小学奥数常用公式
学习小学奥数的必备十大公式
学习小学奥数的必备十大公式：一、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数二、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)三、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)四、植树问题的公式1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数五、盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数六、相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间七、追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间八、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2九、浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量十、利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全一、基本运算符号：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a二、数的性质：1.奇数与奇数相加等于偶数：奇数+奇数=偶数2.奇数与偶数相加等于奇数：奇数+偶数=奇数3.偶数与偶数相加等于偶数：偶数+偶数=偶数4.0与任何数相乘等于0：0×a=05.1与任何数相乘等于原数：1×a=a6. 除零是不存在的：a ÷ 0 = undefined三、算术运算公式：1.两个数相加：a+b=c2.两个数相减：a-b=c3.两个数相乘：a×b=c4.两个数相除：a÷b=c四、公约数与最大公约数：1.求两个数的公约数：a、b的公约数有d2.求两个数的最大公约数：a、b的最大公约数为d五、倍数与最小公倍数：1.求一个数的倍数：a的倍数有b2.求两个数的最小公倍数：a、b的最小公倍数为c六、平方与平方根：1.一个数的平方：a的平方是b，即a²=b2.开平方：一个数的平方根：√a=b，b²=a七、百分数与比例：1.百分数转换为小数：百分数÷100=小数2.小数转换为百分数：小数×100=百分数3.比例换算：a:b=c:d八、平均数：1.n个数的平均数：(a₁+a₂+...+aₙ)÷n=平均数九、等差数列：1.等差数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁+(n-1)×d2.求等差数列前n项和：前n项和Sn=(a₁+aₙ)×n÷2十、等比数列：1.等比数列的通项公式：第n个数aₙ=a₁×q^(n-1)2.求等比数列前n项和：前n项和Sn=a₁(1-q^n)÷(1-q),(q≠1)十一、三角形：1.三角形的周长：周长=边1+边2+边32.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²(c为斜边，a、b为直角边)3. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC4. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc × cosA。
小奥数公式定理大全
小奥数公式定理大全
小学奥数公式定理如下：
1. 每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。
2. 1倍数×倍数=几倍数，几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数。
3. 速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
4. 单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
5. 工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。
6. 加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。
7. 被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。
8. 因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。
9. 被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
以上是小奥数的公式定理，仅供参考，可以查阅奥数书籍获取更多公式定理。
小学奥数常用公式
小学奥数常用公式小学奥数是指小学生参加的奥数活动，其内容主要包括数学知识的应用和推理能力的培养。
虽然在小学阶段，学生不需要特别深入学习公式，但了解一些常用的小学奥数公式，可以帮助学生更好地解决奥数题目。
下面是一些小学奥数常用公式的介绍：1.直角三角形勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两直角边平方之和。
设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a和b，则有：c²=a²+b²。
2.等腰三角形底边中线定理：等腰三角形底边中线的长度等于底边一半。
设等腰三角形的底边为2a，底边中线的长度为m，则有：m=a。
3.平行四边形面积公式：平行四边形的面积等于底边长度乘以高。
设平行四边形的底边长度为a，高为h，则有：面积=a×h。
4.矩形的面积和周长公式：矩形的面积等于长乘以宽，周长等于长加上宽的两倍。
设矩形的长度为a，宽度为b，则有：面积=a×b，周长=2(a+b)。
5.圆的面积和周长公式：圆的面积等于半径的平方乘以π，周长等于直径乘以π。
设圆的半径为r，直径为d，则有：面积=πr²，周长=πd。
6.顺序计数公式：顺序计数公式是计算一定范围内整数的和。
设需要计算的整数范围为a到b，计算的整数个数为n，则有：总和=(a+b)×n÷27.阶乘公式：阶乘是指从一些正整数开始连乘到1，例如5的阶乘（表示为5!）等于5×4×3×2×1、设需要计算阶乘的整数为n，则有：n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×18.比例公式：比例是指两个量之间的关系。
设两个比例为a:b和c:d，则有：a/b=c/d。
9.百分数转换公式：百分数是指以100为基数的百分比，可以将百分数转换为小数或分数。
设百分数为p%，则有：小数形式=p÷100，分数形式=p/100。
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目录计算板块 (2)计数板块 (5)数论板块 (7)应用题板块 (11)几何板块 (15)行程板块 (21)计算板块1、加法交换律： a b b a ， a b c a c b2、加法结合律： a b c a bc3、乘法交换律： a b b a ， a b c a cb4、乘法结合律： ab c ab c5、乘法分配律： a bcabac6、“除法分配律”： a b c a c b c7、减法性质： a b c a b c8、除法性质： a bc a bc9、商不变性质： a b a m b m an b n，m 0,n 010、积不变性质： ab amb m，m 011、等差数列相关：项数n，公差d ，首项a ，第 n 项a，前 n 项和S ， 1nn通项公式： aa 1 nd ， aa n m dn1n，m项数公式：1 nn1，aad若 mn p q ， m a aaanpq求和公式：2 S1a a nn，n中项定理，奇数项等差数列： S nann 1从 1 开始连续自然数求和：21 1 2n n n2从 1 开始连续奇数求和：1 32n 1n2从 2 开始连续偶数求和： 2 42n n n 112、多位数乘法：99101MMnM 99时，积的数字和为 9n当n个9n 个913、a，ba b 2a2abb2a 2 2ab b 222a，a 1b 1 ab a b 1b a b a 2 b2a 3a3a b3abbb3223a，3ba b aab b332222a 3b a b a abb114、平方求和：12 11222n 2 n n n 61立方求和：132n12nn n12 2 3324115、整数裂项：1 212 23n n 1 n n n 3 1123 23 4 n n 1 n 2 n n n n1 2 34 113 352n 1 2n 1 n n n2 3 2 1 2 1 36 11 11分数裂项：111 2 23n n 1n1111 1112 3 23 4 n n1 n 22 1 2 n 1 n 216、缺 8 数：123456799 111111111，1234567918 222222222 ，···，1234567981 999999999；123456798 98765432 17、走马灯数：1， ··0.142857 7 4， ··0.57142872·， ·0. 2 857147 5··，0.714285 73 ··，0.4 28571 76··0.8571427142857 2 285714，142857 3 428571，142857 4 571428， 1428575 714285，1428576 857142，1428577 999999.18、山顶数：1111121，11111112321， ······山顶数列求和：12n 1 n n1 2 1n2121，1 2 1 22 1232112 32 1333 ， ······22奇数山顶数列求和：132219、重码数： ab 101 abab ， ab 1001 ab 0ababc 1001 abcabc ， ab 10101 ababab20、车轮数：12342341341241231 23 4111121、循环小数化分数：·a a， 9 0.· ·ab0. a b，99· ·0.a b ca bc a990附：若一个最简分数，它的分母仅含质因数 2 和 5，则它可化为有限小数，反之必为无 限循环小数；若分母仅含 2,5 以外的质因数，则必可化为纯循环小数，若分母含质因数 2 或 5，且含 2,5 以外的质因数，则必可化为混循环小数.a a qn1n122、等比数列相关：S na q1n1a 1 q n aqaS11q 1nn1 q 1 q23、常用数列：1,4,9,16,25,36，······，a n n 2 0,3,8,15,24,35，······，an 2 1n1,3,7,13,21,31，······，an 2 n 1n1,2,4,8,16,32，······，2n 1an1,1,2,3,5,8,13，······，a naan 1n211,3,6,10,15,21，······，1an n n2计数板块1、 容斥原理二元容斥： A B ＝A ＋B －A B 三元容斥： A BC ＝A ＋B ＋C －A B －B C －A C ＋A B C2、 抽屉原理苹果数÷抽屉数 (n) ＝商……余数 余数：（1）余数＝ x(1≤x ≤n －1) ，结论：至少有“商＋1”个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里3、 排列组合n!排列： Pmm＝A ＝n(n －1)(n －2)(n －m ＋1)＝n－ n (n m)!组合：n n 2)(n －m 1)n!(n －1)( －＋C m＝＝ n－m(m －1)(m －2) ××1(nm)!×m!n －其他： CC n1 C ＋C ＋C ＋＝20n ＝＝ ， C n m ＝C nm，12 nn －nnnnn常用方法：捆绑法；插空法；隔板法；排除法；枚举法．4、 几何计数① 线段：一条线段被分成 n 个互不重叠的小线段，那么这条线段共包含的线段数1为：1＋2＋3＋＋ ＝ 2( 1) 条。
小学奥数所有公式
姓名：1、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数2、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 3、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)3、植树问题的公式⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数4、盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数5、相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间6、流水问题顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷27、过桥问题过桥问题的一船的数量关系是：路程=桥长＋车长车速=（桥长＋车长）÷通过时间通过时间=（桥长＋车长）÷车速车长=车速×通过时间－桥长桥长=车速×通过时间－车长8、浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、圆形S面积C周长d直径r (1)周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径C=∏d=2∏r d= C (2)面积=半径×半径×∏半径∏圆周率÷（2∏）r= d÷∏÷2 r= C。
小学奥数数论十大公式
小学奥数数论十大公式小学奥数数论十大公式，经常被用来帮助小学生学习数论，在数论的学习过程中，这些公式可以帮助小学生更好地理解数论的知识点，从而更好地掌握数论的知识。
那么，小学奥数数论十大公式是什么呢？一、抽象公式：1. 抽象公式：抽象公式指的是用数字来代表一个抽象的概念，它可以帮助小学生把一个复杂的概念归结为一个简单的公式，从而更好地理解数论的概念。
2. 抽象公式：抽象公式指的是用数字和符号来表示一个抽象的概念，它可以帮助小学生把一个复杂的概念归结为一个简单的公式，从而更好地理解数论的概念。
二、代数公式：1. 二次公式：二次公式是一个二元一次方程，它可以帮助小学生计算二元一次方程的解，并且可以帮助小学生更好地理解方程的概念。
2. 三次公式：三次公式是一个三元一次方程，它可以帮助小学生计算三元一次方程的解，并且可以帮助小学生更好地理解方程的概念。
三、几何公式：1. 三角形公式：三角形公式可以帮助小学生计算三角形的面积，周长，以及内角和外角等等，并且可以帮助小学生更好地理解几何的概念。
2. 圆形公式：圆形公式可以帮助小学生计算圆形的面积，周长，以及圆心角等等，并且可以帮助小学生更好地理解几何的概念。
四、数列公式：1. 等差数列公式：等差数列公式可以帮助小学生计算等差数列的前n项和，并且可以帮助小学生更好地理解数列的概念。
2. 等比数列公式：等比数列公式可以帮助小学生计算等比数列的前n项和，并且可以帮助小学生更好地理解数列的概念。
五、概率公式：1. 概率公式：概率公式可以帮助小学生计算概率，并且可以帮助小学生更好地理解概率的概念。
2. 条件概率公式：条件概率公式可以帮助小学生计算条件概率，并且可以帮助小学生更好地理解条件概率的概念。
六、函数公式：1. 一元函数公式：一元函数公式可以帮助小学生计算一元函数的值，并且可以帮助小学生更好地理解函数的概念。
2. 二元函数公式：二元函数公式可以帮助小学生计算二元函数的值，并且可以帮助小学生更好地理解函数的概念。
小学奥数公式大全
小学奥数公式大全小学奥数中的公式主要包括数学、几何和概率等方面的公式。
下面是一些小学奥数常用的公式：一、数学公式：1.正整数相乘的结果等于两个数的乘积：a×b=c2.正整数相除的结果等于除数a的倍数：a÷b=c3.正整数相减的结果等于差：a-b=c4.正整数相加的结果等于和：a+b=c5. 两个数的平方和等于两个数平方的和与两倍乘积的和：(a + b)² = a² + 2ab + b²6. 两个数的差的平方等于两个数平方的差与两倍乘积的差：(a -b)² = a² - 2ab + b²7.两个数的乘积的平方等于两个数平方的积的平方：(a×b)²=a²×b²8.两个数的商的平方等于两个数平方的商的平方：(a÷b)²=a²÷b²9.n个相同的数相乘的结果可以表示为这个数的n次幂：a×a×...×a=a^n10.平方数是两个相邻奇数的和：1²=1，2²=3，3²=5...，n²＝(n-1)＋(n+1)二、几何公式：11.长方形的面积等于长乘以宽：面积=长×宽12.正方形的面积等于边长的平方：面积=边长²13.三角形的面积等于底边乘以高的一半：面积=1/2×底边×高14.圆的面积等于半径的平方乘以π（圆周率）：面积=π×半径²15.圆的周长等于直径乘以π：周长=直径×π16.矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽：周长=2×(长+宽)17.等边三角形的内角为60°18.三条边长度为a、b、c的三角形，满足a+b>c、b+c>a、c+a>b19.两条边为a、b的锐角三角形的第三边最大为√(a²+b²)20.两条边为a、b的直角三角形的斜边长度为√(a²+b²)三、概率公式：21.事件的概率等于有利结果数目除以总结果数目：P(A)=有利结果数目/总结果数目22.两个相互独立的事件同时发生的概率等于各自概率的乘积：P(A且B)=P(A)×P(B)23.两个互为逆事件的概率之和等于1：P(A)+P(非A)=1这些是小学奥数中常见的一些公式，掌握了这些公式可以帮助你更好地解题。
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§1等差数列公式：
1、末项=首项+（项数-1）×公差ａn=
ａ1+(ｎ－1) ×ｄ
2、项数=（末项-首项）÷公差+1ｎ=(ａ
n
－ａ1) ÷ｄ+1
3、中项定理：和=中间数×项数S=
中间数×ｎ（仅奇数列可用）
注意：连续的奇数（或偶数）肯定是
等差数列，公差一定是2.
平方差公式：
ａ2－ｂ2=(ａ＋ｂ) ×(ａ－ｂ)(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)=ａ2－ｂ2
§2统筹与最优化
时间统筹：
单列和多列排队
排序：快的在前，慢的在后（注意：每列不同位置的等待人数）。
过河问题（画图）
快去快回，慢者结伴（5人以下常用，7人以上可尝试）。
地点统筹：
1、点无大小
奇数点选中间点，
偶数点选中间段。
2、点有大小（一段法）
轻往重移，小往大移
§3整除特征：
四大金刚：变形金刚：
2×5=100.2×5=1
4×25=1004×2.5=10 8×125=10008×1.25=10 16×625=10000
㈠末尾系：
1、末1位：
2、5
2、末2位：4、25
3、末3位：8、125
㈡和系：
1、数字和（弃9 法）：3、9
2、两位一截求和：3
3、99（重点）
㈢差系：11
奇数位数字和－偶数位数字和㈣截位系（三位一截）
7、11、13
奇段和－偶段和。
㈤试除法（适用于末尾未知）
二部曲1、用最大数试；992、检验。
综合就用：
⑴拆数（拆成学过的数）
⑵先考虑末尾系，再考虑其它。
§4加乘原理：
1、加法原理：分类相加（类类独立）
2、乘法原理：分步相乘，步步相关。
常规题型：
1、排数字：
⑴注意有无重复；
⑵特殊位置优先处理；
⑶“0”的出现
①0不能放在首位
②0和偶数同时出现必分类
2、插旗子：按顺序分类讨论。
染色问题：
1、排序：从邻圈最多开始排；
2、染色：颜色数量。
§5流水行船：
1、基本公式：①V顺=V船+V水
②V
逆
=V
船
－V
水
③V
船
=（V
顺
＋V
逆
）÷2
④V
水
=（V
顺
－V
逆
）÷2
静水速度=船速V
静
= V
船
顺水速度=船速＋水速V
顺
=V
船
+V
水逆水速度=船速－水速V
逆
=V
船－
V
水相遇追击：
相遇：S
和
=Ｖ
和
×ｔ
相遇
追击：S
差
=Ｖ
差
×ｔ
追击
水面上：速度和、速度差与水速无关。
搬到陆地上做。
§6 抽屉原理初步：
1、最不利原则：倒霉蛋原则，把最倒霉的情况都考虑一遍。
2、抽屉原则：
⑴把n+1个苹果放入n个抽屉，必定至少有2个苹果在一个抽屉里；
⑵苹果数÷抽屉数=商…余
至少有的苹果＝商+1
基本题型：证明题、计算题
§7最值问题：
给几个小朋友分苹果：
⑴若每人苹果数可相同：
最多的最少＝平均数＋1
⑵若苹果数不能相同：
最多的最少：平均值附近局部调整[极端] 最多的最多，极端思想
最值原理：和一定，差小积大
§8智巧趣题：
1、过河问题
⑴画图
⑵河两端、河上都必须共存
2、倒水问题
⑴是否可以倒掉
⑵加减构造
⑶列表
§9 进位制初步
1、进制初识
⑴逢ｎ进1
⑵进制当中的可用数字：
十进制：0～9
十二进制：0～9、A、B、C
二进制：0、1
2、进制间的转换
⑴ｎ进制→十进制：按权相加
⑵十进制→ｎ进制：短除，除ｎ倒取余数
⑶ｍ进制→ｎ进制：以十进制为桥梁
3、进制计算
⑴逢ｎ进1
⑵借1当ｎ用：二进制，借1当2用§10相遇及追及综合
1、核心公式：S＝v×t
相遇：S
和＝v
和
×t（反向）
追及：S
差＝v
差
×t（同向）
2、环形跑道
⑴相遇（反向）
a、同时同地：每遇一次，合跑一圈
b、同时不同地：注意第一次，即初始距离
⑵追及（同向）
a、同时同地：每追上一次，多跑一圈
b、同时不同地：注意第一次和方向，
即初始距离
3、火车问题：七大公式
⑴火车过树：无宽度，无速度
（火车尾绑小人）
L车＝V车×t
⑵火车过桥：有长度，无速度
a、完全过桥：L车＋L桥＝V车×t
b、完全在桥：L桥－L车＝V车×t
⑶火车过人（必须掌握）无宽度，有速度
a、火车遇人：L车＝（V车＋V人）×t
b、火车追人：L车＝（V车－V人）×t
⑷火车过火车（了解）
a、相遇：L A＋L B＝（V A＋V B）×t
b、追及：L A＋L B＝（V A－V B）×t
§11对称平移旋转
1、对称
⑴轴对称图形
⑵画出轴对称图形
①做垂直
②等距离
⑶将军饮马
①把同侧的两个点转化到异侧（做
对称点）
②连接异侧的两点，找交点
③画出最短线路
2、平移
⑴形状、大小不变
⑵角和对应边不变
3、旋转
⑴确定旋转中心和旋转的角度
⑵旋转过程中大小和形状不变
§12图形的分割和剪拼
1、面积相等
2、形状、面积相等
①常见图形的分割方法
②切小：倍数关系。