高中数学复习提升-2017-2018学年下学期高一暑假作业试题(六)

丰城九中校本资料
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2017-2018学年下学期高一暑假作业试题（六）
命题：胡欢 审题人：嵇海燕
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合{}{
}
A x y y
B x y x A x
∈==-==,2,1，则=⋂B A （ ） A.
B.
C.
D.
2．设函数()⎩⎨⎧>-≤+=-0
,log 10
,32212x x x x f x ，若()4=a f ，则实数a 的值为（ ）
A.21
B.81
C.21 或81
D.16
1 3．已知⎭⎬⎫⎩
⎨⎧-∈31,3,21,2,1a ，若()a
x x f =为奇函数，且在()+∞,0上单调递增，则实数a 的值是
A. -1，3
B.31 ，3
C. -1，31，3
D.31 ，21
，3
4．函数()()2ln 2
+--=x x x f 的单调递减区间为（ ）
A.()()+∞⋃-∞-,12,
B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,2
C.⎪⎭⎫
⎝⎛-1,21 D.()+∞,1
5．在同一坐标系中，函数x
y -=2与x y 2log -=的图象都正确的是（ ）
A.
B. C. D. 6．函数()23x
f x =-的零点所在区间为（ ）
A. ()1,0-
B. ()0,1
C. ()1,2
D. ()2,3 7．已知5
1log ,41,27log 313
13=⎪⎭⎫
⎝⎛==c b a ，则c b a ,,的大小关系为 A.
B.
C.
D.
8．下列哪一组中的函数()f x 与()g x 相等（ ）
①()1f x x =-， ()2x g x x
=； ②()2
f x x =， ()()
4
g x x =
；
③()2
f x x =， ()3
6g x x =
④()f x x =， ()33g x x =.
A. ①④
B. ②③
C. ③④
D. ①②
9．若定义运算⎩⎨⎧≥<=⊕,
,,,b a a b a b b a 则函数()()[]()3
21log x x x f -⊕+=的值域是
A. B. C. D.
10．已知奇函数()x f 的定义域为R ，且对任意()()x f x f R x =-∈2,，若当[]1,0∈x 时
()()1log 2+=x x f ，则()
=+21f （ ）
A. 21-
B. 2
1
C. -1
D. 1
11．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，32
()2f x x x =-，则当0x <时，()f x =（ ）
A ．322x x +
B ．322x x -
C ．322x x -+
D ．32
2x x --
12．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，角,,A B C 的大小依次成等差数列，且13b =()22f x cx x a =++的值域是[)0,+∞，则a c +（ ）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)
13．函数()(0,1)x
f x a a a =>≠的反函数图像经过点()2,1，则a =____________
14．设函数f (x )满足x x x f +=⎪⎭⎫
⎝⎛+-111，则()f x 的表达式为____________． 15．设函数()2
1,0
{ 2,0ax x f x x x a x -≤=++>，若()()11f f =，则a =__________． 16．已知函数()2
32,1,
{ ,1,
x x f x x x -≤=> 则函数()()2g x f x =-的零点个数为______． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、（12分）已知集合1211|
2128 ,|log ,,32 48x A x B y y x x -⎧⎫
⎧⎫⎡⎤=≤≤==∈⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦⎩
⎭， （1）求集合,A B ；
（2）若{}|12 1 C x m x m =+≤≤-， ()C A B ⊆⋂，求实数m 的取值范围. .
18、（10分）化简求值：
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（1）()
()
()146
2
03
0.2534
162322428201649-
⎛⎫⨯+--⨯-- ⎪⎝⎭； （2）21log 3
2.5log 6.25lg0.01ln 2e +++-
19、（12分）已知函数()⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<+-=,
1,log ,1,1212x x x x x f
（Ⅰ）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；
（Ⅱ）根据函数图像的草图，求函数()x f y =的值域、单调增区间及零点.
20、（12分）已知函数()25
log 5
x f x x -=+ （Ⅰ）求函数()x f 的定义域； （Ⅱ）若()4=a f ，求a 的值； （Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.
21、（12分）已知函数7)1()(2
-+--=m x m x x g .
（1）若函数)(x g 在]4,2[上具有单调性，求实数m 的取值范围；
（2）若在区间]1,1[-上，函数)(x g y =的图象恒在92-=x y 图象上方，求实数m 的取值范围.
22、（12分）已知函数()()()()33log 3log 3f x x a x a =-+-> (1)求函数()f x 的定义域；
(2)若函数()f x 在区间()3,6上是单调函数，求a 的取值范围； (3)当9a =，且()()214f x f ->时，求实数x 的取值范围．。