁动势都一样，即，因此， 则，显然分别在高低压侧做变压器空载试验，空载电流不等，低压侧空载电流是高压侧空载电流的K倍。
空载电流百分值， ，
由于， 所以=，空载电流百分值相等。
空载功率大约等于铁心损耗，又根据，因为无论在哪侧做主磁通都相同，磁密不变，所以铁损耗基本不变，空载功率基本相等。
励磁阻抗，由于，所以 ，高压侧励磁阻抗是低压侧励磁阻抗的倍。
不能换算。因为磁路为铁磁材料,具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化，阻抗不是常数，所以不能换算。由于变压器工作电压基本为额定电压，所以测量空载参数时，电压应加到

额定值进行试验，从而保证所得数据与实际一致。

4、为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁损，短路损耗可近似看成铜损？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？
答：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗I02r1很小,故铜损耗可以忽略，空载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很低，而根据可知，由于漏电抗压降的存在，则更小。又根据可知，，因为很小，磁通就很小，因此磁密很低。再由铁损耗，可知铁损耗很小，可以忽略，短路损耗可以近似看成铜损耗。负载时，因为变压器电源电压不变，变化很小（，主磁通几乎不变，磁密就几乎不变，铁损耗也就几乎不变，因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别，是不变损耗。铜损耗与电流的平方成正比，因此负载时的铜损耗将随电流的变化而变化，是可变损耗，显然，负载时的铜损耗将因电流的不同而与短路损耗有差别。

5、有一台单相变压器，额定容量为5千伏安，高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定电压均为U1N=1100伏，副方均为U2N=110伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不同的变化？每种连接原、副边的额定电流为多少？
解：根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式：
1）原串、副串：

2）原串、副并：

3）原并、副串：

4）原并、副并：

?
第三次
1、? 单相变压器的组别（极性）有何意义，如何用时钟法来表示？
答：单相变压器的组别用来反映单相变压器两侧绕组电动势或电压之间的相位关系。影响组别的因素有绕组的绕向（决定同极性端子）和首、末端标记。用时钟法表示时，把高压绕组的电动势相量作为时钟的长针，并固定在12点。低压绕组的电动势相量作为短针，其所指的数字即为单相变压器的连接组别号。单相变压器仅有两种组别，记为I，I0（低压绕组电动势与高压绕组电动势同相）或I，I6（低压绕组电动势与高压绕组电动势反相）。我国国家标准规定I，I0为单相变压器的标准组别。
2、三相变压器有哪些标准组别，并用位形图判别之。
答：标准组别有Y，yn0，YN, y0, Y，y0，Y，d11， YN ，d11
标准组别接线及位形图分别为：见图示
但是：
无论是Y，yn0、YN, y0还是 Y，y0，位形图都有是一样的
无论是Y，d11还是 YN ，d11，位形图也是一样的。
Y，yn0 YN,y0 Y,y0
接线：
?
?

?位形图
?


?
?
Y,d11

YN,d11
接线： 位形图
?

3、试分析为什么三相组式变压器不能采用Y/Y0接线，而小容量的三相心式变压器却可以？
答：三相组式变压器由于三相磁路彼此独立，有三次谐波磁通通路。如果采用Y，y接线，三次谐波电流将不能流通，电流为正弦波，由于磁路具有饱和特性，主磁通是平顶波，其中含有较大的三次谐波磁通，相绕组将感应较大的三次谐波电动势，它与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绝缘。如果采用Y，yn接线，负载时二次侧可以为三次谐波电流提供通路，但由于受到负载阻抗的影响，三次谐波电流不可能大，因而对主磁通波形的改善甚微，也就不能改善电动势波形。
心式变压器由于磁路彼此不独立，没有三次谐波磁通通路，三次谐波磁通只能从铁轭中散发出去，经由变压器油及油箱壁构成回路，因磁阻很大，三次谐波磁通很小，因此主磁通近似为正弦波形，相电动势波形也就基本为正弦波。但是由于三次谐波磁通频率为基波频率的3倍，将在经过的箱壁及其它结构件中产生较大的涡流损耗，引起局部过热，并降低变压器效率，因此这两种接线只适用于小容量的三相心式变压器。
4、 一台Y，d11(Y/Δ-11) 和一台D,y11(Δ/Y-11)连接的三相变压器能否并联运行，为什么？
答： 可以，因为它们二次侧线电动势（线电压）具有相同的相位。
第四次
1．采用分布和短距绕组为什么能改善电动势波形？若希望完全消除电动势中的次谐波，线圈节距y应取多少？
解：采用分布绕组后，一个线圈组中相邻两个线圈的电动势的基波和谐波次谐波的相位差分别是和电角度（是槽距角）。由于一个线圈组的总电动势是其中各个线圈的电动势的相量和，因此相比于集中绕组，分布绕组的基波和谐波的电动势都要小一些。由于各线圈的谐波电动势的相位差要大于基波电动势的相位差，因此分布绕组对谐波电动势的削弱更明显，电动势的波形得到了改善。
采用短距绕组后，同一个线圈的两条边中的基波和谐波电动势的相位差都不再是180电角度，而是分别相差和电角度（是短距角）。由于一个线圈的电动势是两条边的电动势的相量和，因此相比于整距绕组，短距绕组的基波和谐波的电动势都要小些。由于谐波电动势的相位差要大于基波的，因此短距绕组对谐电动势的削弱更明显，电动势的波形也因此得到了改善。
若要完全消除电动势中的次谐波，线圈节距应满足公式：

上式中，为基波的节距。
2．一台三相交流电机，定子槽数36，每槽导体数54

，定子绕组并联路数为1。求每相串联匝数。
解：每相有12槽。如果是单层绕组，则每相有6个线圈，每个线圈的匝数为54，每相的总匝数为

所以每相串联匝数也是324。
如果是双层绕组，则每相有12个线圈，每个线圈的匝数是27，每相的总匝数为

所以每相串联匝数还是324。
3．一台三相同步发电机，50Hz，定子绕组每相串联匝数125，基波绕组因数0.92。如果每相基波感应电动势为E=230V，求每极磁通是多少？
解：由公式，可求出。
第五次
1、 总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？
答： 幅值
单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数N、绕组系数Kw1、磁极对数p及相电流I有关，其中N、Kw1及p 由构造决定，I由运行条件决定。
幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。
频率： 即为电流频率，由运行条件决定。
?
2、总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？
答：幅值
三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。
空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。
转速：
转速与电流频率f及磁极对数p 有关，p由构造决定，f由运行条件决定。
转向： 与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。
?
3、 一台50Hz的交流电机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？
答： 本题题意为频率增加（增加）
由教材，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关。而转速n1与频率成正比，故转速增加1.2倍。
第六次
1、一台三相隐极同步发电机，定子绕组Y接，额定电压U=6300V，额定功率P=400kW，
功率因数（滞后），定子绕组每相漏电抗X=8.1,电枢反应电抗X=71.3
,忽略定子电阻，空载特性数据如下：

E/V 0 1930 3640 4480 4730
F/A 0 3250 6770 12200 116600

用相量图求解额定负载下电动势E及内功率因数角的大小，并用空载特性气隙线求励磁电动势F为多大？
解：额定相电压

额定相电流

电机的同步电抗

根据公式，求得电动势，；再查空载特性气隙线得。
2、一台凸极同步发电机额定容量S=62500kVA，定子绕组星

形连接，额定频率为50Hz，额定功率因数为（滞后）。直轴同步电抗X=0.8，交轴同步电抗X=0.6
，不计电枢电阻。求额定负载下发电机的电压调整率。
解：
，


则电压调整率为

第七次
1、一台星形联结的同步发电机，额定容量S=50kVA，额定电压U=440V，频率f=50Hz。该发电机以同步速被驱动，测得当定子绕组开路，端电压为440V（线电压）时，励磁电流为7A。做短路实验，当定子电流为额定时，励磁电流为5.5A。设磁路线性，求每相同步电抗的实际值和标幺值。
解：阻抗基值为

因磁路线性，所以励磁电流为5.5A时的空载电动势标幺值为

同步电抗的标幺值为

同步电抗的实际值为

2、试述同步电机的主要励磁方
解：同步电机的主要励磁方式：
（1）直流励磁机励磁
其组成为：直流副励磁机+直流主励磁机+主发电机
其特点为：需要的电刷、换向器或集电环的组数较多，现多用于中、小容量的发
电机。
（2）静止整流器励磁
其组成为：交流副励磁机+交流主励磁机+主发电机
其特点为：仍然需要一定数目的电刷和集电环，现应用范围较广。
（3）旋转整流器励磁
其组成为：交流副励磁机+交流主励磁机（转枢式）+主发电机
其特点为：不需要电刷和集电环，是一种比较新颖的励磁方式。
（4）自励
其组成为：没有励磁机，主发电机发出的电的一部分经整流后给自己励磁。
其特点为：结构简单，常用于小型同步发电机系统
3、为什么分析凸极同步发电机时要用双反应理论？凸极同步发电机带负载运行时，若
既不等于0又不等于90，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相
（不计磁饱和）？为什么？
解：双反应理论：把同步电机的电枢磁势分解为交轴磁势和直轴磁势，分别考虑它们
单独作用时对电机的影响。
凸极同步发电机的交、直轴磁路不对称，同样大小的交轴磁势和直轴磁势作用在
电机上，产生的磁场大小不相等，所以分析凸极同步发电机要用双反应理论。
当既不等于0又不等于90，说明电枢磁势的基波既不在交轴上，也不在直
轴上，应用双反应理论把这个磁势进行分解，由于直轴磁路的磁阻较小，因此合
成后电枢磁场的基波与电枢磁势的基波不同相，电枢磁场的基波向直轴方向偏斜
。
第八次
1、在做同步发电机并网实验时发现，一台四极的同步发电机，并网前用直流电动机拖动
到转速为1500r/min时并网，并网后转速变为1497r/min，这是什么原

因造成的？
解： 根据公式
1500r/min对应的频率是50Hz，现在转速不到1500r/min，说明电网频率低于50Hz，
电网的实际频率是

2、用灯光熄灭法（直接接法）做同步发电机并网实验时发现，三盏灯的亮度此起彼伏，
出现灯光旋转现象，这时应采取什么措施？
解：出现灯光旋转现象，说明发电机的相序与电网不一致，这时应该调整相序：把发电机接在并网开关上的三根引出线的任意两根对调一下即可。
3、同步发电机投入电网并联的条件和方法是什么？
解：条件：
（1）同步发电机的相序与电网相同；
（2）同步发电机的频率与电网相同；
（3）同步发电机的端电压和相位与电网相同。
方法：
（1）完全整步法；
（2）自整步法
第九次
1． 试述“同步”和“异步”的含义？
答： “同步”和”异步”是个相对概念，是指交流旋转电动机的转速n对旋转磁场的转速n1而言，若n= n1为同步电机，n≠n1为异步电机。
.2.。何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于1或大于1？如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态？
答：异步电机转差率s 是指旋转磁场转速n1与转子转速 n之间的转速差（n1-n）与旋转磁场转速n1的比率，即。
当n< n1时，转差率为正（s>0），n> n1时转差率为负（s<0）；
当n1>n>0时，转差率s<1；当0>n>∞时，转差率s>1;
第十次
一台三相感应电动机，PN=7.5W，额定电压UN=380V，定子接法，频率为50HZ。额定负载运行时，定子铜耗为474W，铁耗为231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，已知nN=960r/min，，试计算定子电流频率、转子铜耗、定子电流和电机效率。
解 转差率
转子电流频率
总机械功率
电磁功率
转子铜耗
定子输入功率
定子线电流
电动机效率