抽样调查-Ch2 基本概念-026
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抽样调查ppt优秀课件
04
抽样调查的应用领域
市场调查
消费者行为研究
通过抽样调查了解消费者的购买意愿、需求和偏 好，为企业制定营销策略提供依据。
市场细分
通过抽样调查将市场划分为不同的细分市场，帮 助企业确定目标市场和定位。
竞争分析
通过抽样调查了解竞争对手的产品、价格、渠道 和促销策略，为企业制定竞争策略提供依据。
社会调查
准确性
通过适当的样本量和样本选取 方法，可以获得较为准确的结
果。
缺点
样本偏差
如果样本选取不当，可能会导致结果 出现偏差，影响调查的准确性。
样本量不足
如果样本量过小，可能会导致结果不 稳定，误差较大。
主观性
抽样调查中的主观因素较多，如样本 选取、数据处理和分析等，可能会影 响结果的客观性。
适用范围有限
03
抽样调查的实施步骤
确定调查目的和范围
明确目标
在开始抽样调查之前，需要明确调查的目的和范围，以便有针对性地收集所需的 信息。
设计调查方案和问卷
精心设计
根据调查目的和范围，设计调查方案和问卷，确保问卷内容能够准确反映调查目的，并考虑到受访者 的接受程度。
选择合适的抽样方法
科学选择
根据调查目的、范围和资源限制，选择合适的抽样方法，确保样本的代表性和可靠性。
调查实施和数据收集
调查实施
通过现场发放、网络调查、邮寄等方式进行问卷调查，并确保调查对象在自愿的前提下 参与调查。
数据收集
对回收的问卷进行整理和筛选，确保数据的真实性和完整性，然后将数据录入数据库进 行存储和分析。
数据整理和分析结果
数据整理
对收集到的数据进行整理和分类，包括 数据清洗、缺失值处理、异常值处理等 。
抽样调查
一、抽样调查的概念和程序
抽样调查的主要特点：
（1）它的调查对象只是作为样本的一部分单位,而不是全 部单位，也不是个别或少数单位；
（2）调查样本一般按照随机原则抽取,而不由调查者主观 确定； （3）调查目的不是说明样本本身，而是从数量上推断总 体、说明总体； （4）随机抽样的误差是可以计算的，误差范围是可以控 制的。
四、样本的规模
1、抽样的精确度 一般来说，在其他条件不变的情况下，置信度越高，即 推断的可靠程度越高，所要求的样本规模就越大；置信 区间越小，即样本值与总体值之间误差范围越小，所要 求的样本规模就越大。在简单随机抽样中，样本规模与 置信度、抽样误差之间的关系为： N＝(Z)2(P)(1-P)/(SE)2
三、随机抽样的具体方法
（五）多段随机抽样
三段抽样，从行政村到自然村．整群随机
１０个行政村所属的１００个自然村，两个临近５０个 群体，抽１０个群体
三、随机抽样的具体方法
（五）多段随机抽样
四段抽样，从自然村到户．简单随机抽烟，编制１０个 群体，２０个自然村，１０００户的名单，编号，每个 群体抽５０户，１０个群体，抽出５００户．
三、随机抽样的具体方法
（三）类型随机抽样 ：
又称分层随机抽样。具体做法是按照总体已有的基本 特征，将总体分成几个不同的部分（每一部分叫一 层），然后，根据各类型（或层次）所包含的抽样单 位数与总体单位数的比例，确定从各类型中抽取样本 单位的数量；最后，再分别在每一部分中随机抽样
例：要了解某市800个私营企业的生产经营情况，决 定分类抽取100个作为样本进行调查。首先分类，第 一产业80个，占10％；第二产业320个，占40％；第 三产业400个，占50％。
分层抽样
个体 群间差异小
抽样调查概述
市场调查
抽样调查概述
❖ 抽样调查的涵义和特点 ❖ 抽样调查的基本概念 ❖ 抽样调查的程序
一、抽样调查的涵义和特点
１.涵义：抽样调查是一种非全面性的调查，是指从调查总体 中抽取一部分单位作为样本，根据对所抽取的样本进行调查， 以此来推断总体的有关情况。
☺ ☺
☺ ☺☺
总体
☺☺
样本
☺☺
2.特点 以部分推断总体 准确程度高 存在抽样误差 经济性 时效性强 应用范围广泛
3.重复抽样和不重复抽样
❖重复抽样 又被称作重置抽样、有放回抽样
抽出 个体
特点
登记 特征
放回 总体
பைடு நூலகம்
继续 抽取
同一总体单位有可能被重复抽中， 而且每次抽取都是独立进行
❖不重复抽样又称作不重置抽样、不放回抽 样
抽出 个体
登记 特征
继续 抽取
特点
同一总体中每个单位被抽中的机会并 不均等，在连续抽取时，每次抽取都 不是独立进行
二、抽样调查的基本概念
1.总体和样本
❖ 总体是指市场调查所研究的对象的全体， 是由具有某种共同性质的许多个体组成的。
❖ 样本是由从总体中抽取的部分个体所组成 样本有大样本和小样本之分。
2． 抽样单元和抽样框
❖ 抽样单元是指对总体进行划分后得到的 每一部分。
❖ 抽样框是指在抽样时所必须掌握的所有 的总体单位的有关资料，如企业名单、 地图等。构成抽样框的基本要素就是抽 样单元。
4.抽样技术
指抽样调查时采用一定的方法，抽选 具有代表性的样本,以及各种抽样操作技巧 和工作程序的总称。
三、抽样调查的程序
❖ 确定调查的总体 ❖ 确定抽样框 ❖ 搜集样本资料 ❖ 计算样本资料和推断总体
市场调查
抽样调查概述
❖ 抽样调查的涵义和特点 ❖ 抽样调查的基本概念 ❖ 抽样调查的程序
一、抽样调查的涵义和特点
１.涵义：抽样调查是一种非全面性的调查，是指从调查总体 中抽取一部分单位作为样本，根据对所抽取的样本进行调查， 以此来推断总体的有关情况。
☺ ☺
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总体
☺☺
样本
☺☺
2.特点 以部分推断总体 准确程度高 存在抽样误差 经济性 时效性强 应用范围广泛
3.重复抽样和不重复抽样
❖重复抽样 又被称作重置抽样、有放回抽样
抽出 个体
特点
登记 特征
放回 总体
பைடு நூலகம்
继续 抽取
同一总体单位有可能被重复抽中， 而且每次抽取都是独立进行
❖不重复抽样又称作不重置抽样、不放回抽 样
抽出 个体
登记 特征
继续 抽取
特点
同一总体中每个单位被抽中的机会并 不均等，在连续抽取时，每次抽取都 不是独立进行
二、抽样调查的基本概念
1.总体和样本
❖ 总体是指市场调查所研究的对象的全体， 是由具有某种共同性质的许多个体组成的。
❖ 样本是由从总体中抽取的部分个体所组成 样本有大样本和小样本之分。
2． 抽样单元和抽样框
❖ 抽样单元是指对总体进行划分后得到的 每一部分。
❖ 抽样框是指在抽样时所必须掌握的所有 的总体单位的有关资料，如企业名单、 地图等。构成抽样框的基本要素就是抽 样单元。
4.抽样技术
指抽样调查时采用一定的方法，抽选 具有代表性的样本,以及各种抽样操作技巧 和工作程序的总称。
三、抽样调查的程序
❖ 确定调查的总体 ❖ 确定抽样框 ❖ 搜集样本资料 ❖ 计算样本资料和推断总体
市场调查
抽样调查基本概念、组织方式与过程
pn1,qn0,pq1 nn
14 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
4.样本交替标志的方差和标准差
x xf n1 1 n0 0 p
f
n
方差
2
xx f
1 p2 n1 0 p2 n0
f
n
p(1 p)
标准差 p(1 p)
15 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
（五）抽样单元、抽样框、抽样比
1.全及总体（总体） 2.抽样总体（样本） 3.全及指标（总体指标） 4.抽样指标（样本指标） 5.抽样框 6.抽样单元 7.抽样比
7 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
（一）全及总体
1.是所要研究对象的全体 2.是客观存在的，由许多性质相同的基本单位
组成的整体,就是统计总体 3.一般用N表示总体中包含的基本单位数，X表
18 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
第二节 抽样误差
一、抽样误差的概念 二、抽样平均误差概念、意义和作用 三、影响抽样平均误差的因素 四、抽样平均误差的计算 五、抽样极限误差
19 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
一、抽样误差
1.用样本指标推断总体指标所产生的偏差，如：
xX 或pP
2.是随机变量。从同一总体抽取同样容量的样本， 计算得出的样本指标 X 不尽相同，故是随机变 量，所以抽样误差也一定是随机变量。
3 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
一、抽样调查的概念
1.是专门组织的非全面调查 2.按随机性原则从总体中抽取个体单位 3.根据样本的调查结果推断总体相应特征 4.是统计推断的基本方法
4 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
二、抽样调查的特点
1.遵循随机性原则抽取调查单位 2.根据样本推断总体 3.产生以抽样误差为主的调查误差 4.抽样误差可以事先计算并加以控制
14 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
4.样本交替标志的方差和标准差
x xf n1 1 n0 0 p
f
n
方差
2
xx f
1 p2 n1 0 p2 n0
f
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p(1 p)
标准差 p(1 p)
15 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
（五）抽样单元、抽样框、抽样比
1.全及总体（总体） 2.抽样总体（样本） 3.全及指标（总体指标） 4.抽样指标（样本指标） 5.抽样框 6.抽样单元 7.抽样比
7 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
（一）全及总体
1.是所要研究对象的全体 2.是客观存在的，由许多性质相同的基本单位
组成的整体,就是统计总体 3.一般用N表示总体中包含的基本单位数，X表
18 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
第二节 抽样误差
一、抽样误差的概念 二、抽样平均误差概念、意义和作用 三、影响抽样平均误差的因素 四、抽样平均误差的计算 五、抽样极限误差
19 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
一、抽样误差
1.用样本指标推断总体指标所产生的偏差，如：
xX 或pP
2.是随机变量。从同一总体抽取同样容量的样本， 计算得出的样本指标 X 不尽相同，故是随机变 量，所以抽样误差也一定是随机变量。
3 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
一、抽样调查的概念
1.是专门组织的非全面调查 2.按随机性原则从总体中抽取个体单位 3.根据样本的调查结果推断总体相应特征 4.是统计推断的基本方法
4 抽样调查的基本概念、组织方式和过程
二、抽样调查的特点
1.遵循随机性原则抽取调查单位 2.根据样本推断总体 3.产生以抽样误差为主的调查误差 4.抽样误差可以事先计算并加以控制
抽样调查的意义与基本概念
抽样调查的意义与基本概念引言抽样调查是一种常用的研究方法，用于从总体中选择一部分样本进行研究，以推断总体的特征和规律。
在各个领域的研究中广泛使用，包括社会学、心理学、市场调研等。
本文将介绍抽样调查的意义以及其基本概念，帮助读者理解和应用这一研究方法。
抽样调查的意义抽样调查作为一种研究方法，具有以下几个重要意义：1. 代表性抽样调查通过从总体中抽取一部分样本，以代表总体的特征和规律。
通过良好的样本选择方法，确保样本能够有效代表总体，从而使得研究结果具有较高的代表性。
这对于研究人员来说非常重要，因为很多时候，研究人员无法对整个总体进行研究，而只能通过抽样调查获取代表性样本来进行研究。
2. 精确性通过抽样调查，研究人员可以获取大量的、详细的数据，并通过统计分析等方法对这些数据进行深入研究。
这使得研究结果更加精确，能够更好地揭示总体的特征和规律。
相较于其他研究方法，抽样调查通常可以提供更加准确的数据，从而使得研究结论更加可靠。
3. 经济高效相对于对整个总体进行研究，抽样调查的成本和工作量通常较小。
通过从总体中抽取一部分样本进行研究，可以节省时间和资源，同时还能够获得较高的研究效果。
这使得抽样调查成为一种经济高效的研究方法，尤其适用于大规模研究或者研究资源有限的情况下。
抽样调查的基本概念在进行抽样调查时，研究人员需要了解和应用一些基本概念。
下面将介绍几个常用的抽样调查概念。
1. 总体总体是研究对象的全体，是研究人员希望推断和研究的对象。
总体可以是人群、组织、产品等。
在抽样调查中，总体的属性和规模对于样本的选择和研究结果的推断都具有重要影响。
2. 样本样本是从总体中选取的一部分个体或单位，用于代表总体进行研究和推断。
样本应该具有代表性，能够反映总体的特征和规律。
样本选择的方法和样本的大小对于研究结果的精确度和对总体的推断有着重要的影响。
3. 抽样误差抽样误差是指样本数据与总体数据之间的差异。
由于样本只是总体的一部分，因此样本数据与总体数据之间会存在差异。
统计学原理-抽样调查PPT参考课件
其全面资料的事物；
2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；
3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；
4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总
体的单位数量较多的情况；
5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进
行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。
2020/2/17
5
三、抽样调查的基本概念
示意图：
a
k
2k-a k
k 2k+a
k
4k-a
4k+a
(k为抽取间隔)
2020/2/17
25轻抽样的
工作量；
2. 如果用有关标志排队，还可以缩小抽样
误差，提高抽样推断效果。
2020/2/17
26
机械抽样，实际上是一种特殊的类 型抽样。因为，如果在类型抽样中，把 总体划分为若干相等部分，每个部分只 抽一个样本，在这种情况下，则类型抽 样就成了机械抽样。
❖ 是由部分推断总体的一种研究方法
❖ 可以对抽样误差进行控制(概率论)
2020/2/17
3
二、抽样调查的适用范围
抽样调查方法是市场经济国家在调查方法
上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、 成本低、速度快、应用面广等优点。
2020/2/17
4
一般适用于以下范围： 1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解
均值 E （ X ） 数字特征
方差 E[x-E(x)]2
方差的平方根即抽样分布的标准差就是 推断的 抽样误差。
2020/2/17
35
抽样分布
抽样分布：样本统计量所 有可能值的概率分布。
2020/2样计/17 本 量样 计样 计样 计样 计统本量样 计本量样 计本量样 计本量统样 计本 量统样 计本 量统样计本量统样计本量统样计本量统本量统本量统本量统统统统
2.虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；
3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；
4.抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总
体的单位数量较多的情况；
5.利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进
行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。
2020/2/17
5
三、抽样调查的基本概念
示意图：
a
k
2k-a k
k 2k+a
k
4k-a
4k+a
(k为抽取间隔)
2020/2/17
25轻抽样的
工作量；
2. 如果用有关标志排队，还可以缩小抽样
误差，提高抽样推断效果。
2020/2/17
26
机械抽样，实际上是一种特殊的类 型抽样。因为，如果在类型抽样中，把 总体划分为若干相等部分，每个部分只 抽一个样本，在这种情况下，则类型抽 样就成了机械抽样。
❖ 是由部分推断总体的一种研究方法
❖ 可以对抽样误差进行控制(概率论)
2020/2/17
3
二、抽样调查的适用范围
抽样调查方法是市场经济国家在调查方法
上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、 成本低、速度快、应用面广等优点。
2020/2/17
4
一般适用于以下范围： 1.实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解
均值 E （ X ） 数字特征
方差 E[x-E(x)]2
方差的平方根即抽样分布的标准差就是 推断的 抽样误差。
2020/2/17
35
抽样分布
抽样分布：样本统计量所 有可能值的概率分布。
2020/2样计/17 本 量样 计样 计样 计样 计统本量样 计本量样 计本量样 计本量统样 计本 量统样 计本 量统样计本量统样计本量统样计本量统本量统本量统本量统统统统
抽样调查的基本概念
• （四）抽样单位分级
• 多阶段抽样中，抽样单位可以分级。如粮 食产量调查中省抽县、县抽乡、乡抽村、村抽 农户或地块。
• 初级抽样单位（Primary Sampling Unit) ：如县；
• 次级抽样单位（Secondary Sampling Unit)：如乡；
• ……
第一节 总体与样本
• 二、调查单位与抽样单位 • （五）调查单位与抽样单位的规模及形式 • 规模：可以相同，可以不同；（整群抽样
• 二者应该一致，但实践中往往不一致。
• 样本来自于调查总体。调查结论适合调查 总体。
第一节 总体与样本
• 二、调查单位与抽样单位 • 注意二者有时一致，有时不一致。 • （一）调查单位（Survey Unit） • 调查单位是调查项目的承担者，是我们通过调
查想获取观察值的单位。在绝大多数情况下， 调查单位是总体中最基本的单位。 • （二）抽样单位（Sampling Unit） • 抽样单位（抽样单元）：是调查总体中每次可 能被抽中的单位。
抽样调查方法与技术
基本概念
第一节 总体与样本
• 一、目标总体与调查总体
• 目标总体（Target Population）：符合 研究目的的所有具有相同性质或特征的个体所 组成的集合。
• 调查总体（抽样总体）（Sampling Population）：实践中可以构造并据以从中 抽取样本的总体。（与目标总体比较，有总体 不及或总体过度的现象）
（一）估计量和估计值
1、定义 估计量（Estimator）：是以样本指 标为基础构造的，用以估计总体指标的规则和 形式。是抽样估计不可缺少的因素。
估计值（Estimate）：估计量根据某一样本 得到的具体结果。
2、优良估计量的标准
• 多阶段抽样中，抽样单位可以分级。如粮 食产量调查中省抽县、县抽乡、乡抽村、村抽 农户或地块。
• 初级抽样单位（Primary Sampling Unit) ：如县；
• 次级抽样单位（Secondary Sampling Unit)：如乡；
• ……
第一节 总体与样本
• 二、调查单位与抽样单位 • （五）调查单位与抽样单位的规模及形式 • 规模：可以相同，可以不同；（整群抽样
• 二者应该一致，但实践中往往不一致。
• 样本来自于调查总体。调查结论适合调查 总体。
第一节 总体与样本
• 二、调查单位与抽样单位 • 注意二者有时一致，有时不一致。 • （一）调查单位（Survey Unit） • 调查单位是调查项目的承担者，是我们通过调
查想获取观察值的单位。在绝大多数情况下， 调查单位是总体中最基本的单位。 • （二）抽样单位（Sampling Unit） • 抽样单位（抽样单元）：是调查总体中每次可 能被抽中的单位。
抽样调查方法与技术
基本概念
第一节 总体与样本
• 一、目标总体与调查总体
• 目标总体（Target Population）：符合 研究目的的所有具有相同性质或特征的个体所 组成的集合。
• 调查总体（抽样总体）（Sampling Population）：实践中可以构造并据以从中 抽取样本的总体。（与目标总体比较，有总体 不及或总体过度的现象）
（一）估计量和估计值
1、定义 估计量（Estimator）：是以样本指 标为基础构造的，用以估计总体指标的规则和 形式。是抽样估计不可缺少的因素。
估计值（Estimate）：估计量根据某一样本 得到的具体结果。
2、优良估计量的标准
抽样调查方法范文
抽样调查方法范文抽样调查是一种在整体人群中选取一部分个体进行研究的方法，通过对选取的个体的观察和测量来推断整体人群的特征和规律。
在许多领域中，抽样调查是一种常用的数据收集方法，如社会学、心理学、市场调研、医学研究等。
本文将介绍抽样调查的基本概念、常见的抽样方法以及其优缺点。
一、抽样调查的基本概念1.总体和样本：总体是指需要研究的整体人群，样本是从总体中选取的一部分个体。
2.抽样：从总体中选取样本的过程称为抽样。
抽样应该是无歧义的、随机的和可重复的。
3.抽样误差：由于样本的随机抽取，样本本身可能并不完全代表总体，从而引入了抽样误差。
4.抽样框：抽样框是指总体所包含的基本单位的列表或其他描述性信息。
抽样框必须准确、完整、明确、可用于选择样本。
二、常见的抽样方法1.简单随机抽样：从总体中按照等概率随机抽取固定大小的样本，每个个体被选中的概率相等。
简单随机抽样是一种基本的抽样方法，其优点是易于实施和分析，但在总体较大时可能不够高效。
2.系统抽样：从总体中随机选择一个个体作为初始个体，然后按照一定的间隔选择其他个体，直到达到所需样本大小。
系统抽样相对于简单随机抽样来说，在样本容量和误差控制方面更具效率。
3.分层抽样：将总体按照其中一种特征（如年龄、性别、地区等）分成若干个层次，然后在每个层次上进行简单随机抽样。
分层抽样可以更好地代表总体的特征，并且增强了估计的准确性。
4.整群抽样：将总体划分成若干个群组（如学校、公司等），然后随机选择部分群组作为样本，再在选中的群组中进行抽样。
整群抽样适用于群体之间有较大差异的情况，但需要更高的样本容量和分析复杂度。
5.分布式抽样：将样本容量分摊到多个相对独立的抽样单元中进行，并对其结果进行汇总和分析。
分布式抽样可以更好地分担抽样的压力和负担。
三、抽样调查的优缺点1.优点：(1)抽样调查节约时间和成本，相比于调查整个总体，只需要对样本进行调查即可推断总体情况。
(2)抽样调查对于总体中的个体施加较小的负荷，减少了对受调查者的困扰。
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2.3 若干数学准备
2.1.2 抽样单元与抽样框 -2
抽样框 (sampling frame): 为了实施概率抽样, 将总体中的每 个抽样单元进行编号, 包含所有抽样单元的清册就称为抽样 框.
抽样框是抽样总体的一种表现形式, 是有关抽样单元的一组 信息, 是调查者直接或间接从总体中抽样的工具.
抽样框的特征: 没有重复或遗漏; 信息准确; 使用方便; 编制 与更新费用低.
有限总体：总体中所包含的单位数目是有限的. 如：一个地 区的人口, 一个企业的年产量等.
无限总体：总体中所包含的单位数目是无限的. 如：湖泊海 洋中的鱼尾数, 森林中的树的棵数等.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.1.2 抽样单元与抽样框 -1
抽样单元 (sampling unit): 将总体划分成互不重叠又穷尽的 有限多个部分, 每个这样的部分称为抽样单元.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.1.3 总体指标
总体指标: 根据总体中各单位的标志值计算出来的用于反映 总体的数量特征的目标量.
例如：一批灯泡的平均使用寿命; 一个城市职工家庭的年平 均收入等等都是总体指标.
2.2.1 简单随机抽样 -2
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.2 分层抽样 -1
分层抽样 (stratified sampling): 将总体按一定的原则分成若 干子总体, 每个子总体称为层, 在每个层内进行抽样, 不同层 的抽样相对独立, 这样的抽样称为分层抽样.
2.3 若干数学准备
2.2.6 不等概率抽样
不等概率抽样 (sampling with unequal probabilities): 若抽样 单元的入样概率不等, 这种抽样方法称为不等概率抽样.
使用范围: 当抽样单元大小不等时, 常采用不等概率抽样.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
总体容量 (population size)：总体中所含单元的总数, N.
总体总量 (population total)：Y˜ = ∑N Yi.
i=1
总体均值
(population
mean)：Y¯
=
1 N
∑N
Yi.
i=1
总体比例
(population
proportion)：P
=
N1 N
,
其中
N1
为总体
V(θˆ) = E[θˆ − E(θˆ)]2. √
S(θˆ) = V(θˆ).
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.3.2 估计误差的度量 -3
Bias, MSE, Var, SE 之间的关系
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
抽样调查
罗季
数学与统计学院 浙江财经大学
2014-2015 (2)
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
第 2 章 基本概念
2.1 总体与样本
2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
罗季
优点: 效率高——样本相对集中; 调查费用低; 不需要关于所 有小单元的抽样框.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.4 多阶抽样 -2
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.5 系统抽样 -1
系统抽样 (systematic sampling): 若总体中的单元都按一定 顺序排列, 在规定的范围内随机地抽取一个单元作为初始单 元, 然后按照一套事先确定好了的规则确定其他样本单元, 这种抽样方法称为系统抽样, 也称机械抽样.
特点: 样本单元是以整群形式出现的, 故称整群抽样; 这里的 群, 即 2.1.2 中所讨论的初级单元, 而群中的小单元是初级单 元中的次级单元; 抽样时, 值需要关于初级单元的抽样框, 而 不要求提供关于次级单元的抽样框.
优点: 费用低.
缺点: 样本量相同的条件下, 一般精度较差.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
=
1 N
∑N (Yi
−
Y¯ )2 .
i=1
总体方差 (修正):
S2
=
1 N−1
∑N (Yi
i=1
− Y¯)2.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.3.2 估计误差的度量 -1
抽样调查中的误差来源 非抽样误差: 计量误差, 抽样框误差, 无回答误差. 抽样误差: 由于样本的随机性引起的误差.
分层随机抽样: 每层的抽样都是简单随机抽样. 优点: 便于实施; 精度高.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.2 分层抽样 -2
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.3 整群抽样 -1
整群抽样 (cluster sampling): 先将总体的各个单元归并成数 量较少而规模较大的单元, 称为群, 抽样时仅对群进行, 对抽 中的群调查其每一个小单元, 对没有抽中的群则不进行调查, 这样的抽样称为整群抽样.
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.1.1 总体
总体 (population): 是指由调查或研究对象的全部单位所构 成的集合体.
例如：要调查某城市居民的年龄结构、受教育程度, 则该市 的全体市民就构成一个总体. 又如, 要调查某区所有职工家 庭收入情况, 则该区全部职工家庭便构成一个总体.
估计量的误差度量
设 θ 是感兴趣的总体参数 (指标), θˆ 是基于样本的 θ 的估计 量. 则 θˆ 的随机误差的度量值主要有以下三种:
偏倚 (Bias): 均方误差 (MSE): 方差 (Var): 标准误 (SE):
B(θˆ) = E(θˆ) − θ.
MSE(θˆ) = E(θˆ − θ)2.
特点: 只需抽取一个初始单元. 优点: 实施简单; 有利于提高精度. 缺点: 估计量的精度评价困难.
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.5 系统抽样 -2
思考: 系统抽样与整群抽样的关系.
罗季
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
误差的控制
非抽样误差: 不能通过加大样本量来控制. 抽样误差: 可以通过加大样本量来控制, 样本量越大, 抽样误 差越小.
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
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2.3 若干数学准备
2.3.2 估计误差的度量 -2
2.3 若干数学准备
2.3.1 盒子模型 -1
一般抽样调查面临的总体只有有限多个初级单元. 从总体中 抽样, 就相当于从一个盒子里摸取若干张票, 盒子里的票数相当 于有限总体的单元个数, 票上记载着反映该单元特征的指标的值.
建模: 设总体有 N 个单元, 各指标值为 Y1, . . . , YN. 则盒子 模型为:
mean)：¯y
=
1 n
∑n
yi.
i=1
样本比例
(sample
proportion)：p
=
n1 n
,
其中
n1
为样本中具
有某个特定特征的个体数目.
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.1 简单随机抽样 -1
本节介绍几种基本的抽样方法: 简单随机抽样, 分层抽样, 整 群抽样, 多阶抽样, 系统抽样, 不等概率抽样.
例如：在粮食农药污染调查中, 调查对象是粮食, 若按颗粒 计, 数量极大, 可以看成是无限总体. 可以将粮食分成各个包 装 (如麻袋), 甚至仓库, 每个包装或者仓库就是一个抽样单 元.
抽样单元的大小. 在上例中可看出, 抽样单元常可以分级. 按 规模, 可分为初级单元与次级单元.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.3.1 盒子模型 -2
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.3.1 盒子模型 -3
感兴趣的总体参数 (指标)
总体均值:
Y¯
=
1 N
∑N
Yi
.
i=1
总体方差
(未修正):
σ2
中具有某个特定特征的个体数目.
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.1.4 样本
2.1.2 抽样单元与抽样框 -2
抽样框 (sampling frame): 为了实施概率抽样, 将总体中的每 个抽样单元进行编号, 包含所有抽样单元的清册就称为抽样 框.
抽样框是抽样总体的一种表现形式, 是有关抽样单元的一组 信息, 是调查者直接或间接从总体中抽样的工具.
抽样框的特征: 没有重复或遗漏; 信息准确; 使用方便; 编制 与更新费用低.
有限总体：总体中所包含的单位数目是有限的. 如：一个地 区的人口, 一个企业的年产量等.
无限总体：总体中所包含的单位数目是无限的. 如：湖泊海 洋中的鱼尾数, 森林中的树的棵数等.
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.1.2 抽样单元与抽样框 -1
抽样单元 (sampling unit): 将总体划分成互不重叠又穷尽的 有限多个部分, 每个这样的部分称为抽样单元.
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
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2.1.3 总体指标
总体指标: 根据总体中各单位的标志值计算出来的用于反映 总体的数量特征的目标量.
例如：一批灯泡的平均使用寿命; 一个城市职工家庭的年平 均收入等等都是总体指标.
2.2.1 简单随机抽样 -2
罗季
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.2 分层抽样 -1
分层抽样 (stratified sampling): 将总体按一定的原则分成若 干子总体, 每个子总体称为层, 在每个层内进行抽样, 不同层 的抽样相对独立, 这样的抽样称为分层抽样.
2.3 若干数学准备
2.2.6 不等概率抽样
不等概率抽样 (sampling with unequal probabilities): 若抽样 单元的入样概率不等, 这种抽样方法称为不等概率抽样.
使用范围: 当抽样单元大小不等时, 常采用不等概率抽样.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
总体容量 (population size)：总体中所含单元的总数, N.
总体总量 (population total)：Y˜ = ∑N Yi.
i=1
总体均值
(population
mean)：Y¯
=
1 N
∑N
Yi.
i=1
总体比例
(population
proportion)：P
=
N1 N
,
其中
N1
为总体
V(θˆ) = E[θˆ − E(θˆ)]2. √
S(θˆ) = V(θˆ).
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2.3.2 估计误差的度量 -3
Bias, MSE, Var, SE 之间的关系
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
抽样调查
罗季
数学与统计学院 浙江财经大学
2014-2015 (2)
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
第 2 章 基本概念
2.1 总体与样本
2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
罗季
优点: 效率高——样本相对集中; 调查费用低; 不需要关于所 有小单元的抽样框.
罗季
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.4 多阶抽样 -2
罗季
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.5 系统抽样 -1
系统抽样 (systematic sampling): 若总体中的单元都按一定 顺序排列, 在规定的范围内随机地抽取一个单元作为初始单 元, 然后按照一套事先确定好了的规则确定其他样本单元, 这种抽样方法称为系统抽样, 也称机械抽样.
特点: 样本单元是以整群形式出现的, 故称整群抽样; 这里的 群, 即 2.1.2 中所讨论的初级单元, 而群中的小单元是初级单 元中的次级单元; 抽样时, 值需要关于初级单元的抽样框, 而 不要求提供关于次级单元的抽样框.
优点: 费用低.
缺点: 样本量相同的条件下, 一般精度较差.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
=
1 N
∑N (Yi
−
Y¯ )2 .
i=1
总体方差 (修正):
S2
=
1 N−1
∑N (Yi
i=1
− Y¯)2.
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.3.2 估计误差的度量 -1
抽样调查中的误差来源 非抽样误差: 计量误差, 抽样框误差, 无回答误差. 抽样误差: 由于样本的随机性引起的误差.
分层随机抽样: 每层的抽样都是简单随机抽样. 优点: 便于实施; 精度高.
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2.3 若干数学准备
2.2.2 分层抽样 -2
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.3 整群抽样 -1
整群抽样 (cluster sampling): 先将总体的各个单元归并成数 量较少而规模较大的单元, 称为群, 抽样时仅对群进行, 对抽 中的群调查其每一个小单元, 对没有抽中的群则不进行调查, 这样的抽样称为整群抽样.
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.1.1 总体
总体 (population): 是指由调查或研究对象的全部单位所构 成的集合体.
例如：要调查某城市居民的年龄结构、受教育程度, 则该市 的全体市民就构成一个总体. 又如, 要调查某区所有职工家 庭收入情况, 则该区全部职工家庭便构成一个总体.
估计量的误差度量
设 θ 是感兴趣的总体参数 (指标), θˆ 是基于样本的 θ 的估计 量. 则 θˆ 的随机误差的度量值主要有以下三种:
偏倚 (Bias): 均方误差 (MSE): 方差 (Var): 标准误 (SE):
B(θˆ) = E(θˆ) − θ.
MSE(θˆ) = E(θˆ − θ)2.
特点: 只需抽取一个初始单元. 优点: 实施简单; 有利于提高精度. 缺点: 估计量的精度评价困难.
罗季
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.5 系统抽样 -2
思考: 系统抽样与整群抽样的关系.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
误差的控制
非抽样误差: 不能通过加大样本量来控制. 抽样误差: 可以通过加大样本量来控制, 样本量越大, 抽样误 差越小.
罗季
抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
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抽样调查
2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.3.2 估计误差的度量 -2
2.3 若干数学准备
2.3.1 盒子模型 -1
一般抽样调查面临的总体只有有限多个初级单元. 从总体中 抽样, 就相当于从一个盒子里摸取若干张票, 盒子里的票数相当 于有限总体的单元个数, 票上记载着反映该单元特征的指标的值.
建模: 设总体有 N 个单元, 各指标值为 Y1, . . . , YN. 则盒子 模型为:
mean)：¯y
=
1 n
∑n
yi.
i=1
样本比例
(sample
proportion)：p
=
n1 n
,
其中
n1
为样本中具
有某个特定特征的个体数目.
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.2.1 简单随机抽样 -1
本节介绍几种基本的抽样方法: 简单随机抽样, 分层抽样, 整 群抽样, 多阶抽样, 系统抽样, 不等概率抽样.
例如：在粮食农药污染调查中, 调查对象是粮食, 若按颗粒 计, 数量极大, 可以看成是无限总体. 可以将粮食分成各个包 装 (如麻袋), 甚至仓库, 每个包装或者仓库就是一个抽样单 元.
抽样单元的大小. 在上例中可看出, 抽样单元常可以分级. 按 规模, 可分为初级单元与次级单元.
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.3.1 盒子模型 -2
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2.1 总体与样本 2.2 几种基本的抽样方法
2.3 若干数学准备
2.3.1 盒子模型 -3
感兴趣的总体参数 (指标)
总体均值:
Y¯
=
1 N
∑N
Yi
.
i=1
总体方差
(未修正):
σ2
中具有某个特定特征的个体数目.
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2.3 若干数学准备
2.1.4 样本