冀教版五年级数学上册知识点归纳
五年级数学上册知识点归纳第一单元小数除法归纳总结1、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除.。
2、整数除以整数商是小数的除法：计算整数除以整数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添0继续除.。
当整数部分不够商1时，要用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0再继续除.。
3、除数是小数的除法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算.。
把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变.。
4、求积、商的近似值：（1）取积的近似值时，要先精确计算，再根据题目的要求用“四舍五入”法取近似值.。
（2）取商的近似值时，可以根据要保留的位数多除出一位，然后用“四舍五入”法取近似值.。
（3）积、商取近似值时，一般用“四舍五入”法取近似值，但要根据实际情况，生活中也有按“去尾法”和“进一法”来取近似值的.。
5、循环小数：小数的小数部分从某位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数.。
循环小数取近似值时，如果需要保留的小数位数的下一位在“…”前，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数的下一位超出了“…”前的位数，就把重复出现的数字依次多写几遍，直到找到需要保留的小数位数的下一位，然后按“四舍五入”法取近似值.。
小数四则混合运算：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是相同的，有括号的要先算括号里的，没括号的要先算乘除，再算加减，并按从左到右的顺序依次计算.。
第二单元轴对称和平移归纳总结1、轴对称再认识：（1）轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形.。
折痕所在的直线叫作对称轴.。
（2）轴对称图形的特点：轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点完全重合、对称的线段完全重合.。
对称点到对称轴的距离相等.。
（3）判断轴对称图形的依据：根据轴对称图形的定义和轴对称图形的特点来判断.。
（4）绘制轴对称图形的方法：先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形的形状顺次连接各对称点，就绘制出与已知图形成轴对称的图形.。
例题画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形.。
2、平移：（1）平移的定义：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移.。
（2）判断图形平移的方向和距离的方法：可以根据该图上某个顶点或线段平移的方向和距离来确定.。
（3）在方格纸上画平移图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点或线段，按要求移动相应的格数，然后把这些点或线段顺次连接起来.。
3、欣赏与设计：（1)一个简单的图形经过轴对称或平移可得到复杂而美丽的图案.。
（2)利用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的方法.。
1、画出或选择一个基本图形.。
2、确定图形变化的方案：轴对称要确定好对称轴，选好对称点（或线段）；平移要定好平移的方向和距离.。
3、画出设计的图案.。
第三单元倍数与因数归纳总结1、最小的自然数是0，没有最大的自然数.。
2、我们只在自然数的范围内研究因数和倍数3、如果a×b＝c（a、b、c是非零自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数.。
因数和倍数是相互依存的.。
不能单独说谁是因数，谁是倍数.。
要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数.。
例题：1、3×9=27，27是______和______倍数，______和______是27的因数2、如果a、b、c是三个不等于零的自然数，那么在a÷b=c中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数.。
4、一个数的倍数的个数是无限的.。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.。
5、一个数的因数的个数是有限的.。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.。
6、找因数的方法（注意有序思考）列乘法算式：例120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12（有序思考，以防遗漏）★因数和倍数的应用例题：（1）100以内16的倍数有（），其中最小的倍数是（）.。
16的全部因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）.。
（2）一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（）.。
16=（）×（）=（）×（）=（）×（）（3）一个数最小的一个因数是______，最大的因数是______．最小的倍数是______，这个数的倍数的个数是无限的．7、2.3.5倍数的特征2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8.。
5的倍数的特征：个位上的数字是0或5.。
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除.。
9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除.。
例题1、在下面的横线里填上一个适当的数字．（1）既是2的倍数，又是3的倍数． 47（）（2）既有因数3，又有因数5． 4（）1( )（3）既是2的倍数，又是5的倍数． 529( )（4）同时是2、3、5的倍数． 7( )( )（5）同时是3、5的倍数 12( )52、判断对错（1）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0．______．（2）在小于20的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的数有3个．______（3）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数．______．（4）15的倍数一定也是3的倍数______（5）3的倍数一定是奇数______3、用0、5、8、4组成三位数：（1）这个三位数有因数2：______（2）这个三位数有因数5：______（3）这个三位数有因数3：______（4）这个三位数既有因数2，又有因数5：______（5）这个三位数既有因数2，又有因数3：______（6）这个三位数既有因数2和5，又有因数3：______．4、既有因数2，又有因数3的最小数是（）；既有因数2，又有因数5的最小的数是（），既有因数3，又有因数5的最小数是（）.。
8、偶数：在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；奇数: 不能被2整除的数叫奇数.。
奇数偶数性质：偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数1、选出两张数字卡片，按要求组成一个数．3 04 5（1）奇数：______ （2）偶数：______（3）5的倍数：______ （4）3的倍数：______（5）既是2的倍数，又是3的倍数：______ （6）同时是2、3、5的倍数：______．2、判断对错（1）圆圆说：“所有的自然数不是奇数就是偶数．”______．（2）一个自然数不是奇数就是偶数，所以所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数．______．（3）两个奇数的积可能是奇数，也可能是偶数．______．（4）1既是奇数也是质数．______3、（1）有5个连续自然数之和是135，这5个连续自然数是_____________________.（2）有5个连续奇数之和是135，这5个连续奇数是_____________________．4、晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是______着的，如果再按50下，这时灯是______着的．（填“开”或“关”）9、质数、合数（1）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数.。
（2）一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫作合数.。
（3）判断一个数是质数还是合数，主要看这个数的因数的个数.。
只有两个因数的数是质数；有两个以上因数的数是合数.。
（4）1既不是质数也不是合数.。
最小的质数是2，最小的合数是4.。
1、最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），既是偶数又是质数的数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），（）既不是质数也不是合数.。
2、在括号里填上合适的质数8=（）+（） 24=（）+（） 20=（）+（） 28=（）+（）3、王老师的QQ号码是一个六位数．第一位数：既是偶数又是质数．第二位数：是最小的自然数．第三位数：是4的倍数，又是4的因数．第四位数：既是2的倍数又是3的倍数．第五位数：是奇数又是合数．第六位数：既是质数，又是奇数，并且是12的因数．你知道王老师的QQ号码是多少吗？（）第四单元多边形的面积归纳总结1、不规则图形面积的计算方法：（1）数方格（2）转化成规则图形再求面积.。
1、小丽家买了新住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如下图），请你算一算至少要买多大面积的地板.。
（至少用两种不同的算法）2、三角形面积（1）三角形面积=底×高÷2（2）已知三角形面积、三角形的底，求三角形的高三角形的高=三角形面积×2÷底（3）已知三角形面积、三角形的高，求三角形的底三角形的底=三角形面积×2÷高3、平行四边形的面积（1）平行四边形面积=底×高（2）已知平行四边形面积、平行四边形的底，求平行四边形的高平行四边形的高=平行四边形面积÷底（3）已知平行四边形面积、平行四边形的高，求平行四边形的底平行四边形的底=平行四边形面积÷高4、梯形的面积（1）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（2）已知梯形面积、梯形上底、梯形下底，求梯形的高.。
梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）（3）已知梯形面积、梯形的高，求梯形上底与下底的和.。
上底+下底=梯形的面积×2÷高（4）已知梯形面积、梯形的高、梯形上底，求梯形下底.。
下底=梯形的面积×2÷高－上底（5）已知梯形面积、梯形的高、梯形下底，求梯形上底.。
上底=梯形的面积×2÷高－下底例题第五单元 分数的意义归纳总结 （一）分数的再认识1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数.。
平均分成几份，分母就是几；取了几份，分子就是几.。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位.。
像21、31……这样的分数.。
例题1、95表示把整体“1”平均分成（ ）份，取这样的（ ）份的数.。
2、43的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位.。
五年级数学知识点冀教版
五年级数学知识点冀教版对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。
学习需要持之以恒。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学五年级数学上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=75、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ;有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
冀教版-数学-五年级上册-冀教版数学五年级上册知识点总结
冀教版数学五年级上册知识点总结第一单元：方向与路线1.描述物体的方向，一般从南或北说起。
2.观测点的确定：xx在xx哪或者以谁为观测点。
3.描述线路图：距离和方向说全。
从xx，经过xx，到xx。
4.数站点：有几个间隔就有几站。
第二单元：小数乘法1.小数点的位置变化规律：向左：一个数缩小到原来的1/10（10倍），小数点向左移动一位；缩小到原来的1/100（100倍），小数点向左移动两位……向右：一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位；扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位……2.名数的改写方法：把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。
把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。
3.小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
4.计算小数乘法列竖式时，根据小数的基本性质，小数末尾的0可以去掉，并直接在竖式中划掉。
5.积的近似值：当计算的结果小数位数比较多时，一般都用“四舍五入法”保留一定的小数位数。
（保留一位小数=精确到十分位=写成0.1的形式；保留两位小数=精确到百分位=写成0.01的形式；保留三位小数=精确到千分位=写成0.001的形式。
）6.整数乘法的运算定律同样适用于小数运算。
（乘法结合律、分配律、交换律。
有125找8，有25找4）7.一个不为0的数乘一个比1大的数，积一定大于这个数；一个不为0的数乘一个比1小的数，积一定小于这个数。
一个不为0的数除以一个大于1的数，商一定小于被除数；一个不为0的数除以一个小于1的数（除数不能为0），商一定大于被除数。
8.小数乘整数，积一定是小数。
（x）改正：积可能是小数或整数。
第三单元：小数除法1.除数是整数的小数除法：商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分按整数除法来除。
2.除数是小数的除法：利用商不变规律，使他们转化成除数是整数的除法，除数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍，商不变。
冀教版小学五年级数学上册知识点
冀教版五年级数学上册知识点总结第一部分 小数乘除法1、 小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边．．起数出几位点上小数点。
位数不够时，要用0 补足 。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b × a(a + b ) × c = a × c + b × c a × ( b × c ) = ( a × c )× b(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……(5)积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、 小数除法(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
冀教版五年级数学上册知识点总结
知识点：
认识路线
A
知识点：
B
学会使用八个方向认识简单的 路线图。
能根据路线图说出从出发地到
C
目的地行走的方向、距离和经
过的地方。
小结
观察示意图，用角 度描述物体的方向
用方位词语描述物 体所在的位置
认识东南、东北、 西南、西北四个方 向
会看简单的路线图， 能根据路线图说出 行走的路线
在辨认方向和路线 的过程中，提高综 合运用知识的能力
一、多边形面积
01
平行四边形、三角形、梯形的面积计算 公式。（数学书第96~102页）
02
平行四边形面积= 底×高
03
S=ah 三角形面积=底×高 ÷2
04
Ｓ＝ah÷2 梯形面积= （上底+下底） ×高÷2
05
=(a+b)h÷2
06
组合图形的面积计算：图形内分割求和， 图形外添补求差
二、地面积
常用的土地面积单位：平方米、公顷、平 方千米。
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数与小数的互化。
四、异分母分数加减法。
计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，后加
01
减。 注意：通分时要选用最小的公倍数做分母。
简便方法：先把同分母的分数相加减，再把异分母分数
02
相加减。
03
第四部分： 多边形面积 土地面积
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发 布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
第四部分：可能性
01 可能性
02 游戏的公平性 判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相 等。相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。
03 用分数表示事件发生可能性的大小 明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母， 某一种情况出现的数量作分子。
冀教版五年级上册数学
冀教版五年级上册数学
冀教版五年级上册数学主要包括以下几个部分：
1.观察物体：学生需要正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
观察
物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
2.小数乘法：这是本学期的重点内容。
学生需要理解小数点位置的移动引起小
数大小的变化，包括小数点向右移动和向左移动的规律。
此外，学生还需要理解积与因数的关系，包括一个数（0除外）乘大于1的数和乘小于1的数的结果，以及如何求商的近似值。
3.倍数与因数：这个单元是在学生已经对整数有一定认识、会计算整数的四则
混合运算的基础上进行学习的。
主要内容包括自然数的认识，倍数与因数，
2、3、5倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数等。
1/ 1。
五年级上册数学知识点冀教版
五年级上册数学知识点冀教版五年级上册数学知识点冀教版观察物体1、正确识别从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有窍门，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
小数除法1、小数除法的意义：两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数局部不够除，商0，点上小数点。
假如有余数，要添0再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大一样的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法那么进展计算。
注意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保存一定的小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数(0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字。
如6.3232…………的循环节是32.7、小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小学数学四那么运算知识点1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。
2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
冀教版-小学数学五年级上册知识点总结
冀教版小学数学五年级上册知识点总结第一单元知识点：一．方向与路线1.用角度描述物方向：最先确定观测点，再按所在的方向用角度描述物方向2，描述行走路线的方法：先确定行走方向，再按地点顺序叙述第二单元知识点二．小数乘法1米=（ 10）分米=100厘米 1分米=10厘米 1平方米=100平方分米 1天=24小时1平方分米=100平方厘米 1吨=1000千克 1千克=1000克 1升=1000毫升 1小时=60分1.小数点位置变化（1）小数点向左移动的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……所得的数就缩小到原来的1/10、 1/100、 1/1000……如果小数位数不够时，要用0补足。
2）.把低级单位的数改写成高级单位的数：用低级单位前面的数除以进率，位数不够的用“0”补足。
（3）小数点向右移动的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……所得的数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……如果小数位数不够时，要用0补足。
4).把高级单位的数改写成低级单位的数，用高级单位前面的数乘进率，位数不够的用“0”补足。
2. 小数乘法的计算方法(1) 小数乘整数:小数乘整数的计算方法：1．先按整数乘法计算；2．再看小数的因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：若积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数部分末尾的0去掉。
(2)小数乘小数:小数乘小数的计算方法：1.先按整数乘法计算；2.再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
若乘得的积小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点。
3. 积的近似值（1）按“四舍五人法”取积的近似数:（1）四舍五人法:如果下一位数的最高位数字是4或比4小，就直接去掉，如果下一位是5或大于5就在舍去的同时向前一位进12）求积的近似值1.根据小数乘法算出准确值；2.再按“四舍五入法”保留一定的小数位数。
3.在求积的近似值时，小数末尾的0不能去掉，否则精确度就变了4.解决问题：乘法结合律“a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（1）运用小数乘法的知识解决简单问题:1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
冀教版5年级数学上册最全知识点考点总结 必考
冀教版五年级数学上册知识点总结第一部分小数乘除法1、小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
位数不够时，要用0 补足。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数 a × b = b × a(a + b ) × c = a × c + b× c a × ( b × c ) = ( a × c )× b(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍(5)积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、小数除法(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
冀教版五年级数学上册第四单元《可能性》知识点汇总
四可能性
重点提示:
(1)理论上事件发生的
可能性相等,而在实际的操
作中会存在一定的偶然性。
(2)生活中一些事件发
生的确定性和不确定性要根
据客观事实进行判断,与个
人意愿无关。
易错题:
判断:从1、2、3、5、7
中任意取出2张卡片都会组
成一个奇数,这种说法是正
确的。
( )
游戏,游戏规则,棒子打老虎、老虎吃鸡、鸡吃虫,虫吃棒子,可能出现的结果有多少种?
用1、2、3、4分别表示棒子、老虎、鸡、虫,结果如下:
1 2 3 4
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)
共有16种可能结果。
2. 用图示法求出可能的结果。
如有黄、红、黑3个皮球,两两组合可能出现的结果。
共有3种可能结果。
3. 可以用图示法和排列组合法的知识列举出事件有可能出现的结果。
三、体验事件发生的可能性的大小
1. 事件发生的可能性是随机的,但是每种情况发生的可能性是有大小的。
冀教版五年级数学知识点总结
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