材料学基础中的电子结构
材料科学基础_第2章_固体材料的结构
4
共价键
原子间不产生电子的转移，借共用电子对产生的力结合， 如金刚石，单质硅，SiC 特点： 1.饱和性：电子必须由（8－N）个邻近原子共有；
2.具有方向性：氧化硅四面体中硅氧键为109°
3. 脆性：外力作用，原子间发生相对位移，键将被 破坏
配位数与致密度 配位数 CN=12 致密度 k=0.74
25
体心立方结构(特征）
体心立方晶格密排面
26
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体心立方晶格（间隙及堆垛方式）
间隙: 也是两种，为八面体和四面体间隙， 八面体间隙位于晶胞六面体每个面的中心和每个棱的 中心由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原围成， 即数量为6。大小为rB=0.154R(在<100>) 或rB=0.633R (在<110>) 。
配位数： CN=8 致密度： k=0.68
31
密排六方晶格原子位置
32
密排六方晶格晶胞原子数
33
密排六方晶格密排面
34
密排六方晶格原子配位数
35
密排六方晶格(间隙及堆垛方式）
• 间隙: 较为复杂，如图2.34 八面体间隙rB=0.414R 有 6 个 四面体间隙rB=0.225R 有 12 个
图1 Cl和Na离子保持r0的距离
图2 NaCl 晶体
9
•
分子键（范德华力)
以若静电吸引的方式使分子或原子团连接在一起的。
特点：除高分子外，键的结合不如化学键牢固，无饱和性， 无方向性。
氢键： 分子间特殊作用力
表达为：X—H—Y 特点：具有饱和性和方 向性，可存在于分子内 或分子间。氢键主要存 在于高分子材料内。
材料科学基础(第1章)
三、教材及参考书
教材： 崔忠圻.金属学与热处理（第2版）.机械工业出版社
参考书及实验指导书： （1）石得珂.材料科学基础.机械工业出版社 （2）李超.金属学原理.哈尔滨工业大学出版社 （3）张廷楷.金属学及热处理实验指导书.重庆大学出
版社 （4）林昭淑.金属学及热处理实验.湖南大学出版社
3. 不透明并呈现特有的量，因而具有不透明性。而
吸收了能量被激发的电子随后会辐射出具有一定波长的光能，从而具
有一定光泽。
4. 良好的塑性变形能力，金属材料的强韧性好。
金属键没有方向性，原子间也没有选择性，所以在受外力作用而
发生原子位置的相对移动时，结合键不会遭到破坏。
第一节 原子结构
一、 物质的组成 一切物质都是由无数微粒按一定的方式聚集
而成的。这些微粒可能是分子、原子或离子。 原 子结构直接影响原子间的结合方式。 二、 原子的结构
近代科学实验证明：原子是由质子和中子组 成的原子核，以及核外的电子所构成的。原子的 体积很小，直径约为10-10m数量级，而其原子核 直径更小，仅为10-15m数量级。然而，原子的质 量恰主要集中在原子核内。因为每个质子和中子 的质量大致为1.67x10-24g，而电子的质量约为 9.11x10-28g，仅为质子的1/1836。
1.4 范德华力 属物理键，系一种次价键，没有方向性和饱
和性。比化学键的键能少1～2个数量级。不同 的高分子聚合物有不同的性能，分子间的范德 华力不同是一个重要因素。
1.5 氢键 是一种特殊的分子间作用力。它是由氢原子
同时与两个电负性很大而原子半径较小的原子 （ｏ，ｆ，ｎ等）相结合而产生的具有比一般 次价键大的键力，具有饱和性和方向性。氢键 在高分子材料中特别重要。
胡赓祥《材料科学基础》(第3版)(复习笔记 原子结构与键合)【圣才出品】
1.1复习笔记一、原子结构1．物质的组成一切物质是由无数微粒按一定的方式聚集而成的，这些微粒可能是分子、原子或离子。
（1）分子是能单独存在、且保持物质化学特性的一种微粒；（2）原子具有复杂的结构，其结构直接影响原子间的结合方式。
2．原子的结构（1）原子是由质子和中子组成的原子核，以及核外的电子所构成的；（2）原子核内的中子呈电中性，质子带有正电荷；（3）一个质子的正电荷量正好与一个电子的负电荷量相等，它等于－e（e＝1.6022×10－19C）。
3．原子的电子结构电子既具有粒子性又具有波动性，即具有波粒二象性。
从薛定谔（SchrodingerE．）方程得到的波函数描述了电子的运动状态和在核外空间某处的出现几率，即原子中一个电子的空间位置和能量可用四个量子数来确定：（1）主量子数n——决定原子中电子能量以及与核的平均距离；图1-1钠（原子序数为11）原子结构中K，L和M量子壳层的电子分布状况（2）轨道角动量量子数l i——给出电子在同一量子壳层内所处的能级（电子亚层），与电子运动的角动量有关，取值为0，1，2，…，n－1。
在同一量子壳层里，亚层电子的能量是按s，p，d，f，g的次序递增的；（3）磁量子数m i——给出每个轨道角动量量子数的能级数或轨道数。
每个l i下的磁量子数的总数为2l i＋1。
磁量子数决定了电子云的空间取向。
（4）自旋角动量量子数s i——反映电子不同的自旋方向。
s i规定为＋1/2和－1/2，反映电子顺时针和逆时针两种自旋方向，通常用“↑”和“↓”表示。
在多电子的原子中，核外电子的排布规律遵循以下三个原则：①能量最低原理：电子的排布总是尽可能使体系的能量最低；②泡利（Pauli）不相容原理：在一个原子中不可能有运动状态完全相同的两个电子，主量子数为n的壳层，最多容纳2n2个电子；③洪德（Hund）定则：在同一亚层中的各个能级中，电子的排布尽可能分占不同的能级，而且自旋方向相同。
材料科学基础第三章
注意： 阵点可以是原子或分子的中心， 也可以是彼此等同 阵点可以是原子或分子的中心，
的原子群或分子群的中心， 的原子群或分子群的中心 ，但 各个阵点的周围环境必须相 同。
4
空间点阵： 空间点阵：阵点在三维空间呈周期性规则排列所组成 的阵列。（阵点是构成空间点阵的基本要素） 的阵列。 阵点是构成空间点阵的基本要素） 晶格（空间格子） 为了便于描述空间点阵的图形， 晶格（空间格子）：为了便于描述空间点阵的图形， 可用许多平行的直线把所有阵点连接起来， 可用许多平行的直线把所有阵点连接起来 ， 构成一个 三维的几何格架， 称为晶格或空间格子 。 （ 可以形象 三维的几何格架 ， 称为晶格或空间格子。 描述空间点阵的几何形状，实质仍是空间点阵） 描述空间点阵的几何形状，实质仍是空间点阵） 晶胞：能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 晶胞：能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 （将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵） 将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵）
c/a值的范围：1.568（铍， 值的范围： 值的范围 （ Be）～ 1.886（镉，Cd） ）～ （ ）
21
22
3.3.3 晶胞中的原子数 fcc： n = 8 × 1 （顶角） 6 × 1 2 ： 8 + （面心）= 4 bcc： n = 8 × 1 8 ： （顶角） 1(体心) = 2 + hcp： hcp：n = 12 × 1 6 （顶角） 2 × 1 2 + （面心） （中心）＝6 +3
5
c
β
a γ
α b
空间点阵、 空间点阵、晶胞
6
3.2.2 晶
胞
晶胞通常是平行六面体。 晶胞通常是平行六面体。 选取晶胞的原则： 选取晶胞的原则： a. 几何形状与晶体具有同样的对称性； 几何形状与晶体具有同样的对称性； b. 平行六面体内相等的棱和角的数目最多； 平行六面体内相等的棱和角的数目最多； c. 当平行六面体棱间夹角存在直角时，直角数目 当平行六面体棱间夹角存在直角时， 应最多； 应最多； d. 在满足上述条件下，晶胞应具有最小的体积。 在满足上述条件下，晶胞应具有最小的体积。
(完整版)材料科学基础基础知识点总结
第一章材料中的原子排列第一节原子的结合方式2 原子结合键（1）离子键与离子晶体原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。
如氧化物陶瓷。
（2）共价键与原子晶体原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性；原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差。
如高分子材料。
（3）金属键与金属晶体原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性；金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。
如金属。
金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。
（3）分子键与分子晶体原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。
分子晶体：熔点低，硬度低。
如高分子材料。
氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O（4）混合键。
如复合材料。
3 结合键分类（1）一次键（化学键）：金属键、共价键、离子键。
（2）二次键（物理键）：分子键和氢键。
4 原子的排列方式（1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。
长程有序，各向异性。
（2）非晶体：――――――――――不规则排列。
长程无序，各向同性。
第二节原子的规则排列一晶体学基础1 空间点阵与晶体结构（1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。
图1-5特征：a 原子的理想排列；b 有14种。
其中：空间点阵中的点－阵点。
它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。
描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。
空间点阵中最小的几何单元称之为晶胞。
（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。
特征：a 可能存在局部缺陷；b 可有无限多种。
2 晶胞图1－6（1）――－：构成空间点阵的最基本单元。
（2）选取原则：a 能够充分反映空间点阵的对称性；b 相等的棱和角的数目最多；c 具有尽可能多的直角；d 体积最小。
（3）形状和大小有三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。
838材料科学基础
838材料科学基础《材料科学基础》考试大纲一、考试的基本要求《材料科学基础》是材料学科的专业基础课，着重研究材料的成分、加工方法与材料的组织、性能之间的关系以及其变化规律，是发挥材料潜力、充分利用现有材料和研究开发新材料的理论基础，是考生学习后续相关材料课程和今后从事材料专业的工作基础课程。
要求考生比较系统地掌握材料科学的基本概念、基础理论及其应用。
系统地理解材料与成分、组织结构与性能内在联系，具备综合运用知识分析和解决工程实际问题的能力。
二、考试内容第1部分材料的原子结构和键合原子结构与原子的电子结构；原子结构：原子是由质子和中子以及原子核外的电子组成的原子核。
原子核中的中子是电中性的，质子带正电荷。
通过静电吸引，带负电荷的电子牢牢地束缚在原子核周围。
因为中性原子中电子和质子的数量相等，所以原子作为一个整体是电中性的。
原子的电子结构：电子在原子核外的空间进行高速旋转遥控。
电子在原子中的空间位置和能量可以由四个量子数决定，A.主量子数n；b、轨道角动量量子数L；c、磁量子数；d、自选角动量量子数原子结构、原子排列对材料性能的影响材料中键的类型和本质，以及每种键对材料性能的影响。
金属键：金属中的自由电子与金属正离子相互作用形成的键。
大多数金属以金属键的形式结合在一起。
它的基本特征是电子共享；当金属受力变形并改变原子间的相互位置时，不会破坏金属键，使金属具有良好的延展性。
此外，由于自由电子的存在，金属通常具有良好的导电性和导热性。
离子键：本质上，金属原子将其最外层的价电子给予非金属原子，使其自身带正电荷的正离子，而非金属原子获得价电子，使其自身带负电荷的负离子。
这样，正离子和负离子通过它们之间的静电结合。
特点：以离子为结合单元；一般离子晶体中正负离子静电引力强，结合牢固。
因此，其熔点和硬度相对较高。
难以产生自由遥控的电子是良好的绝缘材料，但在高温熔融状态下，正负离子在外电场的作用下可以自由移动。
此时，它们表现出离子导电性。
材料科学基础第1章原子结构和键合
原子能量与原子间距的关系
1.2.5 结合键与性能 1.物理性能 熔点的高低代表了材料稳定性程度。共、离子键化合物的Tm较高。 密度与结合键有关。多数金属有高的密度，原因为金属有较高的相对原子质量，金属键结合没有方向性，原子趋于密集排列 导热、导电性 2.力学性能 弹性模量与结合能有较好的对应关系。 强度 塑性
原子结构
原子结构(atomic structure) 原子是由原子核(由带正电荷的质子和呈电中性的中子组成)和核外电子(带负电荷)构成。 原子结构的特点：体积很小，质量大部分集中于原子核内，原子核的密度很大。
核外电子排布遵循的规律：能量最低原理、Pauli不相容原理(Pauli principle)、Hund规则(Hund ’s rule)。
03
04
金属中主要是金属键，还有其他键如：共价键、离子键
陶瓷化合物中出现离子键和金属键的混合
一些气体分子以共价键结合，而分子凝聚时依靠范德华力
05
聚合物的长链分子内部以共价键结合，链与链之间则为范德华力或氢键
1.2.3 混合键 （补充）
1.2.4 结合键的本质及原子间距（补充） 原子间距：两原子在某距离下吸引力和排斥力相等，两原子便稳定在此相对位置上，这一距离r0相当于原子间的平衡距。 把两个原子平衡距离下的作用能称为原子的结合能（E）。结合能的大小相当于把两原子分开所需做的功，E越大，原子结合越稳定。离子键、共价键的E最大；金属键的次之；范德华力的最小。
1.2.1 化学键（主价键、一次键） 1. 金属键(metallic bond) 1）自由电子—弥漫于金属正离子间 金属原子的外层电子数比较少，且各个原子的价电子极易挣脱原子核的束缚而成为自由电子。 2）定义：由金属正离子和自由电子之间互相作用所构成的键合称为金属键。 3）特点： 电子共有化，无饱和性，无方向性。 4）可以解释金属的一些特征：
石德珂《材料科学基础》配套题库-章节题库(固体材料的电子结构与物理性能)【圣才出品】
第9章固体材料的电子结构与物理性能一、简答题1．简明解释为什么晶格中两个电子可以由吸引作用而形成库柏对。
答：电子间通过交换格波声子而产生间接的相互作用，例如波矢为的电子发射一个波矢为的声子被散射到波矢为的状态，第二个电子本来的波矢为，吸收了第一个电子发射的声子进入波矢为的状态。
另一过程是第一个电子吸收一个由第二个电子发射的波矢为的声子而由k1散射到第二个电子则从散射到，按照量子理论，如果能量差是声子角频率），则相互作用能为负，即电子间具有净的吸引作用而形成库柏对。
显然，只有在费密面附近的是德拜角频率）范围内的电子才能满足上述条件。
2．（1）写出固体热导率的定义和公式。
（2）指出传导热流的元激发。
（3）指出在低温和高温下热导率对温度的依赖关系，并描述在这两个区间内的主要物理过程。
答：（1）固体热导率的定义为：单位温度梯度所引起的热量流密度，即式中的系数k，在非金属固体热导率的表示式为式中，c为固体热容；为声子的平均速度；l为声子的平均自由程。
（2）传导热流的元激发为声子。
（3）对于金属，其热导率通常由晶格热导率k a（由声子贡献）及电子热导率k e（由自由电子贡献）两部分所组成，即式中，以典型值代入后得因此，典型金属的热导率主要由自由电子贡献，即式中，le为电子平均自由程，依赖于电子-声子散射过程。
所以式中，为温度为T时的平均声子数。
在高温区：，则，所以，，与温度无关。
在低温区：，则，所以，在极低温区：声子数很少，主要是杂质散射，是杂质密度）与t无关，所以3．示意画出n型半导体电导率随温度的变化曲线，并用能带理论定性解释上述曲线。
答：（1）如图9-1所示。
图9-1（2）n型半导体中的载流子包括掺杂的施主电子及本征半导体固有的电子和空穴，但施主电子跃迁所需克服的能垒E d小于本征电子和空穴跃迁所需克服的能垒E g/2。
①温度较低时，本征电子和空穴的热激活跃迁几率很小，而施主电子跃迁几率较大且随温度升高而呈指数增大，此时电导率主要由掺杂的施主电子提供。
材料科学基础复习.
积
第三章 典型金属晶体结构
基本参数
点阵常数
fcc
2 R a 4
bcc
3 R a 4
1/ 8 8 1 2
hcp
R 1 a 2
晶胞内原子数 1 / 8 8 1 / 2 6 4 配位数 致密度 最近原子间距
12 0.74 8
1 / 6 12 1 / 2 2 3 6
材料科学基础复习
2019/4/14
第一章 原子结构与键合
◆ 原子的电子结构 核外电子排布规律：能量最低原理、泡利（ Pauli ）不 相容原理、洪德（ Hund ）法则。 要求： 熟悉且能写出一般 元素的核外电子排布式。如C、O、N、Na、Mg、Al等。 ◆ 原子间的键合
物理键：范德华力、氢键
主要依靠原子间的偶极吸引力结合 化学键：金属键、离子键、共价键（极性和非极性）
2
2
2
2019/4/14
第四章 晶体缺陷
例：
b1 a[100]
a b 2 [101] 2
b1 a
a b2 2
1 0 0 a
1
2
2
2
2
0
2
1
2
2 a 2
a b 2 [101] 2
b1 a[100]
第四章 晶体缺陷
根据位错理论的提出背景，当位错受到力的作用时，会 发生运动。
扩散的热力学理论
第五章 固体材料中的扩散
诱发原因：
1）弹性应力场的作用：应力梯度抵消了浓度梯度。 2）电场、磁场的作用：电场、磁场对带电粒子的运动产生影响。
3）晶界内吸附作用：溶质原子向晶界偏聚。
4）调 幅 分 解：典型的化学位梯度与浓度梯度方向相反。
材料科学基础习题
第一章1.1 为什么说无机材料的化学键与电子结构是决定其晶体结构和物理性能的最基本因素？答：晶体结构是晶体中原子或离子按照一定的排列规律在空间周期性重复排列的结果。
构成晶体的各原子的电子结构决定了它们按照何种键型结合：离子键、金属键、共价键或分子键。
键型是影响晶体中原子配位结构的最主要因素，如纯离子键晶体中离子按照等大球体或不等大球体最紧密堆积方式排列；金属键是离子间的排斥力和电子与离子间引力平衡的结果；共价键中电子排列特点使共价键具有饱和性，原子间只能按照特定的方位结合；极性共价键是离子键向共价键过渡，缩短了部分阴阳离子间的距离，进而影响晶体结构。
晶体的物理性质取决于其晶体结构，也最终与材料的化学键和电子结构有关。
第二章2.3 金属Ni 具有立方最紧密堆积的晶体结构，试问：① 一个晶胞中有几个Ni 原子；② 若已知Ni 原子的半径为0.125 nm ，其晶胞的边长为多少？ 答：① 一个晶胞中Ni 原子个数为：4881621=⨯+⨯个② 假设Ni 原子半径为r=0.125 nm ，晶胞边长为a ，则：a r 24=nm r a 354.022==2.4 金属Al 属立方晶系，其边长为0.405 nm ，假定其质量密度是2.70 g/cm 3，试确定其晶胞的布拉菲格子类型。
解：要确定晶胞的布拉菲格子实际上就是确定每个晶胞中Al 原子的个数 每个晶胞的体积为：323333310643.606643.0)405.0(cm nm nm a v ⨯====每个晶胞的质量：23222.70 6.64310 1.79410m v g g ρ--==⨯⨯=⨯每个晶胞中Al 原子个数：4)1002.6/(2710794.12322=⨯⨯==-Al m m n由此可以判断金属Al 为立方面心格子。
2.6试画出立方晶体结构中的下列晶面：（001）、（110）、（111）；并分别标出下列晶向：[210]、[111]、[101]。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
材料学基础中的电子结构
在材料学中，电子结构是一项非常重要的基础知识。
它涉及到
材料中的电子行为，包括电子的能量和位置等方面，对于材料的
性质有着非常大的影响。
在本文中，我们将深入探讨电子结构的
相关知识。
一、基础概念
电子结构是指材料中电子的能量和位置分布状况。
根据量子力
学原理，电子存在于能级中，能级表示电子能量的取值范围。
每
个能级可以容纳一定数量的电子，这个数量是由电子互相排斥和
能级大小决定的。
在原子中，能量最低的能级称为基态，原子的电子从基态开始
填充。
当外部施加光或其他电磁波时，电子可能发生能级跃迁，
从低能级跃迁到高能级，这个过程伴随着能量的获得。
同样地，
电子也可能从高能级跃迁到低能级，这个过程伴随着能量的释放。
在晶体中，电子行为与单个原子相比有着很大的不同。
晶体中
的电子行为受到晶体结构的限制，它们不能像单个原子那样自由
移动。
因此，材料的电子结构很大程度上决定了材料的导电性、
磁性和化学性质等方面。
二、能带理论
材料中的电子结构可以采用能带理论进行描述。
能带是指材料
的电子能级分布转化成的一个连续带状分布。
在固体材料中，能
带可以分为导带和价带，导带中的电子能够自由移动，而价带中
的电子不能够自由移动。
在没有外部影响时，价带和导带之间存在一定的能隙。
能隙指
的是材料中禁止电子存在的一段能量区间。
当外部施加光或其他
电磁波时，电子将吸收光的能量，从价带跃迁到导带中。
同样地，当电子从导带跃迁到价带中时，会释放出光的能量。
能隙大小决定了材料的导电性质。
对于半导体材料来说，能隙
较小，温度升高会使电子从价带进入导带，导致半导体的导电性
质随着温度升高而增强。
而对于导体材料来说，能隙非常小或者
根本不存在，因此电子总是能够在导带和价带之间自由移动。
三、费米能级
在固体材料中，由于存在很多电子，能带并不是单一的，而是交织在一起的。
在任何时刻，不同的能级都容纳着不同的电子数目，这个电子数目的分布状况可以用费米-狄拉克分布函数进行描述。
费米-狄拉克分布函数反映了电子在不同能级上所占的几率。
费米-狄拉克分布函数的重要概念是费米能级，也称为费米面。
费米能级是指能带上电子填充到的最高能级，它将能带分为了瓦隆区和玻尔兹曼区。
瓦隆区中电子填充较少，玻尔兹曼区中电子填充较多，通过费米能级，我们可以了解到材料中电子的分布情况和性质。
四、电子结构计算方法
电子结构的计算方法包括密度泛函理论、紧束缚近似、分子轨道方法等等。
这些方法可以通过计算机模拟的方式进行，得到材料中电子的能级分布、费米面和电子密度分布等信息。
这些计算结果对于理解材料的物理、化学性质具有非常重要的意义。
总之，电子结构是材料学中的一项重要基础知识，涉及到材料中的电子行为、能带分布、费米面和电子结构计算等方面。
深入理解电子结构，对于研究材料的性质和应用具有重要的意义。