2022物理第十七章实验第二节探究弹力与弹簧伸长量的关系学案

第二节探究弹力与弹簧伸长量的关系1．实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。

2．实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.3．实验步骤（1)安装实验仪器（如实验原理图所示）.(2)测量弹簧的伸长量（或总长)及所受的拉力（或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。

(3）根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。

(4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线),所画的点不一定正好在这条曲线上,但要注意使曲线两侧的点数大致相同。

（5)以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。

开心小结：1．实验数据处理方法(1）列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.（2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线。

（3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系.2．注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。

(2)尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

(3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。

(4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

3．误差分析（1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差.(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差。

例1某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。

做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0,弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时,指针指示的刻度数值记作L7。

（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________。

测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm 1.73。

405。

108。

6010。

312.1(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。

(3）计算弹簧的劲度系数k＝________N/m.（g取9。

8 m/s2）【解答】(1)L5，L6.（读数时应估读一位，所以其中L5、L6两个数值在记录时有误.)（2）6.85（6.84～6。

86)，14.05(14。

04～14.06）。

(注意要估读一位)（3）F＝kx⇒k＝错误!＝错误!＝28 N/m。

例2用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P 点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m。

挂三个钩码时弹簧的形变量为______cm。

【解析】对钩码进行受力分析，根据平衡条件和胡克定律，得Δx＝31。

80－31。

10＝0.007 mF＝kΔxk＝错误!＝70 N/m挂三个钩码时,可列方程（m＋m＋m）g＝kΔx′Δx′＝错误!＝错误!m＝2.10×10－2 m＝2。

10 cm。

【答案】702。

10例3如图，某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。

实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定,在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20 g),每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码,也记下对应的橡皮筋伸长量。

根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图所示.从图象中可以得出（）A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C．当所挂钩码数相同时,增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度【解析】本小题解题的关键在于弄清为什么两个图象会错开.实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度，橡皮筋无法及时回复原长，两条图象才会出现差异。

【答案】D1．（多选）关于“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验，下列说法中正确的是（）A．本实验用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,要保证弹簧位于竖直位置，待钩码平衡时再读出弹簧的长度B．用刻度尺测量出的弹簧长度可近似认为是弹簧的伸长量C．实验结束后作图象时，要把所有的点都连接起来，才能探索得到真实的规律D．如果实验时没有测量弹簧的原长,用弹簧的长度l代替弹簧的伸长量x，作出的F－l图象不是一条过原点的直线2.做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标,描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；C．将铁架台固定于桌子上（也可在横梁的另一侧挂上一定的配重),并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内,然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式(首先尝试写成一次函数,如果不行则考虑二次函数）;F．解释函数表达式中常数的物理意义;G．整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。

3．(2014·新课标2)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系；实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9。

80 m/s2）。

已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11。

88 cm。

指针位P1P2P3P4P5P6置x0/cm 2.044。

6。

068。

0510.012.00631x/cm2。

645。

267.8110。

3012.9315。

41n102030405060 k/(N/m）163①56.043。

633。

828。

81k/(m/N）0.006 1②0。

01790。

02290.029 60.034 7（1）将表中数据补充完整:__①:_______ , __②：_______ ;（2）以n为横坐标，错误!为纵坐标，在图（b)给出的坐标纸上画出错误!－n图象；(3)图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点;若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝____N/m；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l0(单位为m）的表达式为k＝______N/m。

4．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题:一轻弹簧竖直悬挂于某一深度h＝25。

0 cm,且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F,作出F－l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为________ N/m，弹簧的原长l0＝________m。

1．(多选）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是（)A．弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等2．（2015·四川）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1 mm)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。

已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9。

8 m/s2)。

要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________。

作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。

3．(多选)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连。

当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如图乙所示.则下列判断正确的是（）A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200 N/mD．该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变4．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在________（选填“水平”或“竖直”)方向。

(2）弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表：代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值/cm 25.3527.3529.3531.3033.435。

3537。

4039。

30表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。

由表可知所用刻度尺的最小刻度值为________。

（3）上图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________（选填“L0或L1”）的差值.（4）由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。

第二节探究弹力与弹簧伸长量的关系课堂练习1．AD【解析】用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读读数，故A正确。