债券及股票估价练习题

债券及股票估价练习题及参考答案
1、有一债券面值为1000元,票面利率为8%,每半年支付一次利息,5年到期。

假设必要报酬率为10%。

计算该债券的价值。

解析1:债券的价值
=1000×4%×(P/A,5%,10)+1000×(P/F,5%,10)=40×7.7217+1000×0.6139=92 2.77(元) 2、有一5年期国库券,面值1000元,票面利率12%,单利计息,到期时一次还本付息。

假设必要报酬率为10%(复利、按年计息),其价值为多少?
解析2:国库券价值
=(1000+1000×12%×5)×(P/F,10%,5)=1600×0.6209=993.449(元)
3、有一面值为1000元的债券,票面利率为8%,每年支付一次利息,2000年5月1日发行, 2005年4月30日到期。

现在是2003年4月1日,假设投资的必要报酬率为10%,问该债券的价值是多少?
解析3:2003年5月1日的价值
=80+80×(P/A,10%,2)+1000×(P/F,10%,2)
=80+80×1.7355+1000×0.8264
=1045.24(元)
4、王某想进行债券投资,某债券面值为100元,票面利率为8%,期限为3年,每年付息一次,已知王某要求的必要报酬率为12%,请为债券发行价格为多少时,可以进行购买。

解析4:债券价值=100×8%×(P/A,12%,3)+100×(P/F,12%,3)=90.42元
即债券价格低于90.42元可以购买
5、某种股票为固定成长股票,股利年增长率6%,预计第一年的股利为8元/股,无风险收益率为10%,市场上所有股票的平均收益率为16%,而该股票的贝它系数为1.3,则该股票的内在价值为多少元?
解析5:根据资本资产定价模型可知该股票的必要收益率=10%+1.3×(16%-10%)=17.8%,
股票的内在价值=8/(17.8%-6%)=67.8(元)
6、某债券面值1000元,期限为3年,期内没有利息,到期一次还本,当时市场
利率为8%,则债券的价格为多少元。

解析6:债券价格=1000×(P/F,8%,3)=1000×0.794=794元
7、A公司股票的贝他系数为2.0,无风险利率为6%,平均股票的必要报酬率为10%。

要求: (1)若该股票为固定成长股票,投资人要求的必要报酬率一直不变,股利成长率为4%,预计一年后的股利为1.5元,则该股票的价值为多少?
(2)若股票未来三年股利为零成长,每年股利额为1.5元,预计从第4年起转为正常增长,增长率为6%,同时贝他系数变为1.5,其他条件不变,则该股票的价值为多少?
(3)若目前的股价为25元,预计股票未来两年股利每年增长10%,预计第1年
股利额为1.5元,从第4年起转为稳定增长,增长率为6%,则该股票的投资收益率为多少?
解析7:(1)A公司股票必要报酬率=6%+2.0×(10%-6%)=14%
股票价值=1.5/(14%-4%)=15元
(2)A公司股票必要报酬率=6%+1.5×(10%-6%)=12%
股票价值=1.5×(P/A,12%,3)+1.5×(1+6%)/(12%-6%)×(P/F,12%,3)
=1.5×2.402+26.5×0.712=22.47元
(3) 25=1.5×(P/F, K,1)+1.5×(1+10%)×(P/F, K,2)+1.5×(1+10%)×(P/F, K, 3)+1.5×(1+10%)(1+6%)/(K-6%)×(P/F,K,3)
用试算法计算K
8、有一面值为1000元的债券,票面利率为4%,单利计息到期一次还本付息,
期限为3年,
2006年5月1日发行,假设投资人要求的必要报酬率为8%(复利,按年计息)。

要求:
(1)计算该债券在发行时的价值;
(2)计算该债券在2007年5月1日的价值;
(3)假设2007年5月1日以900元的价格购入,计算到期收益率(复利,按年计息)解析8:(1)债券发行价值=(1000+1000×4%×3)×(P/F,8%,3)=889.28元
(2)2007年5月1日的价值=(1000+1000×4%×3)×(P/F,8%,2)=959.84元
(3) 900=(1000+1000×4%×3)×(P/F,i,2)
(P/F,i,2)=0.8036 插值法计算 i=11.53%
9、有一面值为4000元的债券,息票利率为4%,2000年5月1日发行,2005年5月1日到期,三个月支付一次利息(1日支付),假设市场利率为8%,并保持不变。

要求:(1)计算该债券在发行时的价格
(2)计算该债券在2004年4月1日的价值
(3)计算该债券在2004年5月1日支付前的价值
(4)计算该债券在2004年5月1日支付后的价值
解析9:(1)发行时的债券价格=40×(P/A,2%,20)+4000×(P/F,2%,20)
=40×16.351+4000×0.673=3346.06
(2)2004年4月1日的价值=[40+40×(P/A,2%,4)+4000(P/F,2%,4)]
×(P/F,2%, 1/3)
=(40+40×3.808+4000×0.924)×0.993=3861.85
(3)2004年5月1日支付利息之前的价值
=40+40×(P/A,2%,4)+4000(P/F,2%,4)
=40+40×3.808+4000×0.924=3887.5
(4)2004年5月1日支付利息之后的价值=40×(P/A,2%,4)+4000(P/F,2%,4)
=40×3.808+4000×0.924=3847.51
10、某上市公司本年度的净收益为20000万元,每股支付股利2元。

预计该公司未来三年进入成长期,净收入第1年增长14%,第2年增长14%,第3年增长8%,第4年级以后将保持其净收益水平。

该公司一直采用固定利率支付率政策,并打算今后继续实行该政策。

该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。

要求:(1)假设股权资本成本为10%,计算股票的价值
(2)假设股票的价格为24.89元,计算股票的预期收益率
解析10:
(1)第1年股利=2×(1+14%)=2.28
第2年股利=2.28×(1+14%)=2.60
第3年股利=2.6×(1+8%)=2.81
股票的价值
=2.28×(P/F,10%,1)+2.60×(P/F,10%,2)+2.81/10%×(P/F,10%,2)
=27.44
(2)24.89=2.28×(P/F,i,1)+2.60×(P/F,i,2)+2.81/10%×(P/F,i,2)
股票的预期收益率i=11%。