奥数34个常用公式
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小学奥数公式大全一、基本运算符号：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、数的性质：1.奇数与奇数相加等于偶数：奇数+奇数=偶数2.奇数与偶数相加等于奇数：奇数+偶数=奇数3.偶数与偶数相加等于偶数：偶数+偶数=偶数4.0与任何数相乘等于0：0×a=05.1与任何数相乘等于原数：1×a=a6. 除零是不存在的：a ÷ 0 = undefined三、算术运算公式：1.两个数相加：a+b=c2.两个数相减：a-b=c3.两个数相乘：a×b=c4.两个数相除：a÷b=c四、公约数与最大公约数：1.求两个数的公约数：a、b的公约数有d2.求两个数的最大公约数：a、b的最大公约数为d五、倍数与最小公倍数：1.求一个数的倍数：a的倍数有b2.求两个数的最小公倍数：a、b的最小公倍数为c六、平方与平方根：1.一个数的平方：a的平方是b，即a²=b2.开平方：一个数的平方根：√a=b，b²=a七、百分数与比例：1.百分数转换为小数：百分数÷100=小数2.小数转换为百分数：小数×100=百分数3.比例换算：a:b=c:d八、平均数：1.n个数的平均数：(a₁+a₂+...+aₙ)÷n=平均数九、等差数列：1.等差数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁+(n-1)×d2.求等差数列前n项和：前n项和Sn=(a₁+aₙ)×n÷2十、等比数列：1.等比数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁×q^(n-1)2.求等比数列前n项和：前n项和Sn=a₁(1-q^n)÷(1-q),(q≠1)十一、三角形：1.三角形的周长：周长=边1+边2+边32.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²(c为斜边，a、b为直角边)3. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC4. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA。
小学奥数34个必掌握知识点
小学奥数知识点汇总2020年3月1、和差倍问题2、年龄问题基本特征①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
【关键问题】根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题【基本类型】在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树【基本公式】棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长【关键问题】确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5、鸡兔同笼问题【基本概念】鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；【基本思路】①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
【基本公式】①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）【关键问题】找出总量的差与单位量的差。
6、盈亏问题【基本概念】一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
【基本思路】先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
【基本题型】①一次有余数，另一次不足；【基本公式】总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；【基本公式】总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；【基本公式】总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差【基本特点】对象总量和总的组数是不变的。
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2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
3、长方形
C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体
V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形
s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形
s面积a底h高面积=底×高s=ah
7、梯形
s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8、圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体
v:体积h:高s;底:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
34个小学奥数核心知识点
34个小学奥数必掌握知识点1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数棵数=段数－1棵距×段棵数=段数棵距×段数=总长=总长数=总长关键确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系问题5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
奥数常用公式大全
奥数常用公式大全在奥数学习中，熟悉和掌握常用公式是至关重要的。
本文将为大家整理一份奥数常用公式大全，帮助大家更好地应对各种奥数题目。
1. 圆的常用公式- 圆的周长公式：C=2πr- 圆的面积公式：A=πr²- 弧长公式：S=θr（θ为圆心角的弧度值）2. 三角形的常用公式- 三角形的周长公式：C=a+b+c（a、b、c为三边的长度）- 海伦公式（用于计算三角形面积）：A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]（s为半周长，s=(a+b+c)/2）- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC（a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度）- 余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC- 正切定理：tan(A/2)=r/(s-a)（r为内切圆半径）3. 直角三角形的常用公式- 勾股定理：c²=a²+b²（a、b为直角边长，c为斜边长）- 30°-60°-90°三角形边长比：1:√3:2- 45°-45°-90°三角形边长比：1:1:√24. 平方差公式- (a+b)²=a²+2ab+b²- (a-b)²=a²-2ab+b²- a²-b²=(a+b)(a-b)5. 等差数列的通项公式和前n项和公式- 通项公式：an=a₁+(n-1)d（an为第n项，a₁为首项，d为公差）- 前n项和公式：Sn=(a₁+an)n/26. 等比数列的通项公式和前n项和公式- 通项公式：an=a₁*q^(n-1)（an为第n项，a₁为首项，q为公比）- 前n项和公式（当|q|<1时）：Sn=a₁*(1-q^n)/(1-q)7. 可整除规则- 2的倍数：个位为0、2、4、6、8- 3的倍数：各位数字之和能够整除3- 4的倍数：末两位能够整除4- 5的倍数：个位为0或5- 9的倍数：各位数字之和能够整除98. 排列组合公式- 排列公式：An＝n!/(n-r)!（从n个元素中取r个元素的排列数）- 组合公式：Cn＝n!/[r!(n-r)!]（从n个元素中取r个元素的组合数）以上是奥数常用公式的大全。
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数的整除
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
和－小数=大数
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数＋差=大数
关键问题
求出同一条件下的
和与差
和与倍数
差与倍数
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
几年后的年龄＝大小年龄差÷倍数差—小年龄
几年前年龄＝小年龄—大小年龄差÷倍数差
加法乘法原理和几何计数
加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。
互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
约数与倍数
约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
小学奥数所有公式
姓名：1、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数2、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 3、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)3、植树问题的公式⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数4、盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数5、相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间6、流水问题顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷27、过桥问题过桥问题的一船的数量关系是：路程=桥长＋车长车速=（桥长＋车长）÷通过时间通过时间=（桥长＋车长）÷车速车长=车速×通过时间－桥长桥长=车速×通过时间－车长8、浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、圆形S面积C周长d直径r (1)周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径C=∏d=2∏r d= C (2)面积=半径×半径×∏半径∏圆周率÷（2∏）r= d÷∏÷2 r= C。
34个数学奥数公式
34个数学奥数公式1.二次方程：ax+bx+c=0，其中a≠0，x=(-b±√(b-4ac))/2a。
2. 相似三角形：两个三角形对应角度相等，对应边比例相等。
3. 向量加法：两个向量相加，顺次连接起点和终点得到第三个向量。
4. 余弦定理：在任意三角形中，c=a+b-2abcosC。
5. 正弦定理：在任意三角形中，a/sinA=b/sinB=c/sinC。
6. 面积公式：三角形面积S=1/2×底边×高，梯形面积S=1/2×(上底+下底)×高，圆面积S=πr。
7. 对数性质：loga(mn)=logam+logan，loga(m/n)=logam-logan，loga(m^k)=klogam。
8. 逆三角函数：sinx表示siny=x，y∈[-π/2,π/2]，cosx、tanx同理。
9. 极坐标：点P(r,θ)表示距离原点r，与极轴正方向夹角为θ的点。
10. 二项式定理：(a+b)=C(n,0)a+b+C(n,1)ab++C(n,n)ab。
11. 勾股定理：在直角三角形中，a+b=c。
12. 求和公式：等差数列前n项和Sn=n(a+an)/2，等比数列前n 项和Sn=a(1-q)/(1-q)。
13. 余弦双倍角：cos2θ=cosθ-sinθ。
14. 正切双倍角：tan2θ=(2tanθ)/(1-tanθ)。
15. 平方差公式：a-b=(a+b)(a-b)。
16. 随机事件：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
17. 代数因式分解：a-b=(a+b)(a-b)，a-b=(a-b)(a+ab+b)。
18. 等差数列通项公式：an=a+(n-1)d。
19. 等比数列通项公式：an=aq。
20. 数列求和公式：等差数列前n项和Sn=n(2a+(n-1)d)/2，等比数列前n项和Sn=a(1-q)/(1-q)。
21. 立方和公式：1+2+3++n=(n(n+1)/2)。
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.34个小学奥数必考公式1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：专业资料．.问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。
专业资料．.6、盈亏问题：基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。
基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题：基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；专业资料．.关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：)；生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间较长时间×生长量；总草量=较长时间×长时间牛头数-、周期循环与数表规律：8周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；400整除；4 ①年份能被整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被天。
平年：一年有365①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9、平均数：基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数=总数量÷平均数总份数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数专业资料．.基本算法：. ①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②、抽屉原理：10抽屉原则一：个物体。
如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个抽屉里，也就是把例：把4个物体放在34分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：4=2+1+1 ①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④个物体，也就是说必有一个抽屉中至观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2 少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n/m]+1个物体：当n整除时。
不能被m整除时。
能被m②k=n/m个物体：当n理解知识点：X的最大整数。
[X]表示不超过[2.9999]=2[0.321]=0；；[4.351]=4 例；关键问题：构造物体和抽屉。
也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
11、定义新运算：基本概念：运算。
混合定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本()专业资料．.基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
12、数列求和：等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用表示；a1项数：等差数列的所有数的个数，一般用表示；n公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用表示；d通项：表示数列中每一个数的公式，一般用表示；an. 数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示基本思路：，，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四sn，n，an 等差数列中涉及五个量：a1，，d 个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：an=a1+(n-1)d；通项公式：×公差；1)+(= 通项首项项数一专业资料．.；数列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2×项数÷数列和=(首项+末项)2；项数公式：n=(an+a1)÷d+1；÷公差=(末项-首项)+1；项数公差公式：d=(an-a1))÷(n-1)；首项)÷(项数-1)；公差=(末项-关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；、二进制及其应用：13十进制：。
所以2表示20，百位上的表示20010 用0～9十个数字表示，逢进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2 ×234=200+30+4=2×102+310+4。
100 ××101+A1102+A210n-4+An-4=An ×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3××10n-5+An-6×10n-7+……+A3×) 是任意自然数其中N 注意：N0=1；N1=N(二进制：1；不同数位上的数字表示不同的含义。
2 用0～1两个数字表示，逢进2n-7 ××(2)=An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-32n-4+An-4×2n-5+An-620 21+A1 +……+A3×22+A2××An注意：不是0就是1。
十进制化成二进制：连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。
1 ①根据二进制满2进的特点，用2，按照二进制展开次方，依此方法一直找到差为0n2n2 ②先找出不大于该数的的次方，再求它们的差，再找不大于这个差的的式特点即可写出。
专业资料．.14、加法乘法原理和几何计数：加法原理：mn类方法中有在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n在第一类方法中有如果完成一件任务有n类方法，m1种不同方法，种不同的方法。
种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：种方法……不管前2步总有m21n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第步用哪一种方法，第如果完成一件任务需要分成种不同的方法。
m2.......种方法，那么完成这件任务共有：m1××mnmnn-1面步用哪种方法，第n步总有关键问题：确定工作的完成步骤。
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。
这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
专业资料．.射线：把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点；没有长度。
；=1+2+3+ ①数线段规律：总数…+(点数一1)1) ②数角规律=1+2+3+…+(射线数一；= ③数长方形规律：个数长的线段数×宽的线段数：=1 ④数长方形规律：个数×1+2×2+3×3+…+行数×列数15、质数与合数：质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式：。
求约数个数的公式：……<an</a2<a3<a1<a2<a3<ana2，其中a1、、a3……都是合数N的质因数，且……<an。
N=(rn+1) ×……××P=(r1+1)×(r2+1)(r3+1)，这两个数叫做互质数如果两个数的最大公约数是1专业资料．.、约数与倍数：16约数和倍数：的约数。
的倍数，b就叫做aa 若整数能够被b整除，a叫做b公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。