北师大版小学数学六年级上册数学比的认识优质课评选教学设计
新北师大版小学数学六年级上册《六 比的认识：生活中的比》 赛课教案_0
《生活中的比》教学设计教材分析：《生活中的比》是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。
学情分析：有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。
但学生对比的理解仅仅停留在形式上。
所以教学中我力求通过丰富的情境来帮助学生达成对比的真正理解。
因此我设计了一系列自主与合作探究的问题让学生思考、讨论，使学生逐步体会比的意义和价值。
教学目标：知识目标：1.让学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读、写比，会求比值。
2. 使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
能力目标：培养学生自主学习、独立思考、合作探究、概括分析等能力，能利用比的知识解决一些生活中的数学问题。
情感目标：引导学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生的求知欲望。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，会求比值，理解比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义。
教学用具：多媒体课件。
教学过程:一、联系旧知，导入新课。
师：我们以前学过用什么数来表示两个数量之间的倍比关系？（分数、百分数）用什么方法计算的？（除法）例如：小芳说：“我买了5只铅笔。
”小明说：“我买了2只钢笔。
”铅笔支数是钢笔的几倍？钢笔支数是铅笔的几分之几？（生独立口答）师：除此之外，两个数的倍比关系还可以用比来表示。
“比”听说过吗？你在生活中哪里见到过比？（生举例说明）师：你能把它写出来吗？（指名板演）那你会读吗?(生读自己写的比) 师课件出示一些生活中的比，让学生读一读。
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认识了比，那现在我们来看看对比是不是真的理解了。
老师先给你们介绍一位新朋友，他的名字叫淘气，大家请看。上周 末淘气高高兴兴地去拍照，可淘气看了拍好的照片后不高兴了，你们想 知道为什么吗？（想）。出示余下照片，后面的几张和第一张比，你们觉 得哪些像，哪些不像呢？（BD 像，CE 不像，一个太胖、一个太瘦）对 了，你们说的就是淘气生气的原因，那为什么图 BD 和 A 像，其他两张 不像？这到底和什么有关？你们先猜猜看。（可能与长方形的形状有关、 与长和宽有关）大家的猜测到底对不对呢，我们让数据来说话。现在我 把这些照片放到边长是 1cm 的方格纸上，把图片渐渐隐去，得到各种长 方形，请小组探究，验证。（一般把长方形中较长的边叫做长方形的长， 较短的边叫长方形的宽。）
活动一： 1、小组合作完成表格一。 2、讨论哪几张照片与图 A 像，说一说为什么。
（小组 1：我们发现 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍，所以他们比较像。
板书：6÷4= 6 =1.5、12÷8= 12 =1.5
4
8
小组 2：我们发现 A 的长和宽是 B 的 1 ， D 的长和宽是 A 的 2 倍， 2
2、（出示 PPT）把题目认真地读一读，在表格中填写。分别求出速 度，问：速度是如何求出的？（路程÷时间=速度），同桌间说一说路程 与时间的比。同学们，你们知道这里的 40：2 和 45：3 都表示那两个数 量之间的关系啊？（路程与时间的相除关系）。
两个数的比就可以表示成两个数相除关系。 3、超市里的哪种苹果最便宜？（出示 PPT）其实就是求单价。先请 S 说一说总价与数量的比，即单价。所以（单价就是总价和数量的比）
叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不
能共用，所以就把“÷”中的小横线拿到分数上，于是留下的“∶”就
小学数学北师大版六年级上册六比的认识《比的应用》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学北师大版六年级上册六比的认识《比的应用》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
3、培养学数学的兴趣,养成良好的思维品质。
2学情分析
本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的,尤与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展,在学生此前接触的分东西问题上,主要以“平均分”为基础进行的,但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。
在本课设计上,我主要是联系学生的生活实际情景与旧知,来帮助学生把“平均分”与“不平均分——按比例分”联系起来,相信学生理解起来并不会很困难,在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。
3重点难点
教学重点:理解和掌握按一定的比进行分配的意义,并进行实际应用。
教学难点:把比熟练地转化成分数,将分数知识横向迁移。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】导入
同学们,通过前几节课的学习,我们已经认识了什么是“比”,那么比的意义是什么?指名同学回答。
今天,我们继续学习有关比的知识。
(课件出示题目) 看大屏幕,我们生活中有哪些比?奶茶是由什么组成的?它们的比是什么?你还可以从中推断出哪些知识?学生自由发言。
课件继续出示题目:3月12日是植树节,学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班,怎样分配才合理?学生回答平均分。
2【导入】课题导入。
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六年级数学（下）课堂导学案年级六年级学科课型新授执教教师设计时间总课时 2 授课时间学习内容比的应用（第1课时）教材分析本课是在学习了分数乘法的意义、生活中的比、化简比等知识的基础上，用比的意义解决“按一定比分配一个数量的”具体问题。
学情分析本班学生虽然大多数人基础薄弱，但在老师的悉心指导与鼓励下，在同学们的热情帮助下，完全可以完成相应的学习任务。
设计理念我校全力推行的“先学后教、当堂训练、10+30”高效课堂教学模式。
学习目标 1、知识与技能结合现实实际，理解按比分配的意义和这一类题型的特点，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
2、过程与方法掌握按比分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。
3、情感态度与价值观通过学习培养学生收集信息，处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。
学习重点学生能正确分析和解决按比分配的实际问题学习难点“按比分配”中比所对应的数量与总数之间的关系。
学习准备橘子，合作与探究记录单，彩笔。
教法引导法、讲解法、分析归纳总结法学法自主学习法；小组合作、交流探究法导学过程一、导入新课二、新课展示1、自学提示把这些橘子按照人数比分给两个班，又该怎样分呢？2、小组交流，合作探究。
（小组内商量、讨论，并选出代表将你们小组的做法记录在记录单上）再继续认真观察情境图，你又发现了什么变化？谁能为我们提出数学问题呢？按比分配：把一个量按照一定的比进行分配的方法。
按比分配题型的特点：已知各部分量的比和总量，求各部分的量。
3、汇报展示4、当堂训练、检测。
（1）、慧眼夺冠（2）、趁胜追击5、拓展延伸（看图编题计算）6、课堂小结7、智慧作业创设情境，激发求知欲望。
带着问题学习，避免在学习时盲目、无从下手。
在小组合作、探究中充分发挥学生的主体地位。
在汇报学习中，感受体验解决问题方法的多样性和选择方法的重要性，感受师生地位互换给课堂带来的艺术。
归纳本课学习的知识要点，充分体现“先学后教、当堂训练、10+30”高效课堂教学在数学教学实践中的具体应用。
小学数学北师大版六年级上册六比的认识《生活中的比》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
小学数学北师大版六年级上册六比的认识《生活中的比》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案小学数学北师大版六年级上册六比的认识《生活中的比》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案1教学目标1、理解并掌握比的意义,知道比的各部分名称,会读、写比,并会求比值。
2、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系,明确比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。
3、通过主动发现的小组合作学习,激发合作意识,培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
4、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。
2学情分析《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。
本节课是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的,是《比的认识》这一单元的起始课。
比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
教材没有采取给出几个实例,就直接定义“比”的概念的做法,而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容,让学生充分体验生活中的比,在这样的基础上再抽象出比的概念,这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性,为今后学习比的应用,以及比例的知识奠定基础。
有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。
但学生对比的理解仅仅停留在形式上。
因此,教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。
学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题,喜欢探究的、合作的学习方式。
因此,教学设计充分考虑学生的特点和需要,借助“图形放大缩小”“速度与价格”等情境,设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究,使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
3重点难点1、理解比的意义。
2、理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动。
北师大版小学数学六年级上册数学比的认识优质课评选教学设计
六年级上册数学《比的认识》教学设计教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学过程：一、情境导入出示长方形。
出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？预设可能提出的问题：（1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。
二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。
（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。
）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。
（呈现例2）1、想一想，我们怎样求两人的速度？2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。
我们也可以用比来表示路程与时间的关系。
比的认识(教学设计)2023-2024学年数学六年级上册 北师大版
比的认识（教学设计）教学目标1. 理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 能够运用比的概念和计算方法解决实际问题。
3. 培养学生的比较思维和数学应用能力。
教学内容1. 比的定义和性质2. 比的计算方法3. 比的应用教学重点与难点1. 教学重点：比的定义、计算方法和应用。
2. 教学难点：比的概念的理解和应用。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔教学过程1. 引入：通过生活中的实例引入比的概念，让学生理解比的意义和作用。
2. 新课导入：讲解比的定义、性质和计算方法，通过例题让学生掌握比的计算方法。
3. 练习：让学生进行练习，巩固比的计算方法。
4. 应用：通过实例让学生了解比的应用，培养学生的数学应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调比的概念和计算方法。
板书设计1. 板书比的认识2. 板书内容：比的定义、性质、计算方法、应用作业设计1. 基础题：计算比的大小2. 提高题：解决实际问题中的应用比的问题3. 拓展题：探索比的其他性质和应用课后反思本节课通过引入生活实例，让学生理解了比的概念和作用，通过例题和练习，使学生掌握了比的计算方法。
在应用环节，通过实例让学生了解了比的应用，培养了学生的数学应用能力。
整体教学过程流畅，学生参与度高，达到了教学目标。
但在教学中，也发现部分学生对比的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强对比的概念的讲解和练习。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程是整个教学设计中的核心部分，它直接关系到学生对知识点的理解和掌握。
在本节课中，教学过程的设计应该注重以下几个方面：1. 引入引入环节是激发学生学习兴趣的重要步骤。
可以通过提问学生：“你们在日常生活中有没有遇到过需要比较两个数量多少的情况？”来引导学生思考。
接着，可以给出几个具体的例子，如比较两个水果的数量、比较两个班级的学生人数等，让学生直观感受到比的普遍性和重要性。
小学数学北师大版六年级上册六比的认识《比的化简》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学北师大版六年级上册六比的认识《比的化简》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1、在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移,培养学生的概括能力。
4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
2学情分析在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。
比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
3重点难点教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】比的化简(一)情境引入老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。
你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你们需要老师提供什么信息?根据学生回答出示数据信息:蜂蜜水(1)号杯:2小杯 18小杯(2)号杯:30毫升 270毫升你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么?随学生回答板书:(1)号杯 2:18蜂蜜与水的比(2)号杯 30:2702【讲授】比的化简(二)探索新知1、体会化简比的必要性。
再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?想想办法,先和同桌交流。
全班交流:你的想法与依据。
随学生回答板书。
2:18=2÷18=2/18=1/930:270=30÷270=30/270=1/9比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:9。
(式子后板书:1:9)2:18=2÷18=2/18=1/9=1:930:270=30÷270=30/270=1/9=1:9说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?小结:看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,比较的结果是一样甜。
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六年级上册数学《比的认识》教学设计教学目标：
1、使学生在详尽情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的欢乐。
教学过程：
一、情境导入
出示长方形。
出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？预设可能提出的问题：
（1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系：比。
二、共同探讨，学习新知
（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3
（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。
（呈现“试一试”）
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的。
）
三、教学例2
（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。
（呈现例2）
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。
我们也可以用比来表示路程与时间的关系。
（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。
）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。
）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。
所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。
比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
（四）、“试一试”
1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：。
（板书：）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。
）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系区别比前项比号（：）后项比值除法分数1、完成“练一练”的1、
2、3小题。
3、完成练习十三的第4题。
4、糖水的甜度
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。
）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广博的。
你听说过出名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
一、提供实例，感受比的意义。
情境一：哪几张照片更像？
师：（投影示淘气的相片A）这是我们熟悉的小伙伴——淘气。
智慧老爷爷帮他制作了一些相片。
（出示B、C、D、E）仔细观察图片，哪几张与图A比较像？
学生观察图。
思考，回答。
可能会这样回答：图C与图E不像，一个变胖，一个变瘦。
图B与图D，一张变大，一张变小。
若出现这样的情况，教师再引导：你能用像、不像或变形这样的语言来说一说吗？生：……师：图片B、C、D、E都是长方形。
为什么BD像，CE则变形了。
你能猜测一下其中的原因吗？生：……师：我们一起来研究一下，上面这些长方形的长和宽之间有什么关系？
请同学们拿出格子图，我们按5张图片的形状画在方格纸上，请大家仔细观察每一个长方形，填一填、比一比，在小组里说一说自己的发现。
小组活动，教师巡视。
组织交流。
1、ABD三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的三分之二。
而CE不是。
2、D的长和宽分别是A的2倍，A的长和宽分别是B的2倍。
师：（小结）原来ABD这三个长方形，它们的长和宽之间存在着一定的倍数关系。
你能按我们刚刚的发现给这些图形分类吗？
情境二：谁的速度快？
生活中，我们还会遇到像这样的问题：投影出示情境：师：从图中，你获得哪些数学信息？你能解决这个问题吗？请翻开书本专49页，填在表格里，并口答出结果。
组织交流。
情境三：哪个摊位的苹果最省钱？
师：我们再看一个问题：展示情境，说一说所获得的数学信息，与解决问题的办法。
填在表（2）上。
学生独立完成，交流。
联系情境2与情境3。
师：你通用自己的话说一说对速度、单价的认识吗？
[速度=路程/时间单价=总价/数量]
二、认一认师：像上面那样，（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。
如，写作6：4读作6比4比号6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是这个比的比值。
读一读。
写一写。
（第51页练一练第一题。
）三、练一练。
（第51页练一练第二题。
）四、说一说，全课总结。
今天我们认识了比，说一说你学到什么知识？
生活中还有哪些比的例子？有什么新问题？。