两因素三水平的中心旋转组合设计
中心组合设计响应面法
中心组合设计响应面法中心组合设计响应面法是一种常用于工业设计、工艺优化、新产品研发等领域的统计方法。
它可以有效地优化设计方案，提高效率，降低成本，并且可以准确地预测各种因素之间的相互作用。
首先，我们需要定义一些关键术语。
中心点是设计实验的基准点，是所有因素变量的中心值。
组合设计是将每个自变量的最高和最低水平与所有其他变量的最高和最低水平组合起来的一种设计方式。
响应面法是一种用于研究两个或多个因素之间关系的方法，通过寻找最优解来达到优化设计的目的。
接下来，进行实验的步骤如下：第一步，确定设计自变量和响应变量。
自变量是影响响应变量的因素，响应变量是需要测量的结果。
例如，我们想要研究一种新型清洁剂的配方，那么我们的自变量可能是清洁剂中各种成分的含量，响应变量可以是清洁效果评价得分。
第二步，确定实验方案。
在中心组合设计中，每个自变量的最高和最低水平与其他自变量的最高和最低水平进行组合，再加上中心点，组成实验设计矩阵。
例如，如果我们有4个自变量并且想要进行15次实验，那么我们可以采用五级实验设计，即每个变量有两个水平点（极值和中心点），用以下公式计算出实验个数：$(2k + 1)^p$ -$k^p$，其中k为变量水平数，p为变量数。
在本例中，实验数为9 *4 = 36 次。
第三步，进行实验。
按照实验设计矩阵中列示的每个实验条件依次进行实验，记录实验结果。
在本例中，我们将按照设计矩阵进行36次实验，对每种清洁剂的配方进行测试，并记录测试结果。
第四步，建立响应面模型。
将实验结果输入数据分析软件，建立响应面模型。
响应面模型是自变量和响应变量之间的数学方程，主要用于预测响应变量对自变量的影响。
通过对数据进行拟合，可以确定最优响应值的实验条件。
模型的选择和拟合通常需要使用专业的统计软件来完成。
第五步，进行响应面优化。
利用响应面模型，可以预测最优优化条件。
根据最优化模型设置实验条件，进行实验验证，从而确定最佳设计实验条件。
3因子两水平正交表
3因子两水平正交表引言在实验设计的过程中，为了研究多个因素对结果的影响，我们需要使用正交表来进行实验设计和分析。
正交表是一种用于有效设计实验的统计工具，它可以帮助我们确定需要研究的因素和它们的水平，以及实验的组合方式。
本文将介绍一种常用的正交表——3因子两水平正交表。
我们将详细探讨这种正交表的特点、使用方法和分析技巧，并结合示例说明如何应用它来设计和分析实验。
什么是正交表正交表是一种用于实验设计和分析的工具，它的主要作用是帮助我们确定实验中需要研究的因素以及它们的水平，以便有效地进行实验设计和数据分析。
正交表的设计目标是使得不同因素之间的影响彼此独立，从而减少实验误差。
3因子两水平正交表的特点3因子两水平正交表是一种常用的正交表，它适用于考察3个因素，每个因素有2个水平的实验设计。
这种正交表的特点如下：1.因素数量：3个因素，分别记作A、B、C。
2.水平数量：每个因素有2个水平，分别记作-1和+1。
3.正交性：不同因素之间的影响彼此独立，不会相互干扰。
4.均衡性：每个因素的水平在所有试验中均等地重复，保证实验结果的可靠性。
5.交互作用：考察不同因素之间的交互作用效应，从而了解它们对结果的综合影响。
3因子两水平正交表的设计方法设计一个3因子两水平正交表需要遵循以下步骤：1.确定因素：确定需要研究的因素，假设为A、B、C三个因素。
2.确定水平：确定每个因素的水平，通常为两个水平，记作-1和+1。
3.构建正交表：根据正交设计的原理和公式，构建一个3因子两水平的正交表。
4.分组设计：将实验单位按照正交表中的组合方式进行分组，每个组合代表一个实验条件。
5.随机化实验：为了避免实验结果受到随机误差的影响，需要对实验条件进行随机化处理。
6.执行实验：按照设计好的实验条件进行实验，并记录结果数据。
7.数据分析：使用统计方法对实验数据进行分析，观察因素对结果的影响和交互作用效应。
应用示例：新药剂的优化设计为了更好地说明3因子两水平正交表的应用，我们将以一个新药剂的优化设计为例进行说明。
二因素三水平不完全实验设计
二因素三水平不完全实验设计二因素三水平不完全实验设计是一种常用的实验设计方法，它可以用于研究两个因素对实验结果的影响。
在这种设计中，每个因素都有三个水平，而且每个水平只重复一次。
下面将详细介绍二因素三水平不完全实验设计的原理、步骤和分析方法。
一、原理：二因素三水平不完全实验设计是通过对两个因素进行组合，以探究它们对实验结果的影响。
每个因素有三个水平，即低水平、中等水平和高水平。
由于是不完全实验设计，所以每个组合只重复一次。
二、步骤：1. 确定研究目的：首先需要明确研究目的，确定要研究的两个因素及其各自的水平。
2. 设计试验方案：根据研究目的和已知条件，设计出符合要求的试验方案。
在二因素三水平不完全实验设计中，共有9个试验条件（3个水平×3个水平）。
3. 随机化试验顺序：为了减少随机误差对结果的影响，在进行实际试验之前需要进行随机化处理，使得各种试验条件出现的顺序是随机的。
4. 进行实验：按照设计好的试验方案，进行实际的数据采集。
每个试验条件只进行一次。
5. 数据分析：对实验得到的数据进行统计分析，以确定两个因素对结果的影响程度。
三、数据分析：1. 方差分析：使用方差分析方法可以判断两个因素及其交互作用是否对实验结果产生显著影响。
通过计算各个因素和交互作用的F值，可以得出结论。
2. 多重比较：如果方差分析结果表明有显著影响，进一步进行多重比较可以确定具体是哪些水平之间存在差异。
3. 建立模型：根据实验结果，可以建立数学模型来描述两个因素对实验结果的影响关系。
这样可以为进一步优化和预测提供依据。
四、优点和注意事项：1. 优点：二因素三水平不完全实验设计简单易操作，能够有效地研究两个因素对结果的影响关系。
2. 注意事项：由于不完全实验设计中每个组合只重复一次，所以可能存在一些随机误差。
为了减少误差对结果的影响，需要进行随机化处理，并且在数据分析时要注意合理利用方差分析和多重比较方法。
总结：二因素三水平不完全实验设计是一种常用的实验设计方法，通过对两个因素进行组合，以探究它们对实验结果的影响。
大豆酸奶的益生菌应用响应面法优化发酵条件
大豆酸奶的益生菌应用响应面法优化发酵条件摘要：采用响应面法优化大豆酸奶的益生菌益生菌文化即单一，发展利用粪链球菌发酵工艺条件下，不使用任何添加剂。
本实验设计如下的中心旋转组合设计三个独立的变量，即，接种浓度（1–3% V / V），培养温度（37–43 C）和培养时间（12–15 h）。
缺乏合适的测试是微不足道的决定系数均高，范围从79.59到95.11%，除了在合音的情况（53.54%）。
结果表明，接种量，培养温度和培养时间对大豆酸奶的理化性质的影响。
优化的条件如下：接种量1.78%，培养温度，40.53c；（41）；和孵育时间，16小时，与80.7%宜益生菌大豆酸奶的研制。
实际应用：本文介绍了大豆酸奶的研制过程的优化。
单一的益生菌文化是用来开发益生菌大豆酸奶。
单文化是用，质量稳定的产品可以得到。
响应表面的方法已被用于过程优化；得到模型可用于任何因素的最佳参数组合。
所提供的信息能为益生菌大豆酸奶的大规模发展是有用的。
介绍：各种食品基质利用全球生产发酵具有潜在的益生菌的食物（Bansal等人。
2013，2014）。
发酵豆制品是日常饮食的重要部分，因为他们通常被视为健康食品。
亚洲益生菌食品的消费热潮，欧洲和美国已由于益生菌微生物包含作为饮食辅助治疗发生。
附加属性的豆类食品由于其降血脂，抗动脉粥样硬化，anticholesterolemic性能，减少过敏（vij等人。
2011）。
此外，发酵豆乳导致如血管紧张素转换酶活性肽的生产（ACE）抑制肽（Korhonen和pihlanto 2003）和提高生物利用度的异黄酮糖苷型异黄酮转化导致各自的苷元（羊栖菜等。
2005）。
因此，基于一个新兴的豆浆酸奶具有一定的饮食和健康忧虑的消费者细分提供了一个广泛的吸引力。
益生菌通常销售作为在胶囊和粉末形式的保健食品或添加到酸奶的益生菌，这是公司最受欢迎的汽车。
“功能”食品目前市场上反映了使用食物作为益生菌微生物系统方便的多元化。
回归正交试验设计
－1
－1
1
1
1
1/3
1/3
5
1
0
0
1
0
1/3
－2/3
6
－1
0
0
1
0
1/3
－2/3
7
0
1
0
0
1
－2/3
1/3
8
0
－1
0
0
1
－2/3
1/3
9
0
0
0
0
0
－2/3
－2/3
二元二次回归正交组合设计编码表
因素水平编码
01
试验因素的水平被编为－γ，－1，0，1，γ
02
变化间距：Δj＝上水平－零水平＝零水平－下水平
第8章 回归正交试验设计
Orthogonal Regression Design
演讲人姓名
正交设计：优方案只能限制在已定的水平上，而不是一定试验范围内的最优方案 回归正交设计（orthogonal regression design） ： 可以在因素的试验范围内选择适当的试验点 用较少的试验建立回归方程 能解决试验优化问题 不适合非数量性因素
8.1 一次回归正交试验设计及结果分析
建立试验指标（y）与m个试验因素x1，x2，…，xm之间的一次回归方程 例：m＝3时，一次回归方程： y＝a＋b1x1＋b2x2＋b3x3＋b12x1x2＋b13x1x3＋b23x2x3 其中x1，x2，x3表示3个因素；x1x2，x1x3，x2x3表示交互作用 若不考虑交互作用，为三元一次线形回归方程： y＝a＋b1x1＋b2x2＋b3x3
二次项偏回归平方和：
一次项偏回归平方和：
正交实验的设计(四因素三水平)
表10-2 上一张 下一张 主 页 退 出
常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行 正交设计时选用。2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、 L16(215) 等 ； 3 水 平 正 交 表 有 L9(34) 、 L27(213)…… 等 （详见附表14及有关参考书）。 1.3.2 正交表的基本性质 1.3.2.1 正交性 （1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等
正交设计就是从选优区全面试验点（水平 组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平 组合）来进行试验。图10-1中标有试验号的九 个“(·)”，就是利用正交表L9(34)从27个试验点 中挑选出来的9个试验点。即：
(1)A1B1C1 (4)A1B2C2 (7)A1B3C3
(2)A2B1C2 (5)A2B2C3 (8)A2B3C1
上一张 下一张 主 页 退 出
1.3.2.2 代表性
一方面： （1）任一列的各水平都出现，使得部 分试验中包括了所有因素的所有水平；
（2）任两列的所有水平组合都出现， 使任意两因素间的试验组合为全面试验。
另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试 验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强 的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全 面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。
上一张 下一张 主 页 退 出
1 正交试验设计的概念及原理
1.1 正交试验设计的基本概念
正交试验设计是利用正交表来安排与分
析多因素试验的一种设计方法。它是由试
验因素的全部水平组合中，挑选部分有代
表性的水平组合进行试验的，通过对这部
分试验结果的分析了解全面试验的情况，
找出最优的水平组合。
上一张 下一张 主 页 退 出
2因子3水平的全因子实验
2因子3水平的全因子实验在进行实验设计时，全因子实验是一种常用的方法，它允许我们同时考虑和评估多个因素对实验结果的影响。
2因子3水平的全因子实验是其中的一种常见设计，它适用于独立评估两个因素和每个因素的三个水平。
本文将详细介绍2因子3水平的全因子实验的设计步骤、分析方法以及实际应用。
首先，我们需要明确实验的两个因素以及每个因素的三个水平。
假设我们要研究一些产品的两个因素，例如材料和加工温度，每个因素有三个水平：材料类型分别为A、B、C，加工温度分别为低、中、高。
接下来，根据这个设计，我们需要构建实验的试验方案，以确保每个因素的每个水平都被充分考虑和评估。
对于2因子3水平的实验设计，一种常见的方法是采用L18（2^1*3^2）的鲁宾设计。
L18设计是由18个试验组成的设计矩阵，每个试验都包含两个因素的一些水平组合。
通过这样的设计，我们可以在较小的试验数量下获得充分的信息。
设计矩阵如下：试验组合材料温度1 A低2 B高3 C中4 A高5 B低6 C高7 A中8 B中9 C低10 B 中11 A 低12 C 高13 A 高14 C 中15 B 高16 C 低17 A 中18 B 低接下来，我们需要在每个试验中记录和测量实验结果。
这可能涉及到一些定量测量或者主观评价，具体的测量指标取决于我们正在研究的领域和目标。
当我们完成所有试验并收集到实验结果后，我们可以开始进行数据分析。
首先，我们需要计算每个试验组合的平均值。
然后，我们可以使用多元方差分析（ANOVA）来分析两个因素以及它们之间的交互作用对实验结果的影响。
对于每个因素，我们可以通过计算平均值之间的差异来确定它们的主要影响。
而对于因素之间的交互作用，我们可以通过比较不同试验组合的平均值来确定它们是否存在或者对结果有何影响。
最后，我们可以使用统计软件工具（如SPSS或R）来进行数据分析和生成相关图表以展示实验结果和统计结论。
2因子3水平的全因子实验设计可以应用于多个领域和研究问题。
DPS数据处置系统简版宣讲
择图类型（2D、3D） → 下一步→ 显示图形 →
标出坐标轴代表的项目名称、符号、单位以及
图题、图注、图例等。
过程见下面图：
DPS数据处置系统简版宣讲
得到如下所示图： 选相应项作图。
DPS数据处置系统简版宣讲
DPS数据处置系统简版宣讲
Q--Q图 利用Q--Q图也可判断数据是否符合正态分布
规律，即可作数据正态分布检验。 在Q--Q图上，若所有数据散点分布在一条直
就是说，在统计分析前先要对数据进行正态 性检验，只有当符合正态分布时，才能进行进一 步统计分析。
DPS数据处置系统简版宣讲
基本参数估计时DPS正态性检验结果格式如下： 正态性检验（100个甜菜块根蔗糖含量的结果）
△偏度 表示以平均值为中心的分布的不对称度。 如果样本符合正态分布时，偏度参数（系数）
DPS中数据类型分为3类：数值型；字符型；日 期型。DPS根据输入数据的格式自动判断数据属 于什么类型。
如日期型的数据输入格式为：“月/日/年”、 “月-日-年”或“时；分；秒”。
如输入的数据由数字与小数点构成，DPS自动将 其识别为数值型。数据数据统计分析要求是数值 型数据。数值型数据显示为蓝色。
峰值为正时（>0），表示相对尖锐的分布。 峰值为负时（<0），表示分布相对平坦。 峰值为0时，表示是标准的正态分布。
DPS数据处置系统简版宣讲
②异常值检验
操作步骤:
先将待检验数据输入 →定义为数据块 → 数据分析 →异常值检验 →弹出异常数据 剔除检验对话框 →选一种检验分析方法和 显著水平 →确定。
，会在
用鼠标选中单元格，点击插入列按钮 该单元格左方插入一列
，会在
用鼠标选中要删除的行，点击删除行按钮
两因素三水平的中心旋转组合设计
两因素三水平的中心旋转组合设计两因素三水平的中心旋转组合设计是一种实验设计方法，常用于确定多个因素对某一结果的影响程度和相互作用关系。
本文将介绍中心旋转组合设计的基本概念、设计原理以及实施步骤，并通过一个具体的例子来说明该设计方法的应用。
中心旋转组合设计是一种特殊的正交设计方法，它可以通过最少的试验次数来确定多个因素对结果的影响，并且能够检测因素之间的相互作用效应。
该设计方法的优点在于可以充分利用有限的实验资源，提高实验效率和准确性。
中心旋转组合设计一般由两个因素和三个水平组成。
因素是指可能对结果产生影响的变量，而水平则是这些变量的取值范围。
在中心旋转组合设计中，每个因素都有一个低水平和一个高水平，同时还有一个中心水平。
通过对这些水平进行组合，可以获得一系列试验条件，从而得到结果数据。
设计原理方面，中心旋转组合设计是基于响应面方法的一种实验设计。
响应面方法是一种利用数学模型来描述因素与结果之间关系的统计学方法。
中心旋转组合设计通过在因素水平之间进行旋转，可以充分探索因素对结果的影响，并找到最优的实验条件。
实施步骤方面，中心旋转组合设计需要经过以下几个步骤：确定因素和水平、构建试验方案、进行试验、分析结果和优化实验条件。
确定因素和水平。
根据研究目的和实际情况，确定需要考察的因素和每个因素的水平。
在中心旋转组合设计中，每个因素都有三个水平：低水平、中心水平和高水平。
构建试验方案。
通过对因素水平进行组合，构建一系列试验条件。
在中心旋转组合设计中，试验条件的选择是基于正交表的原则，以保证试验的均衡性和可靠性。
然后，进行试验。
根据试验方案，对每个试验条件进行实施，并记录结果数据。
实验过程中需要注意控制其他可能影响结果的因素，以保证结果的准确性和可靠性。
接着，分析结果。
通过统计分析方法，对试验结果进行处理和分析。
可以利用响应面方法，建立因素与结果之间的数学模型，并通过拟合和验证来评估模型的准确度和可信度。
优化实验条件。
二次回归正交组合设计及其统计分析
二次回归正交组合设计及其统计分析一、组合设计（一）组合设计的概念组合设计：在自变量（因素，也称因子）空间中选择几种类型的点，组合成的试验计划。
（P.31）由于组合设计可选择多种类型的点，而且有些类型的点的数目（试验处理数）又可适当调节，因此组合设计在调节试验处理数N（从而在调节剩余自由度）方面，要比全面试验灵活得多。
（二）组合设计的组成二次回归正交组合设计试验方案由三种类型的点组成，即：式中：N为处理组合数；为二水平析因点，（p为因素个数）；为轴点，；为中心区（或原点）。
①二水平析因点（）：这些点的每一个坐标（自变量）都各自分别只取1或-1；这些试验点的数目记为。
当这些点组成二水平全面试验时，。
而若这些点是根据正交表配制的二水平部分实施（1/2或1/4等）的试验点时，。
调节了这个，就相应地调节了剩余自由度。
②轴点（）：这些点都在坐标轴上，且与坐标原点（中心点）的距离都为。
也就是说，这些点只有一个坐标（自变量）取或，而其余坐标都取零。
这些点在坐标图上通常用星号标出，故又称星号点。
其中称为轴臂或星号臂，是待定参数，可根据下述正交性或旋转性要求而确定。
这些点的数目显然为2P，记为。
③原点（）：又称中心点，即各自变量都取零水平的点，该试验点可作1次，也可重复多次，其次数记为。
调节，显然也能相应地调节剩余自由度。
（三）试验点（处理）的分布情况1、P=2（二因素）的分布情况（1）处理组合数：若=1，处理组合数为9，即（2）处理组合表2.2.1。
（P.32）（3）处理组合分布图2.2.1。
（P.31）二因素（X1、X2）二次回归组合设计的结构矩阵如表2.2.2。
（P.32）2、P=3（三因素）的分布情况（1）处理组合数：若=1，处理组合数为15，即（2）处理组合表：P=3（X1、X2、X3）二次回归正交组合设计，由15个试验点组成。
如表2.2.3所示。
（P.33）（3）处理组合分布图2.2.2。
（P.32）三因素（X1、X2、X3）二次回归组合设计的结构矩阵如表2.2.4。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《两因素三水平的中心旋转组合设计》
在实验设计中，中心旋转组合设计是一种重要的设计方法，尤其在两因素三水平的情况下更是有其独特的应用。
本文将对中心旋转组合设计进行深入探讨，并从浅入深地介绍其概念、原理和应用。
通过本文的阅读，读者可以全面、深刻地理解这一设计方法，并更好地应用于实际问题中。
一、中心旋转组合设计的概念
中心旋转组合设计是一种全面而系统的实验设计方法，其中心旋转设计一般用来优化响应变量的拟合，同时考虑因素水平之间的交互作用。
在两因素三水平的情况下，中心旋转组合设计通过对实验变量的设置，使得实验点分布在两因素的三个水平上，并通过对称设置中心点，来更好地对实验数据进行分析和解释。
二、中心旋转组合设计的原理
中心旋转组合设计的原理主要包括三个方面：中心点设置、实验因素水平的均衡性和实验点的均匀分布。
在两因素三水平的情况下，通过合理设置中心点，使得实验点更加均匀地覆盖实验区域，同时考虑因素水平之间的交互作用，从而更好地拟合响应变量的表达式。
通过中心旋转组合设计，可以更好地发现实验因素之间的关联性和影响程度，为后续的数据分析和模型建立提供有力支持。
三、中心旋转组合设计的应用
中心旋转组合设计在实际问题中有着广泛的应用，尤其在工程实验、产品优化和工艺改进中发挥着重要作用。
通过对两因素三水平的中心旋转组合设计的应用案例进行分析，可以更好地理解其在不同领域中的具体应用方式和效果。
结合实际案例，也可以对比不同设计方法的优劣，从而更好地选择适合自身问题的设计方法。
四、中心旋转组合设计的总结与展望
综合分析两因素三水平的中心旋转组合设计的相关内容，可以得出结论：中心旋转组合设计是一种全面而灵活的实验设计方法，它通过合理设置实验因素水平和中心点，能够更好地拟合响应变量的表达式，并发现实验因素之间的关联性和影响程度。
中心旋转组合设计也在实际应用中得到了充分验证，为工程实验、产品优化和工艺改进提供了有力支持。
中心旋转组合设计在两因素三水平的实验设计中具有重要的意义和应用前景。
未来，随着实验设计理论和方法的不断深化和完善，中心旋转组合设计将会更加灵活和智能，为工程科学和实验研究提供更多可能性。
个人观点：作为一个实验设计的研究者，我深刻理解中心旋转组合设计在实验设计中的重要性和应用价值。
通过对不同实验设计方法的比较和应用案例的分析，我更加坚定了对中心旋转组合设计的认可和推崇。
我相信，随着实验设计理论的不断发展和完善，中心旋转组合设计将为更多的实验研究提供更好的支持和指导。
中心旋转组合设
计的概念和原理是实验设计中的重要基础。
在实验设计中，通过对实
验变量的合理设置，中心旋转设计可以更好地拟合响应变量的表达式，并发现实验因素之间的关联性和影响程度。
在两因素三水平的情况下，中心旋转组合设计是为了更好地对实验数据进行分析和解释。
在实际应用中，中心旋转组合设计可以帮助工程实验、产品优化
和工艺改进等领域进行更精确的数据分析和模型建立。
通过合理设置
实验因素水平和中心点，可以更好地发现实验因素之间的交互作用，
从而为实际问题的解决提供有力支持。
在工程实验方面，中心旋转组合设计可以帮助工程师更好地探索
工程材料的性能特点和参数之间的关系。
通过对不同因素水平的设置
和实验点的布置，可以更清晰地了解材料在不同条件下的表现，从而
指导工程实践中的材料选择和设计决策。
在产品优化方面，中心旋转组合设计可以帮助企业更精准地了解
产品参数之间的影响关系，从而指导产品的设计和制造。
通过对产品
实验数据的分析和解释，可以优化产品的性能和质量，提高产品的竞
争力和市场份额。
在工艺改进方面，中心旋转组合设计可以帮助企业更好地了解工
艺参数对产品性能的影响，从而改进工艺流程和提高生产效率。
通过
对工艺实验的设计和实验数据的分析，可以更好地优化生产线上的工
艺过程，提高产品的成品率和减少生产成本。
在未来，中心旋转组合设计将会在实验设计领域中继续发挥重要作用。
随着实验设计理论和方法的不断深化和完善，中心旋转组合设计将会更加灵活和智能，为工程科学和实验研究提供更多可能性。
中心旋转组合设计也将在更多领域得到应用，并为实际问题的解决提供更好的支持和指导。