苏教版小学数学总复习概念整理

苏教版小学数学总复习概念整理一．整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是0。

2．小数的意义：把整数“1”平均分成10 份、100 份、1000 份,, 这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几,, 可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位,,4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0 或去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、两位、三位,, 原来的数分别扩大10 倍、100 倍、1000倍,, 小数点向左移动一位、两位、三位,, 原来的数分别缩小10 倍、100 倍、1000倍,,二．数的整除1．整除：整数 a 除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说 a 能被b 整除，或者说b能整除a。

2．因数、倍数：如果数a能被数b 整除，a就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4．按能否被 2 整除，非0 的自然数分成偶数和奇数两类，能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。

5．按一个数因数的个数，非0 自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

质数都有 2 个因数。

合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

合数至少有 3 个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

1~20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20 以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、206．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0 或 5 的数，都能被 5 整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。

7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9．公因数、公倍数：几个数公有的因数数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10．一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

11．互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积。

三．四则运算1．一个加数=和－另一个加数被减数=差＋减数减数=被减数－差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3．运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b× a两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b× c两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

四．关系式1．速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量五．方程1．方程：含有未知数的等式叫做方程。

2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3．解方程：求方程解的过程叫做解方程。

六．分数和百分数1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3．分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000,, 的分数。

分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。

4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1。

6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5 这2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常用“%”来表示。

七．量的计量1．常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

常用的体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

常用的质量单位有：吨、千克、克。

常用的时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒。

2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7 个，每月31 天。

小月有：4、6、9、11月，共 4 个，每月30 天。

二月平年是28 天，闰年是29 天。

左拳记月法3．一年有 4 个季度，每个季度 3 个月。

4．平年闰年：公历年份是 4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。

5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。

复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘它们之间的进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以它们之间的进率。

八．几何初步知识1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。

射线和直线是无限长的。

2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

4．计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。

5．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。

角的两边在一条直线上的角叫做平角。

平角180°。

6．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

7．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

也可以说这两条直线互相平行。

平行线之间垂直线段的长度都相等。

8．三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。

9．三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

10．三角形三个内角之和是180°。

11．四边形：由四条线段围成的图形。

12．圆是一种曲线图形。

圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

13．圆的半径、直径都有无数条。

在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一。

14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两测的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形。

16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

17。

表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

18．长方体、正方体都有12 条棱，6 个面，8 个顶点。

正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。

19．圆柱的三个特点：（1）上下一样粗（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆20．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。

21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

22．圆周率π是一个无限不循环小数。

π=3.141592653,,23．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。

这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。

24．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

25．等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的三分之一，圆锥的高是圆柱的三倍。

九．比和比例1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2．求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4．应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。

5．用字母表示比与除法和分数的关系。

a:b=a÷b= ab(b≠0)6．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

7．图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺8．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。