第五节透镜
河北省2024八年级物理上册第五章透镜及其应用第5节跨学科实践制作望远镜课件新版新人教版
(2)目镜是 凹 (填“凹”或“凸”)透镜。 点拨：(2)由图可知，光线经目镜折射后远离主光轴， 则说明目镜对光有发散作用，而凹透镜对光有发散作 用，所以目镜是凹透镜；
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(3)用此望远镜观察距离约100 m远处的小鸟时，小鸟经物 镜成一个 倒立 (填“倒立”或“正立”)、 缩小
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步骤三 组装望远镜 (3)将 目 镜筒插入 物 镜筒。(均填“物”或“目”)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
步骤四 试用与调试望远
过程中不断调节目镜与 物镜 (填“物镜”或“物体”) 之间的距离，直到在望远镜中看到远处物体清晰的 倒
第五章 透镜及其应用 第5节 跨学科实践制作望远镜
目 录
CONTENTS
01 1星题 夯实基础 02 2星题 提升能力 03 3星题 发展素养
知识点1 了解望远镜的基本原理
1. 望远镜被誉为“洞察宇宙的眼睛”。如图是望远镜的
结构图。
目镜
物镜
(1)请你在图中标出“目镜”“物镜”的位置。 解：如图所示：
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9. 如图为某望远镜内部部分光路图，物镜是凸透镜，O为光 心，F为物镜焦点，焦距为900 mm。 (1)在图中画出光线a、b经物镜折射前的入射光线。 解：如图所示：
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点拨：(1)已知物镜是凸透镜，O为光心，F为物镜的焦点； 由图可知，折射光线a过焦点，则其入射光线平行于主光 轴；折射光线b过光心，则过光心的光线其传播方向不变；
知识点2 视角 2. 人们能否看清一个物体，这个物体对我们的眼睛所成视角
初二物理第5节凸透镜与凹透镜
当物体位于凹透镜的一倍焦距和二倍焦距之间时，成正立、 放大的虚像；当物体位于凹透镜的二倍焦距以外时，成倒立 、缩小的实像；当物体位于凹透镜的一倍焦距以内时，成正 立、放大的虚像。
凸透镜与凹透镜的应用场景比较
凸透镜
主要用于放大、矫正视力和制造光学仪器等。例如，老花眼镜、显微镜和望远镜 等。
凹透镜
折射光线的路径相对于入射光线 更加靠近主光轴，这是因为光线
通过凹透镜时会发生发散。
凹透镜的折射率取决于镜片的材 料和厚度。
凹透镜的成像规律
当物体位于凹透镜的焦距之内时， 物体发出的光线经过折射后汇聚 在凹透镜的另一侧，形成放大的
虚像。
当物体位于凹透镜的焦距之外时， 物体发出的光线经过折射后汇聚 在凹透镜的同侧，形成缩小的虚
凸透镜
中间厚边缘薄的透镜，形状通常为球 形或柱形。
凹透镜
中间薄边缘厚的透镜，形状通常为双 曲面或球面的一部分。
凸透镜与凹透镜的成像规律差异
凸透镜
当物体位于凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间时，成倒立、 缩小的实像；当物体位于凸透镜的二倍焦距以外时，成倒立 、缩小的实像；当物体位于凸透镜的一倍焦距以内时，成正 立、放大的虚像。
屏间…
像情况
镜间…
将光源、凸透镜、光屏等 按照正确顺序放置，确保 光源能够通过凸透镜在光 屏上形成清晰的像。
根据凸透镜和凹透镜的焦 距，调整透镜与光屏间的 距离，以便观察不同距离 下的成像情况。
分别使用凸透镜和凹透镜 ，观察光源通过透镜后的 成像情况，并记录下来。
改变光源与透镜间的距离 ，观察成像大小、倒正等 变化，并记录下来。
会聚透镜的作用
将平行光线会聚到一个焦 点上，主要用于制作放大 镜、望远镜等。
第五节 科学探究：凸透镜成像 第1课时 透镜
第五节科学探究：凸透镜成像第1课时透镜知识点1透镜的种类1．一些透镜的截面如图4－5－1所示，在这些透镜中：图4－5－1(1)属于凸透镜的是____________，它们的共同特点是__________________________。
(2)属于凹透镜的是____________，它们的共同特点是__________________________。
2．把一个透明均匀的玻璃球切成五块，如图4－5－2所示，属于凸透镜的是________，属于凹透镜的是________。
图4－5－2知识点2透镜对光的作用3．凸透镜对光有________作用，所以又叫做________透镜；凹透镜对光有________作用，所以又叫做________透镜。
4．如图4－5－3所示，一束平行光经过凸透镜后，在光屏上得到一个最小、最亮的光斑，由此可知，凸透镜对光有________作用，此透镜的焦距是________cm。
图4－5－35．关于透镜，以下说法正确的选项是()A．凸透镜有焦点，凹透镜没有焦点B．凸透镜对光有会聚作用C．凹透镜只对平行光有发散作用D．平行于主光轴的光，通过凹透镜后一定通过焦点6．如图4－5－4所示，某同学将凸透镜正对着太阳，将一张白纸在透镜的另一侧从透镜处逐渐远离透镜，看到的现象是()图4－5－4A．白纸上有缩小的光斑，且光斑的大小不变B．白纸上有光斑，且一直变大C．白纸上有光斑，且先变大再变小D．白纸上有光斑，且先变小再变大知识点3透镜的三条特殊光线作图7．完成图4－5－5中凸透镜和凹透镜的光路图。
图4－5－58．如图4－5－6所示画出了光通过透镜前后的方向，在虚线框内画上适当类型的透镜。
图4－5－69．如图4－5－7所示，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是()图4－5－710．以下有关透镜的说法中正确的选项是()A．凸透镜有焦点，凹透镜没有焦点B．凸透镜和凹透镜都是用玻璃等透明材料制成的C．凸透镜对光线起发散作用，凹透镜对光起会聚作用D．薄透镜就是凹透镜11．虚线方框内各放置一个透镜，两束光通过透镜前后的方向如图4－5－8所示，那么()图4－5－8A．甲为凹透镜，乙为凸透镜B．甲、乙都为凸透镜C．甲为凸透镜，乙为凹透镜D．甲、乙都为凹透镜12．如图4－5－9所示容器水中有一个空气泡，那么其对程度射入其中的光线有()图4－5－9A．会聚作用B．发散作用C．既不会聚也不发散D．无法判断13．小星同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图4－5－10所示。
第五章透镜及其应用+第5节制作望远镜+-2024-2025学年人教版八年级物理上册
第 5 节制作望远镜基础落实知识点1 了解望远镜的基本原理1.如图所示，关于该望远镜，下列说法正确的是( )A.它的物镜和显微镜的物镜作用相同B.它的物镜相当于放大镜，用来把像放大C.它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成虚像D.它的物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成实像2.望远镜的目镜和物镜都是 (选填“凸”或“凹”)透镜，其物镜成像原理与 (选填“照相机”或“投影仪”)相同。
3.如图所示，小明找到两个焦距不同的放大镜模拟望远镜观察远处的景物，其中较远的物镜的作用是使物体成倒立 (选填“放大”或“缩小”)的实像，目镜成 (选填“实”或“虚”)像。
知识点 2 视角4.(多选)现代天文望远镜力求把物镜口径加大以求观测到更暗的星体，把口径加大目的是( )A.会聚更多的光B.成像更明亮C.增大视角D.以上说法都不正确5.人眼看同一个物体，会出现“近大远小”的现象，这和物体与人的眼睛所成视角的大小有关，如图所示。
同一个物体离人眼越远时，视角越。
当人离不同大小的物体一样远时，视角也会不同，物体越大，则视角越。
(均选填“大”或“小”)6.分析表明，望远镜的放大倍率为。
知识点3 设计简易望远镜7.(1)确定望远镜的放大倍率：自制的望远镜可以采用单片的作为目镜和物镜。
为了让成像质量好一些，其放大倍率不宜，取放大倍率为2~3倍即可；(2)选择物镜和目镜：望远镜的物镜和目镜可以选择放大镜的镜片，也可以使用(选填“近视眼镜”或“老花镜”)的镜片，还可以直接购买凸透镜。
在选择两块凸透镜时，除了需要满足焦距的要求，物镜的直径还要比目镜的直径一些。
测量凸透镜的直径，以便于制作直径合适的镜筒。
由此，应选择焦距、直径的凸透镜作为物镜，焦距、直径的凸透镜作为目镜；(3)设计镜筒：在用望远镜对不同远近的物体进行观察时，需要调节两块凸透镜间的。
如图所示，镜筒可以设计成两段，让物镜的镜筒较目镜的镜筒粗一些，这样套在一起，便于在使用时调节。
沪科版八年级物理上册第四章第五节科学探究凸透镜成像教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解凸透镜的基本概念，掌握凸透镜的成像规律，能够运用公式计算凸透镜的焦距。
2.能够运用凸透镜成像规律解释生活中的现象，如照相机、摄像机、投影仪等设备的工作原理。
3.能够通过实验观察凸透镜成像的特点，分析成像规律与物距、像距之间的关系。
6.评价与反馈：采用多元化的评价方式，关注学生在知识掌握、实验操作、团பைடு நூலகம்合作等方面的表现。及时给予学生反馈，鼓励学生发挥优点，改进不足。
7.关注个体差异：针对学生在学习过程中出现的问题，给予个性化指导，帮助每位学生掌握凸透镜成像的知识。
8.情感态度培养：在教学过程中，注重引导学生形成正确的情感态度，培养学生热爱科学、探索真理的精神。
4.教师通过启发式教学，引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣和求知欲。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对物理现象的好奇心，激发学生探索自然科学的兴趣。
2.培养学生严谨的科学态度，使学生认识到科学研究需要严谨、客观、实事求是。
3.引导学生关注生活中的物理现象，体会物理知识与日常生活的紧密联系，增强学生的学以致用意识。
3.实践操作能力：学生在前期的物理学习中，已具备一定的实验操作能力，但部分学生对实验器材的使用仍不够熟练。
4.团队协作意识：学生在小组合作中，能够相互交流、探讨问题，但部分学生在团队协作中表现出依赖心理。
5.情感态度：学生对物理学科有一定的热情，但部分学生对难度较大的问题容易产生畏惧心理。
针对以上学情，教师应充分调动学生的好奇心和兴趣，关注学生的个体差异，采用启发式教学，引导学生主动探究，提高学生的实践操作能力和团队协作能力，培养学生良好的情感态度。
第五节《科学探究：凸透镜成像》上课思路
- 1 -第五节 科学探究：凸透镜成像第一课时 透镜及其特点 1、凸透镜：（1）形状：中间厚边缘薄 （2）对光有汇聚作用 （3） 有两个实焦点 2、凹透镜：（1）形状：中间薄边缘厚 （2）对光有发散作用 （3）有了个虚焦点虚像：不是实际光线会聚成的，因此不能像投影仪或电影那样用屏幕去承接，也不能用胶片去感光，只能用眼睛直接观察。
实像：是射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光成的会聚点，能用光屏承接。
凸透镜与凹透镜三条特殊光线的作图规律（1）凸透镜中的三条特殊光线a 、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点射出。
（简称：平行入射过焦点。
）b 、通过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出。
（简称：过焦点平行射出。
）c 、经过凸透镜光心O 的光线传播方向不改变.。
不变。
）（2）凹透镜中的三条特殊光线a 、 线（虚线表示，在入射光线一侧）过焦点（虚焦点）。
b 、过焦点的入射光线（延长线透过凹透镜另一侧的虚焦点），经凹透镜折射后，折射光线于主光轴平行。
c 、过光心的光线不改变方向。
第二课时 介绍探究凸透镜成像规律实验测凸透镜焦距的方法a ．让凸透镜正对着太阳光，拿一张白纸在它的另一侧来回移动，直到纸上的光斑最小最亮为止；b ．用刻度尺测出光斑到凸透镜的距离D ；c ．凸透镜的焦距f=D ．介绍实验器材（配合实验器材）：师：同学们的桌子上都有一只凸透镜，它的焦距我们在学习《透镜》一节中已经测出是10厘米，给大家一只蜡烛做物体，研究火焰所成的像。
一面光屏用来承接火焰的像。
大家可以将凸透镜、蜡烛、光屏固定在光具座上，从光具座的刻度尺上可以读出蜡烛到凸透镜的距离和光屏到凸透镜的距离，有了这些器材，你应该怎样做呢？生：设计实验的方法、步骤，并向全班同学介绍、交流。
例如：固定凸透镜、光屏，移动蜡烛，在光屏上找到像后记录实验现象；固定光屏、蜡烛、移动凸透镜，使光屏上成像。
…… 师：与学生交流并探讨出实验的方法和注意事项。
沪粤版物理八年级上册优秀教学案例：3.5奇妙的透镜
3.讨论结束后，各组汇报讨论成果，教师给予点评和指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课的主要内容，如透镜的定义、分类、性质和应用。
2.学生通过归纳总结，加深对透镜知识的理解和记忆。
3.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生注意。
3.教师对学生的探究过程和结果进行评价，关注学生的成长和进步，给予肯定和鼓励。
教学策略的设计旨在通过情景创设、问题导向、小组合作和反思评价等方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和团队协作精神，使学生在实践中掌握物理知识，提高学生的综合素质。作为一名特级教师，要善于运用教学策略，充分调动学生的积极性，让每个学生在课堂上都能收获知识和成长。
5.教学策略灵活运用：教师根据学生的实际情况，灵活运用情景创设、问题导向、小组合作等教学策略。这种多样化的教学方式使课堂充满活力，充分调动了学生的学习积极性，提高了学生的学习兴趣。
本节课的亮点体现了以学生为主体的教学理念，关注学生的全面发展和实际问题解决能力的培养。作为一名特级教师，关注教学案例的亮点，能够为后续教学提供有益的借鉴和启示。
1.设计符合学生认知水平的问题，引导学生探究透镜的光学性质，如“凸透镜和凹透镜对光线的作用有什么不同？”
2.引导学生运用已有的知识解决实际问题，如“如何用放大镜观察邮票？”
3.鼓励学生提出自己的疑问，培养学生的质疑精神，如“为什么望远镜要用凸透镜？”
（三）小组合作
1.将学生分成小组，每组选择一个透镜进行研究，共同探讨透镜的性质。
（五）作业小结
1.教师布置作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如设计一个简单的透镜实验，观察并记录实验现象。
2.学生完成作业后，教师及时批改，给予评价和反馈。
人教版八年级上册物理《第五章 透镜及其应用 》 知识点 总结
第五章透镜及其应用知识点第一节透镜1、透镜分类：2、透镜对光的作用：光经过透镜后总是向较厚的一侧偏折(类比三棱镜折射图)（1）凸透镜对光有会聚作用，不是指光线经过凸透镜后一定会聚到一点，而是折射光线会偏向主光轴；（2）凹透镜对光有发散作用，是指光线经过凹透镜后，折射光线比原来入射光线更偏离主光轴。
日常生活中，盛水的透明瓶子，注满水的灯泡，以及叶片或玻璃板上水珠都可以等效为凸透镜，它们对光有会聚作用。
3、焦点和焦距:（1）凸透镜能使跟主轴平行的光线折射后会聚于主轴上的某一点，这个点叫做焦点，用字母“F”表示；因为是实际光线会聚而成所以也叫实焦点，一个凸透镜有两个实焦点。
（2）凹透镜能使平行于主轴的光线折射后的折射光线的反向延长线交于主轴上的点，没有实际光线交于这点，故为虚焦点。
一个凹透镜有两个虚焦点。
任何一个透镜都有两个焦点，关于光心对称。
（3）利用太阳光测焦距的方法（平行光聚焦法）：取一个凸透镜正对着太阳光，再把纸片放在另一侧，来回移动纸片可以得到一个最小最亮的光斑，这个点就是凸透镜的焦点。
用刻度尺量出光斑到透镜光心的距离就是该凸透镜的焦距。
（4）凸透镜焦距长短反映了对光线的会聚能力强弱，焦距越短，会聚能力越强；凹透镜焦距越短，发散能力越强。
相同口径的凸透镜，表面越凸，焦距越短，会聚作用越强。
说明了凸透镜表面的凸起程度决定了它的焦距的长短；表面越凸，使光线偏折的越多，会聚作用越强，焦距越短．4、三条特殊光路图：第二节生活中的透镜1、照相机主要构造（1）镜头：相当于一个凸透镜。
（2）胶片：相当于光屏。
（3）调节控制系统：①取景窗：观察所拍景物；②光圈环：控制进入镜头的光的多少；③调焦环：调节镜头到胶片间的距离，即像距；④快门：控制曝光时间。
成像特点：①倒立缩小的实像；②物距大于像距；③物像位于镜头两侧。
适用规律：物近像远像变大2、投影仪①光源：增加投影片亮度，使投影更清晰②凹面镜：利用其会聚作用反射聚光后射向螺纹镜③螺纹透镜：利用其对光的会聚作用将影片各部分均匀照亮；④平面镜：改变光的传播方向，使像成在屏幕上成像特点：①倒立放大的实像；②物距小于像距；③物像位于镜头两侧。
七年级物理(人教版)第五章 透镜及其应用(共5节)
第五章透镜及其应用第1节透镜森林火灾之迷：一天，有几个“文明人”，他们带着吃的、喝的，来到一片美丽的森林游玩，傍晚时分，他们带着眷恋与满意，“轻装”回家了。
第二天,太阳出来后不久,这片美丽的森林便被一场大火烧毁了.人们都在纳闷,是什么原因引起火灾?后来有关部门现场勘查发现,是由于一个装有大半瓶水的瓶子惹的祸,它“借着”阳光“点燃”了旁边的纸团-----生活中的透镜1.能正确区分凸透镜和凹透镜；2.能正确在图中标出凸透镜的主光轴、光心、焦点和焦距；（重点）3.理解凸透镜对光起会聚作用、凹透镜对光起发散作用。
（重难点）透镜的种类有哪些？1.透镜的概念透镜是利用光的折射原理制成的光学器件。
2.透镜的种类凸透镜中央厚、边缘薄，（如放大镜）凹透镜中央薄、边缘厚，（如近视镜片）3.透镜的光心与主光轴主光轴：透镜上通过两个球心的直线叫做主光轴。
光心：透镜主光轴上有一个特殊的点，凡是通过该点的光，其传播方向不改变，这个点叫做光心。
···OC1C2光心主光轴···C1C2O光心主光轴1.凸透镜：对光线有会聚作用主光轴光心O使平行于透镜主光轴的几束光射向凸透镜，光从凸透镜的另一侧射出，观察到凸透镜能使平行于主光轴的光会聚到一点上。
OFf 2. 凸透镜的焦点和焦距焦点：平行于主轴的光通过凸透镜后会聚于一点。
焦距：焦点到光心的距离。
焦距主光轴焦点F主光轴f小结：凸透镜有两个实焦点。
焦点f焦点FF主光轴小结：光路可逆F主轴F小结：凸透镜对所有光都起会聚作用。
凸透镜对光有汇聚作用结论：凸透镜对光有汇聚作用,所以凸透镜又叫会聚透镜。
3.凹透镜：对光线有发散作用4. 凹透镜的焦点和焦距凹透镜有焦点吗？把折射光线反向延长看一看。
虚焦点Ff焦距平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发散光线的反向延长线相交于主光轴上，它不是实际光线的会聚点，叫虚焦点( F )。
FFf小结：凹透镜有两个虚焦点小结：光路可逆F FF F 小结：凹透镜对所有光线都起发散作用。
第五节 凸透镜成像规律
设计方案在教学过程中的实践
1.5
设计方案的实践效果
2.0
该设计方
案的特点
您认为该设计方案最有价值和最吸引人的方面有哪些？
对设计方
案的改进
意见
您认为该设计方案不足之处有哪些？请提出建设性意见。
对设计方
案的评论
您的总体感受和建议。
评价人：评价日期：年月日
八、板书设计
第五节凸透镜成像规律
当物距u﹥2f时，凸透镜成倒立缩小的实像，像距f﹤v﹤2f；照相机。
介绍实验器材。介绍物距和像距。启发引导学生设计实验。
思考讨论回答问题：
1.凸透镜、蜡烛、光屏三者在光具座上应按什么顺序摆放？
2.实验中，必须要调节烛焰中心、透镜中心、光屏中心大致同一高度上，你知道这是为什么吗？
3.实验中，如何读出物到凸透镜的距离和像到凸透镜的距离？
教师引导学生解决实验设计上的难点，为学生能顺利进行实验探究做好准备。教师要成为使学生顺利完成学习活动的支持者、帮助者，凸现了学生的主体性。
四、教学策略选择与设计
探究法、实验法、讨论法、观察法。
五、教学重点及难点
教学重点:凸透镜成像规律的探究过程。
教学难点:如何引导学生设计实验，分析数据，归纳总结，得出规律。
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
让学生用凸透镜观察课本上的字，提问发现了什么现象？凸透镜还能成什么样的像？
用凸透镜观察课本上的字。
通过观察发现是因为物体与凸透镜之间的距离发生了改变，学生自然会产生疑问，凸透镜所成的像跟物体与凸透镜之间的距离有什么关系呢？
通过观察实验，猜想凸透镜所成的像跟物体与凸透镜之间的距离可能存在的关系。
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f ' 0.08
f2
n
d lH ' f ' f1 '
2
0.01875 0.08 0.005(米) 1.5 5
例：有两个薄透镜L1、L2一个 f1 ' 12cm ,另一个 f 2 ' 10cm
相隔
d 7.0cm 。一个点光源s放在 l1 外侧40cm 处又如何？
为第二个方程，两个方程解两个未知数得平凸透镜玻璃折射率
n 1 .5
凹面半径为
r2 0.24m
H2(H2’)
例：今有一玻璃平凸透镜，其中厚度 0 为一薄透镜，设其 玻璃折射率为 n ，已知其在空气中时，焦距 f ' 0.48m ， n 将凸面涂铝后，焦距 f ' 0.08m, 求凸面半径 r2 及
解：平凸透镜由两表面组成其 r1 ，故其总焦度为
d 1 2 1 2 n
F1
F1’
d
F2
F2’
例：双凸透镜，两球面的光焦度分别为5和8屈光度，折射 率为1.5，中心厚度18.75mm求此透镜的主点，焦点位置。
d lH ' f ' f1 '
解：我们可以由单球面光焦度中求出它的半径为：
r1
n'n
1
1.5 1.0 0.1米 5
r2
n'n
2
如果物点在主轴上，三条典型的光线就合并成一条，这时用作图 法确定象的位置必须利用焦平面的性质。在近轴条件下，通过物方 焦点F与主轴垂直的平面叫做物方焦平面（像方焦平面）。与主轴 成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于象方焦平面上一点。
空气中的薄透镜组
H1(H1’)
H2(H2’)
1 2 d12 d lH f . f2
解法一：按单透镜成像做 先L1成像：有
l1 40cm, f1 ' 12cm
1 1 1 l1 ' l1 f '
f' f 1 l1 ' l1
l1 ' 17cm
l2 17 7 10cm
恰好为L2的物方焦距，故出来为平行光
解法二：按透镜组做，总光焦度 1 2 d12
1 0, d 0
n'n 1 n 2 r2 r2
1 1 m 1 f ' 0.48
1 n 1 m 1 r2 0.48
这是一个方程式，有两个未知数 今凸面涂铝，则此系统有三个表面，第一是平玻璃面， 其 1 0 ，第二是凹面镜 2 ，其按反射镜公式为（反射系 统 n ' n，）
厚透镜光焦度
d 1 2 12 n 0.01875 58 58 1.5 12.5 (米 1 )
解法二：
像方焦距
f ' f 1 0.08
d 1 1 2 12 12.5 n f'
d lH f f2 0.01875 0.08 0.008(米) 1.5 8
第五节
透镜
凸透镜（convex lens）——边缘薄中间厚
的透镜。透镜折射率比周围介质大时，是会聚 透镜；反之是发散透镜。符号为 凹透镜（concave lens）——边缘厚中间薄 的透镜，透镜折射率比周围介质大时，是发散
透镜；反之是会聚透镜。符号为
两个共轴折射面构成的光学系统称透镜 两个曲面都是球面, 称为球面透镜 两个曲面都是非球面，称为非球面透镜 透镜两曲面在其光轴上的间隔——透镜厚度 厚度同f相比不能忽略——厚透镜，可忽略称为薄透镜。 一. 厚透镜 厚透镜可看成由两 个系统组成： 第Ⅰ系统：H1与重合且 通过折射面的顶点O1 第Ⅱ系统： H2 与重 合且通过第 2 折射 面的顶点O2 H
r2d lH ' (n 1)d n( r1 r2 )
r1d lH (n 1)d n( r1 r2 )
定出两主点和两焦点的位置，从而能用高斯公式研究近轴区 域的各种成像问题。 几种厚透镜的主点， 设n=1.5
(1). 双凸透镜
H H’
r1 r2 1 lH d 3 1 lH ' d 3
1 1 1 1 [ ( ) 7 ( )( )] 12 10 12 10 5 cm1 120
物方焦距:
120 f 24cm 5 n
求透镜组的第一主点H
d 7 lH f ( 24) cm 16cm f2 10
l H 为H1到H的距离， f 为H到F的距离.
n1 1
n2 ' 1 H’
O1 n ' n
1
2
n
O2
F1’
F2
-lH
d
l H’
1 f' f1 ' f 2 ' d f1 ' f 2
f1 ' f d 2 f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 '
n 1 f1 '
l F ' l H ' f ' l F l H f
n ' n r
O1 n ' n
1
2
n
O2
F1’
F2
f '
n'
-lH
d
lH’
r1 f1 n 1
nr1 f1 ' n 1
nr2 f2 n 1
r2 f2 ' n 1
nr 1r 2 f ' f (n 1)[n( r2 r1 ) (n 1)d ]
1 2 f2 '
H
d 1 2 12 n
n1 1
n2 ' 1 H’
1.透镜主点，位置的确定
lH l ' f ' d H f1 '
d f f2
O1 n ' n
1
2
n
O2
F1’
F2
-lH
d
lH’
2.焦点，位置
H
n1 1
n2 ' 1 H’
所以自第一透镜表面H1到F的距离为
f lH 16 24 40cm
∴物点恰好在薄透镜组的第一焦点F上，若维持一切不变，将 L1 、 L2 位置互换，则依上同法进行计算，结果就不是平行光 了，而是在凸透镜后60㎝处得一像 H1(H1’)
H F -f F1 -lH F1´ F2 d F2´
1.0 1.5 0.0625 米 8
再应用厚透镜主点公式
r2d lH ' (n 1)d n( r1 r2 ) ( 0.0625 ) (0.01875 ) 0.5 0.01875 1.5 (0.1 0.0625 ) 0.005米
r1d lH ' 0.008米 (n 1)d n( r1 r2 )
(2).平凸透镜
r1
F’FH源自H’lH `2 d 3
lH ' 0
二、薄透镜 透镜厚度同透镜焦距相比可忽略 。可令 d 0 r1r2 f ' 1 2 ( n 1)( r2 r1 )
d lH f 0 f2
d lH ' f ' 0 f1 '
薄透镜的作图求象法 利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画出象点的方法 ，在中学时就学过，但需要注意，这都要在近轴条件下才成立。
n ' n 2n 2 r2 r2
第三是玻璃面，其
3 ，故总的涂铝后的系统的光焦度 0
2n 1 2 3 2 r2
2n 1 2 3 2 r2
1 ∴由题 0.08
即
2n 1 m 1 r2 0.08