南开大学《概率论与数理统计》期末考试备战考题全集7
南开大学22春“会计学”《概率论与统计原理》期末考试高频考点版(带答案)试卷号：2
南开大学22春“会计学”《概率论与统计原理》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.假设统计学的考试成绩近似服从正态分布N(72，σ∧2)。
已知96分以上的占2.3%，则考试成绩低于60分的概率为()。
A.0.841B.0.682C.0.341D.0.159参考答案：D2.对任意随机变量X，以及常数a和b，都有D(aX+b)=aDX+b。
()A.错误B.正确参考答案：A3.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%。
现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为()。
A.0.035B.0.038C.0.045D.0.076参考答案：A4.如果每次试验都只有“成功”“失败”两种结局，并且各次试验之间相互独立，即各次试验中成功的概率相同，将试验独立进行n次，以X表示n次试验中成功的次数，则随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中p是每次试验成功的概率。
()A.错误B.正确5.设P{X≤0.29}=0.75，其中X是以某种分布定义于(0，1)的连续型随机变量，设Y=1-X，则满足P{Y≤k}=0.25的k应等于()。
A.0.75B.0.71C.0.5D.0.29参考答案：B6.在估计参数时，构造一个置信区间，置信系数为0.95。
下面的说法()最准确。
A.θ落在该置信区间的概率为0.95B.θ不落在该置信区间的概率为0.05C.有95%的随机置信区间会包含θD.这一估计的误差不超过5%参考答案：C7.任何事件的概率都必须是区间[0，1]上的实数。
()A.错误B.正确参考答案：B8.如果X服从正态分布N(μ，σ∧2)，则(X-μ)/σ将服从()分布。
A.均匀B.指数C.标准正态D.二项参考答案：C设X1，X2，...，X100为来自总体N(0.1，1)的一个简单随机样本，S2为样本方差，则统计量99S2服从()分布。
A.N(0,1)B.t(99)C.Χ2(99)D.Χ2(100)参考答案：C10.掷一枚硬币，当投掷次数充分大时，正面朝上的频率依概率将收敛于()。
南开《概率论与数理统计》20春期末考核-00001参考答案
答案:A
13.某随机变量X～U（a，b）(均匀分布），则X的期望是（）。
A.ab
B.(b-a)/2
C.(a+b)/2
D.ab/2
答案:B
14..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:B
15..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:B
16..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
答案:正确
三、主观填空题(共6道试题,共18分)
36.已知一批产品中次品率为10%，从中有放回地依次抽取5个，则这5个产品中恰好有一个是次品的概率为##．
答案:0.32805
37.设A、B、C是三个随机事件，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，P(C)=0.8。ABC，则A、B、C中恰有一个事件发生的概率为##．
A.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
答案:B
8.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（）。
A.0
B.1
C.-1
D.任意
答案:A
9.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。
概率论与数理统计期末考试之计算题解答题经典含答案
概率论与数理统计期末考试之计算题、解答题（含答案）1.设A ，B 是两个事件，61)|(,31)()(===B A P B P A P ，求)|(B A P 。
解：127)(1)()()(1)(1)(1)()()|(=-+--=--==B P AB P B P A P B P B A P B P B A P B A P2.有甲、乙、丙三门火炮同时独立地向某目标射击，命中率分别为0.2,0.3,0.5,求（1）至少有一门火炮命中目标的概率；（2）恰有一门火炮命中目标的概率。
解：设事件A,B,C 分别表示甲、乙、丙火炮命中目标（1）72.05.07.08.01)()()(1)(1)(=⋅⋅-=-=-=C P B P A P C B A P C B A P（2）47.0)()()()()()()()()()()()()(=++=++=C P B P A P C P B P A P C P B P A P C B A P C B A P C B A P C B A C B A C B A P3.盒中有10个合格品，3个次品，从盒中一件一件的抽取产品检验，每件检验后不再放回盒中，以X 表示直到取到第一件合格品为止所需检验次数，求： （1） X 的分布律；（2） 求概率}3{<X P 。
解：X 的全部可能取值为1，2，3，4 (1)1310}1{==X P ，1210133}2{⋅==X P ，1110122133}3{⋅⋅==X P ，}3{}2{}1{1}4{=-=-=-==X P X P X P X PX 的分布律为: X1234k p1310 265 1435 2861 (2)2625}2{}1{}3{==+==<X P X P X P4.某汽车加油站的油库每周需油量X(kg)服从N （500，502）分布.为使该站无油可售的概率小于0.01，这个站的油库容量起码应多大？（注：99.0)325.2(=Φ） 解：设这个站油库容量为h （kg ）时能满足题目要求，则01.0)(<>h X P即99.0)50500()(≥-Φ=≤h h X P ，由已知得：325.250500≥-h ，则)(25.616kg h ≥.5.从甲乙两个蓄电池厂的产品中分别抽取6个产品,测得蓄电池的容量(A.h)如下:甲厂 140 , 138 , 143 , 141 , 144 , 137; 乙厂135 , 140 , 142 , 136 , 138 , 140 设蓄电池的容量服从正态分布,且方差相等,求两个工厂生产的蓄电池的容量均值差的95%置信区间。
2021年大学必修课概率论与数理统计期末考试卷及答案(完整版)
2021年大学必修课概率论与数理统计期末考试卷及答案（完整版）一、单选题 1、若X ～211(,)μσ，Y ～222(,)μσ那么),(Y X 的联合分布为A ） 二维正态，且0=ρB ）二维正态，且ρ不定C ） 未必是二维正态D ）以上都不对 【答案】C2、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。
则第二人取到黄球的概率是（A ）1/5 （B ）2/5 （C ）3/5 （D ）4/5 【答案】B 3、设()(P Poission λX分布)，且()(1)21E X X --=⎡⎤⎣⎦，则λ=A ）1，B ）2，C ）3，D ）0 【答案】A4、设81,,X X 和101,,Y Y 分别来自两个相互独立的正态总体)2,1(2-N 和)5,2(N 的样本, 21S 和22S 分别是其样本方差，则下列服从)9,7(F 的统计量是( ))(A 222152S S )(B 222145S S )(C 222154S S )(D 222125S S 【答案】B5、假设随机变量X 的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X 与-X 有相同的分布函数，则下列各式中正确的是 A ）F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x); C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x). 【答案】C6、在一次假设检验中，下列说法正确的是______ (A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误 【答案】A7、在一次假设检验中，下列说法正确的是______ (A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误 【答案】A8、设12,,,n X X X ⋅⋅⋅为总体X 的一个随机样本，2(),()E X D X μσ==，12211()n i i i C XX θ-+==-∑为 2σ的无偏估计，C ＝（A ）1/n （B ）1/1n - （C ） 1/2(1)n - （D ） 1/2n - 【答案】C9、已知n X X X ,,,21 是来自总体的样本，则下列是统计量的是（ ）X X A +)( +A ∑=-n i i X n B 1211)( a X C +)( +10 131)(X a X D ++5 【答案】B 10、1X ,2X 独立,且分布率为 (1,2)i =,那么下列结论正确的是A ）21X X = Ｂ）1}{21==X X P C ）21}{21==X X P Ｄ）以上都不正确【答案】C 二、填空题1、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________【答案】2/32、设)2,1(~),6.0,10(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则(3)D X Y -=【答案】7.43、用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 【答案】F(b,c)-F(a,c)4、设为来自正态总体的一个简单随机样本，其中参数和均未知，记，，则假设：的检验使用的统计量是 。
南开大学《概率论与数理统计》19秋期末考核-0001参考答案
《概率论与数理统计》19秋期末考核-0001
试卷总分:100
一、单选题(共20 道试题,共40 分)
1.下列说法正确的是（）。
A.必然事件的概率一定为1
B.任一事件的概率总在（0.1）内
C.以上均不对
D.不可能事件的概率不一定为0
答案:A
2.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。
当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（）。
A.0.998
B.0.995
C.0.993
D.0.99
答案:A
3.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()
A.超几何分布
B.泊松分布
C.几何分布
D.二项分布
答案:D
4..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:D
5..{图}。
概率论与数理统计期末试卷及答案(最新12)(推荐文档)
概率论与数理统计期末试卷及答案一、是非题（共7分，每题1分）1．设A ,B ,C 为随机事件，则A 与C B A ⋃⋃是互不相容的. （ ） 2．)(x F 是正态随机变量的分布函数，则)(1)(x F x F -≠-. （ ） 3．若随机变量X 与Y 独立，它们取1与1-的概率均为5.0，则Y X =. （ ）4．等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. （ ） 5. 样本均值的平方2X 不是总体期望平方2μ的无偏估计. （ ） 6．在给定的置信度α-1下，被估参数的置信区间不一定惟一. （ ） 7．在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设1H 而确定的. （ ）二、选择题（15分，每题3分）（1）设A B ⊂，则下面正确的等式是 。
（ａ）)(1)(A P AB P -=； （ｂ）)()()(A P B P A B P -=-； （ｃ）)()|(B P A B P =； （ｄ）)()|(A P B A P =（2）离散型随机变量X 的概率分布为kA k X P λ==)(( ,2,1=k )的充要条件是 。
（ａ）1)1(-+=A λ且0>A ； （ｂ）λ-=1A 且10<<λ； （ｃ）11-=-λA 且1<λ； （ｄ）0>A 且10<<λ.（3）设10个电子管的寿命i X (10~1=i )独立同分布，且A X D i =)((10~1=i )，则10个电子管的平均寿命Y 的方差=)(Y D .（ａ）A ； （ｂ）A 1.0； （ｃ）A 2.0； （ｄ）A 10.（4）设),,,(21n X X X 为总体)1,0(~N X 的一个样本，X 为样本均值，2S 为样本方差，则有 。
（ａ）)1,0(~N X ； （ｂ）)1,0(~N X n ； （ｃ）)1(~/-n t S X ； （ｄ）)1,1(~/)1(2221--∑=n F XX n ni i.（5）设),,,(21n X X X 为总体),(2σμN (μ已知)的一个样本，X 为样本均值，则在总体方差2σ的下列估计量中，为无偏估计量的是 。
最新版精选2020年概率论与数理统计期末完整题库288题(含标准答案)
2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]一、选择题1．设随机变量X ～N(μ，81)，Y ～N(μ，16)，记}4{},9{21+≥=-≤=μμY p X P p ，则（ B ）。
A. p1<p2B. p1＝p2C. p1>p2D. p1与p2的关系无法确定2．正常人的脉搏平均为72次/分，今对某种疾病患者9人，测得其脉搏为（次/分）：3．某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。
今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为x =10.48cm 。
假设方差不变，问在0.05α=显著性水平下，该切割机工作是否正常? 0.050.050.025((16)=2.12, (15)=2.131, 1.960 )t t U =已知：解： 待检验的假设为0:H 10.5μ=选择统计量x U =当0H 成立时， U ～()0,1N0.025{||}0.05P U u >= 取拒绝域w={|| 1.960U >}由已知10.4810.580.5330.151541.960U U -====< 接受H ，即认为切割机工作正常。
4．甲.乙.丙三台机床加工一批同一种零件，各机床加工的零件数量之比为5：3：2，各机床所加工的零件合格率依次为94％，90％，95％。
现从加工好的整批零件中随机抽查一个，发现是废品，判断它是由甲机床加工的概率。
解 设1A ，2A ，3A 表示由甲乙丙三机床加工，B 表示此产品为废品。
（2分）则所求事件的概率为111131(|)()(|)(|)()()(|)i i i P A B P A P B A P A B P B P A P B A ===∑＝10.06320.50.060.30.100.20.057⨯=⨯+⨯+⨯答：此废品是甲机床加工概率为3/7。
5．某厂生产铜丝，生产一向稳定,现从其产品中随机抽取10段检查其折断力，测得1021287.5, ()160.5i i x x x ==-=∑。
概率论与数理统计期末考试试卷及答案
概率论与数理统计期末考试试卷及答案专业概率论与数理统计课程期末试卷A卷1.设随机事件A、B互不相容，p(A)=0.4，p(B)=0.2，则p(AB)=0.A。
2B。
4C。
0D。
62.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前两个邮筒中投信的概率为3/16.A。
2B。
2/3C。
3/16D。
13/163.填空题（每空2分，共30分）1）设A、B是两个随机变量，p(A)=0.8，p(B)=。
则p(AB)=0.3.2）甲、乙两门彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.3、0.4，则飞机至少被击中一次的概率为0.58.3）设随机变量X的分布列如右表，记X的分布函数为F(x)，则F(2)=0.6.X。
1.2.3p(X) 0.2.0.4.0.44）把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为3/5.5）设X为连续型随机变量，c是一个常数，则p(X=c)=0.6）设随机变量X~N(μ,1)，Φ(x)为其分布函数，则Φ(x)+Φ(-x)=1.7）设随机变量X、Y相互独立，且p(X≤1)=1/2，p(Y≤1)=1/3，则p(X≤1,Y≤1)=1/6.8）已知P(X=0)=1/2，P(X=1)=1/4，P(X=2)=1/8，则E(X^2)=1/2.9）设随机变量X~U[0,1]，由切比雪夫不等式可得P(|X-1/2|≥1/4)≤1/4.4.答案解析1）p(B)=0.375由乘法公式p(AB)=p(A)p(B)可得，0.3=0.8p(B)，解得p(B)=0.375.2）P(未击中)=0.3×0.6+0.4×0.7=0.58由概率加法公式可得，P(未击中)=P(甲未击中且乙未击中)=P(甲未击中)×P(乙未击中)=0.3×0.6+0.4×0.7=0.58.3）F(2)=P(X≤2)=0.2+0.4=0.6由分布函数的定义可得，F(2)=P(X≤2)=P(X=1)+P(X=2)=0.2+0.4=0.6.4）P(两个空盒)=3/5将三个球分别放入三个盒子中，共有3×2×1=6种方案。
2020年大学必修课概率论与数理统计期末考试题及答案(精选版)
2020年大学必修课概率论与数理统计期末考试题及答案（精选版）一、单选题1、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ）(A)在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率(B)在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率(C)在H 00成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率(D)在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率【答案】C2、 设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布，令1231()3Y X X X =++，则2()E Y =A ）1.B ）9.C ）10.D ）6.【答案】C3、设 ()2~,X N μσ，其中μ已知,2σ未知,1234,,,X X X X 为其样本， 下列各项不是统计量的是＿＿＿＿ (Ａ)4114i i X X ==∑ (Ｂ)142X X μ+- (Ｃ)42211()i i K X X σ==-∑ (Ｄ)4211()3i i S X X ==-∑ 【答案】C4、假设随机变量X 的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X 与-X 有相同的分布函数，则下列各式中正确的是A ）F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x);C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x).【答案】C5、若X ～()t n 那么2χ～A ）(1,)F nB ）(,1)F nC ）2()n χD ）()t n【答案】A6、在单因子方差分析中，设因子A 有r 个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列说法正确的是____ _(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 i m(B)方差分析中的假设检验是双边检验(C) 方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异(D) 方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异【答案】D 7、以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”（C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
概率论与数理统计期末试卷(附答案)2021大学试卷
概率论与数理统计期末试卷（附答案）2021大学试卷 一、填空题（每小题3分，共15分）1、已知()0.5P A =,()0.4P B =,()0.3P AB =, 则()P A B =________________.2、甲乙二人独立向一目标分别射击一次，命中率分别为0.6和0.5，则目标未被命中的概率为 ________.3、设离散型随机变量X 的分布律则{0}P X == ．4、若随机变量Y 在[1，6]上服从均匀分布，则关于x 的二次方程210x Yx ++=有实根的概率是 .5、设随机变量X 服从正态分布(3,16),N 且21,Y X =- 则Y 服从________ 分布.二 、选择题（每小题3分，共15分）1、如果事件A 和B 满足A B ⊂，则下述结论正确的是 （ ） A A B 与必同时发生 B A B 发生，必发生 C B 发生，A 必发生 D 以上结论都不正确2、设A 和B 为两个随机事件，则()P A B - 为 （ ） A ()()P A P B - B ()()()P A P B P AB -+C ()()P A P AB -D ()()()P A P B P AB +-3、设离散型随机变量X 的分布律为()F x 为X 的分布函数，则()1.5F 等于 （ ）A 0B 0.3C 0.6D 1 4、设X 服从二项分布)(,B n p ，且()2E X =,() 1.6D X =,则 （ ）A 10,0.2n p ==B 40,0.05n p ==C 20,0.1n p ==D 5,0.4n p ==5、若两个相互独立随机变量X Y 与的方差()4,()2D X D Y ==,则(32)D X Y -= （ ）A 8B 16C 28D 44三、计算题（每小题10分，共60分）1、两批相同的零件各有12件和10件，在每批产品中有一件废品。
今任意地从第一批中抽出一件混入第二批中，然后再从第二批产品中抽出一件，求从第二批产品中抽出的一件是废品的概率？2、设随见变量X 的分布函数为0,0()11,1x F x x x ⎧<⎪=≤<⎨⎪≥⎩1）求常数A 2）求X 的概率密度函数()f x 3）计算概率{}00.25P X <≤3、已知连续型随机变量X 的概率密度为301()0cx x f x ⎧<<=⎨⎩，，其它，求（1）常数c （2）1122P X ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ （3）X 的分布函数4、设随机变量X 的概率密度为(),0480,xx f x ⎧<<⎪=⎨⎪⎩，其他 求随机变量28Y X =+的概率密度.5、 设离散型随机变量X 的分布律为且2Y X =，求X 的数学期望()E X 及Y 的数学期望()E Y .6、已知连续型随机变量X 的概率密度为201()0x x f x <<⎧=⎨⎩，，其它，求X 的期望()E X 及方差()D X .四、证明题（共10分）设X 为随机变量，是利用方差的定义证明方差的简化公式: []22()()()D X E X E X =-.答案一、填空题1、 0.62、 0.23、0.24、0.85、(5,64)N 二、选择题1、B2、C3、C4、A5、D 三、计算题1、解：设1A 表示从第一批产品中中抽出的是废品；2A 表示从第一批产品中抽出的不是废品；B 表示从第二批产品中抽出的是废品()1211=A P ,()1121=A B P , ()12112=A P ,()1112=A B P 由全概率公式()()()()()2211A B P A P A B P A P B P +=132131111211112121=⨯+⨯=2、1）1A =2）01()0x f x <<=⎩，，其它 3）{}00.250.5P X <≤= 3、（1）由于1301cx dx =⎰，则4c =（2）11322102111()4.2216P X f x dx x dx -⎧⎫-<<===⎨⎬⎩⎭⎰⎰（3） X 的分布函数40,0(),011,1x F x x x x ≤⎧⎪=<<⎨⎪≥⎩4、分别记,X Y 的分布函数为()(),X Y F x F y .下面先求()Y F y(){}{}882822Y X y y F y P Y y P X y P X F --⎧⎫⎛⎫=≤=+≤=≤=⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭将()Y F y 关于y 求导，即得Y 的概率密度为()'8,8168832,220Y X y y y y f y f -⎧<<--⎪⎛⎫⎛⎫==⎨ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎩其它5、2222()(1)0.110.420.20.7()()(1)0.110.420.2 1.3E X E Y E X =-⨯+⨯+⨯===-⨯+⨯+⨯=6、102()23E X x xdx ==⎰ 12201()22E X x xdx ==⎰2121()2318D X ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭ 四、证明题[]{}{}[]22222()()2()()()()D X E X E X E X XE X E X E X E X =-=-+=-。
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《概率论与数理统计》复习资料
一、考试说明
考试形式和试卷结构
考试形式：当堂开卷
试卷内容比例：概率论部分约占 72% 数理统计部分约占28％
题型比例：选择题约占24%，填空题约占24％，解答题约占52%
说明:在下列的复习题中，包括试题中题目分数约为70分，包括了所有试题题型，由于考试形式为开卷，所以请同学们认真做一下下面的复习题，这样至少保证通过考试，在确保通过考试的基础上，请同学们认真复习，取得满意的成绩。
二、复习题
(一)单项选择题
1、A、B、C表示事件，下列三个有关事件的关系式中，正确的有（）．
（1）A+BC＝(A+B)(A+C) （2）A+B=A B（3）A+B=AB
A、0个；
B、1个；
C、2个；
D、3个
2、掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p ，则 p （ ）
（A ）
21; (B) 4
1; (C)
181; (D) 36
1.
3、一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、 3、4顺序的概率等于（ ）
24
1)
D (16
1)
C (12
1)
B (8
1)
A (
4、某次国际会议共有1000人参加，其中有400人来自天津，350人来自北京，250人来自国外。
已知有100人将在会议发言，则恰好有40个发言者是天津人的概率为（ ）．
A 、C 40040C 60060C 1000400C 1000350C 1000250
B 、
C 40040C 60060C 1000100 C 、C 40040C 35035C 25025C 1000400C 1000350C 1000250
D 、C 40040C 35035C 250
25
C 1000
100。