新教材鲁科版必修第一册 第3章 第2节 科学探究 弹力 学案
高中物理第3章相互作用第2节形变与弹力教案鲁科版必修1
探究弹力和弹簧伸长的关系复习课一、学习目标1、进一步熟悉该实验的实验原理，所需的器材，实验的操作步骤，实验的考前须知2、通过复习学会利用列表法、图像法函数法三种方法处理实验数据列表法、图像法函数法3、利用针对训练提高学生在创新实验中的解题能力二、教学中的重点培养学生在创新实验中的解决问题的能力三、学情分析和学法指导由于学生学习根底相对薄弱，复习教学首先要注重根底，再通过精讲精练，才能实现提高能力四、活学生动设计学生课前预习；观看实验视频；总结出知识要点；针对训练与提高五、教学复习活动的具体过程【学生活动1】学生自学讨论完成根底知识的复习〔约3分钟〕：实验原理、实验器材、实验步骤、实验数据处理方法、使用考前须知【学生活动2】学生观看实验视频进一步熟悉该实验〔约6分钟〕【师生互动1】教师引导学生归纳，突破知识要点：实验原理：钩码平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力越大。
实验器材：铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸实验步骤：数据处理方法：〔1〕列表法〔2〕图像法〔3〕函数法〔满足F弹=kx〕考前须知：〔1〕弹簧不超过弹性限度〔2〕需尽量多测几组数据〔3〕读数：∆x 的估读、注意统一单位〔4〕实验器材安装时，刻度尺要保持竖直状态〔5〕误差产生：形变量∆x的读数【教师活动】板书〔提纲式简书〕【师生互动2】例题〔课堂训练〕1、2；注：题目见PPT课件【学生活动3】拓展训练与提高1、2、3【师生互动4】课堂训练点评及课堂小结1、某同学利用如图S2-6甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系〞的实验。
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持状态。
（2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x 0=cm ，劲度系数k=N/m 。
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x=cm 。
【答案】〔1〕竖直 〔2〕4 50 〔3〕10【解析】〔2〕当弹力为零时，弹簧处于原长，由于可以得出，弹簧的原长x 0= 4 cm ，劲度系数k=210)420(8⨯-N/m 。
高中物理第3章相互作用第节科学探究：弹力学案鲁科版第一册
第2节科学探究：弹力学习目标:1。
[物理观念］(1)知道形变、弹性形变、弹性限度及弹力的概念．(2）知道胡克定律的内容及表达式．2。
［科学思维]理解弹力及胡克定律，并能分析和解决实际问题．3。
［科学探究]学会根据设定的方案进行实验探究,会分析数据、误差，会通过与他人交流解决实验中的问题． 4.［科学态度与责任]通过对弹力的探究，认识实验对物理研究的重要性，提高学习兴趣，加强与他人合作．一、形变与弹力1．形变:物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变．2．弹性体及弹性形变（1）弹性体是撤去外力后能恢复原状的物体．（2)弹性形变指弹性体发生的形变．3．范性形变:物体发生形变后不能恢复原状，这种形变叫范性形变．4．弹性限度：弹性体的形变不能无限增大,若超过一定的限度，撤去外力时物体就不能恢复原状，这个限度称为弹性限度．5．弹力的定义：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，物体会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力叫弹力．6．弹力的方向：弹力的方向总是与物体形变的方向相反,以使物体恢复原状．说明：弹力的方向与施力物体形变方向相反，指向受力物体．二、胡克定律1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或压缩)的长度成正比．2．公式：F＝kx.3．适用条件：在弹性体的弹性限度内．4．劲度系数：是一个有单位的物理量,单位为N/m.弹簧的劲度系数为1 N/m的物理意义：弹簧伸长或缩短1 m时产生的弹力大小为1 N.注意：F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度．1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”)（1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来状态．（×)(2)只要两个物体相互接触，两个物体之间一定能产生弹力．(×）(3）两物体之间有弹力作用时，两物体一定接触．(√）（4)由F＝kx可知k＝错误!，故劲度系数k与外力F成正比,与形变量x成反比．(×)2．关于弹性形变，下列说法正确的是()A．物体形状的改变称为弹性形变B．一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变D．物体在外力作用下的形变称为弹性形变C[外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变,C 正确．]3．一辆汽车停在水平地面上,下列说法中正确的是()A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力B．地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变C．汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变;地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变D．以上说法都不正确C[汽车停在水平地面上,因为地面发生了向下的形变,所以地面为恢复原状对与之接触的汽车产生一个向上的弹力作用；因为汽车的车轮发生了向上的形变，所以车轮为恢复原状对与之接触的地面产生向下的弹力作用，故只有C项正确．］形变如图所示是英国物理学家卡文迪许为了测量万有引力常量而设计的扭秤原理图．已知相邻两个小球之间存在很小的万有引力,使T形架产生转动，T形架转动的结果是使硬质的石英丝发生形变,反抗T形架的转动，最后达到静止平衡．请回答下列问题．卡文迪许扭秤原理图探究:(1)石英丝发生了什么种类的形变？(2）试说明该装置采用的放大原理．提示：(1)石英丝发生的是扭转形变．（2)该装置进行了两次放大，一是尽可能地增大T型架连接两球的水平直杆的长度，使两球间万有引力产生较大的力矩,使杆偏转；二是增大弧度尺与系统的距离，使小镜子的反射光在标尺上产生较明显的长度变化．1．形变的两种情况（1）形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉伸时由短变长;撑竿跳高时,运动员手中的撑竿由直变曲等．(2）体积的改变：指受力时物体的体积发生变化，如用力压排球,排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小．2．显示微小形变的方法（1)光学放大法：如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P。
【K12学习】必修一第三章2、弹力(学案)
必修一第三章2、弹力（学案）必修一第三章2、弹力课前预习学案一、预习目标知道常见的形变.了解弹性、弹性形变和弹性限度。
二、预习内容形变：叫做形变.形变种类：、、、。
弹性：在撤去外力后，物体具有的性质弹性形变：撤去外力后,可以的形变叫弹性形变弹性限度：物体在形变时如超过了，在撤去外力后，物体不能恢复原状弹力：发生的物体由于要恢复原状，会对与它产生力的作用，这种力叫弹力.三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标知道胡克定律。
经历实验探究弹力的过程，了解科学研究的方法。
在探究物理规律的过程中，感受学习物理的乐趣，通过生活中的弹力认识物理规律的价值。
二、学习过程探究形变和弹力观察显示微小形变的两个实验弹力：发生的物体由于要恢复原状，会对与它产生力的作用，这种力叫弹力.讨论1：该实验在设计思想中运用了什么方法？讨论2：弹力产生的条件：○1○2。
弹力的大小与什么因素有关？假设法判断“有”“无”弹力。
弹力的方向怎样？结论1：通常所说的压力和支持力都是弹力.压力的方向:支持面指向物体；支持力的方向：支持面指向物体；结论2：通常所说的拉力也是弹力，绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向沿绳子指向图一胡克定律实验：在一个后面附有长度刻度的弹簧上面挂钩码，当钩码的数量增加时，弹簧中的弹力加大，弹簧的伸长增大，把读出的数据记录在表中。
]如何从表中的数据找出F随X变化的规律？胡克定律：在内，弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量量x成表达式：。
说明：为劲度系数，跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕法、弹簧的长度等量有关，这个量反映了弹簧的特性。
的单位是。
三、反思总结本节重点回顾：弹力定义；产生条件；方向；大小四、当堂检测画出下列物体受到的弹力。
通过画图分析：面面接触，点面接触，点点接触的弹力的规律：面面接触：点面接触：点点接触：总结出弹力方向的特点：两物体的接触面.如图，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则小球受到的力是A.重力、绳的拉力B.重力、绳的拉力、斜面的弹力c.重力、斜面的弹力D.绳的拉力、斜面的弹力关于弹力的产生，以下说法正确的是A.相互接触的物体之间必有弹力的作用B.不接触的物体之间一定没有弹力的作用c.物体发生了形变，必有其他物体对它施加了弹力的的作用D.两个物体之间有弹力的作用，这两个物体一定都发生了形变有一根弹簧的长度是15厘米，在下面挂上0.5千克的重物后的长度变成了18厘米，求弹簧的劲度系数。
3.2.2 科学探究：弹力—【新教材】鲁科版(2019)高中物理必修第一册学案
第2节科学探究：弹力学案第2课时探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系学习目标：通过做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，认识、理解胡克定律，了解科学研究方法。
并会应用其进行有关计算。
基础知识：一、实验目的1．探究弹簧弹力大小与伸长量的关系．2．了解弹簧测力计的工作原理．二、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸．三、实验原理与设计1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，由二力平衡知识可知，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．通过改变悬挂钩码的个数来改变弹簧弹力的大小，弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．四、实验步骤1．安装实验装置，如图所示，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0.2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l并记下钩码的质量m1.13．增加钩码的个数，重复步骤2，并计算出每次弹簧的伸长量x和弹簧弹力F，将数据填入表格．五、数据分析1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示．2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx.六、实验结论1.弹簧的弹力随伸长量的增大而增大2.在误差允许范围内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比。
七．注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．八、误差分析由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点．典例1、如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________．(2)实验中需要测量的物理量有：____________________________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m.图线不过原点是由于________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_________________________．[解析] (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)．(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力的影响，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG.[答案] (1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自身重力的影响(4)CBDAEFG典例2、用如图甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。
《科学探究：弹力 第1课时》教学设计【物理鲁科版高中必修第一册(新课标)】
第2节科学探究：弹力教学目标1．知道弹力的概念，理解弹力的产生条件。
2．能够灵活地判断弹力的方向。
3．理解胡克定律，能根据胡克定律来求解弹力的大小。
4．经历探究弹簧的伸长量与所受弹力的大小的关系的过程，并在此过程中再次体会线性拟合的应用。
5．在探究弹簧的伸长量与所受弹力的大小的关系的过程中，体会科学探究的方法，体会数学在物理中的应用。
教学重难点教学重点重力的大小、重力的方向、重心、弹力的有无的判断、胡克定律教学难点弹力的有无的判断、弹力的方向的判断、胡克定律教学准备多媒体课件、带有支架的平面镜、激光器教学过程引入新课教师活动：播放撑竿跳高、蹦床的视频。
教师口述：大家进行过撑竿跳高、蹦床的运动吗。
借助于撑竿、蹦床为什么可以跳得这么高？这就是我们今天要解决的问题。
讲授新课一、形变与弹力教师活动：讲解场力的概念。
像重力、电场力、磁场力等力不需要接触就可以产生相互作用，这种相互接触是依靠场来传播的。
这种力是场力。
教师活动：讲解接触力的概念。
像拉力、推力、支持力等力只能发生在相互作用的物体之间。
这种力称为接触力。
教师活动：讲解弹力、形变、弹性形变的概念。
撑竿跳高运动中，远离运动员一端的撑竿着地后，由于力的作用会发生形变。
发生形变撑竿由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，正是这个力将运动员弹起。
蹦极运动中，在人的拉力下，蹦极绳会伸长。
伸长的蹦极绳由于要恢复原状，会对运动人产生向上的拉力的作用，正是这个力将人向上拉起。
物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变。
发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
某些发生形变的物体在撤去外力后能恢复原状，这种物体称为弹性体，对应的形变称为弹性形变，如压缩的弹簧、拨动的琴弦等。
有些物体发生形变后不能恢复原状，这种形变称为范性形变，如压扁的面包和橡皮泥等。
弹性体的形变不能无限增大，若超过一定的限度，撤去外力时物体就不能恢复原状，这个限度称为弹性限度。
新教材高中物理第3章第2节第1课时弹力教案鲁科版必修第一册
学习目标核心素养形成脉络1.知道形变的概念及分类．2．知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及弹力的方向．3．知道劲度系数的概念及影响劲度系数的因素．4．会用胡克定律计算弹簧的弹力.新教材高中物理第3章第2节第1课时弹力教案鲁科版必修第一册[学生用书P50]一、形变与弹力1．形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变．2．弹性体及弹性形变(1)弹性体是撤去外力后能恢复原来形状的物体．(2)弹性形变指弹性体发生的形变．3．范性形变：物体发生形变后不能恢复原来的形状，这种形变叫范性形变．4．弹性限度：当弹性体形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度．5．弹力及其方向(1)物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．(2)弹力的方向总是与物体形变的方向相反．二、胡克定律1．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)公式：F＝kx．2．劲度系数(1)公式F＝kx中的k称为弹簧的劲度系数，是一个有单位的物理量，单位为牛顿每米，符号N/m．(2)弹簧的劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关．思维辨析(1)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状．( )(2)只要两物体接触就一定产生弹力．( )(3)发生形变的两个物体之间一定有弹力．( )(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变．( )(5)由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比．( )(6)物体的形变越大，弹力也越大．( )(7)弹簧的劲度系数k与弹力F有关．( )提示：(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×(7)×基础理解如图所示，在光滑水平面上，用力推动小车向左压弹簧，弹簧对小车有弹力作用吗？用力推动小车向左压橡皮泥，松手后橡皮泥对小车还有弹力作用吗？提示：有没有形变和弹力[学生用书P51]问题导引1．如图1所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？2．用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？3．如图2所示，被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用，这个拉力是如何产生的？[要点提示] 1.用手捏玻璃瓶，管中水面会上升(或下降)．说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小(或变大)了．2．橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．3．弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力．【核心深化】1．弹性形变和非弹性形变弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变．非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变．发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变．2．弹力的产生必须同时具备两个条件(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变．3．显示微小形变的方法显示微小形变可以用光学放大法(如图)和力学放大法(问题导引图1)，它们都是把微小的形变进行放大，便于观察．关于弹力的产生，下列说法正确的是( )A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的[解析] 木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变．桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错．木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错．电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对．[答案] D弹力有无及方向的判断[学生用书P52]问题导引1．如图所示，放在桌面上的书和桌面之间有没有弹力？简述书对桌面的弹力和桌面对书的弹力是怎样产生的？其方向有何特点？2．如图所示，用绳子把物体悬挂起来，物体和绳子之间有没有弹力？简述绳子对物体的弹力和物体对绳子的弹力是怎样产生的？绳子弹力的方向有何特点？如果将绳子换成弹簧呢？3．如图所示为三根轻质硬杆A、B、C，物体均静止，三杆对物体有没有弹力？弹力的方向如何？轻杆中的弹力一定沿杆吗？[要点提示] 1.发生形变的书要恢复原状，对跟它接触的桌面产生向下弹力，这个力的作用效果是压桌面，也叫压力；发生形变的桌面要恢复原状，对跟它接触的书产生向上弹力，这个力的作用效果是支持书，也叫支持力．2．发生形变的绳子要向上恢复原状，对物体产生向上的弹力．发生形变的物体要向下恢复原状，对绳子产生向下的弹力．绳子产生的弹力也叫拉力．将绳子换成弹簧，弹簧的弹力与绳子的弹力是一样的，但弹簧会有明显的伸长．3．图中A杆给重物的弹力F类同于绳子的作用，为拉力，方向沿杆向上，如图a所示；图中B杆给重物的弹力F类同于支持力，方向沿杆向上，如图b所示；图中C杆给重物的弹力F并不沿着杆，根据二力平衡判断出F的方向应竖直向上，如图c所示．【核心深化】1．弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下：(1)压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心，如图所示．(2)绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向．2．弹力有无的判断(1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断．(2)对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用．②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力．如图，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．关键能力1 弹力有无的判断(多选)如图所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是( )A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用C．图丙中A受到斜面B对它的弹力的作用D．图丁中A受到光滑斜面B对它的弹力的作用[解析] 题图甲中对B进行受力分析，B球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡，B球静止，不可能再受到A对B的弹力作用；题图乙中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A将运动，若去掉右侧的斜面，A也将运动，所以球A对两斜面均有力的作用；题图丙中假设斜面B不存在，则小球A无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面的弹力；题图丁中假设斜面B 对小球A有弹力作用，则小球A不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用．[答案] BC关键能力2 弹力方向的判断在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．[解析] 甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上．它们所受弹力的示意图如图所示．[答案] 见解析图【达标练习】1．如图所示的情景中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间一定有弹力的是( )解析：选B.两物体若受水平方向的弹力，则两绳子不会竖直静止，故A错误；两物体相互挤压，故两物体间一定有弹力，故B正确；地面光滑，两物体保持静止，若有挤压，则b 将运动，故C错误；b竖直悬挂，则a、b之间没有相互挤压，故a、b间没有弹力，故D错误．2．在图中画出物体A所受弹力的示意图．解析：支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体A所受弹力的示意图如图所示．答案：见解析图弹力大小的计算[学生用书P53]问题导引如图是某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图．(1)写出图线代表的函数表达式(x的单位为m)．(2)当弹簧伸长20 cm或压缩20 cm，弹力大小相等吗？[要点提示] (1)由图知k＝8×102 N40×10－2 m＝2×103 N/m，故F＝2 000x.(2)相等【核心深化】1．对胡克定律F＝kx的理解(1)适用范围：弹簧发生形变时必须在弹性限度内．(2)公式中x的意义：是弹簧的形变量，既不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．(3)公式中k的意义：是弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定．(4)F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．(5)推论：ΔF＝kΔx.2．计算弹力大小的两种方法(1)公式法：利用公式F＝kx计算．适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算．(2)平衡法：利用二力平衡的条件计算．例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小．一根轻弹簧在10.0 N 的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm 伸长为6.00 cm.(1)当这根弹簧长度为4.20 cm 时，弹簧受到的力为多大？ (2)当弹簧受到15 N 的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内)[解析] (1)弹簧原长L 0＝5.00 cm ＝5.00×10－2m在拉力F 1＝10.0 N 的作用下伸长到 L 1＝6.00 cm ＝6.00×10－2 m根据胡克定律得F 1＝kx 1＝k (L 1－L 0)解得弹簧的劲度系数k ＝F 1L 1－L 0＝10 N （6.00－5.00）×10－2 m＝1.00×103 N/m 当压力为F 2时，弹簧被压缩到L 2＝4.20 cm ＝4.20×10－2 m根据胡克定律得，压力F 2＝kx 2＝k (L 0－L 2)＝1.00×103 N/m ×(5.00－4.20)×10－2 m ＝8.0 N.(2)设弹簧的弹力F ＝15 N 时弹簧的伸长量为x .由胡克定律得x ＝F k ＝15 N 1.00×103 N/m ＝1.50×10－2 m ＝1.50 cm.此时弹簧的长度为L ＝L 0＋x ＝6.50 cm.[答案] (1)8.0 N (2)6.50 cm(1)轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向均沿弹簧的轴线方向．(2)如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论．(3)轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等．(2018·6月浙江学考)如图所示是一劲度系数为k 的弹簧，右上方为其对应的F －x 图像．O 点对应弹簧自然伸展状态，弹簧拉伸至x 1时弹力为F 1，拉伸至x 2时弹力为F 2.则( )A ．F 1＝kx 1B ．F 1＝kx 2C．F1＝k(x2－x1) D．F2＝k(x2－x1)解析：选A.横坐标即为弹簧相应状态的形变量，由胡克定律可知选项A正确．[随堂检测][学生用书P54]1．(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力存在的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例．下列说法正确的是( )A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．跳板和运动员的脚都发生了形变C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的解析：选BC.发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体．B、C正确．2．下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( )A．只要两物体接触就一定产生弹力B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变D．只要物体发生形变就一定有弹力产生解析：选C.两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确．3．关于弹力的方向，下列说法正确的是( )A．物体静止在水平桌面上，桌面对物体的支持力方向是竖直向下的B．物体沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力方向是沿斜面向上的C．用绳悬挂物体时，绳对物体的拉力方向是沿绳收缩的方向D．用水平直杆固定路灯时，直杆对路灯的弹力方向一定在直杆所在直线上解析：选C.桌面(斜面)对物体的支持力方向垂直于桌面(斜面)指向物体，A、B错．绳对物体的拉力方向总是沿绳收缩的方向，C对．根据二力平衡，直杆对路灯的弹力方向竖直向上，D错．4．(2019·贵州黔东南州期末)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对解析：选B.原来弹簧上弹力大小等于重力G，后来继续施加压力，弹簧的压力与形变量成正比，则弹力又增大了ΔF＝kx，所以B正确．[课时作业][学生用书P132(单独成册)]一、单项选择题1．关于弹性形变，下列说法正确的是( )A．物体形状的改变称为弹性形变B．一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变D．物体在外力作用下的形变称为弹性形变解析：选C.外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变，C正确．2．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是( )A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，被竖直踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到4个力的作用D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变解析：选D.甲图中足球受到的弹力是地面的支持力，A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但是没有弹力，B错误；被竖直踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到3个力的作用，即重力，地面的支持力，脚对球的压力，C错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，D正确．3．(2019·云南邵通高一期末)体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示．下列关于足球与斜台作用时，足球给斜台的弹力方向的说法正确的是( )A ．沿v 1的方向B ．沿v 2的方向C ．沿垂直于斜台斜向右下方的方向D ．沿垂直于斜台斜向左上方的方向解析：选C.支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物；所以斜台给足球的弹力的方向为垂直斜台向左上方方向，那么足球给斜台的弹力方向沿垂直于斜台斜向右下方，故C 正确，A 、B 、D 错误．4．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是( )A ．胡克定律可写成k ＝F x，由此可知弹力越大，劲度系数越大 B ．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小 C ．在弹性限度内，无论弹簧伸长或缩短劲度系数都不变 D ．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力解析：选C.弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧k 一般不同，同一弹簧k 一定，与弹力和形变量无关，故C 正确，A 、B 错误．弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，D 错误．5．下列各选项图为P 物体对Q 物体的压力的示意图，其中正确的是( )解析：选A. P 物体对Q 物体的压力应作用在Q 物体上，且力的方向应垂直于接触面并指向Q ，故B 、C 、D 均是错误的．6．(2019·牡丹江一中期末)探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N 重物时，弹簧长度为0.16 m ，悬挂20 N 重物时，弹簧长度为0.18 m ，则弹簧的原长L 0和劲度系数k 分别为( )A ．L 0＝0.10 m ，k ＝500 N/mB ．L 0＝0.10 m ，k ＝250 N/mC ．L 0＝0.20 m ，k ＝500 N/mD ．L 0＝0.20 m ，k ＝250 N/m解析：选B.F 1＝k (L 1－L 0)，有15 N ＝k (0.16 m －L 0)；F 2＝k (L 2－L 0)，有20 N ＝k (0.18 m－L 0)，联立得：L 0＝0.10 m ，k ＝250 N/m.故B 正确，A 、C 、D 错误．7．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N 的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )A ．大小为2 N ，方向平行于斜面向上B ．大小为1 N ，方向平行于斜面向上C ．大小为2 N ，方向垂直于斜面向上D ．大小为2 N ，方向竖直向上解析：选D.小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．8．(2019·潍坊高一检测)如图所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm ，某人用600 N 的力把它们拉长至1.6 m ，则( )A ．人的每只手受到拉力器的拉力为300 NB ．每根弹簧产生的弹力为150 NC ．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/mD ．每根弹簧的劲度系数为500 N/m解析：选B.每只手的拉力均为600 N ，故A 错误；每根弹簧的弹力为6004N ＝150 N ，故B正确；每根弹簧的劲度系数k ＝F Δx ＝150 N（1.6－0.4）m＝125 N/m ，故C 、D 错误．二、多项选择题 9.如图所示，A 、B 两个物块所受的重力分别是G A ＝3 N 和G B ＝4 N ，弹簧所受的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F ＝2 N ，则天花板受到的拉力和地板受到的压力分别可能是( )A ．3 N 和4 NB ．5 N 和6 NC ．1 N 和6 ND ．5 N 和2 N解析：选CD.当弹簧由于被压缩而产生F ＝2 N 的弹力时，由受力平衡可得，天花板受到的拉力为G A －F ＝1 N ，地板受到的压力为G B ＋F ＝6 N ；当弹簧由于被拉伸而产生F ＝2 N 的弹力时，天花板受到的拉力为G A ＋F ＝5 N ，地板受到的压力为G B －F ＝2 N ，C 、D 正确．10．(2019·广东深圳高一第一学期期中)两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态．现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，当a 弹簧的伸长量为L 时( )A ．b 弹簧的伸长量为k 1L k 2B ．b 弹簧的伸长量也为LC ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为⎝⎛⎭⎪⎫1＋k 1k2L解析：选AD.两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律F ＝kx 得b 弹簧的伸长量为k 1L k 2，故B 错误，A 正确；P 端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L ＋k 1k 2L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋k 1k 2L ，故C 错误，D 正确．11．一轻质弹簧的长度L 和弹力F 大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是( )A ．弹簧的原长为20 cmB ．弹簧的劲度系数为2 N/mC ．弹簧的劲度系数为200 N/mD ．弹簧伸长0.05 m 时，弹力的大小为10 N解析：选CD.由题图知，当F ＝0时，弹簧原长L 0＝10 cm ，A 错；弹簧长度L ＝15 cm 时，F ＝10 N ，由胡克定律得，劲度系数k ＝F L －L 0＝100.15－0.1N/m ＝200 N/m ，B 错，C 对；弹簧伸长0.05 m 时，即弹簧长度为15 cm 时，弹力的大小为10 N ，D 对．三、非选择题12．一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L 1＝20cm ；改用大小为25 N 的力拉弹簧，平衡时长度为L 2＝35 cm ；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数．解析：设弹簧原长为L 0，劲度系数为k . 由胡克定律得：F 1＝k (L 0－L 1)①F 2＝k (L 2－L 0)②联立①②两式得：L 0＝0.3 m ＝30 cm ，k ＝500 N/m. 答案：30 cm 500 N/m13．一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2 m ，它们的一端齐平并固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示．当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，求两根弹簧的劲度系数k 1和k 2.解析：由图像知，当x 1＝0.2 m 时，F 1＝2 N ，在0.2 m 之内只有小弹簧被压缩．由胡克定律得F 1＝k 1x 1，所以k 1＝F 1x 1＝20.2N/m ＝10 N/m.从0.2 m 至0.3 m 过程中，两弹簧均被压缩．当F 2＝5 N 时，小弹簧的压缩量x 2＝0.3 m ， 大弹簧的压缩量x 2′＝x 2－x 1＝0.3 m －0.2 m ＝0.1 m ， 根据胡克定律得k 1x 2＋k 2x 2′＝F 2，即k 2＝F 2－k 1x 2x 2′＝5－10×0.30.1N/m ＝20 N/m. 答案：10 N/m 20 N/m。
2024-2025学年高一物理必修第一册(配鲁科版)第3章第2节科学探究弹力
探究三
弹力的大小
情境探究
图甲表示弹簧处于原长状态,图乙表示弹簧处于拉伸状态,图丙表示弹簧处
于压缩状态。
试讨论:在公式F=kx中,x表示的是弹簧的长度吗?若不是,它表示什么意思?
图甲中弹簧的原长为l0;图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1;图丙中在
压力F'的作用下,弹簧的长度为l2,则F和F'分别等于多少?
弹簧本身的性质决定,与弹力F以及形变量无关,故D错误。
重难探究·能力素养全提升
探究一
物体间弹力有无的判断方法
情境探究
如图所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中,
钢球在各容器的底部与侧壁相接触,处于静止状态。
若钢球和各容器都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,各容器的侧壁
对钢球有没有弹力作用?
【例题2】 请在图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意
图,其中甲、乙中的物体P处于静止状态,丙中物体P在水平面上匀速滚动。
点拨弹力方向垂直于接触面,与重心位置、物体的运动状态无关;轻绳的拉
力沿着绳指向绳收缩的方向。
解析 物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图如图所示。
答案 见解析图
规律方法
误,B正确。
1 2 3 4 5
3.(2024山西高二学业考试)如图所示,甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧,
甲弹簧一端固定在天花板上,另一端悬挂一质量为mA的物块;乙弹簧一端
固定在水平地面上,另一端连接一质量为mB的物块,两物块静止时,测得甲、
乙两根弹簧的长度分别为l1和l2,已知重力加速度大小为g,两弹簧均在弹性
维持,说明AC对A施加的是支持力
方法
思路
2020-2021学年高中物理新教材鲁科版必修第一册学案：第3章 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量
姓名，年级：时间：实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系实验目标：1.探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系． 2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据． 3.通过对弹力的实验探究，学会与他人合作交流解决实验中的问题,认识实验对物理研究的重要性．一、实验原理和方法1．用悬挂法测量弹簧的弹力F弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂的钩码的重力相等，即F＝mg。
2．测出弹簧的伸长量x弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，其伸长量x＝l－l0。
3．探究弹力和弹簧伸长量的关系建立坐标系,以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点,用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力和弹簧伸长量的关系．二、实验器材铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．三、实验步骤1．如图所示，将弹簧上端固定在铁架台上，在弹簧旁边固定一刻度尺,刻度尺的零刻度线与弹簧的上端重合．读出弹簧的原长l0填入下表．2．在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l1。
然后再在弹簧下挂一个钩码，测出弹簧的总长度l2……将各次弹簧总长度计入下表相应的表格内．3．根据每个钩码的质量计算出其重力．弹簧的弹力的大小等于所挂钩码的重力,即F1＝mg、F2＝2mg、F3＝3mg……将各次弹簧弹力大小填入下表相应表格内．实验次数1234567弹力F/N弹簧总长度l/cm弹簧的伸长量x/cm弹簧原长l0/cm1．图像法以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x 变化的图线．可以发现F。
x图线是一条过原点的直线．2．函数法弹力F与弹簧的伸长量x应满足函数F＝kx的关系．五、误差分析产生原因减小方法偶然误差测弹簧长度的读数不准钩码静止，眼睛平视描点画图不准点描小些，画图时点尽可能在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧系统误差弹簧自重选轻质弹簧1．所挂钩码不要过重，以免弹簧超出它的弹性限度．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽量大些，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．5．尽量选用轻质弹簧以便能忽略自身重力的影响．【例1】如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．图(a）图(b）现要测量图（a）中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0。
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要点一弹性形变和范性形变某些发生形变❶的物体在撤去外力后能恢复原状,这种物体称为弹性体,对应的形变称为弹性形变❷,如压缩的弹簧、拨动的琴弦等。
有些物体发生形变后不能恢复原状,这种形变称为范性形变,如压扁的面包和橡皮泥等。
要点二弹力的理解相互接触的物体发生弹性形变时,由于物体要恢复原状,物体会对与它接触的另一物体产生力的作用,这种力称为弹力❸。
通常所说的压力、支持力、拉力等都是弹力。
弹力的方向❹总是与物体形变的方向相反。
❶常见的形变类型有哪些?提示拉伸、压缩、弯曲、扭转等。
❷(1)发生弹性形变的物体一定会产生弹力吗?(2)举一些弹性形变的例子。
提示(1)一定。
(2)射箭时用的弓,跳水用的跳板,车辆上的减震弹簧,沙发上的海绵垫……❸(1)产生弹力需要什么条件?站在地面上的人受到的弹力是如何产生的?(2)弹力的作用点在哪儿?(3)弹力的大小如何确定?提示(1)两个条件必须同时存在,一是接触,二是发生弹性形变。
站在地面上的人受到的弹力是由于人对地面挤压使地面产生形变,形变恢复产生的作用力。
(2)接触点。
(3)弹力的大小与形变量有关,一般要结合物体的运动状态分析。
❹(1)如何理解弹力的方向?(2)放在桌面上的书受到弹力方向指哪儿?提示(1)弹力的方向总是与物体形变的方向相反,即指向形变恢复的方向,或者说指向使其产生形变的物体(即受力物体)。
(2)垂直于桌面指向书。
1.常见弹力:平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。
绳子的弹力通常称为张力。
2.弹力的方向(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面。
(2)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。
(3)几种常见弹力的方向接触面上的弹力轻绳、轻杆、轻弹簧上的弹力图例探究点一形变与弹力的方向1.找一块海绵,动手做下述实验:拉、压、弯、扭、揉海绵,观察发生的现象。
提示都发生了不同程度的形变。
2.仔细观察下面几幅图,结合海绵的形变,找出他们的相同点。
提示前三幅图都产生了明显形变,后两个图虽然没有发生明显形变,但通过放大法可以知道用手压桌面及用力压瓶子时均会发生不明显的形变。
1.弹力的成因相互接触的物体间不一定存在弹力,只有当两个物体相互挤压或拉伸而发生形变时,由于物体要恢复原状,才在接触位置对与它接触的物体产生弹力。
弹力的符号通常用N、F N或T表示。
弹力产生的过程为:2.弹力有无的判断方法(1)直接法对于形变比拟明显的情况,可以根据弹力产生的条件判断,两个条件都满足时才有弹力产生。
(2)假设法要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用,可假设将在此处与物体接触的另一物体去掉,看物体是否在该位置保持原来的状态,假设能保持原来的状态,那么说明物体间无弹力作用,否那么有弹力作用。
(3)状态法看除了要研究的弹力外,物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)。
假设满足,那么无弹力存在;假设不满足,那么有弹力存在。
(4)替换法可以将硬的、形变不明显的施力物体(假设施力)用软的、易产生明显形变的物体来替换。
如将墙壁、斜面用海绵来替换,将硬杆用轻弹簧来替换。
(5)作用效果法:如果相互接触的物体间存在弹力,那么必有相应的作用效果,或平衡其他作用力,或改变受力物体的运动状态,可利用作用效果确定弹力的有无,例如图中小球与平面1、2的接触面光滑,且小球没有发生水平运动,说明平面1对小球无弹力作用。
例图中物体a、b均处于静止状态,a、b间一定有弹力的是()答案B在题图A、C、D中,假设将物体b拿走,物体a仍能保持原来的静止状态,说明物体a、b间无弹力作用,而对于B图中的情况,假设将物体b拿走,物体a会向右运动,故物体a、b间存在弹力。
解题感悟弹力的产生必须同时具备两个条件:(1)物体间相互接触;(2)接触面相互作用发生形变,且要恢复原状。
1.以下各图中小球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)()答案B因为接触面光滑,所以B图中两球间没有挤压,不存在弹力。
而选项A、C、D中两球之间均发生挤压,由此知选项B正确,A、C、D错误。
2.玩具汽车停在模型桥面上,如下图,以下说法正确的选项是()A.桥面受向下的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变B.汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力C.汽车受向上的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变D.汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了形变答案C汽车与桥面相互挤压都发生了形变,B错误;由于桥梁发生了弹性形变,所以对汽车有向上的弹力,C正确,D错误;由于汽车发生了弹性形变,所以对桥面产生向下的弹力,A错误。
探究点二弹力的方向1.分析以以下图中接触面上有没有弹力,画出其示意图。
提示接触面上的弹力与接触面垂直,指向形变恢复的方向,对点点接触问题,弹力垂直接触点的切线方向,具体受力示意图如下图。
2.分析轻绳对球的拉力。
提示绳子受到拉力后会有形变,由于收缩而产生弹力,故绳上弹力方向沿绳指向绳收缩的方向,具体拉力如下图。
3.甲图中AB为轻质杆,图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,杆在B处由铰链连接,且系统均处于静止状态,图乙为一个弹性杆上端固定着一个小球,下端固定在斜面上,分析杆对B点及小球的作用力。
提示带活动轴的轻杆弹力只能沿杆,既可以是拉力,也可以是支持力,而固定杆对物体的作用力根据情况而定,可以指向任何方向。
常见的几种弹力的方向1.面与面接触时弹力的方向,垂直于接触面而指向受力物体。
2.点与面接触时弹力的方向,过接触点垂直于接触面(或接触面的切面),而指向受力物体。
3.球与面接触时弹力的方向,在接触点与球心的连线上,而指向受力物体。
4.球与球相接触时弹力的方向,垂直于过接触点的公切面,而指向受力物体。
5.轻绳对物体的弹力方向,沿绳指向绳收缩的方向。
6.带活动轴的轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现弹性拉力或压力,拉力或压力的方向沿轻杆方向。
而有一端固定的轻杆,当杆受力较复杂时,要具体分析。
杆的弹力可以指向任何方向,而不一定非要沿杆的方向。
7.弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线相重合,指向弹簧恢复原状的方向。
例分别画出图甲、乙中小球、图丙中杆的受力示意图。
(图甲中小球用细绳挂在光滑的墙壁上,图乙中小球用细绳拴着静止在桌角,图丙中杆一端放在光滑的半球形碗中,另一端靠在墙壁上)答案见解析解析受力示意图如下图。
解题感悟判断分析弹力方向时,要注意弹力的特点,压力、支持力的方向都垂直于接触面,确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面,轻绳中的弹力一定沿绳指向绳收缩的方向。
1.(多项选择)如下图,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端被一根细线用手拉住,杆处于静止状态,细线水平,以下说法正确的选项是()A.杆对细线的弹力方向为水平向右B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左C.杆受到地面的弹力是地面的形变产生的D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方答案AC细线水平,那么细线对杆的弹力方向水平向左,杆对细线的弹力方向为水平向右,A 正确,B错误;杆受到地面的弹力的施力物体是地面,杆受到地面的弹力是地面的形变产生的,C正确;地面受到杆的弹力垂直于地面向下,D错误。
2.如下图,一根直棒放在台阶上,F a、F b、F c、F d分别表示A、B两点可能所受的弹力。
其中Fa、F c竖直向上,F b、F d垂直于棒的方向斜向上。
其中正确表示棒上A、B两点所受弹力的是()A.F a、F cB.F b、F cC.F a、F dD.F b、F d答案B棒与支点在A点接触,故弹力应垂直于棒斜向上,故棒上A点所受弹力为F b,棒与地面在B点接触,因此棒上B点所受弹力应垂直于地面向上,为F c,B正确,A、C、D错误。
探究点三弹力的大小——胡克定律1.胡克定律大量实验研究说明,在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比,即F=kx。
这个规律叫作胡克定律。
式中k叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m。
2.对胡克定律的理解(1)成立条件:在弹性限度内。
(2)对F=kx的理解①x是弹簧的形变量,而不是弹簧形变后的长度。
②k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧的长度、粗细、材料等因素决定,与弹力F的大小和形变量x无关。
③F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如下图),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。
④弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比,即ΔF=kΔx。
1.如下图,一劲度系数为k、原长为l的轻弹簧,上端固定在天花板上,下端悬挂一木块。
木块处于静止状态时弹簧的伸长量为Δl(弹簧的形变在弹性限度内),那么木块所受重力的大小等于()A.kΔl B.Δlkll D.k·Δl答案D弹簧伸长了Δl,根据胡克定律得F=kΔl;木块保持静止,故木块对弹簧的拉力等于木块的重力,即F=G;因而G=kΔl,故D正确。
2.如下图,用细线将A物体悬挂在顶板上,B物体放在水平地面上,A、B间有一劲度系数为100N/m的轻弹簧,此时弹簧伸长了2cm,A、B两物体的重力分别是3N和5N,那么细线的拉力及地面对B的支持力的大小分别是()A.1N和0NB.5N和3NC.5N和7ND.7N和7N答案B以A为研究对象受力分析有:细线的拉力T=G A+kx,解得T=5N;以B为研究对象受力分析有:F N+kx=G B,解得F N=3N,那么地面对B的支持力大小为3N。
1.松鼠在中国的东北和华北各地十分常见,如下图,一只松鼠站在倾斜的树枝上,那么树枝对松鼠的弹力的方向为()A.竖直向上B.竖直向下C.垂直树枝斜向上D.沿树枝方向答案C弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体,C项正确。
2.在图中画出物体A所受弹力的示意图。
答案如下图。
解析题图甲中球A挤压左壁和右侧棱角,受到左壁向右的弹力和棱角指向球心的弹力;题图乙中球A挤压斜面和挡板,受到斜面垂直斜面向上的弹力和挡板向右的弹力;题图丙物体A挤压曲面,受到垂直曲面切面向上的弹力。
3.(★)(多项选择)如下图是锻炼身体用的拉力器,并列装有四根相同的弹簧,每根弹簧的自然长度都是40cm,某人用600N的力把它们拉长至1.6m,那么()A.人的每只手受到拉力器的拉力为300NB.每根弹簧的弹力为150NC.每根弹簧的劲度系数为125N/mD.每根弹簧的劲度系数为500N/m答案BC每只手受到的拉力均为600N,A错误;每根弹簧的弹力为F=6004N=150N,B正确;每根弹簧的劲度系数k=Fx =1501.6-0.4N/m=125N/m,C正确,D错误。
弹簧的等效劲度系数劲度系数为k1、k2的两根弹簧串联时,每根弹簧受力都是F 因此劲度系数为k1的弹簧,由胡克定律得,F=k1x1对劲度系数为k2的弹簧,由胡克定律得,F=k2x2对弹簧整体满足:F=k(x1+x2)=k(Fx1+Fx2)所以等效弹簧的劲度系数k=k1k2k1+k2同理可证明,当两弹簧并联时,等效弹簧的劲度系数为k=k1+k2。